FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – UNIVASF
COLEGIADO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROF. PEDRO MACÁRIO DE MOURA
DISCIPLINA GEOMETRIA ANALÍTICA 2011.3. NOTA__________
ALUNO (A) __________________________________________________________MAT._____________
I AVALIAÇÃO VALOR 10,0 PONTOS
01. (2,0 Pontos) Dois vetores
Calcular as coordenadas do vetor
sabendo que
e
DATA 19/07/2011
, tem uma mesma origem.
sobre a bissetriz do ângulo formado pelos vetores
e ,
.
02. (2,4 Pontos) Considere o triângulo ABC, com A(1, 5 , 0) , B(2, 7, 1) e C(3, 9, 4).
a) Calcule a altura
do triângulo;
b) Apresente um vetor unitário perpendicular a este triângulo;
c) Determine o módulo da projeção do vetor
sobre o vetor
03. (1,6 Ponto) Sabendo que
e que
Determinar
–
e
.
formam um ângulo de
–
04. (2,0 Pontos) Determinar o que se pede em cada caso:
a) Mostrar que o quadrilátero cujos vértices são os pontos A(1,-2,3), B( 4,3,-1), C( 5,7,-3) e
D(2,2,1) é um paralelogramo e calcule a sua área;
b) Achar um vetor de mesma direção e sentido do vetor
e módulo
05. (2,0 Pontos) Determinar o que se pede em cada caso:
a) Em que ponto a reta que passa por A(2,3,4) e B( 1,0,-2) Intercepta o plano x0z
b) A reta
ponto
passa pelo ponto
e é paralela à reta
pertence a reta , calcule f e
Sabendo que o
.
BOA PROVA!
Toda a minha Física não passa de uma Geometria.
Descartes