UFRJ
ANÁLISE COMPARATIVA DAS TECNOLOGIAS EMBARCADAS DE
APROVEITAMENTO DE GÁS NATURAL
José Biruel Junior
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Planejamento Energético, COPPE,
da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do título
de Mestre em Planejamento Energético.
Orientador: Roberto Schaeffer
Rio de Janeiro
Setembro de 2008
iii
Biruel Junior, José
Análise Comparativa das Tecnologias Embarcadas de
Aproveitamento de Gás Natural/ José Biruel Junior. –
Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2008.
XIV, 152 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Roberto Schaeffer
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa
de Planejamento Energético, 2008
Referências Bibliográficas: p. 132-138.
1. Tecnologias Embarcadas de Aproveitamento de
Gás Natural. 2. Exploração e Produção de Petróleo e
Gás. 3. Métodos de Análise de Decisão por Múltiplos
Critérios. 4. Teoria dos Conjuntos Fuzzy. I. Schaeffer,
Roberto. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
COPPE, Programa de Planejamento Energético. III.
Título
iv
Aos meus pais.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pelas inúmeras chances que me concedeu de continuar a viver e
concluir este trabalho.
Agradeço ao meu pai, José Biruel, e minha mãe, Santina Gomes Biruel, pela
referência que eles representam na minha vida.
Agradeço a minha namorada, Fernanda Marini, de alguma forma a grande
responsável pela conclusão deste trabalho, pelo incentivo nas horas mais difíceis e
pela paciência nos inúmeros finais de semana que dediquei a confecção desta
dissertação.
Agradeço a minha filha de quatro patas, Rebeca, um dócil cão que me inspira
diariamente com sua energia e alegria de viver.
Agradeço aos professores do Programa de Planejamento Energético da COPPE, pelos
ensinamentos
e
pelo
auxílio
no
amadurecimento
profissional.
Agradeço
especialmente ao meu orientador, Prof Roberto Shaeffer, primeiramente pela
confiança em mim depositada e também por me estimular a terminar este trabalho.
Agradeço aos meus colegas de trabalho pelo apoio e incentivo constantes. Agradeço
especialmente aos amigos William Shmitd e Bianca de Castro pela cumplicidade e
apoio durante todo o curso. Agradeço aos amigos Carlos Paulo, André Salles, Flavio
Barboza e André Novgorodcev pela presteza no fornecimento de informações
técnicas. Agradeço ao amigo e coordenador Newton Moura por compreender a
importância do tempo que dediquei a este trabalho.
Por fim, agradeço a Petrobras, representada pelos gerentes Fernando Baratelli Junior
e Paulo Roberto Barreiros Neves, pelo suporte e pelo espaço aberto para a conclusão
deste trabalho.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
ANÁLISE COMPARATIVA DAS TECNOLOGIAS EMBARCADAS DE
APROVEITAMENTO DE GÁS NATURAL
José Biruel Junior
Setembro/2008
Orientador: Roberto Schaeffer
Programa: Planejamento Energético
A crescente demanda mundial por gás natural, a exploração de petróleo com
gás associado em regiões cada vez mais distantes do mercado consumidor e as
restrições à emissão de gases de efeito estufa impulsionam o desenvolvimento de
tecnologias embarcadas de aproveitamento de gás natural. Visando comparar essas
tecnologias, esta dissertação apresenta uma metodologia de análise de decisão por
múltiplos critérios utilizando parâmetros fuzzy. A metodologia permite que os
especialistas definam as dimensões e os critérios de análise e atribuam pesos e notas,
resultando em um índice de performance geral das tecnologias. A aplicação da
metodologia é apresentada em um estudo de caso comparando as tecnologias
embarcadas GNCe (Gás Natural Comprimido Embarcado), GNLe (Gas Natural
Liquefeito Embarcado), GTLe (Gas-to-Liquid Embarcado) e GTWe (Gas-to-Wire
Embarcado). A eficácia da metodologia depende da abrangência e da qualidade das
informações, portanto, esta dissertação apresenta uma prospecção destas tecnologias,
com forte ênfase na dimensão tecnológica. A metodologia permite identificar os
pontos fracos e direcionar, principalmente, os esforços de P&D buscando melhorar a
competitividade de uma dada tecnologia.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc)
COMPARATIVE ASSESSMENT OF NATURAL GAS OFFSHORE
MONETIZING TECHNOLOGIES
José Biruel Junior
September /2008
Advisor: Roberto Schaeffer
Department: Energy Planning Program
The growing world need for natural gas, the issue of offshore oil and
associated gas exploration in regions constantly farther from the consumer market,
and the law restrictions due to greenhouses gases emissions have stimulated the
development of technologies intended to monetizing stranded gas reserves. In order
to compare these technologies, a Multi Criteria Decision Analysis Methodology,
based on fuzzy parameters, has been developed. The Methodology enables specialists
to define analysis dimensions and criteria as well as to assign weight and ratings by
means of linguistic variables, resulting in a general performance index for each
technology. The Methodology has been applied in a case study to compare the
floating technologies FCNG (Floating Compressed Natural Gas), FLNG (Floating
Liquefied Natural Gas), FGTL (Floating Gas-to-Liquid) and FGTW (Floating Gas-toWire). The efficacy of the Methodology depends on the comprehensiveness and
quality of the information provided. Therefore, this dissertation presents a study of
these technologies, placing strong emphasis on the Technological Dimension. The
Methodology allows for the identification of the drawbacks of each technology so as
to especially conduct R&D efforts to improve their competitiveness.
viii
SUMÁRIO
1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1
2 – REVISÃO DA LITERATURA............................................................................... 3
2.1 – Introdução ........................................................................................................ 3
2.2 – Teoria Clássica de Tomada de Decisão ........................................................... 4
2.3 – Métodos de Avaliação por Múltiplos Critérios.............................................. 11
2.4 – Definição de Critérios .................................................................................... 15
2.5 – Variáveis Lingüísticas.................................................................................... 21
2.6 – Teoria dos Conjuntos “Fuzzy” ....................................................................... 22
2.6.1 – Lógica “Fuzzy” (Lógica Difusa)............................................................. 22
2.6.2 – Aplicação da Lógica “Fuzzy” em Sistemas Especialistas ...................... 23
2.6.3 – Função de Pertinência ............................................................................. 25
2.6.4 –Operações Básicas em Conjuntos Fuzzy.................................................. 29
2.6.5 –Princípio da Extensão............................................................................... 30
2.6.6 – Comparação de Números Fuzzy ............................................................. 34
2.7 – Conclusão....................................................................................................... 37
3 – MODELAGEM..................................................................................................... 40
3.1 – Entrada de Dados ........................................................................................... 42
3.1.1 – Estruturação da Análise........................................................................... 42
3.1.2 – Função de Pertinência ............................................................................. 44
3.1.3 – Definição das Variáveis Lingüísticas...................................................... 45
3.2 – Processamento de Dados................................................................................ 48
3.2.1 – Operações Algébricas com Números Fuzzy ........................................... 48
3.2.2 – Determinação da Média Aritmética ........................................................ 50
3.2.3 – Determinação da Média Ponderada ........................................................ 52
3.2.4 – Algoritmo de Priorização de Alternativas............................................... 54
4 – APROVEITAMENTO DE GÁS NATURAL OFFSHORE. ................................ 58
4.1 – GTWe (“Gas-to-Wire” Embarcado) .............................................................. 60
4.2 – GTLe (“Gas-to-Liquid” Embarcado) ............................................................. 66
4.3 – GNLe (Gás Natural Liquefeito Embarcado) .................................................. 74
4.4 – GNCe (Gás Natural Comprimido Embarcado) .............................................. 83
ix
4.4 – Conclusão....................................................................................................... 96
5 – ESTUDO DE CASO ............................................................................................. 97
5.1 – Definição de Critérios .................................................................................... 97
5.1.1 – Dimensão Tecnológica............................................................................ 99
5.1.2 – Dimensão Operacional .......................................................................... 101
5.1.3 – Dimensão de SMS................................................................................. 103
5.1.4 – Dimensão de Mercado .......................................................................... 105
5.1.5 – Dimensão Econômica ........................................................................... 107
5.2 – Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás............................... 109
5.2.1 – Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão Tecnológica..................... 109
5.2.2 –Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão Operacional...................... 112
5.2.3 –Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão de SMS ............................ 114
5.2.4 –Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão de Mercado ...................... 117
5.2.5 –Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão Econômica ....................... 120
5.3 – Priorização das Alternativas de Aproveitamento de Gás............................. 124
5.3.1 – Priorização das Alternativas Independentemente da Preferência por
Determinada Dimensão de Análise................................................................... 124
5.3.2 – Priorização das Alternativas considerando a preferência por determinada
dimensão de análise........................................................................................... 126
6 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES .......................................................... 130
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 132
ANEXO A – ROADMAP TECNOLÓGICO GTLe................................................. 139
ANEXO B - CÓDIGO DE PROGRAMAÇÃO........................................................ 140
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Representação de incerteza e falta de evidência (adaptado de FLETCHER
& DAVIS, 2002) ................................................................................................... 7
Figura 2- Árvore de Objetivos Fundamentais de uma Agência de Energia (NEVES et
al, 2008) .............................................................................................................. 18
Figura 3-Critérios para avaliação de empresas contratadas (adaptado de NG et al,
2008) ................................................................................................................... 20
Figura 4- Variável Lingüística “Idade” (adaptado de ZIMMERMANN, 1996)......... 21
Figura 5- Funções de Pertinência representando a expressão lingüística “Próximo de
3” ......................................................................................................................... 26
Figura 6 – Representação Gráfica de Função de Pertinência Convexa ...................... 28
Figura 7- Representação Gráfica de Função de Pertinência Não-Convexa ................ 29
Figura 8- Princípio da Extensão ( adaptada de DEMICCO & KLIR, 2004) .............. 31
Figura 9- Comparação entre Números Fuzzy ............................................................. 34
Figura 10- Priorização de Números Fuzzy ( adaptado de CHEN, 1985).................... 35
Figura 11-Diagrama de Blocos do Modelo de Análise de Decisão por Múltiplos
Critérios............................................................................................................... 41
Figura 12- Estrutura do Modelo de Análise de Decisão por Múltiplos Critérios ....... 43
Figura 13-Função de Pertinência Trapezoidal Genérica............................................. 44
Figura 14- Representação Gráfica das Funções de Pertinência dos Elementos do
Conjunto “NOTAS” ............................................................................................ 45
Figura 15- Representação Gráfica das Funções de Pertinência dos Elementos do
Conjunto “PESOS” ............................................................................................. 47
Figura 16-Cadeia Produtiva do GTW ( adaptada de WATANABE et al, 2006)........ 60
Figura 17-Diagrama de Sankey – Caso Típico GTW (adaptado de HITACHI, 2008)
............................................................................................................................. 61
Figura 18-Desenho esquemático de um terminal HDVC LIGHT® (adaptado de ABB,
2008) ................................................................................................................... 63
Figura 19-Estrutura para acondicionamento de equipamentos elétricos do GTWe
(SIEMENS, 2008) ............................................................................................... 63
xi
Figura 20-Cabos de Transmissão Submarina (ABB, 2002)........................................ 65
Figura 21-Esquema de uma planta de GTL Embarcado (SIMMONS, 2008)............. 71
Figura 22- Esquema de reator de reforma a vapor utilizando a tecnologia de microcanais ( adaptado de SIMMONS, 2008) ............................................................. 72
Figura 23-Esquema de reator de Fischer-Tropsch utilizando a tecnologia de microcanais ( adaptado de SIMMONS, 2008) ............................................................. 73
Figura 24-Cadeia de Valor do GNLe (adaptado de BW OFFSHORE, 2008) ............ 75
Figura 25– GNLe da Hoegh ( adaptado de LEO, 2008) ............................................. 76
Figura 26 – Campo de Aplicação do GNLE (adaptado de BW OFFSHORE, 2008) . 76
Figura 27- Ciclo de Refrigeração por expansão de Nitrogênio (Adaptado de BW
OFFSHORE, 2008) ............................................................................................. 77
Figura 28- Processo de Refrigeração por Refrigerante Misto Pré-Refrigerado a
Propano (adaptado de PILLARELLA et al,2007) .............................................. 78
Figura 29-Teste de Aceitação de um braço de carregamento de 16” realizado no
banco de testes dinâmico da FMC (DEVEHAT, 2008)...................................... 82
Figura 30- Sistema STL® de Transferência de GNC (APL, 2008) ............................. 85
Figura 31- Sistema SAL® de Transferência de GNC (APL, 2008) ............................ 86
Figura 32- Sistema de Armazenamento de Gás Natural a Alta Pressão Coselle® (SEA
NG, 2008)............................................................................................................ 87
Figura 33-Frota de navios GNCe equipada com a tecnologia Coselle® (SEA NG,
2008) ................................................................................................................... 88
Figura 34-Comportamento do Fator de Compressibilidade em função da Temperatura
(DUNLOP & WHITE, 2003).............................................................................. 90
Figura 35- Módulo Tanque da Tecnologia VOTRANS® (DUNLOP & WHITE, 2003)
............................................................................................................................. 92
Figura 36 – Barcaça para Transporte de GNC utilizando módulos GTM®
(TRANSCANADA, 2008).................................................................................. 93
Figura 37- Desenho esquemático do projeto de um navio GNCe utilizando a
tecnologia GTM® (TRANSCANADA, 2008) .................................................... 94
Figura 38- Representação Esquemática do Navio GNCe PNG® Knutsen
(VALSGARD et al, 2005) .................................................................................. 95
xii
Figura 39-Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a
Dimensão Tecnológica para cada alternativa de aproveitamento de gás.......... 111
Figura 40 - Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a
Dimensão Operacional para cada alternativa de aproveitamento de gás .......... 114
Figura 41 - Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a
Dimensão de SMS para cada alternativa de aproveitamento de gás................. 116
Figura 42 -Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a
Dimensão de Mercado para cada alternativa de aproveitamento de gás........... 119
Figura 43 - Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a
Dimensão Econômica para cada alternativa de aproveitamento de gás............ 123
Figura 44 - Média aritmética entre os valores classificatórios obtidos por cada
alternativa nas 5 dimensões............................................................................... 125
Figura 45 - Priorização das alternativas considerando todas as dimensões com a
mesma importância ........................................................................................... 126
Figura 46 - Mapa de priorização das alternativas de aproveitamento de gás............ 127
xiii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Tipos básicos de modelos aplicados à teoria de tomada de decisão
(adaptado de FLETCHER & DAVIS, 2002) ........................................................ 6
Tabela 2- Comparação dos elementos de processos decisórios para tomada de decisão
ad hoc, avaliação comparativa de risco e análise de decisão por múltiplos
critérios (adaptado de LINKOV et al, 2006) ...................................................... 10
Tabela 3- Comparação dos elementos críticos, qualidades e fraquezas dos principais
métodos de análise de decisão por múltiplos critérios (adaptado de LINKOV et
al, 2006) .............................................................................................................. 13
Tabela 4- Valores dos Parâmetros das Funções de Pertinência do Conjunto “NOTAS”
............................................................................................................................. 46
Tabela 5- Valores dos Parâmetros das Funções de Pertinência do Conjunto “PESOS”
............................................................................................................................. 47
Tabela 6- Tanques de Armazenamento e Transporte de GNL (adaptado de LEO,
2008) ................................................................................................................... 80
Tabela 7- Dados técnicos de projeto da frota de GNCe proposta pela empresa SEA
NG (SEA NG, 2008) ........................................................................................... 88
Tabela 8 – Critérios de Avaliação da Dimensão Tecnológica .................................... 99
Tabela 9 – Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão
Tecnológica. ...................................................................................................... 100
Tabela 10 – Critérios de Avaliação da Dimensão Operacional ................................ 101
Tabela 11 – Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão
Operacional. ...................................................................................................... 102
Tabela 12 – Critérios de Avaliação da Dimensão de SMS ....................................... 103
Tabela 13-Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão de
SMS................................................................................................................... 104
Tabela 14 - Critérios de Avaliação da Dimensão de Mercado.................................. 105
Tabela 15-Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão de
Mercado ............................................................................................................ 106
Tabela 16-Critérios de Avaliação da Dimensão Econômica..................................... 107
xiv
Tabela 17 -Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão
Econômica......................................................................................................... 108
Tabela 18 – Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à
Dimensão Tecnológica...................................................................................... 111
Tabela 19- Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à
Dimensão Operacional ...................................................................................... 113
Tabela 20 - Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à
Dimensão de SMS............................................................................................. 116
Tabela 21 - Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à
Dimensão de Mercado....................................................................................... 119
Tabela 22 - Estimativa de remuneração da matéria-prima........................................ 120
Tabela 23 - Estimativa de Custos de Investimento .................................................. 121
Tabela 24 - Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à
Dimensão Econômica........................................................................................ 123
Tabela 25 – Fabricantes e tecnologias identificados para a viabilização do GTL
offshore (BRANCO, 2008) ............................................................................... 139
1
1 – INTRODUÇÃO
Durante as últimas décadas, observou-se uma crescente demanda global por
combustíveis fósseis e uma redução na taxa de descobrimentos de novas reservas de
petróleo. Aliado a este cenário, o problema do aquecimento global, que inicialmente
era uma preocupação apenas da comunidade cientifica, tornou-se um tema
amplamente discutido em diferentes fóruns, assumindo um papel relevante na
indústria do petróleo. Tais fatos revelaram a necessidade de investimento na
exploração e produção de energéticos complementares ao petróleo, porém menos
nocivos ao meio ambiente. O gás natural, o qual figurava como um problema
operacional na exploração e produção de petróleo, passou a preencher as lacunas do
cenário ora citado, visto que suas reservas são abundantes e sua queima apresenta a
menor emissão de dióxido de carbono por unidade energética liberada, dentre os
combustíveis fósseis. Estes motivos impulsionaram o mercado internacional de gás
natural. A princípio, toda a movimentação de gás era realizada por meio de
gasodutos, contudo, impeditivos políticos, técnicos, geográficos ou econômicos
limitaram as rotas comerciais desse energético, induzindo o desenvolvimento de
novas tecnologias de transporte. O gás natural liquefeito (GNL) foi a rota alternativa
de transporte que mais se desenvolveu, entretanto, outras tecnologias como o Gas-toLiquid (GTL) e o gás natural comprimido (GNC) também encontraram seus nichos de
aplicação. Tais tecnologias propiciaram o transporte do produto de costa-a-costa ou
no interior de continentes, uma vez que as plantas de conversão de gás natural eram
localizadas em terra.
A exploração de petróleo e gás natural offshore, cada vez mais distantes da costa,
constitui-se na força motriz do desenvolvimento de tecnologias embarcadas para o
aproveitamento de gás natural. As possíveis aplicações destas tecnologias são: (i)
antecipação de produção de reservas marítimas de gás; (ii) aproveitamento de gás
associado de plataformas de produção de petróleo; (iv) desenvolvimento de campos
marginais de gás natural; (v) redução de queima do gás em tocha.
2
A principal contribuição deste trabalho reside na proposição de um método de
decisão por múltiplos critérios capaz de agregar a opinião de especialistas, quando da
solução de problemas inseridos em ambiente de incerteza e falta de informação.
O núcleo da dissertação está dividido em 4 capítulos, cujos assuntos são apresentados
a seguir.
O capítulo 2 apresenta uma revisão da literatura sobre a teoria da decisão e a teoria
dos conjuntos fuzzy. A primeira parte enfatiza métodos de análise de decisão por
múltiplos critérios sob condições de incerteza e falta de informações. A segunda parte
aborda conceitos básicos da teoria dos conjuntos fuzzy utilizados em problemas de
análise de decisão.
O capítulo 3 apresenta a modelagem do método proposto de análise de decisão por
múltiplos critérios. Este método de avaliação utiliza variáveis lingüísticas,
representadas, matematicamente, por números fuzzy, para valorar a opinião de
especialistas.
O capítulo 4 apresenta uma visão panorâmica do estado da arte das tecnologias
alternativas de aproveitamento marítimo de gás que encontram-se no limiar da
viabilidade técnica e econômica, a saber: GNCe (Gás Natural Comprimido
Embarcado), GNLe (Gás Natural Liquefeito Embarcado), GTLe (Gas-to-Liquid
Embarcado) e o GTWe (Gas-to-Wire Embarcado).
O capítulo 5 apresenta um estudo de caso com a finalidade de constatar a
aplicabilidade do método proposto. Este estudo consiste na avaliação do desempenho
das alternativas de aproveitamento de gás em diferentes dimensões de análise.
Inicialmente, são definidas as dimensões, bem como os critérios que as suportam. Em
seguida, são atribuídas notas aos critérios e pesos às dimensões, resultando em um
mapa de priorização multidimensional das alternativas de aproveitamento de gás.
Finalmente, são relatadas as conclusões do estudo e realizadas recomendações para
estudos futuros.
3
2 – REVISÃO DA LITERATURA
2.1 – Introdução
O objetivo deste capítulo é fornecer subsídios teóricos, suficientemente abrangentes,
para justificar a aplicação da metodologia de avaliação por múltiplos critérios
utilizando lógica Fuzzy, em problemas de tomada de decisão sob condições de
incerteza e falta de informação. Para compor o texto, foram avaliadas publicações em
a teoria clássica de tomada de decisão, pesquisa operacional, métodos de avaliação
por múltiplos critérios, variáveis lingüísticas e teoria dos conjuntos Fuzzy.
A tomada de decisão pode ser realizada intuitivamente ou através de processos
estruturados de análise. Os principais elementos que compõem a estrutura da teoria
clássica de tomada de decisão são as alternativas, os estados da natureza, os objetivos
e as regras de ponderação que determinam o resultado esperado da adoção de uma
solução. Quando os elementos podem ser definidos precisamente e as regras de
ponderação são bem estabelecidas, a decisão é tomada sob condição de certeza,
caracterizando um modelo determinístico. Quando apenas as distribuições
probabilísticas dos elementos podem ser definidas, a decisão é tomada sob condição
de risco, caracterizando um modelo probabilístico. Quando apenas uma idéia vaga
dos elementos é conhecida, a decisão é tomada sob condição de incerteza,
caracterizando um modelo fuzzy. Independentemente do tipo de projeto, tomadores
de decisão devem dispor de um arcabouço de informações que suportaram suas
escolhas. A correta definição deste arcabouço depara-se com desafios em diferentes
etapas dos processos decisórios. Estes processos, quando julgados acerca da eficácia
podem ser classificados na seguinte ordem: tomada de decisão ad hoc (“para este
objetivo”), avaliação comparativa de risco e análise de decisão por múltiplos critérios.
Os processos decisórios podem ser aplicados através de diferentes métodos. Os
principais métodos que podem ser aplicados em um processo de análise de decisão
por múltiplos critérios são: ELECTRA, PROMETHEE, MAUT, AHP, SMART,
Outranking Approach.
4
2.2 – Teoria Clássica de Tomada de Decisão
De acordo com VIRINE & MURPHY (2007), a tomada de decisão na indústria do
petróleo, para problemas com múltiplos objetivos baseados em diversos critérios,
pode ser realizada intuitivamente ou através de processos estruturados de análise,
divididos em metodologias que utilizam equivalência monetária e em métodos de
análise por múltiplos critérios. A tomada de decisão fundamentada pela intuição
segue estratégias mentais denominadas heurísticas, que podem ser entendidas como a
resolução de problemas de forma prática baseada em experiências anteriores. Tais
estratégias mentais podem seguir diferentes abordagens, como, por exemplo, a
heurística do reconhecimento, onde o conhecimento prévio de um produto ou serviço
confere-lhe vantagem sobre as demais alternativas em julgamento; a heurística da
disponibilidade, onde um tema de discussão recente torna-se o fator de maior
relevância para a avaliação; a heurística lexicográfica, onde a decisão leva em conta
apenas o resultado da comparação entre o fator de maior importância; ou ainda, a
heurística da eliminação por um aspecto, onde uma alternativa é eliminada por não
cumprir um dos requisitos pré-estabelecido. Já os métodos de análise por múltiplos
critérios de decisão constituem-se numa análise estruturada para avaliação e escolha
de alternativas, baseada em múltiplos critérios de decisão.
Esta estrutura é formada por um conjunto de alternativas que compreendem o espaço
de decisão, um conjunto de estados da natureza que compreendem o espaço dos
cenários, relações de ponderação que determinam o resultado esperado da adoção de
determinada alternativa, funções utilidade ou funções objetivo. O processo decisório
pode ocorrer em um único estágio ou em múltiplos estágios, podem estar envolvidos
um grupo de pessoas ou apenas um indivíduo, pode consistir em uma simples
otimização da função utilidade, na teoria estatística da decisão, em uma otimização
sob restrições, em programação matemática (linear ou não-linear), ou em uma
otimização de múltiplos critérios. Quando os resultados de cada ação podem ser
determinados e ordenados precisamente, diz-se que a decisão é tomada sob condições
de certeza, neste caso, a alternativa que resulta no maior valor de utilidade é
5
escolhida. Por outro lado, quando somente se conhece a distribuição de probabilidade
de acontecimento dos resultados de cada estado, diz-se que a decisão é tomada sob
condições de risco. Ainda, quando nem mesmo a distribuição de probabilidade dos
resultados de cada estado é conhecida, diz-se que a decisão é tomada sob condições
de incerteza, onde a teoria de decisão fuzzy pode ser utilizada para acomodar a falta
de clareza (KLIR & FOLGER, 1998).
FLETCHER & DAVIS (2002) classificaram os problemas citados no parágrafo
anterior em quatro tipos básicos de modelos envolvendo a teoria de tomada de
decisão, a saber: (i) TIPO 1: a estrutura e os parâmetros do modelo são conhecidos,
também são chamados de modelos determinísticos; (ii) TIPO 2: a estrutura do modelo
é conhecida, mas apenas as distribuições probabilística dos parâmetros são
conhecidas, também são chamados de modelos probabilísticos; (iii) TIPO 3: a
estrutura do modelo é largamente completa ( embora possivelmente vaga em partes) e
apenas relações ou limites dos parâmetros são conhecidos; (iv) TIPO 4: a estrutura é
incompleta e os parâmetros são representados por um conjunto incompleto de
relações. A Tabela 1 sumariza os tipos de modelos supracitados, contemplando a
natureza dos parâmetros e da estrutura de cada modelo, as conseqüências da adoção
da solução resultante de sua aplicação e alguns exemplos práticos de utilização dos
mesmos. Os autores afirmam que a maioria dos problemas relativos à avaliação de
projetos são TIPO 3 e TIPO 4, como são também a maioria dos problemas que
incluem elementos de julgamento humano, interpretação e escolha. Os problemas do
TIPO 1 representam as soluções analíticas clássicas empregadas nos campos da
engenharia, ciência e economia. Os problemas TIPO 2 contemplam as análises
probabilísticas de risco, os estudos de viabilidade técnica e econômico onde os dados
de entrada são representados por distribuições de probabilidade, estimativas de
reservas probabilistas e qualquer outro método de aproximação da realidade através
da teoria da probabilidade.
6
Tabela 1- Tipos básicos de modelos aplicados à teoria de tomada de decisão (adaptado de
FLETCHER & DAVIS, 2002)
Tipo
1
Parâmetros
Precisamente
definido
Estrutura
Precisamente
definidas
Conseqüência
Todas as conseqüências
da adoção da solução são
conhecidas
Distribuições
probabilísticas
Precisamente
definidas
Relações e
intervalos
Imprecisa, mas
substancialmente
completa
Imprecisos e
incompletos
Imprecisa e
incompleta
Todas as conseqüências
da adoção da solução
foram precisamente
identificadas, mas
somente as
probabilidades de
ocorrência são
conhecidas
Todas as conseqüências
de adotar a solução
foram aproximadamente
identificadas, assim as
possibilidades de não
definição são conhecidas
Somente algumas
conseqüências (precisa
ou vagas) foram
identificadas
2
3
4
Exemplos
Estimativa de Reservas;
equações determinísticas
em ciência, engenharia e
economia
Estimativa probabilística
de Reservas;
avaliação probabilística
de risco
Estimativa de preço de
petróleo; aquecimento
global e outras questões
ligadas ao meio ambiente
Tecnologias futuras;
estabilidade política e
econômica de algumas
regiões ou países
O trabalho de FLETCHER & DAVIS (2002) apresentou, ainda, uma breve discussão
sobre a teoria da probabilidade Bayseana e a teoria da evidência. Segundo os autores,
o desenvolvimento do formalismo matemático conhecido por Probabilidade Bayseana
tem fortes raízes na análise estatística das chances dos jogos. A aplicação da teoria
Bayseana é recomendada para problemas que satisfazem os seguintes requisitos: (i) o
domínio de interesse é razoavelmente conhecido, a ponto de todas as proposições
serem bem definidas, assim como seus graus de convicção, ou seja, a probabilidade
de ocorrência de uma proposição pode ser definida; (ii) existe uma fonte de dados
apropriada capaz de fornecer subsídios para o cálculo das probabilidades; (iii) no
domínio especificado não é necessário manipular fontes de incerteza nãoprobabilística, como por exemplo, a manipulação direta de contradições e
proposições vagas. O escopo de aplicação da Teoria de Bayseana é, sobretudo, para a
obtenção da probabilidade de eventos complexos, raros, a aprtir de outros cuja
probabilidade de ocorrência é conhecida. Por outro lado, a Teoria da Evidência ou
Probabilidade Epistêmica difere da anterior em três importantes pontos.
7
Primeiramente, a representação da probabilidade de ocorrência de determinada
proposição é feita por um conjunto de funções na teoria da probabilidade epistêmica e
por valores pontuais na teoria bayseana. A segunda importante distinção é a rejeição
da lei da aditividade para probabilidades de ocorrência de proposições separadas ou
conjuntos de proposições. A lei da aditividade diz que a soma da probabilidade de
ocorrência de uma proposição com a probabilidade de não ocorrência da mesma é
igual um. A terceira distinção, é que a teoria da evidência tem operações para agregar
evidências de diferentes fontes. A Figura 1 mostra a representação gráfica do
intervalo de probabilidade, onde o retângulo em verde representa a evidência de
sucesso, o retângulo vermelho representa a evidência de falha, e o retângulo branco
representa a falta de evidência. Observa-se que a lei da aditividade não é respeitada.
Figura 1- Representação de incerteza e falta de evidência (adaptado de FLETCHER & DAVIS,
2002)
A mais recente abordagem estatística de problemas de tomada de decisão denominase método de análise por opções reais. A aplicação deste método pode ser apreciada
no trabalho de LAZO et al (2002), onde a teoria das opções reais é aplicada na
avaliação de desenvolvimento de reservas de petróleo. Tais avaliações deparam-se
com fatores de incerteza de diversas naturezas. Estas incertezas podem ser técnicas,
relativas ao tamanho e qualidade da reserva, ou incertezas de mercado. Considerando
que as incertezas técnicas e geológicas são conhecidas, o trabalho apresenta uma
modelagem do mercado a fim de definir o melhor momento de realizar o
investimento. Neste estudo é proposto um modelo que integra um Algoritmo
Genético, a simulação de Monte Carlo e a teoria de opções reais para a obtenção de
8
uma regra de decisão ótima, para três alternativas de investimento numa reserva de
petróleo. Como o preço do petróleo varia no tempo diz-se que ele segue um processo
estocástico. O processo estocástico mais usado na literatura de opções reais para
commodities é o Movimento Geométrico Browniano. O algoritmo genético foi
utilizado devido à alta complexidade e não linearidade do problema de determinação
da regra de decisão ótima de desenvolvimento do campo de petróleo. O objetivo do
algoritmo genético é maximizar o valor presente liquido dinâmico da opção real. A
Vantagem do modelo com algoritmo genético para a análise de alternativas de
desenvolvimento é possuir uma maior flexibilidade, podendo introduzir mais
alternativas de investimento, mudar o processo estocástico ou introduzir outras
incertezas, sem que haja necessidade de introduzir grandes modificações no modelo.
LINKOV et al (2006) indicaram que independentemente do tipo de projeto,
gerenciadores de risco devem dispor das seguintes informações antes da tomada de
decisão: (i) resultados de estudos de modelagem e monitoramento; (ii) análises de
risco; (iii) análise de custo ou custo-benefício; (iv) preferências de todos os
interessados no projeto. Os principais desafios na obtenção e manipulação dessas
informações são: as diferenças na natureza de informações (quantitativa versus
qualitativa); a identificação das preferências dos indivíduos interessados no problema;
a confiança nos resultados de determinado método de análise; e a perda de
flexibilidade quanto à natureza de informações em métodos de análise estruturados.
FLETCHER & DAVIS (2002) destacaram os desafios existentes na tomada de
decisão sob condição de evidências incompletas e falta de informação. Neste
trabalho, os autores concentraram-se na modelagem da estrutura filosófica e no
estudo de técnicas matemáticas que permitiram a incorporação, de forma explícita, da
falta de clareza e informação de certas proposições, durante uma tomada de decisão.
Foram propostas metodologias incorporando probabilidade e outras técnicas de
gerenciamento de informação para auxiliar na tomada de decisão sob estas condições.
A principal motivação deste estudo residiu na complexidade do domínio de certos
cenários, onde aspectos quantitativos e qualitativos possuem igual relevância. Estas
9
características devem ser consideradas de forma transparente e auditável, para que
possam melhor representar a memória da corporação. Usualmente, os problemas são
abordados de duas formas distintas, em um extremo encontram-se as aproximações
reducionistas, limitadas e puramente quantitativas, que resultam em modelos
inflexíveis e abstratos; e na outra extremidade a percepção de que alguns problemas
são muito complexos para serem analisados sistematicamente, resultando em
inconsistentes fragmentações e aproximações puramente pessoais.
Neste contexto, LINKOV et al (2006) descreveram três tipos de processos decisórios,
que julgados acerca da eficácia podem ser classificados na seguinte ordem: tomada de
decisão ad hoc, avaliação comparativa de risco e análise de decisão por múltiplos
critérios. O Processo de tomada de decisão ad hoc (“para isto” ou “com este
objetivo”) é utilizado para um problema específico, e não pode ser aplicado para
outros casos. A avaliação comparativa de risco é comumente aplicada em análises de
políticas e constitui-se, basicamente, da construção de uma matriz bidimensional
contendo a pontuação das alternativas de projetos em diferentes critérios. Como este
processo não possui um método estruturado para combinar os resultados dos critérios,
e com isso identificar a solução ótima, torna-se uma ferramenta de utilidade limitada,
não propiciando a integração transversal entre os múltiplos critérios e as múltiplas
alternativas. Por outro lado, a análise de decisão por múltiplos critérios proporciona
uma abordagem sistemática para integração de níveis de risco, incertezas e valoração
de alternativas, completando o resultado da avaliação comparativa de risco, que por
sua vez restringe-se à construção da matriz de decisão. Diferentes métodos de análise
de decisão por múltiplos critérios tratam vários tipos de informações e seguem vários
algoritmos de otimização, onde algumas técnicas ordenam opções, algumas
identificam a alternativa ótima e outras diferenciam as alternativas aceitáveis das nãoaceitáveis. A Tabela 2 apresenta uma análise comparativa dos três processos
decisórios supracitados, quando avaliados à luz da definição do problema, da geração
das alternativas, da formulação e ponderação dos critérios e da ordenação das
alternativas.
10
Tabela 2- Comparação dos elementos de processos decisórios para tomada de decisão ad hoc,
avaliação comparativa de risco e análise de decisão por múltiplos critérios (adaptado de
LINKOV et al, 2006)
Elementos do
Processo Decisório
Tomada de Decisão
Ad hoc
Definição do
Problema
Contribuição limitada
ou não existente dos
interessados. Portanto,
as preocupações dos
interessados
podem
não estar representadas
pelas alternativas e
critérios
Geração das
Alternativas
Usualmente,
as
alternativas
são
definidas
pelos
tomadores de decisão
baseadas em escolhas
anteriores,
com
pequena contribuição
de especialistas
Freqüentemente,
os
critérios para julgar as
alternativas não são
considerados de forma
explicita, ou não são
definidos
Não existe valoração
quantitativa dos pesos
dos critérios
Formulação dos
Critérios
Ponderação dos
Critérios
Ordenação das
Alternativas
A
escolha
das
alternativas é realizada
de forma opaca, e
baseada
em
ponderações implícitas
Avaliação
Comparativa de
Risco
Contribuição
dos
interessados é coletada
após a definição do
problema
pelos
tomadores de decisão e
especialistas.
A
definição do problema
é refinada baseada na
contribuição
dos
interessados
As alternativas são
geradas através de
envolvimento formal
de especialistas de
maneira
mais
específica
Critérios e
sub-critérios
definidos
são
Em alguns casos, os
tomadores de decisão
promovem valorações
quantitativas dos pesos
dos critérios, contudo
sem
fortes
justificativas
A
escolha
das
alternativas é baseada
na
agregação
ponderada dos pontos
dos critérios, ou em
considerações
qualitativas
Análise de Decisão
por Múltiplos
Critérios
Contribuição
dos
interessados
é
incorporada na fase
inicial de definição do
problema.
Freqüentemente,
resulta em um alto
nível de concordância
dos interessados com a
definição do problema.
Então, as soluções
propostas apresentam
maior
chance
de
satisfazer todos os
interessados
As alternativas são
geradas através do
envolvimento de todos
os
interessados,
incluindo
os
especialistas
Especialistas e demais
interessados
desenvolvem
hierarquias de critérios
e sub-critérios
Valoração quantitativa
dos pesos dos critérios
é
definida
pelos
tomadores de decisão e
demais interessados
A
escolha
das
alternativas
é
sistemática. Esta é
realizada através de
algoritmos
bem
definidos de valoração
e
ponderação
de
critérios
11
2.3 – Métodos de Avaliação por Múltiplos Critérios
AFGAN et al (2007b) apresentaram uma revisão dos métodos de análise de decisão
por múltiplos critérios em ambiente de incerteza e falta de informação. Dentre os
métodos apresentados, destacam-se: (i) o ELECTRE, método capaz de avaliar um
conjunto de alternativas sob critérios diferentes, de natureza qualitativa ou
quantitativa, fornecendo um ordenamento completo entre as alternativas. O método é
baseado no maior grau de preferência e no menor grau de rejeição da opção analisada,
por exemplo, a alternativa que se destaca na maioria dos critérios e ao mesmo tempo
causa o menor nível de descontentamento nos demais critérios, recebe o melhor
índice.(ii) o PROMETHEE, método utilizado para comparar alternativas sob as óticas
de facilidade no uso e redução de complexidade.
Adicionalmente, são apresentados por VIRINI & MURPHY (2007), outros métodos
de análise de decisão por múltiplos critérios utilizados na indústria do Petróleo, a
saber:
- Multi-Attribute Utility Theory (MAUT): basea-se na tomada de decisão de forma
racional e consistente, cujo objetivo é a maximização do valor da utilidade. Nesta
metodologia, diferentes critérios são convertidos numa escala comum de valor através
das funções utilidades, resultando numa clara e precisa priorização das alternativas.
Apesar de facilitar a comparação dos resultados, esta metodologia tem como seu
principal ponto fraco a construção das funções utilidades, que exige o dispêndio de
excessivo e rigoroso esforço de especialistas do setor. Sua aplicação é recomendada
para o julgamento de projetos similares em bases firmes.
- Analytical Hierarchy Process (AHP): assume que as pessoas apresentam maior
facilidade em comparar duas alternativas ao invés de julgar independentemente cada
uma delas. A metodologia consiste em realizar comparações em pares de todos os
critérios e alternativas do problema, a fim de extrair a melhor solução. O principal
ponto fraco desta metodologia está no fato de que as escolhas resultantes das
12
comparações entre pares podem não refletir as reais preferências dos tomadores de
decisão.
- Simple Multiattribute Rating Technique (SMART): basea-se na identificação e
valoração dos atributos julgados importantes para avaliar determinado conjunto de
alternativas, onde cada atributo recebe peso específico. Esta metodologia é de fácil
aplicação e apresenta resultados precisos, sendo recomendada para avaliações
tecnológicas e econômicas.
- Outranking approach: basea-se na noção de que uma alternativa pode ser dominante
quando comparada com as outras. Isto acontece quando uma alternativa destaca-se
em um determinado critério e ao mesmo não apresenta o pior índice nos demais
critérios. Esta metodologia é apropriada para os casos onde os critérios não podem ser
facilmente agregados, unidades são incompatíveis e as escalas de medida variam
sobre um vasto intervalo de valores.
A Tabela 3, adaptada do texto de LINKOV et al (2006), sumariza os principais
métodos de análise de decisão por múltiplos critérios, mostrando suas características
importantes e seus os pontos fortes e fracos. Os métodos considerados foram: Multiattribute utility theory (MAUT), analytical hierarchy process (AHP) e outranking.
A revisão dos métodos de análise de decisão por múltiplos critérios encontrada nos
trabalhos de AFGAN et al (2007b), VIRINI & MURPHY (2007) e LINKOV et al
(2006) contempla os métodos clássicos encontrados na literatura. Outros autores,
como, por exemplo, RENEKE & WIECEK (2005), AFGAN et al (2007b) e
ZOLOTUKHIN & GUDMESTAD (2000) propuseram métodos que possuem
características chaves que os diferem dos métodos clássicos.
O trabalho de RENEKE & WIECEK (2005) apresentou uma metodologia de suporte
à decisão para a escolha de um portifólio de projetos de pesquisas e desenvolvimento.
Dado o ambiente de incerteza, o risco intrínsecos a estes projetos e os diferentes
13
propósitos destas atividades o autor formula uma metodologia baseada em análise de
decisão por múltiplos critérios, onde as incertezas e os riscos são modelados por
distribuições probabilísticas.
Tabela 3- Comparação dos elementos críticos, qualidades e fraquezas dos principais métodos de
análise de decisão por múltiplos critérios (adaptado de LINKOV et al, 2006)
Método
MAUT –(MultiAttribute Utility
Theory)
AHP (Analytical
Hierarchy Process)
Outranking
Elementos
Importantes
A performance global
de uma alternativa é
expressa de maneira
simples, através de um
número não monetário,
representando a sua
utilidade.
Os pesos dos critérios
são obtidos através de
questionamento direto
aos interessados
Pontos Fortes
Pontos Fracos
Fácil comparação entre
as alternativas.
A escolha de uma
alternativa pode ser
transparente, desde que
a
alternativa
com
maior pontuação for
escolhida.
Teoricamente, baseado
na
filosofia
da
utilidade, a maioria das
pessoas
prefere
expressar-se através de
termos não monetários
de utilidade
A maximização da
utilidade pode não ser
importante para os
tomadores de decisão.
Os pesos dos critérios
obtidos através de um
estudo não rigoroso
das
opiniões
dos
interessados pode não
refletir
suas
reais
preferências.
Um processo rigoroso
de
obtenção
das
preferências
dos
interessados pode ser
dispendioso
Os pesos obtidos por
comparação um a um
são
fortemente
criticados por não
refletiram as reais
preferências
das
pessoas.
Procedimentos
matemáticos
podem
resultar em resultados
ilógicos
Nem sempre leva em
consideração se um
excelente desempenho
em um critério pode
sobrepor
um
desempenho ruim em
outro critério.
Os
algoritmos
utilizados
neste
métodos são muito
complexos e nem
sempre
bem
entendidos
pelos
tomadores de decisão
Pesos e valores são
baseados
em
comparações um a um
entre
critérios
e
alternativas,
respectivamente
Comparação um a um
é
de
fácil
implementação
Uma opção excede em
importância
outra
opção se “esta é
melhor que a outra em
suficientes critérios de
suficiente importância
(como refletido pela
soma dos pesos dos
critérios)” e esta “não é
pior que outras em
nunhum dos demais
critérios
Não requer que o
resultado da avaliação
de todas os critérios
seja em base única.
A
consideração
explícita
da
possibilidade de uma
alternativa apresentar o
pior desempenho em
um dos critérios pode
eliminá-la, mesmo que
esta
apresente
excelente performance
nos outros critérios
14
AFGAN et al (2007b) propuseram no trabalho sobre a avaliação das opções de
suprimento de gás natural para o sudeste e centro europeu, um método de avaliação
de opções por múltiplos critérios baseado na aplicação de restrições entre as
dimensões, e na distribuição probabilística de peso de cada dimensão, denominado
ASPID (Analysis and Synthesis of Parameters under Information Deficient Method).
Este método utilizada a Teoria dos Conjuntos Fuzzy para considerar as opiniões de
especialistas através de variáveis lingüísticas. O algoritmo para identificação a da
melhor solução consiste das seguintes etapas: (1) identificação das dimensões
relevantes para o julgamento das alternativas; (2) definição dos critérios de análise
que melhor representem as dimensões identificadas na etapa anterior; (3)
estabelecimento de funções de pertinência entre critérios e dimensões; (4) modelagem
probabilística dos pesos de cada critério; (5) determinação do índice geral de
posicionamento de cada opção.
ZOLOTUKHIN & GUDMESTAD (2000) utilizaram a Teoria dos Conjuntos Fuzzy
em análises qualitativa e quantitativa de risco de uma operação complexa de reboque
do convés de uma plataforma marítima, do estaleiro onde este foi construído até o
local onde deve ser integrado ao restante da embarcação. O principal objetivo deste
trabalho foi a comparação entre os resultados obtidos utilizando a Teoria dos
Conjuntos Fuzzy com aqueles obtidos utilizando uma análise de risco convencional.
Verifica-se que na existência de uma base histórica de dados consistente e confiável,
como por exemplo, na análise de operações rotineiras, a aplicação da análise de risco
convencional pode ser considerada justa e precisa. Contudo, a aplicação desta mesma
metodologia a um novo processo, cujo conhecimento dos dados históricos é
praticamente inexistente, não traz resultados satisfatórios. A Teoria dos Conjuntos
Fuzzy é uma ferramenta que possibilita a normalização e a quantificação das opiniões
de especialistas nas análises de risco. Uma outra vantagem da Teoria dos Conjuntos
Fuzzy apontada pelos autores é a representação dos riscos associados aos eventos de
um determinado processo de forma contínua, e não de forma discreta através de
árvores de decisão, como é feito na análise de risco convencional.
15
2.4 – Definição de Critérios
A definição dos critérios constitui-se em uma fase importante do processo decisório
de análise de decisão por múltiplos critérios. É nesta fase que são identificados os
fatores de maior importância e relevância de determinado assunto. Nesta dissertação
não foi realizada uma abordagem sistema sobre técnicas de definição de critérios,
contudo, dado a relevância do assunto, são apresentados a seguir alguns exemplos
encontrados na literatura.
Em sua dissertação de Doutorado, SANTOS (2005) apresenta uma metodologia
estruturada para a priorização de investimentos tecnológicos em Gás Natural. O
algoritmo mescla diretrizes tecnológicas e mercadológicas com o objetivo de
selecionar projetos com o potencial de suportar determinada estratégia. A dimensão
mercadológica considera o potencial impacto do projeto no consumo total de gás
natural. A dimensão tecnológica é analisada segundo dois enfoques: alinhamento
estratégico e inovação. O alinhamento estratégico combina coerência com a estratégia
e impacto atrativo, sendo este último o resultado da combinação dos seguintes
fatores: prazo de retorno de investimento, mercado, impacto competitivo, impacto
sócio ambiental, potencial de inovação e prazo de implantação. A dimensão inovação
é avaliada através do julgamento dos riscos tecnológicos e do grau de recompensa dos
projetos. A valoração desses dois parâmetros é feita de forma qualitativa ou
quantitativa, dependendo da natureza do item avaliado. O julgamento dos parâmetros
com maior grau de subjetividade, aos quais não é trivial a aplicação de um modelo
matemático, é feito através de notas atribuídas por especialistas do setor. A média
ponderada desses valores resulta no índice de priorização que suporta a metodologia.
No trabalho de AFGAN et al (2007a) sobre a avaliação das opções de suprimento de
gás natural para o sudeste e centro europeu, onde, dentre as alternativas analisadas,
três utilizavam o modal gasoduto, uma utilizava o modal GNL (Gás Natural
Liquefeito) e finalmente uma alternativa utilizava o modal GTW (Gas-to-Wire), as
seguintes dimensões foram definidos para o julgamento das alternativas: meio
ambiente; custo do gás natural; transporte e royalty do gás natural; investimento; e
16
demanda. A dimensão meio ambiente está relacionado com a emissão de gases de
efeito estufa em decorrência da operação de cada modal, considerando o CO2
(dióxido de carbono) emitido na geração e o CH4 (metano) emitido devido a
vazamentos. A dimensão de custo de gás natural considera o custo do energético na
“cabeça do poço”. A dimensão de transporte e royalty do gás natural compreende o
custo total para transportar o energético da “cabeça do poço” até o terminal final e o
pagamento de royalty, definido como uma percentagem do custo total do gás, que
contempla produção e transporte. A dimensão de investimento mede o montante de
recursos financeiros necessário para o estabelecimento de cada uma das rotas de
suprimento de gás, o valor do gasoduto, por exemplo, basea-se na distância e na
natureza do solo. A dimensão de demanda define a necessidade de uma região pela
respectiva rota de suprimento de gás natural. Uma análise paramétrica simples, que
consiste na avaliação de prioridade para cada indicador, foi utilizada como
procedimento padrão para julgar as diferentes alternativas.
NEVES et al (2008) prepuseram uma abordagem alternativa ao tradicional método de
análise custo-benefício para classificar iniciativas em eficiência energética. O autor
defendeu que este tipo de problema deve ser tratado em duas fases distintas, onde
primeiramente se define o método de análise e os atores que fazem parte da tomada
de decisão, e numa segunda etapa, define-se a hierarquia dos objetivos fundamentais
(dimensões de análise), bem como suas expressões em termos de critérios. Na
primeira fase de estruturação do problema, o método escolhido foi o ELECTRE-TRI,
pois permite avaliar cada alternativa de forma absoluta, através de critérios de
natureza quantitativa e qualitativa. Os principais atores identificados foram: (i)
Agência de Energia, representando a entidade que irá utilizar os fundos públicos para
promover a eficiência energética; (ii) Regulador, a autoridade que regula as
atividades monopolistas do Mercado de Energia Elétrica; (iii) Distribuidor, em alguns
países ele promove as medidas de eficiência energética; (iv) fornecedores de
utilidades que, apesar de quererem aumentar suas vendas, perseguem a eficiência
energética como estratégia de marketing. Na segunda fase de estruturação do
problema, foi definida uma árvore de hierarquização dos objetivos fundamentais, com
17
diferentes níveis de agregação dos critérios. A Figura 2 apresenta um exemplo da
árvore de hierarquização de objetivos fundamentais do problema em questão.
É observado na Figura 2 que os fatores possuem níveis de agregação diferentes, isso
se dá devido à dificuldade de medição ou avaliação de alguns indicadores. Por
exemplo, os impactos ambientais relativos ao aumento de consumo deveriam ser
medidos pela avaliação dos aumentos na taxa de emissões atmosféricas, na
dependência de energia externa e no aumento no custo da geração. Contudo, dada a
dificuldade de obtenção desses valores individualmente e a linearidade destes com a
variação na taxa de consumo, os citados fatores foram agregados sem perdas
significativas para o modelo.
Ainda neste exemplo, os critérios Bem Estar, Empregos / Benefícios à Economia,
Impactos em Outros Recursos, Avaliação de Capacidade, Transformação do Mercado
e Coerência com a Estratégia possuem natureza qualitativa. Já os critérios
Minimização de Impactos Relativo ao Consumo, Minimização de Impactos Relativo
à Demanda, Custo Totais de Implantação e Minimização da Cota Orçamentária
possuem natureza quantitativa.
Para tratar o problema das avaliações qualitativas, foram criadas diferentes escalas de
medidas para diferentes critérios e definidos processos confiáveis de avaliação de
cada alternativa de acordo com cada escala. Para isso foram escolhidos uma série de
indivíduos com notório saber neste campo de aplicação.
18
CO2
Emissões
Atmosféricas
NOx
SOx
Minimização de
Impactos Relativos
ao Consumo
Particulados
Objetivos
Societários
Dependência
Externa
Custos de Geração
Perda de Habitat
Impactos na vida
dos animais
Risco de
Mortalidade
Animal
Espécies
Ameaçadas
Maximizar
Benefícios com
Implantação de
Iniciativas de
Eficiência
Energética
Minimização de
Impactos Relativos
à Demanda
Impactos na vida
das pessoas
Desvalorização
Imobiliária
Confiabilidade
Risco de Morte
Devido a Acidentes
Custos de
Capacidade
Bem Estar
Benefícios
Auxiliares
Custos Totais de
Implementação
Empregos /
Benefícios à
Economia
Impactos em
Outros Recursos
Minimização da
Quota
Orçamentária
Objetivos
Operacionais
Avaliação de
Capacidade
Transformação do
Mercado
Coerência com os
Objetivos
Estratégicos
Figura 2- Árvore de Objetivos Fundamentais de uma Agência de Energia (NEVES et al, 2008)
19
NG et al (2008) apresentaram um processo de pesquisa para determinar os principais
critérios de avaliação de fornecedores de serviço visando à composição do cadastro
de fornecedores qualificados de determinada empresa ou país. Embora o processo de
contratação de empresas prestadoras de serviço seja visto como uma ferramenta
dinâmica para obtenção de recursos produtivos, esta operação é acompanhada pela
difícil tarefa de selecionar empresas que detêm a experiência essencial para o serviço
e os recursos para empreender o trabalho de forma satisfatória. Este desafio tem
incentivado uma série de estudos na área de otimização do gerenciamento da prática
do sub contrato. Os autores utilizaram a experiência de todos os interessados do setor
(clientes e consultores, contratantes e contratadas) para identificar os critérios de
seleção de empresas. Foi utilizada como metodologia de pesquisa a aplicação de um
questionário aos interessados, com perguntas baseadas nas cinco dimensões básicas
da lista de fornecedores de trabalho e serviço de Singapura, a saber: condição da
empresa, recursos próprios, capacidade financeira, histórico e desempenho. Com isso,
foram criados 55 critérios classificados em 14 categorias. A Figura 3 lista os critérios
divididos nas respectivas categorias. Os interessados foram convidados a julgar a
importância de cada um dos 55 critérios, atribuindo notas de 1 ( menos importante)
até 5 (mais importante). Um total de 600 questionários foram endereçados aos
interessados, onde um percentual de 22% foram respondidos. Os resultados foram
contabilizados de acordo com o método de pontuação média, que representa o
somatório do produto entre as notas atribuídas à um determinado critério, pela
freqüência de resposta da respectiva nota, dividido pelo número total de resposta. A
ordem de prioridade resultante foi descendente em ordem de importância. Foram
determinados ainda, índices de concordância e discordância dos interessados com a
posição dos critérios na escala de importância. A metodologia apresentada propicia
uma ordenação, de forma sistêmica, dos critérios de análise em uma escala de
importância. Além disso, identifica o grau de concordância e discordância dos
diferentes interessados envolvidos na tomada decisão com o resultado da pesquisa
realizada.
20
Conhecimento da Empresa
Especialização em determinada categoria de negócio
Relação antiga com o contratante
Uso de tecnologias avançadas de construção
Número de anos no negócio
Natureza intensiva da planta
Experiência Prévia
Desempenho anterior em projetos relevantes
Número de projetos relevantes completados
Tamanho dos projetos relevantes completados
Vigor Financeiro
Prontidão no pagamento de trabalhadores
Estado financeiro
Habilidade em empreender o tamanho do trabalho
Relação Contratual
Aderência às exigências do contrato
Desempenho durante períodos de endividamento
Experiência em parcerias
Mínima contratação secundária de trabalho
Recursos
Número de artesão e trabalhadores
Planta essenciais suficientes
Capacidade dos recursos existentes
Suficiência de materiais
Suporte de Projeto
Qualidade dos desenhos
Qualidade na apresentação dos projetos
Suficientes profissionais de projetos e especialistas
Projeta juntamente com o contratante
Estrutura Organizacional
Número de supervisores experientes
Existência de estrutura organizacional própria
Treinamento da força de trabalho
Participação em Concorrência
Fornece informações / condições para o principal contratante
Envolvimento / participação prévia
Apresenta idéias inovativas
Redução / desconto no preço
Qualidade
Padrão de manufatura
Padrão de suprimento de materiais / serviços
Extensão de trabalho corretivo
Padrão de preparação de trabalho
Qualidade no envio de documentos
Certificado de qualidade expedido por agência reconhecida
Segurança
Inspeção e manutenção do ambiente de trabalho
Fornece informação, instrução e treinamento de segurança
Registro prévio de segurança
Inspeção e manutenção da planta
Preocupação Ambiental
Submissão à regulação ambiental sob relevante estatuto
Inspeção e manutenção do ambiente de trabalho
Fornece equipamentos ambientais em construções
Fornece informações ambientais para o contratante
Comunicação
Comunicação regular e efetiva com o contratante
Prontidão para debater com o contratante antes da construção
Coordenação de utilidades e outros contratos
Comunicação regular com outras partes
Obrigação Geral
Submissão à regulação
Cuidado com utilidades públicas
Atenção suficiente para inspeção de trabalho
Cuidado com trabalhadores de outras empresas contratadas
Progresso
Aderência ao programa
Disponibilidade para apropriar-se do programa no início do projeto
Atualização do programa com o progresso do trabalho
Figura 3-Critérios para avaliação de empresas contratadas (adaptado de NG et al, 2008)
21
2.5 – Variáveis Lingüísticas
As Variáveis Lingüísticas não são números, mas palavras ou sentenças numa linguagem
natural ou artificial. A motivação para o uso de palavras ou sentenças no lugar de números
está no fato de a caracterização lingüística ser, em geral, menos especifica do que a
numérica. (ZIMMERMANN, 1996).
A Figura 4 consiste em uma forma de apresentação de variáveis lingüísticas. Neste
exemplo, a variável lingüística “Idade” pode assumir os valores: “Muito Jovem”, “Jovem”,
“Velho” e “Muito Velho”. A variável base representa o número de anos transcorrido. A
correspondência entre os valores da variável lingüística “Idade” com os valores da variável
base é feita através de funções de pertinência, aqui representada pelos números “1”, “0.9”,
“0.8”, etc. Desta forma, um individuo de 30 anos pode pertencer aos conjuntos “Muito
Jovem” ou “Jovem”, dependendo do grau de pertinência exigido na análise.
Variável Lingüística
Idade
Valores de Idade
Muito Jovem
1
20
.8 .6
25
Jovem
1 .9
30
Velho
.8 .6
35
.6
40
45
50
.8 .9
55
Muito Velho
1
60
.7 .8
65
70
.9 1
75
Variável Base
Figura 4- Variável Lingüística “Idade” (adaptado de ZIMMERMANN, 1996)
80
22
(
)
~
A variável lingüística é caracterizada pelo quíntuplo x, T ( x ), U , G, M , onde x é o nome da
variável; T(x) ( ou simplesmente T ) indica o conjunto de termos de x, ou seja, o conjunto
dos nomes da variável lingüística x, com cada valor sendo uma variável Fuzzy, indicada
genericamente por X, variando sobre o universo U, que é associado com a variável base u;
G é a regra de sintaxe ( que usualmente tem a forma da gramática ) para gerar do nome X,
~
~
dos valores de x; e M é a regra semântica para associar cada x com seu significado. M ( X )
é um subconjunto Fuzzy de U. Uma variável lingüística pode ser representada pela
Equação 2.1 (ZIMMERMANN, 1996).
~
M (T ( x)) = {(u , μ (u )) u ∈ U }
2.1
Onde, μ (u ) é a função de pertinência que representa o grau de relacionamento entre a valor
da variável lingüística X e o valor da variável base u. Um estudo mais aprofundado das
funções de pertinência será apresentado posteriormente, pois estas constituem-se na
essência da teoria dos conjuntos Fuzzy.
2.6 – Teoria dos Conjuntos “Fuzzy”
Neste item serão apresentados apenas os conceitos básicos da Teoria dos Conjuntos Fuzzy
necessários à modelagem do problema de análise de decisão por múltiplos critérios sob
ambiente de incerteza. Não existe a pretensão de esgotar toda a teoria dos conjuntos fuzzy,
que pode ser vista com mais detalhes em ZIMMERMANN (1996), DUBOIS &
PRADE(1980), KLIR & FOLGER (1988), e DEMICO & KLIR (2004).
2.6.1 – Lógica “Fuzzy” (Lógica Difusa)
O termo “lógica fuzzy” é utilizado na literatura de duas formas distintas. Na sua forma
restrita é visto como a generalização de diferentes lógicas de valoração que vêm sendo
investigadas na área da lógica matemática desde o início do século XX. Como alternativa, a
lógica fuzzy é vista como um sistema de conceitos, princípios, e métodos para tratar modos
23
de raciocínio que são mais aproximados do que exatos. Esta é a forma mais adequada para
tratar problemas de análise de decisão por múltiplos critérios sob incerteza. Neste sentido, a
lógica fuzzy é baseada na teoria dos conjuntos Fuzzy (DEMICCO & KLIR, 2004).
A teoria dos conjuntos fuzzy é, basicamente, a teoria do conceito de graus, onde tudo diz
respeito ao grau, ou de forma figurativa, tudo tem elasticidade. Esta teoria pode ser
entendida como uma generalização da Teoria dos Conjuntos Tradicionais, na qual segundo
a lógica clássica, uma proposição apresenta 2 extremos: “completamente verdadeiro”ou
“completamente falso”. Na lógica fuzzy (lógica difusa) uma proposição pode ser
“parcialmente verdadeira” ou “parcialmente falsa”. Portanto, é uma extensão da Teoria dos
Conjuntos Tradicionais. Desde seu início, nos anos 70, esta teoria tem desenvolvido em um
amplo intervalo de conceitos e técnicas para tratar com fenômenos complexos, que não
podem ser modelados pelos métodos clássicos baseados na teoria da probabilidade e lógica
bivalente(ZIMMERMANN, 1996).
Atualmente, é possível encontrar aplicações da teoria dos conjuntos fuzzy em diferentes
áreas, que podem ser classificadas da seguinte forma: (1) aplicações em matemática, que
consiste na generalização de conceitos matemáticos tradicionais, como por exemplo,
topologia, teoria dos gráficos, álgebra, lógica etc. (2) aplicações em algoritmos, como por
exemplo, em métodos de agrupamento, controle, programação matemática etc (3)
aplicações em diferentes problemas do mundo real (ZIMMERMANN, 1996).
2.6.2 – Aplicação da Lógica “Fuzzy” em Sistemas Especialistas
Em pesquisa operacional, a modelagem de problemas é normalmente feita por especialistas
nesta metodologia. Os usuários fornecem apenas os dados de entrada, e os modelos
matemáticos fornecem a solução para o problema, de acordo com os algoritmos então
implementados. Em sistemas especialistas, o domínio do conhecimento é tipicamente
enfatizado sobre métodos formais de raciocínio. Softwares convencionais de engenharia
são baseados em linguagem de programação processual. As tarefas programadas devem ser
bem entendidas, o fluxo global do procedimento deve ser determinado, e o algoritmo
24
detalhado de cada sub-tarefa deve ser conhecido antes que a real programação possa
proceder. A depuração do programa freqüentemente representa um grande investimento de
tempo, e existe uma pequena esperança de uma explanação automática da derivação dos
resultados. Modificação e melhoramentos nos programas são muito difíceis. A maioria das
atividades humanas relativas à planejamento, projeto, análise ou consultoria, não são
consideradas práticas para serem programadas em softwares convencionais. Tais tarefas
necessitam processamento de símbolos e significados ao invés de processamento de
números. Mas, mais importante é a extrema dificuldade para descrever estas tarefas como
um processo passo-a-passo. Enquanto o modelo típico de pesquisa operacional ou um
pacote de software convencional auxilia o especialista, é esperado que um sistema
especialista modele um especialista e torne seus conhecimentos disponíveis para não
especialistas, para o propósito de tomada de decisão, consultoria, diagnóstico, aprendizado
ou pesquisa. (ZIMMERMANN, 1996).
As 3 principais razões para o uso da teoria dos conjuntos fuzzy em sistemas especialistas
são: (1) as interfaces do sistema especialista tanto pelo lado do especialista como pelo lado
do usuário são com seres humanos. Logo, o mais apropriado meio de comunicação parece
ser o “natural”, geralmente, na linguagem do especialista e do usuário. (2) a base de
conhecimento de um sistema especialista é um repositório do conhecimento humano, e
como na natureza boa parte do conhecimento humano é impreciso, resulta que a base do
conhecimento de um sistema especialista é uma coleção de regras e fatos que, em sua
maioria, não são totalmente certos nem totalmente consistentes. (3) o gerenciamento de
incertezas representa um importante papel. Incerteza de informações nas bases de
conhecimento induzem a incertezas nas conclusões, e por conseqüência a máquina de
inferência deve estar equipada com capacidade computacional adequada para analisar a
transmissão de incertezas das premissas para as conclusões, além de associar a estas uma
medida de incerteza, que possibilite o entendimento do usuário (ZIMMERMANN, 1996).
Atualmente, a maioria dos sistemas especialistas contém uma máquina de inferência
baseada na lógica dual. As incertezas são tratadas pela teoria da probabilidade bayseana. As
conclusões são normalmente associadas com certezas e incertezas, fatores expressando
25
incertezas estocásticas, confiança, probabilidade, evidência ou crença. Somente
recentemente, os projetistas de sistemas especialistas passaram a preocupar-se com o fato
de que não pode existir um tratamento único para todos os tipos de incertezas mencionadas
anteriormente. Uma forma de modelar imprecisões é através do uso de regras de produção
Fuzzy, onde a parte condicional e as conclusões contêm variáveis lingüísticas
(ZIMMERMANN, 1996).
2.6.3 – Função de Pertinência
A teoria dos conjuntos fuzzy é fruto da teoria clássica dos conjuntos, contudo, ao contrário
do conceito clássico de conjuntos, as fronteiras dos conjuntos fuzzy não são precisas, ou
seja, a diferença entre pertencer ou não a um conjunto não é abrupta e sim gradual. Esta
mudança gradual é representada por uma função de pertinência, que relaciona diferentes
graus de compatibilidade ou graus de verdade (ainda graus de certeza) de um elemento com
um determinado conjunto (ZIMMERMANN, 1996).
Definição 1 – Se X é um coleção de objetos denotados genericamente por x, então um
~
conjunto fuzzy A em X é um conjunto de pares ordenados, conforme Equação 2.2 :
~
A = {(x, μ A~ ( x )) x ∈ X }
2.2
Onde , μ(x) é chamada de função de pertinência ou grau de associação ( ou ainda, grau de
~
compatibilidade ou grau de verdade) de x em A que relaciona X com o espaço de
~
pertinência M ( Quando M contem somente 2 pontos, 0 e 1, A deixa de ser um conjunto
fuzzy e restringi-se a um conjunto falso / verdadeiro ). O intervalo da função de pertinência
é um subconjunto dos números reais não negativos, cujo maior elemento é um número
finito (ZIMMERMANN, 1996).
26
A definição da função de pertinência constitui-se na tarefa mais importante da teoria dos
conjuntos Fuzzy. A forma destas funções tem o propósito de capturar o significado da
expressão humana. A Figura 5 (DEMICCO & KLIR, 2004) mostra um exemplo de uma
função de pertinência associado à expressão lingüística “próximo de 3”, no contexto da
teoria dos conjuntos Fuzzy.
Figura 5- Funções de Pertinência representando a expressão lingüística “Próximo de 3”
27
Um exemplo didático apresentado por ZIMMERMANN (1996), é a função de pertinência
~
associada ao conjunto Fuzzy A dos números maiores que 10. Neste caso,
~
A = {(x, μ A~ ( x )) x ∈ X }, onde a função de pertinência é dada pela Equação 2.3.
, x ≤ 10
⎧0,
⎪
−1
μ A~ ( x) = ⎨⎛
⎞
1
⎟ ,
⎪⎜⎜1 +
2 ⎟
⎩⎝ ( x − 10 ) ⎠
x > 10
2.3
Um conjunto fuzzy é obviamente uma generalização de um conjunto clássico, e uma função
de pertinência é uma generalização de uma função característica. Alguns elementos do
conjunto fuzzy podem possuir grau de pertinência igual a zero. Freqüentemente, é
apropriado considerar nas análises os elementos do universo U que possuem grau de
pertinência não nulo. Estes elementos constituem o suporte de um conjunto fuzzy. Ainda, é
importante determinar os subconjuntos do universo U relativos a um determinado nível de
pertinência do conjunto fuzzy, estes subconjuntos são chamados de conjuntos α-nível. A
seguir, são apresentadas as definições de suporte de um conjunto fuzzy, conjunto α-nível e
conjunto α-nível forte. (ZIMMERMANN, 1996).
~
~
Definição 2 – O suporte de um conjunto fuzzy A , S( A ), é dado pela Equação 2.4:
{
}
~
S ( A) = x ∈ X μ A~ (x ) > 0
2.4
Do conceito de suporte deriva o conceito do conjunto α-nível ou conjunto α-corte. Este por
sua vez apresenta maior utilidade prática.
~
Definição 3- O conjunto de elementos que pertencem ao conjunto fuzzy A , pelo menos
para o grau α, é chamado de conjunto α-nível, desde que:
28
{
Aα = x ∈ X μ A~ ( x ) ≥ α
}
2.5
~
Definição 4- O conjunto de elementos que pertencem ao conjunto fuzzy A , para o grau α,
é chamado de conjunto α-nível forte, desde que:
{
Aα' = x ∈ X μ A~ ( x ) > α
}
2.6
A convexidade também possui um importante papel na teoria dos conjuntos fuzzy. Em
contraste com a teoria clássica dos conjuntos, as condições de convexidade são definidas
com referência a função de pertinência (ZIMERMMANN, 1996).
~
Definição 5 – Um conjunto fuzzy A é convexo se, obedecer as condições descritas na
Equação 2.7. A Figura 6 apresenta um exemplo de uma função de pertinência convexa. A
Figura 7 apresenta um exemplo de uma função de pertinência não convexa.
μ A~ (λx1 + (1 − λ ) x 2 ) ≥ min{μ A~ ( x1 ), μ A~ ( x 2 )}, x1 , x 2 ∈ X , λ ∈ [0,1]
Figura 6 – Representação Gráfica de Função de Pertinência Convexa
2.7
29
Figura 7- Representação Gráfica de Função de Pertinência Não-Convexa
2.6.4 –Operações Básicas em Conjuntos Fuzzy
A função de pertinência é o componente crucial da teoria dos conjuntos fuzzy, visto que
representa a relação de associação entre o domínio da variável lingüística e o domínio da
variável base (universo U). Logo, não é surpresa, que as operações com conjunto fuzzy são
definidas através de operações entre suas funções de pertinência. Serão apresentados a
seguir os conceitos sugeridos por Zadeh em 1965 (ZADEH in ZIMMERMANN, 1996).
Estes conceitos formam uma estrutura consistente para a teoria dos conjuntos fuzzy.
Entretanto, os conceitos sugeridos por Zadeh não são o único meio possível para estender a
teoria clássica dos conjuntos. (ZIMMERMANN, 1996).
~
~
Definição 6 – Seja A e B conjuntos fuzzy, com μ A~ ( x) e μ B~ ( x) representando suas
respectivas funções de pertinência. A função de pertinência μ C~ ( x) da intersecção
~ ~ ~
C = A ∩ B é pontualmente definida pela Equação 2.8.
μ C~ ( x) = min{μ A~ ( x), μ B~ ( x)}, x ∈ X
2.8
~
~
Definição 7 – Seja A e B conjuntos fuzzy, com μ A~ ( x) e μ B~ ( x) representando suas
~ ~ ~
respectivas funções de pertinência. A função de pertinência μ D~ ( x) da união D = A ∪ B é
pontualmente definida pela Equação 2.9.
30
μ D~ ( x) = max{μ A~ ( x), μ B~ ( x)}, x ∈ X
2.9
~
Definição 8 – Seja A um conjunto fuzzy normalizado, ou seja, sup μ A~ ( x) = 1 . A função de
~
pertinência μ ⊄ A~ do complemento do conjunto fuzzy A é definida pela Equação 2.10.
μ ⊄ A~ = 1 − μ A~ ( x), x ∈ X
2.10
2.6.5 –Princípio da Extensão
O princípio da extensão, introduzido por Zadeh, é um das mais básicas idéias da teoria dos
conjuntos fuzzy. Este princípio fornece um método geral para estender os conceitos
matemáticos não-fuzzy, de maneira a tratar quantidades fuzzy. O princípio da extensão é
então aplicado sistematicamente à álgebra real (DUBOIS E PRADE, 1980).
~
~
Definição 9 - Seja X um produto cartesiano dos universos, X = X 1 × K × X r , e A1 ,K , Ar
os r conjuntos fuzzy em X 1 ,K , X r , respectivamente. Então, o produto cartesiano de
~
~
A1 ,K, Ar , é definido pela Equação 2.11.
~
~
A1 × K × Ar =
Seja f
∫
X 1 ×K× X r
min( μ A1 ( x1 ),K , μ Ar ( x r ))
( x1,K, x r )
2.11
uma função de mapeamento de X 1 , K, X r para um universo Y , tal que
y = f ( x1 ,..., x r ) . O princípio da extensão permite-nos produzir a partir de r conjuntos
~
~
fuzzy Ai o conjunto fuzzy B em Y através de f . A função de pertinência μ B ( y ) é dada
pelas Equações 2.12 e 2.13:
31
μ B ( y) =
sup
min( μ A ( x1 ),..., μ A ( x r ))
x1 ,..., xr
y = f ( x1 ,..., xr )
μ B ( y) = 0
onde f
−1
se
f
−1
( y) = φ
2.12
2.13
( y ) é a imagem inversa de y . A função de pertinência μ B ( y ) é o maior valor
entre os valores da função de pertinência μ A1×...× Ar ( x1 ,..., x r ) das realizações de y usando r vetores ( x1 ,..., x r ) . Este conceito é melhor esclarecido pela Figura 8 adaptada de
DEMICCO & KLIR (2004).
~
A Figura 8 ilustra o uso do princípio da extensão, onde o conjunto fuzzy A é mapeado para
~
~
~
o conjunto fuzzy B através da função f , ou seja, B = F ( A) . Neste exemplo, tem-se
b = f (a1 ) = f (a 2 ) = f (a3 ) , resultando em μ (b) = max[μ (a1 ), μ (a 2 ), μ (a3 )].
Figura 8- Princípio da Extensão ( adaptada de DEMICCO & KLIR, 2004)
32
Dado este princípio, é possível transformar num domínio fuzzy qualquer domínio do
raciocínio matemático baseado na teoria dos conjuntos. A fundamental mudança é a
substituição do conceito preciso, onde a variável possui um valor, para o conceito fuzzy,
onde a variável tem um grau de pertinência para cada possível valor (GAINES in DUBOIS
E PRADE, 1980).
Definição 10- Uma relação binária ∗ em R é dita crescente se, e somente se, atender a
Equação 2.14.
x1 > y1
e x2 > y 2
⇒ x1 ∗ x 2 > y1 ∗ y 2
2.14
Da mesma maneira, ∗ é dito decrescente se, e somente se, atender a Equação 2.15.
x1 > y1
e x2 > y 2
⇒ x1 ∗ x 2 < y1 ∗ y 2
2.15
Utilizando o princípio da extensão, ∗ pode ser estendido para ⊗ a fim de combinar dois
~
~
números fuzzy M e N (conjuntos fuzzy em R convexos e normalizados). Além disso, μ M
e μ N são assumidas funções contínuas em R. A função de pertinência resultante desta
operação é dada pela Equação 2.16.
μ M ⊗ N ( z ) = sup min( μ M ( x), μ N ( y ))
z = x⊗ y
2.16
~
~
Desta definição deriva a importante conclusão (DUBOIS E PRADE, 1980): sejam M e N
dois números fuzzy contínuos, e ∗ uma operação binária crescente e contínua. Sejam
[λ M , ρ M ]
e
[λ N , ρ N ]
dois intervalos nas partes não decrescente de μ M e μ N ,
respectivamente. (possivelmente λ M = ρ M ou λ N = ρ N ). Nestas condições, a função de
pertinência resultante desta operação é dada pelas Equações 2.17 e 2.18.
33
∀x ∈ [λ M , ρ M ], ∀y ∈ [λ N , ρ N ], μ M ( x) = μ N ( y ) = ω
∀t ∈ [λ M ∗ λ N , ρ M ∗ ρ N ],
μ M ⊗ N (t ) = ω
2.17
2.18
Similarmente, as Equações 2.17 e 2.18 podem ser aplicadas às partes não crescentes de
μM e μN .
~
~
É possível concluir ainda que, sejam M e N dois números fuzzy contínuos, e + uma
operação binária crescente e contínua. Sejam [λ M , ρ M ] e [λ N , ρ N ] dois intervalos nas
partes não decrescente de μ M e μ N , respectivamente. (possivelmente λ M = ρ M ou
λ N = ρ N ). Nestas condições, a função de pertinência resultante desta operação é dada pelas
Equações 2.19 e 2.20 (DUBOIS E PRADE, 1980).
∀x ∈ [λ M , ρ M ], ∀y ∈ [λ N , ρ N ], μ M ( x) = μ N ( y ) = ω
∀t ∈ [λ M + λ N , ρ M + ρ N ],
μ M ⊕ N (t ) = ω
2.19
2.20
Similarmente, as Equações 2.19 e 2.20 podem ser aplicadas às partes não crescentes de
μM e μN .
DUBOIS & PRADE (1980) apresentam uma série de operações com número fuzzy
baseados no princípio da extensão. Dentre estas, destacam-se as seguintes operações
unitárias com números fuzzy: oposição, inversa, multiplicação por escalar, exponencial e
módulo. Além disso, são apresentadas as operações de adição e multiplicação entre
números fuzzy. Este trabalho traz ainda uma lista de fórmulas que transcreve as operações
supracitadas numa forma de fácil implementação computacional.
34
2.6.6 – Comparação de Números Fuzzy
Na comparação de dois números fuzzy, duas questões podem ser levantadas: (1) Qual é o
valor fuzzy do menor ou maior número de uma família de números fuzzy? (2) Qual é o
maior ou o menor entre diversos números fuzzy? A resposta para a primeira questão é dada
pelo uso dos operadores max e min . Contudo, essas questões não podem ser respondidas
~
~
simultaneamente porque, dado uma família M 1 ,K, M n de números fuzzy,
~
~
max( M 1 , K, M n )
~
~
~
e min( M 1 ,K , M n ) , não é necessariamente um dos M i . Então, é
necessário outro método para responder a questão 2. Deve-se avaliar o grau de
~
~
possibilidade para x ∈ R , pertencente a M , ser maior que y ∈ R , pertencente a N . O grau
~ ~
de possibilidade de M ≥ N é definido pela Equação 2.21 (DUBOIS E PRADE, 1980).
v ( M ≥ N ) = sup min( μ ( x), μ ( y ))
2.21
x , y: x ≥ y
De acordo com o princípio da extensão, a Equação 2.21 é uma extensão da desigualdade
x ≥ y .Este grau de possibilidade é no sentido de que, quando o par ( x, y ) existe, tal que
~
~
x ≥ y , e μ M ( x) = μ n ( y ) = 1 , então v( M ≥ N ) = 1 . Desde que, M e N sejam números
fuzzy
convexos,
a
Figura
9
mostra
que
v( M ≥ N ) = 1, se m ≥ n ,
e
v( N ≥ M ) = altura ( M ∩ N ) = μ M (d ) , onde d é a ordenada do maior ponto de intersecção
D entre μ M e μ N . Nota-se que altura ( M ∩ N ) é um bom índice de separação para dois
números fuzzy. Quanto mais próximo de 1 é altura( M ∩ N ) , torna-se mais difícil saber se
~
~
M é maior ou menor que N .
μN
μM
Figura 9- Comparação entre Números Fuzzy
35
A carência por uma metodologia de priorização de números fuzzy que fosse capaz de
diferenciar elementos do conjunto fuzzy com mesma essência, mas diferente formato de
função de associação, motivou CHEN (1985) a desenvolver um método de priorização
baseado na construção dos conjuntos máximo e mínimo. Este método ainda permite uma
análise de sensibilidade da seqüência de priorização, ao nível de incerteza de determinada
aplicação.
De forma geral, o método apresentado por CHEN (1985) consiste na priorização de
~ ~
~
números fuzzy A1 , A2 ,..., An , com respectivas funções de pertinência trapezoidais
μ A ( x), μ A ( x),..., μ A ( x) , dadas por:
1
2
n
⎧ ⎛ x − ci ⎞
⎟⎟, ci ≤ x ≤ ai
⎪wi ⎜⎜
a
c
−
i
i
⎝
⎠
⎪
⎪w
ai ≤ x ≤ bi
⎪ i,
μ A~i ( x) = ⎨
⎪ ⎛⎜ x − d i ⎞⎟
⎪wi ⎜ b − d ⎟, bi ≤ x ≤ d i
i ⎠
⎪ ⎝ i
⎪⎩0,
x < ci e x > d i
Onde
2.22
ci , ai , bi , d i , wi , são parâmetros da função de pertinência e representam,
respectivamente, o vértice direito inferior, o vértice direito superior, o vértice esquerdo
superior, o vértice esquerdo inferior e a altura do trapézio. Quando ai = bi a função de
pertinência trapezoidal resume-se a uma função de pertinência triangular. A Figura 10
representa graficamente os números fuzzy descritos acima.
Figura 10- Priorização de Números Fuzzy ( adaptado de CHEN, 1985)
36
A partir da formula geral para determinação das funções de pertinência, CHEN (1985)
define os conjuntos máximo e mínimo, os valores de utilidade esquerda e direita, e valor de
utilidade total de cada número fuzzy, conforme demonstrado a seguir.
Definição 11 – Seja MAX o subconjunto fuzzy dado pela Equação 2.23.
MAX ( x) = {x, μ MAX ( x)}
2.23
Onde a função de pertinência μ MAX é dada pela Equação 2.24.
⎧⎛ x − x
min
⎪⎜⎜
μ MAX ( x) = ⎨⎝ x max − x min
⎪
⎩0,
k
⎞
⎟⎟ , x min ≤ x ≤ x max
⎠
x < x min e x > x max
n
{
2.24
}
Onde, x min = inf S , x max = sup S , S = U S i , S i = x μ Ai ( x) > 0 , e k = fator de forma
i =1
Definição 12 - Seja MIN o subconjunto fuzzy dado pela Equação 2.25.
MIN ( x) = {x, μ MIN ( x)}
2.25
Onde a função de pertinência μ MIN é dada pela Equação 2.26.
⎧⎛ x − x
max
⎪⎜
μ MIN ( x) = ⎨⎜⎝ x min − x max
⎪
⎩0,
k
⎞
⎟⎟ , x min ≤ x ≤ x max
⎠
x < x min e x > x max
Onde x min , x max , k são os mesmos apresentados na definição 11.
2.26
37
~
Definição 13 – O valor da utilidade esquerda de cada número fuzzy Ai é dado pela
Equação 2.27.
U MAX (i ) = sup( μ MAX ( x) ∩ μ A~ i ( x)) ,
i = 1,2,..., n
x
2.27
~
Definição 14 – O valor da utilidade direita de cada número fuzzy Ai é dado pela Equação
2.28.
U MIN (i ) = sup( μ MIN ( x) ∩ μ A~ i ( x)) ,
i = 1,2,..., n
x
2.28
~
Definição 15 – O valor total da utilidade, ou valor da ordem, de cada número fuzzy Ai é
dado pela Equação 2.29.
U T (i ) =
U MAX (i ) + (1 − U MIN )
2
i = 1,2,..., n
2.29
2.7 – Conclusão
O capítulo de revisão bibliográfica abordou, sob óticas distintas, o problema da análise de
decisão por múltiplos critérios. Primeiramente, foi apresentada uma visão geral da teoria da
tomada de decisão, onde buscou-se justificar a utilização de um método de análise de
decisão por múltiplos critérios, utilizando parâmetros fuzzy, para tratar de problemas
inseridos em ambiente de incerteza e falta de informação. Na segunda parte do capítulo,
buscou-se apresentar ferramentas matemáticas para tratar tais problemas. Neste ponto,
foram apresentados os principais conceitos da teoria dos conjuntos fuzzy.
38
Os principais elementos que compõem a estrutura da teoria clássica da tomada de decisão
são as alternativas, os estados da natureza, as relações de ponderação e os objetivos. O
principal desafio da teoria clássica da tomada de decisão, quando aplicada sob condições de
incerteza e falta de informação, é a diferença na natureza das informações, ou seja, a
diferença entre informações qualitativas e quantitativas. A maioria dos problemas reais,
com os quais deparam-se os tomadores de decisão, são complexos e raramente podem ser
julgados por critérios puramente quantitativos. Assim, duas abordagens distintas destes
problemas constituem-se, a saber: (1) aproximações reducionistas, limitadas e puramente
quantitativas; (2) percepção que alguns problemas são muito complexos para serem
analisados sistematicamente.
Em geral, os problemas de tomada de decisão dividem-se nos seguintes grupos: (i)
problemas determinísticos, onde a estrutura e os parâmetros do modelo são conhecidos; (ii)
problemas probabilísticos, onde a estrutura do modelo é conhecida, mas apenas as
distribuições probabilísticas dos parâmetros são conhecidas; (iii) problemas fuzzy, ou
problemas com falta de evidência, onde a estrutura do modelo é complexa (podendo
apresentar partes vagas) e apenas relações ou limites dos parâmetros são conhecidos.
Alguns autores identificam mais um grupo de problemas, onde tanto a estrutura como os
parâmetros não são conhecidos.
Encontram-se na literatura diferentes métodos de avaliação por múltiplos critérios,
utilizando parâmetros fuzzy, destacando-se os seguintes métodos: MAUT (Multi-Attribute
Utility Theory), AHP (Analytical Hierarchy Process) e Outranking. Embora cada método
aborde o problema de tomada de decisão de forma particular, o algoritmo macro segue a
mesma estrutura, a saber: (i) identificação de atributos e parâmetros relevantes para o
julgamento das alternativas; (ii) identificação dos critérios de análise; (iii) estabelecimento
de funções de pertinência; (iv) determinação de um índice geral de posicionamento de cada
opção.
Por fim, a teoria dos conjuntos fuzzy constitui-se em arcabouço de definições matemáticas,
que apresentam como principal objetivo, a representação algébrica de imprecisões
39
intrínseca a opiniões de especialistas. Os principais elementos desta teoria são as variáveis
lingüísticas, as funções de pertinência e o princípio da extensão.
Como base nas informações discutidas neste capítulo, será proposto, no capítulo 3, um
método de análise de decisão por múltiplos critérios utilizando parâmetros fuzzy.
40
3 – MODELAGEM
Este capítulo apresenta a modelagem teórica do método de análise de decisão por múltiplos
critérios proposto no presente trabalho. Esta ferramenta de apoio à tomada de decisão
aplica-se aos ambientes de incerteza e falta de evidência, onde estão inseridos grande parte
dos problemas complexos. O modelo combina conceitos da teoria da análise de decisão
apresentados por SANTOS (2005), RENEKE (2005), AFAGAN et al (2007b),
ZOLUTUKHIN & GUDMESTAD (2000), VIRINII & MURPHY (2007) e LINKOV et al
(2006), com conceitos da teoria dos conjuntos fuzzy apresentados por ZIMMERMANN
(1996), DUBOIS & PRADE (1980), KLIR & FOLGER (1988), DEMICO & KLIR (2004)
e CHEN (1985).
De uma forma geral, o método proposto consiste de um sistema de agregação de
informações composto por um módulo de entrada de dados, um módulo de processamento
de dados e um módulo de exibição dos resultados. A Figura 11 apresenta um diagrama de
blocos que resume as macro-tarefas do modelo de decisão, a saber: (i) definição da
estrutura de avaliação; (ii) definição das dimensões e critérios de análise; (iii) coleta de
informações através de variáveis lingüísticas; (iv) transferência das informações para o
módulo de processamento; (v) conversão das variáveis lingüísticas em números fuzzy; (vi)
operações algébricas com números fuzzy; (vii) algoritmo de priorização de alternativas;
(viii) apresentação dos resultados.
O modelo teórico proposto foi implementado no software EXCEL (Microsoft Excel). Essa
plataforma computacional foi selecionada dada sua ampla inserção no ambiente
profissional, propiciando que o método de análise de decisão por múltiplos critérios,
apresentado neste trabalho, seja utilizado independente da necessidade de softwares de
acesso limitado. A programação das rotinas de coleta de dados, rotinas de cálculos, funções
fuzzy e os arquivos de saída foram desenvolvidos no ambiente de programação VISUAL
BASIC. As planilhas contêm elementos de programação visual, como por exemplo, botões
e caixa de combinação, o que torna o ambiente amigável para o usuário final.
41
Entrada de Dados
- Estrutura de Análise;
- Dimensões de Análise;
- Critérios de cada Dimensão;
- Variáveis Lingüísticas ( Notas e Pesos );
- Funções de Pertinência;
1
Processamento de Dados
- Rotina de Leitura de Variáveis Lingüísticas;
- Conversão das Variáveis Lingüísticas em Números Fuzzy ;
- Operações Algébricas com Números Fuzzy;
- Rotina de Leitura dos Números Fuzzy Resultantes;
- Algoritmo de Priorização;
2
Resultados
- Gráficos com Números Fuzzy para cada Dimensão;
- Gráficos com Números Fuzzy ponderados;
- Função Maximizadora e Minimizadora;
- Gráfico de Priorização dos Resultados;
Figura 11-Diagrama de Blocos do Modelo de Análise de Decisão por Múltiplos Critérios
42
3.1 – Entrada de Dados
Para fins didáticos, o módulo de entrada de dados pode ser dividido em duas etapas
distintas. A primeira determina a estrutura da análise de decisão por múltiplos critérios, que
consiste nas definições das dimensões importantes para analisar determinada questão e dos
critérios de suporte de cada dimensão. A segunda determina os valores das variáveis
lingüísticas e os parâmetros dos respectivos números fuzzy, que serão responsáveis por
associar, através das funções de pertinência, os valores das variáveis lingüísticas com os
valores da variável base.
3.1.1 – Estruturação da Análise
Sejam G a questão a ser analisada, D = (d1 , K d n ) o conjunto das n dimensões da análise,
~ ,K w
~ )
W = (w
1
n
o
conjunto
dos
n
pesos
atribuídos
a
cada
dimensão,
C = ((c11 , K, c1m );K; (c n1 , K, c nm )) o conjunto dos m ∗ n critérios relativos as respectivas n
dimensões,
A = (a1 ,K a p )
o
conjunto
das
p
alternativas
R = (((~
r111 , K, ~
r11i ),K , (r~11j ,K , r~1mp ));K; ((~
rn11 ,K , r~n1p ),K, (~
rnp1 , K , ~
rnmp )))
o
analisadas,
conjunto
e
das
m ∗ n ∗ p notas atribuídas às alternativas em relação aos m critérios nas n dimensões, a
estrutura do modelo, como pode ser visto na Figura 12, consiste na definição das dimensões
de análise (D) da questão em juízo (G) e definição de critérios de avaliações (C) que
suportem as dimensões. Na base da estrutura, localizam-se as alternativas (A) que serão
julgadas de acordo com os critérios (C) através dos números fuzzy (R). A avaliação parcial
do desempenho das alternativas (A) é dada pela média aritmética das notas (R) atribuídas às
alternativas em relação aos critérios (C) que suportam determinada dimensão (di). A
importância de cada dimensão para a avaliação global é representada através dos pesos (W)
atribuídos a cada dimensão (di). A avaliação final do desempenho das alternativas (A) é
dada pela média ponderada, pelos pesos (wi) de cada dimensão (di), dos resultados parciais
que cada alternativa obtive nas respectivas dimensões. Por fim, um algoritmo de
priorização de números fuzzy é aplicado para determinar a classificação final das
alternativas.
43
G
(questão em análise)
A
L
T
E
R
N
A
T
I
V
A
S
AK
Ap
cn1
cnm
dn
(dimensão n)
cim
ci1
c1m
c1j
c11
A1
cij
di
(dimensão i)
d1
(dimensão 1)
C
R
I
T
É
R
I
O
S
~
w
n
~
w
i
cnj
~
w
1
~
r111
~
r11j
~
r1m1
~
ri11
~
rij1
~
rim1
~
rn11
~
rnj1
~
rnm1
~
r11k
~
r1 kj
~
r1mk
~
ri1k
~
rijk
~
rimk
~
rn1k
~
rnjk
~
rnmk
~
r11p
~
r1 jp
~
r1mp
~
ri1p
~
rij p
~
rimp
~
rn1p
~
rnjp
~
rnmp
Figura 12- Estrutura do Modelo de Análise de Decisão por Múltiplos Critérios
44
3.1.2 – Função de Pertinência
A definição da função de pertinência consiste na tarefa mais importante da teoria dos
conjuntos fuzzy, pois ela representa matematicamente a imprecisão nas opiniões dos
especialistas. Neste trabalho, a função de pertinência foi definida, genericamente, por uma
função trapezoidal1. A Figura 13 mostra a função de pertinência trapezoidal genérica, onde
o intervalo de valores [a,b] representa a essência do número fuzzy, ou seja, a porção do
número fuzzy com maior grau de pertinência. O intervalo [c,d] caracteriza o suporte do
número fuzzy.A abscissa x representa o valor da variável base.
Figura 13-Função de Pertinência Trapezoidal Genérica
A função semântica que associa o valor da variável lingüística com a valor da variável base,
para as variável “NOTAS”e “PESOS” é definida, genericamente, pela Equação 3.01, onde
w representa o maior grau de pertinência ( w =1 indica número fuzzy normalizado), e a, b,
c, d representam os pontos indicados na Figura 13.
⎧ ⎛ x−c⎞
⎪w ∗ ⎜ a − c ⎟, c ≤ x ≤ a
⎠
⎪ ⎝
⎪w,
a≤ x≤b
μ ( x) = ⎨
⎪w ∗ ⎛⎜ x − d ⎞⎟, b ≤ x ≤ d
⎪ ⎝b−d ⎠
⎪
x<cex>d
⎩0,
1
3.01
A função trapezoidal foi escolhida para representar a função de pertinência por interpolar linearmente o
intervalo com maior grau de pertinência (essência) com o intervalo com menor grau de pertinência (suporte).
45
3.1.3 – Definição das Variáveis Lingüísticas
O modelo de análise de decisão por múltiplos critérios, proposto neste trabalho, utiliza
variáveis lingüísticas para expressar a opinião de especialistas em relação às notas
atribuídas a cada alternativa para cada critério, e à importância relativa de cada dimensão
na análise global. As variáveis lingüísticas são associadas as variáveis bases, no domínio R,
através do emprego da teoria dos conjuntos fuzzy. Assim, uma variável lingüística é
representada por um número fuzzy. A seguir serão apresentadas as definições das variáveis
“NOTAS” e “PESOS” utilizadas no modelo.
Definição 16: Seja “NOTAS” a variável lingüística, cujo os valores são dados pelos
conjunto de termos T = { “Péssimo”, “Ruim”, “Razoável”, “Bom”, “Ótimo”}, onde cada
elemento representa um número fuzzy, com valores variando no universo U = [0,1] . Seja
u ∈ U a variável base. A regra semântica de associação que representa a variável
lingüística é dada pela Equação 3.02.
~
r (T (u )) = {(u, μ ~r (u ) ) u ∈ U }
3.02
Onde μ ~r é representada graficamente na Figura 14.
FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO FUZZY: NOTAS
GRAU DE PERTINÊNCIA
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
SUPORTE
PÉSSIMO
RUIM
RAZOÁVEL
BOM
ÓTIMO
Figura 14- Representação Gráfica das Funções de Pertinência dos Elementos do Conjunto “NOTAS”
46
Mais especificamente, a função de pertinência associada à cada termo t , μ ~r t ,é dada pela
Equação 3.03.
⎧⎛ x − c~r
t
⎪⎜⎜
−
a
c
~
~
⎪⎝ rt
rt
⎪
⎪1,
μ ~rt ( x) = ⎨
⎪⎛⎜ x − d ~rt
⎪⎜ b~ − d ~
rt
⎪⎝ rt
⎪0,
⎩
⎞
⎟,
⎟
⎠
c~rt ≤ x ≤ a~rt
a~rt ≤ x ≤ b~rt
⎞
⎟,
⎟
⎠
3.03
b~rt ≤ x ≤ d ~rt
x < c~rt e x > d ~rt
Onde a~r t , b~r t , c~r t , d ~r t , de cada termo t,são apresentados na Tabela 4.
Tabela 4- Valores dos Parâmetros das Funções de Pertinência do Conjunto “NOTAS”
T(u)
cr~ t
ar~ t
b~r t
d ~r t
“Péssimo”
0.0
0.0
0.0
0,2
“Ruim”
0.0
0.2
0.2
0.4
“Razoável”
0.2
0.2
0.6
0.8
“Bom”
0.6
0.8
0.8
1.0
“Ótimo”
0.8
1.0
1.0
1.2
Definição 17: Seja “PESOS” a variável lingüística, cujo os valores são dados pelos
conjunto de termos
T = { “Nenhuma Importância”, “Pouca Importância”, “Média
Importância”, “Importante”, “Muito Importante”}, onde cada elemento representa um
número fuzzy, com valores variando no universo U = [0,1] . Seja u ∈ U a variável base. A
regra semântica de associação que representa a variável lingüística é dada pela Equação
3.04.
~ (T (u )) = {(u , μ ~ (u ) ) u ∈ U }
w
w
Onde, μW~ é representada graficamente na Figura 15.
3.04
47
FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO FUZZY: PESOS
GRAU DE PERTINÊNCIA
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
SUPORTE
NENHUMA IMPORTANCIA
POUCA IMPORTANCIA
IMPORTANTE
MUITO IMPORTANTE
MÉDIA IMPORTANCIA
Figura 15- Representação Gráfica das Funções de Pertinência dos Elementos do Conjunto “PESOS”
Mais especificamente, a função de pertinência associada à cada termo t , μ w~ t ,é dada pela
Equação 3.05.
⎧⎛ x − cw~
t
⎪⎜⎜
−
a
c
~
~
⎪⎝ wt
w
t
⎪
⎪1,
μ w~t ( x) = ⎨
⎪⎛⎜ x − d w~t
⎪⎜ b~ − d ~
wt
⎪⎝ wt
⎪0,
⎩
⎞
⎟,
⎟
⎠
cw~t ≤ x ≤ aw~t
aw~t ≤ x ≤ bw~t
⎞
⎟,
⎟
⎠
3.05
bw~t ≤ x ≤ d w~t
x < cw~t e x > d w~t
Onde aw~t , bw~t , cw~t , d w~t , de cada termo t,são apresentados na Tabela 5.
Tabela 5- Valores dos Parâmetros das Funções de Pertinência do Conjunto “PESOS”
T(u)
cw~t
aw~t
bw~t
d w~t
“Nenhuma Importância”
0.0
0.0
0.0
0,2
“Pouca Importância”
0.0
0.2
0.2
0.4
“Média Importância”
0.2
0.2
0.6
0.8
“Importante”
0.6
0.8
0.8
1.0
“Muito Importante”
0.8
1.0
1.0
1.2
48
3.2 – Processamento de Dados
Conforme enfatizado em vários pontos deste trabalho, o principal elemento da teoria dos
conjuntos fuzzy é a função de pertinência. Essa afirmação se deve ao fato das operações
algébricas entre números fuzzy serem realizadas através de operações algébricas entre
funções de pertinência. Neste trabalho, as funções de pertinência são contínuas e convexas,
o que as conferem características que propiciam operações algébricas conforme definido
por DUBOIS & PRADE (1980).
No modelo proposto, a entrada de dados é feita através de variáveis lingüísticas, as quais
representam a opinião de especialistas em determinado assunto. Estas variáveis são
convertidas em números fuzzy através de regras de associação semântica, ou seja, funções
de pertinência. As operações entre números fuzzy são baseadas no princípio da extensão, e
caracterizam-se por operações entre intervalos de números fuzzy com mesmo grau de
pertinência.
Para a priorização final das alternativas, utilizou-se o algoritmo apresentado por CHEN
(1985). Este algoritmo tem o objetivo de priorizar números fuzzy e propicia uma análise de
sensibilidade em relação a propensão ou aversão do tomador de decisão ao risco.
3.2.1 – Operações Algébricas com Números Fuzzy
Neste trabalho, foram consideradas funções de pertinência trapezoidais para os números
fuzzy “NOTAS” e “PESOS”. Assim, a região não decrescente destas funções de pertinência
pode ser representada, genericamente, pela Equação 3.10.
⎧⎛ x − c ⎞
⎟,
⎪⎜
μ ( x) = ⎨⎝ a − c ⎠
⎪1,
⎩
c≤x≤a
a≤ x≤b
3.10
49
Onde: c compõem o vértice inferior da região não decrescente do trapézio, tal que,
( x, μ ( x)) = (c,0) ;
a compõem o vértice superior da região não decrescente do trapézio, tal que,
( x, μ ( x)) = (a,1) ;
~ ~
Consideramos dois conjuntos fuzzy A e B , cuja as partes não decrescente de suas funções
de pertinência são dadas, respectivamente, pelas Equações 3.11 e 3.12.
⎧⎛ x − c A~
⎪⎜
μ A~ ( x) = ⎨⎜⎝ a A~ − c A~
⎪
⎩1,
⎞
⎟,
⎟
⎠
⎧⎛ x − c B~
⎪⎜
μ B~ ( x) = ⎨⎜⎝ a B~ − c B~
⎪
⎩1,
⎞
⎟,
⎟
⎠
c A~ ≤ x ≤ a A~
3.11
a A~ ≤ x ≤ b A~
c B~ ≤ x ≤ a B~
3.12
a B~ ≤ x ≤ bB~
A parte não decrescente da função de pertinência resultante da operação de soma estendida
~ ~
de A ⊕ B , conforme a Definição 10, é dada pela Equação 3.13.
⎧⎛
⎞
x − (c A~ + c B~ )
⎟, c ~ + c ~ ≤ x ≤ a ~ + a ~
⎪⎜⎜
B
B
A
A
μ A~ ⊕ B~ ( x) = ⎨⎝ (a A~ + a B~ ) − (c A~ + c B~ ) ⎟⎠
⎪
a A~ + a B~ ≤ x ≤ b A~ + bB~
⎩1,
3.13
Deve-se ressaltar que é necessário constatar que a Equação 3.13 é válida para todo o
domínio de x. Para isso, determina-se um valor genérico ω para a função de pertinência, ou
seja, μ ( x) = μ A~ ( x) = μ B~ ( x) = μ A~ ⊕ B~ ( x) = ω e calcula-se a função inversa das Equações
3.11 e 3.12, resultando no conjunto de equações 3.14.
50
μ B~ ( x) = ω ⇒ x B~ = ω (a B~ − c B~ ) + c B~
μ A~ ( x) = ω ⇒ x A~ = ω (a A~ − c A~ ) + c A~
3.14
Somando os valores obtidos de x A~ e x B~ , resulta a Equação 3.15.
x A~ + x B~ = t ((a A~ + a B~ ) − (c A~ + c B~ )) + (c A~ + c B~ )
3.15
O resultado da Equação 3.15 é igual ao resultado do cálculo da função inversa da Equação
3.13. Desta forma, prova-se que esta equação pode ser aplicada a todo domínio de x.
Raciocínio similar pode ser adotado para a região não crescente de μ A~ e μ B~ .
3.2.2 – Determinação da Média Aritmética
Seja ~
rijk o número fuzzy, pertencente ao conjunto “NOTAS”, atribuído à alternativa Ak para
o critério Cj da dimensão Dn, definido pela Equação 3.16.
⎧
⎫
~
rijk = ⎨ x, μ ~ k ( x) x ∈ [0,1]⎬
rij
⎩
⎭
3.16
Onde,
⎧⎛ x − c
~
rijk
⎪⎜
⎜
⎪⎜ a − c
~
rijk
⎪⎝ ~rijk
⎪
⎪
⎪1,
⎪
⎪
μ ~ k ( x) = ⎨
rij
⎪
⎪⎛⎜ x − d ~rijk
⎪⎜
⎪⎜ b ~rijk − d ~rijk
⎪⎝
⎪
⎪
⎪⎩0,
⎞
⎟
⎟,
⎟
⎠
c ~k ≤ x ≤ a ~k
rij
rij
a ~k ≤ x ≤ b~k
rij
⎞
⎟
⎟,
⎟
⎠
rij
3.17
b~k ≤ x ≤ d ~k
rij
rij
x < c ~k e x > d ~k
rij
rij
51
Utilizando-se da definição 10 e das Equações 3.16 e 3.17, determina-se a expressão para o
cálculo da média aritmética de números fuzzy, os quais, neste caso, representam as notas
atribuídas aos m critérios da alternativa k na dimensão n. O número fuzzy resultante é dado
pela Equação 3.18.
{
}
~
rnk = x, μ ~ k ( x) x ∈ [0,1]
rn
3.18
rnk é dada pela Equação 3.19. Observa-se que toda a operação
A função de pertinência de ~
concentra-se em operações com os parâmetros das funções de pertinência de cada número
fuzzy.
m
⎧
c ~r k
m
∑
⎪
nj
j =1
c ~r k
⎪
∑
)
x−(
nj
j =1
⎪
m
,
m
⎪ m
m
c ~r k
⎪ ∑ a ~rnjk
∑
nj
j =1
⎪ ( j =1
)−(
)
⎪ m
m
⎪
⎪
m
⎪
a ~r k
⎪
∑
nj
j
1
=
⎪1,
⎪
m
⎪
μ ~ k ( x) = ⎨
rn
⎪
m
⎪
d ~r k
m
∑
nj
⎪
j =1
b~r k
∑
)
x−(
nj
⎪
j =1
m
,
⎪ m
m
m
⎪
b
d ~r k
k
~
∑
∑
r
nj
⎪ j =1 nj
j =1
)−(
)
⎪(
m
⎪ m
⎪
⎪
m
⎪
c ~r k
∑
nj
⎪
j =1
x<
⎪0,
m
⎩
m
≤x≤
∑a
j =1
~
rnjk
m
m
≤x≤
∑b
~
rnjk
j =1
m
3.19
m
≤x≤
∑d
j =1
~
rnjk
m
m
e x>
∑d
j =1
m
~
rnjk
52
3.2.3 – Determinação da Média Ponderada
~ o número fuzzy, pertencente ao conjunto “PESOS”, atribuído à dimensão i,
Seja w
i
definido pela Equação 3.20.
{
}
~ = x, μ ~ ( x) x ∈ [0,1]
w
i
wi
3.20
Onde:
⎧⎛ x − cw~
i
⎪⎜⎜
a
c
−
~
~
⎪⎝ wi
w
i
⎪
⎪
⎪1,
⎪⎪
μ w~i ( x) = ⎨
⎪
⎪⎛⎜ x − d w~i
⎪⎜ bw~ − d w~
i
⎪⎝ i
⎪
⎪
⎪⎩0,
⎞
⎟,
⎟
⎠
cw~i ≤ x ≤ aw~i
aw~i ≤ x ≤ bw~i
3.21
⎞
⎟,
⎟
⎠
bw~i ≤ x ≤ d w~i
x < cw~i e x > d w~i
Utilizando-se da Definição 10 e das Equações 3.16, 3.17, 3.20 e 3.21, determina-se a
expressão para o cálculo da média ponderada de números fuzzy. A Equação 3.22 representa
a nota final de cada alternativa.
{
}
~
r k = x, μ ~ k ( x) x ∈ [0,1]
r
Onde, a função de pertinência é dada pela Equação 3.23.
3.22
53
m
⎧⎛
⎛
⎞
c ~r k ⎟
⎜
⎪⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
⎟
⎪⎜
∑
⎜ c w~i ⋅ m ⎟
⎪⎜
i =1
⎜⎜
⎟⎟
⎪⎜
⎝
⎠)
⎪⎜
x−(
n
⎪⎜
c w~i
⎪⎜
∑
i =1
⎪⎜
m
m
⎪⎜
⎛
⎞
⎛
c ~r k
a ~r k ⎟
⎜
⎪⎜ n ⎜
∑
∑
n
ij
ij
j =1
j =1
⎜
⎟
⎜
⎪⎜
c
a
~ ⋅
~ ⋅
∑
∑
w
w
⎜
⎜ i
⎪ i =1 ⎜ i
m
m ⎟
i =1
⎜⎜
⎟⎟
⎜⎜
⎪⎜
⎪⎜
⎝
⎠) − ( ⎝
n
n
⎪⎜ (
⎪⎜⎜
c w~i
a w~i
∑
∑
⎪⎝
i =1
i =1
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪1,
⎪
⎪⎪
μ k ( x)⎨
m
⎛
⎞
⎪⎛⎜
d ~r k ⎟
⎜
∑
⎪⎜
n
ij
j =1
⎜
⎟
⎪⎜
d w~i ⋅
∑
⎜
m ⎟
⎪⎜
i =1
⎜
⎟⎟
⎜
⎪⎜
⎝
⎠)
⎪⎜
x−(
n
⎪⎜
d w~i
∑
⎪⎜
i =1
⎪⎜
m
m
⎛
⎛
⎞
⎪⎜
b
d ~r k
⎜
⎜
⎟
k
~
∑
∑
rij
⎪⎜ n
n
ij
j =1
j =1
⎜
⎜
⎟
⎪⎜ ∑ bw~ ⋅
⋅
d
~
∑
⎜ wi
m ⎟
m
⎪⎜ i =1 ⎜ i
i =1
⎜⎜
⎜
⎟
⎪⎜
⎜
⎟
⎠) − ( ⎝
⎪⎜ ( ⎝
n
n
⎪⎜
bw~i
d w~i
∑
∑
⎪⎜
i =1
i =1
⎝
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪0,
⎪
⎪⎩
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
,
⎞ ⎟⎟
⎟
⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎟⎟ ⎟
⎠) ⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
m
⎛
c ~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
⋅
c
~
∑
⎜ wi
m
i =1
⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠ ≤x≤
n
∑ c w~i
m
⎛
a ~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
⋅
a
~
∑
⎜ wi
m
i =1
⎜⎜
⎝
i =1
n
∑b
i =1
m
⎛
b~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
b
~ ⋅
∑
w
⎜ i
m
i =1
⎜⎜
⎝
n
i =1
n
∑ c w~i
i =1
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠ ≤x≤
~
w
i
m
⎛
c ~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
∑
⎜ c w~i ⋅ m
i =1
⎜⎜
x< ⎝
~
w
i
m
⎞
⎛
b~r k
⎟
⎜
∑
n
ij
j =1
⎟
⎜
b
~ ⋅
∑
w
⎟
⎜ i
m
i =1
⎟⎟
⎜⎜
⎠ ≤x≤ ⎝
i =1
∑b
∑a
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
n
∑ a w~i
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
,
⎞ ⎟⎟
⎟
⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎟⎟ ⎟
⎠) ⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
n
i =1
m
⎛
a ~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
a
~ ⋅
∑
w
⎜ i
m
i =1
⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
3.23
m
⎛
d ~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
d
~ ⋅
∑
w
⎜ i
m
i =1
⎜⎜
⎝
e
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
n
∑d
i =1
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
~
w
i
~
w
i
m
⎛
d ~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
∑
⎜ d w~i ⋅ m
i =1
⎜⎜
x> ⎝
n
∑d
i =1
~
w
i
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
54
3.2.4 – Algoritmo de Priorização de Alternativas
O resultado da ponderação das notas de cada alternativa não pode ser utilizado diretamente
como índice de priorização de opções. Por se tratarem de números fuzzy, os resultados
encontram-se em intervalos similares de ocorrência, dependendo do grau de pertinência
admitido. Por isso, utilizou-se do algoritmo desenvolvido por CHEN (1985) para a
priorização das alternativas.
A primeira etapa do algoritmo de CHEN (1985) consiste na determinação dos números
fuzzy máximo e mínimo. A partir das definições dos conjuntos fuzzy “NOTAS” e
“PESOS”, apresentadas anteriormente neste capítulo, determina-se o parâmetro x max pela
Equação 3.24:
x max
m
⎛ ⎛
⎜ ⎜
d r~ k
∑
ij
⎜ n ⎜
j =1
d
~ ⋅
∑
w
⎜ ⎜ i
m
⎜ i =1 ⎜⎜
⎜
= sup ⎜ ⎝ n
k =1,.., n
⎜
d w~i
∑
⎜
i =1
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟ ⎟
⎠⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3.24
Da mesma forma, determina-se o parâmetro x min pela Equação 3.25:
x min
m
⎛ ⎛
⎜ ⎜
c ~r k
∑
ij
⎜ n ⎜
j =1
⋅
c
~
⎜ ∑ ⎜ wi
m
⎜ i =1 ⎜⎜
⎜
= inf ⎜ ⎝ n
k =1,.., n
⎜
c w~i
∑
⎜
i =1
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟ ⎟
⎠⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
3.25
A partir dos parâmetros x max e x min é possível calcular o conjunto fuzzy maximizador e o
conjunto fuzzy minimizador.
55
Conforme a Definição 11, do capítulo 2, o conjunto maximizador é definido pela Equação
3.26.
MAX ( x) = {x, μ MAX ( x)}
3.26
Onde a função de pertinência μ MAX (x) é dada pela Equação 3.27.
⎧⎛ x − x
min
⎪⎜
μ max ( x) = ⎨⎜⎝ x max − x min
⎪
⎩0,
f
⎞
⎟⎟ , x min ≤ x ≤ x max
⎠
x > x max e x < x min
3.27
De forma semelhante, conforme a Definição 12 do capítulo 2, o conjunto minimizador é
definido pela Equação 3.28.
MIN ( x) = {x, μ MIN ( x)}
3.28
Onde a função de pertinência μ min ( x) é dada pela Equação 3.29.
⎧⎛ x − x
max
⎪⎜
μ min ( x) = ⎨⎜⎝ x min − x max
⎪
⎩0,
f
⎞
⎟⎟ , x min ≤ x ≤ x max
⎠
x > x max e x < x min
3.29
A próxima etapa do algoritmo de CHEN (1985) consiste na determinação do valor da
utilidade direita e no valor da utilidade esquerda de cada número fuzzy em análise. Para
calcular o valor da utilidade direita de um número fuzzy é necessário explicitar a região
estritamente decrescente de sua função de pertinência, μ dk (x) , dada pela Equação 3.30.
Para calcular o valor da utilidade esquerda de um número fuzzy é necessário explicitar a
região estritamente crescente de sua função de pertinência, μ ek (x) , dada pela Equação 3.31.
56
m
⎧
⎛
⎞
d ~r k ⎟
⎜
∑
⎪
n
ij
j =1
⎜
⎟
⎪
d
~ ⋅
∑
w
⎜ i
⎪
m ⎟
i =1
⎜⎜
⎟⎟
⎪
⎠)
⎪
x−( ⎝ n
⎪
d w~i
⎪
∑
⎪
k
i =1
μ d ( x) = ⎨
m
m
⎛
⎞
⎛
⎪
b
d ~r k
⎜
⎟
⎜
~
∑
∑
rijk
n
ij
⎪ n ⎜
j =1
j =1
⎟
⎜
d
~ ⋅
⎪ ∑ ⎜ bw~i ⋅
∑
w
⎜ i
m ⎟
m
i =1
⎪ i =1 ⎜
⎟
⎜⎜
⎜
⎟
⎪
⎝
⎠) − ( ⎝
⎪(
n
n
⎪
b
d w~i
~
∑
∑
wi
⎪⎩
i =1
i =1
m
⎧⎛
⎞
⎛
⎜
c
⎜
k ⎟
~
⎪
∑
r
n
ij
j =1
⎟
⎜
⎪⎜
c
~ ⋅
∑
w
⎜
i
⎜
⎪
m ⎟
i =1
⎟⎟
⎜⎜
⎪⎜
⎠)
⎝
⎪⎜
x−(
n
⎪⎜
c w~i
⎪⎜
∑
⎪⎜
k
i =1
μ e ( x) = ⎨⎜
m
m
⎛
⎞
⎛
⎪⎜
a
c ~r k
⎜
⎜
k ⎟
~
∑
∑
rij
n
ij
⎪⎜ n ⎜
j =1
j =1
⎜
⎟
c
~ ⋅
⎪⎜ ∑ ⎜ a w~i ⋅
∑
w
⎜ i
m ⎟
m
i =1
⎪⎜ i =1 ⎜
⎜⎜
⎟
⎟
⎜
⎪⎜
⎠) − ( ⎝
⎪⎜ ( ⎝ n
n
⎪⎜
a
c w~i
~
∑
∑
wi
⎪⎜⎝
i =1
i =1
⎩
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠)
,
m
⎛
b~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
b
~ ⋅
∑
w
i
⎜
m
i =1
⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
,
⎞ ⎟⎟
⎟
⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎟⎟ ⎟
⎠) ⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
n
∑b
i =1
~
w
i
m
⎛
c ~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
c
⋅
~
∑
⎜ wi
m
i =1
⎜⎜
⎝
n
∑ c w~i
i =1
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠≤x≤
m
⎛
d ~r k
⎜
∑
n
ij
j =1
⎜
d
~ ⋅
∑
w
i
⎜
m
i =1
⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
n
∑d
i =1
~
w
i
m
⎛
⎞
a ~r k
⎜
⎟
∑
n
ij
j =1
⎜
⎟
a
⋅
~
∑
⎜ wi
⎟
m
i =1
⎜⎜
⎟⎟
⎠ ≤x≤ ⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
n
∑ a w~i
i =1
Com isto, o valor da utilidade direita U MAX de um determinado número fuzzy k é dado pela
Equação 3.32.
U MAX (k ) = sup( μ MAX ( x) ∩ μ dk ( x)) ,
x
k = 1,2,..., p
3.32
k
O valor de U MAX
é calculado através de um método iterativo que determine o valor de x, tal
que , μ dk ( x) = μ max ( x) , resultando na Equação 3.33
k
U MAX
= μ dk ( x) = μ max ( x)
3.30
3.33
3.31
57
De forma semelhante, calcula-se o valor da utilidade esquerda U MIN de um determinado
número fuzzy k pela Equação 3.34.
U MIN (k ) = sup( μ MIN ( x) ∩ μ ek ( x)) ,
k = 1,2,..., p
x
3.34
k
é calculado através de um método iterativo que determine o valor de x, tal
O valor de U MIN
que , μ ek ( x) = μ min ( x) , resultando na Equação 3.35
k
U MIN
= μ ek ( x) = μ min ( x)
3.35
Finalmente, o índice de priorização de uma alternativa k, segundo o algoritmo de CHEN
(1985), é dado pela Equação 3.36
(
k
k
U MAX
− 1 − U MIN
U =
2
k
T
)
3.36
O modelo proposto permite uma avaliação preliminar de questões inseridas em ambiente de
incerteza e falta de informação, onde a opinião de especialistas muitas vezes constitui a
única base de conhecimento para formar o arcabouço de dados necessários à tomada de
decisão.
O mote para o desenvolvimento deste modelo foi o problema de transporte marítimo de gás
natural para os casos onde não é viável a implantação de gasodutos. Dado a urgência de
medidas efetivas para propiciar o escoamento desse produto e o ineditismo das opções
tecnológicas de aproveitamento de gás, faz-se necessário um método de avaliação que
direcione os investimentos da companhia neste assunto, a partir de informações com
diferentes níveis de certeza.
Desta forma, o método de avaliação proposto neste capítulo é aplicado às informações
sobre as alternativas de aproveitamento de gás, contidas no Capítulo 4, resultando no
estudo de caso que será apresentado no Capítulo 5.
58
4 – APROVEITAMENTO DE GÁS NATURAL OFFSHORE.
Este capítulo aborda as tecnologias potenciais de aproveitamento de gás natural offshore
para casos onde não seja viável a instalação de gasodutos, seja por questões técnicas,
geopolíticas ou econômicas. Esses casos são caracterizados pela exploração de campos
marginais de gás natural ou pelo aproveitamento do gás associado a produção de petróleo.
Este trabalho apresenta uma breve explicação das tecnologias de aproveitamento de gás que
se encontram no limiar da viabilidade técnica e econômica. As tecnologias abordadas
foram: GTWe (Gas-to-Wire Embarcado), GTLe (Gas-to-Liquid Embarcado), GNLe (Gás
Natural Liquefeito Embarcado) e GNCe (Gás Natural Comprimido Embarcado).
De uma maneira geral, estas tecnologias processam o gás natural produzido em uma
unidade flutuante de exploração e produção de petróleo (UEP). O processamento do gás
pode ser realizado na própria unidade de própria UEP ou em uma unidade flutuante
específica. O gás é submetido, inicialmente, a um processo de tratamento, seguindo para o
processo principal de conversão. O produto da conversão é escoado para o mercado
consumidor através do modal apropriado.
A tecnologia GTWe consiste na produção de energia elétrica em turbinas a gás de ciclo
aberto ou de ciclos combinados, próximos ao local da produção do gás, e na transmissão
dessa energia para o mercado consumidor através de cabos de transmissão submarinos. A
transmissão é feita através do sistema CCAT1 (Corrente Continua Alta Tensão), onde a
tensão senoidal é retificada, a energia é transmitida em corrente contínua, e a tensão é
novamente convertida para forma senoidal em terra. Para distâncias e lâminas d’água
moderadas, todos os equipamentos que compõem o GTWe podem ser encontrados
comercialmente. Entretanto, ainda existem desafios tecnológicos para aplicações em
campos distantes do mercado consumidor, localizados em águas profundas.
1
A transmissão de energia elétrica em corrente contínua por cabos submarinos à distância acima de 300 km é
preferível em relação à transmissão em corrente alternada, devido à impossibilidade de instalação de sistemas
de controle intermediários ao longo da linha de transmissão (SOUZA, 2008).
59
A tecnologia GTLe compreende, basicamente, a conversão do gás natural em gás de
síntese através de uma reação de reforma a vapor1 e a conversão do gás de síntese em óleo
sintético através de uma reação de Fischer-Tropsch. Estes processos são, preferencialmente,
conduzidos em reatores compactos, como por exemplo, reatores que utilizam a tecnologia
de micro-canais ou mili-canais, embarcados em unidades de produção de petróleo. Com o
objetivo de beneficiar-se da logística de escoamento de petróleo já estabelecida, uma opção
bastante estudada é a mistura do óleo sintético produzido pela reação de Fischer-Tropsch à
corrente de petróleo, essa mistura é armazenada em tanques no interior do casco da unidade
de produção e transportada para terra em navios petroleiros comuns.
A tecnologia GNLe é composta pelos sistemas de tratamento e liquefação do gás natural e
pelos sistemas de armazenamento e transferência de GNL (Gás Natural Liquefeito),
integrados em uma unidade flutuante. Os ciclos de expansão são os mais apropriados para
compor o processo de liquefação do gás. Os tanques IHI-SPB2 são os mais apropriados para
compor o sistema de armazenamento do GNL. Embora persistam desafios tecnológicos no
sistema de transferência criogênico, a tecnologia de braços de carregamento propicia a
transferência do produto em determinadas condições ambientais. A aplicação desta
tecnologia é indicada para a exploração de campos de gás offshore ou para o
aproveitamento de gás associado, com taxa de produção variando de 1 – 5 mtpa (millhões
de toneladas de GNL por ano).
A tecnologia GNCe consiste no transporte de gás natural comprimido em navios. A cadeia
de valor desta tecnologia compreende os sistemas de tratamento, compressão, transferência,
e armazenamento do gás natural. Vários conceitos distintos das tecnologias CNGe foram
desenvolvidos por empresas ao redor do mundo. A empresa SEA NG, ENERSEA,
TRANSCANADA e KNUTSEN desenvolveram, respectivamente, os sistemas Coselle®,
1
A obtenção do gás de síntese também pode ser realizada pela reforma autotérmica ou oxidação parcial. O
motivo da escolha do processo de reforma a vapor para o GTLe será explicado ao longo deste capítulo.
2
Tanque de armazenamento de GNL, do tipo independente, que propicia espaço no convés do navio para
instalação da planta de liquefação, e ao mesmo tempo resiste aos esforços mecânicos induzidos na sua
estrutura pelo movimento da carga, quando o mesmo encontra-se parcialmente preenchido. A Tabela 6
apresenta os tipos de tanque de armazenamento de GNL utilizados no transporte do GNL convencional..
60
VOTRANS®, GTM® e PNG® para transporte e armazenamento de gás natural, os quais
serão descritos mais à frente.
4.1 – GTWe (“Gas-to-Wire” Embarcado)
O conceito GTWe é caracterizado pela geração de energia elétrica próximo ao local de
produção do gás e transmissão dessa energia por cabos submarinos. A cadeia produtiva do
GTWe contempla a planta de processo para tratamento do gás, a planta de geração de
energia elétrica e o sistema de transmissão CCAT – Corrente Contínua em Alta Tensão(HVDC - High Voltage Direct Current), conforme apresentado na Figura 16. Embora não
tenha sido realizado um estudo comprobatório sobre o mapa de aplicação do GTWe nesta
dissertação, WATANABE et al (2006) indicam que a aplicação desta tecnologia apresentase factível para desenvolvimento de reservas contendo volumes entre 1 tcf (trilhões de pés
cúbicos) e 10 tcf.
Figura 16-Cadeia Produtiva do GTW ( adaptada de WATANABE et al, 2006)
61
O processo de tratamento tem a finalidade de especificar o gás para os níveis de impurezas
recomendados pelo fabricante para turbina a gás. Estes equipamentos não são muito
restritivos em relação às impurezas contidas no gás e também propiciam tanto a queima de
gás como a queima de condensado. Desta forma, apenas um tratamento básico do gás é
necessário, consistindo em separação de condensado (C5+), remoção de mercúrio e remoção
de compostos sulfurados.
O alto grau de desenvolvimento tecnológico em que se encontram as turbinas a gás aeroderivadas propicia uma produção eficiente de energia elétrica. Turbinas a gás aeroderivadas operando em ciclo aberto atingem eficiências energéticas em torno de 46% em
relação ao poder calorífico inferior (GE POWER SYSTEMS, 2003). O ciclo combinado
consiste na queima do combustível em turbinas a gás para geração de energia elétrica, e
aproveitamento da energia contida nos gases do exausto da turbina a gás, através de
caldeiras de recuperação de calor, para produzir energia elétrica adicional em uma turbina a
vapor. Este ciclo atinge eficiência energética de até 54% em relação ao poder calorífico
inferior do combustível (GE POWER SYSTEMS, 2003). Segundo WATANABE et al
(2006), o sistema composto por uma planta de produção de energia elétrica em ciclo
combinado e um sistema de transmissão CCAT alcança uma eficiência energética global de
50% em relação ao poder calorífico inferior do combustível. Outros autores afirmam que a
eficiência energética de toda a cadeia é da ordem de 43%, conforme mostrado na Figura 17
através de um diagrama de Sankey de um caso típico GTW (HITACHI, 2008)
Figura 17-Diagrama de Sankey – Caso Típico GTW (adaptado de HITACHI, 2008)
62
O CCAT é em uma tecnologia de retificação e inversão de tensão. A energia elétrica em
corrente alternada (tensão senoidal) produzida pelo gerador é retificada, transmitida em
corrente contínua e convertida novamente para a forma senoidal (inversão). Para os casos
de linhas de transmissão aérea, existem dois motivos para a transmissão de energia elétrica
em corrente contínua, a saber: (i) interligação de grandes sistemas elétricos para eliminar
defasagem angular. (ii) redução de perdas em transmissão de energia elétrica em longas
distâncias (SCHETTER et al, 2000). No caso de linhas de transmissão submarina, não é
possível instalar estações intermediárias para o controle de potência reativa, sendo, por isso,
recomendado a transmissão em corrente contínua para distâncias superiores a 300 km
(SOUZA, 2008).
O rápido desenvolvimento no campo dos dispositivos da eletrônica de potência com
capacidade de desligamento, como a válvula eletrônica IGBT (insulated gate bipolar
transistor), tornou a tecnologia HVDC-VSC1 (High Voltage Direct Current - Voltage
Sourced Converter) uma forma atrativa para transmissão em CCAT. Esta tecnologia
apresenta vantagens técnicas e econômicas substanciais, para diferentes aplicações, em
comparação com o HVDC convencional baseado na tecnologia de tiristores (SCHETTER
et al, 2000). A Figura 18 mostra um desenho esquemático de um terminal HVDV VSC.
A utilização da tecnologia HVDC-VSC apresenta vantagem em relação ao HVDC
convencional, visto que é mais compacta, pois dispensa o uso de equipamentos para
controle de energia reativa síncronos. A instalação offshore é também um desafio para a
engenharia civil, pois a maioria dos equipamentos elétricos é instalada em ambientes
severos. Para grandes instalações elétricas, como é o caso do GTWe, a melhor solução é
acondicionar os equipamentos elétricos em uma estrutura específica. A Figura 19 mostra
uma estrutura para acondicionamento dos equipamentos elétricos, a ser instalada no convés
de uma plataforma.
1
Comercialmente, esta tecnologia pode ser encontrada com o nome HVDC LIGHT® (ABB) ou HVDC PLUS®
(Siemens)
63
Figura 18-Desenho esquemático de um terminal HDVC LIGHT® (adaptado de ABB, 2008)
O cabo submarino de transmissão de energia elétrica em corrente contínua é um importante
componente da cadeia produtiva do GTW. No mundo, existem 3 grandes fabricantes de
cabos para esse fim1. Os projetos de cabos submarinos são únicos e específicos para
determinada aplicação, pois dependem da distância de transmissão, da profundidade, das
correntes marítimas, dos riscos de danos, etc.
Figura 19-Estrutura para acondicionamento de equipamentos elétricos do GTWe (SIEMENS, 2008)
1
Os três maiores fabricantes mundiais de cabos submarinos são: Prysmian, Nexans, ABB.
64
O elemento chave para o desenvolvimento da tecnologia GTW Offshore é o
desenvolvimento de cabos sólidos de alta tensão com alta isolação. A alta tensão está
relacionada à redução de perdas, contudo tais níveis de tensão exigem altos níveis de
isolação, principalmente por se tratar do meio marinho. A transmissão offshore em corrente
contínua é recomendada para distancias maiores que 50 km. Este tipo de transmissão é
limitado apenas pela capacidade do cabo, não havendo problema do impacto da reatância,
intrínseco da transmissão em corrente alternada, devido à diferença de fase entre tensão e
corrente (WATANABE et al, 2006).
O primeiro cabo com isolamento em XLPE (Cross Linked Polyethylene) foi desenvolvido
no início dos anos 70. Em 1997 foi desenvolvido o CCAT concebido com cabos
extrudados, e, em 1999, foi qualificado um cabo para transmissão de 1 GW de potência
elétrica em 500 kV DC. No mercado podem ser encontrados 4 tipos básicos de cabos
submarinos, a saber: (1) cabo para corrente alternada XLPE extrudado. (2) cabo extrudado
polimérico para corrente contínua. (3) cabos de papel impregnado para corrente contínua.
(4) cabo papel preenchido com óleo. Cabos CCAT com isolação XLPE podem ser
construídos para sistemas que requerem 170 kV e 300 MVA para aplicações submarinas e
525 kV e 1200 MVA para aplicações em terra (ABB, 2002)1.
A Figura 20 mostra diferentes tipos de cabos de transmissão submarinos, a saber: (1) cabo
polimérico para corrente contínua; (2) cabo com isolamento em papel impregnado para
HVDC; (3) cabo com isolamento em papel preenchido com óleo para corrente contínua ou
corrente alternada; (4) cabo com 3 almas com isolamento XLPE para corrente alternada; (5)
cabo com isolamento XLPE para corrente alternada.
Os grandes fabricantes de cabos já estão equipados para produzir cabos de transmissão
submarinos em grande escala2. A instalação de cabos submarinos é uma operação complexa
e dispendiosa, que requer profissionais e equipamentos especializados.
1
Cabos extrudados para corrente contínua estão disponíveis para transmissão de até 500 MW de potência
elétrica em 150 kV, mas o dobro de voltagem e potência pode ser alcançadas com 1 ou 2 anos de
desenvolvimento.
2
A ABB possui uma planta de produção de cabos submarinos em Karlskrona, na costa sul da Suécia. A
Nexans possui uma planta de produção de cabos submarinos em Halden, Noruega.
65
Figura 20-Cabos de Transmissão Submarina (ABB, 2002)
A companhia Nexans anunciou, em março de 2008, a sua vitória em uma licitação
internacional, que a conferiu um contrato no valor de 150 milhões de Euros com a Fingrid
Oyi, operador do sistema elétrico da Finlândia, e com a Svenska Kraftnat, estatal que
administra o sistema de transmissão da Suécia. O contrato é para a construção e instalação
de um cabo submarino de alta tensão e corrente contínua (CCAT) para elevar a capacidade
de transmissão de energia elétrica entre a Finlândia e a Suécia. O projeto consiste em uma
linha de transmissão submarina de 200 km de distância, com capacidade de 800 MW a 500
kV.(NEXANS, 2008)
Embora os componentes da cadeia produtiva do GTWe possam ser encontrados
comercialmente, ainda existem desafios de engenharia a serem superados para aplicações
especificas. Os principais desafios de projetos de cabos submarinos são: o aumento da
tensão de transmissão e conseqüente aumento na capacidade de isolamento e o aumento da
resistência mecânica para suportar esforços na região da catenária nas instalações em águas
profundas.
O custo desta tecnologia para aplicações em águas profundas é bastante elevado. Outro
fator desfavorável é a fragilidade operacional do sistema. Por exemplo, caso o GTWe seja a
única forma de aproveitamento do gás da plataforma de produção de um campo de gás
associado, qualquer problemas no cabo de transmissão submarino interromperia a produção
66
de óleo deste campo. Esse problema é minimizado para as demais alternativas de
aproveitamento de gás aqui analisadas, pois estas não dependem exclusivamente de uma
única via para transporte do produto. Ainda, o sistema de desativação das plantas de
produção de energia deve seguir níveis de segurança elevados, o que impede a instalação de
qualquer planta de processo que necessite um ciclo de purga ou um ciclo de resfriamento
antes de seu desligamento (THOMAS & DAWE, 2003).
4.2 – GTLe (“Gas-to-Liquid” Embarcado)
A reação química onde o gás de síntese (Monóxido de Carbono + Hidrogênio) é convertido
em hidrocarbonetos líquidos foi descoberta em 1920, no Kaiser Wilhelm Institute, por
Franz Fischer e Hans Tropsch. Durante a segunda guerra mundial esta tecnologia foi
utilizada em larga escala na Alemanha e no Japão (MAZANEC, 2007).
SOUSA-AGUIAR et al (2005) aponta três áreas extremamente promissoras no que tange à
transformação química do gás natural. A primeira é a transformação do gás natural em gás
de síntese (monóxido de carbono e hidrogênio), pelo processo de reforma a vapor, reforma
auto-térmica ou oxidação parcial. O gás de síntese passa por uma reação de FischerTropsch, formando hidrocarbonetos no intervalo do diesel e nafta petroquímica, numa rota
conhecida como GTL Tradicional. A segunda é a transformação do gás natural em gás de
síntese, como no caso anterior, mas este, entretanto, reage para formar outros gases, do qual
o dimetileter é sem dúvida o mais importante. Esta rota é conhecida como GTG (Gas-toGas). Finalmente, muito esforço deve ser empregado no desenvolvimento de um
catalisador que permita a síntese direta de hidrocarbonetos de alto peso molecular a partir
do metano. Esta rota evitará a instalação da unidade de produção de gás de síntese. A
geração de gás de síntese compreende a maior parte do custo de investimento e operação,
sendo responsável por 60% do custo dos bens de capital.
Atualmente, a tecnologia GTL Tradicional é aplicada em escala comercial em três plantas
ao redor do mundo. A Shell foi a primeira com Bintulu, na Malásia, com inicio de
operações em 1993 e produção atual de 15.000 barris por dia. A South Africa’s PetroSA
67
tem uma planta com 22,000 barris por dia de capacidade, operando na Baia de Mossel. A
Sasol-Chevron’s Oryx iniciou a operação de uma planta no Qatar em 2006, que continua
em processo de ampliação para produzir 34.000 barris por dia. Outros dois projetos
significantes estão em desenvolvimento, Escravos na Nigéria, e a gigante Shell Qatar, com
capacidade de 140.000 barris por dia (COTTRILL, 2008a).
O elemento risco de mercado, que considera a probabilidade de variação no preço dos
insumos e produtos, é particularmente significativo devido à grande escala em que as
plantas de GTL Tradicional são planejadas. A fim de beneficiar-se das vantagens de
economia de escala dos equipamentos convencionais, os estudos técnicos e econômicos
realizados pelas companhias petrolíferas resultam em plantas de GTL com capacidade de
30.000 a 100.000 barris por dia. Estudos publicados apresentam custos de investimento de
plantas convencionais em grande escala variando de US$ 25 000 – US$ 27 000 por barril
diário de capacidade. Plantas de GTL Tradicional em escalas menores apresentam custos de
investimentos da ordem de US$ 40 000 por barril diário de capacidade (MAZANEC,
2003).
O objetivos do GTLe e do GTL Tradicional são diferentes. No GTLe busca-se o
aproveitamento do gás natural produzido, enquanto que no GTL Tradicional busca-se um
produto Premium.
A empresa Bluewater Energy Services BV, com base em Hoofddorp, na Holanda, junto
com a Syntroleum Corporation, com base em Tulsa, Oklahoma, Estados Unidos,
patrocinadas pela Amec Oil & Gas, em Londres, Inglaterra, conduziram um estudo de
viabilidade técnica e econômica de uma FPSO (Floating Production Storage Offloading)
equipada com uma planta convencional de separação óleo-gás-água e uma planta de GTL.
O estudo foi realizado considerando o processamento de aproximadamente 4,5 MMNm3d
de gás, resultando numa produção de óleo sintético de 16.300 bpd (barris por dia).
Considerando apenas o processo de conversão de gás natural em óleo sintético, a eficiência
energética mostrou-se em torno de 55%. A área ocupada pelos equipamentos das plantas de
68
separação e de GTL Tradicional foi de 13.724 m2, sendo necessário um navio VLCC (Very
Large Crude Carrier) para suportá-la (LOENHOUT et al 2006).
Pequenos volumes de produção não são suficiente para tornar projetos de GTL Tradicional
economicamente viáveis. Uma tecnologia de plantas de pequena escala, cujos resultados
econômicos sejam similares aos alcançados com plantas de larga escala, permitirá a entrada
de companhias no mercado de GTL. A tecnologia de processo em micro-canais, devido a
sua natureza modular, pode ser aplicada para redução de custos em projetos de pequena
escala. Esta tecnologia pode ser muito vantajosa se aplicada aos processos de reforma com
vapor do metano e a síntese de Fischer-Trospch. A produtividade desses dois processos é
limitada pela capacidade de transporte de massa e calor dos reatores convencionais. A
tecnologia de micro-canais aumenta a produtividade do reator pela intensificação de
transferência de massa e calor. Desta forma, é possível aplicar com sucesso a tecnologia de
micro-canais para reduzir custo do GTL (MAZANEC, 2003). Diversas iniciativas de
desenvolvimento da tecnologia GTLe podem ser encontradas em BRANCO (2008)1.
A tecnologia de processos em micro-canais nasceu da necessidade de desenvolvimento de
reatores químicos compactos, que seriam instalados no subsolo das facilidades de
armazenamento de material radioativo oriundo de usinas nucleares. A idéia era tratar o
resíduo radioativo da usina in situ, então eliminando os risco de transporte e a exposição de
pessoas. Um reator de processo em micro-canais consiste de pilhas de placas finas
posicionadas próximas uma das outras, formando os micro-canais. As placas são projetadas
cuidadosamente para criar os canais com dimensões especificas, regularidade e
conectividade. Fluidos de processo podem passar através dos canais para conduzir
conversões químicas e trocas de calor. Em alguns casos, catalisadores são depositados no
interior dos canais para intensificar as reações químicas (MAZANEC, 2003).
1
BRANCO (2008) apresenta em roadmap tecnológico do GTL Embarcado, o qual incluí as seguintes
empresas: CompactGTL, Haldor Topse, Statoil, Seagas Joint Industry Project (JIP), Velocys, Syntroleum e
Bluewater Energy Services B.V, Syntroleum e Sovereign, Mogal Marine, Coogee Chemicals, Mitsubishi
Corporation Heatric, JOGMEC, One Synergy e Metaprocess Inc.
69
Uma vantagem importante da tecnologia de reatores de processo por micro-canais é o
pequeno tempo de residência necessário na zona quente. Está característica é possível neste
tipo de reator porque as moléculas encontram a superfície da parede, para troca de calor e
reação, muito mais freqüentemente que em reatores tubulares convencionais. Curtos
períodos de residência são extremamente importantes para reações como a reforma a vapor,
uma vez que evitam a formação de coque (MAZANEC, 2003).
A capacidade dos reatores de processo em micro-canais é aumentada adicionando canais,
ou módulos de canais, ao reator. Um reator com alta capacidade será um conjunto de
reatores pequenos, testados em laboratório. Esta característica tem importantes implicações
para a translação do desempenho alcançado em laboratório para o desempenho provável de
uma planta comercial, num processo chamado do numbering- up ou replicação de unidade1.
Também é necessário que o projeto do reator e o pacote de catalisadores sejam concebidos
de forma a propiciarem a aplicação de técnicas de produção em massa, reduzindo custos e
aumentado a confiabilidade. Uma importante característica do reator de micro-canais é seu
tamanho reduzido. Por exemplo, Segundo MAZANEC (2003), o tamanho do reformador a
vapor em micro-canais é 1/25 do tamanho de um reformador a vapor convencional,
refletindo em pequena área requerida para instalação, sendo apropriado para aplicações
offshore.
As características supracitadas do processo GTL por micro-canais atendem às necessidades
de um projeto GTLe. Esta tecnologia está sendo investigada por grandes empresas da
indústria do petróleo, como a Petrobras. BRANCO (2008) apresenta uma tabela
comparando as diferentes tecnologias de GTL Embarcado (ver ANEXO A).
A fim de ilustrar e fornecer mais detalhes da tecnologia de reatores compactos, a seguir
serão abordadas as tecnologias de GTL proposta pela Velocys e CompactGTL.
1
O aumento de capacidade de reatores que utilizam a tecnologia de micro-canais não segue o processo
tradicional de scale-up, mas sim o processo de numbering-up ou replicação de unidades.
70
As unidades de processamento químico Velocys® são caracterizadas por um arranjo
paralelo de micro-canais, com dimensões típicas variando entre 0,01 e 0,2 polegadas. Os
processos são intensificados pela diminuição da resistência de transferência de calor entre o
fluido de processo e as paredes do canal. Esta estrutura permite o uso de catalisadores mais
ativos que em sistemas convencionais, aumentando a produtividade da reação. O
equipamento pode apresentar 0,1 a 0,01 vezes o tamanho de um equipamento convencional.
Os benefícios da tecnologia de processamento em micro-canais são: (i) aumento do
rendimento e da eficiência energética do processo através do aumento no desempenho das
trocas de massa e calor; (ii) redução do custo de investimento devido à redução nas
dimensões dos equipamentos; (iii) aumento da produtividade do catalisador por operar na
janela de máximo desempenho; (iv) possibilidade de expansão incremental de capacidade;
(v) redução substancial de emissões de carbono e outros poluentes devido ao aumento na
eficiência do processo e à utilização do processo de combustão catalítica (VELOCYS,
2008).
Um empreendimento em conjunto (joint venture) formado pelas empresas Velocys,
MODEC e Toyo Enginnering buscou integrar as vantagens da tecnologia de GTL por
micro-canais (tamanho reduzido dos equipamentos de processo, alta velocidade e controle
nas reações químicas e a alta produtividade) em projetos de plataformas de produção de
petróleo, criando um projeto de GTL Embarcado. Este projeto adotou como premissas para
seleção das tecnologias a facilidade de instalação em embarcações (projeto modular) e o
baixo consumo de água (redução da necessidade de dessalinização). Uma planta de
demonstração em escala reduzida foi construída e encontra-se em operação desde 2007
(SIMMONS, 2008).
A Figura 21 mostra um desenho esquemático de uma planta para conversão do gás natural
em óleo sintético composta pelos seguintes sub-processos: tratamento inicial do gás,
dessulfurização, reforma a vapor, separação do hidrogênio, síntese Fischer-Tropsch, e
utilidades.
71
A produção de gás de síntese e a síntese Fischer-Tropsch são os processos mais importantes
de uma planta GTL. SIMMONS (2008) justifica a escolha das tecnologias apropriadas para
representar cada um desses dois processos no projeto GTL Embarcado.
Figura 21-Esquema de uma planta de GTL Embarcado (SIMMONS, 2008)
Na primeira etapa do processo ocorre a conversão do gás natural em gás de síntese
(Hidrogênio + Monóxido de Carbono)1. A reforma a vapor foi escolhida para compor a
tecnologia de GTL micro-canais devido aos seguintes aspectos: (1) evita a necessidade de
construção de uma planta de produção de oxigênio; (2) promove alta utilização do carbono
e alta eficiência térmica; (3) resulta em baixo consumo de água (SIMMONS, 2008).
A Figura 22 mostra um desenho esquemático de um reator de reforma a vapor utilizando a
tecnologia de micro-canais, onde é possível observar a integração térmica fechada entre a
combustão catalítica, reação exotérmica, e a reforma a vapor, reação endotérmica
(SIMMONS, 2008).
1
As opções tecnológicas para esta etapa disponíveis para o GTL Tradicional são: reforma auto-térmica,
oxidação parcial e reforma a vapor
72
Figura 22- Esquema de reator de reforma a vapor utilizando a tecnologia de micro-canais ( adaptado
de SIMMONS, 2008)
Na segunda etapa do processo ocorre a conversão do gás de síntese em produtos através da
síntese de Fischer-Tropsch. As opções tecnológicas para esta etapa disponíveis para o GTL
Tradicional são: processo em leito de lama e processo em leito fixo. A síntese de FischerTropsch em leito fixo é a mais indicada por permitir alta produtividade no sistema de
micro-canais e simplificar o manuseio do catalisador (SIMMONS, 2008).
A Figura 23 mostra um desenho esquemático de um processo de síntese de Fischer-Tropsch
utilizando a tecnologia de micro-canais, onde é possível observar a integração térmica entre
a síntese Fischer-Tropsch, reação extremamente exotérmica, e a geração de vapor, processo
endotérmico (SIMMONS, 2008).
73
Figura 23-Esquema de reator de Fischer-Tropsch utilizando a tecnologia de micro-canais ( adaptado de
SIMMONS, 2008)
Nos últimos 5 anos, a empresa CompactGTL tem despendido esforços no desenvolvimento
de uma tecnologia de processo GTL suficientemente compacta para ser instalada em uma
plataforma de produção de petróleo. O resultado procurado é uma tecnologia que propicie a
conversão do gás natural em óleo sintético, que possa ser adicionado a corrente de óleo cru
produzido, e então, transportado para terra utilizando a infra-estrutura existente. Isto
propicia operações em área remotas com a mínima variedade de produtos armazenados.
Quando aplicado para conversão de gás associado de uma plataforma de produção de
petróleo, o óleo sintético resultante do processo corresponderá a menos de 10% da
produção total. Outro elemento vital para o sucesso do projeto é a obtenção de reatores
modulares, o que permite flexibilidade de tamanho da planta de processo, adequando a
capacidade da mesma ao montante de gás de determinado campo. Estima-se que uma
unidade em escala comercial apresentará custo unitário de US$ 70.000 a US$ 100.000 por
barril por dia de capacidade (COTTRILL, 2008a).
CompactGTL e Petrobras anunciaram, em outubro de 2006, a assinatura de um memorando
de entendimento para construção e teste de uma planta piloto de GTL, utilizando a
74
tecnologia de propriedade da empresa CompactGTL. Este planta foi projetada para produzir
até 20 bpd (barris por dia) de líquido sintético. De forma geral, são necessários 280 metros
cúbicos de gás para produzir um barril de óleo sintético.Logo a planta piloto processará
5600 metros cúbicos de gás por dia. A planta piloto será testada primeiramente em terra, na
unidade de Petrobras de Aracajú, e então será embarcada em um navio (COTTRILL,
2008a).
O projeto da planta de GTL da empresa CompactGTL enfatizou a eficiência volumétrica, a
segurança, a confiabilidade, e a minimização da susceptibilidade do processo ao
movimento. Esta tecnologia usa vapor como fonte de oxigênio, dois blocos modulares de
reformadores de metano a vapor e reatores Fischer-Tropsch juntos, com o objetivo de
controlar precisamente os fluxos de gás e calor sobre os catalisadores posicionados nos
mili-canais. Os mili-canais permitem um gerenciamento muito bom dos fluxos de calor no
interior do reator, evitando perturbações nas reações e extraindo alta produtividade do
catalisador. Os mili-canais também ajudam tornar o sistema insensível aos movimentos das
ondas offshore (COTTRILL, 2008).
4.3 – GNLe (Gás Natural Liquefeito Embarcado)
A cadeia de valor do GNL tradicional contempla a produção, o tratamento, o transporte e a
liquefação do gás e a transferência, transporte, armazenamento e regaseificação do GNL. O
GNLe integra parte da cadeia convencional do GNL à bordo de um navio. O navio GNLe
recebe gás através de um sistema de transferência, como, por exemplo, um sistema STL®
(Submerged Turret Loading)1. No GNLe o gás é tratado e submetido a um processo de
liquefação para produção do GNL. O GNL é armazenado em tanques posicionados no
interior do casco do navio e transferidos para os navios aliviadores por sistemas de
transferência criogênicos. (IVERSEN, 2008). A Figura 24 mostra os pontos em comum
entre a cadeia de valor do GNL convencional e a cadeia de valor do GNLe.
1
O sistema STL® será descrito em detalhes na seção 4.4 deste trabalho.
75
Unidade Integrada:
-Processamento
-Liquefação
-Armazenamento
-Transferência
Figura 24-Cadeia de Valor do GNLe (adaptado de BW OFFSHORE, 2008)
A Figura 25 mostra um desenho esquemático de um navio GNLe. Nela pode-se observar o
sistema de tratamento de gás, o sistema de liquefação, a tocha, o dispositivo de
carregamento lado-a-lado e o dispositivo de carregamento em Tandem.
O GNLe é indicado para a faixa de produção de GNL de 0.1 a 5 mtpa (milhões de toneladas
por ano) (BW OFFSHORE, 2008). A Figura 26 apresenta uma estimativa do número de
campos de gás, no mundo, com produção adequada para exploração através do GNL
convencional (5-500 mtpa), do GNLe (0.1 – 5 mtpa) e de tecnologias futuras (0.01 – 0.1
mtpa).
76
Figura 25– GNLe da Hoegh ( adaptado de LEO, 2008)
Figura 26 – Campo de Aplicação do GNLE (adaptado de BW OFFSHORE, 2008)
Os processos de refrigeração utilizados na obtenção de GNL podem ser divididos em 3
categorias principais, a saber: Ciclos de Expansão, Refrigerante Misto e Cascata. Os Ciclos
de Expansão incluem a expansão Joule-Thomson e a Turbo-Expansão, sendo que esta
última contempla os ciclos de turbo-expansão abertos e fechados, simples e duplos, com
um ou dois fluídos de refrigeração, e ainda a opção de pré-refrigeração à propano. O
processo Refrigerante Misto contempla os ciclos simples de refrigerante misto, que podem
ser de simples e duplo estágios, com a possibilidade de pré-refrigeração a propano; e os
ciclos duplos de refrigerante misto, que podem ser o ciclo de fluido misto em cascata ou o
77
processo de refrigerante misto pré-resfriado a propano (C3MR – Propane Pre-Cooled
Mixed Refrigerant).O processo em Cascata contempla o ciclo clássico de refrigeração pela
expansão do metano em cascata, aberto ou fechado; e o ciclo cascata otimizado (BW
OFFSHORE, 2008).
O trabalho de LEO (2008) apresenta uma lista com os nomes patenteados de processos de
liquefação, a saber: (i) Ciclos de Expansão: Nitrogen Loop, NicheLNG; (ii) Refrigerante
Misto: APCI C3MR, B&V PRICO SMR, Technip Tealarc, Linde MFCP, Shell DMR e
Shell PMR; (iii) Cascata: Phillips Cascade e Conoco-Phillips Optimized Cascade. O autor
lista os principais critérios de escolha de um processo de liquefação em condições offshore,
a saber: segurança, robustez, simplicidade, compatibilidade, flexibilidade, confiabilidade e
operacionalidade.
Na seleção do processo de liquefação deve-se considerar a relação de compromisso entre
eficiência e simplicidade (WOOD et al, 2007). Os ciclos de expansão, apesar de não serem
tão eficientes quanto os ciclos de refrigerante misto e cascata, por apresentarem baixa
complexidade, alta flexibilidade em relação à variação na composição da carga, e alta
robustez, são considerados os mais apropriados para compor o GNLe (BW OFFSHORE,
2008). A Figura 27 mostra um ciclo de refrigeração por expansão de nitrogênio, utilizado
na produção marítima de GNL em um navio GNLe.
Figura 27- Ciclo de Refrigeração por expansão de Nitrogênio (Adaptado de BW OFFSHORE, 2008)
78
Um desenho esquemático básico do processo C3MR é apresentado na Figura 28, onde o
gás natural, oriundo da unidade de remoção de gases ácidos e secagem, é pré-resfriado até
aproximadamente -35oC por um ciclo à propano. Depois do resfriamento, o gás passa
através de um circuito de tubos no trocador de calor criogênico principal, onde é liquefeito
e sub-resfriado até -162oC pelo refrigerante misto (PILLARELLA et al, 2007).
Embora o processo C3MR seja o mais utilizado na produção de GNL em plantas terrestres
de alta capacidade (baseload onshore liquifection plants), este processo não é adequado
para aplicação marítima devido a sérios problemas ambientais e questões de manipulação.
O C3MR inclui a estocagem e uso de fluido refrigerantes hidrocarbonetos, o que aumenta o
espaço necessário para a planta de liquefação e obriga a existência de logística própria para
manutenção de seu inventario. Ainda, este processo pode sofrer com o movimento do
navio, que pode afetar os processos de separação, e por conseqüência a transferência de
calor, reduzindo a eficiência da planta (WOOD et al, 2007).
Figura 28- Processo de Refrigeração por Refrigerante Misto Pré-Refrigerado a Propano (adaptado de
PILLARELLA et al,2007)
79
O transporte marítimo de GNL é realizado em tanques especiais, capazes de operar à
temperatura de -160oC e pressão atmosférica. Os tanques são divididos nas categorias
Tanque Tipo Membrana e Tanque Tipo Independente. A categoria Tanque Tipo Membrana
contempla os seguintes tanques: (1) GTT Mark III, com 1,2 mm de espessura de parede em
aço inox, e isolamento térmico de espuma reforçada de poliuretano de 270 mm; (2) GTT
No. 96, com 0,7 mm de espessura de parede em Invar® (36% Ni), e isolamento térmico
através da combinação de caixas de madeira compensada com perlita. A Categoria Tanque
Tipo Independente contempla os seguintes tanques: (1) tanque esférico MOSS, com 50 mm
de parede de liga de alumínio (A5083), e isolamento em espuma reforçada de poliuretano
de 250 mm; (2) IHI-SPB, com espessura de parede de 10 a 25 mm formada pela
combinação de liga de alumínio (A5083), aço inox e aço de alta liga, e isolamento em
espuma reforçada de poliuretano de 250 mm. (LEO, 2008). A Tabela 6 mostra a forma dos
tanques de transporte de GNL supracitados.
Diferentemente do tanque para transporte convencional de GNL, o projeto do tanque de
armazenamento de GNL do navio GNLe deve levar em consideração condições de
preenchimento parcial, as quais intensificam o efeito do choque do produto com as paredes
do tanque (sloshing). FJELD (2008) E GERDSMEYER (2008) discutem qual a opção de
tanque de transporte de GNL é mais apropriada para compor o navio GNLe. Os tanques
tipo Membrana possuem restrições quanto ao nível de preenchimento, pois suas paredes
não resistem aos esforços causados pelo sloshing do GNL quando o tanque encontra-se
parcialmente preenchido. Já os tanques esféricos MOSS, apesar de resistirem aos esforços
causados pelo sloshing em situações de preenchimento parcial do tanque, não propiciam
espaço plano no convés da embarcação para posicionamento da planta de produção de
GNL. O tanque IHI-SPB é, então, o mais apropriado para aplicação no GNLe, pois
combina as vantagens de alta resistência ao impacto e área plana no convés da embarcação.
Contudo, GERDSMEYER (2008) alerta para o fato de que poucos estaleiros possuem
licença para construção do tanque IHI-SPB, indicando a utilização do tanque IMO Type C,
originalmente concebido para o transporte de etileno, para compor o sistema de
armazenamento do navio GNLe.
80
Tabela 6- Tanques de Armazenamento e Transporte de GNL (adaptado de LEO, 2008)
TANQUE
TIPO MEMBRANA
FORMA DOS TANQUES DE GNL
GTT No. 96
MOSS
IHI-SPB
TANQUE
TIPO INDEPENDENTE
GTT Mark III
A transferência do produto entre o navio GNLe e o navio aliviador pode ser feita na
configuração lado-a-lado ou na configuração em tandem1. A transferência na configuração
lado-a-lado é indicada para condições ambientais caracterizadas por altura significativa de
onda de até 2,5 metros. A transferência na configuração tandem é indicada para condições
ambientais caracterizadas por altura significativa de onda de até 5,0 metros, ou superior, no
caso o navio seja equipado com sistema de posicionamento dinâmico (SBM-Linde, 2008).
1
Os nomes comerciais dos sistemas de transferência de GNL na configuração lado-a-lado propostos são: Big
Sweep (empresa Bluewater), Arm FMC (empresa FMC), Side by Side (empresa Bluewater), Amplitude LNG
e SQM (empresa SBM). Os nomes comerciais dos sistemas de transferência de GNL na configuração Tandem
propostos são: SYMO (empresa SBM), Light Reel (empresa Eurodim), OCL (empresa Framo) e Boom
(empresa Eurodim) (SKRAMSTAD, 2008).
81
DEVEHAT (2008) apresenta o estado da arte da tecnologia de braços de carregamento
marítimo (MLA – Marine Loading Arms) destinados à transferência de GNL. Em seu
artigo, o autor enfatiza o desenvolvimento do equipamento Chiksan®, uma junta articulada
para transferência de GNL em movimento constante, projetada pela FMC Technologies
S.A. para resistir aos esforços induzidos pelas constantes oscilações rotacionais ocorridas
quando o braço de carregamento está conectado ao navio aliviador de GNL1. Outro ponto
relevante é o desenvolvimento de acopladores braço de carregamento / navio aliviador2. No
caso de alguma emergência com o navio durante a transferência de GNL, como por
exemplo uma deriva em excesso, fogo a bordo, ou saída acidental da área de operação, o
sistema de liberação de emergência (ERS – Emergency Release Systems) permite uma
rápida desconexão do MLA com perda mínima de produto. O desenvolvimento desse
sistema iniciou em 1967, quando a FMC Technologies S.A. patenteou o primeiro acoplador
equipado com sistema de liberação de emergência (PERC – Powered Emergency Release
Coupler). Atualmente, sistemas ERS tornaram-se uma obrigação em sistemas de
acoplamento eletro-hidráulicos de múltiplos estágios, objetivando o aumento da segurança
da instalação. A Figura 29 mostra um banco de testes de um braço de carregamento de
GNL.
1
Os testes iniciais de qualificação de uma junta articulada de 16” demonstraram que este equipamento pode
suportar o serviço requerido quando submetido a temperaturas criogênicas, oscilações permanentes, cargas
externas e pressão interna.
2
O acoplador hidráulico desenvolvido pela FMC para sistemas de carregamento permite conexão /
desconexão durante operação normal de carregamento e descarregamento sem a necessidade de intervenção
manual.
82
Figura 29-Teste de Aceitação de um braço de carregamento de 16” realizado no banco de testes
dinâmico da FMC (DEVEHAT, 2008)
ROMBAUT et al (2007) apresentam outra iniciativa de desenvolvimento de sistemas de
transferência de GNL. No ano 2000, foi formado um consórcio entres empresas1 para o
desenvolvimento do sistema de transferência criogênico Amplitude-LNG Loading System
(ALLS). Este sistema apresenta-se em período de teste para demonstrar seu desempenho na
transferência de GNL em condições dinâmicas, com altura significativa de onda de até 5.5
metros. Esta nova tecnologia foi desenvolvida como uma solução integrada para
transferência de GNL em configurações navio-terra e navio-navio, para operações em águas
abrigadas ou ambientes severos.
1
Gaz de France, Technip France, Eurodim e KSB.
83
4.4 – GNCe (Gás Natural Comprimido Embarcado)
O GNC Embarcado consiste no transporte marítimo de gás natural comprimido por navios.
A cadeia de valor desta tecnologia é composta pelas seguintes etapas, a saber: (1)
tratamento inicial do gás produzido na plataforma; (2) compressão do gás; (3) transporte
em navios do gás comprimido; e (4) especificação do gás em uma unidade de
processamento de gás natural. O consumo de energia em toda a cadeia de valor do GNC
varia num intervalo de 5 a 8% da energia inicial contida no gás. Os consumos de energia
em toda a cadeia do GNL e GTL são, respectivamente, de 15 e 40 % da energia inicial
contida no gás (VALSGARD et al, 2005).
Um navio utilizando tanques verticais no formato de garrafas para transportar gás natural a
80 bar e - 60oC foi construído e testado nos Estados Unidos no final dos anos 1960’s. A
Saga Petroleum e o estaleiro norueguês Moss Rosemberg desenvolveram em 1976-80
desenhos para um navio CNG capaz de carregar uma mistura de óleo e gás a pressão de 100
[bar], sendo capaz de transportar o petróleo diretamente da cabeça do poço até o terminal
de descarregamento em terra. Para ambos os sistemas, os códigos de projeto vigentes
implicaram em elevadas espessuras de parede e peso do compartimento de carga,
resultando em baixa capacidade de transporte de gás (VALSGARD et al, 2005). Entretanto,
no decorrer dos anos ocorreram importantes desenvolvimentos tecnológicos na ciência dos
materiais, resultando em aços de alta resistência, modernos processos de soldagem, ensaios
não destrutivos e técnicas aprimoradas de produção, que indicam uma melhoria na
viabilidade desta tecnologia. O desenvolvimento de novos códigos e normas de aceitação
de projetos baseados no estudo da confiabilidade também auxiliaram na redução requerida
da parede dos cilindros (VALSGARD et al, 2005).
A invenção do vaso de pressão “Coselle” por Cras & Stenning, Calgary, Alberta, Canadá, e
o desenvolvimento do navio de gás natural comprimido Coselle indicaram uma melhoria
nas condições econômicas de transporte de gás por navios quando aplicado em rotas
marítimas curtas e reservas modestas. Esta invenção reacendeu o interesse no transporte
marítimo de GNC por todo mundo, e com isso novos conceitos surgiram, como, por
84
exemplo, o VOTRANS1 e o GTM2. As novas tecnologias buscam aumentar a razão volume
de gás transportado por peso do compartimento de carga, através de pesquisas de novos
materiais e condições ótimas de armazenamento. A maior parte do investimento, 80%, está
nos navios GNCe, que são ativos móveis, o que diminui o risco do investimento e facilita
os termos de financiamento (WAGNER & WAGENSVELD, 2002).
A otimização do GNCe consiste na busca pela solução de menor custo exeqüível, que
respeite os critérios de segurança e resulte em alta densidade de gás; logo, em um maior
pagamento pela tonelada de gás transportado. Para isso, o projeto do GNCe deve considerar
cuidadosamente os seguintes itens: (i) sistema de controle de pressão e temperatura no
compartimento de carga e nas tubulações; (ii) material dos cilindros (uso de aços de alta
resistência ou compósitos); (iii) peso do conjnto; (iv) critérios de projeto (ruptura e fadiga)
(VALSGARD et al, 2005).
O sistema de transferência de gás natural comprimido offshore é um item de grande
preocupação na cadeia de valor do GNCe. Os sistemas de carregamento STL® (Submerged
Turret Loading) e SAL® (Single Anchor Loading), desenvolvidos pela APL3, são
adequados para transferência offshore do gás natural comprimido entre a plataforma de
produção e o navio transportador (APL, 2008).
O desenvolvimento da tecnologia STL® foi o resultado de uma demanda de mercado por
sistemas de transferência de alta capacidade, para operação em condições ambientais
severas. No sistema STL®, a bóia que suporta o riser de transferência fica ancorada no
fundo do mar. O navio GNCe é ancorado na bóia STL®, puxando-a em direção ao cone de
conexão posicionado no fundo do casco. O sistema de junta articulada do STL® permite a
livre rotação do navio ao redor do ponto de ancoragem (APL, 2008). A Figura 30 mostra
um esquema de carregamento do GNCe através de um sistema STL®.
1
VOTRANS – Volume Optimized Transport and Storage – tecnologia de transporte de gás natural
desenvolvida pela empresa ENERSEA.
2
GTM – Gas Transport Module – tecnologia de transporte de gás natural desenvolvida pela empresa
TRANSCANADA.
3
A APL (Advanced Production and Loading AS) é a líder de mercado no desenvolvimento, fabricação e
venda de sistemas de torre de ancoragem e tecnologias relacionadas para a indústria de óleo e gás.
85
Figura 30- Sistema STL® de Transferência de GNC (APL, 2008)
A SAL® (Single Anchor Loading) é uma alternativa de sistema de transferência de gás
natural a alta pressão, com custo inferior ao sistema STL®. Este sistema é indicado para
operações que não exijam disponibilidade operacional elevada, pois são sensíveis às
condições ambientais. Os elementos centrais do sistema SAL® são o sistema de ancoragem
e o pivô da linha de óleo ou gás. A âncora também funciona como um PLEM (Pipe Line
End Manifold) submerso. O navio é conectado ao sistema, puxando a linha de ancoragem
juntamente com o riser, do fundo do mar para a proa do navio (APL, 2008). A linha de
ancoragem é fixada e o riser é conectado no sistema de carregamento de proa. A Figura 31
mostra um esquema de carregamento do GNCe através de um sistema SAL®.
86
Figura 31- Sistema SAL® de Transferência de GNC (APL, 2008)
Existem vários conceitos distintos para o transporte marítimo de gás natural comprimido.
Neste trabalho serão apresentadas, de forma sucinta, as principais tecnologias de GNCe
propostas por determinadas empresas, a saber: (i) Coselle®, de propriedade da empresa SEA
NG; (ii) VOTRANS®, de propriedade da empresa Enersea Transport LLC; (iii) PNG®, de
propriedade da empresa Knutesen OAS Shipping; (iv) GMT®, de propriedade da empresa
TransCanada PipeLines Limetd. Além das empresas supracitadas existem outras
companhias trabalhando no desenvolvimento desta tecnologia.
A tecnologia proposta pela empresa canadense SEA NG, o Coselle®, consiste em um
sistema de armazenamento e transporte de gás natural a alta pressão, composto por 17 km
de tubos de aço de alta resistência, com diâmetro de 6 polegadas, enrolado num carretel e
suportado por uma estrutura chamada de carrossel. A Figura 32 apresenta em desenho
87
esquemático do Coselle®. A capacidade armazenamento de gás natural de cada Coselle,
quando pressurizado a 220 bar, é de aproximadamente 94 000 scm (standard cubic meter)1.
Figura 32- Sistema de Armazenamento de Gás Natural a Alta Pressão Coselle® (SEA NG, 2008)
Os Coselles® são empilhados em suportes montados no interior do navio e são conectados
utilizando um sistema de válvulas próprio. As pilhas de Coselles® podem ser configuradas
de diferentes maneiras propiciando a construção de navios de transporte de gás com
capacidade de armazenamento variando entre 1,0 a 30 MMNm3 (milhões de normais
metros cúbicos de gás).A Figura 33 mostra um desenho da frota de navios projetada pela
SEA NG. A Tabela 7 apresenta dados técnicos da frota de navios projetada pela SEA NG
(SEA NG, 2008).
1
Standard Cubic Meter – volume de gás calculado à pressão de 1 atm e temperatura de 15oC.
88
Figura 33-Frota de navios GNCe equipada com a tecnologia Coselle® (SEA NG, 2008)
Em janeiro de 2007, as empresas Marubeni Corporation e Teekay Corporation juntaram-se
com a SEA NG Corporation para formar uma aliança estratégica global voltada ao
desenvolvimento e operação da tecnologia GNC Coselle®. A Marubeni Corporation, uma
das maiores sociedades mercantis do Japão, possui atividades em 71 países, e concentra
seus esforços em projetos de infra-estrutura energética. A Teekay Corporation transporta
mais de 10% do petróleo produzido no mundo e possui atividades no transporte de GNL,
possuindo uma frota, no final de 2007, de 168 navios em operação e um adicional de 26
navios em construção. Estas empresas anunciaram a inauguração da primeira planta de
produção de Coselles, a qual será localizada na zona de livre comércio de Gusan, Coréia do
Sul. (SEA NG, 2008)
Tabela 7- Dados técnicos de projeto da frota de GNCe proposta pela empresa SEA NG (SEA NG, 2008)
NAVIO
C16
C25
3
C84
3
Capacidade
1,4 - 1,7 MMSm
2,1 – 2,4 MMSm
7,1 – 7,8 MMSm3
No Coselles
16
25
84
Comprimento
118 [m]
142 [m]
204 [m]
Largura
24 [m]
30 [m]
39 [m]
Calado
5.95 [m]
6,1 [m]
10,63 [m]
89
Enquanto algumas características do sistema EnerSea’s VOTRANS® (Volume Optimized
Transport and Storage) são comums aos outros projetos GNC, sua maior vantagem reside
no processo de movimentação e no processo de armazenagem de gás natural comprimido.
O sistema VOTRANS® pode aceitar um amplo intervalo de variação na composição e
qualidade do gás. Logo, somente o processamento convencional do gás em plataformas de
produção é necessário1. O processo permite o armazenamento de hidrocarbonetos líquidos,
resultando em uma alta densidade energética do produto transportado. O processo admite
uma percentagem razoável de água na corrente de gás2 (DUNLOP & WHITE, 2003).
VOTRANS® é o único projeto de contenção de gás que reduziu o montante de compressão
requerida para menos de 140 bar, comparando com os outros em torno de 220 a 250 bar.
Para desenvolvimento deste conceito foi utilizado um algoritmo de otimização por
múltiplas variáveis, cuja função objetivo minimiza o custo sob restrições em 3 áreas
principais: (i) composição / compressibilidade do gás como função da pressão e da
temperatura; (ii) material e projeto; (iii) processo de carregamento e descarregamento do
sistema de contenção de carga com elevadas taxas de transferência de gás natural
(DUNLOP & WHITE, 2003).
Antes de entrar no compartimento de carga, o gás é resfriado através de um sistema de
refrigeração embarcado para aproximadamente -29oC. Neste regime de temperatura, o
projeto VOTRANS® pode operar em pressões muito menores (100 a 125 bar) que se
estivesse operando à temperatura ambiente. Isso se dá devido à redução do fator de
compressibilidade. Desta forma, o compartimento de carga requer menor espessura de
parede, reduzindo o peso de aço transportado (DUNLOP & WHITE, 2003). A Figura 34
mostra o efeito da redução de temperatura no comportamento do fator de compressibilidade
do gás.
1
O tratamento requerido pelo VOTRANS é semelhante ao tratamento do gás para exportação via gasoduto.
Um teor de água entre 3 e 6 lb/MMscf (libras por milhões de standard pés cúbicos) pode ser aceito,
dependendo do grau de substâncias corrosivas presentes no gás. Um alto grau de substâncias corrosivas pode
ser acomodado com um baixo teor de água.
2
90
Figura 34-Comportamento do Fator de Compressibilidade em função da Temperatura (DUNLOP &
WHITE, 2003).
No caso base, o sistema de armazenamento de gás VOTRANS® consiste de tubos de aço de
alta resistência de grande diâmetro, com 36 metros de comprimento, verticalmente
orientados. Um módulo tanque consiste num conjunto de 24 tubos isolados por um
conjunto de válvulas (DUNLOP & WHITE, 2003). Esta configuração pode ser vista na
Figura 35.
O projeto do sistema de tanques VOTRANS® seguiu uma abordagem racional para
validação de projeto, que atende aos requisitos da IMO Formal Safety Assessment1, e dos
códigos IGC2, ABS3 e ASME4. Todo o navio e o sistema de armazenamento de carga serão
extensivamente instrumentados e continuamente monitorados para itens como pressão,
temperatura, detecção de fogo e vazamento de gás. O desenvolvimento de trincas no aço
dos cilindros de contenção de carga será monitorado continuamente através de emissão
acústica (ENERSEA, 2008).
1
IMO Formal Safety Assessment – Livro de regras de segurança emitido pela IMO (International Maritime
Organization).
2
IGC – International Gas Code.
3
ABS – American Bureau of Shipping.
4
ASME – American Society of Mechanical Engineers.
91
VOTRANS® utiliza um processo próprio de liquido de deslocamento para facilitar o
carregamento e o descarregamento do sistema de armazenamento de gás. Este processo
consiste na prévia pressurização (pressão de transporte do gás) de um conjunto de cilindros
com uma solução de etileno glicol e água. O gás, após passar pelo processo de
resfriamento, é introduzido no conjunto de cilindro, deslocando o liquido (solução de
etileno glicol e água) para um outro conjunto de cilindros. Este processo se repete até o
enchimento de todo o compartimento de carga. Quando o último conjunto de cilindros é
preenchido com gás, o fluido de deslocamento é estocado, no estado resfriado, em um
tanque isolado a bordo do navio. O projeto de enchimento em cascata necessita um
inventário de liquido de deslocamento que ocupa entre 8 a 10% da capacidade do sistema
de contenção de carga do navio. O descarregamento do gás ocorrerá de maneira similar,
mas de forma reversa, de modo que o liquido de deslocamento empurre o gás para fora do
sistema de contenção de carga, em um processo em cascata, a pressão constante. Em
contraste a outros sistemas de descarga que não utilizam fluido de deslocamento, a
quantidade de gás residual após o processo de descarregamento no interior dos cilindros é
aproximadamente nula (DUNLOP & WHITE, 2003).
Para manter as condições ambientais necessárias no sistema de contenção de carga, este
sistema será termicamente isolado com painéis finos de espuma de poliuretano (PUF –
Polyurethane Foam). Espaço suficiente foi incorporado no projeto para permitir a inspeção
de todos os módulos tanques e das estruturas do navio. Nitrogênio refrigerado circulará
através dos sistemas de contenção de carga para compensar a troca de calor do sistema
(DUNLOP & WHITE, 2003).
A Enersea Transport LLC e seus parceiros Kawasaki Kisen Kaisha, Ltd (“K” Line) e
Hyundai Heavy Industries Co., Ltd (HHI) completaram recentemente um programa de
engenharia abrangente baseado em um navio especifico para carregar 700 MMscf (milhões
de Standard pés cúbicos) de gás pobre (ENERSEA, 2008).
92
Figura 35- Módulo Tanque da Tecnologia VOTRANS® (DUNLOP & WHITE, 2003)
A tecnologia GTM®1 consiste em vasos de pressão de aço reforçados com material
compósito, utilizados para o transporte de gás natural. O sistema é um método de transporte
de gás natural eficiente, confiável e seguro, pois utiliza processos e tecnologias provados e
componentes disponíveis no mercado. As primeiras aplicações de compósitos para
armazenamento de combustível datam de 1960, quando a Amoco desenvolveu tanques
subterrâneos de armazenamento de gasolina em material composto. Mais recentemente,
alguns fabricantes de cilindros de GNV (Gás Natural Veicular) passaram a utilizar material
composto (TRANSCANADA, 2008).
O vaso de pressão em aço de alta resistência e baixa liga funciona como alma do cilindro. O
compósito de alta resistência é enrolado na superfície externa da alma do cilindro2,
1
A tecnologia GTM é baseada no desenvolvimento tecnológico patenteado por NCF Industries Inc. e
licenciado para a TransCanada.
2
. Os cilindros são projetados de acordo com o código de projeto ASME para vasos de pressão e caldeira,
seção VII, divisão 3.
93
formando o módulo de transporte de gás natural. Um sistema de transporte de gás natural
baseado na tecnologia GTM® é 40% mais leve que um sistema de mesma natureza, baseado
na tecnologia de cilindro totalmente metálico, e por isso é indicado para aplicações em
caminhões, trens, barcaças e navios (TRANSCANADA, 2008).
Na tecnologia de vasos de pressão reforçados por compósitos, o cilindro é composto por
uma alma metálica envolvida por um material composto de fibra de vidro e resina. A alta
resistência do reforço da fibra de vidro combinada com a ductibilidade do aço de baixa liga
proporcionam um vaso de pressão extremamente resistente à ruptura. Testes de fadiga
demonstram que ocorre vazamento antes da ruptura, e testes de sobre-pressão apresentam
ruptura controlada, o que indica boas condições de segurança. A ABS (American Bureau of
Shipping) concedeu a aprovação para o uso (Approval for Use) da tecnologia GTM® em
barcaças. A sociedade classificadora Lloyds Register concedeu a aprovação inicial (API –
Approval in Principle) para o projeto da utilização da tecnologia GTM® em aplicações
oceânicas (TRANSCANADA, 2008).
A Figura 36 mostra o projeto conceitual de uma barcaça para transporte de gás natural em
regiões costeiras ou em transporte fluvial. Uma barcaça típica pode carregar até 180
GTM®s, resultando numa capacidade de entrega de gás natural de aproximadamente 0.7
MMNm3.
Figura 36 – Barcaça para Transporte de GNC utilizando módulos GTM® (TRANSCANADA, 2008)
94
A Figura 37 mostra um desenho esquemático da disposição dos cilindros, ou módulos
GTM® no interior do navio.
Figura 37- Desenho esquemático do projeto de um navio GNCe utilizando a tecnologia GTM®
(TRANSCANADA, 2008)
Numa aplicação típica de transporte de gás natural comprimido utilizando a tecnologia
GTM®, o gás é inicialmente submetido a um processo de desidratação para prevenir
congelamento ou formação de hidratos, quando da ocorrência de baixa temperatura durante
os processos de carga e descarga. O gás é então comprimido, resfriado e, opcionalmente,
refrigerado, para atingir uma temperatura ótima no interior do cilindro. A refrigeração é
utilizada para contrapor o efeito de aumento de temperatura no interior do GTM® durante o
processo de enchimento. No ponto de descarga, o gás é aquecido e expandido até o nível de
pressão da rede de recebimento. Existe a possibilidade da instalação de um compressor no
terminal de descarga para propiciar o descarregamento econômico dos cilindros, ou seja,
diminuir o volume de gás residual no interior dos módulos (TRANSCANADA, 2008).
PNG® é a marca registrada do conceito de navio de transporte de gás natural comprimido
desenvolvido e patenteado pela empresa Knutsen OAS Shipping. Esta tecnologia é baseada
no armazenamento de gás natural a bordo de navios, em tubos verticais de 42”, a
temperatura ambiente (VALSGARD et al, 2005). A Figura 38 mostra um desenho do navio
PNG® Knutsen.
95
Figura 38- Representação Esquemática do Navio GNCe PNG® Knutsen (VALSGARD et al, 2005)
Projetos do sistema de armazenamento de gás que seguem as especificações de códigos de
vasos de pressão e do IGC (International Gas Carrier Code) resultam em sistemas pesados
e com alto custo. A chave para a realização desta idéia é a utilização de códigos modernos
de projeto. Utilizando códigos de projetos de gasodutos reconhecidos, como o API 1111 ou
a norma DNV para gasodutos submarinos (DNV-OS-F101), o peso de aço dos tanques de
armazenamento pode ser reduzido pela metade (VALSGARD et al, 2005).
A estratégia de desenvolvimento da Knutsen1 para o PNG® adotou os seguintes princípios:
(i) aplicar, tanto quanto possível, os princípios de projetos conhecidos; (ii) combinar o
melhor da indústria de gasodutos com o melhor da indústria naval; (iii) utilizar temperatura
ambiente para propiciar o uso de aço carbono padrão; (iv) manter mínima a complexidade
do sistema (VALSGARD et al, 2005).
1
As empresas que auxiliam a Knutsen neste desenvolvimento são a norueguesa Det Norske Veritas (DNV) e
a alemã Europipe GmBH. A DNV é uma das lideres mundiais sociedade classificadora, com competência
especial em vasos de pressão, projeto de gasodutos, transporte de gás e avaliação de segurança. A Europipe é
uma das líderes mundiais em fabricação de tubos para gasodutos.
96
A tecnologia PNG não permite água livre na corrente de gás natural que entrará no sistema
de armazenamento, logo á água deve ser removida através de um sistema de desidratação
offshore, como por exemplo, um sistema de peneira molecular posicionado antes da
compressão. Durante a fase inicial da seqüência de carregamento, o gás é aquecido a bordo
do navio, para manter o sistema de armazenamento a temperatura ambiente. Normalmente
existe um compressor de descarga para reduzir a pressão residual. Durante o processo de
descarga, o gás é aquecido a bordo para manter o sistema a temperatura ambiente. O vaso
PNG® é esvaziado pela diferença de pressão entre o sistema de armazenamento e sistema
de recebimento até que as pressões se igualem. A partir daí utiliza-se o compressor
(VALSGARD et al, 2005).
4.4 – Conclusão
Neste capítulo foram abordadas as tecnologias de aproveitamento marítimo de gás natural
próximas de se tornarem viáveis técnica e economicamente, a saber: GNCe, GNLe, GTLe,
GTWe. No texto, buscou-se caracterizar cada uma das alternativas de aproveitamento de
gás nos âmbitos técnico, econômico, indústrial e mercadológico.
As informações constantes deste Capítulo servirão de base para o estudo de caso que será
apresentado no Capítulo 5. Este estudo constituirá na aplicação do modelo de análise de
decisão por múltiplos critérios, proposto no Capítulo 3, para avaliar as alternativas de
aproveitamento de gás aqui abordadas.
97
5 – ESTUDO DE CASO
Este capítulo apresenta uma aplicação do método de análise de decisão por múltiplos
critérios, proposto no capítulo 3, na análise comparativa entre as alternativas de
aproveitamento de gás natural oriundo de campos marginais offshore de gás natural ou de
gás associado de plataformas produtoras de petróleo. As tecnologias avaliadas, descritas no
capítulo 4, foram: GTWe (Gas-to-Wire Embarcado), GTLe (Gas-to-Liquid Embarcado),
GNLe (Gás Natural Liquefeito Embarcado) e GNCe (Gás Natural Comprimido
Embarcado).
5.1 – Definição de Critérios
Existem na literatura vários estudos sobre metodologias estruturadas de definição de
critérios de avaliação, que, em sua maioria, passam pela consulta de um grande número de
pessoas interessadas no problema em questão. Uma vez que o objetivo deste Estudo de
Caso foi testar a aplicabilidade do Método de Análise de Decisão por Múltiplos Critérios
proposto no Capítulo 3, não houve rigor metodológico na definição dos critérios, o que
demandaria esforços não previstos na proposição desta Dissertação. Assim, os critérios
foram baseados apenas na experiência do autor, sem o apoio de uma metodologia
específica. Não foi realizado um estudo específico sobre a correlação entre os critérios de
avaliação, logo existe duplicidade de alguns critérios nesta avaliação.
Foram definidas 5 dimensões para suportar a decisão, a saber: Dimensão Tecnológica,
Dimensão Operacional, Dimensão de SMS (Saúde, Meio Ambiente e Segurança),
Dimensão de Mercado e Dimensão Econômica.
A Dimensão Tecnológica avalia o interesse da indústria, os esforços em P&D (Pesquisa e
Desenvolvimento) necessários, o nível de incerteza tecnológica, o risco de não efetivação,
as dificuldades de aplicação offshore e o potencial de redução de custo da tecnologia em
questão. Para tanto, cinco critérios suportam esta dimensão, a saber: Indústria, Maturidade
Tecnológica, Gargalos Tecnológicos, Tecnologias Relacionadas e Potencial de Inovação.
98
A Dimensão Operacional avalia os esforços necessários para a operação e manutenção do
processo de conversão. Também são tratados nesta dimensão, a complexidade do sistema
de pré-tratamento de gás, a necessidade de área plana para a planta de processo, os sistemas
de transferência e escoamento do produto e a disponibilidade do processo de conversão.
Para tanto, cinco critérios suportam esta dimensão, a saber: Matéria-Prima, Processo,
Transferência, Escoamento e Logística.
A Dimensão SMS (Saúde, Meio Ambiente e Segurança) avalia a eficiência energética em
toda a cadeia produtiva do sistema de aproveitamento de gás, bem como identificar
potenciais danos que o empreendimento possa causar ao meio ambiente, com atenção
especial ao aquecimento global. Esta dimensão também avalia a integridade da embarcação
e do sistema de escoamento de produto. Para tanto, cinco critérios foram definidos, a saber:
Eficiência Energética, Licenciamento Ambiental, Emissões Atmosféricas, Estágio de
Aprovação e Inspeção Monitoração.
A Dimensão de Mercado avalia a rigidez do empreendimento, o atendimento dos padrões
de qualidade do produto, a reação às variações na demanda do mercado, os ganhos com a
economia de escala e escopo, e o grau de incerteza na estimativa de demanda. Para tanto,
cinco critérios foram definidos, a saber: Terminal de Descarga, Qualidade do Produto,
Estocagem, Abrangência e Maturidade do Mercado.
A Dimensão Econômica avalia o valor de mercado do produto oriundo de cada processo de
conversão, a mobilização de capital requerida pelo empreendimento, a produtividade, o
custo marginal de conversão e o grau de maturidade tecnológica do processo de conversão.
Para tanto, cinco critérios foram definidos, a saber: Receita Unitária, Investimento, Custo
Específico, Fator de Escala, Nível de Incerteza.
Nos sub-itens 5.1.1 a 5.1.5 serão apresentadas as definições e as justificativas dos critérios
supracitados. Também serão apresentadas tabelas relacionando os valores dos termos da
variável lingüística “Notas” com características particulares de cada critério, constituindo a
regra semântica do número fuzzy utilizado como balizador comparativo.
99
5.1.1 – Dimensão Tecnológica
A Tabela 8 apresenta as definições e justificativas dos critérios que suportam a dimensão
tecnológica.
Tabela 8 – Critérios de Avaliação da Dimensão Tecnológica
DIMENSÃO TECNOLÓGICA
DEFINIÇÃO
JUSTIFICATIVA
Avalia a quantidade e porte das Este critério está relacionado com
empresas que estão envolvidas o interesse da indústria pela
Indústria
no
desenvolvimento
da tecnologia
tecnologia
Avalia em que fase da cadeia de Esse critério está relacionado com
desenvolvimento a tecnologia se o esforço em P&D necessário
para a aplicação comercial da
Maturidade encontra
tecnologia.
Também
está
Tecnológica
relacionado ao nível de incerteza
tecnológica
Mede
o
número
e
a Este critério está relacionado com
Gargalos
complexidade dos gargalos o risco de não efetivação da
Tecnológicos tecnológicos
com
que
a tecnologia
tecnologia se depara
Avalia o grau de similaridade de Este critério está relacionado com
tecnologias
disponíveis a dificuldade de aplicação
Tecnologias
comercialmente
com
a offshore de uma tecnologia
Relacionadas
tecnologia avaliada
desenvolvida para operar em outra
condição
Avalia o potencial de inovação Este critério está relacionado com
da tecnologia
as possíveis oportunidades de
Potencial de
redução de custo a partir de
Inovação
determinado
desenvolvimento
tecnológico
CRITÉRIO
Os critérios da Dimensão Tecnológica são avaliados utilizando números fuzzy
representados pela variável lingüística “Notas”. A Tabela 9 relaciona os termos da variável
lingüística “Notas” (“Péssimo”; “Ruim”; “Razoável”; “Bom”; “Ótimo”) com cada critérios
de análise, indicando o significado da atribuição de uma nota a um determinado critério.
Essa indicação tem a finalidade de orientar o tomador de decisão em sua avaliação.
Contudo, a opinião do especialista sobre a nota que deve ser atribuída a determinado
critério é soberana.
100
Potencial de
Inovação
Tecnologias
Relacionadas
Gargalos
Tecnológicos
Maturidade
Tecnológica
Indústria
CRITÉRIOS
Tabela 9 – Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão Tecnológica.
VARIÁVEL LINGUÍSTICA
Péssimo
Universidade
sem o
patrocínio de
empresas
Ruim
Razoável
Bom
Ótimo
Universidade
com o
patrocínio de
empresas
Empresas de
pequeno porte
com
orientação
exclusiva à
tecnologia
Empresas de
pequeno porte
suportadas por
empresas de
grande porte
Tecnologia
desenvolvida
por empresas
de grande
porte
Tecnologia
Tecnologia
Tecnologia
desenvolvida
Tecnologia
Tecnologia no
implantada em
aplicada em
em laboratório
amplamente
estágio
aplicações
protótipo de
e submetida a
disseminada
conceitual
pontuais
demonstração
testes de
bancada
Existência de
Existência de
Existência de
Existência de
poucos
muitos
poucos
muitos
Inexistência de
gargalos
gargalos
gargalos
gargalos
gargalos
tecnológicos
tecnológicos
tecnológicos
tecnológicos
tecnológicos
com baixa
com baixa
com alta
com alta
complexidade complexidade complexidade complexidade
Existência de
Existência de
Existência de
Existência de
Inexistência de
pequena parte
grande parte
pequena parte
grande parte
tecnologia
da tecnologia
da tecnologia
da tecnologia
da
similar
desenvolvida
desenvolvida
desenvolvida
tecnologia
desenvolvida
para
para
para
desenvolvida
para
aplicações
aplicações
aplicações
para
aplicações
comerciais
comerciais
comerciais
aplicações
comerciais
onshore
onshore
offshore
offshore
Apresenta
Apresenta
Apresenta
Apresenta
grande
grande
pequeno
pequeno
potencial de
potencial de
potencial de
potencial de
Não apresenta
inovação com inovação com inovação com inovação com
potencial de
necessidade de necessidade de necessidade de necessidade de
inovação
muito esforço pouco esforço muito esforço pouco esforço
tecnológico
tecnológico
tecnológico
tecnológico
101
5.1.2 – Dimensão Operacional
A Tabela 10 apresenta as definições e justificativas dos critérios que suportam a dimensão
operacional.
Tabela 10 – Critérios de Avaliação da Dimensão Operacional
CRITÉRIO
Matéria Prima
Processo
Transferência
Escoamento
Logística
DIMENSÃO OPERACIONAL
DEFINIÇÃO
JUSTIFICATIVA
Avalia o nível de impurezas e Este critério está relacionado com a
compostos pesados permitidos complexidade do sistema de
na entrada do processo de tratamento para especificação do
conversão
gás às condições exigidas na
entrada do processo de conversão
(físico ou químico) da tecnologia
Avalia a complexidade e o foot Este critério está relacionado com a
print (área ocupada) do operação e manutenção da planta
processo de conversão
do processo de conversão.
Também relaciona-se com o espaço
ocupado
numa
embarcação
offshore
Avalia a complexidade e Este critério está relacionado com a
do
sistema
de
maturidade do sistema de avaliação
transferência
do
produto transferência do produto entre a
oriundo do processo de plataforma de produção e o modal
conversão para o modal de de escoamento
escoamento
Avalia a complexidade na Este critério está relacionado com a
do
sistema
de
operação e manutenção e a avaliação
disponibilidade do modal de escoamento do produto oriundo
escoamento do produto
da planta de processo de conversão
Mede a sensibilidade do Este critério está relacionado com a
processo
logístico
às disponibilidade do modal em
intempéries do tempo
função de condições climáticas
extremas
A Tabela 11 relaciona os termos da variável lingüística “Notas” com os critérios que
suportam a Dimensão Operacional.
102
Logística
Escoamento
Transferência
Processo
Matéria Prima
CRITÉRIOS
Tabela 11 – Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão Operacional.
VARIÁVEL LINGUÍSTICA
Péssimo
Ruim
Razoável
Bom
Ótimo
Admite apenas
gás pobre,
seco, e livre de
impurezas
Requer
tratamento
visando
separação do
condensado,
extração de
compostos
sulfurados,
umidade e
dióxido de
carbono
Requer
tratamento
visando
separação do
condensado,
extração de
compostos
sulfurados e
umidade
Requer
tratamento
mínimo
visando
separação do
condensado e
à extração de
compostos
sulfurados
Admite gás
bruto, sem
qualquer
tratamento
Processo de
conversão
simples e
extenso
Processo de
conversão
complexo e
compacto
Processo de
conversão
simples e
compacto
Sistema de
transferência
de produto
simples e
recente
Sistema de
transferência
de produto
complexo e
maduro
Sistema de
transferência
de produto
simples e
maduro
Processo de
Processo de
conversão
conversão
muito
complexo e
complexo e
extenso
extenso
Sistema de
Sistema de
transferência
transferência
de produto em
de produto
fase de
complexo e
projeto, testes
recente
ou adaptação
Sistema de
Sistema de
escoamento de escoamento de
produto
produto
dedicado,
dedicado,
simples e
complexo e
rígido
rígido
Continuidade
do processo de Continuidade
conversão e do do processo de
conversão é
sistema de
sensível às
transferência é
condições
muito sensível
ambientais
às condições
ambientais
Sistema de
escoamento de
produto
dedicado,
complexo e
flexível
Continuidade
do sistema de
transferência é
sensível às
condições
ambientais
Sistema de
Utiliza infraescoamento de
estrutura
produto
existente para
dedicado,
escoar o
simples e
produto
flexível
Continuidade
Continuidade
do processo de do processo de
conversão e do conversão e do
sistema de
sistema de
transferência é transferência
pouco sensível independe das
condições
às condições
ambientais
ambientais
103
5.1.3 – Dimensão de SMS
A Tabela 12 apresenta as definições e justificativas dos critérios que suportam a Dimensão
de SMS.
Tabela 12 – Critérios de Avaliação da Dimensão de SMS
DIMENSÃO DE SMS
DEFINIÇÃO
JUSTIFICATIVA
Avalia a eficiência energética Este critério está relacionado com
global
da
alternativa
de as perdas energéticas através da
aproveitamento
de
gás cadeia produtiva do sistema de
Eficiência
(considerando as perdas de energia aproveitamento de gás
Energética
em todos os elos da cadeia
produtiva)
Avalia a dificuldade de obtenção de Este critério está relacionado com
licença ambiental para instalação de os potenciais danos que o sistema
Licenciamento
todos os elos da cadeia produtiva de aproveitamento de gás pode
Ambiental
do sistema de aproveitamento de causar ao meio ambiente
gás
Avalia o nível de emissões de gases Este critério está relacionado com a
do
sistema
de
de efeito estufa (Metano e Dióxido contribuição
de Carbono) em toda a cadeia aproveitamento de gás para reduzir
Emissões
do
sistema
de as causas do aquecimento global,
Atmosféricas produtiva
aproveitamento de gás
visto que na sua ausência todo o gás
seria queimado em tocha
Indica qual é o posicionamento da Este critério está relacionado com
alternativa de aproveitamento de os quesitos de segurança da
Estágio de
gás em relação à escala de embarcação
exigidos
pelas
Aprovação
aprovação
requerida
pelas sociedades classificadoras
sociedades classificadoras
Avalia a complexidade de inspeção Este critério está relacionado com
Inspeção
e monitoração dos sistemas de manutenção da integridade física
do sistema de aproveitamento do
Monitoração transporte do produto
gás
CRITÉRIO
A Tabela 13 relaciona os termos da variável lingüística “Notas” com os critérios que
suportam a Dimensão de SMS.
104
VARIÁVEL LINGUÍSTICA
Péssimo
Ruim
Razoável
Bom
Estágio de
Aprovação
Consumo
Consumo
Consumo
Consumo
energético de
energético de
energético de
energético de
toda a cadeia
toda a cadeia
toda a cadeia
toda a cadeia
produtiva
produtiva
produtiva
produtiva
entre 10% e
entre 20% e
entre 40% e
maior que
20% da
40% da
50% da
50% da
energia
energia
energia
energia
contida no gás contida no gás contida no gás contida no gás
bruto
bruto
bruto
bruto
Necessidade
Necessidade
Necessidade
Necessidade
de construção
de adaptação
de construção
de adaptação
de terminal de
de terminal de em terminal de
em terminal de
descarga
descarga
descarga
descarga
exclusivo
próximo à
marítimo
marítimo
próximo à
costa
exclusivo
costa
Processo de
Processo de
Processo de
Processo de
conversão com conversão com
conversão
conversão com
baixa
baixa
eficiente e
baixa
eficiência e
eficiência e
sistema de
eficiência e
sistema de
sistema de
escoamento
sistema de
escoamento
escoamento
sujeito a
escoamento
sujeito a
com
vazamentos
robusto
vazamentos
vazamentos
O projeto do
sistema
embarcado
não iniciou o
processo de
aprovação
O projeto do
sistema
embarcado
iniciou o
processo de
aprovação
O projeto do
sistema
embarcado
possui
Approval in
Principle
O projeto do
sistema
embarcado
possui
Approval for
Construction
Inspeção
Monitoração
Emissões
Atmosféricas
Licenciamento
Ambiental
Eficiência Energética
CRITÉRIOS
Tabela 13-Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão de SMS
Impossível
realizar
monitoração
do sistema de
escoamento
Monitoração
contínua e
inspeção
durante a
docagem
Monitoração
contínua e
inspeção no
mar, durante
paradas
programadas
Monitoração
contínua e
inspeção
durante
operação com
carga parcial
Ótimo
Consumo
energético de
toda a cadeia
produtiva
menor que
10% da
energia
contida no gás
bruto
Utiliza
terminal de
descarga
existente; ou
não utiliza
terminal de
descarga
Processo de
conversão
eficiente e
sistema de
escoamento
sem
vazamentos
O projeto do
sistema
embarcado
encontra-se na
fase de
construção e
montagem
Monitoração
contínua e
inspeção
durante
operação
normal
105
5.1.4 – Dimensão de Mercado
A Tabela 14 apresenta as definições e justificativas dos critérios que suportam a dimensão
de mercado.
Tabela 14 - Critérios de Avaliação da Dimensão de Mercado
DIMENSÃO DE MERCADO
DEFINIÇÃO
JUSTIFICATIVA
Avalia a complexidade e a Este critério está relacionado com a
mobilidade do terminal de descarga rigidez do negócio ao cenário
Terminal de
inicialmente
escolhido.
Afeta
Descarga
diretamente as barreiras de saída de
um mercado específico
Mede a complexidade da planta de Este critério está relacionado ao
Qualidade do processo necessária para especificar atendimento de padrões do
Produto
o produto nos padrões solicitados.
produto estabelecidos pela ANP ou
outros órgãos competentes
Mede
a
complexidade
do Este critério está relacionado ao
Estocagem
armazenamento do produto por atendimento das variações de
longos períodos
demanda do mercado consumidor
Mede a capacidade e intensidade de Este critério está relacionado ao
Abrangência penetração
do
produto
em atendimento de diferentes escalas
diferentes segmentos de mercado
e escopos de uso final do produto
Mede a atual liquidez comercial do Este critério está relacionado ao
Maturidade do produto a existência de rotas com o grau de incerteza em
nacionais e internacionais de previsões de demanda e custo do
Mercado
comércio
produto
CRITÉRIO
A Tabela 15 relaciona os termos da variável lingüística “Notas” com os critérios que
suportam a Dimensão de Mercado.
106
Maturidade do
Mercado
Abrangência
Estocagem
Qualidade do
Produto
Terminal de
Descarga
CRITÉRIOS
Tabela 15-Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão de Mercado
VARIÁVEL LINGUÍSTICA
Péssimo
Ruim
Razoável
Bom
Ótimo
Terminal fixo
com alta
complexidade
Terminal
móvel com
alta
complexidade
Terminal fixo
com baixa
complexidade
Terminal
móvel com
baixa
complexidade
Não necessita
de terminal
específico
Planta de
Planta de
Planta de
Planta de
Não necessita
Processo para Processo para Processo para Processo para
de planta de
especificação
especificação
especificação
especificação
processo para
final do
final do
final do
final do
especificação
produto
produto
produto
produto muito
final do
simples e não
complexa e
complexa e
complexa e
produto
específica
não específica
específica
específica
Estocagem em Estocagem em Estocagem em Estocagem em Estocagem em
compartimento compartimento compartimento compartimento compartimento
específico, a não específico,
específico, a
específico, a
específico, a
a pressão
pressão
pressão
elevada
elevada
moderada e
moderada e
moderada e
pressão e
pressão e
temperatura
temperatura
temperatura
temperatura
temperatura
moderada
moderada
criogênica
moderada
criogênica
Produto
Produto
Produto
Produto
requerido por
requerido por
Necessidade
requerido por
requerido por
diversos
segmento
de fomentar e
diversos
segmento
segmentos de
específico de
desenvolver
segmentos de
específico de
mercado em
mercado em
segmento de
mercado em
mercado em
escala
escala
mercado
grande escala
grande escala
reduzida
reduzida
Rotas
Existência de
internacionais
Produto é
acordos
Mercado
Mercado
de comércio
bilaterais para
nacional
nacional
commodity
estabelecidas e
comércio do
nascente
desenvolvido
internacional
existência de
produto
mercado Spot
107
5.1.5 – Dimensão Econômica
A Tabela 16 apresenta as definições e justificativas dos critérios que suportam a dimensão
econômica.
Tabela 16-Critérios de Avaliação da Dimensão Econômica
CRITÉRIO
Receita
Unitária
Investimento
Custo
Específico
Fator de
Escala
Nível de
Incerteza
DIMENSÃO ECONÔMICA
DEFINIÇÃO
JUSTIFICATIVA
Estimativa da receita gerada por Este critério está relacionado com o
cada MMBtu (milhão de Btu) de valor de mercado do produto
GN produzido e conduzido ao oriundo do processo de conversão e
mercado
pelo
processo
de com a eficiência energética de toda
conversão
cadeia produtiva deste processo
Estimativa de custo de investimento Este critério está relacionado com a
necessário para aquisição e necessidade de mobilização de
instalação
de
todos
os capital da empresa
equipamentos que compõem a
cadeia produtiva de uma instalação
típica
da
alternativa
de
aproveitamento de gás
Estimativa de custo específico de Este critério está relacionado com a
investimento para aproveitamento produtividade do processo de
de 1 MMNm3/dia de gás bruto
conversão de gás e escoamento do
produto
Avalia a facilidade de expansão / Este critério está relacionado com o
redução da capacidade produtiva do custo marginal do processo de
processo de conversão
conversão
Avalia o nível de certeza na Este critério está relacionado com o
estimativa de custo do processo de grau de maturidade do processo
conversão.
de conversão
A Tabela 17 relaciona os termos da variável lingüística “Notas” com os critérios que
suportam a Dimensão de Mercado. Excepcionalmente, os intervalos de valores que
relacionam os termos da variável “Notas” com os critérios “Receita Unitária”,
“Investimento” e “Custo Específico” foram definidos baseados em análises de custos das
alternativas de investimento (Tabela 22 e Tabela 23).
108
CRITÉRIOS
Péssimo
Ruim
Razoável
Bom
Ótimo
Receita
Unitária
Menor que 2
[US$/MMBtu]
Entre 2 e 4
[US$/MMBtu]
Entre 4 e 6
[US$/MMBtu]
Entre 6 e 10
[US$/MMBtu]
Maior que 10
[US$/MMBtu]
Investimento
Maior que 5
bilhões de
US$
Entre 4 e 5
bilhões de
US$
Entre 2 e 4
bilhões de
US$
Entre 1 e 2
bilhões de
US$
Menor que 1
bilhão de US$
Custo
Específico
Maior que 500
[MMUS$/MM
Nm3/dia]
Entre 400 e
500
[MMUS$/MM
Nm3/dia]
Entre 300 e
400
[MMUS$/MM
Nm3/dia]
Entre 100 e
300
[MMUS$/MM
Nm3/dia]
Menor que
100
[MMUS$/MM
Nm3/dia]
Fator de Escala
Planta de
conversão e
sistema de
escoamento
não modulares
Planta de
conversão e
sistema de
escoamento
compostos por
módulos de
alta
capacidade
Planta de
conversão
composta por
módulos de
baixa
capacidade
Sistema de
escoamento
composto por
módulos de
baixa
capacidade
Nível de
Incerteza
Tabela 17 -Regra Semântica da Variável Lingüística “Notas” para a Dimensão Econômica
Estimativa de
custos baseada
em idéia
inicial
Estimativa de
custo baseada
em modelo de
bancada
Estimativas de
custos
baseadas em
estudos
avançados
Estimativas de
custos
baseadas em
projeto básico
VARIÁVEL LINGUÍSTICA
Planta de
conversão e
sistema de
escoamento
compostos por
módulos de
baixa
capacidade
Estimativas de
custos
baseadas em
projeto
executivo
109
5.2 – Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás
As alternativas de aproveitamento de gás analisadas neste trabalho serão avaliadas pelas
dimensões e critérios definidos nos itens anteriores. As informações contidas no Capítulo 4
formaram a principal fonte de conhecimento na qual baseiam-se as notas atribuídas aos
diferentes critérios. Na avaliação de determinados critérios foram necessárias informações
adicionais àquelas contidas no capítulo 4, as quais foram devidamente referenciadas no
momento oportuno.
5.2.1 – Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão Tecnológica
O desenvolvimento da tecnologia GNCe é, em geral, conduzido por empresas de pequeno
porte, criadas para este propósito, associadas ou suportadas por empresas de grande porte,
lideres em seu segmento de mercado. Embora não exista um exemplo de aplicação
comercial do GNCe, pode-se afirmar que trata-se de uma tecnologia com alto grau de
maturidade tecnológica, visto que sua cadeia produtiva é composta por tecnologias com uso
offshore provado (ex. compressor e riser), tecnologias testadas e aprovadas em laboratório
(ex: Coselle®) e tecnologias com uso onshore disseminado (ex. cilindros de GNC).
Contudo, para aplicações em águas profundas, sujeitas a condições ambientais severas,
ainda existe incertezas a respeito do sistema de transferência de gás plataforma-navio
GNCe. É necessário aportar recursos em P&D nos estudos de sistemas para retirar o
condensado dos cilindros e nos sistemas de transferência de gás, visando aumentar a
viabilidade econômica do GNCe.
O desenvolvimento da tecnologia GNLe é realizado através da união de esforços de
empresas atuando em diversas disciplinas. As empresas que compõem estes consórcios são
lideres de mercado em suas áreas de atuação, e já atuam em um ou mais elos da cadeia
produtiva do GNL convencional. As primeiras unidades do GNLe já foram encomendadas
e encontram-se em fase de projeto. Embora as tecnologias que compõem esta alternativa de
aproveitamento de gás já serem, na sua maioria, utilizadas no GNL convencional, ainda
existem incertezas tecnológicas em relação aos sistemas de transferência por mangotes
110
criogênicos, e à aplicação de tanques tipo membrana para o armazenamento do produto no
navio GNLe. Este esforço em P&D tem a finalidade de reduzir custos e aumentar a
disponibilidade do sistema no caso de operação em condições ambientais severas.
Ao contrário das alternativas de aproveitamento de gás GNCe e GNLe, que caracterizam-se
pela integração de um conjunto tecnologias provadas, a tecnologia GTLe encontra-se em
desenvolvimento. Dificuldades técnicas e econômicas impediram que a tecnologia GTL
Tradicional fosse aplicada em plantas de processo offshore, o que induziu pesquisas para
viabilização do GTLe. A solução encontrada foi o emprego da tecnologia de micro-canais
(ou mili-canais) em reatores de reforma a vapor e reatores de Fischer-Trospch. Este
desenvolvimento tecnológico está sendo conduzido por empresas de pequeno porte,
suportadas por grandes empresas. Os reatores encontram-se em fase de teste de modelos em
escala reduzida. Ainda existem muitos gargalos tecnológicos a serem superados, como por
exemplo problemas de entupimento dos canais. O conceito da produção de GTL em
reatores de micro-canais apresenta um grande potencial de inovação, mas depende de um
grande aporte de recursos em P&D.
O desenvolvimento da tecnologia GTWe é conduzido paralelamente pelas duas empresas
líderes mundiais na indústria de equipamentos elétricos. Embora ainda não exista uma
aplicação comercial do GTWe, todos elementos que compõem sua cadeia produtiva
constituem-se de tecnologias provadas e amplamente disseminada. Não existem gargalos
tecnológicos que empeçam a aplicação imediata do GTWe em águas rasas. Contudo,
aplicação em águas profundas demandam esforços de P&D no sentido de desenvolver
cabos de transmissão submarinos que suportem esforços estruturais.
Com base nas informações supracitadas, as alternativas de aproveitamento de gás foram
julgadas em relação aos critérios que suportam a Dimensão Tecnológica. O resultado desta
análise é mostrado na Tabela 18.
111
Tabela 18 – Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à Dimensão Tecnológica
AVALIAÇÃO DIMENSÃO TECNOLÓGICA
Indústria
Maturidade Tecnológica
Gargalos Tecnológicos
Tecnologias
Relacionadas
Potencial de Inovação
CRITÉRIOS
GNCe
BOM
BOM
BOM
ÓTIMO
RAZOÁVEL
GNLe
ÓTIMO
BOM
BOM
ÓTIMO
RAZOÁVEL
GTLe
BOM
RUIM
RUIM
RUIM
BOM
GTWe
ÓTIMO
BOM
ÓTIMO
ÓTIMO
RUIM
ALTERNATIVAS
No algoritmo de priorização, proposto no capítulo 3, cada nota representa um número
fuzzy. As funções de pertinência dos números fuzzy, resultantes do cálculo da média
aritmética das notas atribuídas aos critérios que suportam a dimensão tecnológica para cada
alternativa, são mostradas na Figura 39.
FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO FUZZY: DIMENSÃO TECNOLÓGICA
1
GRAU DE PERTINÊNCIA
0.9
0.8
0.7
GNCe
GNLe
GTLe
GTWe
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
0.96
0.92
0.88
0.8
0.84
0.76
0.72
0.68
0.6
0.64
0.56
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.2
0.24
0.16
0.12
0.08
0
0.04
0
SUPORTE
Figura 39-Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a Dimensão Tecnológica
para cada alternativa de aproveitamento de gás
112
5.2.2 –Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão Operacional
Nos casos em que o compartimento de carga do GNCe é formado por cilindros de aço,
existe o risco de corrosão no interior dos mesmos. Desta forma, se faz necessário um
sistema de desidratação, por exemplo, um sistema de peneira molecular instalado antes do
processo de compressão, para assegurar que todo a água livre seja retirada da corrente de
gás. Assim, a despeito de processos de tratamentos de gás extraordinários necessários para
aplicação em casos particulares, a planta de acondicionamento de gás para o transporte no
modal GNCe é composta pelos sistemas de compressão e desidratação. A transferência do
gás comprimido entre a plataforma de produção e o navio aliviador será realizada através
de sistemas complexos já desenvolvidos para aplicações similares, por empresas
especializadas. Este sistema de transferência permite a continuidade do processo em
condições ambientais severas. Por fim, o gás natural comprimido é escoado através de
navios GNCe, construídos para esse fim, flexíveis a possíveis mudanças do ponto de
exploração ou do mercado consumidor.
Na alternativa GNLe, o gás deve passar por um rigoroso processo de tratamento antes de
entrar no sistema de liquefação. Esse processo contempla as seguintes etapas: remoção de
condensado, remoção de gases ácidos, desidratação, remoção de mercúrio, remoção de
hidrocarbonetos pesados (COYLE et al, 2003). O sistema de liquefação consiste em um
conjunto de trocadores de calor, vasos separadores, compressores e turbo-expansores. A
transferência de GNL através de mangotes criogênicos ou braços de carregamento já é
utilizada para movimentação do produto em terminais portuários ou em águas abrigadas.
Contudo, estas tecnologias possuem restrições operacionais quando submetidas à condições
ambientais severas. O escoamento do produto será realizado através de navios de transporte
de GNL convencionais, abundantes no mercado internacional.
O processo GTLe contempla os seguintes sistemas: utilidades (geração de vapor e sistemas
de refrigeração), tratamento inicial do gás, membranas para separação de hidrogênio,
remoção de compostos sulfurados, compressores, reatores de reforma a vapor e reatores de
Fischer-Trospch. O óleo sintético resultante do GTLe será misturado ao óleo cru nos
113
tanques de armazenamento da plataforma de produção de petróleo, e essa mistura será
escoada para a terra em navios petroleiros convencionais.
Na alternativa GTWe o gás será utilizado como combustível para turbinas a gás operando,
preferencialmente, em ciclo aberto. Neste caso, o tratamento requerido para o gás é
mínimo, apenas para atender as exigências da turbina. O processo de geração de energia
elétrica é simples e pouco sensível às condições ambientais severas. Nesta alternativa, a
transferência e o escoamento do produto compõem um único sistema, o CCAT. Este
sistema é conhecido e aplicado em águas rasas. Contudo, é inflexível em relação à mudança
de localidade de produção do gás.
Com base nas informações supracitadas, as alternativas de aproveitamento de gás foram
julgadas em relação aos critérios que suportam a Dimensão Operacional. O resultado desta
análise é mostrado na Tabela 19
Tabela 19- Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à Dimensão Operacional
AVALIAÇÃO DIMENSÃO OPERACIONAL
MATÉRIA PRIMA
PROCESSO
TRANSFERÊNCIA
ESCOAMENTO
LOGÍSTICA
CRITÉRIOS
GNCe
RAZOÁVEL
BOM
BOM
RAZOÁVEL
BOM
GNLe
RUIM
RUIM
BOM
BOM
RAZOÁVEL
GTLe
RAZOÁVEL
RUIM
ÓTIMO
ÓTIMO
ÓTIMO
GTWe
BOM
ÓTIMO
BOM
RUIM
BOM
ALTERNATIVAS
No algoritmo de priorização, proposto no capítulo 3, cada nota representa um número
fuzzy. As funções de pertinência dos números fuzzy, resultantes do cálculo da média
114
aritmética das notas atribuídas aos critérios que suportam a dimensão operacional para cada
alternativa, são mostradas na Figura 40.
FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO FUZZY: DIMENSÃO OPERACIONAL
1
GRAU DE PERTINÊNCIA
0.9
0.8
0.7
GNCe
GNLe
GTLe
GTWe
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
0.96
0.92
0.88
0.8
0.84
0.76
0.72
0.68
0.6
0.64
0.56
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.2
0.24
0.16
0.12
0.08
0
0.04
0
SUPORTE
Figura 40 - Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a Dimensão Operacional
para cada alternativa de aproveitamento de gás
5.2.3 –Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão de SMS
O consumo energético em toda a cadeia produtiva do GNCe é da ordem de 10% da energia
contida em todo o gás transportado. O descarregamento do navio GNCe pode ser feito em
terminais de descarga já existentes, como por exemplo terminais de descarga de GNL ou
óleo cru, desde que devidamente adaptados. Também existe a possibilidade de
descarregamento marítimo, por meio de bóias especiais. Os riscos de perda de produto por
vazamentos são mínimos. Algumas empresas detentoras da tecnologia de GNCe já
receberam o approval for contruction das sociedades classificadoras. Embora não se
constitua em uma tarefa fácil, o sistema de contenção de cargas permite a monitoração de
falhas estruturais através de emissão acústica.
115
A alternativa GNLe apresenta consumo energético de 15% da energia total contida no gás
liquefeito. O descarregamento do produto exige a construção de um terminal dedicado, em
geral, acoplado a uma unidade de regaseificação, sendo que está pode ser terrestre ou
marítima. Contudo, também existe a alternativa da exportação do produto, o que excluiria a
construção de terminais de descarregamento. O transporte de GNL é sujeito a vazamentos
devido ao processo de boil-off . Alguns projetos de GNLe receberam approval in principle
das sociedades classificadoras.
A eficiência energética global do processo GTL Tradicional é da ordem de 55%. Contudo,
espera-se que os reatores de micro-canais de reforma a vapor e de síntese de FischerTrospch apresentem melhor desempenho. Como o produto resultante do GTLe é
transportado e levado até as refinarias juntamente com o óleo cru, não necessita de terminal
de descarregamento exclusivo. A tecnologia de reatores micro-canais encontra-se em fase
de teste de modelo em escala.
A cadeia produtiva do GTWe apresenta eficiência energética da ordem de 45%. Como o
produto resultante deste processo é a energia elétrica, não requer terminal de
descarregamento, sendo apenas necessária a construção de uma estação de inversão de
corrente. Não existe uma aplicação prática que contemple todos os elos da cadeia produtiva
do GTWe, mas projetos similares já foram implementados. Como exemplo, pode-se citar os
projetos de fornecimento de energia elétrica para plataformas de produção de petróleo
offshore, onde a energia elétrica é produzida em plantas terrestres e levada até as
plataformas por cabos de transmissão submarinos. Em contato informal, as principais
sociedades classificadoras de navios e estruturas marinhas afirmaram que, embora não
existam livros de regras específicos para esta tecnologia, uma campanha para classificação
de um projeto GTWe não encontrará barreiras intransponíveis. Esta convicção reside no
fato de todos os elos da cadeia produtiva do GTWe constituírem-se de tecnologias
provadas. A inspeção dos cabos de transmissão pode ser feita durante a operação normal.
Com base nas informações supracitadas, as alternativas de aproveitamento de gás foram
julgadas em relação aos critérios que suportam a Dimensão SMS. O resultado desta análise
é mostrado na Tabela 20.
116
Tabela 20 - Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à Dimensão de SMS
AVALIAÇÃO DIMENSÃO DE SMS
EFICIÊNCIA
ENERGÉTICA
LICENSIAMENTO
AMBIENTAL
EMISSÕES
ATMOSFÉRICAS
ESTÁGIO DE
APROVAÇÃO
INSPEÇÃO
MONITORAÇÃO
CRITÉRIOS
GNCe
ÓTIMO
BOM
ÓTIMO
BOM
RAZOÁVEL
GNLe
BOM
RUIM
BOM
BOM
BOM
GTLe
RAZOÁVEL
ÓTIMO
RAZOÁVEL
RAZOÁVEL
ÓTIMO
GTWe
RUIM
ÓTIMO
RAZOÁVEL
RAZOÁVEL
ÓTIMO
ALTERNATIVAS
No algoritmo de priorização, proposto no capítulo 3, cada nota representa um número
fuzzy. As funções de pertinência dos números fuzzy, resultantes do cálculo da média
aritmética das notas atribuídas aos critérios que suportam a dimensão de SMS para cada
alternativa, são mostradas na Figura 41.
FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO FUZZY: SMS
1
GRAU DE PERTINÊNCIA
0.9
0.8
0.7
GNCe
GNLe
GTLe
GTWe
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
0.96
0.92
0.88
0.8
0.84
0.76
0.72
0.68
0.6
0.64
0.56
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.2
0.24
0.16
0.12
0.08
0
0.04
0
SUPORTE
Figura 41 - Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a Dimensão de SMS para
cada alternativa de aproveitamento de gás
117
5.2.4 –Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão de Mercado
O terminal de descarga do GNCe constitui-se de uma estrutura fixa com baixa
complexidade. O produto oriundo desta alternativa necessita passar por uma etapa de
especificação antes de ser comercializado. A especificação do produto é realizada em uma
unidade de processamento de gás natural (UPGN), não necessariamente dedicada ao
processamento do gás oriundo do GNCe, podendo ser uma unidade existente, concebida
para outros fins. O gás natural comprimido pode ser estocado a alta pressão e temperatura
ambiente em cilindros de aço compósito. Contudo, esta forma de armazenamento não
mostra-se economicamente viável para grandes volumes. A demanda do mercado nacional
gás natural é crescente, impulsionada pela indústria epela operação de usinas termelétricas.
Este fator confere certo risco ao mercado desse energético, visto que o modelo de despacho
energético brasileiro prioriza alternativas de geração de menor custo, como a geração
hidráulica.
A alternativa de aproveitamento de gás GNLe necessita de terminal de descarga dedicado,
constituído de partes fixas. Contudo, componentes importantes, como a planta de
regaseificação e o sistema de armazenamento de GNL, podem ser construídos em
plataformas flutuantes móveis ou navios, o que confere certa flexibilidade ao terminal de
descarga. Tanques de armazenamento criogênicos são utilizados para estocar o GNL
durante determinado intervalo de tempo. A evaporação natural do GNL, conhecida pelo
termo boil off, limita o tempo de estocagem do produto. A transformação física do GNL em
gás constitui-se de um processo de mudança de fase, onde o produto no estado líquido é
vaporizado em regaseificação. Existem dois tipos de mercado para o GNL; um deles
constitui-se no comércio do próprio produto (GNL) através de contratos bilaterais ou
vendas no mercado spot. Outra forma de comercializar o produto é através da venda de gás
natural resultante da regaseificação do GNL. Nos últimos anos, o comércio internacional de
GNL apresentou altas taxas de crescimento, novas rotas foram estabelecidas e o mercado
spot tornou-se mais consistente.
118
Na alternativa de aproveitamento de gás GTLe, o óleo sintético, produzido pelo processo
Fischer-Tropsch, será misturado a corrente de óleo cru e armazenado nos tanques da
plataforma de produção de petróleo. Esta mistura é escoada por navios petroleiros até os
terminais de descarregamento de petróleo localizados em regiões costeiras, de onde é
transportada para as refinarias através de oleodutos. Como essa infra-estrutura de
escoamento de petróleo encontra-se estabelecida, não é necessário construir um terminal
especifico de descarregamento para o óleo sintético. Uma vez na refinaria, o óleo sintético
será armazenado nos tanques de estocagem de petróleo, e submetido aos processos físicos e
químicos de separação e tratamento comuns em unidades indústriais desta natureza. Tanto
o óleo sintético como seus derivados são produtos requeridos por diversos segmentos de
mercado, constituindo-se em commodity internacional.
A energia elétrica, produto resultante do processo de conversão do GTWe, é conduzida até
o mercado consumidor através da tecnologia CCAT (Corrente Contínua Alta Tensão). Esta
tecnologia contempla uma unidade de retificação de corrente senoidal, o cabo de
transmissão submarino de energia em corrente contínua e uma unidade de inversão de
corrente, instalada próxima a uma rede de distribuição terrestre. Este arranjo dispensa a
construção de um terminal de descarregamento, característico das demais alternativas
analisadas. O sistema interligado nacional (SIN) possibilita a comercialização da energia
elétrica ao longo de todo o território nacional, o que confere ao produto liquidez e
abrangência. O armazenamento de energia elétrica em grandes quantidades, através de
baterias ou qualquer outro artifício, é inviável. Logo, oferta e demanda do produto devem
ser sintonizadas. A energia elétrica é um insumo energético de alto valor agregado,
indispensável em praticamente todos os setores da economia e consumido em grande
escala. A energia elétrica oriunda do GTWe deve, preferencialmente, ser negociada como
energia firme, pois qualquer interrupção de demanda reflete diretamente em queima de gás
natural em tocha.
Com base nas informações supracitadas, as alternativas de aproveitamento de gás foram
julgadas em relação aos critérios que suportam a Dimensão de Mercado. O resultado desta
análise é mostrado na Tabela 21.
119
Tabela 21 - Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à Dimensão de Mercado
AVALIAÇÃO DIMENSÃO MERCADO
TERMINAL DE
DESCARGA
QUALIDADE DO
PRODUTO
ESTOCAGEM
ABRANGÊNCIA
MATURIDADE DO
MERCADO
CRITÉRIOS
GNCe
RAZOÁVEL
BOM
RUIM
RAZOÁVEL
RAZOÁVEL
GNLe
RAZOÁVEL
BOM
RAZOÁVEL
BOM
BOM
GTLe
ÓTIMO
BOM
ÓTIMO
ÓTIMO
ÓTIMO
GTWe
RAZOÁVEL
ÓTIMO
RUIM
ÓTIMO
ÓTIMO
ALTERNATIVAS
No algoritmo de priorização, proposto no capítulo 3, cada nota representa um número
fuzzy. As funções de pertinência dos números fuzzy, resultantes do cálculo da média
aritmética das notas atribuídas aos critérios que suportam a dimensão de mercado para cada
alternativa, são mostradas na Figura 42.
FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO FUZZY: DIMENSÃO MERCADO
1
GRAU DE PERTINÊNCIA
0.9
0.8
0.7
GNCe
GNLe
GTLe
GTWe
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
0.96
0.92
0.88
0.8
0.84
0.76
0.72
0.68
0.64
0.6
0.56
0.52
0.48
0.4
0.44
0.36
0.32
0.28
0.2
0.24
0.16
0.12
0.08
0.04
0
0
SUPORTE
Figura 42 -Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a Dimensão de Mercado
para cada alternativa de aproveitamento de gás
120
5.2.5 –Notas atribuídas aos Critérios da Dimensão Econômica
A Tabela 22 apresenta estimativas de remuneração do gás na “cabeça do poço” para cada
alternativa de aproveitamento de gás analisada neste trabalho. Estes valores foram obtidos a
partir de estimativas de preços de venda dos produtos resultantes de cada processo de
conversão. A receita unitária esperada do gás no ponto de produção foi calculada
multiplicando-se o valor esperado do preço de venda do produto, pela eficiência energética
estimada da cadeia produtiva da respectiva alternativa de aproveitamento de gás.
Tabela 22 - Estimativa de remuneração da matéria-prima
GNCe
GNLe
GTLe
GTWe
Produto
Gás Natural
GNL
Petróleo
Preço do
Produto
Fator de
Conversão
Preço do
Produto
[US$/MMUS$]
Eficiência
Energética
Remuneração
do gás bruto
[US$/MMBtu]
172.5 1
[US$/mil m3]
10.15 2
[US$/MMBtu]
74.7 3
[US$/Barril]
Energia
Elétrica
146 4
[R$/MWh]
0.0279995 5
1
0.181170426 6
0.183169399 7
4.83
10.15
13.53
26.74
95% 8
85% 8
60% 8
45% 9
4.59
8.63
8.12
12.03
____________
[1] - Preço Médio de Importação de Gás Natural em 2007 - Anuário Estatístico Brasileiro de Petróleo, Gás
Natural e Biocombustível 2008
[2] - LNG Journal European Spot Price (26/08/2008)
[3] - Preço Médio do barril do petróleo importado pelo Brasil em 2007 - Anuário Estatístico Brasileiro de
Petróleo, Gás Natural e Biocombustível 2008
[4] - Preço-teto leilão A-5 (03/2008) p/ energia elétrica de termelétricas – ANEEL
[5] - (1 [US$/mil m3])*(1/9000 [m3/kcal/])*(1/1000 [mil])*(1/3,968321 [kcal/Btu])*(1000000 [MM]) ->
(0.0279995 [US$/MMBtu])
[6] - (1 [US$/barril])*(1/159 [barril/litro])*(1/0.81 [litro/kg])*(1/10800 [kg/kcal])*(1/3.968321
[kcal/Btu])*(1000000 [MM]) - > (0.1811704 [ US$/MMBtu])
[7] - (1 [R$/MWh])*(1/1.6 [US$/R$])*(1/3.412142 [MWh/MMBtu]) -> (0.183169399 [US$/MMBtu])
[8] - VALSGARD et al, 2005
[9] – HITACHI (2008)
121
A Tabela 23 apresenta estimativas de custo especifico e custo total de investimentos para
cada alternativa de aproveitamento de gás analisada. Os valores de capacidade de
processamento citados nesta tabela apenas refletem os dados apresentados nas referências
bibliográficas, não constituindo uma indicação quanto ao nicho de aplicação da tecnologia.
Tabela 23 - Estimativa de Custos de Investimento
GNCe
GNLe
GTLe
GTWe
-
1.000 2
[US$/tpa]
100.000 4
[US$/Barril]
1.67 6
[MMUS$/MWh]
Capacidade de
2,01
2,5 2
16.300 4
600 6
Processamento
[MMNm3/dia]
[mtpa]
[bpd]
[MWh]
1
3,6 3
0,00027607 5
0,0057 7
2,0
9,0
4,5
3,4
3001
2.500
1.630
1.000
150
278
362
294
Custo Específico
de Investimento
Fator de
Conversão
Capacidade de
Processamento
[MMNm3/dia]
Custo do
Investimento
[MMUS$]
Custo Específico
de Investimento
3
[US$/MMNm /d]
____________
[1] - Economides et al, 2005
[2] - SBM-LINDE in COTTRILL, 2008b
[3] - (1 [mtpa]) = (1000000000 [kg/ano])*(1/365 [ano/dia])*(1/0.45 [litro_gnl/kg_gnl])*(1/1000
[m3/litro])*(600 [m3_gas/m3_gnl]) = (3,6 [MMNm3/dia])
[4] - CompactGTL in COTTRILL, 2008a
[5] - 4,5 MMNm3 de GN - > 16.300 bpd de óleo sintético (LOENHOUT et al, 2006)
[6] – Informado pela ABB
[7] – (1 [MWHe]) = (1/0,4 [MWht/MWhe])*(859845,2 [kcal/MWht])*(1/9000 [Nm3/kcal])*(24 [horas/dia]) =
(0.0057323 [MMNm3/dia])
122
As estimativas de custo apresentadas na Tabela 23 apresentam níveis de incerteza
diferentes, visto que foram baseadas em estudos com diferentes graus de maturidade. A
estimativa de custo do GNCe apresentada por ECONOMIDES et al (2005) baseou-se em
estudos preliminares. Os custos de GNLe apresentados por SBM-LINDE em Cottrill (2008
(b)) foram baseados em estudos avançados da tecnologia. Os custos apresentados pela
CompactGTL in Cottrill (2008(a)) foram baseados no modelo de teste em bancada. E,
finalmente, os custos de GTWe apresentados pela ABB (2008) foram baseados em projetos
similares já implementados.
O aumento de capacidade produtiva de um projeto GNCe já implementado pode ser
realizado em pequenos degraus. Isso é possível porque a planta de conversão do GNCe é
composta basicamente por compressores e o veículo de escoamento do produto pode ser
concebido para transportar pequenos volumes quando, comparado com outras alternativas.
O aumento de capacidade produtiva de um projeto GNLe já implementado só seria possível
com a duplicação de toda estrutura da planta de conversão. Isto porque, devido ao grande
espaço ocupado pelos equipamentos que compõem a planta, a concepção inicial de um
projeto GNLe não prevê área disponível na embarcação para futuras ampliações.
A planta de conversão do GTLe será composta por reatores de reforma a vapor e reatores
de síntese de Fischer-Trospch construídos utilizando a tecnologia de micro-canais. Estes
reatores apresentam alto grau de modularidade. Logo, o aumento de capacidade produtiva
de uma planta já implementada constituiria-se simplesmente na adição de mais módulos.
O aumento da capacidade produtiva de um projeto GTWe já implementado requer a
duplicação do sistema de transmissão CCAT. Este sistema representa a maior parte do
custo desta alternativa.
Com base nas informações supracitadas, as alternativas de aproveitamento de gás foram
julgadas em relação aos critérios que suportam a Dimensão Econômica. O resultado desta
análise é mostrado na Tabela 24.
123
Tabela 24 - Avaliação das Alternativas de Aproveitamento de Gás em relação à Dimensão Econômica
AVALIAÇÃO DIMENSÃO ECONÔMICA
RECEITA UNITÁRIA
INVESTIMENTO
CUSTO ESPECÍFICO
FATOR DE ESCALA
NÍVEL DE INCERTEZA
CRITÉRIOS
GNCe
RAZOÁVEL
ÓTIMO
BOM
BOM
RUIM
GNLe
BOM
RAZOÁVEL
BOM
RAZOÁVEL
BOM
GTLe
BOM
BOM
RAZOÁVEL
ÓTIMO
RUIM
GTWe
ÓTIMO
BOM
RAZOÁVEL
PÉSSIMO
BOM
ALTERNATIVAS
No algoritmo de priorização, proposto no capítulo 3, cada nota representa um número
fuzzy. As funções de pertinência dos números fuzzy, resultantes do cálculo da média
aritmética das notas atribuídas aos critérios que suportam a dimensão econômica para cada
alternativa, são mostradas na Figura 43.
FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO FUZZY: DIMENSÃO ECONÔMICA
1
GRAU DE PERTINÊNCIA
0.9
0.8
0.7
GNCe
GNLe
GTLe
GTWe
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
0.96
0.92
0.88
0.8
0.84
0.76
0.72
0.68
0.6
0.64
0.56
0.52
0.48
0.44
0.4
0.36
0.32
0.28
0.2
0.24
0.16
0.12
0.08
0
0.04
0
SUPORTE
Figura 43 - Média aritmética das Notas atribuídas aos critérios que suportam a Dimensão Econômica
para cada alternativa de aproveitamento de gás
124
5.3 – Priorização das Alternativas de Aproveitamento de Gás
A classificação de cada alternativa de aproveitamento de gás é função de seu desempenho
em cada dimensão de análise e do grau de importância que o tomador de decisão atribui a
cada uma destas dimensões. Desta forma, uma vez conhecida a preferência do tomador de
decisão, a classificação de cada alternativa será resultado da média ponderada entre as notas
de cada dimensão. Uma vez que as notas e os pesos são representados por números fuzzy,
faz-se necessário a utilização de uma ferramenta matemática para priorização das
alternativas. O algoritmo de priorização de números fuzzy proposto por CHEN (1985)
possibilita a comparação entre números fuzzy de mesma essência e diferentes funções de
pertinência.
Para concluir o estudo de caso, serão apresentados os resultados da aplicação do algoritmo
de priorização proposto por CHEN (1985) em duas situações, a saber: (1) o tomador de
decisão atribui o mesmo grau de importância para todas as dimensões; (2) o tomador de
decisão preocupa-se com apenas uma das dimensões.
5.3.1 – Priorização das Alternativas Independentemente da Preferência
por Determinada Dimensão de Análise.
A média aritmética das notas atribuídas aos critérios de determinada dimensão resultou no
valor classificatório da alternativa de aproveitamento de gás, quando julgada em relação a
essa dimensão. Considerando que as 5 dimensões de análise possuem o mesmo grau de
importância para o tomador de decisão, a média aritmética entre os valores classificatórios
que cada alternativa de aproveitamento de gás apresentou em cada dimensão resulta no
valor classificatório final desta alternativa.
A comparação entre os valores finais classificatórios de cada alternativa é realizada através
do algoritmo de priorização proposto por CHEN (1985). Nesta metodologia, com a
125
finalidade de considerar os dois lados das funções de pertinência, são estabelecidas as
funções Maximizadoras e Minimizadoras. A Figura 44 apresenta os números fuzzy que
representam os valores classificatórios de cada alternativa e as funções Maximizadoras e
Minimizadoras.
FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO FUZZY
1
GRAU DE PERTINÊNCIA
0.9
GNC
GNL
GTL
GTW
MAX
MIN
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
0
0.
04
0.
08
0.
12
0.
16
0.
2
0.
24
0.
28
0.
32
0.
36
0.
4
0.
44
0.
48
0.
52
0.
56
0.
6
0.
64
0.
68
0.
72
0.
76
0.
8
0.
84
0.
88
0.
92
0.
96
0
SUPORTE
Figura 44 - Média aritmética entre os valores classificatórios obtidos por cada alternativa nas 5
dimensões.
A análise de decisão por múltiplos critérios das alternativas de aproveitamento de gás,
considerando que todas as dimensões possuem o mesmo grau de importância, resulta em
valores classificatórios muito próximos para todas as alternativas. A Figura 45 apresenta de
forma esquemática a classificação final entre as alternativas, onde o GNCe assume a
primeira posição, seguido pelo GTLe e pelo GTWe, e por fim figura o GNLe. Os valores
calculados pelo algoritmo de otimização para as alternativas GNCe, GNLe, GTLe e GTWe
foram respectivamente, 0,59; 0,59; 0,61 e 0,62. A proximidade entre os resultados indica
que não é possível decidir de forma global, ou seja, levando em consideração todas as
dimensões de análise, qual das alternativas de aproveitamento de gás é a mais promissora.
Isto indica a necessidade da realização de uma análise ponderada pela importância de cada
dimensão, em que os pesos reflitam a preferência do tomador de decisão. Esta análise é
apresentada no item 5.3.2.
126
Figura 45 - Priorização das alternativas considerando todas as dimensões com a mesma importância
5.3.2 – Priorização das Alternativas considerando a preferência por
determinada dimensão de análise.
A Figura 46 apresenta um mapa de priorização das alternativas de aproveitamento de gás,
onde o grau de preferência atribuído a cada dimensão determina a ordem classificatória das
alternativas. Esta figura foi obtida aplicando o algoritmo de priorização para 5 situações
diferentes. Em cada uma dessas situações, uma das dimensões recebeu o grau de
importância máximo, enquanto as demais receberam grau de importância mínima. Os
valores obtidos nas 5 simulações foram traçados em um único gráfico, onde pode-se
observar o desempenho de cada alternativa de aproveitamento de gás em relação a cada
dimensão de análise.
127
PRIORIZAÇÃO DE ALTERNATIVAS DE APROVEITAMENTO DE GÁS
TECNOLÓGICA
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
ECONÔMICA
OPERACIONAL
0.4
0.3
MERCADO
SMS
GNCe
GNLe
GTLe
GTWe
Figura 46 - Mapa de priorização das alternativas de aproveitamento de gás
A Dimensão Tecnológica privilegia as alternativas de aproveitamento de gás compostas por
tecnologias maduras e com potencial de inovação. A ordem classificatória das alternativas,
quando o grau de importância da Dimensão Tecnológica é máximo, e os graus de
importância das demais dimensões são mínimos, é a seguinte: Em primeiro lugar figura o
GNLe , seguido pelos GNCe e CTWe praticamente empatados, e por fim aparece o GTLe.
A Dimensão Operacional privilegia as alternativas de aproveitamento de gás que
apresentem maior flexibilidade em relação à qualidade do gás bruto e que propicie
melhores condições logísticas. A ordem classificatória das alternativas, quando o grau de
importância da Dimensão Operacional é máximo, e os graus de importância das demais
dimensões são mínimos, é a seguinte: Em primeiro lugar figura o GTLe praticamente
empatado com o GTWe , seguido pelos GNCe , e por fim aparece o GNLe
128
A Dimensão de SMS privilegia as alternativas de aproveitamento de gás que apresentem
melhor eficiência energética ao longo de toda a cadeia produtiva, melhores condições de
segurança operacional e menores riscos ao meio ambiente. A ordem classificatória das
alternativas, quando o grau de importância da Dimensão de SMS é máximo, e os graus de
importância das demais dimensões são mínimos, é a seguinte: em primeiro lugar figura o
GNCe , em segundo fica o GNLe praticamente empatado com o GTLe , em quarto fica o
CTWe.
A Dimensão de Mercado privilegia as alternativas de aproveitamento de gás que propiciem
flexibilidade em relação a possíveis variações de demanda e o atendimento de diferentes
mercados. A ordem classificatória das alternativas, quando o grau de importância da
Dimensão de Mercado é máximo, e os graus de importância das demais dimensões são
mínimos, é a seguinte: em primeiro lugar figura o GTLe , em segundo fica o GTWe, em
terceiro fica o GNLe, e por fim aparece o GNCe
A Dimensão Econômica privilegia as alternativas de aproveitamento de gás com menor
custo especifico de implementação e maior expectativa de receita com a venda do produto
A ordem classificatória das alternativas, quando o grau de importância da Dimensão
Econômica é máximo e os graus de importância das demais dimensões são mínimos, é a
seguinte: em primeiro lugar figura o GNLe , seguido pelos GNCe e CTLe praticamente
empatados, e por fim aparece o GTWe.
O excelente desempenho do GTLe na Dimensão Mercado pode ser explicado pela natureza
do produto de seu processo de conversão, o óleo sintético, que apresenta características
físico-químicos semelhantes a do petróleo, conferindo-lhe o mercado deste último. Esta
tecnologia também lidera a classificação da Dimensão Operacional, pois utiliza navios
petroleiros comuns para o escoamento do produto. Seu desempenho nas Dimensões SMS e
Econômica são razoáveis. O principal ponto de atenção desta tecnologia, destacado pelo
baixo desempenho na Dimensão Tecnológica, é seu grau de maturidade tecnológica. O
GTLe, utilizando tecnologia de micro-canais, encontra-se em fase de teste de bancada e
necessita de aporte de recursos em P&D para sua efetivação.
129
O gráfico tipo radar que representa o desempenho do GTWe nas 5 dimensões de análise
consiste em um pentágono quase perfeito, indicando equilíbrio entre as dimensões. Esta
condição de equilíbrio, por si só, impede que seja revelado um vetor de oportunidades de
melhorias. No caso especifico do GTWe , indica que trata-se de uma tecnologia provada,
com limitações bem estabelecidas nas 5 dimensões de análise, aguardando uma
oportunidade de aplicação.
O GNLe necessita de aporte de recursos em pesquisa e desenvolvimento nas Dimensões
SMS e Operacional. O principal responsável pelo baixo desempenho desta tecnologia na
Dimensão SMS é o seu terminal de descarregamento. A instalação da estrutura física desse
terminal implica em potenciais danos ao meio ambiente, e sua operação implica na
percepção de risco de acidentes. As linhas de desenvolvimento tecnológico de gasodutos
para transporte criogênico de GNL e terminais de regaseificação offshore buscam mitigar
tais problemas. O sistema de transferência de GNL entre a unidade flutuante de produção e
o navio de alivio é o principal responsável pelo baixo desempenho do GNLe na Dimensão
Operacional. A fim de reverter este quadro, é necessário aporte de recursos em P&D em
sistemas de transferência em tandem e mangotes criogênicos.
O GNCe supera as demais alternativas, quando avaliado a luz da Dimensão SMS devido à
elevada eficiência energética de sua cadeia produtiva e ao avançado estágio de aprovação
concedido pelas sociedades classificadoras. Seu bom desempenho nas Dimensões
Operacional, Tecnológica e Econômica é atribuído ao elevado grau de maturidade
tecnológica dos elementos que compõem a tecnologia. O baixo desempenho do GNCe na
dimensão mercado indica a necessidade de aporte de recursos em P&D de sistemas de
armazenamentos de gás natural de grande porte, como por exemplo, estocagem desse
produto em domos de sal ou cavernas naturais.
130
6 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A exploração de reservas remotas de gás natural e o aproveitamento do gás associado à
produção de petróleo motivaram o desenvolvimento de tecnologias alternativas de
aproveitamento marítimo de gás natural. Embora muitos estudos a respeito de tecnologias
embarcadas de conversão de gás natural tenham sido realizados, até o presente momento
ainda não existem aplicações práticas destes conceitos.
No intuito de buscar uma ferramenta para comparar as tecnologias embarcadas de
aproveitamento de gás natural, este trabalho permeou diferentes ramos do conhecimento,
visando estabelecer uma metodologia de análise de decisão em ambiente de incerteza e
falta de informação.
O ineditismo das tecnologias embarcadas de aproveitamento de gás natural impede que
sejam realizadas avaliações determinísticas de seus desempenhos. A falta de dados
históricos de desempenho de determinadas tecnologias, ou de seus similares, compromete a
confiança nos resultados de uma avaliação probabilística. A abordagem fuzzy constitui-se
na forma mais adequada para a realização de uma avaliação comparativa das tecnologias
embarcadas de aproveitamento de gás, visto que utiliza variáveis lingüísticas, representadas
matematicamente por números fuzzy, para valorar a opinião de especialistas.
Este estudo apresentou uma revisão da literatura sobre a teoria da decisão, enfatizando os
métodos de análise de decisão por múltiplos critérios. Foi constatado diversos tipos de
abordagem para solução de problemas dessa natureza, divididos em 3 grandes grupos, a
saber: abordagem determinística, abordagem probabilística e abordagem fuzzy. A última
abordagem é mais adequada para tratar problemas inseridos em ambiente de incerteza e
falta de informação.
O algoritmo proposto de análise de decisão por múltiplos critérios utilizando parâmetros
fuzzy busca avaliar de forma estruturada informações em bases comparativas distintas. Por
tratar-se de um estudo fuzzy, podem existir divergências entre opiniões de especialistas em
131
relação às notas atribuídas aos critérios, contudo o método propicia rápida recorrência à
memória das avaliações, facilitando a argumentação em prol dos resultados apresentados e
a implementação de possíveis modificações sugeridas.
Um Estudo de Caso verificou a aplicabilidade do método proposto. Embora não tenha sido
utilizada uma metodologia estruturada para determinação dos critérios, a análise
comparativa das tecnologias embarcadas de aproveitamento de gás natural sob o ponto de
vista das dimensões Tecnológica, Operacional, SMS, Mercado e Econômica, apresentada
neste estudo, revelou pontos fortes e fracos de cada tecnologia, bem como suas
oportunidades de melhoria. A demonstração dos resultados em um gráfico tipo radar, onde
cada ramo representa uma dimensão, deu visibilidade ao desempenho de cada tecnologia
nas respectivas dimensões de análise.
Dentre os temas que podem advir desta tese, destacam-se os seguintes: (i) metodologias
para determinação de dimensões e critérios de análise; (ii) algoritmo de otimização para
determinação da melhor distribuição de pesos entre as dimensões de análise; (iii)
metodologias para estabelecimento do formato de funções de pertinência; (iv) estudo
detalhado de cada tecnologia embarcada de aproveitamento de gás natural, indicando seus
potenciais de melhoria.
132
BIBLIOGRAFIA
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139
ANEXO A – ROADMAP TECNOLÓGICO GTLe
Tabela 25 – Fabricantes e tecnologias identificados para a viabilização do GTL offshore (BRANCO, 2008)
Davy Process
Technology / BP /
ONE Synergy
SMR
Não
Compact
Reformer
Davy Process
Technology / BP /
ONE Synergy
SMR
Não
Compact
Reformer
Syncrude
Syncrude
Metanol
Metanol /
DME
35 – 175
35.000
23.000
23.000
-
-
159 – 795
Fabricantes /
Licenciadores
CompactGTL
Processo1
ASU2
SMR
Não
Tecnologia
Microscanais
Produto3
Custo de Capital
(US$ milhões)
(US$/baril)
Custo O&M
Capacidade de produção
(m3/dia)
Haldor
Topsoe
Heatric
Velocys
Metaprocess
Metaprocess
Syntroleum/
Bluewater
Statoil
SMR
Não
Microcanais
PCHE
SMR
Não
SMR
Não
SMR
Não
-
ATR
Sim
Microcanais
Convencional
Convencional
-
SSPD
Metanol
Metanol
Syncrude
Metanol
Produtos FT
Syncrude
-
-
-
-
-
-
1,3 x planta
onshore
-
-
-
-
-
-
-
2.703
2.703
-
-
1000 ton/dia
-
-
2.703
60 – 65%
-
-
95% da
teorica
-
-
-
-
-
Modular
Modular
50 a 60% do peso
da planta de
syncrude
Não Modular
Modular
Modular
-
-
-
Não Modular
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Convencional
-
Convencional
-
-
Convencional
-
-
-
-
-
-
-
-
-
ATR
Sim
HTCR
684 (FPSO)
2.305 (Balsa)
3
Produção4
283 m GN /
barril
syncrude
Modular
Peso (toneladas)
1.633
7.500
Dimensões (metros)
20x30x23
-
-
-
-
Reduzida
Baixo /
Reciclagem
Alta
Convencional
Alta
Convencional
Alta
Convencional
-
-
-
-
-
-
-
Reduzida
Baixo /
Reciclagem
-
Eficiência
5
Sensibilidade
Transportabilidade
Consumo de água
Auto-suficiência
1
18,0 x 15,0
x 6,3
Reduzida
Alta
Baixo /
Reciclagem
Alta
O capítulo 1 de BRANCO (2008) descreve com mais detalhes as tecnologias para o processo GTL consideradas no estudo.
Este item expõe a necessidade da utilização de uma unidade ASU para a tecnologia considerada para cada fabricante.
3
Os produtos considerados foram o syncrude, o metanol e o DME
4
A produção modular permite que a planta seja adaptada à produção do campo. Este item foi categorizado em modular e não modular
5
A sensibilidade aos movimentos foi categorizada em: reduzida e convencional, que é relativa às plantas convencionais onshore
2
140
ANEXO B - CÓDIGO DE PROGRAMAÇÃO
Códigos em Visual Basic que compõem o modelo
Macro de priorização de números fuzzy
Sub prioriza()
Dim c(5) As Variant
Dim A(5) As Variant
Dim b(5) As Variant
Dim d(5) As Variant
Dim w(5) As Variant
Dim xr(5) As Variant
Dim xl(5) As Variant
Dim ut(5) As Variant
'Option Base 1 'primeiro elemento da matriz apresenta indice 1
Sheets("PONDERADO").Select
Range("K7").Select
risco = ActiveCell.Value
'leitura dos números fuzzy
For i = 1 To 4
Range("G3").Select
ActiveCell.Offset(i - 1, 0).Activate
c(i) = ActiveCell.Value
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
A(i) = ActiveCell.Value
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
b(i) = ActiveCell.Value
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
d(i) = ActiveCell.Value
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
141
w(i) = ActiveCell.Value
Next i
'Determinação dos parametros de FM e FG
maximo = 0
minimo = 1
wfinal = 1
For j = 1 To 4
If maximo < d(j) Then
maximo = d(j)
End If
If minimo > c(j) Then
minimo = c(j)
End If
If wfinal > w(j) Then
wfinal = w(j)
End If
Next j
erro = 0.001 'erro admissível no cálculo numerico
For i = 1 To 4
xr(i) = (A(i) + b(i)) / 2
xl(i) = (A(i) + b(i)) / 2
142
Do
fnr = fuzzy_number_right(xr(i), c(i), A(i), b(i), d(i), w(i))
fnl = fuzzy_number_left(xl(i), c(i), A(i), b(i), d(i), w(i))
fm = fuzzy_maximizing(xr(i), minimo, maximo, wfinal, risco)
fg = fuzzy_minimizing(xl(i), minimo, maximo, wfinal, risco)
er = Abs(fnr - fm)
el = Abs(fnl - fg)
If er < erro And el < erro Then
Exit Do
End If
If fm > fnr Then
xr(i) = ((b(i) - d(i)) * ((fnr + (er / 2))) / w(i)) + d(i)
End If
If fm < fnr Then
xr(i) = ((b(i) - d(i)) * ((fnr - (er / 2))) / w(i)) + d(i)
End If
If fg < fnl Then
xl(i) = ((A(i) - c(i)) * ((fnl - (el / 2))) / w(i)) + c(i)
End If
If fg > fnl Then
xl(i) = ((A(i) - c(i)) * ((fnl + (el / 2))) / w(i)) + c(i)
End If
Loop
Next i
143
Range("p9").Select
For p = 1 To 4
ut(p) = (fuzzy_maximizing(xr(p), minimo, maximo, wfinal, risco) + 1 fuzzy_minimizing(xl(p), minimo, maximo, wfinal, risco)) / 2
ActiveCell.FormulaR1C1 = xr(p)
ActiveCell.Offset(1, 0).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = xl(p)
ActiveCell.Offset(1, 0).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = ut(p)
ActiveCell.Offset(-2, 1).Activate
Next p
Range("A7").Select
'ALTERA POSICIONAMENTO DOS NAVIOS NA FIGURA
With Worksheets("PONDERADO")
.Shapes("Picture 12").Left = .Columns("A").Left
.Shapes("Picture 13").Left = .Columns("A").Left
.Shapes("Picture 15").Left = .Columns("A").Left
.Shapes("Picture 18").Left = .Columns("A").Left
End With
ActiveSheet.Shapes("Picture 12").Select
Selection.ShapeRange.IncrementLeft 300 * ut(1)
ActiveSheet.Shapes("Picture 13").Select
Selection.ShapeRange.IncrementLeft 300 * ut(2)
ActiveSheet.Shapes("Picture 15").Select
Selection.ShapeRange.IncrementLeft 300 * ut(3)
ActiveSheet.Shapes("Picture 18").Select
Selection.ShapeRange.IncrementLeft 300 * ut(4)
144
End Sub
Função Maximizadora
Function fuzzy_maximizing(x, c, d, w, k)
fuzzy_maximizing = 0
If x >= c And x <= d Then
fuzzy_maximizing = w * (((x - c) / (d - c)) ^ k)
End If
If x > d Then
fuzzy_maximizing = 1
End If
End Function
Função Minimizadora
Function fuzzy_minimizing(x, c, d, w, k)
fuzzy_minimizing = 1
If x >= c And x <= d Then
fuzzy_minimizing = w * (((x - d) / (c - d)) ^ k)
End If
If x > d Then
fuzzy_minimizing = 1
End If
End Function
145
Função do número Fuzzy
Function fuzzy_number(x, c, A, b, d, w)
If x < c And x >= d Then
fuzzy_number = 0
End If
If x >= c And x < A Then
fuzzy_number = w * ((x - c) / (A - c))
End If
If x >= A And x < b Then
fuzzy_number = w
End If
If x >= b And x < d Then
fuzzy_number = w * ((x - d) / (b - d))
End If
End Function
Função do número Fuzzy Esquerdo
Function fuzzy_number_left(x, c, A, b, d, w)
If x < c Then
fuzzy_number_left = 0
End If
If x >= c And x < A Then
fuzzy_number_left = w * ((x - c) / (A - c))
End If
If x >= A Then
fuzzy_number_left = w
146
End If
End Function
Função do número Fuzzy Direito
Function fuzzy_number_right(x, c, A, b, d, w)
If x <= b Then
fuzzy_number_right = w
End If
If x > b And x <= d Then
fuzzy_number_right = w * ((x - d) / (b - d))
End If
If x > d Then
fuzzy_number_right = 0
End If
End Function
Macro para cálculo do número Fuzzy resultante em cada dimensão
Sub Dimensao()
'
' Macro8 Macro
' Macro gravada em 2/6/2008 por cxdp
'
Dim AC(5, 5) As Variant
Dim c(5, 5) As Variant
Dim r(5, 5) As Variant
Dim b(5, 5) As Variant
Dim d(5, 5) As Variant
Dim w(5, 5) As Variant
Dim alpha(2) As Variant
Dim intleft(5, 2) As Variant
Dim intright(5, 2) As Variant
147
Dim intlefti(5, 2) As Variant
Dim intrighti(5, 2) As Variant
For i = 1 To 5
If i = 1 Then coli = "b"
If i = 2 Then coli = "c"
If i = 3 Then coli = "d"
If i = 4 Then coli = "e"
If i = 5 Then coli = "f"
For j = 1 To 4
Range(coli & j + 3).Select
AC(i, j) = ActiveCell.Value
Next j
Next i
For i = 1 To 5
For j = 1 To 4
If AC(i, j) = "PÉSSIMO" Then
c(i, j) = 0
r(i, j) = 0
b(i, j) = 0
d(i, j) = 0.2
w(i, j) = 1
End If
If AC(i, j) = "RUIM" Then
c(i, j) = 0
r(i, j) = 0.2
b(i, j) = 0.2
d(i, j) = 0.4
w(i, j) = 1
End If
If AC(i, j) = "RAZOÁVEL" Then
c(i, j) = 0.2
r(i, j) = 0.4
b(i, j) = 0.6
148
d(i, j) = 0.8
w(i, j) = 1
End If
If AC(i, j) = "BOM" Then
c(i, j) = 0.6
r(i, j) = 0.8
b(i, j) = 0.8
d(i, j) = 1
w(i, j) = 1
End If
If AC(i, j) = "ÓTIMO" Then
c(i, j) = 0.8
r(i, j) = 1
b(i, j) = 1
d(i, j) = 1.2
w(i, j) = 1
End If
Next j
Next i
For j = 1 To 4
For n = 1 To 2
alpha(n) = n
If alpha(n) = 1 Then
intleft(j, n) = (r(1, j) + r(2, j) + r(3, j) + r(4, j) + r(5, j)) / 5
intright(j, n) = (b(1, j) + b(2, j) + b(3, j) + b(4, j) + b(5, j)) / 5
End If
If alpha(n) = 2 Then
intleft(j, n) = 0
intright(j, n) = 0
For i = 1 To 5
intlefti(j, n) = c(i, j)
intrighti(j, n) = d(i, j)
intleft(j, n) = intleft(j, n) + intlefti(j, n)
149
intright(j, n) = intright(j, n) + intrighti(j, n)
Next i
intleft(j, n) = intleft(j, n) / 5
intright(j, n) = intright(j, n) / 5
End If
Next n
Next j
Range("g4").Select
For j = 1 To 4
ActiveCell.FormulaR1C1 = intleft(j, 2)
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = intleft(j, 1)
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = intright(j, 1)
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = intright(j, 2)
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = 1
ActiveCell.Offset(1, -4).Activate
Next j
End Sub
Macro para cálculo final do número fuzzy resultante
Sub pondera()
'
' Macro9 Macro
' Macro gravada em 9/6/2008 por cxdp
'
'definição de variáveis
Dim notac(5, 4) As Variant
Dim notaa(5, 4) As Variant
Dim notab(5, 4) As Variant
Dim notad(5, 4) As Variant
Dim notaw(5, 4) As Variant
Dim p(5) As Variant
150
Dim cp(5) As Variant
Dim ap(5) As Variant
Dim bp(5) As Variant
Dim dp(5) As Variant
Dim wp(5) As Variant
Dim cponderado(4) As Variant
Dim aponderado(4) As Variant
Dim bponderado(4) As Variant
Dim dponderado(4) As Variant
Dim wponderado(4) As Variant
'leitura dos pesos
Range("b3:b6").Select
p(1) = ActiveCell.Value 'peso da dimensão tecnológica
Range("c3:c6").Select
p(2) = ActiveCell.Value 'peso da dimensão operacional
Range("d3:d6").Select
p(3) = ActiveCell.Value 'peso da dimensão sms
Range("E3:E6").Select
p(4) = ActiveCell.Value 'peso da dimensão econômica
Range("f3:f6").Select
p(5) = ActiveCell.Value 'peso da dimensão mercado
For j = 1 To 5
If p(j) = "NENHUMA IMPORTANCIA" Then
cp(j) = 0
ap(j) = 0
bp(j) = 0
dp(j) = 0.2
wp(j) = 1
End If
If p(j) = "POUCA IMPORTANCIA" Then
cp(j) = 0
ap(j) = 0.2
bp(j) = 0.2
dp(j) = 0.4
wp(j) = 1
End If
If p(j) = "MEDIA IMPORTANCIA" Then
cp(j) = 0.2
ap(j) = 0.4
bp(j) = 0.6
151
dp(j) = 0.8
wp(j) = 1
End If
If p(j) = "IMPORTANTE" Then
cp(j) = 0.6
ap(j) = 0.8
bp(j) = 0.8
dp(j) = 1
wp(j) = 1
End If
If p(j) = "MUITO IMPORTANTE" Then
cp(j) = 0.8
ap(j) = 1
bp(j) = 1
dp(j) = 1.2
wp(j) = 1
End If
Next j
'leitura das resultantes das notas de cada alternativa
For i = 1 To 5
If i = 1 Then planilha = "TECNOLOGICA"
If i = 2 Then planilha = "OPERACIONAL"
If i = 3 Then planilha = "SMS"
If i = 4 Then planilha = "ECONOMICA"
If i = 5 Then planilha = "MERCADO"
For j = 1 To 4
Sheets(planilha).Select
Range("g4").Select
ActiveCell.Offset(j - 1, 0).Activate
notac(i, j) = ActiveCell.Value
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
notaa(i, j) = ActiveCell.Value
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
notab(i, j) = ActiveCell.Value
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
notad(i, j) = ActiveCell.Value
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
notaw(i, j) = ActiveCell.Value
Next j
152
Next i
'determinação das funções de p
For j = 1 To 4
cponderado(j) = (notac(1, j) * cp(1) + notac(2, j) * cp(2) + notac(3, j) * cp(3) +
notac(4, j) * cp(4) + notac(5, j) * cp(5)) / (cp(1) + cp(2) + cp(3) + cp(4) + cp(5))
aponderado(j) = (notaa(1, j) * ap(1) + notaa(2, j) * ap(2) + notaa(3, j) * ap(3) +
notaa(4, j) * ap(4) + notaa(5, j) * ap(5)) / (ap(1) + ap(2) + ap(3) + ap(4) + ap(5))
bponderado(j) = (notab(1, j) * bp(1) + notab(2, j) * bp(2) + notab(3, j) * bp(3) +
notab(4, j) * bp(4) + notab(5, j) * bp(5)) / (bp(1) + bp(2) + bp(3) + bp(4) + bp(5))
dponderado(j) = (notad(1, j) * dp(1) + notad(2, j) * dp(2) + notad(3, j) * dp(3) +
notad(4, j) * dp(4) + notad(5, j) * dp(5)) / (dp(1) + dp(2) + dp(3) + dp(4) + dp(5))
wponderado(j) = (notaw(1, j) * wp(1) + notaw(2, j) * wp(2) + notaw(3, j) * wp(3) +
notaw(4, j) * wp(4) + notaw(5, j) * wp(5)) / (wp(1) + wp(2) + wp(3) + wp(4) + wp(5))
Next j
Sheets("PONDERADO").Select
For j = 1 To 4
Range("g3").Select
ActiveCell.Offset((j - 1), 0).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = cponderado(j)
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = aponderado(j)
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = bponderado(j)
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = dponderado(j)
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate
ActiveCell.FormulaR1C1 = wponderado(j)
Next j
End Sub