Aplicações da trigonometria – (proflin.webs.com)
I. Trigonometria num triângulo retângulo
1. Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Qual será a altura atingida após
percorrer 2 km em linha reta? Resposta: 684 m.
2. Se os raios solares formam um ângulo 36,9º com o solo, qual é o comprimento da sombra de
um edifício de 10 m de altura? Resposta: 13,3 m.
3. Uma rampa lisa de 10 m de comprimento faz ângulo de 30º com o plano horizontal. Uma
pessoa sobe essa rampa inteira. Quantos metros ela se elevou? Resposta: 5 m.
4. Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e
obtém um ângulo de 30º, em relação à horizontal. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70
m do solo, qual é a altura da torre? Resposta: 59,4 m.
5. Uma escada com 10 m de comprimento foi apoiada em uma parede que é perpendicular ao
solo. Sabendo que o pé da escada está afastado 6 m da base da parede, determine a altura
alcançada pela escada. Resposta: 8 m.
6. Dois pontos A e B, situados no chão, distam 11,25 m e 20 m, respectivamente de um poste. Do
topo do poste até A e B foram esticados dois fios com inclinações de 58º e 42º, em relação à
horizontal. Determine a altura do poste e o comprimento de cada fio. R.: 18,0 m; 21,2 m; 26,9 m.
II. Equações trigonométricas
7. Sabendo que
A e
sen A=
1
4
e
4
, calcular o seno e o cosseno de
5
34 15 3  15−4
;
.
20
20
sen B=
B do 1o quadrante. Resposta:
8. Calcular sen  A−B , sendo dados cos A=
4
e
5
sen B=
5
. Resposta:
13
A B sendo
16
.
65
III. Trigonometria num triângulo qualquer
9. Calcule a medida do ângulo A de um triângulo ABC, no qual a = 7, b = 8 e c = 5 (as letras
maiúsculas representam os ângulos e as minúsculas, os lados). R.: 60o.
10. Dois automóveis A e B seguem por uma mesma rodovia. No
instante em que B entra numa estrada secundária, que forma um
ângulo de 60o com a rodovia, ele é ultrapassado por A, que
continua na rodovia. As duas estradas podem ser consideradas
retilíneas. Se A viaja a 80 km/h e B a 50 km/h, qual é a distância
entre A e B 6 minutos após B ter entrado na estrada secundária?
Resposta: 7 km.
A
60o
B
11. Num triângulo ABC, sabe-se que A = 60o, B = 45o e a = 9. Calcule b. Resposta: 7,35.