CALIBRAÇÃO E AVALIAÇÃO DE UMA PLATAFORMA DE FORÇA DE
ANÁLISES BIOMECÂNICAS
Eduardo Lázaro Martins Naves1, 3, Alcimar Barbosa Soares1 , Adriano Alves Pereira1 , Fábio José
Parreira1 , Ricardo Luís Vieira e Silva2
1. Universidade Federal de Uberlândia – Faculdade de Engenharia Elétrica – Laboratório de Engenharia Biomédica
2. Universidade Federal de Uberlândia – Faculdade de Engenharia Mecânica – Laboratório de Engenharia Biomédica
Av. João Naves de Ávila, 2160 – Bloco 1E – CEP 38400-902, Uberlândia-M G
3. Universidade Federal de Goiás – Instituto de Informática – Campus Catalão
Av. Dr. Lamartine Pinto de Avelar, 1120 – CEP 75704-020, Catalão-GO
Brasil
e-mail: [email protected]
Resumo - Este trabalho relata os procedimentos
adotados para calibração e avaliação de uma plataforma
de força de análises biomecânicas. Mais precisamente são
levantadas as características estáticas e dinâmicas do
sistema bem como o desempenho do mesmo em condições
reais de operação. Os resultados obtidos permitiram
comprovar o êxito no projeto do equipamento.
Palavras-Chave - Biomecânica; plataforma de força.
CALIBRATION AND EVALUATION OF A
FORCE PLATFORM OF BIOMECHANICAL
ANALYSES
Abstract – This work describes the experimental
procedures adopted in calibration and evaluation of a
force platform of biomechanical analyses. More precisely,
the static and dynamic behaviour of the system as well as
its performance in real operation conditions were
measured and evaluated. The results showed that the
system was successfully designed.
Keywords – Biomechanics; force platform
I. INTRODUÇÃO
Plataformas de força são dispositivos padrões de medição
em biomecânica. Tais sistemas são utilizados como
equipamentos de apoio em diversas pesquisas relacionadas à
análise biomecânica, como por exemplo, em análises clínicas
de equilíbrio e/ou marcha e no treinamento e avaliação de
atletas [9]. Diversos fatores, como a magnitude, a localização
e a direção das forças envolvidas no processo biomecânico,
contém valiosas informações para técnicos esportivos,
profissionais de educação física, ortopedistas, fisioterapeutas
e outros profissionais. Contudo, no Brasil, a maior parte dos
equipamentos utilizados nesta área é importada a custos
geralmente elevados e sofrem com a natural dificuldade de
assistência técnica. Apesar disso, em nosso país poucas
pesquisas tem sido desenvolvidas no sentido de suprir tal
carência [2, 3, 6, 8].
O equipamento a ser avaliado (desenvolvido na íntegra
por [5]) é composto por duas superfícies planas retangulares
de alta rigidez (uma superior e outra inferior). Próximo às
extremidades das duas superfícies, foram acomodadas de
"Artigo publicado na IV Conferência de Estudos em Engenharia
Elétrica (IV CEEL) realizada no período de 22 a 24 de Novembro
de 2005 na Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia MG."
maneira simétrica, quatro células de carga extensométricas
unidirecionais e um condicionador de sinais. Assim, qualquer
força exercida sobre a superfície superior será transferida aos
transdutores .
II. AVALIAÇÃO DO SISTEMA DESENVOLVIDO
A. Característica estática e dinâmica
A determinação da característica estática do sistema, ou
seja, da força máxima suportável pela plataforma foi
levantada durante a calibração individual de cada uma das
quatro células de carga. A calibração é necessária para
possibilitar a conversão dos sinais provenientes das células
de carga (Volts) em unidade de força (Newtons). Durante a
calibração, partindo-se de zero, cada célula foi submetida a
vários níveis de força até aproximadamente 90% do seu
limite teórico de 5 kN (Figura 1). Para tal, utilizou-se uma
máquina universal para ensaios modelo VERSAT 500M
(Panambra Industrial e Técnica S/A. São Paulo - SP - Brasil)
de 4 e ½ dígitos equipada com uma célula de carga de 5kN
com precisão de leitura de ± 1% do valor apresentado na
região de 10% a 100% do fundo de escala conforme norma
DIN, resolução de 0,0001kN na menor escala e com
calibração dentro do prazo de validade.
Foram realizadas três calibrações para cada célula de carga
e adotada a média delas como base. A Figura 1 ilustra três
calibrações efetuadas para uma das células. Nela podemos
observar a resposta linear da célula nos três ensaios
realizados. Também pôde ser verificado no gráfico que os
níveis de deformação média relativa (adimensional) obtidos
experimentalmente estiveram dentro dos limites calculados
através do modelo em elementos finitos correspondente [6].
Ao final deste procedimento, comprovou-se na prática a
capacidade máxima de 18kN para a plataforma, assumindose a carga vertical aplicada no centro da mesma e igualmente
distribuída entre suas quatro células de carga.
Para se avaliar a linearidade e a histerese das células de
carga, uma análise experimental das mesmas foi realizada
baseando-se nos procedimentos recomendados pela
Associação Francesa de Posturologia [4]. A linearidade foi
levantada na calibração de cada uma das células de carga
dividindo-se o valor da distância entre o ponto de maior
desvio da curva de ajuste linear e o ponto de mesma
deformação (mesma ordenada) pertencente à curva, pelo
fundo de escala de cada transdutor (5kN). Realizado este
procedimento em todas as quatro células, foi então apurada
uma não linearidade inferior a 1,12% do fundo de escala para
todos os transdutores.
Para se levantar a histerese dos transdutores foram
aplicadas cargas calibradas variadas entre 0 e 90% do fundo
de escala sem desconectar o sistema de carregamento em
nenhum momento, ou seja, sobrepondo-se os esforços. Em
seguida, foi-se diminuindo gradativamente a carga
percorrendo o caminho inverso até próximo do zero.
Analogamente ao realizado no teste de linearidade, levantouse a curva de ajuste linear dos pontos e calculou-se as
distâncias entre os pontos de maior desvio da curva para os
trechos de subida e de descida. Finalmente, dividiu-se a soma
dessas distâncias pelo fundo de escala. Após o ensaio,
apurou-se uma histerese inferior a 2% do fundo de escala
para todos os transdutores.
Após a calibração de todas as células de carga e sua
montagem na plataforma, foi feita uma análise dinâmica
experimental do equipamento para se levantar suas
freqüências naturais de vibração. Para tanto, simulou-se a
aplicação de uma carga de impacto utilizando um martelo de
borracha para se produzir o impulso desejado. Em seguida
calculou-se a FFT (Transformada Rápida de Fourier) da
força de reação normal medida pela plataforma, obtendo-se a
resposta em freqüência da plataforma ao impulso aplicado. A
resposta apresentou diversos picos de freqüência, sendo que
o primeiro pico ocorreu aproximadamente em 110Hz e os
demais ocorreram em freqüências superiores. Assim,
determinou-se experimentalmente que a freqüência natural
de vibração da plataforma é não inferior a 110Hz. Verificouse também que a rigidez da fixação da plataforma no solo e
da fixação das superfícies da plataforma nas células de carga
é de fundamental importância para se obter freqüências
maiores [1].
1) O operador do sistema liga a fonte de alimentação da
plataforma e aguarda a estabilização dos sinais provenientes
das células de carga (+/- 15 minutos). Este tempo é
necessário para que o equilíbrio térmico entre os
extensômetros, submetidos a uma corrente elétrica constante
e a estrutura metálica da célula de carga seja atingido. Assim,
ele deve ser satisfeito para que o sinal de saída possua
variações mínimas no decorrer do experimento;
2) Através do menu de controle o operador do sistema
calibra a plataforma, efetua a pesagem do sujeito (Figura 2) e
ajusta o processo de aquisição para capturar 4 segundos de
dados a uma taxa de aquisição de 1 kHz por canal. A
pesagem do sujeito é necessária para normalização (pelo
peso do indivíduo) das forças medidas durante o movimento;
Fig. 2. O sujeito em repouso para pesagem.
3) O sujeito se posiciona sobre a plataforma (Figura. 3a) e
aguarda o comando do operador para saltar;
4) O operador dispara o processo de aquisição e pede ao
sujeito que realize o salto (Figura 3b);
calibração 1
O calibração 2
r calibração 3
(a)
(b)
Fig. 1. Dados de calibração da célula de carga 4.
B. Experimentos Práticos
Para avaliar a plataforma desenvolvida, realizou-se uma
série de experimentos consistindo de saltos verticais com
contra movimento (Counter Movement Jumps – CMJs) sobre
a mesma. Para tal a seguinte metodologia foi utilizada:
Fig. 3. a) O sujeito sobre a plataforma aguardando
o comando para execução do salto.
b) O salto em progresso
5) Concluída a aquisição de dados, o operador pode salvar
o arquivo para examiná-lo posteriormente, ou mesmo realizar
imediatamente a análise biomecânica do atleta [7] acessando
a tela de análises disponibilizada no software do sistema.
III. CONCLUSÃO
Apresentou-se os procedimentos adotados para avaliação
de uma plataforma de força. Os resultados permitiram
concluir que as células de carga do equipamento foram
corretamente dimensionadas, apresentando ainda uma boa
folga para eventuais sobrecargas e respostas lineares mesmo
quando submetidas a cargas dinâmicas. Realizados os
experimentos práticos com saltos verticais, verificou-se ainda
que a resposta do sistema está perfeitamente de acordo com o
esperado para aquela atividade, sendo possível visualizar as
várias fases distintas do movimento em questão
(agachamento, propulsão, vôo e aterrissagem) [10]. A
plataforma apresentada é parte de um sistema maior que
ainda se encontra em fase de desenvolvimento, o qual visa o
monitoramento completo de um grande número de variáveis
associadas ao movimento que se deseja estudar. Tal sistema
prevê a monitoração das forças (via plataforma), da atividade
muscular (eletromiografia) e do movimento realizado
(filmagem).
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] BAGESTEIRO, L. B.; LARANJA, R. A. C. &
TAMAGNA, A.: The development of a force platform:
Numerical and experimental analysis. Adv. in Bioeng., v.
39, pp. 325-330, ASME, 1998.
[2] BAGESTEIRO, L. B.: Desenvolvimento de uma
plataforma para análises de forças produzidas por
pessoas. Dissertação de mestrado PROMEC - UFRGS.
Porto Alegre, 1996.
[3] FILHO, E. S. & ZARO, M. A.: Plataforma de força
montada em esteira ergométrica. EGATEA: R. Esc. Eng.
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platform.
http://perso.club-internet.fr/pmgagey/signal-a.htm,
acessado em 08/04/2003.
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Dissertação de mestrado. Faculdade de Eng. Elétrica da
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[6] NAVES, E. L. M; SOARES, A. B.; THOMAZI, C. C. &
DOS SANTOS, S. S.: Desenvolvimento de uma
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biomecânica de atletas. Anais do XVI Congresso
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[7] NAVES, E. L. M; DOS SANTOS, S. S.; SOARES, A.
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the International Society of Electrophysiology and
Kinesiology, pp. 205-206, Viena, Áustria, 2002.
[8] ROESLER, H. & TAMAGNA, A.: Desenvolvimento de
plataforma de força multidirecional subaquática para uso
em biomecânica. EGATEA: R. Esc. Eng., Porto Alegre,
v. 24, n. 01, pp. 83-90, 1996.
[9] SCHMIEDMAYER, H. B. & KASTNER, J.: Parameters
influencing the accuracy of the point of force application
determined with piezoelectric force plates, J. Biomech.,
32, pp. 1237-1242, 1999.
[10] NAVES, E. L. M; PEREIRA, A. A; DOS SANTOS, S. S
& SOARES, A. B.: Desenvolvimento de uma plataforma
de força para análise da performance biomecânica de
saltos verticais. Brazilian Journal of Biomechanics, 8,
pp. 57-62, 2004.