Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - FÍSICA
Ensino Médio, 2ª Série
ONDULATÓRIA
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
APRESENTAÇÃO
No estudo dos movimentos oscilatórios,
estão fundamentados alguns dos maiores
avanços para a ciência, como a primeira
medição com precisão da aceleração da
gravidade, a comprovação científica da
rotação da Terra, além de inúmeros benefícios
tecnológicos, como a invenção dos primeiros
relógios mecânicos (1).
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Ondulatória
ONDA
É uma perturbação que se propaga em um meio,
determinando a transferência de energia, sem transporte
de matéria.
Em relação à direção de propagação da energia
nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas
em (2):
 Unidimensionais
 Bidimensionais
 Tridimensionais
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Ondulatória
NATUREZA DAS ONDAS
Ondas mecânicas: são aquelas originadas pela
deformação de uma região de um meio elástico e,
para se propagarem, necessitam de um meio
material. Elas não se propagam no vácuo. O som,
ondas numa corda, ondas na superfície de um lago
são exemplos de ondas mecânicas (3).
1.
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Ondulatória
2. Ondas eletromagnéticas: são aquelas
originadas por cargas elétricas oscilantes.
Propagam-se no vácuo e em certos meios
materiais. Luz, ondas de rádio, micro-ondas,
raios X e raios  são exemplos de ondas
eletromagnéticas (4).
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Ondulatória
Tipos de onda
1. Ondas transversais: são aquelas em que a direção
de propagação é perpendicular à direção de vibração.
2. Ondas longitudinais: são aquelas em que a direção
de propagação coincide com a direção de vibração.
3. Ondas mistas: são aquelas em que as partículas do
meio vibram transversal e longitudinalmente ao mesmo
tempo (5).
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Ondulatória
Componentes de uma onda
Uma onda é formada por alguns componentes
básicos que são (6):
elevação
crista
amplitude
vala
comprimento de onda
Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.
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Ondulatória
COMPRIMENTO DE ONDA
É denominado comprimento da onda e expresso
pela letra grega lambda (λ), a distância entre duas
cristas ou dois vales consecutivos (7).
elevação
crista
amplitude
vala
comprimento de onda
Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.
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Ondulatória
Para o estudo de ondas bidimensionais e
tridimensionais, são necessários os conceitos
de:
1. Frente de onda: é a fronteira da região
ainda não atingida pela onda com a região já
atingida (8).
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Texto extraído do site:http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao2.php
2. Raio de onda: é possível definir como raio de
onda a linha que parte da fonte e é perpendicular
às frentes de onda, indicando a direção e o sentido
de propagação.
Raio da onda
Frente da onda
Fonte
Imagem: Fffred / Public Domain.
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Ondulatória
Princípio de Huygens
Estabelece que, num movimento
ondulatório progressivo, cada ponto de
uma frente de onda se comporta como
centro emissor de novas ondas com igual
período.
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Ondulatória
Propagação de
unidimensionais
um
pulso
em
meios
Considere uma corda homogênea, de seção
transversal constante, de massa m e comprimento L.
Chama-se densidade linear de massa a grandeza
que é dada por:
m

L
A densidade linear de massa representa a
massa da corda por unidade de comprimento. Sua
unidade no SI é o Kg/m.
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Ondulatória
A velocidade de propagação do pulso na
corda depende apenas da força de tração (T) e
da densidade linear da corda, sendo dada por:
v
T

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Ondulatória
Reflexão de pulsos
Quando um pulso atinge a extremidade
de uma corda, verifica-se que ele retorna,
propagando-se de volta para a fonte. Esse
fenômeno é denominado reflexão de um
pulso e ocorre quer a extremidade da corda
esteja fixa ou livre (9).
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Em extremidade fixa, ocorre reflexão com inversão de
fase.
somente ondas transversas
onda incidente
invertida
onda refletida
crista - vala
Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.
Limite fixo
(sem
movimento
no fim)
FÍSICA, 2ºAno do Ensino Médio
Ondulatória
Em extremidade livre, ocorre reflexão sem
inversão de fase.
somente ondas transversas
onda incidente
invertida
onda refletida
crista - vala
Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.
Limite fixo
(sem
movimento
no fim)
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Refração de pulsos
Considere agora um sistema formado por duas
cordas com densidades lineares diferentes. Uma
extremidade desse sistema é fixa e, na outra, faz-se
um movimento brusco, originando um pulso. Quando o
pulso atinge a junção das cordas, observa-se que ele é
transmitido de uma corda para outra.
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de
ilustração de Autor Desconhecido.
Esse fenômeno chama-se refração do pulso. Ao mesmo
tempo, observa-se que um pulso refletido aparece na junção,
movimentando-se em sentido oposto ao pulso incidente.
Da figura acima, podemos observar que o pulso refratado não
sofre inversão de fase.
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Ondulatória
Relação entre a velocidade de propagação da onda,
o comprimento da onda e o período:
v  . f
ou
v

T
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Ondulatória
Reflexão de ondas
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de
ilustração de Autor Desconhecido.
Na reflexão de ondas, o ângulo de reflexão r é igual ao
ângulo de incidência i e na frequência, a velocidade de
propagação e o comprimento de onda não variam.
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Ondulatória
Refração de ondas
É o fenômeno no qual uma onda, ao incidir numa
superfície, muda seu meio de propagação, alterandose a velocidade e o comprimento de onda, mas se
mantendo constante a frequência da onda (10).
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Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de
ilustração de Autor Desconhecido.
Sendo 1 o meio de incidência e 2 o meio de emergência:
sen(i1 ) v1 1
 
sen(i2 ) v2 2
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Ondulatória
Difração
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de
ilustração de Autor Desconhecido.
É o fenômeno pelo qual as ondas conseguem contornar
obstáculos. É tanto mais acentuado quanto maior o comprimento
de onda. Por isso, a difração sonora é mais acentuada e mais
facilmente perceptível que a difração luminosa (11).
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Ondulatória
Polarização
A polarização é um fenômeno ondulatório
característico das ondas transversais como as ondas
luminosas. Por esse fenômeno, a luz natural, cujas
ondas vibram em todas as direções, pode ser
transformada numa onda plano-polarizada, na qual
as ondas apresentam um único plano de vibração
(12).
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Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor
Desconhecido.
Vejamos a seguinte situação de polarização de uma onda:
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Ondulatória
Princípio da superposição
A perturbação da onda resultante em cada
ponto do meio, durante a superposição, é a
adição das perturbações que seriam causadas
pelas ondas separadamente.
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Ondulatória
Interferência
É o fenômeno resultante da superposição de duas ou
mais ondas.
Onda estacionária
Figura de interferência determinada pela superposição
de ondas de mesma frequência f, mesmo comprimento de
onda λ e mesma amplitude a que se propagam em sentidos
opostos num mesmo meio.
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Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de
Autor Desconhecido.
Por exemplo, a onda estacionária pode ser
obtida numa corda tensa, pela superposição
das ondas incidentes e refletidas numa
extremidade fixa.
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor
Desconhecido.
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Ondulatória
V1V2 

2
N1 N 2 

2
V1 N1 

4
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Ondulatória
Onde:
• V (ventres): pontos da corda que oscilam com
amplitude máxima (A = 2a).
• N (nós ou nodos): pontos da corda que não
vibram.
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Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a
partir de ilustração de Autor
Desconhecido.
Interferência em duas dimensões
Considere duas fontes F1 e F2 produzindo ondas
com frequência e amplitude iguais e em fase.
∆ = x2 - x1: diferença entre os caminhos percorridos
pelas ondas que se superpõem em P.
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Ondulatória
Ondas em fase:
• interferência construtiva
 p
• interferência destrutiva
i

2

2
(p : número par)
(i : número ímpar)
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Ondulatória
Ondas em oposição de fase:
• interferência construtiva
i

(i : número ímpar)
2
• interferência destrutiva
 p

2
(p : número par)
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Ondulatória
Interferência em ondas luminosas
Experiência de Young (interferência de ondas luminosas em fase)
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de
ilustração de Autor Desconhecido.
A interferência de ondas luminosas demonstrando que a luz é um
fenômeno ondulatório foi comprovada por Thomas Young.
dy

L
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Ondulatória
• Franja clara: interferência construtiva
 p

2
(p : número par)
• Franja escura: interferência destrutiva
i

2
(i : número ímpar)
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Ondulatória
Anéis de Newton (interferência numa lâmina de ar de espessura
variável)
Newton obteve experimentalmente uma figura de
interferência numa lâmina de ar de espessura variável que se
tornou conhecida como anéis de Newton.
lente plano-convexa
ponto de contato
Imagem: Björn Nordberg / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.
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Ondulatória
Anéis de Newton observados por luz refletida
Anéis de Newton
observados por luz refletida
Anéis de Newton observados por luz transmitida
Anéis de Newton
observados por luz refletida
Imagens (de cima para baixo):
[a] Winnie Summer / GNU Free Documentation License; [b] Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.
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Ondulatória
Vamos praticar? Agora é a sua vez!
01. Isoldinha brinca produzindo ondas ao bater com uma varinha
na superfície de um lago. A varinha toca a água a cada 5
segundos. Se Isoldinha passar a bater a varinha na água a
cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior
a)
b)
c)
d)
comprimento de onda.
frequência.
período.
velocidade.
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Ondulatória
02. Em locais baixos como num vale, captam-se mal sinais de TV
e de telefone celular, que são sinais de frequência alta, mas
captam-se bem sinais de rádio de frequência baixa. Os sinais
de rádio de frequência baixa são melhor captados porque —
———— mais facilmente.
a) refletem
b) refratam
c) difratam
d) polarizam
e) reverberam
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
Sugestão de leitura
“Escalas musicais imitam a fala humana” de
Reinaldo José Lopes. Disponível em
http://www1.folha.uol.com.br/folhaciencia/u
lt306u9844.shtml (Acesso em 31 de março
de 2010).
Tabela de Imagens
Slide
7e8
10
15
Autoria / Licença
Kraaiennest / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Fffred / Public Domain.
Katieanddanielle / GNU Free
Documentation License.
16
Katieanddanielle / GNU Free
Documentation License.
18, 20, 22, 23, SEE-PE, redesenhado a partir de
25, 28, 29, 31 e ilustração de Autor Desconhecido.
34.
36
Björn Nordberg / GNU Free
Documentation License.
37a
Winnie Summer / GNU Free
Documentation License
37b
Warrencarpani / Creative Commons
CC0 1.0 Universal Public Domain
Dedication
Link da Fonte
Data do
Acesso
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sine_wa
ve_amplitude.svg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spheric
al_wave.svg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Inverted
_Reflection.PNG
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Erect_R
eflection.PNG
Acervo SEE-PE
27/03/2012
27/03/2012
27/03/2012
27/03/2012
03/04/2012
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton 27/03/2012
ringar1.png
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton 27/03/2012
-rings.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:20cm_A 02/04/2012
ir_1.jpg