Amplificadores de Estágio Simples (2)
Aula 6
Prof. Nobuo Oki
Cálculos das Impedâncias de Entrada e de
Saída a Pequenos Sinais (1)
•
•
Como calcular as impedâncias (ou admitâncias) de entrada e de
saída de um amplificador?
Nas seções seguintes, assume-se que o amplificador seja um
amplificador de tensão, cuja entrada e saída sejam tensões. Mas o
conceito pode ser estendido para outros tipos de amplificadores,
tais como amplificadores de corrente ( entradas e saídas são
correntes), amplificadores de transimpedância ( entrada é corrente
e saída é tensão) e amplificadores de transcondutânica (entrada é
tensão e a saída é corrente).
1. Impedância de entrada
Método A:
i) Aplica-se vtst à entrada, desenha-se o
modelo a pequenos sinais.
ii) Calcula-se itst = f (vtst ).
iii) A impedância de entrada é dada por
e a admitância de entrada é
Cálculos das Impedâncias de Entrada e de
Saída a Pequenos Sinais (2)
Método B:
i) Aplica-se itst à entrada, desenha-se o
modelo a pequenos sinais.
ii) Calcula-se vtst = f (itst ).
iii) A impedância de entrada é dada por
e a admitância de entrada é
Cálculos das Impedâncias de Entrada e de
Saída a Pequenos Sinais (3)
2. Impedância de saída
Método A:
i) Faz-se vin=0, ou se a entrada for uma fonte de
corrente, faz-se iin=0.
ii) Aplica-se vtst a saída e obtêm-se o modelo a
pequeno sinais.
iii) Calcula-se itst = f(vtst).
iv) A impedância de saída é dada por
e a admitância de saída é
Método B:
i) Faz-se vin=0, ou se a entrada for uma
fonte de corrente, faz-se iin=0.
ii) Aplica-se itst a saída e obtêm-se o
modelo a pequeno sinais.
iii) Calcula-se vtst = f(itst).
iv) A impedância de saída é dada por
e a admitância de saída é
Cálculo de Impedância de Saída (1)
•
Exemplo: Calcule a impedância de saída do seguinte circuito, assumindo que
M1 e M2 na região de saturação. Os parâmetros a pequenos sinais de M1 e M2
são mostrados na tabela seguinte.
Nota: Como gmb não é 0, leva-se o efeito de corpo em consideração. Como gds não
é 0, considera-se o efeito de comprimento de canal.
Solução:
(1) Seja vin=0, e obtêm-se o diagrama a pequenos sinais.
(2) Aplica-se itst à saída. O modelo a pequenos sinais é mostrado
na Fig. 1.
Cálculo de Impedância de Saída (2)
•
Note que vgs1=0, e vbs1=0, assim as duas fontes de correntes controlada por
tensões na Fig. 1 são realmente 0 (veja Fig. 1). Pode-se então redesenhar a Fig. 1
como a Fig. 2.
(3) Da Fig. 2, de acordo com a KCL,
Assim
Cálculo de Impedância de Saída (3)
Note que, vg2=vb2=0, assim
e
Eq. (3)+Eq. (4)+Eq. (5), e combinando com a Eq. (1), obtêm-se,
Da Eq. (6) pode-se escrever,
(7)
Substituindo a Eq. (2) na Eq. (7),
Cálculo de Impedância de Saída (4)
Assim,
•
Note que
reescrita como,
Importante:
,e
,sendo que a Eq. (9a) pode ser
Cálculo de Impedância de Entrada (1)
•
Exemplo: 1) Assumindo l = 0 , e g = 0 , qual é a impedância de entrada do
amplificador? 2) se l ≠ 0 , e g ≠ 0 , repita o passo 1). Note que VB é uma
tensão de polarização CC.
Solução:
1) Como l = 0 , e g = 0 , tem-se = 0 gds = 0 e
gmb=0 .Desenhando o diagrama a pequenos
sinais e aplicando vtst à entrada.
Cálculo de Impedância de Entrada (2)
Da Fig. 1, têm-se,
Assim
2) Como l = 0 , e g = 0 , tem-se gds = 0 e gmb = 0 .Desenhando o diagrama
a pequenos sinais como mostrado na Fig. 2 e aplicando vtst à entrada. De acordo
com KCL.
Cálculo de Impedância de Entrada (3)
•
Da Fig. 2, pode-se escrever
Substituindo as Eqs. (2)-(5) na Eq. (1), obtêm-se
Simplificando a Eq. (6) como
Assim
Seguidores de Fonte
(Amplificadores Dreno Comum)
Terminal de entrada: porta; terminal de saída: fonte.
•
Note que. Nem todos os processos permitem que a fonte e o substrato do
transistor NMOS sejam conectados juntos. O gráfico abaixo mostra a
influência disto.
Seguidores de Fonte (Amplificadores
Dreno Comum)(2)
Comportamento a grandes sinais
Quando Vin<VT, M1 é aberto e Vout é 0.
Quando Vin>VT, M1 vai para saturação. Como Vin aumenta, Vout segue Vin com a
diferença de VGS.
Quando Vin aumenta de uma certa tensão (excedendo VDD), M1 entra na região
triodo, a tensão de saída torna-se constante e próximo a VDD.
Seguidores de Fonte
(Amplificadores Dreno Comum)(3)
•
Análise a pequenos sinais
Aplicando a análise a pequenos sinais do circuito acima, obtêm-se o diagrama
mostrado do lado direito.
Note que,
e
Substituindo as Eqs. (2)-(5) na Eq. (1), e após algumas simplificações, obtêm-se,
Assim
Exemplos de Seguidores de Fonte (1)
•
•
•
Exemplo. Para o amplificador mostrado abaixo (lado esquerdo),
assumindo, l ≠ 0 , and g ≠ 0.
1) Qual é o ganho de tensão a pequenos sinais?
2) Qual é a resistência de saída a pequenos sinais rout?
1) Qual é o ganho de tensão a pequenos sinais?
Solução:
De acordo com KCL, têm-se
onde
Combinando-se as Eqs. (1a)-(1d), tem-se
Exemplos de Seguidores de Fonte (2)
•
2) Qual é a resistência de saída a pequenos sinais rout?
Solução:
Seguindo os passos para cálculo da resistência de saída, obtêm-se o
diagrama a pequenos sinais e considerando vin=0.
Aplicando-se a KCL, tem-se
onde
Substituindo as Eqs. (4a)-(4c) em Eq. (3)
Assim
Exemplos de Seguidores de Fonte (3)
•
•
•
Exemplo. Para o amplificador mostrado abaixo (lado esquerdo),
assumindo, l ≠ 0 , and g = 0.
1) Qual é o ganho de tensão a pequenos sinais?
2) Qual é a resistência de saída a pequenos sinais rout?
1) Qual é o ganho de tensão a pequenos sinais?
Solução:
De acordo com KCL, têm-se
onde
Combinando-se as Eqs. (1a)-(1c), tem-se
Exemplos de Seguidores de Fonte (4)
•
2) Qual é a resistência de saída a pequenos sinais rout?
Solução:
Seguindo os passos para cálculo da resistência de saída, obtêm-se o
diagrama a pequenos sinais e considerando vin=0.
Aplicando-se a KCL, tem-se
onde
Substituindo as Eqs. (4a)-(4b) em Eq. (3)
Assim
Amplificadores Porta Comum (1)
•
Em amplificador porta comum o sinal de entrada é aplicado no terminal de
fonte, como mostra a Fig.1. A saída é obtida no terminal de dreno. A porta
é conectada a uma tensão contínua para estabelecer as condições de
polarização adequada. Note que a corrente de polarização de M1 flui
através do sinal de entrada na fonte.
Amplificadores Porta Comum (2)
Comportamento a grandes sinais
•
•
Quando Vin>VB-VT, M1 está aberto, e Vout é VDD.
Com o decréscimo de Vin e portanto de, M1 entra na região de saturação até
•
Após isto, M1 é levado para região triodo.
Amplificadores Porta Comum (3)
•
Análise a pequenos sinais
Desenhando o diagrama a pequenos sinais, assumindo o transistor na
saturação, l= 0 e g ≠ 0,
Tem-se,
Assim,
Amplificadores Porta Comum (4)
•
Exemplo: Qual é a impedância de entrada do amplificador porta comum
discutido anteriormente (assumindo l = 0 , e g ≠ 0)?
Solução: Para obter a impedância vista da fonte, utiliza-se o seguinte
circuito equivalente:
Aplicando-se a KCL, tem-se
Da Fig. 1, tem-se
Substituindo as Eqs. (2)-(3) na Eq. (1), tem-se
Simplificando-se a Eq. (4a), tem-se
Assim