UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
MEDIDOR DE VAZÃO MÁSSICA:
Técnica Termal de Infravermelho
Relatório submetido à Universidade Federal de Santa Catarina
como requisito para a aprovação da disciplina:
DAS 5511 Projeto de Fim de Curso
Diego Pereira Dias
Florianópolis, Março de 2009
MEDIDOR DE VAZÃO MÁSSICA:
Técnica Termal de Infravermelho
Relatório submetido à Universidade Federal de Santa Catarina
como requisito para a aprovação da disciplina:
DAS 5501: Estágio em Controle e Automação Industrial
Diego Pereira Dias
Florianópolis, 16 de março de 2009
MEDIDOR DE VAZÃO MÁSSICA: Técnica Termal de
Infravermelho
Diego Pereira Dias
Orientador:
Prof. Agustinho Plucêncio, M.Sc
——————————————————————–
Assinatura do Orientador
Este relatório foi julgado no contexto da disciplina
DAS 5501: Estágio e Controle e Automação Industrial
e aprovado na sua forma final pelo
Curso de Engenharia de Controle e Automação Industrial
Agradecimentos
À Deus, pela minha razão de ser e de existir;
À minha famı́lia, pelo incansável apoio recebido;
Aos meus amigos, pelo agradável companherismo;
À UFSC, pelo ensino público de excelente qualidade recebido;
Ao Prof. Dr. Augusto Humberto Bruciapaglia, Coordenador do Curso de Graduação
de Engenharia de Controle e Automação, pelo seu profissionalismo e orientações
acadêmicas recebidas ao longo do Curso;
Ao Prof. Agustinho Plucêncio, M.Sc., docente orientador, pelo apoio dado e pelas oportunidades de discussões técnicas compartilhadas e necessárias à realização
deste trabalho;
À Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustı́veis (ANP) e à Financiadora de Estudos e Projetos (FINEP), pelo o apoio financeiro dado através do
Programa de Recursos Humanos da ANP para o Setor do Petróleo e Gás (PRH-34
ANP/MCT);
Ao Prof. Dr. Julio Elias Normey Rico, Coordenador do Programa de Recursos
Humanos (PRH-34 ANP/MCT) na UFSC, pela realização do estágio e as oportunidades dele decorrentes.
i
Resumo
A pesquisa parte de motivações vindas da necessidade metrológica de medir
os gases compressı́veis, transita pelos conceitos da Mecânicas dos Fluidos, especificamente os que são voltados para a elaboração de um medidor de vazão mássica
utilizando a técnica de infravermelho e identifica a relação entre as variáveis envolvidas no processo de medição.
Na etapa de desenvolvimento do projeto, destaca a identificação do problema
de medição de vazão de gases compressı́veis, a estrutura funcional do medidor e a
modelagem do fenômeno.
Apresenta como resultados aspectos da simulação tais como: a relação entre a
vazão mássica e a constante de tempo da variação de temperatura do corpo negro. É
também, apresentado algumas perspectivas para futuras pesquisas.
ii
Abstract
The motivation of the research is found on the metrologic problems involving
compressible gases. This documents begins going through some concepts of the Fluid
Mechanics with the focus of developing a massive flowerer using infrared techniques
and identifies the relationship among these variables in the process of flow measurement.
In the design’s development, the goal is to identify the problem concerning the
measurement of compressible gases, the functional structure of the flowmeter and a
fenomenal modeling.
The simulation’s results are presented such as: relationship between the mass
flow and the time constant of the temperature increase of the black body. Adding to the
some perspectives are presented for future research.
iii
Lista de Figuras
1.1 Linha de Gasodutos na REPAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.1 Impacto do tipo da Viscosidade num Escoamento . . . . . . . . . . . .
7
2.2 Efeito do Tipo de Escoamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3 Comportamento das Moléculas Exposta à Pressão . . . . . . . . . . . .
10
2.4 Sistema de Vazão Compensada: Esquema de um Computador de Vazão 13
2.5 Modelo Prático: Corpo Negro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.1 Árvore Funcional para o Medidor de Vazão Mássica . . . . . . . . . . .
23
3.2 Elementos Envolvidos no Princı́pio Esperado . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.3 Comportamento de Primeira Ordem da Variação de Temperatura . . . .
25
3.4 Medidor de Vazão Mássica Idealizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.5 Modelo em CAD: Suporte para Encaixe do Sensor e Atuador . . . . . .
27
3.6 Comportamento Esperado para Dissipação de Energia: Resposta de
Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.7 Coeficiente de Pelı́cula: Comportamento do Escoamento perto da Parede 31
3.8 Escoamento Laminar sobre uma Superfı́cie: Comportamento . . . . . .
34
3.9 Malha para a Simulação do Escoamento: Definição e Estrutura . . . . .
40
3.10 Visão da Simulação: Escoamento completo . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.11 Visão da Simulação: Detalhamento no Corpo Negro . . . . . . . . . . .
42
4.1 Emissor de Infravermelho: Empresa Scitec . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.2 Termômetro de Infravermelho: MLX90601 . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
4.3 Suporte de medição: Apoio do corpo negro, emissor e sensor
. . . . .
44
4.4 Lâmina de Alumı́nio: Comportamento Semelhante a um Corpo Negro .
45
4.5 Circuito Acionamento Simplificado: PIC e Sensor . . . . . . . . . . . . .
46
4.6 Circuito Implementado em Protoboard para Teste . . . . . . . . . . . .
46
iv
4.7 Bancada de Teste: Implementação do Computador de Vazão . . . . . .
47
4.8 Módulo de Alimentação: Circuito Esquemático . . . . . . . . . . . . . .
48
4.9 Módulo de Comunicação: Circuito Esquemático e Implementação . . .
49
4.10 Módulo de Acionamento: Circuito Esquemático . . . . . . . . . . . . . .
50
4.11 Módulo de Aquisição: Telas de Configuração . . . . . . . . . . . . . . .
51
4.12 Relacionamento: Constante de Tempo e Vazão Mássica . . . . . . . . .
54
4.13 Sequenciamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
4.14 Medição da Temperatura: Vazão Baixa - Primeiro Experimento . . . . .
55
4.15 Medição da Temperatura: Segundo Experimento . . . . . . . . . . . . .
56
4.16 Medição da Temperatura: Comparação entre Experimentos Um e Dois
56
4.17 Medição da Temperatura: Vazão Alta - Primeiro Experimento . . . . . .
58
4.18 Medição da Temperatura: Vazão Baixa - Segundo Experimento . . . . .
58
4.19 Amplificação de Sinal: Inserção Lente . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
v
Lista de Tabelas
1.1 Consumo de Gás Veicular: Crescimento . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3.1 Medidor de Vazão Mássica: Matriz de Necessidades . . . . . . . . . . .
21
3.2 Processos e Coeficiente de Transferência de Calor . . . . . . . . . . . .
31
3.3 Grandezas Utilizadas para a Modelagem do Processo . . . . . . . . . .
32
3.4 Descrição do Escoamento: Variáveis de Dimensionamento e Definição
33
3.5 Número de Reynolds: Classificação do Tipo de Escoamento . . . . . .
33
4.1 Simulação do Aquecimento: Vazão Mássica e Constante de Tempo . .
53
4.2 Simulação do Resfriamento: Vazão Mássica e Constante de Tempo . .
53
A.1 Ar sob Pressão Atmosférica: Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . .
67
A.2 Medidor de Vazão Mássica: Especificações de Projeto . . . . . . . . . .
69
vi
Simbologia
AN P
Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustı́veis.
CAD
Projeto Assistido por Computador (Computer Aided Design).
CAM
Manufatura Assistido por Computador (Computer Aided Manufacturing).
CI
Circuito Integrado.
CFD
Dinâmica dos Fluidos Computacional (Computational Fluid Dynamics).
DAS
Departamento de Automação e Sistemas.
FEA
Métodos de Elementos Finitos (Finite Element Analysis).
LCA
Laboratório de Controle e Automação.
LED
Diodo Emissor de Luz (Light Emissor Diode).
Nm
3
Normal metro cúbico.
PIC
Controlador de Interface Programável (Programmable Interface Controller ).
PWM
Modulação por Lagura do Pulso (Pulse Width Modulation).
P&G
Petróleo e Gás
SMAR
Empresa Brasileira fabricante de instrumentos para controle de processos.
TTL
Transistor-Transistor Logic.
vii
Sumário
1 Introdução
1
1.1 Objetivos, Metodologia e Delineamento da Pesquisa . . . . . . . . . . .
1
1.2 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3 Motivações Iniciais da Pesquisa
3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Medição de Vazão Mássica: Alguns Conceitos Relevantes
6
2.1 Variáveis Condicionantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.1.1 Viscosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.1.2 Pressão, Temperatura e Vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.3 Compressibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1.4 Densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2 Computador de Vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.3 Caracterı́sticas de Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.4 Corpo Negro: Conceito com o Medidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3 Planejamento do Medidor
3.1 Projeto Informacional
16
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.1.1 Descrição do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.1.2 Requisitos de Usuários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.1.2.1
Ciclo de Vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.1.2.2
Atributos de Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.1.2.3
Matriz de Necessidades
. . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.1.3 Requisitos de Projeto e Especificação do Projeto . . . . . . . . .
22
3.2 Projeto Conceitual: Análise e Sı́ntese . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
viii
3.2.1 Análise e Estruturação Funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.2.2 Sı́ntese e Princı́pio Esperado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.3 Projeto Preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.3.1 Esboço da Estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.3.2 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.4 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.4.1 Definição da Malha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.4.2 Simulação do Fenômeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4 Implementação e Resultados
43
4.1 Implementação e Elaboração do Experimento . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.1.1 Montagem do Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.1.1.1
Módulo de Alimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.1.1.2
Módulo de Comunicação . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.1.1.3
Módulo de Acionamento . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.1.1.4
Módulo de Aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
4.2 Resultados Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.2.1 Simulação do Escoamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.2.2 Experimento do Protótipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5 Conclusões e Perspectivas de Futuros Projetos
61
5.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
5.2 Perspectivas de Futuros Projetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
Bibliografia
64
Apêndice A : Propriedades e Especificações
67
A.1 Propriedades do ar sob pressão atmosférica . . . . . . . . . . . . . . .
67
A.2 Especificação de Projeto
67
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
Anexo A : Algoritmos
71
A.1 Acesso via OPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
A.2 Compensação Temperatura e Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
Anexo B : Contexto no Curso e Manual do Usuário
81
B.1 Contextualização no Curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
B.2 Manual do Usuário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
x
Capı́tulo 1: Introdução
1.1: Objetivos, Metodologia e Delineamento da Pesquisa
A medição de vazão é fundamental para garantir o controle e a segurança dos
diversos processos industriais e em particular na indústria do petróleo e gás. Por medidor de vazão mássica entende-se o instrumento que mede a ”quantidade de massa
por unidade de tempo que se escoa através de determinada secção transversal de
um conduto livre (canal, rio ou tubulação com pressão atmosférica) ou de um conduto
forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa)”1 .
Em adição a este conceito, a técnica termal é compreendida pelo uso dos
princı́pios da termodinâmica para calcular a vazão mássica através da ”troca térmica
entre o fluido e elementos dissipadores de energia”2 . Assim sendo, a delimitação
visou elaborar o estudo e o projeto de um medidor, buscando identificar a exequibilidade desta técnica com os recursos fı́sicos disponı́veis no Laboratório de Controle e
Automação do Departamento de Automação e Sistemas da UFSC( LCA/DAS ), vinculado ao Programa de Recursos Humanos da Agência Nacional do Petróleo, Gás
Natural e Biocombustı́veis (ANP) para o Setor do Petróleo e Gás (PRH-34 ANP/MCT),
pesquisa realizada em tempo parcial no ano 2008.
Desta forma, o objetivo geral deste trabalho centrou-se em verificar, a partir da
fundamentação teórica desenvolvida ao longo do Curso de Engenharia, a factibilidade
do uso da técnica, bem como a concepção de um experimento de medição.
Do mesmo modo, os objetivos especı́ficos são os seguintes: primeiramente, a
realização de revisão bibliográfica de fontes secundárias de dados que envolvem um
medidor de vazão mássica termal; segundo, utilizando a metodologia de projeto, obter
as caracterı́sticas necessaria para um medidor de vazão massivo, adicionando a isto
a apresentação das variáveis para uma simulação de escoamentos, o que visa determinar quais as melhores caracterı́sticas na concepção do instrumento. Como terceiro
objetivo especı́fico, a elaboração do experimento, com a utilização de uma bancada
de testes3 , incluindo o computador de vazão, já existente no LCA/DAS. Através da
recuperação, adaptação e calibração dessa bancada buscou-se testar o desempenho
1
[30] In: Wikipedia, 2007
[25]SARAIVA, 2006, p. 11
3
[25]SARAIVA, 2006, p. 37
2
1
metrológico da concepção e do protótipo.
A metodologia utilizada baseou-se, inicialmente, na pesquisa de fontes secundária
de dados disponı́veis em livros, trabalhos cientı́ficos publicados, relatórios da ANP,
site, e outros de uso público disponı́vel no mundo cientı́fico. Também, foram utilizadas
fontes primárias de dados, coletadas no laboratório.
Assim, o método cientı́fico utilizado foi o descritivo experimental pois, na fase inicial do trabalho, tal pesquisa observou, registrou, analisou e ordenou dados sem manipulá-los, isto é, sem interferência do pesquisador. Procurou descobrir a frequência
com que um fato ocorreu, sua natureza, caracterı́sticas, causas e relações com outros
fatos.
Para a coleta de tais dados, portanto, utilizaram-se técnicas especı́ficas, dentre
as quais destacam-se o teste e a observação do fenômeno4 . Na parte experimental
da pesquisa, procurou-se refazer as condições de fato a ser estudado, para observálo sob controle. Para tal, utilizou-se local apropriado, aparelhos e instrumentos de
precisão para demonstrar o modo ou as causas pelas quais o fato for produzido, proporcionando assim, o estudo de suas causas e efeitos5 .
A problemática visou buscar uma solução economicamente sustentável (com
menor redução de custo operacional), em detrimento dos medidores de vazão mássica
onerosos. Acrescentou-se a esta inquietação cientı́fica, o desenvolvimento observacional para a medição de vazão mássica de fluidos compressı́veis. E não menos
importante, ao levantar os dados, observou-se que alguns fenômenos serão objetos de novas pesquisas a serem desenvolvidas futuramente. Tais como o monitorar
as perturbações, prosseguir na experimentação e modelagem da troca térmica por
radiação.
1.2: Organização do Trabalho
De forma sintética, a organização do trabalho consistiu de cinco capı́tulos. Partido das motivações preliminares que constituem o primeiro capı́tulo apresentam-se
os objetivos a metodologia e o delineamento do trabalho com destaque para a problemática que foi a chave da pesquisa. No segundo capı́tulo, apresenta-se o pressuposto básico da fundamentação teórica da mecânica dos fluidos que sustenta o objeto
4
5
[1](ALMEIDA, 1996, p. 104)
[13](KELLER; BASTOS, 1991, p. 54)
2
de estudo.
A metodologia de projeto seguido na engenharia é apresentada no terceiro capitulo. A implementação e os resultados do experimento são arrolados no quarto
capı́tulo e, finalmente, no último capı́tulo são apresentadas conclusões e indicação de
perspectivas que poderão ser desenvolvidas em futuros trabalhos.
1.3: Motivações Iniciais da Pesquisa
A indústria de petróleo e gás se destaca-se pela utilização da medição de vazão
porque ela precisa ter um valor mensurável para quantificar os seus produtos e subprodutos produtos, haja vista que, anualmente, o consumo de lı́quidos e gases é elevado, França afirma que ”é aproximadamente de 3 bilhões m3 e 600 bilhões N m3 ,
respectivamente”6 . Exemplificando a utilização da medição de vazão, apresenta-se a
Figura 1.1 que mostra uma rede de gasodutos numa refinaria.
Figura 1.1: Linha de Gasodutos na REPAR/Petrobrás - Araucária,PR7
De acordo com as estatı́sticas, o Brasil segue a tendência mundial de consumo
de gás, em especial na utilização de gás natural veicular que pode ser mostrado na
Tabela 1.1. Ao analisá-la pode-se facilmente detectar que o consumo de gás veicular no Brasil cresceu 25,65% no último ano e existe possibilidade deste aumento ser
6
[9] FRANÇA, 2006, p.2
Fonte: Foto tirada pelo autor em SET/07. Publicação concedida pela proprietária para trabalhos cientı́ficos.
7
3
motivado pela demanda crescente de automóveis movidos a gás. Além disso, o mercado brasileiro já é o segundo maior mercado do mundo na utilização do gás natural
veicular.
No Brasil, assim como no mundo todo, existe uma dificuldade no controle metrológico de medição de gás, especialmente no mercado de gás natural veicular. Entretanto, novas tecnologias vem sendo estudadas para solucionar essa dificuldade
metrológica através de medidores de vazão mais elaborados.
Perı́odos
Uso do Gás(%)
Jul/2008 em relação Jun/2008
-0,08
Jul/2008 em relação Jul/2007
25,65
Ago/2008 (...)
28,95
Tabela 1.1: Consumo de Gás Veicular: Crescimento8
O medidor de vazão é um instrumento capaz de medir o volume de um fluido
(medidor de vazão volumétrica) ou a massa (medidor de vazão mássica) que escoa
em uma tubulação ou um canal em um determinado intervalo de tempo9 .
A vazão volumétrica está suscetı́vel a variações de pressão e temperatura. Para
os escoamentos encontrados no setor industrial, a medição de vazão de gás requer
uma atenção especial. A medição da vazão mássica é fundamental para um escoamento gasoso, pois em última análise, é o conhecimento da vazão mássica e do poder
calorı́fico do gás que vai determinar o valor econômico da quantidade do material escoada por unidade de tempo. Desta forma, oferecer medições de custo reduzido que,
além disso, possuam erro de medição, resolução, confiabilidade e tempo de resposta
adequado, torna-se um objetivo interessante10 .
Para dificultar ainda mais o controle metrológico de medição de gás, há o desconhecimento da compressibilidade do gás utilizado nos processos industriais ou no
dia-a-dia11 . Um instrumento que seja sensı́vel diretamente à vazão mássica, elimina
as incertezas introduzidas pelas variações de pressão e temperatura. Na indústria do
petróleo e gás, utilizam-se medidores de vazão: por efeito termodinâmico, por efeito
de Coriolis e através da computação de vazão.
Um computador de vazão faz uso da vazão volumétrica e um de densı́metro.
8
Fonte:[11]Fonte: Redação Gás Brasil
[24]RIBEIRO, 2006, p. 315
10
[22] PLUCENIO; DIAS, 2008 ,p.1
11
Gás Natural Veicular, por exemplo.
9
4
Sendo assim, há necessidade de fazer-se uma compensação na temperatura e na
pressão para obter-se o valor real medido. Uma possı́vel alternativa seria a utilização
de medidores de vazão que utilizam o efeito de Coriolis. Estes apresentam pequeno
erro de medição e podem medir escoamentos bifásicos em situações onde o escoamento é homogêneo. No entanto, os medidores mássicos por efeito de Coriolis têm
um custo financeiro elevado, podem sofrer interferência de vibrações externas e a vida
de utilização reduz-se devido à fadiga da tubulação.
A utilização de um medidor usando uma técnica termal, tal como a de infravermelho pode ser uma solução para compensar o custo e o problema de sinal elétrico
em vazões de gases combustı́veis. Um futuro medidor de baixo custo permitiria a
diminuição dos desperdı́cios e das incertezas, além de ter um impacto direto no meio
ambiente, pois a matriz energética seria melhor utilizada. Somando a isso, o equipamento poderia ser usado em laboratórios de estudos de escoamentos multifásicos. As
motivações iniciais serão melhores apresentadas no decorrer do trabalho.
5
Capı́tulo 2: Medição de Vazão Mássica: Alguns
Conceitos Relevantes
A vazão é uma relação de grandezas1 fı́sicas com o tempo. Ela pode ser
definida como: ”o volume ou quantidade de massa por unidade de tempo que se
escoa através de determinada secção transversal de um conduto livre (canal, rio
ou tubulação com pressão atmosférica) ou de um conduto forçado (tubulação com
pressão positiva ou negativa)”2 . A unidade de vazão é, portanto, a unidade de volume
por unidade de tempo ou a unidade de massa por unidade de tempo.
Deste modo, ”a vazão volumétrica é igual ao produto da velocidade do fluido
pela área da seção transversal da tubulação, enquanto a vazão mássica é igual ao
produto da vazão volumétrica pela densidade do fluido”3 . Em suma, a vazão é a
rapidez com a qual um volume ou quantidade de massa escoa e, se tomada a vazão
num ponto de referência, ela é quantidade do produto. Na prática, como é difı́cil a
medição direta da densidade do fluido e a composição dos gases é constante, utilizamse as medições da temperatura e da pressão para inferir a densidade.
As aplicações em que se medem a vazão são inúmeras e estão presentes
desde a medição de vazão de água em estações de tratamento, até a sua chegada
nas resistências. De maneira semelhante, emprega-se a medição de vazão tanto
na determinação da quantidade de gases industriais e combustı́veis em uma vazão
mássica de petróleo numa tubulação, quanto na complexa vazão de sangue que constitui o sistema circulatório. Finalmente, observa-se quão abrangente é aplicabilidade e
o emprego da medição da vazão.
2.1: Variáveis Condicionantes
Nos processos que envolvem fluidos há certas variáveis independentes que caracterizam o material e o tipo de escoamento. A medição de vazão não fica fora deste
contexto, faz-se necessário entender algumas variáveis intrı́nsecas dos processo e
deve considerar-se na concepção dos medidores de vazão, em especial os mássicos.
1
Uma grandeza ou quantidade é o conceito que descreve qualitativa e quantitativamente as relações entre
as propriedades observadas no estudo da natureza.[29]In: Wikipedia,2008.
2
[30]In: Wikipedia,2007
3
[24]RIBEIRO, 2006, p. 315
6
2.1.1: Viscosidade
Inicialmente, define-se a viscosidade como a expressão da facilidade ou da dificuldade com que um fluido escoa, quando submetido a uma força externa. ”Ela é
a medida dos efeitos combinados de adesão e coesão das moléculas do fluido entre
si”4 . Se a viscosidade de um fluido for pequena, ou o tubo possuir um grande diâmetro,
uma grande região central irá fluir com velocidade uniforme em todo tubo.
No entanto, se o fluido possuir alta viscosidade ou o tubo tiver um diâmetro
pequeno, a transição da velocidade acontece ao longo de uma grande distância e a
velocidade pode variar através ao longo tubo5 , como ilustrado na Figura 2.1. Dessa
forma, a viscosidade pode ser considerada como a força de atrito que aparece quando
uma camada de fluido é forçada a se mover em relação a outra.
Figura 2.1: Impacto do tipo da Viscosidade num Escoamento6
A viscosidade e demais caracterı́sticas que compõem um fluido são importantes na construção de medidores de vazão, pois ajudam a compreender qual o escoamento7 que se desenvolverá no processo na qual o medidor estará exposto. A
localização do medidor também está associada à viscosidade porque, para um fluido
muito viscoso, o posicionamento do medidor próximo à parede do duto, resultará numa
leitura inconsistente, pois o escoamento não estará plenamente desenvolvido.
A viscosidade modifica o tipo de escoamento sendo assim, um fluido ao atravessar uma tubulação pode ser classificado através do tipo de escoamento que está
4
[24]RIBEIRO, 2006, p. 17
[3]In: VISCOSIDADE,2007
6
Fonte:[3]BERTUNALI, 2007
7
Componente do Número de Reynolds
5
7
intrinsecamente ligado à viscosidade deste fluido. O escoamento pode ser laminar ou
turbulento dependendo do Número de Reynolds.
No escoamento laminar, apresentado na Figura 2.2 (1), todas as partı́culas
que passam por um mesmo ponto têm a mesma trajetória, e as lâminas não se misturam.
Figura 2.2: Efeito do Tipo de Escoamento8
No escoamento turbulento, apresentado na Figura 2.2 (2), não há uniformidade das trajetórias como o próprio nome sugere. Isso significa que a velocidade
superou algum valor crı́tico, provocando instabilidades nas linhas de fluxo. A definição
matemática da transição entre escoamento laminar e turbulento é dada pelo número
de Reynolds Re9 :
Re =
cD
ν
(2.1)
Onde,
c : velocidade média do fluxo (= vazão volumétrica / área da seção transversal).
D : diâmetro interno do tubo.
ν : viscosidade cinemática do fluido (= η / ρ, onde η é viscosidade dinâmica e ρ é
massa especı́fica do fluido).
Soares afirma que ”Reynolds verificou que o valor de transição depende do
sentido da variação: se a velocidade de um fluxo laminar é gradualmente aumentada
até se tornar turbulento, o valor é 2500. Se a velocidade de um fluxo turbulento é
8
9
Fonte: [2]ANDRADE,2008.
[26]SOARES, 2007
8
gradualmente reduzida até se tornar laminar, o valor é 2000. Em geral, o valor 2000 é
adotado como crı́tico para transição entre laminar e turbulento”10 .
O número de Reynolds é levado em consideração na construção ou aquisição
de medidores de vazão porque, dessa forma, é possı́vel avaliar se as especificações
dos equipamentos são verificadas. Além disso, para o equacionamento e nas soluções,
as simplificações podem ser feitas quando se trata de um escoamento laminar.
2.1.2: Pressão, Temperatura e Vazão
Em um conduto forçado, o medidor de vazão está exposto à pressão e, portanto,
esta variável deve ser considerada tanto para o projeto quanto para a aquisição de um
medidor. Define-se a pressão como sendo uma grandeza fı́sica dada pela quantidade
escalar força em razão da área.
Para os medidores de vazão de gases e/ou vapores, o efeito causado pela
pressão deve ser considerado. Além disso, há necessidade de fazer-se a compensação
da pressão estática. Quando se trabalha com a medição de lı́quidos, esta grandeza
só afeta o processo de medição quando o lı́quido - que escoa - está submetido a altas
pressões.
A pressão é responsável pelo escoamento de um fuido em tubulações fechadas. Ela garante que o fluido ocupe toda a secção transversal. O efeito da variação
da pressão é bem definido em relação a densidade, a gravidade especı́fica11 e a compressibilidade dos fluidos12 . Em termos de energia, a energia potencial de pressão13
é transformada em energia cinética.
Uma das condições fı́sicas da matéria é a temperatura. Ela expressa a medida
de quanto um corpo está mais quente ou mais frio em relação a outro. A temperatura
não é uma medida do calor14 , mas sim o resultado do calor sensı́vel. Dois corpos a
uma mesma temperatura podem, portanto, conter quantidades de calor diferentes e,
como conseqüência, dois corpos a temperaturas diferentes podem conter a mesma
quantidade de calor. Quanto mais quente um corpo, maior é a sua temperatura e
maior é o nı́vel de calor do corpo15 .
10
[26]In: Soares, 2007
Gravidade especı́fica é um caso especial da densidade relativa.
12
[24]RIBEIRO, 2006, p.
13
A Energia Potencial de pressão está associada com o peso do fluido, área da base do duto na qual está
inserido e as suas propriedades fı́sicas. [20]In: PEREIRA, 2008
14
O calor é uma forma de energia.
15
[24]RIBEIRO, 2006, p. 31
11
9
A temperatura influi na densidade, na viscosidade e na compressibilidade dos
fluidos. Sendo assim, ao realizar uma medição da vazão volumétrica de gases é
obrigatória a compensação da temperatura. Além dos gases, há alguns lı́quidos que
também requerem a compensação da temperatura quando se faz a sua medição de
vazão volumétrica.
Na especificação de qualquer instrumento, sempre estão definidas as temperaturas de operação, armazenamento e de referência. Também deve-se especificar
as caracterı́sticas especiais para medidores de vazão que operam em condições de
temperatura extremas, isto é ou muito baixas, ou muito elevadas.
Um sistema que faz uso da compensação de temperatura, por exemplo, é o
computador de vazão. Este é um sistema composto por três medidores e um algoritmo
para calcular a vazão mássica de um escoamento.
2.1.3: Compressibilidade
Compressibilidade é a diminuição relativa do volume causada pela ação de
agente externo, isto é, o aumento da pressão. Enquanto os lı́quidos são praticamente
incompressı́veis, os gases são muito compressı́veis, tal qual ilustrado na Figura 2.3.
Observa-se na Figura 2.3 que a distribuição volumétrica das moléculas dos gases é
maior que dos lı́quidos para uma mesma pressão aplicada16 .
Figura 2.3: Comportamento das Moléculas Exposta a Pressão17
Normalmente, utiliza-se a Lei do Gás Ideal (Equação 2.2) para descrever o com16
17
[17]In: QUIMICA/UFSC, http://www.qmc.ufsc.br/quimica/pages/aulas/gas_page1.htm.
Fonte: [17]QUIMICA/UFSC, 2007.
10
portamento das variáveis pressão, temperatura e volume dos gases reais. Esta lei, que
se baseia na Equação de Estado dos Gases Ideais18 , é oriunda de experiências realizadas a baixa densidade nas quais se observou o comportamento das variáveis já
mencionadas. A equação é descrita por:
P V = RnT
(2.2)
Onde:
• P = Pressão(Pa)19 [N/m2 ];
• V = Volume [m3 ];
• n = Número de Moles;
• R = Constante Universal dos Gases Ideais = 8, 314J K−1 mol−1 ;
• T = Temperatura Absoluta [K];
Apesar de existir a Equação de Estado dos Gases Ideais, descrever o comportamento de suas variáveis continua sendo um processo difı́cil, haja vista que a Equação
2.2 representa o comportamento de gases quando expostos a pressões baixas e altas
temperaturas. Percebe-se, no entanto, que quando as pressões tornam-se maiores, o
comportamento dos gases deixa de ser descrito por esta equação.
A fim de facilitar a modelagem e corrigir o desvio de comportamento da Equação
2.2, adicionou-se à equação de estados dos gases um fator de correção. Este fator
de correção, que foi intitulado Fator de Compressibilidade (z), descreve a variação das
propriedades termodinâmicas dos gases quando expostos a ambientes de densidade
elevada20 . Então, reescreve-se a Equação 2.2 como:
P V = zRnT
(2.3)
Os escoamentos utilizados nas indústrias e nos processos, normalmente estão
expostos a altas pressões e temperaturas desse modo, o fator de compressibilidade
não assume um valor unitário (valor dos gases ideais), porque os gases são reais.
Assim sendo, o valor do fator de compressibilidade dos gases reais assumem um
18
[12]GASNET, 2008.
[Pa]= Pascal.
20
[31]WRIGHT, 2004.
19
11
valor unitário. Por exemplo, o metano (CH4 ), para uma dada pressão e temperatura
pode ter o fator de compressibilidade igual a quatro21 .
2.1.4: Densidade
A densidade absoluta é definida como: ”a massa dividida pelo volume”22 e sua
unidade, é expressa em [kg/m3 ] ou [kg/L]. A composição de misturas, soluções
quı́micas e a concentração de sólidos em suspensão influem no resultado final da
densidade de lı́quidos e gases. Especialmente, quando se trata de medição de vazão,
a densidade assume papel importante na inferência da vazão mássica de fluidos compressı́veis.
A densidade relativa23 é ”a divisão da massa da substância pela massa de um
volume igual de água tomadas ambas à mesmas condições de pressão, temperatura
e gravidade”24 . Ela revela caracterı́sticas interessantes de uma substância e é essencialmente relacionada com a forma como os átomos e moléculas são arranjados.
Quando se aquece algo, produz-se um aumento nas vibrações intra-moleculares
que, em última instância, produz uma dilatação. Essa dilatação altera, por sua vez o
volume do composto, e conseqüentemente modifica sua densidade.
A medição de fluido compressı́vel sofre influência da temperatura e pressão.
Dessa forma, a densidade absoluta e a densidade relativa variam, uma vez que essas
têm uma dependência da temperatura e pressão no escoamento. Algumas condições
podem ser utilizadas25 para obter-se uma medição mais precisa. Nessas condições
são feitas as compensações de temperatura e pressão, por exemplo:
• quando a temperatura e a pressão forem constantes, deve-se conhecer esses
valores e fazer, em seguida, a correção através de um fator constante no escalonamento ou no fator de multiplicação da leitura.
• quando a temperatura e a pressão forem variáveis, medem-se continuamente os
seus valores a fim de fazer a devida compensação.
• por fim, quando a temperatura e a pressão forem variáveis, usa-se controladores
para manter esses valores constantes.
21
[12]GASNET, 2008.
[24]RIBEIRO, 2006, p. 25
23
Também conhecida com gravidade especı́fica.
24
[24]RIBEIRO, 2006, p.35
25
[24]RIBEIRO, 2006
22
12
2.2: Computador de Vazão
O computador de vazão é um instrumento a base de microprocessador, que
pode ser montado em painel da sala de controle ou diretamente no campo. Atualmente, os computadores são principalmente dispositivos digitais que podem ser classificados em dois tipos:
1. ”programável, que faz quase qualquer cálculo desejado que está programado
nele;
2. pré-programado ou dedicado, que manipula apenas uma aplicação selecionada”26 .
O computador de vazão é projetado para a solução instantânea e continua das
equações de vazão dos elementos geradores de pressão diferencial (placa, venturi,
bocal) e também, dos medidores lineares de vazão (turbina, medidor magnético, vortex.) O computador de vazão recebe sinais analógicos proporcionais à pressão diferencial, temperatura, vazão volumétrica e os utiliza para computar, totalizar e indicar a
vazão mássica compensada ou não-compensada 27 , conforme ilustrado na Figura 2.4.
Figura 2.4: Sistema de Vazão Compensada: Esquema de um Computador de Vazão28
A Figura 2.4 mostra de forma esquemática com é feito o cálculo da vazão
mássica através dos sinais FT (do inglês flow transmissor, vazão volumétrica), PT (do
26
[24]RIBEIRO,2006.
[24]RIBEIRO, 2006, p. 90
28
Fonte: [24]RIBEIRO, 2006, p.87
27
13
inglês pressure transmissor, medição da pressão), TT (do inglês temperature transmissor, medição da temperatura) e AT (do inglês alarm transmissor, alarme). Nota-se
a necessidade do processamento de quatro sinais vindas da medição e isso pode ser
pesado computacionalmente.
2.3: Caracterı́sticas de Desempenho
As caracterı́sticas de desempenho são um constituinte importante para a aplicação
especificada na concepção ou aquisição de um instrumento. Essas caracterı́sticas podem ser do tipo estática ou dinâmica.
Uma caracterı́stica é dita estática29 quando as entradas e saı́das são estacionárias caso contrário, são chamadas de caracterı́sticas dinâmicas. As caracterı́sticas
estáticas são aquelas consideradas quando as condições do processo são constantes.
As caracterı́sticas dinâmicas de um instrumento, por sua vez, podem ser: a
velocidade de resposta, a confiabilidade, o atraso e o erro dinâmico. Elas são conseguidas através do processo de calibração do instrumento e incluem a exatidão30 ,
escalabilidade e precisão. A precisão possui os parâmetros constituintes de linearidade, repetitividade e sensibilidade.
2.4: Corpo Negro: Conceito com o Medidor
O conceito de corpo negro31 é importante para entender qual a motivação deste
trabalho. Pode se dizer que um corpo negro ” é um corpo que absorve toda a radiação
que nele incide: nenhuma luz o atravessa nem é refletida”32 .
Quando um corpo negro é aquecido, a propriedade de produção de radiação
eletromagnética33 faz como que esse se torne em uma fonte ideal de radiação térmica.
Em um caso ideal, um corpo negro a uma temperatura T emitirá exatamente os mesmos comprimentos de onda e intensidades que ele absorve. Em temperatura ambiente, corpos negros emitem infravermelho, mas à medida que a temperatura aumenta
29
Um sistema é dito estático quando a relação entrada/saı́da é independente da taxa de variação da entrada.
É o grau de conformidade de um valor indicado para um valor padrão.
31
O termo introduzido por Gustav Kirchhoff em 1860.
32
[28]In: Wikipedia, 2007
33
Tal com a luz.
30
14
os corpos negros começam a emitir radiação.
Um forma simples de ver o corpo negro é como um objeto oco. Ao receber
qualquer radiação, esta entra por uma fenda e vai sendo refletida nas paredes do seu
corpo. Ao mesmo tempo, essa radiação vai sendo absorvida e, quando a absorção é
total, o corpo passa a emiti-la através do orifı́cio do seu corpo, simulando uma fonte
interna. A Figura 2.5 mostra esse modelo simplificado.
Figura 2.5: Modelo Prático: Corpo Negro34
A Figura 2.5 mostra que a moldura da figura representa um corpo negro genérico.
O orifı́cio deste corpo mostra que a radiação pode incidir sobre o corpo em qualquer
direção, no entanto uma vez entrada no corpo se dispersa através do mesmo. Se o
aquecimento for interno a dispersão ocorrerá e o orifı́cio torna-se a porta de saı́da da
radiação gerada internamente.
34
Fonte: [16]MODERNA, 2008.
15
Capı́tulo 3: Planejamento do Medidor
Apresentadas as variáveis envolvidas nos processos de medição de vazão, que
foram explicitadas nos conceitos do Capı́tulo 1, o planejamento da concepção do medidor é feito para fornecer uma contribuição para as projeções de médio e longo prazo
na solução do problema, associando as variáveis ao longo desta etapa1 .
Na fase de concepção, identifica-se o problema, elaboram-se as idéias preliminares, definem-se os requisitos e se especifica o projeto para a montagem do medidor2 . Por seguinte, busca-se a concepção do medidor, visando atender da melhor
forma possı́vel as necessidades detectadas e esclarecidas na etapa anterior. Pode-se
dizer que, ao fazer isso, as limitações e restrições do projeto são apresentadas, bem
como a definição dos recursos a serem utilizados3 .
Os princı́pios de solução integram a etapa de conceitual com a etapa posterior,onde será feito o uso da modelagem para descrever o fenômeno4 , uma vez que a
modelagem é uma ferramenta para representar os fenômenos envolvidos. Através de
propriedades fı́sicas e da matemática quer se chegar num equacionamento que possa
representar os elementos presentes. Gerando assim, um modelo com possibilidade
de uso na identificação das caracterı́sticas e funcionalidades que o medidor deverá
prover, bem como no planejamento de sua construção.
3.1: Projeto Informacional
A responsabilidade de obter informações sobre um dado problema ou uma dada
tarefa estão enquadrados no Projeto Informacional. Esta etapa tem por finalidade
a percepção de uma situação indesejável na medição de vazão ou, ainda, de uma
situação que possa providenciar um estado de maior conforto5 . Algumas das variáveis
descritas na etapa anterior devem estar em mente, pois está têm um impacto na busca
de soluções.
1
[19]PAHL; et al, 2005, p.7
[6]DIAS, 2007
3
[7]DIAS, 2007
4
Os modelos procuram sintetizar o que acontece na realidade.
5
[6]DIAS, 2007
2
16
3.1.1: Descrição do Problema
A medição de vazão, conforme supracitado, é necessária em muitas aplicações
presentes nas áreas mais abrangentes possı́veis. A medição volumétrica de lı́quidos
é facilitada pelas caracterı́sticas intrı́nsecas do material material, pois o mesmo não
sofre uma compressão brusca no seu volume quando exposto a grandes.
No entanto, falar em medição volumétrica para gases não tem muito sentido,
uma vez que os gases tem uma fraca interação molecular e tem o seu volume alterado na variação de temperatura e pressão. Por outro lado, ”as variações de temperatura, pressão, densidade, viscosidade, condutividade térmica ou elétrica não afetam a
massa do fluido cuja vazão está sendo medida”6 . Sendo assim, a obtenção da quantidade de um produto gasoso (ou lı́quido suscetı́vel a altas pressões) é obtido através
da medição mássica do mesmo.
Já que a massa do fluido independe de medições de outras variáveis do processo, como pressão, temperatura ou densidade, a medição da vazão mássica é
mais vantajosa que a medição da volumétrica, na maioria das aplicações. A medição
mássica de gases pode ser feita de diversas formas e atualmente, ”já são disponı́veis
comercialmente medidores diretos de vazão mássica, tais como o tipo Coriolis, o termal e o medidor com dois rotores”7 .
A maioria dos medidores industriais mede a velocidade e infere a vazão volumétrica do fluido. A partir da velocidade e da área da seção transversal da tubulação
tem-se a vazão volumétrica. Como o volume do fluido compressı́vel depende da
pressão e da temperatura, deve-se conhecer continuamente os valores da pressão
e da temperatura para que que o do volume tenha significado prático. Um instrumento
que possa fazer uma medição direta, sem levar em conta essas variáveis, pode ter um
diferencial no processamento das informações8 .
3.1.2: Requisitos de Usuários
Dessa forma, a escolha correta de um determinado instrumento para medição
de vazão depende de vários fatores, dentre os quais destaca-se: a precisão desejada para a medição; o tipo de fluido(se lı́quido ou gás, limpo ou sujo); número de
fases; condutividade elétrica; transparência; etc.; as condições termodinâmicas, isto
6
[24]RIBEIRO, 2006, 159
[24]RIBEIRO,2006,p.159
8
[24] RIBEIRO,2006, p.
7
17
é, os nı́veis de pressão e temperatura nos quais o medidor deve atuar (entre outras
propriedades); o espaço fı́sico disponı́vel; o custo; etc. Os requisitos de usuário nada
mais são que declarações, em linguagem natural e diagramas, sobre os serviços que
o sistema oferece bem como as restrições para a sua operação9 .
3.1.2.1: Ciclo de Vida
Dentre os diagramas, o ciclo de vida é um dos utilizados para enxergar o desenvolvimento do produto. O modelo de ciclo de vida do produto pode auxiliar na análise
de seu estágio de maturidade e o medidor de vazão não está excluso desse conceito.
Além disso, é utilizado para avaliação de uma forma de produto10 . As etapas do ciclo
de vida do medidor de vazão mássica a ser projetado pode ser divididas da seguinte
forma:
Fabricação: em que se prioriza o valor econômico reduzido;
Montagem: que precisa ser facilitada, para qualquer espaço de medição;
Função: definida pela mensuração de diversos tipos de vazões(fluidos compressı́veis
ou incompreensı́veis), apresentação resultado consistente e calibração padronizada;
Uso: com uma fácil operação;
Manutenção: que deve ser fácil, segura e barata;
Reutilização: sendo possı́vel alocar o medidor em diferentes escoamentos.
Observa-se que esta descrição buscou incluir, nas etapas do ciclo de vida do medidor, o delineamento do problema descrito no Capı́tulo 1, mantendo assim a fidelidade
descritiva do trabalho.
3.1.2.2: Atributos de Projeto
Além do ciclo de vida do produto, neste caso o medidor, alguns atributos de
projeto são esperados. Os atributos envolvidos no projeto podem ser divididos em
dois grandes grupos: os básicos, contendo aspectos essenciais para a concepção e
9
10
[6] DIAS, 2007
[6] DIAS, 2007
18
uso do produto, e os especı́ficos, com atributos desejáveis, e de caráter direcionado
para o projetista, como forma de atender às restrições dos atributos básicos.
Atributos Básicos
Desempenho: Ser leve e robusto;
Econômico: Ter baixo custo de montagem;
Ergonomia: Ser de fácil utilização;
Estético: Ter pequeno porte, poucas partes;
Segurança: Ausência de corrente elétrica;
Normalização: Ser econômico, preciso, estável, tamanho definido, transporte fácil;
Modular: Possibilitar precisão em condições diferentes da planejada inicialmente;
Impacto ambiental: Não utilizar material que seja corrosivo.
Atributos Especı́ficos
Geometria : Que seja de fácil engate numa tubulação;
Cinemática : Capaz de obter resposta rápida;
Energia : Devem ser leves, que facilitem a instalação do produto;
Materiais : Devem ser leves, que facilitem a instalação do produto;
Sinais : Devem ser emitidos através de correntes com magnitudes entre 4-20 mA, a
fim de que o medidor trabalhe no sistema padrão utilizado;
Automação : Deve ser completa, facilitando o manuseio do operador.
Nas atribuições de projeto buscou-se considerar os conceitos teóricos apresentados pois as variáveis envolvidas na medição de vazão mássica torna-se relevantes.
Um medidor que tenha dimensões grandes, pode levar o escoamento de laminar a
turbulento por exemplo.
19
3.1.2.3: Matriz de Necessidades
A partir dos atributos básicos listados e das etapas do ciclo de vida do projeto,
foram levantados os requisitos concernentes a cada atributo em cada uma dessas
etapas:
20
21
REUTILIZAÇÃO
MANUTENÇÃO
FUNÇÃO
MONTAGEM
FABRICAÇÃO
VIDA
CICLO DE
monta-
de peças
para reposição
acesso
Alta
corrente dade
elétrica
de
inter- Ausência
face amigável
Possuir
Tabela 3.1: Medidor de Vazão Mássica: Matriz de Necessidades11
reutilização
facilidade de Fácil
tente
disponı́vel
resis-
- ser durável
-ser
Co-
mercialmente
Material
gem
de
ANP
repetibili-
pela
belecidos
partes
- atender aos
Normalização
requisitos esta-
Segurança
porte -Poucas
Pequeno
Estético
busto
Fácil utilização
Ergonomia
-
-baixo custo
Econômico
-ser leve -ser ro-
Desempenho
Atributos Básicos
do medidor
-reutilização
Modular
Na normalização, destaca-se na parte de fabricação atender aos requisitos estabelecidos pela ANP. Isso pode ser obtido através da comparações das portarias em
conjuntos da ANP e Inmetro para medidores de vazão.
3.1.3: Requisitos de Projeto e Especificação do Projeto
Os requisitos levantados anteriormente, apresentado na Tabela 3.1, foram agrupados, rearranjados e devidamente escolhidos para o levantamento dos dados posteriores. A lista de requisitos de usuário obtida a partir desse refinamento foi:
• Ser leve
• Ser durável
• Ser resistente
• Ser pequeno
• Ter Baixo custo de fabricação
• Ter Baixo custo de montagem
• Possibilitar montagem manual
• Atender aos requisitos estabelecidos pela ANP
A partir dos requisitos de usuário obtidos na etapa anterior e dos atributos especı́ficos de projeto, foram levantados os requisitos de projetos(Tabela A.2) relacionados a cada um desses atributos para a possibilitar o atendimento aos requisitos de
usuário. Com a conceituação do medidor pronta, é possı́vel começar o Projeto Conceitual. É ele que visa fazer a transformação do mundo de informações para o mundo
da materialização.
3.2: Projeto Conceitual: Análise e Sı́ntese
O projeto conceitual tem por objetivo gerar concepções do medidor de vazão
mássico. Para isso, o mesmo deve atender da melhor maneira possı́vel às necessidades detectadas e esclarecidas; estabelecer melhor as limitações e as restrições de
11
Fonte: Elaborada pelo autor. JUN/08
22
projeto; e definem-se os recursos a serem utilizados. É importante lembrar que as
decisões tomadas neste perı́odo influenciam os resultados dos perı́odos subsequentes. Nesta etapa, há duas fases bem definidas: análise, que estabelece o escopo do
problema e a estrutura funcional- e sı́ntese - que realiza a composição dos princı́pios
de solução e a avaliação das concepções12 .
3.2.1: Análise e Estruturação Funcional
Esta é uma das etapas da análise e tem por objetivo principal analisar especificações
e identificar restrições. Um estudo dedicado dos problemas, identificados através da
análise das especificações e restrições no projeto informacional, possibilita encontrar
melhores soluções para o produto. Com base nesse estudo, conseguiu-se chegar a
uma estrutura com uma função global, várias funções parciais - associadas à global e várias funções elementares, cada uma associada a uma determinada função parcial.
Estrutura Funcional
O estudo das especificações de projeto, juntamente com os requisitos, leva a
uma estrutura funcional. A figura 3.1 mostra a estrutura funcional que o medidor deve
apresentar.
Figura 3.1: Árvore Funcional para o Medidor de Vazão Mássica13
Na representação das funções parciais, vale a pena observar que, na captura
de dados, o sensor deve ter uma boa sensibilidade.
12
13
[7] DIAS, 2007
Fonte: Figura elabora pelo autor a partir de requisitos e especificações de projeto
23
3.2.2: Sı́ntese e Princı́pio Esperado
Esta etapa do Projeto Conceitual é onde se inicia a sı́ntese e precisa-se ter
cautela uma vez que esta etapa é bem abrangente. A sua abrangência é tal, pois há
diversas formas e métodos onde sintetizar as informações já disponı́veis. Para atingir
esse objetivo, foi feita uma pesquisa por princı́pios de solução e posterior combinação
desses princı́pios através de métodos de busca de soluções. Dentre os métodos,
foram aplicados:
• Métodos convencionais como pesquisa bibliográfica;
• Métodos intuitivos como Brainstorming ;
A pesquisa bibliográfica se desenvolveu estudando as variáveis envolvidas no
processo e o método intuitivo desenvolvido com apoio do orientador do trabalho. O
princı́pio esperado para o medidor de vazão mássica, é apresentado conseguinte e
fará uso de uma técnica termal utilizando infravermelho.
Princı́pio Esperado
Uma lâmina delgada14 , exposta a um escoamento, recebe de um lado do duto
radiação infra-vermelho com intensidade(∆Q) na forma de uma onda quadrada. Ao
fazer isso o corpo negro aquecerá até o outro lado do duto. Uma termopilha acoplada mede o comportamento dinâmico da temperatura(∆T ) na outra face da lâmina,
conforme ilustrado na Figura 3.2.
Figura 3.2: Elementos Envolvidos no Princı́pio Esperado15
14
15
Comportamento de um corpo negro - Seção 2.4.
Fonte: Figura elaborada pelo autor e seu orientador. Em OUT/08
24
A Figura 3.2 mostra o arranjo para demonstração do princı́pio. A
Figura 3.3: Comportamento de Primeira Ordem da Variação de Temperatura16
Espera-se que as variações de temperatura no corpo negro apresentem um
comportamento de primeira ordem, mostrado na Figura 3.3, com constante de tempo
inversamente proporcional à vazão mássica de gás.
3.3: Projeto Preliminar
Esta fase do projeto tem como principal objetivo capturar as soluções encontradas na etapa do Projeto Conceitual e transformá-las em formas geométricas e
modelos. Para isso far-se-á uso de ferramentas CAD/CAM (Computer Aided Design/Computer Aided Manufacture)que auxiliarão em atividades como:
• definição geométrica da estrutura geral do produto;
• melhor entendimento da estrutura de informação do produto;
• utilização compartilhada de informações crı́ticas de projeto;
• definição melhorada da captura de interações entre os componentes;
16
Fonte: Figura elaborada pelo seu orientador e autor. Em OUT/08
25
• simulação processo.
Dentre as abordagens de metodologia de desenvolvimento do produto optou-se
pela abordagem Bottom-up (processo de projeto peça-produto), a qual visa a materialização
geométrica do produto, obtida por um processo de composição das partes (peças).
Primeiramente, foi estabelecido o esboço global do produto para se ter um entendimento tanto da visão de conjunto do medidor como um todo, e das funções que serão
implementadas geometricamente. Logo após o esboço, fez-se uma modelagem e
desenvolveu-se separadamente os módulos do medidor17 .
3.3.1: Esboço da Estrutura
A concepção final do medidor deve ser uma estrutura que seja portátil e robusta para o uso industrial. Imagina-se um medidor ( Figura 3.4 ) que tenha as caracterı́sticas descritas previamente.
Figura 3.4: Medidor de Vazão Mássica Idealizado18
Num primeiro momento, para validar o uso dessa técnica, é preciso conceber
uma estrutura que seja apropriada para suportar o sensor (termopilha) e o atuador (
emissor de infravermelho). A Figura 3.5 mostra um duto que tem um desbaste para
apoiar a termopilha e, em oposição a esta feature, uma abertura para colocar o emissor de infravermelho. As dimensões fı́sicas foram obtidas a partir da bancada de teste
já existente no LCA 19 . Dessa forma, aproveitou-se sua estrutura fı́sica para desenvolver um protótipo.
17
[8]DIAS, 2007
Fonte: [4]BEHRENDS, 2008, p.5
19
[25]RAMIRO, 2006
20
Fonte: Figura exportada do modelo em CAD do software Pro/Engineerr
18
26
Figura 3.5: Modelo em CAD: Suporte para Encaixe do Sensor e Atuador20
3.3.2: Modelagem
A fim de testar o princı́pio esperado e continuar com o método descritivo a modelagem se faz necessária para o projeto do medidor de vazão mássico. Dessa forma,
em referência ao gráfico de temperatura versus tempo, na Figura 3.3 é apresentada.
A Figura 3.6 ressalta um dos ciclos de aquecimento e resfriamento do corpo negro21 ,
tomado para a modelagem.
O emissor projeta uma onda de infravermelho que que é absorvida por um corpo
negro, por exemplo uma chapa de alumı́nio com tinta fosca para aumentar a absorção
de infravermelho. O corpo negro é aquecido até uma determinada temperatura - hipoteticamente T i1 apresentado na Figura 3.6 - detectada por um sensor localizado em
oposição ao aquecimento do corpo.
O emissor é desligado, por seguinte, e ocorre o resfriamento da chapa de
acordo com a vazão que está passando pelo tubo, pois há retirada térmica do fluido
que está em contato com o corpo negro. O comportamento da resposta do sistema23
pode ser uma resposta de primeira ordem24 , exponencial crescente e decrescente
descrevendo o aquecimento e resfriamento identificado como perı́odo de resfriamento
21
Vide in: Seção 2.4
Fonte: Figura Elaborado pelo autor. Em SET/08
23
Sistema constituı́do por: escoamento num duto, corpo negro, emissor de infravermelho e medidor de
infravermelho.
24
Lembre-se que sistemas que tenham pólos reais levam a exponenciais reais, do tipo e−τ t no domı́nio do
tempo.
22
27
Figura 3.6: Comportamento Esperado para Dissipação de Energia: Resposta de Primeira
Ordem22
na Figura 3.6, do corpo em função do tempo.
Espera-se inferir uma relação entre a constante de tempo τ e a vazão mássica
que está no escoamento. É interessante observar que, na Figura 3.6, projetou-se um
atraso de transporte para o aquecimento e resfriamento, pois são processos térmicos,
térmicos, nos quais a transferência de energia é mais lenta. Além disso, deve-se conhecer a temperatura do ambiente antes do aquecimento (Tamb ) para fazer os devidos
ajustes.
O tubo, que suportará o conjunto, possuirá duas entradas laterais para fixação
da lâmina. Isso faz com que não haja tanta troca de calor como se fosse utilizado um
suporte para fixação, fazendo com que a medição seja mais precisa.
A lâmina escura absorve com facilidade os raios infravermelho devido às suas
caracterı́sticas similares às de um corpo negro. Com isso sua temperatura, que pode
ser considerada uniforme ao longo da barra, aumenta. Essa simplificação pode ser
realizada e facilita no equacionamento que será descrito a seguir porque os gradientes
de temperatura são muito pequenos e, portanto, desprezı́veis.
Após chegar a uma dada temperatura, a emissão de infravermelho é suspensa.
A partir desse momento, a temperatura do corpo passa a diminuir, pois há a tendência
de ocorrer um equilı́brio térmico no ambiente. A curva de resfriamento em função do
tempo é dependente da vazão do fluido que está passando pelo tubo.
28
Equacionamento Admitindo temperatura uniforme, um corpo troca calor
com o ambiente que o circunda por convecção da seguinte forma25 :
q = hAs [Ts − Tamb ]
(3.1)
Onde:
q : é a taxa instantânea com que o calor e trocado (W );
h : é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2 o C)
As : é a área superficial do corpo;
Ts − Tamb : é a diferença de temperatura entre corpo e ambiente.
Fazendo-se o balanço de energia:
hAs [T (t) − Tamb ] =
−m.c.dT
dt
(3.2)
com
T(t) temperatura instantânea do corpo ao longo do tempo;
m massa do corpo;
c calor especifico;
Considerando θ(t) = T (t) − Tamb ,
dθ
dT
=
dt
dt
dθ
dt
dθ
−hAs dt
=
θ
mc
hAs θ(t) = −mc
Integrando ambos os lados:
25
[10]INCROPERA; et. al., 2007
29
(3.3)
(3.4)
(3.5)
Z t=t dθ
hAs
=
−
dt
θ
msc
t=0
hAs
θ(t)
= −
t
ln
θt
mc
hA −t
s
−
t
θ(t)
mc
= e
=e τ
θi
Z
(3.6)
(3.7)
(3.8)
Fazendo a troca de variável:
(T (t) − Tamb )
= e−(hAs /ρυc)t
(Ti − Tamb )
Observa-se que a constante τ do sistema é: τ =
ρυc
hAs
(3.9)
, e depende do Coeficiente de
Transferência de Calor por Convecção, também chamado de Coeficiente de Pelı́cula
ou Coeficiente de Filme. A Figura 3.7, mostra as regiões que o escoamento desenvolve. ”O coeficiente depende das caracterı́sticas na camada limite, que se comportam
de acordo com a geometria da superfı́cie, as condições do escoamento, propriedades
termodinâmicas diversas e de fenômenos relativos ao transporte do fluido”26 . Os principais são:
• Velocidade do fluido;
• Geometria da superfı́cie
• Propriedades do fluido;
• Tipo de escoamento
Observe que a Figura 3.7 ressalta com um escoamento pode evoluir. Nota-se
que junto a parede do escoamento o fluido tem comportamento laminar e o perfil de
velocidade do fluido vai se configurando a medida que desenvolve-se esse escoamento.
26
27
[2]ANDRADE, 2007, p.10
Fonte:[2]ANDRADE, 2007,p.10
30
Figura 3.7: Coeficiente de Pelı́cula: Comportamento do Escoamento perto da Parede27
A tabela a seguir mostra, para diversos meios, ordens de grandeza do coeficiente de pelı́cula em unidade do sistema internacional:
h(W/m2 K)
PROCESSOS
Convecção livre
Gases
2 - 25
Lı́quidos
50-1000
Convecção Forçada
Gases
25 - 250
Lı́quidos
100-20000
Convecção com mudança de fase
Ebulição ou condensação
2500-100000
Tabela 3.2: Processos e Coeficiente de Transferência de Calor28
O princı́pio apresentado leva em consideração um escoamento que seja laminar, de forma a facilitar o equacionamento. Desta maneira, considera-se que o coeficiente de convecção entre 25 e 250 W/m2 K.
28
Fonte:[2]ANDRADE, 2007.
31
A Tabela 3.3 lista as grandezas fı́sicas envolvidas no processo.
Sı́mbolo Descrição
Unidade
SI
β
Coeficiente de dilatação volumétrica do fluido
1/K
c
Calor especı́fico do fluido sob pressão constante
J/(kgK)
d
Comprimento caracterı́stico do processo
m
∆T
Diferença de temperatura entre fluido e parede (Tf −
K
Tw )
η
Viscosidade dinâmica do fluido
N s/m2
g
Aceleração da gravidade
m/s2
h
Coeficiente de convecção (também denotado com α)
W/(m2 K)
k
Condutividade térmica do fluido (também usado com W/(mK)
λ)
Ṁ
Vazão Mássica
kg/s
ν
Viscosidade cinemática do fluido (η / ρ)
m2 /s
ρ
Massa especı́fica do fluido
kg/m3
Q̇
Vazão Volumétrica
m3 /s
S
Área Transversal do Cilindro
ms
V
Velocidade do escoamento do fluido
m/s
Tf
Temperatura do fluido
K
Ts
Temperatura da superfı́cie ou da parede (também
K
usado com Tw )
Tabela 3.3: Grandezas Utilizadas para a Modelagem do Processo
Observações:
• a unidade kelvin (K) de grandezas derivadas de intervalos de temperatura (β, cp ,
h, k∆T ) pode ser substituı́da por grau Celsius (◦ C), pois diferenças de temperatura são iguais em ambas as escalas.
• sı́mbolos alternativos para coeficiente de convecção (h) e condutividade térmica
(k), ou seja, α e λ podem ser usados para evitar confusão com outras grandezas
como entalpia.
• comprimento caracterı́stico d é uma grandeza que depende da configuração
fı́sica do caso. Exemplos:
32
– para tubo de seção circular, é o diâmetro (D).
– para fluxo entre placas, a distância entre elas.
– para fluxo paralelo a uma placa, um lado dela.
Nome
Número
de
Fórmula
βgd3 ∆T
Gr =
ν2
Grashof
Número
Observação
Indica relações entre forças de empuxo e forças
de viscosidade
de
Nu =
hd
λ
Nusselt
Relaciona calor transmitido por convecção e por
condução
Núumero
de
P e = Re × P r
Produto dos números de Reynolds e de Prandtl
de
Pr =
cρν
λ
Quantidade de movimento em relação ao calor
Peclet
Número
Prandtl
transmitido por condução
Número
de
Re =
Vd
ν
Relação entre forças de inércia e de viscosidade.
Reynolds
Tabela 3.4: Descrição do Escoamento: Variáveis de Dimensionamento e Definição29
O parâmetro que indica o regime de escoamento é o número de Reynolds
Re(representado na Tabela 3.4). Em geral, são adotados os critérios a seguir.
ESCOAMENTO
Tubo cilı́ndrico
Tubo retangular
Placa planar
(direção
(escoamento
(escoamento
longitudinal)
interno)
superior)
Laminar
0 < Re ≤ 2320
Transitório
2320 < Re ≤ 10000
0 < Re ≤ 350 0
0 < Re ≤ 400000
400000
<
Re
600000
Turbulento
10000 < Re
350 < Re
600000 < Re
Tabela 3.5: Número de Reynolds: Classificação do Tipo de Escoamento30
A Tabela 3.5 mostra uma relação entre alguns tipo de forma da tubulação e qual
o valor do número de Reynolds é apresentado. Um perfil normalmente utilizado é o
29
30
Fonte:[2]ANDRADE, 2007.
Fonte:[2]ANDRADE, 2007, p.28
33
≤
tubo cilı́ndrico.
Fluxo ao Longo de Superfı́cies Planas
Nas fórmulas deste trabalho, o comprimento caracterı́stico deve ser a dimensão
da placa na direção do escoamento, conforme ilustrado na Figura 3.8. É importante
observar que o escoamento sobre a placa terá um fonte de calor e um medidor em
sua oposição. Além disso, o fluido vai retirar calor desse corpo.
Figura 3.8: Escoamento Laminar sobre uma Superfı́cie: Comportamento31
• Para gases, escoamento laminar:
N u = 0, 66 × Re0,5
• Para gases, escoamento turbulento:
N u = 0, 032 × Re0,8
Observa-se que h =
N uλ
,
d
ou seja:
• Para gases, escoamento laminar:
h=
0, 66 × Re0,5 λ
d
• Para gases, escoamento turbulento:
h=
31
0, 032 × Re0,8 λ
d
Fonte: [2]ANDRADE, 2007.
34
Observa-se que se pode obter h a partir de experiências (a partir do τ obtido), o que
permite calcular o valor de V, visto que todas as outras constantes são consideradas
como conhecidas, adotando-se um valor previamente tabelado e/ou mensurado. A
partir do valor de V chega-se ao valor da vazão mássica, que é o objetivo desde
trabalho.
Para gases, escoamento laminar:
V d 0,5
ν
0, 66 ×
h =
λ
d
=⇒
h d0,5 ν 0,5
=⇒
0, 66 λ2
V 0,5 =
V =
d ν h2
0, 4356 λ2
(3.10)
(3.11)
(3.12)
Para gases, escoamento turbulento:
0, 032 × ( Vν d )0,8 λ
=⇒
d
h d0,2 ν 0,8
=
=⇒
0, 032 λ
h =
V 0,8
V =
h1,25 d0,25 ν
(0, 032 × λ)1,25
(3.13)
(3.14)
(3.15)
Dado que :
h=
ρνc
τ As
O protótipo desenvolvido foi designado para operar com escoamento laminar.
Portanto, a equação 3.12 será usada.
V =
V
=
( ρτ Aν sc )2 dν
0, 4356 × λ2
( τρνc
)2 dν
As
0, 4356 × λ2
(ρ ν c)2 dν
=
0, 4356λ2 τ 2 (As )2
35
(3.16)
(3.17)
(3.18)
Q̇ = V × S
(3.19)
Ṁ = Q̇ × ρ
(3.20)
Ṁ = S × ρ × V
(ρ ν c)2 d v
×S×ρ
Ṁ =
0, 4356λ2 τ 2 (As )2
ρ 3 ν 3 c2 d S
Ṁ =
0, 4356 λ2 τ 2 (As )2
(3.21)
(3.22)
(3.23)
Observa-se que:
µ
=ν
ρ
Então,
Ṁ =
µ3 c2 dS
0, 4356λ2 τ 2 (As )2
(3.24)
Sabe-se que:
• car = 1, 0035 kJ kg −1 K −1
• λar = 0, 025W/(m K)
Baseando-se na tabela A.1 e considerando que o gás utilizado neste protótipo
será o ar a temperatura ambiente (25o C), serão utilizados os seguintes valores para
os coeficientes:
• ρ = 1, 18Kg/m3 (para pressão ambiente);
• µ = 1, 83 × 10−5 N s / m2 .
Com base em medições do modelo do CAD e na Tabela 3.5 e para futura tubo
de fixação, chegou-se aos seguintes valores:
• d = 0,0089 m;
• As = 0, 018m × 0, 0089m = 1, 602 × 10−4 m2 ;
• Dcilindro = 0, 018 m;
36
• Atranversal = 2, 5447 × 10−4 m2
Isso nos permite chegar à seguinte relação:
Ṁ =
2, 00223045307 × 10−3
τ2
(3.25)
Uma vez levantado um modelo simplificado, tem-se a possibilidade de testá-lo
com experimentação ou simulação. Se o teste ocorrer via simulação, existe a opção
de acrescentar mais condições de contorno quando se compara com um modelo simplificado.
3.4: Simulação
O ser humano busca, desde do princı́pio, compreender melhor a natureza a fim
de melhor manipulá-la, obtendo desta forma mais conforto e qualidade de vida. Como
há um dificuldade em descrever a natureza de maneira exata, os modelos matemáticos
são utilizados para realizar essa tarefa através de uma descrição aproximada.32 .
O modelo descrito faz uma aproximação do fenômeno de convecção e transmissão térmica. Por outro lado, quando se agrega a eles o fenômeno de radiação
térmica, há uma complexidade que torna a resolução analı́tica dessas equações impossı́vel sem utilizar simplificações de modelagem dos fenômenos. Estas simplificações
não seriam suficientes para representar a realidade. Lança-se mão faz-se uso da
simulação fluidodinâmica computacional (utilizando recursos computacionais com uma
quantidade menor de medidas)33 .
A simulação fluidodinâmica computacional, ou no jargão da engenharia CFD
(Computational Fluid Dynamics), ”é um conjunto de técnicas matemáticas, numéricas
e computacionais usadas para o estudo preditivo (qualitativo e quantitativo) de fenômenos
que envolvem o escoamento de fluidos. Para que esse escoamento possa ser representado numericamente através de uma simulação computacional”34 .
Na década de 60, houve um grande esforço para desenvolver métodos numéricos
para resolver equações lineares e com interface bidimensional. Com o passar dos
anos, a capacidade computacional foi crescendo e possibilitou o uso de métodos tridimensionais. Nos anos 70, a resolução de equações de comportamento não linear
32
33
34
[5]CHEMTECH, 2008, p.3
[5]CHEMTECH, 2008
[5]CHEMTECH, 2008, p.3
37
foram incorporadas nos pacotes computacionais. ”Graças à evolução da informática
e desenvolvimento de softwares com interface mais amigáveis, hoje, a dinâmica computacional de fluidos é difundida em diversas outras áreas”35 .
Os métodos discutidos surgiram com o intuito de resolver problemas de tensão
nas estruturas sólidas. Nesta área, o método dos elementos finitos (FEA) é utilizado
em quase todos os pacotes de softwares comerciais. Agora que o método foi desenvolvido em outras técnicas, ele pode ser utilizado para resolver uma imensa variedade de equações diferenciais parciais, por tanto.Tornou-se portanto, apropriado para
a solução de muitos outros problemas fı́sicos, tais como as equações que regem o
escoamento de fluidos36 .
Porém, ”previsões à base de CFD nunca são 100% confiáveis, os dados de
entrada são em muitos casos simplificados, sendo alguns na realidade difı́ceis de predizer; também, a potência disponı́vel no computador pode ser pequena em relação à
precisão numérica. Mas como em muitos casos as incertezas sobre alguns fenômenos”
37
.
A estrutura dos códigos de CFD é elaborada para resolver problemas de es-
coamento de fluidos e está embasada em algoritmos numéricos. Dessa forma, os
algoritmos presentes nos pacotes de CFD comerciais são alcançados através de interfaces sofisticadas, que permitem a entrada dos parâmetros do problema e a posterior
análise dos resultados. Conforme Martins38 ”todos os códigos contêm três principais
elementos:
1. um pré processador;
2. um solucionador(solver );
3. um pós processador.
O pré-processador é a preparação para o processamento em si e consiste em:
• Definir a geometria da região de interesse: o domı́nio computacional;
• Escolher o modelo fı́sico que será incluı́do na modelagem (modelos de turbulência e funções de parede);
35
[23]
[27]
37
[23]
38
[14]
36
QUEIROZ, 2008, p.4
SWAH, 1992
QUEIROZ, 2008, p.4
MARTINS, 2004, p.32
38
• Definir as propriedades do fluido;
• Especificar as condições de contorno e
• Gerar a malha do volume de controle”.
O software da ANSYS/CFX foi desenvolvido para proporcionar um ambiente no
qual vários tipos simulações possam ser realizadas. Atende uma gama de tecnologias,
tais como CFD, FEA e ferramentas de otimização de design. ”Segundo a empresa, o
sistema foi construı́do para proporcionar ao usuário fácil orientação no âmbito da sua
interface”39 . Dessa forma, a definição do tipo de escoamento, tipo de malha, tempo de
simulação, quantidade de energia dissipada pela termopilha e captura de temperatura
foram implementados no mesmo.
3.4.1: Definição da Malha
A definição da malha de simulação é uma tarefa importante para a simulação ter
um resultado mais próximo da realidade. A geometria do problema foi desenvolvida
num CAD e, a partir da mesma, exportou-se a definição da malha. Quando uma
simulação na qual o número de Reynolds seja de baixo é aplicada, a malha na zona
próxima à parede se torna bem refinada. Armazenamento e tempo computacional são
usualmente maiores do que quando as funções de parede são utilizadas. A Figura 3.9
mostra como foram definidas as malhas para a simulação40 .
A Figura 3.9 mostra a malha do escoamento do tipo hexaédrica e em destaque
na figura apresenta-se a definição da malha do corpo negro do tipo prismática nas
próximo a parede do mesmo.
”Experimentos têm mostrado que a região próxima à parede pode ser dividida
em duas camadas. Na camada mais interna (mais próxima à parede), chamada
de subcamada viscosa, o escoamento é quase laminar, e a viscosidade (molecular)
tem grande importância na quantidade de movimento e transferência de calor”42 ,a
afirmação de Martin, vai de encontro com o problema discutido nesse trabalho. Sendo
assim, dois tipos de malhas foram definidos. Próximo a parede defini-se um malha
do tipo Prismática e no resto do escoamento uma malha Hexaédrica . Finalmente, há
39
[23] QUEIROZ, 2008, p.4
[14] MARTINS, 2004, p.45
41
Fonte: Figura extraı́da do ANSYS/CFX definição de malha
42
[14] MARTINS, 2004, p.45
40
39
Figura 3.9: Malha para a Simulação do Escoamento: Definição e Estrutura41
uma região entre a subcamada viscosa e a camada completamente turbulenta43 onde
os efeitos da viscosidade molecular e da turbulência possuem igual importância.
3.4.2: Simulação do Fenômeno
O instrumento de medição em questão é validado por várias simulações realizadas com o auxı́lio do software CFX desenvolvido pela ANSYS Inc. Esse programa é utilizado para simular escoamento de fluidos nas mais diversas situações
e/ou aplicações, permitindo o teste de sistemas em um ambiente virtual. Um tubo
foi projetado e o fluido que passa sobre ele, na simulação, é ar a 25o C (temperatura
ambiente). Com isso, a medição da vazão mássica do ar que está passando por ali é
reproduzida. A simulação foi importante, também, para avaliar questões relacionadas
à temperatura, e principalmente para validação do uso do nylon como material para o
tubo.
Na figura 3.10, verifica-se que a área crı́tica é a que está diretamente abaixo da
emissão do infravermelho. Testes práticos foram feitos para verificar comportamento,
principalmente do tubo, e não ocorreram problemas com o material (nylon). Acho que
43
Vide Figura 3.7
40
pode até tirar essa frase, já tás falando o que é a figura no começo do parágrafo.
Figura 3.10: Visão da Simulação: Escoamento completo44
Ressalta-se que, conforme visto na Figura 3.11, o corpo negro usado foi um
quadrado sólido. No projeto final, entretanto, o corpo negro é uma lâmina de alumı́nio.
Isso é justificado pelo fato de que uma lâmina causa menos turbulência ao escoamento, o que faz com que o fluido se mova mais facilmente e evitando problemas
adicionais, como o aumento da pressão no interior do tubo. Um quadrado sólido com
altura considerável poderia dificultar muito o fluxo, o que não é interessante, como já
explicado.
44
45
Fonte: Figura exportada do Ansys/CFx
Fonte: Figura exportada do Ansys/CFx
41
Figura 3.11: Visão da Simulação: Detalhamento no Corpo Negro45
42
Capı́tulo 4: Implementação e Resultados
4.1: Implementação e Elaboração do Experimento
Uma vez observada a existência de um gradiente de temperatura na Figura
3.11, pode-se pensar na implementação. O refino da simulação e a aquisição de
componentes para montar um experimento são os próximos passos a serem seguidos.
A implementação do experimento partiu da concepção para geração de um medidor de vazão mássico, utilizando a técnica termal de infravermelho. Inicialmente,
adquiriram-se ou elaboraram-se os seguintes componentes:
Emissor de infravermelho: Desenvolvido pela Scitec Instruments. A fonte de radiação
é composta por um filme fino de 1, 59mm de um laser preciso que opera em faixas de temperatura da ordem de 600o C quando alimentado com 35V, possuindo
ainda 0, 115A de corrente. Esse material tem uma alta taxa de emissividade1 no
espectro da região do infravermelho. A emissividade do emissor de infravermelho é de 0,8. A radiação é uniforme pois o feixe tem um substrato de alumı́nio
formando uma base estável para a emissão.
A Figura 4.1 mostra a aquisição feita pelo PRH-34. É interessante observar
que o elemento vai de encontro com um dos requisitos de projeto. Pois, este tem
dimensões reduzidas e de fácil manuseio. O único cuidado a ser tomando é que a
tensão de operação é um pouco elevada para os padrões industriais.
Figura 4.1: Emissor de Infravermelho: Empresa Scitec2
1
2
Emissividade é a capacidade de um objeto em emitir energia infravermelha.
Fonte: Foto tirada pelo autor em SET/08.
43
Sensor: Dispositivo da famı́lia MLX 90601 da Melexis Microelectronic Integrated Systems com condicionamento de sinal, compensação da temperatura ambiente e
sinal de saı́da linear proporcional à temperatura. A Figura 4.2 mostra o conjunto:
Sensor e processamento. O circuito interno é robusto a perturbações consideráveis na variável medida e o sensor é projetado sobre um substrato flexı́vel
de poliamida.
Figura 4.2: Termômetro de Infravermelho: MLX906013
Deseja-se obter a curva de aquecimento do corpo negro e a curva de resfriamento do mesmo, um elemento que tivesse uma taxa de amostragem reduzida não se
encaixaria nas especificações de projeto. Além disso, este módulo termométrico traz
a possibilidade integrar com um microcontrolador.
Suporte de medição: Feito de nylon(Figura 4.3), possui 20mm de diâmetro com boa
resistência à fadiga, ao impacto e desgaste. É tratado termicamente além de
possuir baixo peso especı́fico e baixo calor especı́fico.
Figura 4.3: Suporte de medição: Apoio do corpo negro, emissor e sensor4
A escolha do material teve como principal objetivo, diminuir os efeitos de condução
térmica entre o corpo negro e a fonte de radiação. O nylon possui uma série de boas
caracterı́sticas almejáveis tais como baixas condutividades térmica (0, 25W/(m.K)) e
3
4
Fonte: Foto tirada pelo autor em SET/08.
Fonte: Foto tirada pelo autor em SET/08.
44
elétrica (10, 0−12 S/m) além de baixa densidade (1, 15g/cm3 ), e grande facilidade de
usinagem. Única limitação imposta pelo nylon é sua temperatura de fusão (cerca de
250o C)5 .
Lâmina de alumı́nio : Placa, coberta com tinta escura para aumentar as propriedades
de absorção de infravermelho. Na medida que a temperatura da lâmina aumenta,
esta se assemelha a um corpo negro.
Figura 4.4: Lâmina de Alumı́nio: Comportamento Semelhante a um Corpo Negro6
Conforme supracitado, um circuito de amplificação de sinal faz-se necessário
para alimentar a termopilha com uma tensão de entrada de 35V. E não somente isso, o
acionamento da termopilha precisa ser na forma de onda quadrada. Dessa maneira, o
microcontrolador, Controlador de Interface Programável (PIC:Programmable Interface
Controller ) ficou encarregado de realizar essa tarefa. Utilizando um dos contadores
internos do PIC para modulação de largura de pulso (PWM: Pulse Width Modulation)
em uma de suas portas, o sinal segue para comandar o circuito de acionamento da
termopilha.
Circuito Elétrico com microcontrolador PIC: O microcontrolador aciona um PWM para
gerar um trem de pulsos a fim de levantar as curvas de crescimento e decrescimento da temperatura. Tais curvas serão necessárias para posterior cálculo
dos coeficientes que vão, finalmente, determinar a vazão mássica. O PIC ainda
recebe os dados de uma placa de aquisição.
A Figura 4.5 mostra o circuito de acionamento de forma simplificada. Nele, há
duas fontes de alimentanção, uma para o circuito integrado (CI), com tensão TTL,7 e
outra fonte de alimentação para a termopilha.
5
[25]SARAIVA, 2006, p.35
Fonte: Foto tirada pelo autor em SET/08.
7
Os circuitos digitais TTL tem como principal caracterı́stica a utilização de sinais de 5 volts para nı́veis
lógico altos.
8
Fonte: Figura desenhada pelo autor, em CAD para circuitos elétricos
9
Fonte: Foto tirada pelo autor em NOV/08.
6
45
Figura 4.5: Circuito Acionamento Simplificado: PIC e Sensor8
Figura 4.6: Circuito Implementado em Protoboard para Teste9
46
O reparo do computador de vazão com compensação de temperatura e pressão
faz-se necessário para comparar o teste com um valor verdadeiro de vazão mássica.
O computador é composto de três componentes ilustrados na Figura 4.7, todos projetados pela Smar Equipamentos:
Computador de Vazão:
1. LD 302 (Transmissor de Pressão e Operação): Responsável por medir a pressão.
2. IF 302 (Conversor de corrente para a Rede Foundation Fieldbus(FF) com 3 (três)
canais): Pode receber até 3 (três) sinais de corrente tipicamente de 4-20mA ou
0-20mA tornando-os disponı́veis para o Fieldbus. Ligado a esse componente há
o sensor Contech CVTG 1/2 que manda um sinal que será tratado pelo Fieldbus
para determinação da vazão volumétrica.
3. TT 302 (Transmissor de Temperatura): Responsável por medir a temperatura.
Figura 4.7: Bancada de Teste: Implementação do Computador de Vazão10
A manutenção do computador de vazão foi realizada de duas maneiras. A
primeira tratou da manutenção dos equipamentos, enquanto a segunda consistiu na
reformulação do algoritmo de cálculo de computação de vazão, apresentados no Anexo
A.
10
Fonte: Foto tirada pelo autor em AGO/08.
47
A fim de determinar as condições de realização do ensaio, definiremos aqui a
faixa de variação de todas as variáveis pertinentes ao sistema:
• a velocidade do escoamento variou na faixa de 1 a 15 m/s;
• a pressão relativa na faixa de 0 (quando da válvula de saı́da totalmente aberta)
até 4 bar (quando da válvula fechada);
• a temperatura variou com a temperatura ambiente, ficando na faixa de 22 a 35
o
C;
• e o número de Reynolds de 5.000 a 20.000.
4.1.1: Montagem do Experimento
O detalhamento do experimento faz-se necessário e cada parte do experimento
será descrito através de módulos: módulo de alimentação, módulo de comunicação,
módulo de acionamento e módulo de aquisição.
4.1.1.1: Módulo de Alimentação
O módulo de alimentação é constituı́do por três capacitors, um resistor, um led11
e um regulador de tensão. A sua utilização no circuito é para a parte do circuito de
baixa potência, tais como: alimentação do microcontrolador e led de sinalização da
ativação do módulo de acionamento.
Figura 4.8: Módulo de Alimentação: Circuito Esquemático12
11
12
Diodo Emissor de Luz, do inglês Light Emissor Diode
Fonte: Figura elaborada pelo autor num CAD para circuito eletro-eletrônicos
48
Essa tensão é de 5 ± 0, 1 Volts gerada pela saı́da do regulador e denominado de
VCC ilustrado na Figura 4.8. A tensão de entrada do circuito pode ser de sete a trinta e
cinco Volts, no entanto é alimentar o circuito com uma tensão de doze volts para que
a potência dissipada sobre o regulador seja minı́ma.
4.1.1.2: Módulo de Comunicação
O módulo de comunicação utilizado para fazer a comunicação do circuito de
acionamento do PWM e o computador através de um terminal e a porta serial RS-232
é ilustrado na Figura 4.9.
Figura 4.9: Módulo de Comunicação: Circuito Esquemático e Implementação13
Este circuito utiliza o conversor MAX232 para fazer a comunicação. Como
as informações trocadas entre PIC e computador são poucas e de repetição desnecessária e a taxa de transferência é baixa, foi estabelecido um protocolo em simples, onde há simplesmente uma checagem de determinados bytes na recepção. Este
módulo foi feito para fazer a alteração do ciclo do PWM.
4.1.1.3: Módulo de Acionamento
Para fazer o acionamento do emissor de infravermelho o sinal vindo do PIC
precisa ser amplificado. Desta forma, utilizou-se dois transistores: um de uso geral e
outro de potência e o circuito esquemático é ilustrado na Figura 4.10.
A corrente de base do transistor BC547 é estimulada pelo sinal modulado15
vindo do PIC no qual o transistor amplifica o sinal e aciona o transistor de potência o
13
Fonte: Figura elaborada pelo autor num CAD para circuito eletro-eletrônicos e foto tirada pelo autor
Fonte: Figura elaborada pelo autor num CAD para circuito eletro-eletrônicos
15
PWM
14
49
Figura 4.10: Módulo de Acionamento: Circuito Esquemático14
TIP122. Ao fechar o circuito o emissor de infravermelho irá ser acionado.
50
4.1.1.4: Módulo de Aquisição
O módulo de aquisição é disponibilizado pelo fabricante do sensor de infravermelho, este é flexı́vel na configuração. Na aquisição dos dados tem-se a possibilidade
de configurar a escala da medição de temperatura bem com a escala de variação da
temperatura ambiente. A Figura 4.11 ilustra as telas disponı́veis de configuração.
Figura 4.11: Módulo de Aquisição: Telas de Configuração16
A saı́da da medição é um arquivo de texto na qual pode ser utilizada em um
software de calculo matemático para tratamento de resultado.
16
Fonte: Figura Extraı́da da Área de Trabalho do autor
51
4.2: Resultados Obtidos
4.2.1: Simulação do Escoamento
Antes de testar o experimento tornou-se necessário o refinamento das condições
de contorno, da geometria e dos parâmetros da simulação. Na primeira parte do processo simulativo do experimento, buscou-se observar o fenômeno de troca térmica
entre o corpo negro e o escoamento. Isto posto, particiu-se para a medição pontual
na superfı́cie do corpo negro.
Partindo do pressuposto acima, chegou-se a constatação técnica da necessidade de dividir o problema de geração de malha em partições:(a) uma delas o corpo
negro e (b) a outra, o escoamento do fluido de ar. O supreende desta partição foi
identificar (conforme demonstrado na Seção 3.4 e disponı́vel na literatura cientı́fica)
na interface entre a superfı́cie do corpo negro e do escoamento, houve clareza quanto
a necessidade de que fossem nomeadas as superfı́cies em: superfı́cie do emissor e
da superfı́cie do sensor. Na superfı́cie do emissor, a potência dissipada da termopilha
foi de quatro watts (4W ) e o tempo de simulação de dez segundos (10s) com o incremento de simulação de um segundo. Contudo, na superfı́cie do sensor possı́vel obter
a medição da temperatura, objeto de pesquisa.
Para obtenção da meta da medição de vazão mássica e a sua relação com
a medição da temperatura, descrita acima e enfatizada na Seção 3.3.2, a Equação
3.9 foi utilizada como modelo teórico para representar um sistema de primeira ordem. Uma outra forma de visualização desta equação é apresentada no domı́nio
da frequência(4.1), o comportamento de um sistema de primeira ordem. A seguir
generaliza-se através de:
G(s) =
Kp −sL
e
τs + 1
(4.1)
Os parâmetros Kp , L e τ conhecidos como: ganho do sistema, atraso de transporte e a constante de tempo do sistema, respectivamente são buscados em cada
uma das diferentes simulações. Estas simulações foram definidas do tipo transitória.
Sendo assim, o solucionador do pacote númerico do CFx gerou diversos arquivos, na
qual a análise individual foi realizada. Registrou-se, também a temperatura em cada
instante de tempo de simulação. A condição incial do escoamento foi temperatura de
25o C. As Tabelas 4.1 e 4.2 exprimem a vazão mássica em relação a constante de
tempo para cada escoamento.
52
Vazão Mássica
(Ṁ ) [kg/s]
0
2, 00 × 10−05
5, 00 × 10−05
1, 00 × 10−04
5, 00 × 10−04
1, 00 × 10−03
Constante de Tempo
(τ )
0,67
0,82
0,88
0,91
1,20
1,35
Tabela 4.1: Simulação Refinada do Aquecimento: Vazão Mássica e Constante de Tempo
A obtenção dos valores contidos nas Tabelas 4.1 e 4.2 foram extraı́do através
da técnica de Identificação de Sistema . Esta técnica, trabalhada por Plucenio17 sugere o seguinte procedimento: ”(1) identificar um sinal de identificação, (2) aplicar o
sinal e fazer aquisição de dados, (3) determinar os parâmetros com parte dos sinais
adquiridos e (4) utilizar uma parte testar o resultado”.
Vazão Mássica
(Ṁ ) [kg/s]
0
2, 00 × 10−05
5, 00 × 10−05
1, 00 × 10−04
5, 00 × 10−04
1, 00 × 10−03
Constante de Tempo
(τ )
0,57
0,70
0,75
0,82
0,91
1,12
Tabela 4.2: Simulação Refinada do Resfriamento: Vazão Mássica e Constante de Tempo
Uma vez procedida a investigação de identificação, supracitada, ilustra-se através
da Figura 4.12 a relação entre a constante de tempo de aquecimento e resfriamento
e as vazões mássicas desenvolvidas. Evidência-se na Figura 4.12 o pequeno afastamento entre a constante de tempo de aquecimento e de resfriamento. Apesar disto,
deste diminuto afastamento o comportamento entre as variáveis pode ser considerada
como próxima de uma lineariedade. Esta caracterı́stica é interessante pois, conforme
explicado na Seção 3.3, o princı́pio esperado identifica um comportamento de primeira
ordem.
17
18
[21]PLUCENIO, 2007.
Fonte: Figura elaborada pelo autor
53
Figura 4.12: Relacionamento: Constante de Tempo e Vazão Mássica18
4.2.2: Experimento do Protótipo
O experimento do protótipo do medidor de vazão mássica utilizando a técnica
termal de infravermelho foi realizado sobre a bancada de teste do LCA/DAS, com
captura de dados via computador. Os dados foram obtidos através do módulo do
termômetro de infravermelho. O primeiro teste consistiu em medir o comportamento
da temperatura sobre a lâmina de alumı́nio19 , a distância entre a lâmina de alumı́nio
e a termopilha foi de dez milı́metros (15, 0 mm). Além disso, avaliou-se o princı́pio
utilizando duas condições de vazão: alta e baixa vazão.
Figura 4.13: Sequenciamento20
A Figura 4.13 ilustra o acionamento do emissor de infravermelho no protoboard e a forma de onda gerada por esse tipo de acionamento é quadrada. Quando o
19
Vide Figura 4.4
54
emissor estiver ligado aquecerá o corpo negro e ao desligá-lo o ambiente retirará energia do mesmo. O resultado por ser visualizado através da Figura 4.14 que mostra a
evolução da temperatura sobre a lâmina, que representa o corpo negro.Os dados adquiridos deste resultado, revelaram que há um ruı́do na medição. Este tem magnitude
de aproximadamente de ±1o C.
Figura 4.14: Medição da Temperatura: Vazão Baixa - Primeiro Experimento21
Sendo assim, o objeto de investigação recaiu na busca de procurar as causa
para eliminar o ruı́do. Após várias fases de experimentos e testes chegou-se a melhor de amenizar o problema foi através do desligamento de equipamentos eletromagnéticos. O desligamento ocorreu através da desenergização das lâmpadas existentes no LCA/DAS; da Planta Didática da SMAR22 ; e da redução de exposição do
módulo de medição do termômetro de infravermelho à onda eletromagnética. Seguiuse a este procedimento uma nova medição, ilustrado na Figura 4.15.
A Figura 4.15 mostra que houve uma redução do efeito do ruı́do sobre a variação
de temperatura na lâmina de alumı́nio, no decorre coleta de dados. No entanto, o
efeito do ruı́do manteve-se com uma intensidade de aproximadamente ±0, 5o C. Logo,
a comparação entre os experimentos deverá ser procedida e ilustrada pela Figura
4.16.
Observando a Figura 4.16, pode se verificar que ocorreu uma redução de ruı́dos
na medição. Justifica-se este fato pela redução da exposição do módulo do termômetro
21
22
Fonte: Figura elaborada pelo autor
Empresa Brasileira
55
Figura 4.15: Medição da Temperatura: Segundo Experimento23
Figura 4.16: Medição da Temperatura: Comparação entre Experimentos Um e Dois24
56
às ondas eletromagnéticas. No entanto, este experimento teve-se nula vazão mássica,
ou seja, não houve escoamento no duto. Contudo, o módulo do termômetro de infravermelho mostrou-se que para a construção um produto25 não é a escolha de melhor
desempenho técnico. Esta evidência descumpre uma das especificações de projeto26
de ser robusto.
Outra implicação detectada foi a necessidade de obter o comportamento da
evolução da temperatura sobre o corpo negro, de maneira que aproximação cientı́fica
possa ser reconhecidamente comprovada. Como diagnosticou-se que existe um erro
relativo na medição de temperatura de 50% (erro considerado elevado), a medição de
temperatura ficou afetada.
Por conseguinte, o erro torna-se mais relevante, quando as variáveis tem uma
relação de forma quadrática. O relacionamento entre a vazão mássica e a constante
de tempo da medição de temperatura no corpo negro27 fica sem precisão metrológica
e cientı́fica, sobre o equacionamento e comportamento da técnica, o que provoca a
busca de novas investigações de pesquisa.
Com intuito de estudar o princı́pio e atenuação do ruı́do. O estudo do princı́pio
foi realizado através da medição de duas vazões: alta e baixa, observando o comportamento do aquecimento. Já a atenuação do ruı́do, realizou-se N medições tanto
a vazão baixa quanto a vazão alta vezes somar-se as N medições e dividir por N
medições. Desta forma, ao fazer o empilhamento de informações visa reduzir ou até
eliminar o ruı́do. Isto não seria prático em um instrumento real mas poderia serve para
avaliar melhor o resultado do experimento.
As Figuras 4.17 e 4.18 mostram o comportamento das temperaturas de aquecimento do corpo negro à diferentes vazões. A temperatura ambiente do experimento
a alta vazão encontrava-se entre 22, 7o C e 22, 8o C, enquanto que a temperatura do
experimento de baixa vazão está entre 23, 7o C e 23, 8o C. Esse fato era esperado, pois
mesmo após do término do experimento de alta vazão a temperatura do corpo negro
não retornou para a temperatura inicial quando iniciou-se a experimentação.
O passo seguinte foi avaliar as constantes de tempo de ambos os experimentos. Nesta etapa, utilizou-se a técnica de identificação de sistemas dinâmicos30 e
25
Medidor de Vazão Mássica em escala comercial.
Vide Seção 3.1
27
Vide a Equação 3.25
28
Fonte: Figura elaborada pelo autor
29
Fonte: Figura elaborada pelo autor
30
[21] PLUCENIO,2007.
26
57
Figura 4.17: Medição da Temperatura: Vazão Alta - Primeiro Experimento28
Figura 4.18: Medição da Temperatura: Vazão Baixa - Segundo Experimento29
58
constatou-se que a constante de tempo da alta vazão é maior que a constante de
tempo da baixa vazão. Esse fato aconteceu, pois o fluxo de ar retirou mais energia
térmica do corpo negro. Observou-se assim o potencial da técnica termal de infravermelho para a medição de vazão mássica.
Figura 4.19: Amplificação de Sinal: Inserção Lente31
Uma forma alternativa para amplificar o sinal de medição seria concentrar a
energia provida do emissor de infravermelho em uma área reduzida, juntamente com
o ajuste do sensor de infravermelho para focar no ponto de aquecimento concentrado.
A Figura 4.19 que mostra como pode ser apresentada essa configuração. Desta forma,
a medição de temperatura no corpo negro teria uma acréscimo de temperatura acentuado.
Todavia, destaca-se com relevância que, apesar dos dados não terem sido validados neste primeiro experimento, eles são valiosas fontes de futuras investigações,
tais como: (1) facilitar o diagnóstico de um módulo robusto para a medição de temperatura por infravermelho; (2) prosseguir com o projeto detalhado do medidor de vazão
mássica, pois esta base de dados já está elaborada pela presente pesquisa; (3) utilizar
os algoritmos32 de compensação de temperatura e pressão adaptadas às novas peculiaridades dos servidores OPC33 nas redes Fieldbus e (4) permitir que o computador
de vazão seja utilizado em outras aplicações de medição de vazão mássica (houve a
recuperação fı́sica e técnica do equipamento).
31
Fonte: Figura elaborada pelo autor
Os algoritmos são apresentados no Anexo A
33
OPC do inglês OLE for process control que quer dizer objeto embarcado e ligado para processos de
controle.
32
59
Como foi descrito no presente capı́tulo, a implementação e os resultados obtidos caminharam dentro dos princı́pios cientı́ficos e técnicos, de alcance funcional
comprovado dentro da teoria estudada e aplicada, com expectativa de ocorrência do
evento para alguns resultados além do esperado e outros, a serem desenvolvidos
como é factı́vel em pesquisas experimentais. O grau de confiabilidade da pesquisa foi
assegurada em todo o seu desenvolvimento.
60
Capı́tulo 5: Conclusões e Perspectivas de Futuros
Projetos
5.1: Conclusões
Como destacado anteriormente, o medidor de vazão mássica utilizando a técnica
termal de infravermelho está integrado nas soluções de engenharia para a obtenção
da medição de vazão mássica. Este tem aplicabilidade nas mais diversas e abrangentes áreas da indústria. A sua utilização na indústria de petróleo e gás pode ser uma
solução para prover maior segurança das instalações industriais e comerciais, além
de compensar o oneroso custo de medidores de vazão mássica.
Conclui-se que a partir da pesquisa realizada, experimentada no Laboratório
(LCA/DAS) junto do Programa de Recursos Humanos(PRH-34), os seguintes resultados a seguir explicitados.
Comprova-se com base na teoria de Mecânica do Fluidos a existência de relação
entre as variáveis: pressão, temperatura, viscosidade e compressibilidade com a
medição de vazão de fluidos compressı́veis. Sem esta constatação não se poderia
chegar aos requisitos e as especificações de projeto de medidor de vazão mássica.
Destarte as malhas de simulações, dentro de um modelo complexo, influenciam
e alteram os resultados da simulação de um escoamento de fluido compressı́vel. Estas
malhas caso não estejam bem definidas, o resultado da simulação não condiz com a
realidade. Nesta circunstância, a validade da aplicabilidade dos resultados fica restrita
ao mundo cientı́fico. Assim requer, que novos experimento sejam testados e que
novas malhas de simulações sejam delineadas. Desta forma, o algoritmo de solução
das equações de conservação de energia, de movimento, entre outras disponı́vel são
melhores resolvidas. Como a utilização de simplificações no modelo que relaciona
a vazão mássica com a constante de tempo de aquecimento de um corpo negro, o
pesado cálculo computacional da simulação pode ser dispensado.
O módulo do termômetro de infravermelho, utilizado na pesquisa para medir a
variação de temperatura do corpo negro, sofreu influência de ondas eletromagnéticas
existentes no Laboratório (LCA/DAS). Por conseguinte, constatou-se que estes influenciaram resultados do experimento. O trabalho, apesar de visar filtar ou amortizar a
61
ação destas ondas sobre o experimento, não conseguiu eliminá-las totalmente.
A relevância da pesquisa realizada recai sobre os seguintes aspectos: (a) facilitará diagnóstico de um módulo robusto para a medição de temperatura por infravermelho; (b) fornecerá condições de prosseguir com o projeto detalhado do medidor de
vazão mássica, pois esta base de dados já está elaborada pela presente pesquisa; (c)
permitirá a utilização dos algoritmos re-elaborados de compensação de temperatura
e pressão adaptadas às novas peculiaridades dos servidores OPC nas redes Fieldbus e (d) permitirá que o computador de vazão seja utilizado em outras aplicações de
medição de vazão mássica (houve a recuperação fı́sica e técnica do equipamento).
Finalmente, e não menos importante, conclui-se que do ponto de vista acadêmico
e do crescimento profissional, o estágio realizado, no Laboratório de Controle e Automação
do Departamento de Automação e Sistemas, vinculado ao Programa de Recursos Humanos da ANP(PRH-34), oportunizou que fossem consolidados os conceitos desenvolvidos em disciplinas durante o Curso; abriu campos para a interação de experimentos cientı́ficos, até então não vivenciados e despertou interesse de avançar na
busca de novos conhecimentos rumo a tão necessária área de petróleo e gás tanto na
pesquisa quanto na aplicabilidade industrial.
5.2: Perspectivas de Futuros Projetos
Propõe-se que novas pesquisas que poderão ser feitas a partir deste trabalho,
observem nos seus experimentos os seguintes elementos quanto:
a. a implementação e os resultados obtidos devam seguir os princı́pios cientı́ficos
e técnicos de monitorar as perturbações;
b. aos resultados mais promissores estes poderão ser alcançados, se o módulo do
termômetro de infravermelho possuir melhor imunidade eletromagnética;
c. a técnica termal de infravermelho no prosseguimento da experimentação, modelando a troca térmica por radiação;
d. a sensibilidade e precisão do sensor de temperatura, visando obter resultados
mais evidentes. Haverá a possibilidade de flexibilizar o posicionamento do corpo
negro em relação aos elemento de medição se a precisão for considerada;
62
e. ao bem estar social, as pesquisa desenvolvidas nas diferentes áreas de engenharia devem priorizar a qualidade de vida e a equidade dos fatores de produção.
63
Bibliografia
[1] ALMEIDA, M. L. P. Tipos de pesquisa. Como elaborar monografias. 4. ed. rev.
e atual. Belém: Cejup, 1996. cap. 4, p. 101-110.
[2] ANDRADE, A. S. de. In: TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA AT-054. Curitiba: 2008.
[3] BERTULANI, C.Viscosidade:
Viscosidade, turbulência e tensão superfi-
cial. Disponı́vel em: <http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/hidrodinamica/
viscosidade.html>. Acesso em 25 maio 2008.
[4] BEHRENDS, C. Erros comuns na medição de vazão de gás. Disponı́vel
em: <http://www.engenhariadeinstrumentacao.com.br/downloads/Endress_
Hauser/Erros%20comuns%20na%20medi%C3%A7%C3%A3o%20de%20gases.pdf
>.
Acesso em 5 junho 2008.
[5] CHEMTECH. In: Desafio da Chemtech Controle de Processos. Introdução ao
CFD. Rio de Janeiro:2008.
[6] DIAS, A. In: Disciplina - Introdução ao Projeto e Manufatura Assistidos por Computador,2007, Florianopolis. Projeto Informacional.
[7] DIAS, A. In: Disciplina - Introdução ao Projeto e Manufatura Assistidos por Computador,2007, Florianopolis. Projeto Conceitual.
[8] DIAS, A. In: Disciplina - Introdução ao Projeto e Manufatura Assistidos por Computador,2007, Florianopolis. Projeto Preliminar.
[9] FRANÇA, F. de A. Medição de Vazão:Introdução.In: FRANÇA, A. Técnicas Experimentais em Engenharia Automobilı́stica. Salvador: 2006. p.1
[10] INCROPERA, F. et. al. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 6. ed. New
York: J. Wiley,2007.
[11] GÁS BRASIL. O Gás Disponı́vel em:
<http://www.gasbrasil.com.br/ >
Acesso em: 2 setembro 2008.
[12] GASNET. O Gás Disponı́vel em: <http://www.gasnet.com.br > Acesso em: 3
setembro 2008.
64
[13] KELLER, V.; BASTOS, C. Pesquisa cientı́fica. Aprendendo a aprender:
introdução à Metodologia Cientı́fica. 2. ed. Petrópolis: Vozes, 1991. p. 54-58.
[14] MARTINS, R. A. Simulação Numérica Do Escoamento Em Elementos De
Vazão Por Pressão Diferencial: Análise De Tubos De Venturi E Condicionadores De Escoamento Para Aplicações Com Gases E Lı́quidos 2004.
Dissertação (Mestrado Em Engenharia Mecânica) - FACULDADE DE TECNOLOGIA, Universidade De Brası́lia, 2004.
[15] Melexis.Melexis Knowledge Base. Disponı́vel em: < http://www.melexis.com/
Knowledgebase/MLX90601_181.aspx >. Acesso em: 3 abril 2008.
[16] MODERNA. Os Fundamentos da Fı́sica:
do corpo negro.Disponı́vel em:
Temas Especiais, A radiação
< http://www.moderna.com.br/moderna/
didaticos/em/fisica/fundamentos/temas/radiacao_corpo_negro.pdf>
.
Acesso em: 5 abril 2008.
[17] QUIMICA/UFSC O que é o gás?.Disponı́vel em: < http://www.qmc.ufsc.br/
quimica/pages/aulas/gas_page1.htm > . Acesso em: 5 maio 2008.
[18] O que é Gravidade Especifı́ca .Disponı́vel em <http://pt.tech-faq.com/
specific-gravity.shtml> . Acesso em: 10 maio 2007.
[19] PAHL, G., et al. Projeto na Engenharia. 6. ed. São Paulo: Editora Edgard
Blücher, 2005.
[20] PEREIRA, A. A. A. Hidrodinâmica Disponı́vel em: <http://www.cca.ufsc.br/
~aaap/hidraulica.html > Acesso em: 3 março 2008.
[21] PLUCENIO, A. In: Disciplina DAS5945 Técnicas de Controle Avançado aplicadas
à Indústria do Petróleo e Gás. Aula 2. MAI/2007. p. 33-44 .
[22] PLUCENIO, A.; DIAS, D. P. Medição de Vazão de Gás com a Técnica Termal
Utilizando Infravermelho. Reunião Anual de Availação - Encontro dos PRHs da
Região Sul. Gramado:2008.
[23] QUEIROZ, N. F. de. Tutorial Ansys Workbench 11.0. Natal: 2008.
[24] RIBEIRO, M. A. Medição de Vazão: Fundamentos e Aplicações. 5. ed. Salvador,
2003.
65
[25] SARAIVA, R. da S. Desenvolvimento de Medidores de Vazão Mássica para
Fluidos Compressı́veis. Florianópolis: 2006. p.67.
[26] SOARES, M. A.Fluidos V-20: Dinâmica dos fluidos viscosos. Disponı́vel em:
< http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0520.shtml >. Acesso em: 15 setembro 2008.
[27] SHAW, C. T.Using Computacional Fluid Dynamics. Prentice Hall, 1992.
[28] WIKIPEDIA. Corpo Negro. Disponı́vel em: < http://pt.wikipedia.org/wiki/
Corpo_negro >. Acesso em: 3 agosto 2007.
[29] WIKIPEDIA.Grandeza Fı́sica. Disponı́vel em: < http://pt.wikipedia.org/
wiki/Grandeza_f%C3%ADsica >. Acesso em: 5 maio 2008.
[30] WIKIPEDIA. Vazão. Disponı́vel em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Vaz%C3%
A3o> . Acesso em 5 maio 2007.
[31] WRIGHT, J. D. Gas Property Equations for the NIST Fluid Flow Group. Gas
Flow Measurement Calibration Services. Fevereiro 2004.
66
Apêndice A : Propriedades e Especificações
A.1: Propriedades do ar sob pressão atmosférica
Temperatura
[o C]
0
10
20
30
40
50
70
60
80
90
100
Mass Especı́fica
(ρ)[Kg/m3 ]
1,29
1,25
1,20
1,16
1,13
1,09
1,06
1,03
1,00
0,972
0,946
Peso Especı́fico
[N/m3 ]
12,70
12,20
11,80
11,40
11,00
10,70
10,40
10,10
9,80
9,53
9,28
Viscosidade Cinemática Viscosidade Dinâmica
(ν)[m2 /s]
(µ)[N.s/m2 ]
−6
13,3×10
1,72×10−5
14,2×10−6
1,77×10−5
15,1×10−6
1,81×10−5
16,0×10−6
1,86×10−5
−6
16,9×10
1,91×10−5
17,9×10−6
1,95×10−5
18,9×10−6
1,99×10−5
−6
19,9×10
2,04×10−5
20,9×10−6
2,09×10−5
21,9×10−6
2,19×10−5
23,9×10−6
2,30×10−5
Tabela A.1: Ar a Pressão Atmosférica: Propriedades1
A.2: Especificação de Projeto
1
Fonte:
67
68
aos
poucas
re-
tensão
- 4 a 20mA
-peças de geometria simples
Montagem ma-
nual
Ser pequeno
Ser durável
junções
montagem
duzidos
- sensores re-
de fácil quebra
- evitar pontos
padronizados
- componentes
-
Baixo custo de
con-
- fácil manuseio
INMETRO)
junta (entre ANP
portaria
Automação
001/2000
industrial
-
Sinais
ANP
rápida
- resposta
- duto de nylon
fácil aquisição
- materiais de
baixo custo
- materiais de
Materiais
e
poucas
entrâncias
-
metria simples
-peças de geo-
Cinemática Energia
belecidos pela
requisitos esta-
Atender
fabricação
de
Usuário
Baixo custo de
Requisitos
Geometria
Atributos Especı́ficos
69
Ser resistente
Ser leve
altas
turas
tempera-
-
quebra
peças
-
de
Tabela A.2: Medidor de Vazão Mássica: Especificações de Projeto2
nido
- tamanho defi-
2
Fonte: Tabela Elaborada pelo autor. ABR/08
70
Anexo A : Algoritmos
A.1: Acesso via OPC
Listing A.1: ’COMPUTADOR DE VAZÃO’
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
PROGRAMA
DE
%
VAZAO
%
E S C R I T O
%
M O D I F I C A D O
%
U L T I M A
CALCULO
DE
COMPUTACAO
MASSICA
POR :
%
%
RAMIRO
POR :
S A R A I V A
DIEGO
M O D I F I C A C A O :
%
P E R E I R A
D I A S
16 −09 −2007
%
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
PROCEDIMENTO
%
DO
SERVIDOR
DE
U T I L I Z A C A O
%
OPC
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
A B R I R
SYSCON / ARQUIVO
%
O N −>
COLOCAR
%
CADA
D I S P O S I T I V O
%
DEPOIS
%
I N C L U S I V E
UM
O N L I N E
UPDATE
NA
ASSING
EM
PONTE
TAG
EM
CADA
CADA
( D F I )
%
%
%
%
OBS . :
CADA
−>
NO
HAJA
ALTERACAO
ULTIMO
PASSO
SOH
NO
D I S P O S I T I V O
DOWNLOAD
INVERSO :
%
UPDATE
%
OPC
TAG
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
PARAMETROS
DE
I N I C I A L I Z A C A O
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
c l e a r a l l , clc , close a l l hidden ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
TEMPO
DE
SIMULACAO
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
71
tempoSimulacao = input ( ’ D i g i t e o tempo de simulacao ( s ) :
i f ( tempoSimulacao < 0 )
tempoSimulacao = 2 0 ;
e l s e i f ( tempoSimulacao > 300)
tempoSimulacao = 6 0 ;
end
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
ACOMPANHAMENTO
EVOLUCAO
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
u s o P l o t = input ( ’ D i g i t e 1 (um) para h a b i l i t a r
...
acompanhamento da plotagem ou 0 ( zero ) d e s a b i l i t a r :
’) ;
i f ( ( u s o P l o t ˜= 0 ) && ( u s o P l o t ˜= 1 ) )
u s o P l o t =0;
end
pause
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
V A R I A V E I S
A
SEREM
MEDIDADAS
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
i = 0;
tempo = [ ] ;
Temperatura = [ ] ;
Pressao = [ ] ;
Vazao = [ ] ;
% D e l t a P o t e n c i a
=
[ ] ;
VazaoMassica = [ ] ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
PARAMETROS
DO
SERVIDOR
OPC
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
conectaDFi = opcda ( ’ l o c a l h o s t ’ , ’ Smar . D f i O l e S e r v e r . 0 ’ ) ;
%
CONECTA
AO
SERVIDOR
D F i
connect ( conectaDFi ) ;
%
CONNECT
%
CONNECT ( O b j )
%
O b j
%
H o s t
t o
C o n n e c t
t h e
a n d
OPC
o p c d a
c o n n e c t s
s e r v e r
S e r v e r I D
o b j e c t
t h e
t o
o p c d a
s p e c i f i e d
p r o p e r t i e s
s e r v e r .
o b j e c t
by
.
72
t h e
’ );
%
c r i a
um
g r u p o
−>
t o d o s
os
grp = addgroup ( conectaDFi ,
%
de
um
g r u p o
set ( grp ,
p a r a
i t e m s
d e n t r o
’ ExRead ’ ) ;
a q u i s i ç ã o
de
d a d o s
’ UpdateRate ’ , 1000)
%
SET
C o n f i g u r e
%
o b j e c t
p r o p e r t i e s
%
SET ( Obj
, ’ P r o p e r t y N a m e
%
f o r
a l l
t h e
o r
OPC
d i s p l a y
OPC
T o o l b o x
.
’ , P r o p e r t y V a l u e )
T o o l b o x
o b j e c t s
s p e c i f i e d
.
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
C R I A Ç Ã O
DE
I T E N S
(
TAGS
DO
SYSCON )
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
itmTT = additem ( grp ,
’TEMPERATURA AI .OUT. VALUE ’ ) ;
itmLD = additem ( grp ,
’ PRESSAO AI .OUT. VALUE ’ ) ;
itmCHAR = additem ( grp ,
i t m I F = additem ( grp ,
pause ( 1 ) ;
%
FAZ
’CHAR. OUT 1 . VALUE ’ ) ;
’ VAZAO VOLUMETRICA AI .OUT. VALUE ’ ) ;
UM
PAUSA
DE
CINCO
i =1;
while i <(tempoSimulacao +1)
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%
read ( itmTT ) ;
read ( itmLD ) ;
read ( itmCHAR ) ;
read ( i t m I F ) ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
FAZ
L E I T U R A
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%
t em p e r a t u r a = itmTT . v a l u e ;
pressao = itmLD . v a l u e ;
vazao = itmCHAR . v a l u e ;
corrente = itmIF . value ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
CALCULA
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%
73
SEGUNDOS
Temperatura ( i )= t e m p e r a t u r a + 2 7 3 . 1 5 ;
Pressao ( i ) = pressao ;
%
Pa
Vazao ( i ) = vazao ;
%
D e l t a P o t e n c i a ( i )
=
d e l t a P o t e n c i a ;
CorrenteIF ( i ) = corrente ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[ r ( i ) z ( i ) mi ( i ) c ( i ) ] = r o ( Pressao ( i ) + 1 0 1 . 2 5 , Temperatura ( i ) , ’ a r ’ ) ;
r ( i ) = r ( i ) ∗ ( 1 e6 / 1 e3 ) ;
%g / cm3
−>
Kg / m3
VazaoMassica ( i ) = r ( i ) ∗ Vazao ( i ) ;
c t e ( i )= random ( ’ normal ’ , 1 . 1 , . 0 3 ) ;
Vazao ( i ) = 1 . 0 3 ∗ c t e ( i ) ∗ Vazao ( i ) ;
out= ’ ’ ;
%
i f
%
u s o S e r i a l
==
w h i l e
l e n g t h ( o u t
%
) = = 1 ) ) | ( ˜ (
o u t = f s c a n f ( s1 , ’ % f
%
%
( ( ˜ (
1
i s f l o a t
( o u t
) ) ) )
,
’ ) ;
e n d
e n d
% D e l t a P o t e n c i a 2 ( i + 3 )
=
o u t ;
% f i l t r o
alfa =.25;
alfa2 =.25;
i f i >1
D e l t a P o t e n c i a 2 ( i + 3 ) = ( 1 − a l f a ) ∗ D e l t a P o t e n c i a 2 ( i + 3 ) +
%
a l f a ∗ ( D e l t a P o t e n c i a 2
VazaoMassica ( i )=(1 − a l f a 2 ) ∗ VazaoMassica ( i )+ a l f a 2 ∗ ( VazaoMassica ( i − 1 ) ) ;
end
%
%
Y ( i + 3 )
i f
%
D e l t a P o t e n c i a 2 ( i +3) −
=
p0 ;
Y ( i +3) <=0
Y ( i + 3 ) = 0 . 0 0 0 0 0 1 ;
%
e n d
%
Q ( i + 3 )
=
( ( Y ( i + 3 ) / A ) ˆ ( 1 / n ) ) ;
i f ( u s o P l o t == 1 )
74
figure ( 1 ) ;
hold on ;
%
p l o t ( i , V a z a o ( i ) , ’ r ’ ) ,
g r i d ;
i f i >3
p l o t ( i , VazaoMassica ( i −2) , ’ ∗b ’ ) , g r i d ;
end
pause ( 1 ) ;
end
t=i ;
t
i = i +1;
end
hold o f f ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
F I G U R A S !
%
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
u s o P l o t = input ( ’ D i g i t e 1 (um) para p l o t a r ou 0 ( zero ) n ão p l o t a r :
’) ;
i f ( ( u s o P l o t ˜= 0 ) && ( u s o P l o t ˜= 1 ) )
u s o P l o t =0;
end
i f u s o P l o t == 1
f i g u r e ( 2 ) , p l o t ( VazaoMassica ( 1 : ( length ( VazaoMassica ) ) − 2 ) , ’ r ’ ) , . . .
grid , t i t l e ( ’ Vazao Massica [ kg / h ] ’ ) ;
f i g u r e ( 3 ) , p l o t ( Vazao ( 3 : ( length ( Vazao ) ) ) , ’ b ’ ) , . . .
grid , t i t l e ( ’ Vazao V o l u m e t r i c a [m3/ h ] ’ ) ;
f i g u r e ( 4 ) , p l o t ( Pressao ( 3 : ( length ( VazaoMassica ) ) ) , ’m ’ ) , . . .
grid , t i t l e ( ’ Pressao [ kPa / 2 0 ] ’ ) ;
f i g u r e ( 5 ) , p l o t ( Temperatura ( 3 : ( length ( Temperatura ) ) ) , ’ b ’ ) , grid , t i t l e ( ’ Temp
end
d i s c o n n e c t ( conectaDFi ) ;
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
FIM
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
A.2: Compensação Temperatura e Pressão
Listing A.2: ’ALGORITMO COMPENSAÇÃO’
75
function [ r , z , mi , C1 ] = r o ( Pres , Temp , gas )
% P r e s −> K P a
T e m p −> K
global B c o e f f C c o e f f Gcoeff U c o e f f
s w i t c h lower ( gas )
case ’ n2 ’ ,
% d i s p ( ’ G á s :
N i t r o g ê n i o
’ )
B c o e f f =[ −2.0851343E+02 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
1.4276670E+00
0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−3.3567990E−03 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
2.8804750E−06 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+ 0 0 ] ;
C c o e f f =[5.6478290E+03 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E + 0 0 . . .
0.0000000E+00;
−3.3379509E+01 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
8.8698095E−02 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−8.1722220E−05 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+ 0 0 ] ;
Gcoeff =[1.4056413E+00 2.2572496E−04 . . .
2.5437843E−08 −6.6886724E−12;
−7.2386281E−05 −1.5901777E−06 . . .
−2.3195664E−10 6.9680936E−14;
3.0949830E−07 4.0923336E−09 . . .
7.1401515E−13 −2.4230399E−16;
−4.5436508E−10 −3.7013989E−12 . . .
−7.4254449E−16 2.8058361E−19];
U c o e f f =[ −4.1229535E−08 7.1902522E−09 . . .
76
−5.6328086E−13 6.5716697E−16;
7.6905439E−07 −3.7512432E−11 . . .
−2.3973570E−15 1.8538554E−18;
−7.0180272E−10 7.8744504E−14 . . .
3.8239535E−17 −3.4571908E−20;
4.1865079E−13 −5.4814015E−17 . . .
−7.8162575E−20 7.0145901E−23];
MW=28.01348;
case ’ a r ’
% d i s p ( ’ G á s :
Ar
’ )
B c o e f f =[ −2.1667059E+02 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
1.4668129E+00 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−3.4509886E−03 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
2.9626275E−06 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+ 0 0 ] ;
C c o e f f =[5.7671674E+03 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−3.4865483E+01 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
9.1331777E−02 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−8.3295000E−05 0.0000000E+00 . . .
0.0000000E+00 0.0000000E+ 0 0 ] ;
Gcoeff =[1.4003554E+00 2.3159479E−04 . . .
2.3236102E−08 3.4836950E−13;
−2.5127363E−06 −1.6301861E−06 . . .
−2.0177371E−10 −4.0263153E−15;
9.4077636E−08 4.1921369E−09 . . .
5.9005669E−13 1.4252647E−17;
−3.0184524E−10 −3.7908650E−12 . . .
77
−5.8155964E−16 −1.6133559E−20];
U c o e f f =[ −1.4871190E−06 2.3655058E−08 . . .
−4.7472835E−11 3.8095178E−14;
8.0343328E−07 −2.0644769E−10 . . .
4.8681938E−13 −3.8744288E−16;
−7.3210884E−10 6.6059876E−13 . . .
−1.6567074E−15 1.3101251E−18;
4.4444444E−13 −7.2390572E−16
...
1.8728956E−18 −1.4730640E−21];
MW=28.9646431;
case ’ co2 ’
% d i s p ( ’ G á s
C a r b ô n i c o
’ )
B c o e f f =[ −1.5328130E+03 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
1.0764513E+01 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−2.7812776E−02 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
2.5383290E−05 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+ 0 0 ] ;
C c o e f f =[ −5.8844940E+03 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
1.4674289E+02 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−5.6430823E−01 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
6.4308450E−04 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+ 0 0 ] ;
Gcoeff =[1.5790217E+00 1.4561117E−03 6.2723895E−07 7.4575157E−10;
−1.6565032E−03 −1.1452152E−05 −5.3143079E−09 −6.9368031E−12;
2.8440285E−06 3.1573617E−08 1.5275267E−11 2.1587332E−14;
−1.8683631E−09 −2.9930443E−11 −1.4836649E−14 −2.2458474E−17];
U c o e f f =[ −3.4035714E−06 2.3350293E−09 1.7372733E−12 4.0489418E−15;
5.1982908E−07 −6.8418898E−12 −1.3145872E−14 −3.2247074E−17;
3.7551022E−11 3.1694542E−16 4.3586375E−17 8.3874458E−20;
−2.1428572E−13 1.5131473E−17 −5.4112555E−20 −7.0145902E−23];
MW=44.0098;
78
case ’ he ’
% d i s p ( ’ G á s :
H é l i o
’ )
B c o e f f =[1.3299698E+01 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−7.3293620E−03 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
2.2620110E−06 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
3.0997220E−09 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+ 0 0 ] ;
C c o e f f =[1.0547753E+02 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
3.6392529E−01 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
−8.6728620E−04 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+00;
7.7475000E−07 0.0000000E+00 0.0000000E+00 0.0000000E+ 0 0 ] ;
Gcoeff =[1.6666672E+00 −2.7704493E−06 1.5943237E−10 −1.3644959E−14;
−5.6447926E−09 6.6161641E−09 −1.1233719E−12 1.2156194E−16;
1.8367376E−11 −3.8585113E−12 2.8546180E−15 −3.5894691E−19;
−1.9841307E−14 −2.8170593E−15 −2.5402842E−18 3.5072985E−22];
U c o e f f =[3.6781871E−05 −5.4114694E−09 2.6091875E−11 −2.0031806E−14;
6.5320629E−07 7.2736881E−11 −2.5684597E−13 1.9711901E−16;
−4.5416666E−10 −2.8373016E−13 8.4027778E−16 −6.4484127E−19;
2.7380952E−13 3.5133077E−16 −9.1390091E−19 7.0145903E−22];
MW=4.0026;
otherwise
disp ( ’ Gás Desconhecido ’ )
B c o e f f =zeros ( 4 ) ;
C c o e f f =zeros ( 4 ) ;
Gcoeff =zeros ( 4 ) ;
U c o e f f =zeros ( 4 ) ;
MW=0;
end
Ru=8314.471;
z=Z ( Pres , Temp ) ;
79
r = ( Pres ∗MW) / ( Ru∗Temp∗ z ) ;
mi = FIT ( Ucoeff , Pres , Temp ) ;
C1 = s q r t ( FIT ( Gcoeff , Pres , Temp) ∗ . . .
( 2 / ( FIT ( Gcoeff , Pres , Temp ) + 1 ) ) ˆ ( ( FIT ( Gcoeff , Pres , Temp) + 1 ) . . .
/ ( FIT ( Gcoeff , Pres , Temp ) − 1 ) ) ) ;
function r e s u l t a d o = Z ( Pres , Temp )
global B c o e f f C c o e f f
Ru=8314.471;
ZZ=1 + FIT ( Bcoeff , Pres , Temp ) ∗ ( Pres / ( Ru∗Temp ∗ 1 ) ) . . .
+ FIT ( Ccoeff , Pres , Temp ) ∗ ( Pres / ( Ru∗Temp ∗ 1 ) ) ˆ 2 ;
Z=1;
c o n t =0;
while abs ( ZZ−Z ) > 1e−7,
Z = ZZ ;
ZZ = 1 + FIT ( Bcoeff , Pres , Temp ) ∗ ( Pres / ( Ru∗Temp∗Z ) ) . . .
+ FIT ( Ccoeff , Pres , Temp ) ∗ ( Pres / ( Ru∗Temp∗Z ) ) ˆ 2 ;
c o n t = c o n t +1;
i f c o n t > 1E4
ZZ=ZZ+10;
break
end
end
r e s u l t a d o = ZZ ;
function r e s u l t a d o = FIT ( b , Pres , Temp )
% STAT
I n t e r e s t i n g
s t a t i s t i c s
.
r e s u l t a d o = p o l i ( b ( 1 , : ) , Pres ) + p o l i ( b ( 2 , : ) , Pres ) . . .
∗Temp + p o l i ( b ( 3 , : ) , Pres ) ∗Tempˆ 2 + p o l i ( b ( 4 , : ) , Pres ) ∗Temp ˆ 3 ;
80
Anexo B : Contexto no Curso e Manual do Usuário
B.1: Contextualização no Curso
O trabalho de desenvolver e avaliar o medidor de vazão mássica utilizando a técnica
termal de infravermelho relacionou-se no contexto do Curso de Engenharia de Controle e
Automação da Universidade Federal de Santa Catarina na área de Instrumentação de Processos Industriais.
A base teórica de mecânica dos fluidos, tipos de escoamentos, modelagem de escoamentos e transferência térmica veio da disciplina EMC5245 (Fenômenos de transporte).
A parte de projeto desde do projeto informacional até o projeto preliminar seguiu a
téoria desenvolvida na disciplina EMC5301 (Introdução ao Projeto e Manufatura Assistidos por
Computador), onde esta metodologia de projeto foi apresentada e executada.
A programação do microprocessador foi facilitada pois a disciplina EEL7030 (Microprocessadores) e DAS-5306 (Informática Indsutrial I) forneceram uma sólida base para o desenvolvimento do mesmo.
Na elaboração do experimento necessitou-se de um módulo de acionamento da lâmpada
de infravermelho e a disciplina EEL5346 (Eletrônica Básica) possibilitou o entendimento de
quais componentes poderiam realizar esta função.
Não menos importante as discplinas de especialização do Programa PRH-34: EQA5239
(Fundamentos de Engenharia do Petróleo e Gás) mostrou a contextualização do problema na
indústria de P&G e DAS5945 (Técnicas de Controle Avançado Aplicadas à Indústria do P&G)
apresentou a técnica de identificação de sistemas dinâmicos.
81
B.2: Manual do Usuário
Requisitos para instalação
a. Computador com placa serial para conectar-se ao instrumento;
b. Software MLX90000601 Configurator, utilizado para configurar a placa de aquisição utilizada;
c. Software Matlab, não-incluso, necessário para rodar o programa que realiza os cálculos
de vazão.
Instruções de Uso - Para configurar a placa de aquisição:
a. Abrir o software de configuração;
b. Encontrar device driver;
c. Setar temperatura de ambiente e de corpo;
d. Setar saı́da para realizar a aquisição dos dados no PIC
e. Processar os dados obtidos num computador com o programa Matlab através do programa fornecido, que permite monitorar a vazão mássica obtida com o instrumento
82