11º Ano
Turma 35
ESCOLA SECUNDÁRIA DE FAFE
23/10/2006
1. Considera o triângulo isósceles [ABC] em que a medida do lado menor
é metade das medidas do lado maiores.
Sendo α = BÂC , determina o valor exacto de cos α
2. Se representares no círculo trigonométrico o ângulo com a amplitude 2005º, em que quadrante se
situa o lado extremidade?
3. Considera a figura ao lado, onde está representada uma bandeira
num mastro colocado na vertical.
A determinada hora do dia, os raios de sol definem com o plano do chão
um ângulo de 65º.
a) Sabendo que o mastro tem 3 m de altura.
Determina o comprimento da sombra do mastro apresentando o
resultado em metros, com arredondamento aos decímetros.
b) Após um dia ventoso que inclinou o mastro.
Foi medida a sombra projectada pelo mastro à mesma hora do dia
anterior e verificou-se que media 2 m.
Determina a medida do ângulo definido pelo mastro da bandeira e
o chão (apresenta o resultado em graus, com arredondamento às unidades).
4. Considera um ângulo β , sabendo que a sua amplitude, em radianos, pertence
⎤ 3
⎡
ao intervalo ⎥ π , 2π ⎢ . Considerando, também, que tg (β ) = − 3 .
⎣
⎦ 2
Determina o valor exacto de β , em radianos e explica, com uma pequena composição, como
procedeste.
5. Sabendo que tg α = −
5
2
3 ⎡
⎤
∧ α ∈ ⎥ π , π ⎢ calcula sen α e cos α
2 ⎣
⎦
π
6. Considera a equação sen( x) = sen(− )
5
49
π é solução desta equação.
a) Averigua se x =
5
b) Indique a expressão geral das soluções da equação.
7. Considera a função definida por: f(x) = 2.sen (x) - 1
a) Determina o contradomínio de f
b) Determina os zeros de f