CALIBRAÇÃO E AVALIAÇÃO DE UMA PLATAFORMA DE FORÇA DE ANÁLISES BIOMECÂNICAS Eduardo Lázaro Martins Naves1, 3, Alcimar Barbosa Soares1 , Adriano Alves Pereira1 , Fábio José Parreira1 , Ricardo Luís Vieira e Silva2 1. Universidade Federal de Uberlândia – Faculdade de Engenharia Elétrica – Laboratório de Engenharia Biomédica 2. Universidade Federal de Uberlândia – Faculdade de Engenharia Mecânica – Laboratório de Engenharia Biomédica Av. João Naves de Ávila, 2160 – Bloco 1E – CEP 38400-902, Uberlândia-M G 3. Universidade Federal de Goiás – Instituto de Informática – Campus Catalão Av. Dr. Lamartine Pinto de Avelar, 1120 – CEP 75704-020, Catalão-GO Brasil e-mail: [email protected] Resumo - Este trabalho relata os procedimentos adotados para calibração e avaliação de uma plataforma de força de análises biomecânicas. Mais precisamente são levantadas as características estáticas e dinâmicas do sistema bem como o desempenho do mesmo em condições reais de operação. Os resultados obtidos permitiram comprovar o êxito no projeto do equipamento. Palavras-Chave - Biomecânica; plataforma de força. CALIBRATION AND EVALUATION OF A FORCE PLATFORM OF BIOMECHANICAL ANALYSES Abstract – This work describes the experimental procedures adopted in calibration and evaluation of a force platform of biomechanical analyses. More precisely, the static and dynamic behaviour of the system as well as its performance in real operation conditions were measured and evaluated. The results showed that the system was successfully designed. Keywords – Biomechanics; force platform I. INTRODUÇÃO Plataformas de força são dispositivos padrões de medição em biomecânica. Tais sistemas são utilizados como equipamentos de apoio em diversas pesquisas relacionadas à análise biomecânica, como por exemplo, em análises clínicas de equilíbrio e/ou marcha e no treinamento e avaliação de atletas [9]. Diversos fatores, como a magnitude, a localização e a direção das forças envolvidas no processo biomecânico, contém valiosas informações para técnicos esportivos, profissionais de educação física, ortopedistas, fisioterapeutas e outros profissionais. Contudo, no Brasil, a maior parte dos equipamentos utilizados nesta área é importada a custos geralmente elevados e sofrem com a natural dificuldade de assistência técnica. Apesar disso, em nosso país poucas pesquisas tem sido desenvolvidas no sentido de suprir tal carência [2, 3, 6, 8]. O equipamento a ser avaliado (desenvolvido na íntegra por [5]) é composto por duas superfícies planas retangulares de alta rigidez (uma superior e outra inferior). Próximo às extremidades das duas superfícies, foram acomodadas de "Artigo publicado na IV Conferência de Estudos em Engenharia Elétrica (IV CEEL) realizada no período de 22 a 24 de Novembro de 2005 na Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia MG." maneira simétrica, quatro células de carga extensométricas unidirecionais e um condicionador de sinais. Assim, qualquer força exercida sobre a superfície superior será transferida aos transdutores . II. AVALIAÇÃO DO SISTEMA DESENVOLVIDO A. Característica estática e dinâmica A determinação da característica estática do sistema, ou seja, da força máxima suportável pela plataforma foi levantada durante a calibração individual de cada uma das quatro células de carga. A calibração é necessária para possibilitar a conversão dos sinais provenientes das células de carga (Volts) em unidade de força (Newtons). Durante a calibração, partindo-se de zero, cada célula foi submetida a vários níveis de força até aproximadamente 90% do seu limite teórico de 5 kN (Figura 1). Para tal, utilizou-se uma máquina universal para ensaios modelo VERSAT 500M (Panambra Industrial e Técnica S/A. São Paulo - SP - Brasil) de 4 e ½ dígitos equipada com uma célula de carga de 5kN com precisão de leitura de ± 1% do valor apresentado na região de 10% a 100% do fundo de escala conforme norma DIN, resolução de 0,0001kN na menor escala e com calibração dentro do prazo de validade. Foram realizadas três calibrações para cada célula de carga e adotada a média delas como base. A Figura 1 ilustra três calibrações efetuadas para uma das células. Nela podemos observar a resposta linear da célula nos três ensaios realizados. Também pôde ser verificado no gráfico que os níveis de deformação média relativa (adimensional) obtidos experimentalmente estiveram dentro dos limites calculados através do modelo em elementos finitos correspondente [6]. Ao final deste procedimento, comprovou-se na prática a capacidade máxima de 18kN para a plataforma, assumindose a carga vertical aplicada no centro da mesma e igualmente distribuída entre suas quatro células de carga. Para se avaliar a linearidade e a histerese das células de carga, uma análise experimental das mesmas foi realizada baseando-se nos procedimentos recomendados pela Associação Francesa de Posturologia [4]. A linearidade foi levantada na calibração de cada uma das células de carga dividindo-se o valor da distância entre o ponto de maior desvio da curva de ajuste linear e o ponto de mesma deformação (mesma ordenada) pertencente à curva, pelo fundo de escala de cada transdutor (5kN). Realizado este procedimento em todas as quatro células, foi então apurada uma não linearidade inferior a 1,12% do fundo de escala para todos os transdutores. Para se levantar a histerese dos transdutores foram aplicadas cargas calibradas variadas entre 0 e 90% do fundo de escala sem desconectar o sistema de carregamento em nenhum momento, ou seja, sobrepondo-se os esforços. Em seguida, foi-se diminuindo gradativamente a carga percorrendo o caminho inverso até próximo do zero. Analogamente ao realizado no teste de linearidade, levantouse a curva de ajuste linear dos pontos e calculou-se as distâncias entre os pontos de maior desvio da curva para os trechos de subida e de descida. Finalmente, dividiu-se a soma dessas distâncias pelo fundo de escala. Após o ensaio, apurou-se uma histerese inferior a 2% do fundo de escala para todos os transdutores. Após a calibração de todas as células de carga e sua montagem na plataforma, foi feita uma análise dinâmica experimental do equipamento para se levantar suas freqüências naturais de vibração. Para tanto, simulou-se a aplicação de uma carga de impacto utilizando um martelo de borracha para se produzir o impulso desejado. Em seguida calculou-se a FFT (Transformada Rápida de Fourier) da força de reação normal medida pela plataforma, obtendo-se a resposta em freqüência da plataforma ao impulso aplicado. A resposta apresentou diversos picos de freqüência, sendo que o primeiro pico ocorreu aproximadamente em 110Hz e os demais ocorreram em freqüências superiores. Assim, determinou-se experimentalmente que a freqüência natural de vibração da plataforma é não inferior a 110Hz. Verificouse também que a rigidez da fixação da plataforma no solo e da fixação das superfícies da plataforma nas células de carga é de fundamental importância para se obter freqüências maiores [1]. 1) O operador do sistema liga a fonte de alimentação da plataforma e aguarda a estabilização dos sinais provenientes das células de carga (+/- 15 minutos). Este tempo é necessário para que o equilíbrio térmico entre os extensômetros, submetidos a uma corrente elétrica constante e a estrutura metálica da célula de carga seja atingido. Assim, ele deve ser satisfeito para que o sinal de saída possua variações mínimas no decorrer do experimento; 2) Através do menu de controle o operador do sistema calibra a plataforma, efetua a pesagem do sujeito (Figura 2) e ajusta o processo de aquisição para capturar 4 segundos de dados a uma taxa de aquisição de 1 kHz por canal. A pesagem do sujeito é necessária para normalização (pelo peso do indivíduo) das forças medidas durante o movimento; Fig. 2. O sujeito em repouso para pesagem. 3) O sujeito se posiciona sobre a plataforma (Figura. 3a) e aguarda o comando do operador para saltar; 4) O operador dispara o processo de aquisição e pede ao sujeito que realize o salto (Figura 3b); calibração 1 O calibração 2 r calibração 3 (a) (b) Fig. 1. Dados de calibração da célula de carga 4. B. Experimentos Práticos Para avaliar a plataforma desenvolvida, realizou-se uma série de experimentos consistindo de saltos verticais com contra movimento (Counter Movement Jumps – CMJs) sobre a mesma. Para tal a seguinte metodologia foi utilizada: Fig. 3. a) O sujeito sobre a plataforma aguardando o comando para execução do salto. b) O salto em progresso 5) Concluída a aquisição de dados, o operador pode salvar o arquivo para examiná-lo posteriormente, ou mesmo realizar imediatamente a análise biomecânica do atleta [7] acessando a tela de análises disponibilizada no software do sistema. III. CONCLUSÃO Apresentou-se os procedimentos adotados para avaliação de uma plataforma de força. Os resultados permitiram concluir que as células de carga do equipamento foram corretamente dimensionadas, apresentando ainda uma boa folga para eventuais sobrecargas e respostas lineares mesmo quando submetidas a cargas dinâmicas. Realizados os experimentos práticos com saltos verticais, verificou-se ainda que a resposta do sistema está perfeitamente de acordo com o esperado para aquela atividade, sendo possível visualizar as várias fases distintas do movimento em questão (agachamento, propulsão, vôo e aterrissagem) [10]. A plataforma apresentada é parte de um sistema maior que ainda se encontra em fase de desenvolvimento, o qual visa o monitoramento completo de um grande número de variáveis associadas ao movimento que se deseja estudar. Tal sistema prevê a monitoração das forças (via plataforma), da atividade muscular (eletromiografia) e do movimento realizado (filmagem). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] BAGESTEIRO, L. B.; LARANJA, R. A. C. & TAMAGNA, A.: The development of a force platform: Numerical and experimental analysis. Adv. in Bioeng., v. 39, pp. 325-330, ASME, 1998. [2] BAGESTEIRO, L. B.: Desenvolvimento de uma plataforma para análises de forças produzidas por pessoas. Dissertação de mestrado PROMEC - UFRGS. Porto Alegre, 1996. [3] FILHO, E. S. & ZARO, M. A.: Plataforma de força montada em esteira ergométrica. EGATEA: R. Esc. Eng. Porto Alegre, v. 24, n. 01, 57-67, 1996. [4] BIZZO G.; OUAKNINE, M. & GAGEY, P. M.: Project of calibration of a stabilometry platform. http://perso.club-internet.fr/pmgagey/signal-a.htm, acessado em 08/04/2003. [5] NAVES, E. L. M.: Desenvolvimento de uma plataforma de força para análise da performance biomecânica. Dissertação de mestrado. Faculdade de Eng. Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia, 2001. [6] NAVES, E. L. M; SOARES, A. B.; THOMAZI, C. C. & DOS SANTOS, S. S.: Desenvolvimento de uma plataforma de força para análise da performance biomecânica de atletas. Anais do XVI Congresso Brasileiro de Eng. Mecânica, pp. 22-30, 2001. [7] NAVES, E. L. M; DOS SANTOS, S. S.; SOARES, A. B. & PERSONA, K. L.: An Analysis of Vertical Jump for Women Volleyball Players. Proc. XIV Congress of the International Society of Electrophysiology and Kinesiology, pp. 205-206, Viena, Áustria, 2002. [8] ROESLER, H. & TAMAGNA, A.: Desenvolvimento de plataforma de força multidirecional subaquática para uso em biomecânica. EGATEA: R. Esc. Eng., Porto Alegre, v. 24, n. 01, pp. 83-90, 1996. [9] SCHMIEDMAYER, H. B. & KASTNER, J.: Parameters influencing the accuracy of the point of force application determined with piezoelectric force plates, J. Biomech., 32, pp. 1237-1242, 1999. [10] NAVES, E. L. M; PEREIRA, A. A; DOS SANTOS, S. S & SOARES, A. B.: Desenvolvimento de uma plataforma de força para análise da performance biomecânica de saltos verticais. Brazilian Journal of Biomechanics, 8, pp. 57-62, 2004.