Artigo de Divulgação
Precisão de Medidas Cefalométricas: Validade
de Métodos de Ensaio
Precision of Cephalometrics Measurements: Validity of the Trial Methods
Resumo
Haroldo R. de
Albuquerque
Junior
O artigo apresenta e descreve
dois métodos - repetibilidade e
reprodutibilidade de determinação
da precisão de medidas cefalométricas. São discutidos aspectos
metodológicos que contribuem
para a melhoria da qualidade da
investigação científica e do desenvolvimento da prática clínica
ortodôntica, estabelecendo condições de validação de ensaios de
mensuração.
INTRODUÇÃO
Desde a introdução do cefalostato, em 1931, e a padronização
da tomada radiográfica (distância
foco-filme) em 1957, a cefalometria radiográfica tornou-se um instrumento essencial em Ortodontia. A cefalometria radiográfica
culminou com o desenvolvimento
de análises cefalométricas com o
propósito de estudar os processos
de crescimento e desenvolvimento
crânio-facial e as mudanças promovidas pela terapia ortodôntica.
São inúmeros os benefícios que
este método trouxe à investigação
científica – Pesquisa Científica e ao
desenvolvimento da Ortodontia
como atividade profissional – Prática Clínica4-7, 11-15, 17-20, 23-25, 27.
A contribuição de qualquer sistema de medidas cefalométricas
(análises cefalométricas) não pode
ser avaliada até que sua precisão
tenha sido analisada14. Verifica-se
pela literatura investigada, que a
radiografia cefalométrica não é uma
ferramenta tão precisa quanto se
possa imaginar, mas sim sujeita a
uma série de fatores que podem estar sendo incorporados e induzindo
a erros significativos na obtenção
das medidas a que se propõe4-6, 9, 12,
14, 17, 18
. Todo esforço, portanto, deve
ser feito para minimizar os efeitos
desta imprecisão, principalmente,
pela verificação de que maneira os
erros afetam a interpretação dos
resultados a partir dos dados assim
obtidos.
Tem-se alcançado ao longo dos
anos um considerável progresso na
Haroldo Rodrigues de Albuquerque Junior *
Ary dos Santos Pinto **
Lourdes Aparecida Martins dos Santos Pinto ***
Palavras-chave:
Cefalometria. Precisão.
Repetibilidade.
Reprodutibilidade
* Professor da Clínica Infantil do Curso de Odontologia da Universidade de Fortaleza - UNIFOR; Mestre em
Ortodontia - FOP/UNICAMP; Doutorando em Ortodontia - FOAr/UNESP.
** Professor Assistente-Doutor do Departamento de Clínica Infantil da FOAr/UNESP; Coordenador do Programa
de Pós-Graduação - Mestrado e Doutorado em Ortodontia da FOAr/UNESP.
*** Professora Adjunta do Departamento de Clínica Infantil da FOAr/UNESP.
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padronização dos equipamentos
e das técnicas, com o objetivo
de diminuir a influência dos erros de projeção, distorção e ampliação da imagem radiográfica.
Contudo, apesar de vários estudos e de consistentes conclusões, faz-se necessário, ainda,
controle dos erros envolvidos
na identificação dos pontos de
referências2, 11, 17, 20.
Com o advento do computador e do uso de aparelhos
eletrônicos de digitalização, cálculos matemáticos de ângulos e
distâncias puderam ser realizados utilizando-se coordenadas
cartesianas obtidas a partir da
digitação dos pontos que representam a imagem radiográfica
de estruturas anatômicas de
interesse2, 9, 10.
Segundo Bjork apud Bjork,
Solow7, estabelecer a precisão
do erro envolvido na obtenção
de medidas cefalométricas é
utópico e irrealístico. O que se
deve é estimar o erro, através
de uma metodologia acertada,
para fundamentar a pesquisa e
a prática ortodôntica.
uma das condições exigidas na
coleta do material básico para a
pesquisa. Ao se classificar uma
variável, deve-se determinar as
formas de obtenção (Aparelhos
ou Instrumentos), de apuração
(Operadores e Tempo) e de
apresentação
(Planejamento
Estatístico)3, 8, 16, 21, 22, 26.
As medidas quantitativas de
precisão dependem de condições
estipuladas, ou seja, determinadas. Condições de repetibilidade
e reprodutibilidade são casos
particulares de condições extremas de variabilidade.
Condição de Repetibilidade:
Quando não há variação dos fatores que podem contribuir com
a variabilidade dos resultados de
um método1 (Tab. 1).
Condição de Reprodutibilidade: Quando pelo menos um dos
fatores que podem contribuir
com a variabilidade dos resultados de um método de ensaio é
variado1 (Tab. 1).
Os principais fatores que
influenciam a precisão de um
método de medição são tempo,
aparelho e operador, bem como
as combinações destes fatores
que determinam as distintas
medidas de precisão 2,14,17,20
(Tab. 1).
O intervalo de tempo entre
medidas sucessivas pode ser
curto ou longo. Medidas realizadas ao mesmo tempo incluem
aquelas efetuadas no período
mais curto possível, de modo
a minimizar mudanças nas
condições que não podem ser
mantidas constantes. Medidas
realizadas em tempos diferentes
são aquelas efetuadas em longos períodos de tempo, podendo
incluir efeitos resultantes de
mudanças nas condições ambientais.
O aparelho pode ou não ser
ajustado entre sucessivos grupos de medições, assim como,
um mesmo ou diferentes aparelhos são usados nas medições.
Um mesmo ou diferentes
operadores/analistas executam
medições sucessivas. Em algumas situações, o operador ou
analista pode ser uma equipe de
Determinação da Repetibilidade e Reprodutibilidade de
Medidas Cefalométricas
Um ensaio de determinação
de precisão é considerado parte
da validação de um método de
ensaio. Um de seus principais
propósitos é o de eliminar, o
máximo possível, as diferenças
entre usuários. Diferenças significativas podem indicar que
o método de ensaio não está
suficientemente detalhado e que
pode ser melhorado1, 3, 8, 16, 21, 26.
Outros fatores, além das
variações entre amostras supostamente idênticas, podem
contribuir para a variabilidade
dos resultados de um método de
ensaio (Fig. 1). O conhecimento
do nível de mensuração dos resultados relativos às variáveis é
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aparelhos
operadores
tempo
FIGURA 1 - Fatores que contribuem para a variabilidade dos resultados.
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TABELA 1
Principais fatores de variabilidade de ensaio de precisão.
Fatores
Estado 1
Estado 2
Tempo
Medidas realizadas ao mesmo tempo
Medidas realizadas em tempos diferentes
Aparelho
Mesmo aparelho
Aparelhos diferentes
Operador
Mesmo operador
Operadores diferentes
Precisão
Repetibilidade
Reprodutibilidade
TABELA 2
Aspectos metodológicos que podem ser utilizados para melhorar a qualidade dos estudos.
Método de
Ensaio:
Medição sob
controle:
Homogeneidade
das amostras:
Limites de
precisão:
Operadores:
Deve estar definido e claramente descrito.
Os aparelhos devem estar em boas condições de manutenção, calibrados e ajustados.
As amostras a serem utilizadas nos ensaios independentes devem ser originárias de uma amostra
supostamente homogênea.
Os limites de precisão serão determinados em diferentes níveis de resultados, ou seja, grandeza ou
quaisquer outras faixas de valores numéricos.
O(s) operador(es) deve(m) ser treinado(s) e habilitado(s) para utilização do método.
Grupo de
É aconselhável que o grupo formado tenha membros com experiência no método de ensaio e sua
trabalho:
aplicação e, acesso a uma pessoa com experiência em análise estatística de experimentos.
Normalidade da
distribuição:
Para os cálculos de limites de precisão, assume-se que os dados apresentam distribuição normal. À
medida que a distribuição se afasta da normalidade, os resultados serão mais afetados.
operadores ou analistas e cada
um dos quais executa uma parte
específica do procedimento.
É importante que todos os
aspectos metodológicos que
possam ser utilizados para melhorar a qualidade dos estudos
devam ser conhecidos e observados pelos pesquisadores
e clínicos quando da execução
dos procedimentos1,26 (Tab. 2).
Desta forma, é possível:
- Diminuir a variabilidade
dos fatores envolvidos e resultados obtidos;
- Aumentar o poder de comparação de tratamentos e resultados; e, principalmente,
- Aumentar a confiabilidade
das informações obtidas em diversos tipos de estudos.
Para estimar a precisão de
um método analítico pode-se
realizar ensaios com distintos
níveis de complexidade, associando-se1,3,8,10.22,26:
- Os fatores de variação na
execução do experimento;
- O número de repetições;
- O intervalo de tempo para a
conclusão de todas as medições;
e,
- O planejamento estatístico
mais apropriado para a condução do ensaio.
O planejamento hierárquico
(balanceado) proporciona uma
situação em que se planeja analisar a influência de cada fator
de interesse para o estudo da
precisão. É importante observar
que os vários fatores de variação são analisados em conjunto,
com o objetivo de quantificar separadamente suas contribuições
na variabilidade total1.
A proximidade de observações replicadas ou repetidas em
torno de uma medida cefalométrica depende das condições
estipuladas de obtenção1.
No gráfico 1, observam-se
medidas realizadas em 19 pacientes. Foram realizadas duas
medidas para cada paciente.
Para cada paciente mostram-se
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duas medidas e a média. Se a
variabilidade da medida (repetibilidade ou reprodutibilidade) é
grande (como neste caso) será
quase impossível fazer uma diferenciação entre pacientes, tratamentos e resultados. A variabilidade é consistente e interfere
para invalidar o método.
O gráfico 2 mostra uma situação em que a medida varia
pouco em relação às diferenças
entre tratamentos, resultados
e pacientes. A variabilidade é
desprezível e não interfere para
invalidar o método.
A condição de repetibilidade
representa a variabilidade mínima, necessária à Prática Clínica,
evitando a contaminação dos
dados com erros que podem
levar ao diagnóstico e/ou plano
de tratamento limitados e até
inadequados ao paciente4,12,22,26
(Fig. 2, Gráf. 3).
A condição de reprodutibilidade representa a variabilidade
máxima, requerida à “Pesquisa
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GRÁFICO 1
Variabilidade de medidas. Método inválido.
2.5
2.0
MEDIDA
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
14
15
16
17
18
19
GRÁFICO 2
Variabilidade de medidas. Método válido.
EA FCM.A/Ra.B
5
0
-5
-10
-15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
GRÁFICO 3
Dispersão de medidas sob condição de repetibilidade.
operador
M
Traçado Convencional ou Traçado Computa-
e
dorizado: scanner ou digitizer
d
i
d
a
momento 1
momento 2
FIGURA 2 - Fatores envolvidos sob condição de repetibilidade.
60
0
5
10
15
20
25
30
35
40
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operador A e B
Traçado Convencional ou Traçado
Traçado Convencional ou Traçado
Computadorizado: scanner
Computadorizado: digitizer
momento 1
momento 2
momento 3
momento 1
momento 2
momento 3
FIGURA 3 - Fatores envolvidos sob condição de reprodutibilidade.
GRÁFICO 4
Dispersão de medidas sob condição de reprodutibilidade.
M
e
d
i
d
a
0
Científica”, através do controle
rígido da possibilidade de erros
que podem tornar os dados de
uma investigação inválidos
levando a conclusões erradas4,12,22,26 (Fig. 3, Gráf. 4).
CONCLUSÃO
Isto posto, tem-se claro a
necessidade de se determinar e
avaliar a precisão de medidas
cefalométricas sob condição
5
10
15
20
25
30
de repetibilidade e reprodutibilidade, estabelecendo padrões
mínimos de controle do erro
e validação do método de ensaio. Nos dias atuais, a prática
clínica exige um máximo em
eficiência e qualidade no diagnóstico e plano de tratamento
e requer um mínimo de tempo
na execução dos mesmos. A
pesquisa científica, por sua
vez, exige rigor e credibilidade
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40
na manipulação dos resultados
e suas aplicações. Essa nova
perspectiva tem sido denominada de Odontologia Baseada em
Evidências, e tem chamado para
si o compromisso de gerar e produzir novos conhecimentos.
AGRADECIMENTO
Ao prof. Dr. Carlos Hugo
Domenech pela valiosa colaboração científica.
61
Abstract
The paper shows two methods
- repeatibility and reproducibility - to determine a precision
of cephalometrics measurements. The methodological
models that improve a quality
of the research and randomized clinical in orthodontics
are presented. The parameters
to validate the trial method are
delineated.
Lancet, London, v.1, p.307-310, 1986.
9 - BUSCHANG, P. H. et al. Cephalometric
reliability. A full ANOVA model for the
estimation of true and error variance.
Angle Orthod, Appleton, v. 57, no. 2,
p. 168-175, Apr. 1987.
10 - DAHLBERG, G. Statistical methods
for medical and biological student.
New York: Interscience, 1940.
11 - DAVIS, D. N.; MACKAY, F. Reliability
of cephalometric analysis using manual
and interactive computer methods. Br
J Orthod, London, v. 18, n. 2, p.105109, May 1991.
12 - GOLDREICH, H. N. et al.
Considerações sobre os erros em
cefalometria. R Dental Press Ortodon
Ortop Facial, Maringá, v. 3, n. 1, p.
81-90, 1998.
13 - HAYNES, S.; CHAU, M. N. Y. The
reproducibility and repeatibility of
the Wits analysis. Am J Orthod
Dentofacial Orthop, St. Louis,
v. 107, no. 6, p. 640-647, June
1995.
14 - HOUSTON, W. J. B. The analysis of
errors in orthodontic measurements.
Am J Orthod, St. Louis, v. 83, p. 383390, 1983.
15 - JARVINEN, S. A study of the factors
causing differences in the relative
variability of linear radiographic
measurements. Am J Orthod
Dentofacial Orthop, St. Louis, v. 92,
no. 1, p.17-23, July 1987.
16 - LOFFREDO, L. C. M. Estudo da
reprodutibilidade de informações
na área de saúde. 1996. 54 f.
Tese (Livre-Docente) _ Faculdade
de Odontologia de Araraquara,
Universidade Estadual Paulista,
Araraquara, 1996.
17 - MARTINS, L. P. Erro de
reprodutibilidade das medidas
das análises cefalométricas de
Steiner e de Ricketts pelos métodos
convencional e computadorizado.
1993. 121f. Dissertação (Mestrado em
Ortodontia) _ Faculdade de Odontologia
de Araraquara, Universidade Estadual
Paulista, Araraquara, 1993.
18 - MIDTGARD, J.; BJORK, G.; LINDERARONSON, S. Reproducibility of
cephalometric landmarks and errors of
measurements of cephalometric cranial
distances. Angle Orthod, Appleton, v.
44, no. 1, p. 56-61, Jan. 1974.
19 - NIMKARN, Y.; MILLES, P. G.
Reliability of computer-generated
cephalometrics. Int J Adult Orthodon
Orthognath Surg, Lombard, v.10,
no.1, p. 43-52, 1995.
20 - OLIVER, R. G. Cephalometric analysis
comparing five different methods. Br
J Orthod, London, v. 18, p. 277-283,
1991.
21 - RUFFINO NETTO, A. Erros e
operacionalização de variáveis em
Medicina. Medicina, [s. l.], v. 17, n.
4, p. 4-7, 1984.
22 - SACKETT, D. L. et al. Evidence-based
medicine: how to practice and teach EBM.
New York: Churchill-Livingstone, 1997.
23 - SANDLER, P. J. Reproducibility of
cephalometric measurements. Br J Orthod,
London, v. 15, p. 105-110, 1988.
24 - SAVARA, B. S.; TRACY, W. E.;
MILLER, P. A. Analysis of errors in
cephalometric measurements of threedimensional distances on the human
mandible. Archs Oral Biol, Oxford, v.
11, p. 209-217, 1966.
25 - STABRUN, A. E.; DANIELSEN, K.
Precision in cephalometric landmark
identification. Eur J Orthod, London,
v. 4, no. 3, p. 185-196, Aug. 1982.
26 - SUSIN, C.; ROSING, C. K. A importância
do treinamento, reprodutibilidade e
calibragem para a qualidade dos estudos.
R Fac Odontol, Porto Alegre, v. 41, n.
1, p. 3-7, jul. 2000.
27 - TRPKOVA, B. et al. Cephalometric
landmarks identification and
reproducibility: a Meta analysis. Am
J Orthod Dentofacial Orthop, St.
Louis, v. 112, p. 165-170, 1997.
words: Cephalometrics.
Precision. Repeatibility. Reproducibility.
Key
REFERÊNCIAS
1 - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE
NORMAS TÉCNICAS. Precisão
de métodos analíticos Determinação da repetibilidade
e reprodutibilidade de métodos
para ensaios de produtos químicos
- Estudo intralaboratorial. Comitê
Brasileiro de Química, Petroquímica e
Farmácia. Projeto 10:02.201-003, Rio
de Janeiro, 1998.
2 - ALBUQUERQUE JUNIOR, H.
R. Avaliação do erro de
reprodutibilidade dos valores
cefalométricos aplicados na filosofia
Tweed-Merrifield pelos métodos
computadorizado e convencional.
1996. 169 f. Dissertação (Mestrado em
Ortodontia) _ Faculdade de Odontologia
de Piracicaba, Universidade Estadual de
Campinas, Piracicaba, 1996.
3 - ALTMAN, D. G. Practical statistics
for medical research. Boca Raton:
Chapman & Hall, 1991.
4 - BAUMRIND, S. Some comments on
clinical studies in orthodontics and their
applications to orthodontic treatment.
Semin Orthod, Orlando, v. 5, p. 96109, 1999.
5 - BAUMRIND, S.; FRANTZ, R. C. The
reliability of head film measurements: 1.
Landmark identification. Am J Orthod,
St. Louis, v. 60, p.111-127, 1971.
6 - BAUMRIND, S.; FRANTZ, R. C. The
reliability of head film measurements:
2 Conventional angular and linear
measures. Am J Orthod, St. Louis, v.
60, p. 505-517, 1971.
7 - BJORK, A. The face in profile: an
anthropological X-ray investigation
on Swedish children and conscripts.
Svensk Tandlak. Tidskr., Stockholm,
v. 40, no. 36, p. 1-180, 1947. Apud
BJORK, A.; SOLOW, B. Measurements
on radiographs. J Dent Res, Chicago,
Washington, v.41, p.672-683, 1962.
8 - BLAND, J. M.; ALTMAN, D. G. Statistical
methods for assessing agreement between
two methods of clinical measurement.
Endereço para correspondência
Haroldo Rodrigues de Albuquerque Junior
Av. Dom Luís, 300 conj. 916
Aldeota - CEP 60160-230
Fortaleza - CE
e-mail: [email protected]
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