Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira
Disciplina: BAC 000
Professor: Bruno Zanotelli Felippe
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____
Lista de Exercícios 13 – Trigonometria
1) Na figura abaixo estão representadas duas torres gêmeas, distantes 18 metros uma da outra. Em cada torre, há
uma ponte que pode ser elevada através de correntes. As pontes que ligam essas torres têm a mesma medida
de comprimento. Sabemos que, quando as pontes não estão elevadas, os pontos X e Y coincidem. As alturas
dos pontos X e Y até o plano das torres (plano do segmento AB) é:
a) 3 3m
b) 9m
c) 6 3m
d) 4,5m
2) Considere o paralelepípedo retângulo da figura. Calcule a medida diagonal maior do paralelepípedo.
OT de um morro, os técnicos mediram os ângulos OÂT  45 , OÊT  30 e a distância
AE  50m . CALCULE a altura OT do morro.
3) Para obter a altura
4) No quadrilátero ABCD da figura a seguir, E é um ponto sobre o lado AD tal que o ângulo ABE mede 60° e os
ângulos EBC e BCD são retos. Sabe-se ainda que AB=CD=
3 e BC=1. Determine a medida de AD
5) O período da função
a)

2


f x   5 cos 4x   é:
3

1
b)
2
c)
6) (Fuvest-SP) Os valores máximo e mínimo da função
a) 2 e 1
c)
b) 1 e 0
7) O domínio da função
1 e 0,5
d) 2 e 0


f x   sec  x  é;
2

c)
d)
x  k ,
k Z
x  1 ou

x  1


sen  x   cos  x  , para todo x real, é igual a:
2

a) 2senx
c) -2senx
b) 0
d) senx + cosx
9) O número de soluções da equação
a) 2
1
4
e) 2 e 0,5



 x   k , k  Z 
2


8) (FGV-SP)
d)
1
f x   1 sen 2 x são, respectivamente:
2
a) IR
b)

4
e) senx – cosx
tg 2 x  0 , no intervalo 0,2  , é:
b) 3
c) 4
3



cos x  , e 0  x  , então cos  x  é igual a:
5
2
3

3 4 3
a)
10
3 34
b)
10
d) 5
e) 6
10) Se
11) Simplificando-se a expressão
senx  tgx  cos sec x
, obtém-se:
cos x  cotgx  sec x
a) 0
b)
3 4 3
10
3 34
d)
10
c)
sec 2 x
c)
e)
sen 2 x
tg2 x
d) 1
12) (ITA-SP) O menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 10:15h é:
a) 142,5º
c) 120º
b) 142º
d) 150º
13) Construa o gráfico de cada função a seguir:
a)
b)


f x   2  2sen  2 x 
2

x

f x   1  3 cos   
2

e) 141,5º
f x   1 tg 4 x 
d) f x   2  sec2 x 
c)
GABARITO
1) d
2)
20 3
cm
3
3) monitor
7) c
11) e
4) monitor
8) b
12) a
5) b
9) d
13) monitor
6) c
10) a