UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
DEPTO. DE ELETRÔNICA E SISTEMAS
Eletromagnetismo - 2° Semestre/2003
Gabarito - 1° Exercício Escolar
Questão 1: Para o problema mostrado na figura, o meio 2 é o vácuo
(permissividade ε0) e o meio 1 é anisotrópico com tensor
permissividade,
 2 0 0
~ε = ε  0 1 0 

0
 0 0 3


z
2
x
y
~
ε
1
Dado que na interface entre os dois meios, do lado 1,
(
ε0
)
r
E1 = E 0 â x − 2â y − â z (na interface),
r
r
determine os vetores D2 e E 2 do lado do meio 2, na interface.
(
)
(
r
r
D = ε E â − 2 â − 3â , E = E â − 2 â − 3â
2
0 0 x
y
z
2
0 x
y
z
)
Questão 2: Considere um anel de carga de raio a, localizado no plano z = 0, com centro no ponto (0 , 0 , 0).
q
Admita que a carga está distribuída no anel de acordo com a função densidade linear λ(φ ) =
sen (φ ) .
2πa
Determine:
i) A função potencial no eixo z: Φ ( z ) = 0
r
ii) O vetor campo elétrico no eixo z: E = −
qa
8πε  z + a 
0

2
2
3/ 2
â
y
Questão 3: Considere uma casca esférica condutora de raio a com carga total Q uniformemente distribuída na
superfície, imersa no vácuo. Determine a energia total armazenada no campo produzido pela esfera.
U =
Q
2
8πε 0 a
r
Questão 4: Uma placa de espessura d, infinitamente extensa está polarizada com vetor polarização constante P ,
perpendicular a superfície da placa. Admitindo que a o meio externo à placa seja o vácuo, determine os vetores
r r
E e D no interior e no exterior da placa.
r r
E e D nulos no exterior
r
r
r
E = − P / ε 0 e D = 0 no interior