Capítulo 9 – Sequências
• Prof. Daniel Keglis
• Matemática
9.1 Introdução:
Em muitas situações da vida diária aparece a ideia de
sequência ou sucessão.
Exemplos: 1º) Sequência dos dias da semana (Dom,
Seg, Ter, .....Sab)
2º) Sequência dos números Naturais
(0,1,2,3,4,5,6,7.......)
3º) 1º) Sequência dos meses do ano (Jan,
Fev, Mar, .....Dez)
9.1 Introdução:
Os elementos da Sequência são chamados de
termos. No 1º exemplo temos:
1º Termo: Domingo
2º Termo: Segunda
3º Termo: Terça
Representação da Sequência: (a1, a2 , a3 , a4 , a5 ,.... an)
9.2 Definição:
Sequência numérica é qualquer conjunto de
números dispostos ordenadamente de forma que
seja possível indicar o 1º elemento, o 2º, o 3º e
assim sucessivamente, qualquer termo deste
conjunto.
9.3 Sequências Finitas e Infinitas:
A sequência pode ser finita ou infinita:
Exemplos: Sequência Finita:
A sequência dos números inteiros ímpares
positivos menores do que 10.
S (1,3,5,7,9)
Sequência Infinita:
A sequência dos números quadrados
perfeitos.
S (1,4,9,16,25,36........)
9.4 Determinação de uma Sequência
As sequências são regras ou leis matemáticas que
possibilitam explicar todos os seus termos:
Exemplos: 1º Exemplo: A sequência an = 2n – 1, n ϵ N* é
dada por:
n = 1 a1 = 2(1) – 1 = 1
n = 2 a2 = 2(2) – 1 = 3
n = 3 a3 = 2(3) – 1 = 5
n = 4 a4 = 2(4) – 1 = 7
9.4 Determinação de uma Sequência
2º Exemplo: Determinar o termo geral da sequência
dos números quadrados perfeitos (1,4,9, 16, 25...):
a1 = 1 para n = 1
a2 = 4 para n = 2
portanto an= n2
a3 = 9 para n = 3
a4 = 16 para n = 4