Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Instituto Politécnico
Curso de Engenharia Mecânica
IPRJ02-10669 Bombas e Compressores
4a Lista de Exercı́cios
1a Questão: Considere o seguinte compressor de ar e seus respectivos parâmetros de serviço:
Velocidade de rotação
Massa molar
Z
k = cp /cv
Potência motriz
Eficiência politrópica (ηp )
Temperatura (K)
Pressão (kP a)
Vazão (m3 /min)
8.100 rpm
28, 97 kg/kmol
1
1, 4
1267, 6 kW
0, 76
Sucção Descarga
305, 4
100
379
311, 5
-
Uma mudança operacional exige que o mesmo equipamento trabalhe a uma pressão na
descarga maior igual a 413, 7 kP a. Considerando as condições do gás, temperatura e pressão
na sucção constantes, qual a nova velocidade de rotação do compressor? Qual a nova potência
motriz?
Considere ainda os seguintes limites operacionais do equipamento e verifique se os mesmos
estão válidos na nova condição:
Temperatura máxima: Tmax = 525 K
Pressão máxima: Pmax = 450 kP a
Velocidade máxima: Vmax = 10800 rpm
Velocidade mı́nima: Vmin = 4800 rpm
2a Questão:
Deseja-se escolher um equipamento para realizar a compressão de uma mistura de hidrocarbonetos e nitrogênio. A composição do gás é constante, dada na Tabela 1. A Tabela 2
mostra as condições de serviço que precisam ser atendidas e a Tabela 3 a lista de equipamentos disponı́veis.
Tabela 1: Composição do gás.
xi
Mi (kg/kmol)
Metano
0, 868
16, 04
Etano
0, 094
30, 07
Propano 0, 024
44, 1
Nitrogênio 0, 014
28
Tabela 2: Parâmetros de serviço.
Vazão mássica
Temperatura (K)
Pressão (kP a)
Compresssibilidade (Z)
k = cp /cv
1
Sucção Descarga
1.500 kg/min
305 K
750
2.000
0, 9881
0, 9956
1, 32
1, 26
A
B
C
D
E
F
G
Tabela 3: Lista de equipamentos e suas especificações.
Qs
No est.
N (rpm)
ηP
Ĥ/N 2 por est.
7 − 70
6
15.000
0, 75
1, 1 · 10−4
23 − 255
6
11.500
0, 76
2, 2 · 10−4
142 − 708
8
8.000
0, 80
4, 5 · 10−4
425 − 991
8
6.000
0, 82
7, 5 · 10−4
850 − 1.982
6
5.000
0, 83
12 · 10−4
1.557 − 3.540
6
3.000
0, 84
30 · 10−4
2.832 − 4.814
4
2.700
0, 84
36 · 10−4
Máx. Q/N
0, 0042
0, 0182
0, 0812
0, 154
0, 336
1, 4
1, 82
Qs [m3 /min]: vazão volumétrica na succção.
Ĥ/N 2 [J/(kg rpm2 )]: razão de carga especı́fica pelo quadrado da velocidade de rotação, por
estágio de compressão.
Máx Q/N [m3 /(min rpm)]: valor máximo, por equipamento, para a razão da vazão volumétrica
pela velocidade de rotação.
(a) Qual o equipamento atende aos requisitos citados?
(b) Quantos estágios de compressão serão necessários para atender aos requisitos citados?
(c) Qual a velocidade de rotação adequada para atender aos requisitos citados?
(d) Qual o consumo do motor do equipamento que atende aos requisitos citados?
3a Questão:
Um equipamento de compressão de ar (M = 29 kg/kmol, Z = 1 e k = 1, 4) possui os
seguintes parâmetros de serviço:
Vazão mássica
Velocidade de rotação
Temperatura (K)
Pressão (kP a)
230 kg/min
4.800 rpm
Sucção Descarga
297
580
120
880
Devido à mudanças operacionais, a pressão na sucção é alterada para 145 kP a. As propriedades do fluido e a temperatura de sucção não sofrem variação. Considere o processo de
compressão adiabático e a eficiência constante.
(a) Determine a nova velocidade de rotação do compressor para que a pressão na descarga
seja mantida constante.
(b) Qual será o efeito na temperatura do fluido na descarga, considerando a pressão na
descarga constante? Determine o valor da nova temperatura na descarga.
2
4a Questão:
A curva a seguir representa o desempenho de um compressor centrı́fugo a ser instalado em
um sistema que irá operar nas seguintes condições:
Massa molar (kg/kmol)
k = cp /cv
Temperatura (o C)
Pressão (kP a)
27, 44
1, 3
Sucção Descarga
57
200
750
Determine a vazão de operação, a potência motriz e a temperatura na descarga. Considere
o trabalho de compressão adiabático.
3
5a Questão:
O compressor centrı́fugo cujas curvas caracterı́sticas são apresentadas no grafico a seguir,
opera com velocidade de rolação de 5.000 rpm e sob os seguintes parâmetros:
Massa molar (kg/kmol)
k = cp /cv
Temperatura (o C)
Pressão (kP a)
26
1, 3
Sucção Descarga
57
200
1071
Uma manobra será feita que leverá a pressão na descarga para 892 kP a. Qual será a nova
velocidade de rotação, considerando que a vazão de aspiração e os demais parâmetros permanecem constantes. Considere o processo adiabático. Determine também a nova potência
motriz.
4
5
Considere o equipamento a seguir na solução das Questões 6, 7 e 8.
Um compressor opera inicialmente nas seguintes condições de serviço:
Velocidade de rotação
Massa molar (kg/kmol)
Z
k = cp /cv
6.000 rpm
29
0, 98
1, 4
Sucção Descarga
Temperatura (K)
307
565
Pressão (kP a)
100
620
Vazão volumétrica (m3 /min) 210, 5
Ocorreram mudanças no processo que levaram a pressão na sucção para 135 kP a e a temperatura na sucção para 320 K. Considere o trabalho de compressão adiabático.
6a Questão: Determine a nova velocidade de rotação do compressor sabendo que a pressão
na descarga é mantida constante. Calcule os demais parâmetros para esta nova condição:
(a) A nova vazão volumétrica na entrada.
(b) A nova temperatura real na descarga.
(c) A nova potência motriz.
7a Questão: Sabendo que a razão de compressão é definida como:
Rp =
PD
PS
Determine a nova velocidade de rotação do compressor para manter a razão de compressão
constante. Calcule os demais parâmetros para esta nova condição:
(a) A nova vazão volumétrica na entrada.
(b) A nova temperatura na descarga.
(c) A nova potência motriz.
8a Questão: Determine a nova velocidade de rotação do compressor para manter a vazão
mássica constante. Calcule os demais parâmetros para esta nova condição:
(a) A nova temperatura na descarga.
(b) A nova potência motriz.
9a Questão: Deseja-se escolher um equipamento para realizar a compressão de ar (M =
29 kg/kmol e k = 1, 4). A Tabela 1 mostra as condições de serviço que precisam ser
atendidas.
Tabela 1: Parâmetros de serviço.
Sucção Descarga
Vazão mássica
800 kg/min
Temperatura (K) 305 K
Pressão (kP a)
100
520
Considere a Tabela 3 da 2a Questão e escolha qual o equipamento mais adequando para
realizar o serviço de compressão, bem como a velocidade de rotação e número de estágios
adequados. Determine ainda a potência motriz do equipamento.
6
Folha de Dados:
Número admensionais de turbomáquinas:
CH =
gH
D2 N 2
CQ =
CP =
Processo Adiabático
Processo Politrópico
P V k = constante
P V n = constante
T2
=
T1
ĤAD
Q
N D3
Z R T1
=
M
P2
P1
k
k−1
ηAD =
(k−1)/k
"
P2
P1
T2
=
T1
(k−1)/k
#
Z R T1
ĤP =
M
−1
(∆T )AD
(∆T )Real
P2
P1
n
n−1
ηP =
Pm
ρN 3 D5
(n−1)/n
"
P2
P1
(n−1)/n
#
−1
(k − 1) /k
(n − 1) /n
Nomenclatura:
D, diâmetro do impelidor
H, carga (energia/peso)
Ĥ, carga especı́fica (energia/massa)
M , massa molar
Mi , massa molar do componente i
N , velocidade de rotação
Pm , potência motriz
Q, vazão volumétrica
R = 8, 314 J/(K mol), constante universal
dos gases
xi , fração molar do componente i
ρ, massa especı́fica
ηAD , eficiência adiabática
ηP , eficiência politrópica
Gabarito
Potência motriz: 1, 01 M W
4a Questão:
3
Vazão de operação na sucção: 1.390 m /min a
7 Questão:
Potência motriz: 9, 3 M W
Velocidade de rotação: 6.126 rpm
Temperatura na descarga: 483 K
Vazão volumétrica na entrada: 214, 9 m3 /min
a
5 Questão:
Temperatura real na descarga: 588, 9 K
Velocidade de rotação: 4.666 rpm
Potência motriz: 1, 42 M W
Potência motriz: 9, 8 M W
8a Questão:
6a Questão:
Velocidade de rotação: 4.633 rpm
Velocidade de rotação: 5.471 rpm
3
Vazão volumétrica na entrada: 191, 9 m /min Temperatura real na descarga: 473, 8 K
Temperatura real na descarga: 534, 5 K
Potência motriz: 615 kW
7