mx + y = 2
1. Discuta o sistema linear 
.
x − y = 1
3 x + 2 y = 1
2. Calcule os valores de a para que o sistema 
seja possível e determinado.
ax − 6 y = 0
1 -­‐ Determine para quais valores de a o sistema a) possível e determinado; b) possível e indeterminado; ax + y = b
c) impossível. 3. Calcule a e b para que o sistema linear 
não admita solução.
! 1 1 $
! 2 1 x$+ ay = b
#
&
#
&
2-­‐ Dadas as matrizes A = " 1 0 % e B = " 0 3 % , determina a matriz X de ordem 2 tal que A + BX = A-­‐1, onde A-­‐1 é a inversa de A.
x
+
y
=
1

4. Calcule o valor de k para que o sistema 
seja possível e indeterminado.
3 x + 3 y = k + 1
3 -­‐ Resolva o sistema linear
⎧2 x + 3 y + z = 11
⎪
⎨ x + y + z = 6
Determine m para que o sistema linear
⎪55.
⎩ x + 2 y + 3z = 18
2 x + my = 3
tenha uma única solução.

mx + 8 y = 6
"3x + y + 2 = a − 9
4 -­‐ Seja o sistema: #
. Calcule a e b para que o sistema seja
6. Classifique e$resolva
lineares escalonados.
x − 2y =osb +sistemas
3
homogêneo.
a + 2b − c + d = 2
3 x1 − 2 x 2 + x3 = 2
2 x − y + 3 z = 0
e) 
c) 

c−d =0
a) 2 y − z = 1
x 2 − x3 = 0 ⎧ x − y = 1
5 -­‐ Calcular m e n de modo que sejam equivalentes os
sistemas: ⎨
e 
⎩2 x + y = 5
 2 z = −6
3 x − 5 y = 6
x − y + z − w = 0
⎧mx − ny = −1
f)

y + z + w = 5
⎨
5
x
−
2
y
+
z
=
3
2 y = 1


nx
+
my
=
2
⎩
d) 

b) 4 y − z = 5
− z − 2 w = 1
6 -­‐ Solucioneos
sistemas
a
seguir,
utilizando
a
regra

w =Cramer.
2
− de
0 z = 8
⎧ x + 2 y = 5
⎩2 x − 3 y = −4
a) ⎨
⎧3x − 4 y = 1
⎩ x + 3 y = 9
b) ⎨
Sistemas Lineares – Exercício de Fixação
7 - Calcule os valores de x, y e z nos sistemas:
⎧ x + 2 y − z = 2
⎪
a) ⎨2 x − y + 3z = 9
⎪3x + 3 y − 2 z = 3
⎩
⎧ x + y − 10 = 0
⎪
b) ⎨ x − z − 5 = 0 ⎪ y − z − 3 = 0
⎩
8 –Usando Gauss, resolva e classifique os sistemas lineares abaixo:
⎧2 x + 3 y + z = 1
⎪
a) ⎨3x − 3 y + z = 8
⎪2 y + z = 0
⎩
⎧ x + y + z = 3
⎩2 x + 3 y + z = 0
c) ⎨
⎧ x + y − z = 2
⎩2 x + 3 y + 2 z = 5
b) ⎨
Por: Gabriel Gutierrez P. Soares