ENSINO PRÉ-UNIVERSITÁRIO
SÉRIE TODAS
PROFESSOR(A)
SEDE
ALUNO(A)
TURMA
Nº
TURNO
TU
LINGUAGENS, CÓDIGOS
E SUAS TECNOLOGIAS
RM
REDAÇÃOA
A proposta deste simulado visa conhecer a capacidade
do candidato quanto a vários aspectos. Por exemplo, ela
quer saber se ele compreende que o fato de cada pessoa
apresentar características próprias, muitas vezes até
diferentes das suas, tem implicância na escolha de um amigo
e que isso, em dias atuais, é um desafio.
O produtor do texto deve apresentar fatos e
informações extraídos da realidade que comprovem tal
ocorrência. No desenvolvimento, entre uma informação e
outra, opiniões devem ser apresentadas e argumentadas a
fim de que as ideias do texto sejam coesas e coerentes.
Não se pode esquecer que, na introdução, o candidato
deve deixar clara para o leitor a sua opinião sobre o assunto,
ou seja, deve declarar a sua ideia tese. Essa ideia deverá ser
discutida no corpo do texto com todos os elementos
exigidos pela Competência 3.
Enfim, no último parágrafo, o texto deve apresentar
possíveis intervenções sociais para solucionar tais
dificuldades mostradas em momento anterior da produção.
O texto, na sua estrutura geral, deve apresentar entre quatro
ou cinco parágrafos em torno de 25 linhas.
LÍNGUA INGLESA
QUESTÕES DE 1 A 5. (OPÇÃO LÍNGUA INGLESA)
1. A análise da gravura e a descrição das características
artísticas do pintor nos levam a inferir que a imagem do
navio, ao longe, no canto esquerdo no quadro, denota
que o resgate do marinheiro, preso num barco à deriva e
cercado por ferozes tubarões, é algo possível, como uma
metáfora para a solução de problemas que julgamos sem
solução na vida real.
Resposta: C
2. O aviso de ―Small talk – $5.00‖ (Conversa rápida por
$5.00) nos leva a imaginar que o médico quer conversar
com sua atendente sobre o fato de ela cobrar dos
pacientes para ser atenciosa e simpática com eles.
DATA
___/___/___
RESOLUÇÃO
II SIMULADO ENEM
4. O enunciado da questão nos diz que, segundo a escritora
Chimamanda Adichie, uma história única costuma criar
estereótipos e que o problema com estereótipos não está
no fato de eles serem irreais, mas incompletos. Com
base nessa descrição, um exemplo de estereótipo
referente ao povo da Nigéria é o constante no item a,
pois se diz que o povo nigeriano tem uma forma de vida
primitiva, o que constitui um estereótipo.
Resposta: A
5. A gravura que denota a linguagem corporal de alguém
que está sonhando com sua alma-gêmea é a que se pode
ver no item a da questão.
Resposta: A
ESPANHOL
QUESTÕES DE 1 A 5. (OPÇÃO ESPANHOL)
1. As perguntas feitas no começo do poema não são usadas
para dissentir, divergir da poesia de Castro Alves, mas
para referendá-la.
Resposta: D
2. A maioria dos verbos empregados no poema estão no
passado.
Resposta: E
3. Hoy significa hoje e hola é uma interjeição que
significa olá.
Resposta: E
4. Despiste é distração. Despistados são aqueles que não
se dão conta do que fazem ou do que passa ao seu redor.
Trata-se de um falso cognato, em relação com nossa
língua.
Resposta: B
Resposta: E
3. A descrição de pessoas, notadamente as com
características europeias, é o elemento de narrativa que
a escritora Chimamanda Adichie empregava nas suas
primeiras histórias.
Resposta: A
OSG.: 43546/11
5. Ni é advérbio de negação (nem) e tem a mesma função
de tampoco, que é tão pouco, advérbio de negação.
Resposta: A
RESOLUÇÃO – ENEM
LÍNGUA PORTUGUESA
QUESTÕES DE 6 A 45.
14. Lamentavelmente, todas as alternativas apresentam
manchetes de jornais que mostram a situação de
desprezo a que fica relegada a população indígena no
Brasil. Para se perceber a correlação com o trecho da
Carta de Pero Vaz de Caminha, é necessário notar que
no texto do português já se antevia uma relação de
exploração e descaso, por parte de alguém mais
poderoso e forte, para com o índio. O item d nos
apresenta esse mesmo tipo de relação ocorrendo ainda
hoje, pois se espera da autoridade pública outra atitude
que não a mencionada pela chamada do jornal.
6. Considerando a sugestão imagética produzida pelo jogo de
palavras no texto, infere-se que o gráfico correspondente a
esse movimento desenvolvido no texto está na imagem A,
visto que ele apresenta crescimento, decréscimo, anulação,
renascimento e crescimento novamente.
Resposta: A
7. O texto 1 apresenta sentimento masculino, enquanto o 2,
feminino. Isso acontece nas cantigas de amigo medievais.
Resposta: E
Resposta: D
8. Procurando atender aos diferentes sistemas de
comunicação, a questão volta-se para os elementos
caracterizadores do processo comunicativo, em especial,
os locutores discursivos (emissor e receptor). Na letra
da canção Exagerado, nota-se que o primeiro locutor
presta-se a atitudes descontroladas, exageradas, em
nome desse amor, o que caracteriza uma idealização,
uma vez que não se pode entender determinadas ações
do eu lírico como algo natural.
15. A questão fundamenta-se na leitura do código visual,
explorando o conhecimento de mundo a partir da
identificação dos símbolos. O símbolo I refere-se aos
resíduos; II, ao consumo de água; III, às emissões
atmosféricas; IV, aos resíduos.
Resposta: B
Resposta: C
9. O propósito da questão fica bem esclarecido no item c
(mas, sobretudo) uma vez que os outros itens não
confirmam o que se pede na elaboração. Note que ele
reforça o sentido de sua declaração. Repare que no item a
o cronista fala ―venho do mundo‖, o que não garantiria
que ele era oriundo do sertão, suas origens natais.
16. Na tira, o efeito de humor é construído a partir de uma
metonímia. Para fazer referência ao tamanho do
rebanho de seu pai, o personagem faz uma referência à
parte (cabeças) em lugar do todo (bois).
Resposta: C
Resposta: C
10. a) ―Vergonhas‖ designa os órgãos sexuais das índias,
não os seus sentimentos.
b) Os portugueses ficaram impressionados com a nudez
das índias, o que é traduzido pela expressão “de as
muito bem olharmos”.
c) em I, moças gentis se refere às índias brasileiras;
em II, às prostitutas urbanas do século XX.
e) gare (encontra-se no glossário) remete ao século XX.
17. Por focalizar aspectos mais humanos, como a traição, a
obra de Giotto reflete mudanças semelhantes às que se
deram nas cantigas trovadorescas que passaram a
explorar as paixões humanas.
Resposta: A
18. Compreender o objetivo de quem escreve gêneros
predominantemente argumentativos é fundamental na
hora de se analisar qualquer questão que explore os
recursos da argumentação no ENEM. É necessário
também que o candidato reconheça de imediato os
gêneros em que tais recursos são mais expressivos,
como o artigo, o editorial, a propaganda, o anúncio, a
carta de leitor... No artigo em análise, nota-se que o
objetivo de Frei Betto recai sobre a ideia de que se deve
respeitar os limites da natureza quando se propõe
desenvolvimento tecnológico.
Resposta: D
11. Faz-se alusão ao Quinhentismo, início da colonização
brasileira, lembrando a ilusão dos índios brasileiros.
Resposta: B
12. Reconhecer a diversidade artística e estabelecer interrelações de elementos é necessário para a identificação
das várias manifestações artísticas. Na recriação de
Mona Lisa, é possível reconhecer características do
Cubismo, uma vez que se renuncia o uso de perspectiva
e valoriza elementos cúbicos, geométricos, na
composição da obra.
Resposta: C
Resposta: A
13. O texto não faz alusão a monólogo, ao fato de se
repisarem os sentimentos ou memórias; tampouco faz
qualquer referência a particulares experiências políticas
ou falsos valores de tom romântico. Percebe-se que o
texto se faz a partir da essência de sua criação, dos
detalhes que se redimensionam. Este é o verdadeiro
sentido da elaboração artística.
19. É fundamental que o aluno saiba, em gêneros
argumentativos, identificar as suas estratégias, utilizadas
pelo autor do texto, para convencer o seu público-alvo
da defesa de sua tese. Nesta questão, é nítida a presença
de várias estratégias comparativas do autor do artigo.
Uma leitura atenta mostra-nos que apenas a ideia de
lucro exacerbado em prol do coletivo não é utilizada por
Frei Betto como argumento para convencer seu público.
Resposta: C
Resposta: C
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RESOLUÇÃO – ENEM
20. A resposta correta segue a sequência abaixo:
(3) ―... Pelas paredes, a hera alcançava a torre...‖
Hera é uma espécie de trepadeira, portanto, de
baixo para cima.
(1) Note que se diz ―Ao fundo do corredor, o quarto. Lá
havia uma cômoda...‖, por isso, de fora para dentro.
(4) Casarão – paredes – relógio – ponteiros. Perceba a
sequência do geral para o particular.
26. A questão explora uma série de conhecimentos
aplicados à leitura dos versos em destaque. No bloco I,
observamos um jogo entre o substantivo ―Severinas‖ e o
adjetivo ―severina‖. No bloco II, o verso em destaque
remete à questão feudal, definida na imagem do Senhor
das terras. No bloco III, a identificação do narrador em
primeira pessoa, relatando o processo de retirada em
busca de melhores dias. No bloco IV, identificamos a
ideia do nascimento, gerando a esperança, vencendo a
morte severina. No bloco V, tematiza-se o problema da
reforma agrária, explorado na morte do lavrador que só
herda a terra da sua cova.
Resposta: A
21. Considerando que o corpo fala por meio dos
movimentos, é necessário que o leitor aprenda a
reconhecer a linguagem corporal como elemento
integrador das manifestações de ordem estética,
esportiva, social... Nas imagens, é fácil perceber as
ações do movimento corporal humano. Na imagem 1,
depara o leitor com uma situação em que o corpo revela
o excesso de trabalho, o estresse cotidiano; na imagem
2, o leitor reconhece os jogos esportivos integradores de
uma sociedade; e na imagem 3, o leitor atento notará
que o corpo aí usado faz parte de uma obra artística,
uma dança, o que caracteriza ordem estética.
Resposta: A
27. O contexto histórico-social apresentado lembra o estilo
barroco, arte literária eclesiástica, que teve em Padre
Antônio Vieira seu máximo representante.
Resposta: C
28. Através da poesia sacra, Gregório assume uma postura
de reconhecimento dos pecados, ao mesmo tempo em
que acredita na misericórdia divina, demonstrando
arrependimento.
Resposta: C
22. ―Desde que surgiram...‖ – apresentação do problema e
do tema, com menção a algumas redes sociais.
Resposta: B
―A explosão do Facebook...‖ – exemplificação de um
dos casos mencionados anteriormente.
29. É necessário que o aluno saiba identificar os diversos
sistemas linguísticos de uma língua. Entender que
qualquer pessoa pode ser ―poliglota‖ dentro de uma
mesma língua é fundamental para lidar com a língua nos
dias atuais. Para isso, é essencial que se saiba usar e
reconhecer as diferentes variações linguísticas, que
podem ser originadas a partir de diferentes apelos:
regional, social, cultural, sexo, escolaridade, etc. No
caso desta questão, basta considerar o contexto para que
se perceba que o apelo é a escolaridade, ou melhor, a
ausência dela.
―Num espaço de oito meses, o site...‖ – reiteração do
foco no Facebook com o uso do termo o site.
―Para se ter uma ideia...‖ – comentário sobre os dados
citados anteriormente.
―Duzentos milhões...‖ – conclusão com outro comentário.
Resposta: B
23. O poeta dispôs a palavra cai na vertical, criando a ilusão
de que ele está caindo. Assim, explorou-se o aspecto
visual do poema, revelando afinidade entre forma e
conteúdo.
Resposta: B
30. Considerando o contexto histórico, social e político e o
movimento literário denominado de Pré-Mordenismo, é
mais fácil entender a obra literária de Monteiro Lobato e
a criação de sua personagem, Jeca Tatu. É importante
frisar que, não apenas Monteiro Lobato explorou
personagens típicas de nossa sociedade, mas também
Euclides da Cunha, Lima Barreto, entre outros. Por isso,
facilmente se reconhece a intenção de Monteiro Lobato
ao criar Jeca Tatu: ampliar o quadro de personagens que
fazem parte da história literária brasileira.
Resposta: E
24. O texto Mar Português, de Fernando Pessoa, é alusivo
ao processo de expansão ultramarina, abordado na obra
camoniana. Camões critica os sacrifícios a que o
homem se sujeita em nome da cobiça; Pessoa, em Mar
Português, justifica ser válido o sacrifício em nome da
grandeza da pátria.
Resposta: A
25. Ao considerarmos a pintura de Portinari, observamos
uma imagem plástica de uma criança sugerindo a fome,
a miséria, consequência imediata da seca. Ao
compararmos a tela com os versos de João Cabral de
Melo Neto, notamos que há uma relativa aproximação
dos versos com a imagem da criança, exceto os que
estão contidos no item d. Essa constatação está
evidente, visto que as imagens sinalizam para a vida e
não para a morte, conforme anuncia a tela de Portinari.
Resposta: A
31. O uso do verbo ter em vez de haver desconsidera o
discurso original, mais formal, praticado por Pero Vaz
de Caminha em sua carta. Portanto, estão descartados os
itens a, c, d. A mesma situação de uso apresenta a voz
antagônica, expressão mais moderna e coloquial, por
conseguinte contrária ao discurso original.
Resposta: D
Resposta: B
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RESOLUÇÃO – ENEM
38. De acordo com o texto, os metaleiros, no passado,
foram apontados como responsáveis por atearem fogo
em igrejas cristãs. Sam Dunn decidiu, numa pesquisa,
limpar a imagem desses jovens. Fez um estudo
mostrando que o Cristianismo norueguês é que os
levava a atitudes extremadas devido à limitação que
lhes impunha. Logo, o objetivo do texto é, realmente,
divulgar um estudo científico do comportamento dos
metaleiros.
32. Murilo Mendes, poeta modernista, atesta sua
competência poética com a criação desse texto. Fica,
pois, evidente que não se trata de plágio, transcrição ou
texto dissertativo. Não se trata também de paráfrase
visto que existe caráter crítico, com certo tom de
pilhéria, marca da paródia. Na paráfrase, o autor só
reescreve com outras palavras, mas está obrigado à
manutenção das mesmas ideias. Fica confirmada
resposta na letra c.
Resposta: B
39. A questão exige apenas habilidade de leitura. Basta que
se observe o último período do texto em que há uma
clara referência ao fato de o heavy metal funcionar
como ―escape‖ do cristianismo, apontado como uma
força limitadora.
Resposta: C
33. A resposta em d é confirmada facilmente pelo uso do
verbo na primeira pessoa do plural (veremos, sigamos).
Os itens a e b são absurdos, uma vez que falam que o
leitor seria ignorado ou ficaria à distância; o texto
também não apresenta caracteres jornalísticos ou
filosóficos.
Resposta: A
40. O recurso da antítese se fez claro, ainda que por meio da
utilização de um termo estrangeiro, pois o termo soft
transmite o sentido de leveza, suavidade, opondo-se à
ideia estereotipada do metal como sendo algo pesado,
rústico.
Resposta: D
Resposta: B
34. Percebe-se, claramente, a intenção da pintora Cindy
Sherman de, através do seu quadro, demonstrar um
diálogo artístico com um quadro do pintor Caravaggio,
ou seja, intertextualidade.
41. Não se observa incoerência entre as ideias expressas
pelos dois períodos, tampouco se pode falar em que há
oposição entre ideias religiosa e jovem. A linguagem
coloquial combina com os propósitos publicitários.
O texto de origem bíblica se conecta com os recursos
publicitários, daí a vigorosa expressão do texto.
A resposta certa, portanto, coincide com item a.
Resposta: D
Resposta: A
35. A concepção do amor, veiculada no texto de Gregório
de Matos, distancia-se da idealização ou mesmo da
linguagem que normalmente caracteriza esse
sentimento. O que se observa é uma visão nada
romântica, margeando humor a partir de uma linguagem
baseada em analogias inusitadas.
42. Observando os autores apresentados nas alternativas da
questão, apenas Cláudio M. da Costa representou o
movimento árcade dividido entre o bucolismo
neoclássico e a rude paisagem mineira.
Resposta: A
43. Os modernistas conseguiram extrair poesia dos
acontecimentos do dia a dia, comprovando o item b.
Resposta: C
Resposta: B
36. No texto, há utilização da linguagem verbal e não
verbal, aspecto muito comum ao texto publicitário. Note
que o uso do vocábulo decora indica uma palavra
homônima, fato que reforça o argumento do texto.
Outro aspecto interessante reside no emprego do
operador argumentativo ―então‖, sinalizando para uma
informação implícita. O uso dos recursos visuais
conduzem o leitor a acreditar na verdade anunciada.
44. aqueles = os restaurantes, shopping centers e outros
lugares maravilhosos são idealizações, portanto, os tais
lugares imaginados (espaços), e neste = neste momento
é a expressão do texto que indica a ideia de realidade,
portanto, tempo real.
Resposta: D
45. Sabe-se que a arte tem, em sua composição, diferentes
funções: individual estética, ambiental, social... Dentre
as obras destacadas, para que se aponte aquela que mais
representa a função ambiental da arte, devem-se
destacar as esculturas de Aleijadinho na composição do
ambiente da Basílica do Senhor Bom Jesus de
Matosinhos, em Congonhas, MG.
Resposta: D
37. Na tirinha, o humor nasce de uma situação inusitada: a
interpretação menos provável realizada pelo balconista.
Resposta: A
Resposta: C
4
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RESOLUÇÃO – ENEM
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1, 2  A t prisma 
QUESTÕES DE 46 A 90.
1, 2  (2A B  A ) 
46. O preço por unidade de área em cada caso é dado por:
• modelo de 23‖
750
 0,5 reais/cm2
50  30


152  3
 6 10 15  
1, 2   2  6 
4


2
1, 2  (2067, 75)  2481,3cm
Assim, o número n de embalagens que poderão ser
130.000
 n = 52
produzidas será dado por: n 
2481,3
• modelo de 32‖
1400
 0,5 reais/cm2
70  40
Resposta: C
49. Do enunciado temos a figura:
• modelo de 40‖
2250
 0,5 reais/cm2
90  50
Assim, o preço por unidade de área permanece
constante nos três modelos.
Resposta: D
47. Sendo p o valor da parcela caso a geladeira seja paga
em n parcelas, do enunciado temos:
• pagamento em (n – 3) parcelas:
np = (n – 3) (p + 60)
np = np + 60n – 3p – 180
60n – 3p = 180
tg  
10
2
5
(II) tg  
4
x  15
(I)
4
 2  2x  30  4 
x  15
Como (I) = (II), temos que
• pagamento em (n – 5) parcelas
np = (n – 5) (p + 125)
np = np + 125n – 5p – 625
125n – 5p = 625
2x  34  x  17m3 .
Resposta: B
50. Considera a função f assim definida:
f : hora extra  valor anual pago .
Assim, temos o sistema:
60n  3p  180

125n  5p  625
Que nos permite construir a tabela abaixo:
Resolvendo o sistema, obtém-se: n = 13
Resposta: A
48. Considerando cada embalagem como uma caixa
retangular com tampa, temos como área total para 100
embalagens:
Hora extra
0
1
2
Valor anual pago
(dólares)
24
24 + 3 · 1
24 + 3 · 2
x
24 + 3 · x
Podemos, portanto, concluir que f(x) = 3x + 24.
Resposta: D
51. Temos que:
(I) Total de sementes que germinaram: 773
(II) Total de sementes que germinaram cultura A 392.
At = [2 · (15 · 20) + 2 · (10 · 20) + 2 · (15 · 10)] · 100
At = 130.000cm2
Assim, a probabilidade P 
No pedido especial, o material utilizado será:
Resposta: D
5
392
773
OSG.: 43546/11
RESOLUÇÃO – ENEM
52. Observe a figura:
55.
•
•
•
•
•
Resposta: A
Pondo a face    z no mesmo plano da face x y  z,
isto é, girando    z de 90º em torno da aresta z,
tem-se a figura plana abaixo:
56.
Considerando que houve, no total, x respostas e que os
pontos P, O e Q sejam colineares, isto é, que o
segmento PQ seja um diâmetro, temos:
1
0,35x  270  2   x  x
4
Como a menor distância entre dois pontos do plano é a
medida do segmento de reta que liga estes pontos, é
fácil dar-se conta de que a figura plana obtida é
representação solicitada.
a
b
ced
270 = 0,15x  x 
Resposta: E
53. Preço de etiqueta: 100
À vista (desconto de 10%) = 90
A prazo: Entrada = 50
Pagamento em 30 dias (1 mês) = 50
Total = 50 + 50 = 100
J = C · i · n  (100 – 90) = (90 – 50) ·
C: Professor de canto
D: Professor de dança
T: Professor de teatro
V: Professor de violão
P: Professor de piano
total
270
 1800
0,15
O número de respostas associadas a cada um dos setores
1800
 450
c e d é igual a
4
Resposta: D
i
1 
100
57. Canteiro 1:
i
1  4i = 100
100
i = 25% a.m.
60 2 3
4
5400
3
Ahexágono =
A hexágono regular  6 
10 = 40 ·
Resposta: D
Canteiro 2:
54.
C  90%  C (I)
Cães 
G  10%  C
Aquadrado = 2
Do enunciado,
equivalentes, então:
2
 5400 3
G  90%  G
Gatos 
C  10%  G (II)
as
áreas
são
 32  6 100  3
(I) + (II) = (III)  90% · C + 10% · G = 80% · (C + G) 
9C + G = 8 · (C + G)
9C + 10 = 8 · (C + 10) 
9C + 10 = 8C + 80 
C = 70
 30
108
 30 4 108
Resposta: B
Resposta: E
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RESOLUÇÃO – ENEM
61. Observe os diagramas que estão de acordo com a
afirmação do locutor de rádio:
58.
Diagrama 1
Diagrama 2
Onde:
C  Chove em São Paulo;
T  O trânsito fica complicado;
P  Pessoas chegam mais tarde em casa.
Obs.: Qualquer dos dois diagramas podem ser
utilizados para resolver o exercício. Vamos considerar o
diagrama 1 que possui as regiões numeradas de 1 a 4:
a) Falsa; veja região nº 2.
b) Falsa; veja região nº 3.
c) Falsa; veja regiões nº 2 e nº 3.
d) Falsa; veja região n º 2.
e) Verdadeira; veja regiões nº 3 e 4.
De acordo com o enunciado, temos:
• Pitágoras  252 = 72 + (4 + y)  y = 20
• Pitágoras  252 = 202 + (7 + x)2  x = 8
Resposta: C
Resposta: E
59. Do enunciado, a área A da região ocupada pela plateia,
em m2, pode ser obtida fazendo-se a área do quadrado
menos a área do setor circular. Logo:
62. Sejam:
A  Mulheres que têm certeza de que os homens
odeiam ir ao shopping.
1
A  602   40  20  A  3200
2
B  Mulheres que pensam que os homens preferem
mulheres que façam todas as tarefas de casa.
Assim, o número n pedido é tal que:
n = 5 · 3200  n = 16000
Temos:
n(A  B) = 100%
mas
m(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B)
Resposta: B
60.
100% = 72% + 65% – n(A  B)
a) Falsa; veja área nº 3. Nela temos que o aluno gosta
de quiabo e tem mais que dezesseis anos.
b) Falsa; alunos que gostam de matemática e têm mais
que dezesseis anos estão na área nº 6, e esta área não
está no conjunto Q (conjunto dos alunos que gostam
de quiabo).
c) Falsa; alunos que estão na área nº 8 gostam do
professor Pedro e não gostam de matemática.
d) Verdadeira; são os alunos da área nº 6.
e) Falsa; veja novamente a área nº 3. Nela, os alunos
têm mais de dezesseis anos, não gostam do professor
Pedro e não gostam de quiabo.
n(A  B) = 137% – 100%
n(A  B) = 37%, assim:
Portanto, 37% de 300 mulheres vale:
37
 300  111 mulheres
100
Resposta: D
Resposta: C
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OSG.: 43546/11
RESOLUÇÃO – ENEM
63. Área AEFG do triângulo EFG:
1 1 1
D  3 4 1  4  18  1  4  6  3  24
1 6 1
D
24
 A EFG 

 12
2
2
67. Do enunciado, temos a figura cotada em metros.
Área AEGH do triângulo EGH:
1 1 1
D’  1 6 1  6  1  5  30  1  1  38
5 1 1
38
D’
 A EGH 

 19
2
2
No triângulo retângulo BDC, temos:
h
1 h
sen 30º     a  2h (I)
a
2 a
Logo, a área AEFGH do quadrilátero EFGH é dada por:
AEFGH = 12 + 19 = 31
No triângulo ABC, temos:
 + 30º + 105º = 180º   = 45º (II)
Resposta: E
64. O preço y de um metro de tubo com 8cm de diâmetro é
a ordenada do ponto C abaixo:
Ainda, aplicando o teorema dos senos nesse triângulo,
temos:
a
50

(III)
sen 30º sen 
Pelo teorema de Tales, temos:
AC 8  4
y6


AB 20  4 30  6
 y = 12
Substituindo-se (I) e (II) em (III), o resultado é:
2h
50
2h 50



 h  12,5 2
1
sen 30º sen 45º
2
2
2
Logo, o metro do tubo de diâmetro 8cm custa R$12,00.
Resposta: B
Resposta: A
65. Analisando as afirmativas, temos:
I. Correta. A 20m de profundidade, a pressão é de
30 atm, e a 30m de profundidade é de 4 atm.
Assim, o acréscimo foi de 1 atm.
II. Incorreta. Ao passar de 40m para 50m de
profundidade, o aumento na pressão é de 1 atm. Ao
passar de 10m para 30m, esse aumento é de 2 atm.
III. Correta. Para a abscissa nula, o gráfico mostra que
a ordenada correspondente é 1.
IV. Incorreta. Como o aumento é linear, o mergulhador
pode descer até 90m.
Uma outra possibilidade de resolução:
Do enunciado, temos a figura cotada em metros.
AB  CE  E
Resposta: A
66. Como a reta passa pelos pontos (0, 2) e (10, 4), seu
coeficiente angular é:
42 1
m

10  0 5
No triângulo retângulo AEC, temos:
a
1 a
sen 30º 
   a  25 (I)
50
2 50
Logo, uma equação da reta é:
1
x
y  2  (x  0)  y   2
5
5
No triângulo retângulo BDC, temos:
h
sen 30º 
(II)
a 2
1
Para x = 5, y   5  2  y  3
5
Assim, a área do trapézio é:
(2  3)  5 25

 12,54
2
2
De (I) e (II), resulta:
1
h

 h  12,5 2
2 25 2
Portanto, no intervalo de 0 a 5 segundos, o atleta
percorrerá 12,5m.
Resposta: B
Resposta: E
8
OSG.: 43546/11
RESOLUÇÃO – ENEM
70. Sendo  e  as medidas, em graus, de dois ângulos
consecutivos de um losango do mosaico, temos a figura:
68. O volume V da pirâmide, em m3, é dado por:
2202 140 2, 22 1, 4 106 6,78 106
V


 2, 26 106
3
3
3
A cada 1,88 · 104m3 da pirâmide construída era gasto
60 1
 de ano; assim, sendo x a quantidade de anos
360 6
pedida, temos:
1
6
2,26 · 106m3 ———— x
1,88 · 104m3 ————
1
 2, 26 106
1
6
 1, 2 102  x  20
 x
4
6
1,88 10
 + 3 · 108º = 360º   = 36º
 + 2 · 108º = 360º   = 144º
Os lados de um pentágono regular medem 1cm. Logo,
cada lado de um losango mede 1cm. Assim, temos a
figura:
Resposta: A
69. A figura a seguir representa uma aproximação do
mosaico:
A área S1, em cm2, do losango ABCD é o dobro da área
do triângulo ABC. Assim:
1
S1  2  11 sen144º
2
S1  sen144º  sen(2  72º )
S1  2  sen 72º  cos 72º (I)
Da relação, fundamental:
sen 2 72º  cos2 72º  1
x 2  cos2 72º  1
Note-se que, para se construir a figura, foi utilizado
diversas vezes o padrão:
cos 72º  1  x 2 (II)
De (I) e (II), segue que S1  2x 1  x 2
Sendo S2 a área, em cm2, de um pentágono regular,
temos:
S2
 R  S2  R  S1
S1
S2  2Rx 1  x 2
Assim, a partir do padrão, podemos afirmar que, a cada
n losangos, existem 2n pentágonos. Sendo S1 a área do
losango e S2 a área do pentágono, temos, do enunciado,
S
que 2  R . Então, a razão r pedida é dada por:
S1
r
Resposta: A
71. A probabilidade de Cláudia ir de ônibus e se atrasar é
30% · 10% = 3% e a probabilidade de Cláudia ir de
moto e se atrasar é 70% · 20% = 14%. Desse modo, a
probabilidade de Cláudia se atrasar é 3% + 14% = 17%
e, assim, a probabilidade de Cláudia não se atrasar é
100% – 17% = 83%.
2n  S2
 r  2R
n  S1
Resposta: B
Resposta: E
9
OSG.: 43546/11
RESOLUÇÃO – ENEM
76.
72. O gráfico da função custo total C(x) passa pelos pontos
(100; 2800) e (400; 4000). Então:
 4000  2800 
C(x)  2800  
 x  100 
 400  100 
I. Nas unidades:
3 + 7 + z = 6 ou 16  z = 16 – 10  z = 6
não convém
Note: 16 unidades = 1 dezena + 6 unidades
 C(x)  4x  2400
II. Nas dezenas:
1 + x + 8 + 7 = 9 ou 19  x = 19 – 16  x = 3
O custo fixo é o custo para a produção de zero carrinho,
ou seja, C(0) = 4 · 0 + 2400 
 C(0) = 2400
veio das
unidades
Note: 19 dezenas = 1 centena + 9 dezenas
III. Nas centenas:
1 + 8 + y + 5 = 22  y = 22 – 14  y = 8
Resposta: C
veio das
dezenas
73. O gráfico da função receita passa pela origem e o ponto
(400; 4000), então:
4000x
R(x) 

400
 R(x)  10x
Daí, os objetos mais caros custaram, respectivamente,
887 e 833, cuja diferença é 54 reais.
Note:
Para um lucro de R$2.700,00, temos que:
R(x) – C(x) = 2700  10x – (4x + 2400) =
= 2700  x = 850 carrinhos
+
Resposta: B
833
887
576
2296
mais caros
Resposta: E
74. O preço pelo qual a empresa vende cada carrinho é
R(x + 1) – R(x) = 10(x + 1) – 10x = 10 e o custo variável
por unidade é C(x + 1) – C(x) = 4(x + 1) + 2400 –
(4x + 2400) = 4.
77.
MFFFFFMFMFFMM = (1000001010011)2
= 1 · 212 + 1 · 26 + 1 · 24 + 1 · 21 + 1 · 20
= 4096 + 64 + 16 + 2 + 1
= 4179
Resposta: C
Assim, a margem de contribuição por unidade é
10 – 4 = 6 reais.
78. Sendo x um número qualquer, temos:
10000
25
x  0,0025 = x 
= x · 400
 x
25
10000
Resposta: A
75.
I.
II.
III.
IV.
não convém
Resposta: D
Século XX (vinte): de 1901 a 2000;
abba do século XX  abba = 1991;
Século XXI (vinte e um): de 2001 a 2100;
cddc do século XXI  cddc = 2002.
79.
Logo, abba + cddc = 1991 + 2002 = 3993. Como
3993 tem 39 centenas (séculos) completos e mais
93 unidades (anos) 3993 é 93º ano da centena 40,
isto é, 93º ano do século 40.
210 + 70 + x = 0,5 · 700  x = 350 – 280  x = 70
Resposta: E
Note: 3993 = 39 · (100) + 93
80. Pela análise do gráfico, o número de famílias nucleares é
maior que o número de novas famílias para x < 2020, o
número de famílias nucleares é igual ao número de novas
famílias para x = 2020 e o número de famílias nucleares é
menor que o número de novas famílias para x > 2020.
centena 40 (incompleta)
39 centenas (séculos) completas
V. 40 = 50 – 10  40 = XL
Resposta: C
Resposta: D
10
OSG.: 43546/11
RESOLUÇÃO – ENEM
81. 0,7 + 0,04 · 30,14·t = 88,18 
30,14·t = 2187 
0,14 · t = 7 
t = 50
87.
Resposta: D
82.
6
100%  4,05%
6  16  9  13  30  43  7  15  9
Resposta: A
No
83.
2
AMC  AC = 16 + 4  AC = 2 5m
Sabemos que em um
1. O número total de crimes durante o mandato do prefeito
A foi 20000 + 30000 + 10000 + 25000 = 85000.
2. O número total de crimes durante o mandato do prefeito
B foi 30000 + 40000 + 35000 + 10000 = 115000.
3. O número total de crimes durante o mandato do prefeito
C foi 35000 + 40000 + 30000 + 25000 = 130000.
4. O índice de criminalidade durante o mandato do
prefeito A foi o menor de todos e o do prefeito C foi
o maior de todos.
(bc = ah) = AM  MC  AC  MD
 4 · 2 = 2 5  DM  DM 
4
5
 DM 
4 5
m
5
Resposta: A
88. Se a mistura já existisse, 5% de 40 bilhões de litros
seriam de biodiesel, ou seja:
40 · 109 · 0,05 = 2 · 109 litros
Esse volume de óleo deixaria de ser importado e a
economia seria de 2 · 109 · US$0,18 = US$360000000,00
Resposta: D
Resposta: B
84. Pela leitura do gráfico, após uma hora resta uma
quantidade ligeiramente superior a 30mg.
89. Analisando as condições apresentadas, temos:
P  L  180
P  L  180


 150  P  L  180
5

P  L  180 P  L  150

6

L
L  5P   5
L

P
5 6
L 

L
P
P


6 
6


P

Resposta: D
85. Do gráfico, temos que isso acontecerá nos anos 30.
E daí,
a) Errado, pois 155 + 26 = 181 > 180
140
76
b) Errado, pois
20
c) Errado, pois 119 + 21 = 140 < 150
150
6
d) Correto, pois 150 + 25 = 175 e
25
142
 7,1  6
e) Errado, pois
20
x
5
  x  2,94
10  x 12
Resposta: D
Isto significa que, mantidas as tendências apresentadas,
o fenômeno ocorrerá ao final do ano de 2032.
90.
Resposta: C
86. Representando a variação do total da população por C,
podemos afirmar que:
C
1650
 55mL / kg  min (corresponde à
30
ginástica olímpica).
3750  1650
 70 mL / kg  min
Falso,
pois
30
(corresponde a basquetebol).
Falso, pois 1650 + 70(x – 30) = 2700  x = 45
minutos.
Falso, já justificado no item a.
Verdadeiro, pois 3750 + 20 · 75 = 5250 mL/kg · min.
a) Falso, pois
b)
c)
População em 2050 (64  116  35) 106 215 106


 0,9817
População em 2040 (52  127  40) 106 219 106
d)
e)
o que representa aproximadamente uma diminuição de
1,83%.
Resposta: E
Resposta: B
TB – 21/03/2011
Rev.: RM
11
OSG.: 43546/11