certeza de que os
homens odeiam ir
ao shopping
mens preferem mulheres que façam
todas as tarefas da
casa
Colégio Nossa Senhora de Lourdes
No entanto, apenas
No entanto,
Matemática –
Professor: Leonardo Maciel
39%
84%
dos homens disseram achar a atividade insuportável
deles disseram
acreditar que as tarefas devem ser divididas entre o casal
APOSTILA 2
Operações com conjuntos
A  B = { x / x  A ou x  B}
A  B = { x / x  A e x  B}
Correio Braziliense, 29 jun. 2008 (adaptado).
A – B = { x / x  A e x  B}
Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então
a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao shopping e pensa que eles preferem que
elas façam todas as tarefas da casa é
a) inferior a 80.
b) superior a 80 e inferior a 100.
c) superior a 100 e inferior a 120.
d) superior a 120 e inferior a 140.
e) superior a 140.
A
C B representa o complementar de A em relação a
B ou seja, A – B.
Ā ou A’ representa o complementar de A em relação ao conjunto universo.
EXERCÍCIOS
1) (CESGRANRIO) Se A e B são conjuntos, então,
A – (A – B) é igual a:
a) A
b) B
c) A – B
d) A  B
e) A  B
2) (PUC) A e B são conjuntos. O número de elementos de A é 7 e o de A U B é 9. Os valores
mínimo e máximo possíveis para o número de
elementos do conjunto B, são respectivamente:
a) 0 e 2
b) 0 e 9
c) 2 e 2
d) 2 e 9
e) 2 e 16
3. (Enem cancelado 2009) Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das
mulheres, qual é o perfil da parceira ideal procurada
pelo homem do séc. XXI. Alguns resultados estão
apresentados no quadro abaixo.
O QUE AS MULHERES PENSAM QUE OS
HOMENS PREFEREM
72%
65%
das mulheres têm
pensam que os ho-
.4) (Uff ) Dentre as espécies ameaçadas de extinção na
fauna brasileira, há algumas que vivem somente na Mata
Atlântica, outras que vivem somente fora da Mata Atlântica e, há ainda, aquelas que vivem tanto na Mata Atlântica como fora dela. Em 2003, a revista Terra publicou
alguns dados sobre espécies em extinção na fauna brasileira: havia 160 espécies de aves, 16 de anfíbios, 20 de
répteis e 69 de mamíferos, todas ameaçadas de extinção.
Dessas espécies, 175 viviam somente na Mata Atlântica e
75 viviam somente fora da Mata Atlântica.
Conclui-se que, em 2003, o número de espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, citadas pela revista
Terra, que viviam tanto na Mata Atlântica como fora dela,
corresponde a:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20
5.(UNIRIO) Numa pesquisa para se avaliar a leitura
de três revistas “A” , “B” e “C”, descobriu-se que 81
pessoas lêem, pelo menos, uma dessas revistas; 61
pessoas lêem somente uma delas e 17 pessoas
lêem duas das três revistas. Assim sendo, o número de pessoas mais bem informadas dentre as 81 é:
a) 3 b)5 c)12 d)29 e)37
6. (Puc-rio) O valor de Ë(1,777...) / Ë(0,111...) é
a) 4,444...
b) 4.
c) 4,777...
d) 3.
e) 4/3.
7) (UNIRIO)Em uma escola, foi feita uma pesquisa entre
320 alunos para verificar quantos falam inglês ou espanhol.
O resultado foi o seguinte:
- 45 não falam esses idiomas
- 250 falam inglês
- 180 falam espanhol
Quantos dos alunos entrevistados falam esses dois idio-
mas?
8)(FGV) Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada
uma das seguintes afirmações:
a) Se A Å B, então A » B = A
b) Se A = B, então A » B = ¹
c) Se 2 Æ A e 2 È B , então 2 È A » B
d) Se 5 Æ A » B, então 5 Æ A e 5 Æ B
e) Se A » B » C · ¹, então A·¹, B·¹ e C·¹
9. . (Enem 2ª aplicação 2010) Desde 2005, o Banco
Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde
então, só produz dinheiro nesse valor em moedas.
Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel.
Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula
dura de oito a onze meses.
Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em:
26 abr. 2010.
Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o
Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais?
a) 1667
b) 2036
c) 3846
d) 4300
e) 5882
10(Enem 2ª aplicação 2010) Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família
de cédulas do real. Com tamanho variável – quanto
maior o valor, maior a nota – o dinheiro novo terá
vários elementos de segurança. A estreia será entre
abril e maio, quando começam a circular as notas
de R$ 50,00 e R$ 100,00. As cédulas atuais têm 14
cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior
cédula será a de R$ 100,00, com 1,6 cm a mais no
comprimento e 0,5 cm maior na largura.
12) (UFF )Gilbert e Hatcher, em Mathematics Beyond
The Numbers, relativamente à população mundial, informam que:
- 43% têm sangue tipo O;
- 85% têm Rh positivo;
- 37% têm sangue tipo O com Rh positivo.
Nesse caso, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao
acaso não ter sangue tipo O e não ter Rh positivo é de:
a) 9% b) 15% c) 37% d) 63% e) 91%
13(UERJ) Um instituto de opinião pública pesquisou
800 alunos de uma faculdade sobre a preferência
pela leitura das revistas A, B e C, obtendo o seguinte resultado:
O número de leitores das três revistas é
a) 50
b) 60
c) 70
d) 80
14)(UFF) A afirmação "Todo jovem que gosta de
matemática adora esportes e festas" pode ser representada segundo o diagrama:
M = { jovens que gostam de matemática }
E = { jovens que adoram esportes }
F = { jovens que adoram festas }
Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso
em: 20 abr. 2010 (adaptado).
Quais serão as dimensões da nova nota de R$
100,00?
a) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.
b) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
c) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
d) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
e) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.
11) (Puc-rio) Sejam x e y números tais que os conjuntos
{1, 4, 5} e {x, y, 1} sejam iguais. Então, podemos afirmar
que:
a) x = 4 e y = 5 b) x · 4 c) y · 4
d) x + y = 9 e) x < y
15) (Pucrj 2010) Sejam x e y números tais que os
conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:
a) x = 0 e y = 5
b) x + y = 7
c) x = 0 e y = 1
d) x + 2 y = 7
e) x = y
16) As figuras a seguir representam diagramas de
Venn dos conjuntos X, Y e Z.
Marque a opção em que a região hachurada representa o conjunto YZ-X.
Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas:
Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura que
representa seu jogo, após a colocação das fichas no tabuleiro, é:
a)
17. . (Uff) Os muçulmanos sequer se limitam aos países
de etnia árabe, como muitos imaginam. Por exemplo, a
maior concentração de muçulmanos do mundo encontrase na Indonésia, que não é um país de etnia árabe.
Adaptado da Superinteressante, Ed. 169 - out. 2001.
Considere T o conjunto de todas as pessoas do mundo; M
o conjunto de todas aquelas que são muçulmanas e A o
conjunto de todas aquelas que são árabes. Sabendo que
nem toda pessoa que é muçulmana é árabe, pode-se representar o conjunto de pessoas do mundo que não são muçulmanas nem árabes por:
a) T - (A » M)
b) T - A
c) T - (A º M)
d) (A - M) » (M - A)
e) M - A
18. (Enem PPL 2013) Em um jogo educativo, o tabuleiro
é uma representação da reta numérica e o jogador deve
posicionar as fichas contendo números reais corretamente
no tabuleiro, cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma)
unidade de medida. Cada acerto vale 10 pontos.
b)
c)
d)
e)
19 (Ufrj) Sejam x = 1 e y = 0,999... (dízima periódica).
Quais das afirmações a seguir são verdadeiras?
a) x < y
b) x > y
c) x = y
Justifique rigorosamente sua resposta.
gabarito
1)E
2) D
3) [C]
4) D
5)A
6 [B]
7) 155
8) TODAS SÃO F
9) [B]
10)C
11) D
12) A
13) C
14) C
15) B
16) C
17. A
18. [D]
19 C.