FGV P ROVA A M ÓDULO O BJETIVO M AT E M Á T I C A 1 C O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (x, y) dados abaixo. x 0 m 6 7 y 5 8 14 k Podemos concluir que o valor de k + m é: a) 15,5 b) 16,5 c) 17,5 d) 18,5 e) 19,5 Resolução Sendo f(x) = ax + b, com a ≠ 0, temos: f(0) = 5 ⇒ f(6) = 14 0.x+b=5 ⇒ 6x + b = 14 3 a = –– 2 b=5 3 Logo, f(x) = –– x + 5 e como f(m) = 8 e f(7) = k, resulta: 2 3 –– . m + 5 = 8 2 ⇔ 3 –– . 7 + 5 = k 2 2 mk ==15, 5 Então, k + m = 2 + 15, 5 = 17, 5 2 D Sandra fez uma aplicação financeira, comprando um título público que lhe proporcionou, após um ano, um montante de R$ 10 000,00. A taxa de juros da aplicação foi de 10% ao ano. Podemos concluir que o juro auferido na aplicação foi: a) R$ 1 000,00 b) R$ 1 009,09 c) R$ 900,00 d) R$ 909,09 e) R$ 800,00 Resolução Aplicando x reais, Sandra obteve, após um ano: 1,1x = 10 000 ⇔ x = 9090,01. O juro auferido foi, portanto: 10 000,00 – 9090,01 = 909,09 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 3 E Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é: a) 1 000 b) 1 050 c) 1 100 d) 1 150 e) 1 200 Resolução Se a for o número inicial de alunos e p o de professores, então: a 50 –– = ––– p 1 ⇔ a + 400 40 –––––––– = ––– p + 16 1 ⇔ ⇔ aa =+ 50p 400 = 40(p + 16) ap == 1200 24 4 E Uma pequena empresa fabrica camisas de um único modelo e as vende por R$ 80,00 a unidade. Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não dependem da quantidade produzida, a empresa tem um custo fixo anual de R$ 96 000,00. Além do custo fixo, a empresa tem que arcar com custos que dependem da quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais como matéria-prima, por exemplo; o custo variável por camisa é R$ 40,00. Em 2009, a empresa lucrou R$ 60 000,00. Para dobrar o lucro em 2010, em relação ao lucro de 2009, a quantidade vendida em 2010 terá de ser x% maior que a de 2009. O valor mais próximo de x é: a) 120 b) 100 c) 80 d) 60 e) 40 Resolução Se n9 e n10 forem as quantidades de camisetas produzidas e vendidas em 2009 e 2010, respectivamente, então: 1) 96 000 + 40n9 + 60 000 = 80 . n9 ⇔ ⇔ 40 . n9 = 156 000 ⇔ n9 = 3 900 2) 96 000 + 40n10 + 120 000 = 80 . n10 ⇔ ⇔ 40 . n10 = 216 000 ⇔ n10 = 5 400 3) 3 900 . (1 + x%) = 5 400 ⇔ 1 + x% ≅ 1,4 ⇔ ⇔ x% = 0,4 = 40% ⇔ x = 40 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 5 C Em um grupo de 300 pessoas sabe-se que: 50% aplicam dinheiro em caderneta de poupança. 30% aplicam dinheiro em fundos de investimento. 15% aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimento simultaneamente. Sorteando uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que ela não aplique em caderneta de poupança nem em fundos de investimento é: a) 0,05 b) 0,20 c) 0,35 d) 0,50 e) 0,65 Resolução Caderneta de poupança: x = 50% Fundos: y = 30% Caderneta e fundos: 15% Sem investimentos: 100% – 35% – 15% – 15% = 35% 35% P(sem investimento) = –––––– = 0, 35 100% GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 6 A O gráfico abaixo apresenta os lucros anuais (em milhões de reais) em 2008 e 2009 de três empresas A, B e C de um mesmo setor. A média aritmética dos crescimentos percentuais dos lucros entre 2008 e 2009 das três empresas foi de aproximadamente: a) 8,1% b) 8,5% c) 8,9% d) 9,3% e) 9,7% Resolução A empresa A cresceu A empresa B cresceu A empresa C cresceu 210 –––– – 1 200 320 –––– – 1 300 450 –––– – 1 400 . 100% = 5% . 100% 6,67% . 100% = 12,5% A média aritmética dos crescimentos percentuais dos lucros das três empresas, entre 2008 e 2009, foi de: 5% + 6,67% + 12,5% ––––––––––––––––––– 8,057% 8,1% 3 Resposta: A GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 7 B O gráfico de uma função quadrática f(x) tem as seguintes características: • O vértice é o ponto (4,–1). • Intercepta o eixo das abscissas no ponto (5,0). O ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas é: a) (0,14) b) (0,15) c) (0,16) d) (0,17) e) (0,18) Resolução 1) De acordo com os dados, o gráfico de f é do tipo e, portanto, f(x) = a(x – 3)(x – 5) 2) O vértice é o ponto (4; – 1) e, portanto, f(4) = – 1. Logo: – 1 = a . (4 – 3)(4 – 5) ⇔ a = 1 3) f(x) = 1 . (x – 3)(x – 5) 4) O ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas é (0; 15), pois f(0) = 1 . (0 – 3)(0 – 5) = 15 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 8 B No plano cartesiano, uma circunferência, cujo centro se encontra no segundo quadrante, tangencia os eixos x e y. Se a distância da origem ao centro da circunferência é igual a 4, a equação da circunferência é: a) x2 + y2 + (2 10)x – (2 10) y + 10 = 0 b) x2 + y2 + (2 8)x – (2 8) y + 8 = 0 c) x2 + y2 – (2 10)x + (2 10) y + 10 = 0 d) x2 + y2 – (2 8)x + (2 8) y + 8 = 0 e) x2 + y2 – 4x + 4y + 4 = 0 Resolução Se r for a medida do raio da circunferência, o centro será (– r; r) e a distância desse centro à origem é: (– r – 0)2 + (r – 0)2 = 4 ⇔ r 2 = 4 ⇔ r = 2 2 A equação da circunferência é: (x + r)2 + (y2 – r)2 = r2 ⇔ ⇔ x2 + y2 + 2rx – 2ry + r2 = 0 ⇔ 2 x – 4 2 y + 8 = 0, pois r = 2 2 ⇔ ⇔ x2 + y2 + 4 8 x – 2 8y+8=0 ⇔ x2 + y2 + 2 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 9 D A previsão de vendas mensais de uma empresa para 2011, em toneladas de um produto, é dada por πx f(x) = 100 + 0,5x + 3sen –––– , em que x = 1 c o r r e s p o n d e 6 a janeiro de 2011, x = 2 corresponde a fevereiro de 2011 e assim por diante. A previsão de vendas (em toneladas) para o primeiro trimestre de 2011 é: (Use a aproximação decimal 3 = 1,7) a) 308,55 d) 310,05 b) 309,05 e) 310,55 c) 309,55 Resolução A previsão de vendas (em toneladas) para o primeiro trimestre de 2011 é: f(1) + f(2) + f(3) = π.1 + 100 + 0,5 . 1 + 3 . sen ––––– 6 + π.2 + 100 + 0,5 . 2 + 3 . sen ––––– 6 + π.3 = 100 + 0,5 . 3 + 3 . sen ––––– 6 = 3 + 100 + 0,5 + 3 . ––12 + 100 + 1 + 3 . ––– 2 + (100 + 1,5 + 3 . 1) = 102 + (101 + 1,5 . 3) + (104,5) = = 307,5 + 1,5 . 1,7 = 310,05 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 10 B O sistema linear nas incógnitas x, y e z : x – y = 10 + z y–z=5–x z+x=7+y pode ser escrito na forma matricial AX = B, em que: X= x y z eB= 10 5 7 Nessas condições, o determinante da matriz A é igual a: a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 Resolução x – y = 10 + z y–z=5–x ⇔ z+x=7+y ⇔ x–y–z x+y–z x–y+z ⇔ 1 –1 –1 1 –1 1 1 –1 1 x – y – z = 10 x+y–z=5 ⇔ x–y+z=7 10 5 7 = . x y z ⇔ A . X = B, em que A = det A = ⇔ = 10 5 7 1 –1 –1 1 –1 1 1 –1 1 ⇔ 1 –1 –1 1 –1 =1+1+1+1+1–1=4 1 1 –1 1 11 A As saladas de frutas de um restaurante são feitas misturando pelo menos duas frutas escolhidas entre: banana, laranja, maçã, abacaxi e melão. Quantos tipos diferentes de saladas de frutas podem ser feitos considerando apenas os tipos de frutas e não as quantidades? a) 26 b) 24 c) 22 d) 30 e) 28 Resolução Cada salada de frutas é feita com pelo menos 2 (das 5) frutas. Então, o total de saladas de frutas T é dado por: T = C5,2 + C5,3 + C5,4 + C5,5 5! 5! 5! 5! T = –––––– + –––––– + –––––– + –––––– 5! . 0! 4! . 1! 3! . 2! 2!. 3! T = 10 + 10 + 5 + 1 = 26 tipos GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 12 D No plano cartesiano, a reta tangente à circunferência de equação x2 + y2 = 8 , no ponto P de coordenadas (2, 2), intercepta a reta de equação y = 2x no ponto: a) ––6 ; ––– 6 b) ––5 ; ––– 5 d) ––3 ; ––83 e) ––2 ; 3 7 14 4 6 12 c) ––4 ; ––– 4 5 10 3 Resolução A reta r que passa pelo ponto P(2; 2) e pela origem 2–0 O(0;0) tem coeficiente angular mr = –––––– = 1 e, 2–0 portanto, a reta s perpendicular a r possui coeficiente angular ms = – 1. A equação de s é, portanto, y – 2 = – 1(x – 2) ⇔ y = – x + 4 A intersecção das retas de equações y = 2x e y = – x + 4 é dada pela solução do sistema y = 2x 4 8 , que é –– ; –– y=–x+4 3 3 13 A O polinômio P(x) = x4 – 5x3 + 3x2 + 5x – 4 tem o número 1 como raiz dupla. O valor absoluto da diferença entre as outras raízes é igual a: a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 Resolução O quociente da divisão de P(x) = x4 – 5x3 + 3x2 + 5x – 4 por (x – 1)2 é Q(x) = x2 – 3x – 4, cujas raízes são 4 e –1. Portanto, 4 – (–1) = 5. Observe que 1 –5 3 5 –4 1 1 –4 –1 4 0 1 1 –3 –4 0 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 14 C A sequência de termos positivos (a1, a2, a3,…, an, …) é uma progressão geométrica de razão igual a q. Podemos afirmar que a sequência (log a1, log a2, log a3, ... log an...) é: a) Uma progressão aritmética de razão q. b) Uma progressão geométrica de razão q. c) Uma progressão aritmética de razão log q. d) Uma progressão geométrica de razão log q. e) Uma progressão aritmética de razão (log a1 – log q). Resolução Se (a1, a2, a3, …, an, an+1, …) é uma progressão geoan+1 métrica de razão q, então —— –— = q e, portanto, an an+1 log —— –— = log q ⇔ log an+1 – log an = log q. an Então, a sequência (log a1, log a2, log a3, …, log an, log an+1, …) é uma progressão aritmética de razão log q. 15 E Após t horas do inicio de um vazamento de óleo de um barco em um oceano, constatou-se ao redor da embarcação a formação de uma mancha com a forma de um círculo cujo raio r varia com o tempo t mediante a 30 função r(t) = –––– t0,5 metros. A espessura da mancha ao π longo do circulo é de 0,5 centímetro. Desprezando a área ocupada pelo barco na mancha circular, podemos afirmar que o volume de óleo que vazou entre os instantes t = 4 horas e t = 9 horas foi de: a) 12,5m3 b) 15m3 c) 17,5m3 d) 20m3 e) 22,5m3 Resolução A área ocupada pela mancha, em metros quadrados, entre t = 4 horas e t = 9 horas é 2 2 30 . 3 30 . 2 2 2 ––––– ––––– S = π[(r(9)) – (r(4)) ] = π – = π π =π. = 4 500 ––––––––––– π 8100 – 3600 O volume de óleo que vazou nesse período, em metros cúbicos, foi de 4500 . 0,005 = 22,5. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 PORTUGUÊS Texto para as questões de 16 a 19 documento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Encontro um caderno antigo, de adolescente. E, em vez das simples anotações que seriam preciosas como documento, descubro que eu só fazia literatura. Afinal, quando é que um adolescente já foi natural? E, folheando, aquelas velhas páginas, vejo, compungido, como as comparações caducam. Até as imagens morrem, dizia Braz Cubas. Quero crer que caduquem apenas. Eis aqui uma amostra daquele “diário”. “Era tal qual uma noite de tela cinematográfica. Silenciosa, parada, de um suave azul de tinta de escrever. O perfil escuro das árvores recortava-se cuidadosamente naquela imprimadura* unida, igual, que estrelinhas azuis picotavam. Os bangalôs dormiam. Uma? Duas? Três horas da madrugada? Nem a lua sequer o sabia. A lua, relógio parado...” Pois vocês já viram que mundo de coisas perdidas?! O cinema não é mais silencioso. Não se usa mais tinta de escrever. Não se usam mais bangalôs. E ninguém mais se atreve a invocar a lua depois que os astronautas se invocaram contra ela. Mário Quintana, Na volta da esquina. Porto Alegre: Globo, 1979. *Imprimadura: s.f. art. plást. 1 ato ou efeito de imprimar 1.1 primeira demão de tinta em tela, madeira etc. 16 C Na opinião do autor, I. hoje em dia, o público dos cinemas não sabe manter silêncio durante a exibição dos filmes, como acontecia no tempo de sua adolescência. II. a literatura é uma atividade que não deve ser praticada pelas pessoas que não conseguem ser espontâneas. III. nas anotações que fez em seu caderno de adolescente, havia comparações e metáforas que não resistiram ao tempo. Está de acordo com o que diz o texto apenas o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. Resolução O autor observa, a respeito de seu texto de adolescente, “como as comparações caducam”, ou seja, como as imagens e metáforas de seu texto perderam a atualidade. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 17 A No trecho “Nem a lua sequer o sabia. A lua, relógio parado...”, podem ser identificadas, na ordem em que aparecem, as seguintes figuras de linguagem: a) personificação e elipse. b) metáfora e inversão. c) metonímia e silepse. d) hipérbole e anacoluto. e) sinédoque e pleonasmo. Resolução Em Nem a lua sequer o sabia, o narrador atribuiu à lua características humanas ao afirmar que ela sabia. A lua, relógio parado é uma frase nominal em que a vírgula indica a elipse do verbo ser (era). 18 C Dos comentários seguintes, todos referentes a fatos linguísticos do texto, o único correto é: a) Em “vejo, compungido, como as comparações caducam”, ambos os verbos estão no presente, indicando uma ação pontual que ocorre no momento da enunciação. b) Ao flexionar o verbo “usar” (L. 19), primeiro no singular e depois no plural, o autor preferiu a concordância com o complemento e não com o sujeito das respectivas frases. c) No último período do texto, o autor obtém efeito expressivo, ao empregar uma mesma palavra em acepções e graus de formalidade diferentes. d) Se alterarmos a posição dos adjetivos nos trechos “simples anotações” e “velhas páginas”, considerados no contexto, o sentido se mantém. e) No fragmento “sequer o sabia” (L. 16), a palavra sublinhada pode ser substituída, sem prejuízo para o sentido, pelo advérbio “jamais”. Resolução O verbo invocar foi empregado com acepções diferentes. No trecho invocar a lua, o verbo significa “recorrer, chamar”; em se invocaram com ela, o verbo foi empregado de forma coloquial e significa “causar irritação, provocar”. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 19 B Ao parafrasear Brás Cubas, que afirmou que “Até as instituições morrem”, o autor alude a uma característica da personagem machadiana, que pode ser mais bem definida como a) saudosista e, ao mesmo tempo, trágica. b) cínica e, em geral, sarcástica. c) convencional, porém um tanto cômica. d) ingênua e, por isso mesmo, risível. e) condescendente e levemente sentimental. Resolução Brás Cubas é notoriamente cínico e sarcástico em sua observação da comédia humana e é nesse tom que registra a precariedade da vida, cuja efemeridade culminaria com o desaparecimento até das instituições que os homens criam para durar. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 Texto para as questões de 20 a 22 O Recomeço da História As novas condições materiais, base da globalização perversa, poderão alavancar a mutação filosófica do homem Vivemos em um mundo complexo, marcado na ordem material pela multiplicação incessante do número de objetos e na ordem imaterial pela infinidade de relações que aos objetos nos unem. Nosso mundo é complexo e confuso ao mesmo tempo, graças à força com a qual a ideologia penetra nos objetos e ações. Por isso mesmo, a era da globalização, mais do que qualquer outra antes dela, exige uma interpretação sistêmica cuidadosa, de modo a permitir que cada coisa seja redefinida em relação ao todo planetário. A grande sorte dos que desejam pensar a nossa época é a existência de uma técnica planetária, direta ou indiretamente presente em todos os lugares, e de uma política planetária, que une e norteia os objetos técnicos. Juntas, elas autorizam uma leitura ao mesmo tempo geral e específica, filosófica e prática, de cada ponto da Terra. Emerge, desse modo, uma universalidade empírica, de modo a ajudar na formulação de ideias que exprimam o que é o mundo e o que são os lugares. Criase, de fato, um novo mundo. Para sermos ainda mais precisos, o que, afinal, se cria é o mundo como realidade histórica unitária, ainda que ele seja extremamente diversificado. Ele é datado com uma data substantivamente única, graças aos traços comuns de sua constituição técnica e à existência de um único motor das ações hegemônicas, representado pelo lucro em escala global. É isso, aliás, que, junto à informação generalizada, assegura a cada lugar a comunhão universal com todos os outros. Ao contrário do que tanto se disse, a história universal não acabou; ela apenas começa. Milton Santos, Folha de S. Paulo, 09/01/2000. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 20 D Segundo o autor, o que distingue a nossa época das anteriores é, principalmente, seu caráter, ao mesmo tempo, a) material e imaterial. b) técnico e político. c) geral e específico. d) unitário e diversificado. e) filosófico e prático. Resolução O trecho que confirma a alternativa apontada é “... o que, afinal, se cria é o mundo como realidade histórica unitária, ainda que ele seja extremamente diversificado”. 21 D (TESTE DEFEITUOSO) O autor conclui o parágrafo, contradizendo uma afirmação que a) resulta de um procedimento intertextual. b) reproduz conhecimento próprio do senso comum. c) foi criada por ele como estratégia argumentativa. d) deve ser entendida como uma manifestação irônica. e) consiste numa paráfrase de um conhecido provérbio. Resolução Foi formulada pelo autor americano Francis Fukuyama a tese de que, com a queda do muro de Berlim e o colapso da União Soviética e seus satélites, a vitória do capitalismo liberal seria definitiva e marcaria o “fim da história”. Não se trata, portanto, de “conhecimento próprio do senso comum”, como se afirma em b, mas, ao contrário, de uma teoria circunscrita a círculos acadêmicos e intelectuais. Que a referência à tese do autor americano, repetida acriticamente por outros, seja um “procedimento intertextual”, como se afirma em a, é indiscutível, pois toda vez que um texto se relaciona com outro ocorre um fenômeno de intertextualidade – e é de tal tipo de procedimento que se faz a cultura. Trata-se, porém, de algo muito inespecífico para servir de resposta ao teste, além do fato de que a afirmação do autor envolve um “procedimento intertextual”, mas não “resulta” dele. A alternativa d, que é a menos comprometedora, também apresenta defeito, pois, ao inverter a afirmação que antagoniza, o autor está sendo um pouco zombeteiro, mas não propriamente irônico (ele o seria se estivesse dando a entender o contrário do que afirma). GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 22 C e E (TESTE DEFEITUOSO) Levando em conta o contexto, a única afirmação INCORRETA é: a) No trecho “pela infinidade de relações que aos objetos nos unem”, o verbo poderia estar no singular sem prejuízo para a correção gramatical. b) Se o emprego da locução “graças à” levasse em conta sua etimologia, essa locução seria inadequada para estabelecer a relação pretendida no texto, tendo em vista as ideias do autor. c) Ao contrário do que ocorre nas palavras “incessante” e “infinidade”, os prefixos das palavras “imaterial” e “emerge” devem ser entendidos como antônimos. d) O verbo sublinhado em “que une e norteia os objetos técnicos” está corretamente conjugado na frase “Talvez nos norteemos pela interpretação sistêmica da globalização”. e) Em “na formulação de ideias que exprimam o que é o mundo”, o verbo sublinhado poderia ser corretamente substituído por “revelam”, mantido o mesmo modo e tempo. Resolução Pede-se neste teste que se aponte a alternativa errada. O problema é que há duas erradas: a c, porque o prefixo de imaterial (i- privativo ou negativo) não é antônimo do prefixo de emerge (e-/ex-, “movimento para fora), e a e, porque nos verbos em questão mantêm-se o sentido básico e o tempo verbal, mas não o modo, pois exprimam é forma do subjuntivo e revelam, do indicativo. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 Texto para as questões de 23 a 26 Leia os seguintes fragmentos do segundo capítulo de Iracema, de José de Alencar. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Além, muito além daquela serra, que ainda azula no horizonte, nasceu Iracema. Iracema, a virgem dos lábios de mel, que tinha os cabelos mais negros que a asa da graúna, e mais longos que seu talhe de palmeira. (...) Mais rápida que a ema selvagem, a morena virgem corria o sertão e as matas do Ipu, onde campeava sua guerreira tribo, da grande nação tabajara. (...) Iracema saiu do banho: o aljôfar d’água ainda a roreja, como à doce mangaba que corou em manhã de chuva. Enquanto repousa, empluma das penas do guará as flechas de seu arco, e concerta com o sabiá da mata, pousado no galho próximo, o canto agreste. (...) Rumor suspeito quebra a doce harmonia da sesta. Ergue a virgem os olhos, que o sol não deslumbra; sua vista perturba-se. Diante dela e todo a contemplá-la está um guerreiro estranho, se é guerreiro e não algum mau espírito da floresta. Tem nas faces o branco das areias que bordam o mar; nos olhos o azul triste das águas profundas. Ignotas armas e tecidos ignotos cobremlhe o corpo. Foi rápido, como o olhar, o gesto de Iracema. A flecha embebida no arco partiu. Gotas de sangue borbulham na face do desconhecido. José de Alencar, Iracema. 8. ed. Rio de Janeiro: José Olympio, 1967. 23 B Este texto exemplifica uma característica estilística marcante na obra, ou seja, a forte presença de comparações e metáforas naturais. Associados ao elemento humano retratado pelo autor, tais recursos se justificam, principalmente, como a) busca obsessiva da descrição objetiva. b) elaboração estilística com função mimética. c) transposição de recursos próprios do bucolismo árcade. d) convenção retórica herdada do Classicismo. e) adoção de tom épico para fugir do lirismo ultrarromântico. Resolução As comparações e metáforas criadas a partir de elementos da natureza brasileira são recursos utilizados pelo narrador para associar Iracema com a fauna e a flora da América. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 24 B Na primeira edição desse romance, em vez de “ema” aparecia a palavra “corça” no trecho “Mais rápida que a ema selvagem” (L. 7). Considerando o caráter poético da linguagem usada nessa obra, a justificativa mais adequada para essa alteração é: a) suprimir uma imagem inadequada à comparação estabelecida. b) ajustar o trecho ao ritmo predominante no romance. c) eliminar um elemento que não pertence ao espaço em que ocorre a ação. d) substituir um símbolo negativo da cultura indígena retratada na obra. e) evitar a coincidência sonora que ocorre no par “substantivo + adjetivo”. Resolução Os primeiros capítulos de Iracema configuram prosa poética, porque apresentam ritmo e sonoridade típicos do texto poético. A troca de corça por ema justifica-se por estabelecer uma similaridade sonora entre ema e Iracema. 25 B Há vários pontos de contato entre as obras Iracema e Macunaíma. Por exemplo, o excerto “No fundo do mato virgem nasceu Macunaíma, herói de nossa gente. Era preto retinto e filho do medo da noite” exemplifica um dos vários estilos de narrar usados na obra modernista, o qual pode ser comparado ao de Iracema, por apresentar um tom a) leve, próprio das crônicas históricas. b) solene, adequado a uma lenda. c) arcaico, característico do romance de cavalaria. d) trágico, típico das epopeias de tradição popular. e) jornalístico, semelhante ao usado pelos primeiros viajantes. Resolução Um ponto de contato entre Iracema e Macunaíma, no excerto, é o tom solene empregado na apresentação dos protagonistas, criados a partir de lendas cearense e amazônica, respectivamente. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 26 A Apesar de suas diferenças temáticas e estilísticas, os romances Iracema, Macunaíma e Vidas secas apresentam pelo menos um ponto em comum. Trata-se da presença, nas três obras, de a) narrador externo que procura ser objetivo e neutro. b) personagens pertencentes às três raças formadoras do povo brasileiro. c) mudança de região no território brasileiro por parte do(s) protagonista(s). d) espaço predominantemente rural em boa parte da narrativa. e) descrições que envolvem mitos de origem ameríndia. Resolução Embora se possa apontar subjetivismo no narrador de Iracema, parcialidade no de Macunaíma e simpatia implícita pelas personagens no de Vidas secas, o fato é que nos três casos temos “narrador externo”, pois de terceira pessoa, “que procura ser objetivo e neutro”. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 Texto para as questões de 27 a 29 Camões, grande Camões, quão semelhante Acho teu fado ao meu, quando os cotejo! Igual causa nos fez, perdendo o Tejo, Arrostar co'o sacrílego gigante. Como tu, junto ao Ganges sussurrante, Da penúria cruel no horror me vejo. Como tu, gostos vãos, que em vão desejo, Também carpindo estou, saudoso amante. ................................................................... Modelo meu tu és, mas . . . oh, tristeza! . . . Se te imito nos transes da Ventura, Não te imito nos dons da Natureza. M. M. Barbosa du Bocage, Sonetos. Lisboa: Bertrand, s.d. 27 E Neste soneto, o autor estabelece um paralelo entre a sua vida e a de Camões, apontando várias coincidências e uma dessemelhança, a qual é: a) estada na Índia. b) saudade da pátria. c) enfrentamento dos perigos do mar. d) sofrimento amoroso. e) talento artístico. Resolução O eu lírico compara sua vida à de Camões e aponta uma dessemelhança no último verso: “Não te imito nos dons da Natureza”. Os dons mencionados referem-se à capacidade criadora e ao talento artístico de Camões. 28 D Dos sinônimos sugeridos para as palavras sublinhadas nos seguintes fragmentos, o único NÃO adequado ao contexto é: a) “Acho teu fado ao meu”: tua sorte. b) “quando os cotejo”: comparo. c) “Da penúria cruel”: indigência. d) “nos transes da Ventura”: nas mudanças. e) “Também carpindo estou”: lamentando. Resolução Transe significa “estado de aflição, angústia, viva inquietude, momento problemático” e não mudança, que pode ou não apresentar carga semântica negativa. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 29 A O poema apresenta várias marcas que caracterizam a retomada do Classicismo, seja do ponto de vista estilístico, seja do ponto de vista temático. Sirvam de exemplo, respectivamente: a) preferência pela ordem inversa e referência à mitologia. b) uso recorrente de antíteses e ênfase no tema da transitoriedade da vida. c) ausência de estruturas subordinadas e orientação mística. d) emprego do verso alexandrino e culto do “carpe diem”. e) presença de formas sintéticas e sentimentalismo exacerbado. Resolução Não há grande predominância da ordem inversa, embora ela ocorra, e só há uma referência à mitologia em “sacrílego gigante”, que é uma menção ao Gigante Adamastor. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 30 D A única frase escrita de forma correta e coerente é: a) O fato das pessoas ficarem cada vez mais vaidosas fazem com que se valorize demais as técnicas de embelezamento. b) A preocupação excessiva com o corpo revela que a sociedade tem despido-se de valores éticos em detrimento das questões concernentes à estética. c) Fica cada vez mais patente, no mundo de hoje, de que as pessoas querem saber como funcionam as regras de conduta, para cobrá-la dos outros e não para si mesmo. d) Devido à obsessão pela beleza física, começaram a surgir problemas clínicos que antes não havia, como o fisiculturismo compulsivo e a anorexia. e) O cuidado exagerado do corpo e da aparência já fazem parte da cultura social e é esse o conceito que toda sociedade já aderiu. Resolução Erros: a) 1. fato das pessoas ficarem – o sujeito pessoas não deve ser preposicionado; ademais, a preposição de não relaciona fato a pessoas, mas sim a ficarem; portanto, o correto seria fato de as pessoas ficarem; 2. fazem, por faz, pois o sujeito é a oração anterior; 3. se valorize, por se valorizem, pois se trata de voz passiva pronominal cujo sujeito é técnicas; b) tem despido-se, por tem-se despido ou se tem despido, pois não se faz ênclise com o particípio; c) 1. fica... de que, construção hiperurbanística em que a preposição de é totalmente descabida; 2. cobrá-la, por cobrá-las, pois o pronome se refere a regras; 3. a preposição para está em lugar de de, regime de cobrar; e) 1. apesar de menos corrente que com, a preposição de está correta como regime de cuidado, mas não se justifica o plural fazem, pois o sujeito é singular, cuidado; 2. falta a preposição a, regime de aderir, antes do pronome que. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 INGLÊS 1 2 3 4 5 6 RESTORATION DRAMA The doormen outside the headquarters of Shanghai’s Municipal Education Commission have a new colleague these days. On Friday evenings and Saturday mornings they are joined by a young Mandarin-speaking Israeli, who keeps an eye on comings and goings. The ivy-covered compound, built in the 1920s, is also the home of Ohel Rachel, one of Shanghai’s last surviving synagogues. This month, for the first time in almost 60 years, it reopened for regular Sabbath services. That Ohel Rachel was reopened, even though Judaism is not one of China’s five officially recognised religions, is one of a number of signs that Shanghai may be coming to terms with its past. After the Communist revolution in 1949, much of the city’s history was swept under the carpet, and its grand old buildings put to new uses. Some of these buildings had been designated for protection in recent decades, but the heritage signs posted on them typically give little detail about their previous significance. Ohel Rachel was neglected for decades. Even now, the 2,000-strong Jewish community has been promised regular access only until October, when the Shanghai World Expo ends. But Rabbi Shalom Greenberg, who led the campaign for its reopening, says that the city’s authorities have indicated unofficially that it will be hard to reverse the decision. He believes that Shanghai’s economic revival has made officials more confident in treating its complex history, and able “to use the past to benefit the future– even if the past was not so much to their liking.” Shanghai’s small Russian Orthodox community has also, for the first time, received permission to use one of the prewar churches built by White Russians. Shanghai’s former British cathedral, the Holy Trinity, has been painstakingly renovated by China’s official Protestant church. At the north end of the Bund, Shanghai’s famous waterfront, the area around the original British consulate has been renovated. Even the buildings’ original names, such as the Baptist Publication Society Building and the former headquarters of Britain’s Royal Asiatic Society, have been reinstated. “This is nothing to do with politics,” says Zhou Wei, governor of the district which includes the Bund. “This is about history and culture. This area is the root of the development of modern Shanghai.” Mr Zhou says that Shanghai is treating the protection of its distinctive history and culture with new seriousness. Around the city, a number of signs detailing longforgotten street names have been erected. The Shanghai Corporate Pavilion at the World Expo, funded by local state enterprises, commissioned a GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 7 Pulitzer-prize-winning photographer, Liu Heung Shing, to compile a book of images of Shanghai’s history, giving him unprecedented access to the city’s archives. Yet this more relaxed attitude towards history does not always beget more vigorous preservation. In some areas of the city, demolition continues. The demand for new infrastructure, or simply property, can be more than enough to trump the appeal of conservation. Parts of the wartime Jewish “ghetto” area in Hongkou district, for instance, were recently knocked down. Parts of the past itself are still off limits too. In Mr Liu’s book, a number of historical moments are notably absent, such as the student protests in Shanghai in 1989. Some history is still too hard to face. The Economist – May 29th –June 4th 2010 31 E According to the information in the article, Ohel Rachel most likely a) must let Chinese citizens enter its premises as a condition for being allowed to conduct regular Sabbath services. b) recently moved to its new headquarters in a building at Shanghai’s Municipal Education Commission compound. c) is the oldest synagogue in Shanghai. d) is the only Orthodox Jewish synagogue allowed to conduct regular Sabbath services in Shanghai. e) was not used as a place for regular Sabbath services for more than half of its existence. Resolução De acordo com a informação no artigo, Ohel Rachel mais provavelmente não foi usada como um local para serviços regulares de Sabbath durante mais da metade de sua existência. No texto: “The ivy-covered compound, built in the 1920s, is also the home of Ohel Rachel, one of Shanghai's last surviving synagogues. This month, for the first time in almost 60 years, it reopened for regular Sabbath services.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 32 C According to the information in the article, which of the following probably best explains one important aspect of the reopening of Ohel Rachel? a) It may indicate that China’s government is ready to give official recognition to the Jewish religion. b) It will probably lead to a strengthening of diplomatic and commercial relations between China and Israel. c) It could mean that Shanghai is starting to take an honest look at its history. d) It could be a sign that Shanghai is finally willing to recognize the great importance of Judaism in the development of the city. e) It is a sign that China may finally be willing to examine honestly the role of various ethnic and religious groups in its long history. Resolução De acordo com a informação no artigo, um importante aspecto da reabertura da Ohel Rachel poderia significar que Xangai está começando a enxergar sua história de maneira honesta. No texto: “That Ohel Rachel was reopened, even though Judaism is not one of China’s five officially recognised religions, is one of a number of signs that Shanghai may be coming to terms with its past.” 33 C According to the information in the article, though Shanghai is showing interest in protecting its historic buildings, it has a) concentrated most of its efforts on constructions from the Communist era. b) ignored many constructions because of their religious significance. c) done little to help the general public understand why those buildings are important. d) refused to identify systematically which buildings are in fact being protected. e) established vague, secretive criteria for judging the historical significance of certain constructions. Resolução De acordo com a informação no artigo, embora Xangai esteja demonstrando interesse em proteger seus edifícios históricos, pouco fez para ajudar o público em geral a entender por que aquelas construções são importantes. No texto: “Some of these buildings had been designated for protection in recent decades, but the heritage signs posted on them typically give little detail about their previous significance.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 34 A In paragraph 3, the phrase “…the city’s authorities have indicated unofficially that it will be hard to reverse the decision” most likely refers to which of the following? a) Shanghai’s government has let it be known informally that Shanghai’s Jewish community will probably be allowed to continue using Ohel Rachel. b) Unfortunately, Ohel Rachel will probably be demolished to make way for a new building. c) An agreement with Shanghai’s government means that Shanghai’s Jewish community will probably have to vacate Ohel Rachel at the end of October. d) It is highly doubtful that Shanghai’s government will change its mind and continue to allow Ohel Rachel to be used for Jewish religious services. e) Shanghai’s government told Rabbi Shalom Greenberg that the city’s Jewish community will be allowed regular access to Ohel Rachel only until the end of the Shanghai World Expo. Resolução No parágrafo 3, a oração “… the city’s authorities have indicated unofficially that it will be hard to reverse the decision”, mais provavelmente refere-se a: “O governo de Xangai indicou informalmente que a comunidade judaica de Xangai provavelmente terá permissão de continuar a usar a sinagoga Ohel Rachel no texto. “Ohel Rachel was neglected for decades. Even now, the 2,000-strong Jewish community has been promised regular access only until October, when the Shanghai World Expo ends. But Rabbi Shalom Greenberg, who led the campaign for its reopening, says that the city’s authorities have indicated unofficially that it will be hard to reverse the decision. He believes that Shanghai’s economic revival has made officials more confident in treating its complex history, and able “to use the past to benefit the future– even if the past was not so much to their liking.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 35 D In paragraph 5, “This” in the statement “This is nothing to do with politics” most likely refers to the a) Shanghai government’s new religious and cultural tolerance. b) Shanghai government’s greater confidence, which is a consequence of the city’s economic revival. c) Shanghai government’s decision to reopen Ohel Rachel for regular Sabbath services. d) restoration of a section of the north end of Shanghai’s Bund. e) controversy surrounding the renovation of Shanghai’s old British consulate, along with many neighboring buildings. Resolução No parágrafo 5, “This” na afirmação “This is nothing to do with politics” mais provavelmente refere-se à restauração de uma parte do extremo norte do Bund de Xangai. No texto: “At the north end of the Bund, Shanghai's famous waterfront, the area around the original British consulate has been renovated. Even the buildings’ original names, such as the Baptist Publication Society Building and the former headquarters of Britain’s Royal Asiatic Society, have been reinstated. “This is nothing to do with politics,” says Zhou Wei, governor of the district which includes the Bund.” 36 B With respect to Shanghai’s history, which of the following is not supported by the information in the article? a) At the moment, Ohel Rachel is one of a small group of Shanghai synagogues that are still in operation. b) After the Communist revolution in 1949, Shanghai was too poor to study and preserve its architectural and religious history. c) After the Communist revolution of 1949, Shanghai deliberately ignored some important aspects of its multi-cultural, multi-religious history. d) One Jewish leader thinks that Shanghai officials find certain aspects of their city’s history disagreeable. e) Religious discrimination in Shanghai was directed not only at the city’s Jewish community, but also at other groups. Resolução Com respeito à história de Xangai, a única informação não apoiada pelo artigo diz: “após a revolução comunista de 1949, Xangai era pobre demais para estudar e preservar sua história arquitetônica e religiosa. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 37 A According to the information in the article, Liu Heung Shing a) made a book that fails to give a complete picture of Shanghai’s history. b) made an all-inclusive and prize-winning book of historical Shanghai images. c) was commissioned by the Shanghai government to photograph the city’s current, day-to-day reality. d) was the first person ever to enter Shangai’s archives. e) almost abandoned his historical-image project because of Shanghai government interference. Resolução De acordo com a informação no artigo, Liu Heung Shing fez um livro que não fornece um quadro completo da história de Xangai. “In Mr Liu’s book, a number of historical moments are notably absent, such as the student protests in Shanghai in 1989.” 38 E According to the information in the article, Shanghai’s more liberal, more serious approach to its culture and history a) is supported by the great majority of Shanghai residents. b) has benefited mainly the city’s Jewish community. c) has received a lot of support from the Russian Orthodox Church and the British government. d) still must overcome strong political opposition before it can be implemented. e) has at times been obliged to give way to business and political interests. Resolução De acordo com a informação no artigo, a abordagem mais liberal, e mais séria de Xangai em relação a sua cultura e história foi, por vezes, obrigada a ceder a interesses comerciais e políticos. No texto: “The demand for new infrastructure, or simply property, can be more than enough to trump the appeal of conservation. Parts of the wartime Jewish “ghetto” area in Hongkou district, for instance, were recently knocked down.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 UNCERTAIN SCIENCE By Stefan Theil 1 Blame economic worries, another freezing winter, or the cascade of scandals emerging from the world's leading climate-research body, the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC). But concern over global warming has cooled down dramatically. In übergreen Germany, only 42 percent of citizens worry about global warming now, down from 62 percent in 2006. In Britain, just 26 percent believe climate change is man-made, down from 41 percent as recently as November 2009. And Americans rank global warming dead Iast in a list of 21 problems that concern them, according to a January Pew poll. 2 The shift has left many once celebrated climate researchers feeling like the used-car salesmen of the science world. In Britain, one leading scientist told an interviewer he is taking anti-anxiety pills and considered suicide following the leak of thousands of IPCC-related e-mails and documents suggesting that researchers cherry-picked data and suppressed rival studies to play up global warming. In the U.S., another researcher is under investigation for allegedly using exaggerated climate data to obtain public funds. In an open letter published in the May issue of Science magazine, 255 American climate researchers decry “political assaults” on their work by “deniers” and followers of “dogma” and “special interests.” 3 This is no dispute between objective scientists and crazed flat-earthers. The lines cut through the profession itself. Very few scientists dispute a link between man-made CO2 and global warming. Where it gets fuzzy is the extent and time frame of the effect. One crucial point of contention is climate “sensitivity” – the mathematical formula that translates changes in CO2 production to changes in temperature. In addition, scientists are not sure how to explain a slowdown in the rise of global temperatures that began about a decade ago. 4 The backlash against climate science is also about the way in which leading scientists allied themselves with politicians and activists to promote their cause. Some of the IPCC’s most-quoted data and recommendations were taken straight out of unchecked activist brochures, newspaper articles, and corporate reports – including claims of plummeting crop yields in Africa and the rising costs of warming-related natural disasters, both of which have been refuted by academic studies. Newsweek – June 7, 2010 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 39 B The first sentence of the article most likely mentions “economic worries,” “another freezing winter,” and “the cascade of scandals…” in order to a) explain some of the factors that have made globalwarming research so imprecise. b) list some possible reasons for the public’s decreasing preoccupation with global warming. c) expose some potential flaws in the arguments of those who do not consider global warming a serious problem. d) offer an alternative theory about why global warming has become such a serious problem in the last thirty years. e) justify the defensive attitude that many globalwarming specialists have adopted in reaction to the growing resistance to their research findings. Resolução A primeira oração do artigo provavelmente menciona “preocupações econômicas”, “em outro inverno congelante” e “a cascata de escândalos” a fim de listar algumas possíveis razões da diminuição da preocupação do público com o aquecimento global. 40 D The Pew poll mentioned in paragraph 1 most likely supports which of the following statements? a) The percentage of people in Germany and Britain who are worried about global warming is higher than that in the United States. b) The Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) is now distrusted by a majority of the people in Germany, Britain, and the United States. c) Among the citizens of industrialized countries, Germans are still the most concerned about global warming. d) Americans believe that at least 20 things are a greater cause for worry than global warming is. e) In comparison with the inhabitants of countries around the world, Americans are probably the least concerned about global warming. Resolução A pesquisa Pew mencionada no parágrafo 1 provavelmente apoia a seguinte informação: os americanos acreditam que pelo menos 20 coisas são causas maiores de preocupação do que o aquecimento global. No texto: “And Americans rank global warming dead Iast in a list of 21 problems that concern them, according to a January Pew poll.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 41 A The “shift” mentioned in the first sentence of paragraph 2 most likely refers to the a) change in public opinion from a strong preoccupation with global warming to a significantly lesser preoccupation. b) public’s refusal to believe that the global-warming process has slowed down during approximately the last 10 years. c) discovery that several important climate researchers may have manipulated data to make global warming look more serious than it really is. d) humiliation that many members of the scientific community have recently suffered because of their global-warming research. e) public contempt now being directed at many of the world’s most important climate researchers. Resolução A troca mencionada na primeira oração do 2.o parágrafo muito provavelmente refere-se à mudança da opinião pública, de uma forte preocupação com o aquecimento global a uma preocupação significantemente menor. No texto: “The shift has left many once celebrated climate researchers feeling like the used-car salesmen of the science world.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 42 B Which of the following probably best expresses the controversy related to the IPCC? a) IPCC researchers refused to consult other organizations and institutions before publishing their conclusions about the seriousness of global warming. b) IPCC researchers allegedly used unethical methods to make global warming appear more problematic than it may really be. c) A handful of IPCC researchers misappropriated public funds for their own personal use. d) IPCC researchers suppressed global-warming information in order to avoid damaging the reputations of certain large corporations. e) The IPCC convinced the public that global warming was a man-made phenomenon rather than a natural one. Resolução Qual das alternativas a seguir, provavelmente expressa melhor a controvérsia relacionada ao IPCC? Pesquisadores do IPCC sabidamente utilizaram métodos poucos éticos para fazer o aquecimento global parecer mais problemático do que na realidade são. No texto: “In Britain, one leading scientist told an interviewer he is taking anti-anxiety pills and considered suicide following the leak of thousands of IPCC-related emails and documents suggesting that researchers cherry-picked data and suppressed rival studies to play up global warming.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 43 C In paragraph 3, the sentence “The lines cut through the profession itself” most likely means approximately the same as which of the following? a) The global-warming controversy essentially puts the scientific community on one side and the public on the other. b) The connection between man-made CO2 and global warming is the only thing on which scientists are in agreement. c) Even members of the scientific community are unable to agree on certain important issues related to global warming. d) Many scientists now refuse to believe that climate “sensitivity” is related to CO2 emissions. e) The global-warming controversy has evenly divided the scientific community, with each side accusing the other of dishonesty and conflict of interest. Resolução No 3.o parágrafo, a oração “The lines cut through the profession itself” muito provavelmente significa o mesmo que: Até mesmo os membros da comunidade científica não conseguem entrar em acordo em relação a assuntos importantes relacionados ao aquecimento global. No texto: “The lines cut through the profession itself. Very few scientists dispute a link between man-made CO2 and global warming.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 44 E According to the information in the article, which of the following questions most likely is no longer relevant? a) Just how much of a problem is global warming? b) When can we expect the consequences of global warming to start becoming disastrous? c) How do we calculate accurately the effect that greater or lesser amounts of man-made CO2 will have on temperature? d) Why has the world warmed at a slower rate for approximately the last 10 years? e) Why is African agriculture suddenly producing much less food? Resolução De acordo com a informação do artigo, qual das seguintes perguntas não é mais relevante? “Por que a agricultura Africana de repente está produzindo menos alimentos? No texto: “Some of the IPCC’s most-quoted data and recommendations were taken straight out of unchecked activist brochures, newspaper articles, and corporate reports – including claims of plummeting crop yields in Africa and the rising costs of warmingrelated natural disasters, both of which have been refuted by academic studies.” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 45 D According to the information in the article, the IPCC a) released thousands of e-mails and documents in an attempt to destroy the arguments of rival scientists. b) made fraudulent claims about the seriousness of global warming in order to receive research money from the governments of several countries. c) sent a letter signed by 255 of its scientists to protest what it considered unfair and unsupported criticisms of its research. d) presented to the public information that had come from non-IPCC sources and that had never been verified. e) worked secretly with certain academic institutions in order to refute some serious criticisms of global warming. Resolução De acordo com a informação do artigo, o IPCC apresentou informações ao público que eram provenientes de fontes não pertencentes ao IPCC e que nunca tinham sido verificadas. No texto: “Some of the IPCC’s most-quoted data and recommendations were taken straight out of unchecked activist brochures, newspaper articles, and corporate reports –…” GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 HUMANAS 46 E “Nascido da dor, nutrindo-se da esperança, ele é na história o que é na poesia a saudade, uma feição inseparável da alma portuguesa”. Desta maneira, o historiador português João Lúcio de Azevedo dimensionou a importância do sebastianismo para a cultura e para a história de seu país. Acerca desse fenômeno é correto afirmar: a) Trata-se de uma tendência literária vinculada à poesia barroca, que influenciou fortemente acultura lusitana desde o início do século XVI. b) Trata-se de uma corrente da ilustração portuguesa desenvolvida no século XVIII e ligada a Sebastião José de Carvalho e Melo, Marquês de Pombal. c) Trata-se de uma vertente do pensamento liberal português contemporâneo baseada nas obras do matemático José Sebastião e Silva. d) Trata-se de uma heresia protestante desenvolvida em Portugal, no século XVII, e muito difundida nas possessões coloniais, baseada no culto a São Sebastião. e) Trata-se de uma crença messiânico-milenarista vinculada ao desaparecimento do rei dom Sebastião no norte da África, em 1578. Resolução A morte do rei D. Sebastião na Batalha de AlcácerQuibir praticamente significou o fim da Dinastia de Avis (o último soberano, D. Henrique, reinaria durante dois anos e não deixaria descendentes) e, com ele, o início da União Ibérica (1580-1640), que implicaria para Portugal um período de acelerada decadência. Como não houve sobreviventes portugueses que pudessem testemunhar a morte de D. Sebastião, surgiu a lenda de que o monarca sobrevivera por intervenção divina, para retornar um dia e restaurar a grandeza de Portugal. Essa crença subsistiu por três séculos e alcançou ao Brasil, refletida nas pregações de Antonio Conselheiro, o líder místico de Canudos. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 47 C Em 15 de janeiro de 1985, Tancredo Neves e José Sarney foram eleitos, respectivamente, presidente e vice-presidente pelo Colégio Eleitoral. A respeito do funcionamento das eleições indiretas no Brasil, no tempo da ditadura militar, é correto afirmar: a) As eleições diretas para presidente foram mantidas entre 1964 e 1982 e o Colégio Eleitoral instituído em 1983, diante do avanço das forças oposicionistas. b) Entre 1964 e 1973, os presidentes da república foram eleitos pelos governadores estaduais, prefeitos das capitais e pelos comandantes das Forças Armadas. c) Senadores, deputados federais e deputados escolhidos nas Assembleias Legislativas Estaduais tinham direito a voto no Colégio Eleitoral de 1985. d) Até 1985, os cinco candidatos mais votados nas Assembleias Legislativas Estaduais eram submetidos à escolha dos integrantes do Colégio Eleitoral. e) As duas chapas mais votadas pelos deputados federais e senadores eram submetidas ao Colégio Eleitoral composto pelos comandantes das Forças Armadas. Resolução Durante o regime militar que vigorou no Brasil entre 1964 e 1985, as eleições presidenciais sempre foram indiretas. As eleições de Castelo Branco, Costa e Silva, Médici e Geisel foram realizadas pelo Congresso Nacional, isto é, pelo conjunto dos senadores e deputados federais. Todavia, por força do “Pacote de Abril” de 1977, introduzido pelo presidente Geisel na Constituição de 1967, o “Colégio Eleitoral” incumbido de eleger o presidente foi acrescido de representantes das diversas assembleias legislativas estaduais. Esse foi o procedimento que regeu as eleições do general Figueiredo e de Tancredo Neves para a Presidência da República. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 48 B Em 1936, a Espanha viu-se envolvida em uma sangrenta guerra civil que se estendeu até 1939 e causou cerca de um milhão de mortos. A respeito desse conflito, é correto afirmar: a) Foi provocado por uma revolução popular que proclamou a república, estabeleceu um regime socialista em fevereiro de 1936 e contou com o apoio de tropas do exército soviético. b) Foi provocado pela reação de setores conservadores e antirrepublicanos à vitória da Frente Popular nas eleições de fevereiro de 1936 e contou com o apoio de forças militares nazifascistas. c) Foi provocado pelo movimento separatista da Catalunha, que se recusou a integrar a República espanhola a partir de 1936 e contou com a intervenção militar de tropas francesas. d) Foi provocado por setores antimonarquistas derrotados nas eleições de fevereiro de 1936 e que desejavam proclamar uma república na Espanha, e contou com o apoio de brigadas de voluntários vindos de diversos países. e) Foi provocado pela reação de monarquistas, militares, fascistas e setores da Igreja católica contra a instauração da república na Espanha, em 1931, e contou com o apoio de tropas militares da Inglaterra. Resolução A Frente Popular que triunfou nas eleições legislativas espanholas de 1936 reunia um amplo leque de forças esquerdistas que ia dos social-democratas aos anarquistas, passando pelos comunistas. O radicalismo dos setores mais à esquerda da Frente causou pânico entre os grupos conservadores, os quais apoiaram a insurreição comandada pelo general Franco, irrompida em julho daquele ano. A Guerra Civil Espanhola acarretou a dicotomia política do país entre republicanos (esquerda, apoiada pela URSS e por brigadas de voluntários internacionais) e nacionalistas (direita, apoiada pela Alemanha Nazista e pela Itália Fascista). O conflito concluiu-se com a derrota dos republicanos e a instauração de uma ditadura fascista que sobreviveria à Segunda Guerra Mundial e somente terminaria com a morte de Franco, em 1975. Obs. A Espanha tornara-se uma república em 1931, quando da queda do rei Afonso XIII (avô do soberano atual, Juan Carlos I). GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 49 D A Lei Áurea, de 13 de maio de 1888, marca o fim da escravidão no Império brasileiro. A lei assinada pela princesa Isabel foi precedida por diversos movimentos e resistências de escravos em diversas partes do Brasil. Com base nessa temática, considere as seguintes afirmações: I. Líderes negros, como o advogado Luís da Gama e o jornalista José do Patrocínio, tiveram atuação destacada na defesa do fim da escravidão no Brasil. II. Fugas em massa foram estimuladas pelos Caifazes, que encaminhavam ex-escravos para o quilombo do Jabaquara, em São Paulo, e até para o Ceará, onde a escravidão já havia sido abolida. III. A abolição implementada pela monarquia não previa medidas que preparassem os ex-escravos para o pleno exercício da cidadania, o que só viria a ser realizado pelos governos republicanos a partir de 1889. Está correto somente o que se afirma em a) I b) II c) III d) I e II. e) I , II e III. Resolução A proposição III é incorreta porque, excetuada a Lei Afonso Arinos de 1951 (que estabelecia punição para manifestações de preconceito racial), políticas afirmativas em favor dos afrodescendentes somente foram implementadas a partir da promulgação da “Constituição Cidadã” de 1988. O longo período que medeou entre a Abolição e a adoção daquelas medidas se explica pela preocupação dos governos brasileiros em aparentar a existência, no País, de uma democracia racial – o que tornaria desnecessária qualquer providência contra o preconceito ou a discriminação. Com isso, manter-se-ia a ficção de que, desde o fim da escravidão, todos os brasileiros tinham acesso ao pleno exercício da cidadania. Obs.: A proposição III foi redigida de maneira infeliz, pois abre a possibilidade de que a considerem correta. Isso poderia acontecer se medidas adotadas somente de 1988 em diante fossem enquadradas na expressão “a partir de 1889” (entendida como “depois de 1889”). GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 50 A A Constituição dos Estados Unidos da América, de 1787, é considerada a primeira experiência significativa de Estado federal. Isso se deve a) ao princípio constitucional baseado na pluralidade de centros de poder soberanos e coordenados. b) ao princípio constitucional caracterizado pela inexistência de leis gerais válidas para toda a nação. c) ao princípio constitucional baseado na absoluta submissão das unidades federativas ao governo central. d) ao princípio constitucional de garantia dos direitos individuais do cidadão e das minorias sociais. e) ao princípio constitucional baseado no corporativismo e na negação do direito de rebelião e insubordinação política. Resolução Alternativa escolhida por eliminação, pois aplica o termo “soberania” (plena independência política, no caso atribuída exclusivamente ao governo federal) no lugar de “autonomia” (liberdade administrativa regional ou local, embora submetida a uma autoridade superior; autonomia essa atribuída, no caso dos Estados Unidos, aos estados membros da União). À parte essa ressalva, a alternativa é historicamente correta, pois a formação dos Estados Unidos resultou da união voluntária de treze excolônias tornadas soberanas e que, mesmo abrindo mão da independência, procuraram preservar suas liberdades locais. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 51 B No dia 15 de junho deste ano, o presidente norteamericano Barack Obama fez um pronunciamento em rede, acerca do vazamento de petróleo no Golfo do México – já considerado o pior desastre ambiental – e as ações que estavam sendo empreendidas pelo governo dos EUA e pela empresa responsável, a British Petroleum. Nessa ocasião, Obama acenou para uma ampla reforma das políticas energéticas, apontando um cenário favorável para as fontes de energia renováveis e limpas. Caso se verifique essa nova tendência energética nos próximos anos, um possível reflexo na economia brasileira seria: a) Diminuição de nossas exportações de petróleo, já que os EUA são nosso maior importador de combustíveis de origem fóssil. b) Aumento da demanda pelo etanol brasileiro. c) Diminuição, no Brasil, de investimentos em pesquisas de exploração de petróleo e carvão mineral. d) Alterações na frota de veículos brasileiros, movida predominantemente por diesel, derivado de petróleo. e) Diminuição da participação da Petrobras no cenário internacional, dada a provável desvalorização do petróleo na matriz energética mundial. Resolução Sensibilizados por um acidente ambiental de grandes proporções, os Estados Unidos acenam com uma ampla reforma em sua política energética, optando por fontes alternativas limpas, comparadas aos combustíveis fósseis. Isso indica um aumento na demanda pelo etanol brasileiro, combustível renovável e que, no Brasil, é obtido da cana-de-açúcar, um importante sumidouro de carbono. Essa tendência estadunidense deve refletir com maior ou menor intensidade na política energética de outros países que estão em situação análoga à dele. Pode-se dizer que haverá procura por alternativas ao petróleo em todo o mundo, no entanto a participação das companhias petrolíferas não deve sofrer grande alteração, pois estas, em geral, também investem em alternativas ao petróleo. No caso da Petrobras, mesmo com uma mudança na política energética mundial, a empresa não deve diminuir sua participação no cenário internacional, pois ela detém o monopólio da lavra do recurso em águas profundas, conhecimento fundamental para a exploração em novas áreas, de descoberta recente. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 52 B O IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) foi criado para indicar as condições gerais de vida das populações nas mais diversas regiões. Observe o IDH da Região Sudeste e assinale a alternativa que melhor explique a territorialização deste indicador. a) Observa-se que o IDH é melhor nas áreas rurais, como o interior de Minas Gerais, onde a ausência de poluição contribui para a qualidade de vida. b) Nota-se que o IDH é determinado pela combinação de desenvolvimento industrial e alto poder aquisitivo, características das regiões do Sudeste, em que este índice é mais elevado. c) Pode-se concluir que o IDH é sempre maior nas áreas mais populosas, já que nas áreas mais despovoadas, como o Vale do Jequitinhonha (MG) e Vale do Ribeira (SP), não há muitos indicadores a serem medidos. d) O IDH resulta da combinação de fatores como renda, expectativa de vida e educação e, quanto mais próximo a 1, melhor. e) O alto IDH observado no interior paulista e Triângulo Mineiro explica-se pela modernização da agropecuária e do sistema viário que agiliza o fluxo de pessoas, informações e mercadorias. Resolução O IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) é o resultado da combinação de três indicadores: IDH renda, que considera a distribuição da renda; IDH educação, que verifica o percentual de analfabetos na população e analisa a pirâmide etária educacional; IDH saúde, que tem como referência as taxas de mortalidade infantil e o percentual de partos sem assistência, por exemplo. A constatação deste fato não explica nenhuma territorialização, o que exclui a alternativa D. Além disso, o elevado IDH observado no interior paulista e no Triângulo Mineiro é devido à dinamização da economia, com destaque para GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 agropecuária, indústria e serviços, e não pela melhoria no setor viário e nas condições de circulação de pessoas, excluindo a alternativa E. Podem-se observar melhores IDHs nas regiões do Sudeste onde o desenvolvimento industrial, e também o de atividades terciárias correlatas, é mais elevado. Todo esse desenvolvimento industrial e do setor terciário acarreta maior poder aquisitivo da população. Portanto, são os fatores econômicos que determinam o índice, e não o contingente populacional, excluindo a alternativa C, tampouco a emissão de poluentes, excluindo a alternativa A. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 53 C Analise a distribuição da PEA (População Economicamente Ativa) por setor de atividade e assinale a alternativa que melhor explique seu significado. a) Com maior contingente de trabalhadores no setor primário do que no secundário, pode-se afirmar que o Brasil, a despeito do crescimento econômico, ainda se mantém como uma economia agroexportadora. b) O setor secundário emprega cerca de um terço do que emprega o setor terciário, o que indica que a economia brasileira é assentada mais pelo capital especulativo do que pelo capital produtivo. c) O grande contingente de trabalhadores no setor terciário é típico de um país urbanizado, dado que as atividades deste setor são mais intensas em cidades. d) O setor primário emprega 20,9% da PEA, o que indica que seu desenvolvimento é orientado por uma estrutura agrícola tradicional que demanda mão de obra numerosa. e) Os setores primário e secundário empregam percentuais bem inferiores da PEA, em relação ao terciário, o que é um indicador de déficit na balança comercial, na medida em que demonstra que o país não produz a maior parte dos produtos industriais e agrícolas para atender à demanda interna. Resolução O setor terciário da economia inclui atividades como comércio, educação, saúde, lazer, transportes, atividades administrativas (como serviços de contabilidade, advocacia e burocráticos, entre elas, atividades públicas), finanças (setor bancário), enfim, uma gama de atividades que exigem numeroso contingente humano. É nas cidades que se encontrarão esses contingentes, disponíveis para cumprir as atividades necessárias. Tal situação ocorre em países desenvolvidos e mesmo subdesenvolvidos e demonstra que os setores primário e secundário empregam um contingente de trabalhadores cada vez menor em função do processo de automação/mecanização. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 54 D De acordo com dados do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), o desmatamento na Amazônia tem apresentado tendência de queda desde 2004, atingindo, em 2009, o menor índice dos últimos 20 anos, como mostra o gráfico abaixo. Vários fatores podem ajudar a explicar essa queda nesse período, EXCETO: a) Aumento da fiscalização e repressão a madeireiras clandestinas, grileiros e pecuaristas em situação irregular, com auxílio de Sistema Geográfico de Informações. b) Maior restrição ao crédito e punição a proprietários que infringiram leis ambientais, o que tem sido objeto de polêmica na reforma do Código Florestal brasileiro. c) Entre 2008 e 2009, a queda pode ser atribuída também à crise financeira internacional que diminuiu as encomendas de exportação de carne e soja. d) Supervalorização da cana-de-açúcar e dos biocombustíveis que redirecionou as forças produtivas para outras regiões. e) Divulgação de listas dos maiores devastadores e formas irregulares de produção, de modo a desestimular a compra de soja e carne de áreas recentemente desmatadas e irregulares. Resolução Não há dúvida de que a cana-de-açúcar e os biocombustíveis vêm ganhando importância no cenário energético nacional e mundial, mas não a ponto de redirecionar as forças produtivas que se dirigem para a Amazônia e para outras regiões do País, como se diz na assertiva D. A diminuição do nível de desmatamento na Amazônia é produto, sim, do aumento de fiscalização sobre as atividades regulares e não, restrição ao crédito dos devastadores, crise financeira que reduziu a demanda por carne e soja produzida na borda da área florestal e divulgação da lista de devastadores como forma de pressionar os desmatamentos. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 55 E A Lei do Clima, uma lei ambiental municipal de São Paulo recentemente aprovada, previa, entre outras ações, que, a cada ano, 10% da frota de ônibus passasse a utilizar biocombustíveis (etanol ou biodiesel) em substituição aos movidos a combustíveis fósseis. No entanto, os novos ônibus adquiridos pela Prefeitura, desde então, continuam sendo movidos a diesel, (Folha de S. Paulo, 16/06/2010, p.C1), o que afeta o meio ambiente e a sociedade de diferentes formas. Assinale a alternativa que não descreve uma consequência da queima de combustíveis fósseis. a) Chuva ácida b) Efeito estufa c) Poluição atmosférica d) Doenças respiratórias e) Inversão térmica Resolução A inversão térmica é um fenômeno natural, no qual o ar junto à superfície terrestre se torna mais frio (em função da chegada de uma frente fria ou do ar que desce de áreas montanhosas próximas) e estabiliza-se. Sobre ele, o prematuro aquecimento do ar superior, causado pelo nascer do sol ao amanhecer, forma uma camada de ar quente que funciona como uma bolha que impede a movimentação do ar frio inferior. Esse ar frio inferior pode reter poluentes, trazendo uma série de consequências para as comunidades aí estabelecidas. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 56 B A crise financeira de 2008/2009 teve efeitos profundos sobre a economia mundial. Sobre as consequências dessa crise no plano multilateral, assinale a alternativa correta. a) A criação do G-20 financeiro, um fórum que busca promover a estabilidade financeira global. b) O início das negociações em torno de um novo quadro de regulação que torne menos vulnerável o setor bancário, conhecido como Basileia III. c) O reforço do Consenso de Washington, uma vez que a crise teve efeitos menos graves em países que adotaram o receituário neoliberal. d) A adoção de políticas de estímulo fiscal e de regulação sobre as transações financeiras, que revelam o esmaecimento do papel dos Estados na gestão da crise. e) A comprovação de que o mercado é o mecanismo mais importante de alocação eficiente de recursos para crescimento econômico e salvaguarda em crises mundiais. Resolução Na crise financeira 2008/2009, ficou evidente a insuficiência dos mecanismos de mercado na solução dos problemas da economia, cada vez mais globalizada. Visando ao estabelecimento de salvaguardas ao sistema financeiro internacional, foram iniciadas negociações na Suíça para uma grande reforma da regulamentação global que obriga os bancos a aumentar suas reservas de capital para se protegerem de crises – Basiléia III. O Consenso de Washington de 1989 foi a política do FMI – Fundo Monetário Internacional, em 1990, para promover o alinhamento macroeconômico dos países em desenvolvimento que passavam por dificuldades. A criação do G-20, em 1999, foi uma resposta às sucessivas crises financeiras da década de 1990, visando à negociação internacional e à ampliação do diálogo, considerando o peso econômico crescente de alguns países – os emergentes. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 57 A O espantoso crescimento econômico da China no último decênio revela-se com nitidez no aumento da participação do país no comércio mundial. A esse respeito, assinale a alternativa correta. a) Os preços das commodities no mercado mundial vêm sendo profundamente afetados pelas oscilações da demanda chinesa. b) A China não pertence à Organização Mundial do Comércio (OMC), fato que limita seu intercâmbio comercial com os Estados Unidos. c) Os investimentos chineses nos países africanos concentram-se no setor de serviços, especialmente transporte e comunicações. d) O aumento da penetração de produtos chineses na América Latina não afeta de maneira significativa as exportações brasileiras para a região. e) O incremento do fluxo de comércio bilateral BrasilChina não vem sendo acompanhado por investimentos produtivos chineses. Resolução O crescimento da economia chinesa nas últimas décadas e sua projeção no cenário internacional inflaciona o preço das commodities das quais o país é grande consumidor: minérios, petróleo, cereais etc. O país integra a OMC – Organização Mundial do Comércio – desde 2002; na África, investe no setor de infraestrura; no Brasil, a ampliação do comércio bilateral foi acompanhada de investimento no setor produtivo. A penetração de produtos chineses na América Latina afetará as exportações brasileiras para a região, pois haverá um aumento expressivo na concorrência comercial entre os dois país. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 58 C As discussões sobre a migração começam tipicamente com uma descrição dos fluxos entre países em desenvolvimento e países desenvolvidos, ou aquilo que por vezes é livremente – e inadequadamente – designado por fluxos de “Sul – Norte”. Fonte: PNUD, Relatório de Desenvolvimento Humano 2009: Ultrapassar fronteiras: mobilidade e desenvolvimento humano. Sobre as migrações no mundo contemporâneo, assinale a alternativa correta. I. Como resultado da globalização, as migrações internacionais se tornaram mais numerosas do que as migrações internas. II. A maior parte das migrações internacionais ocorre entre países que possuem níveis semelhantes de desenvolvimento econômico, considerando-se os critérios da Organização das Nações Unidas (ONU). III. As taxas de emigração entre países de IDH muito elevado são, em média, superiores àquelas vigentes entre países de IDH baixo. Estão corretas a) apenas as afirmativas I e II. b) apenas as afirmativas I e III. c) apenas as afirmativas II e III. d) apenas a afirmativa II. e) todas as afirmativas. Resolução I. Falsa. As migrações internas são significativamente mais intensas e numerosas que as migrações internacionais, pois estas pressupõem mais recursos e enfrentam leis restritivas mais severas. II. Verdadeira. Nas migrações internacionais, aqueles que se deslocam buscam países com nível semelhante ou superior de desenvolvimento. III. Verdadeira. A mobilidade entre países de IDH elevado é superior àquela entre países de IDH baixo, conforme o gráfico a seguir, pois os emigrantes buscam, em geral, áreas com nível equivalente ao das áreas deixadas por eles. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 59 A Em 01 de agosto de 2010, teve início o 12.o Censo Demográfico brasileiro. O Censo 2010 envolve o trabalho direto de aproximadamente 230 mil pessoas, e seus resultados vão subsidiar o planejamento de políticas públicas e privadas pelos próximos dez anos. A alternativa que descreve uma mudança introduzida nesta edição do Censo é: a) Investigação sobre arranjos familiares formados por cônjuges do mesmo sexo. b) Investigação sobre os grupos étnicos e sua distribuição pelo território nacional. c) Investigação sobre as comunidades religiosas e sua distribuição pelo território nacional. d) Investigação sobre os padrões de mortalidade e fecundidade vigentes no país. e) Investigação sobre os níveis de renda e de consumo das famílias brasileiras. Resolução A cada censo realizado, o IBGE inova, adicionando aos censos novos itens. No censo de 2010, foram ampliadas, por exemplo, as questões sobre as relações de parentesco e de domicílio, inclusive se os cônjuges são do mesmo sexo, a emigração internacional, a posse de registro de nascimento e o levantamento das etnias e das línguas indígenas. O propósito é dar maior precisão ao conhecimento acerca da população brasileira. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 60 E Alto Guayabal, confins das províncias de Antioquia e Chocó, noroeste da Colômbia. No dia 30 de janeiro de 2010, antes do amanhecer, as forças armadas colombianas lançaram uma ofensiva contra uma oca do povo indígena Embera Katio. Uma criança de um ano e seis meses morreu e quatro pessoas ficaram feridas. As plantações foram destruídas e muitos animais, mortos. O exército imediatamente falou em “erro” durante uma perseguição a guerrilheiros das Forças Armadas Revolucionárias da Colômbia (Farc). [...] O bombardeio atingiu uma das comunidades localizadas no entorno do Cerro Careperro, montanha considerada sagrada pelos povos originários e que está sob a mira da transnacional norte-americana Muriel Mining Corp., atraída para a região pela presença de ouro. Fonte: Laurence Mazure, A Corrida do Ouro na Colômbia, Le Monde Diplomatique Brasil, http://diplomatique.uol.com.br/artigo.php?id=732 acesso em 15/08/2010. Sobre o novo ciclo de investimento estrangeiro na mineração em território colombiano, julgue as seguintes afirmativas: I. As mais importantes reservas minerais colombianas estão situadas em reservas ambientais e de povos indígenas. II. A implementação do Plano Colômbia, acordado com os Estados Unidos em 1999, provocou deslocamentos em massa das populações indígenas e abriu caminho para o ingresso das multinacionais mineradoras. III. Em 2009, durante o governo chefiado por Álvaro Uribe Vélez, o código de mineração colombiano foi modificado, de forma a facilitar a obtenção de concessões e o registro das atividades mineradoras. IV. A Colômbia não é o único país da América do Sul a promover a extração mineira como um dos eixos de seu desenvolvimento econômico. Estão corretas a) apenas as afirmativas I, II e III. b) apenas as afirmativas II, III e IV. c) apenas as afirmativas I, III e IV. d) apenas as afirmativas I e IV. e) todas as afirmativas. Resolução A divulgação dos ideais neoliberais na América Latina levou alguns governos a flexibilizar suas salvaguardas ambientais, permitindo a entrada do grande capital internacional nos diversos setores da economia. No caso específico da Colômbia, sua situação política instável, relacionada a movimentos guerrilheiros e paramilitares, levou a uma intervenção militar cada vez maior dos EUA, como no caso da assinatura do Plano Colômbia de 1999. Outra consequência foi a relativização das leis ambientais para facilitar, segundo afirma o texto da revista Le Monde DiploGV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 matique, citado pela questão, a ação de empresas mineradoras multinacionais. Além das alterações ambientais, os povos indígenas que permanecem nas áreas de exploração sofrem pressões incontroláveis que incluem, desde o deslocamento forçado para áreas distantes de seus sítios originais, até eventuais massacres promovidos “acidentalmente” pelo exército colombiano. Sobre essa questão, há de se criticar a especificidade do assunto, restrito ao conhecimento dos que têm acesso a essa revista e, ainda, emite uma opinião específica do autor, sem confrontar o texto com outras fontes. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 M ÓDULO D ISCURSIVO M AT E M Á T I C A 1 O gráfico no plano cartesiano expressa a alta dos preços médios de televisores de tela plana e alta definição, do modelo “LCD, full HD, 32 polegadas”, antes da Copa do Mundo na África do Sul e sua queda após o início. Os pontos A, A’ e C são colineares. Demonstre que o preço médio desse modelo em agosto de 2010 foi 8,3 % menor, aproximadamente, que o preço médio do mesmo modelo em maio de 2010. Resolução A equação da reta que contém os pontos A, A’ e C é do tipo y = ax + b, com x ∈ ⺞ e y em reais. Para x = 1, tem-se y = 2 500 e para x = 2, tem-se y = 2 350 . Assim: 2 350 = a . 2 + b ⇔ b = 2 650 2 500 = a . 1 + b a = – 150 –––– A equação da reta AA’ é, portanto, y = –150x + 2650. No ponto C (agosto), temos: x = 3 e y = – 150 . 3 + 2 650 = 2 200 De maio para agosto, o valor médio dos televisores reduziu-se: 2400 – 2200 200 ––––––––––– = –––––– 0,083 = 8,3% 2 400 2 400 Resposta: Demonstração GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 2 Nos últimos anos, o salário mínimo tem crescido mais rapidamente que o valor da cesta básica, contribuindo para o aumento do poder aquisitivo da população. O gráfico abaixo ilustra o crescimento do salário mínimo e do valor da cesta básica na região Nordeste, a partir de 2005. Suponha que, a partir de 2005, as evoluções anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste, possam ser aproximados mediante funções polinomiais do 1º. grau, f(x) = ax + b, em que x representa o número de anos transcorridos após 2005. a) Determine as funções que expressam os crescimentos anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste. b) Em que ano, aproximadamente, um salário mínimo poderá adquirir cerca de três cestas básicas, na região Nordeste? Dê a resposta aproximando o número de anos, após 2005, ao inteiro mais próximo. Resolução 1) s(x) = ax + b permite calcular o valor do salário mínimo em função do número x de anos, após 2005; segundo o enunciado, s(0) = 300 e s(5) = 510 Logo: a = 42 a . 0 + b = 300 ⇔ ⇒ s(x) = 42 . x + 300 b = 300 a . 5 + b = 510 2) C(x) = mx + n permite calcular o valor da cesta básica em função do número x de anos, após 2005. De acordo com o enunciado, C(0) = 154 e C(5) = 184. Logo: m . 0 + n = 154 m . 5 + n = 184 ⇔ m=6 n = 154 ⇒ ⇒ C(x) = 6x + 154 3) s(x) = 3 . C(x) ⇒ 42x + 300 = 3 . (6x + 154) ⇒ ⇒ 24x = 162 ⇔ x = 6,75 4) O número inteiro mais próximo de 6,75 é 7 e, portanto, o ano em que isso acontecerá é 2012, aproximadamente. Respostas: a) s(x) = 42x + 300 C(x) = 6x + 154 b) 2012 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 3 a) Por volta de 1650 a.C., o escriba Ahmes resolvia equações como x + 0,5x = 30 , por meio de uma regra de três, que chamava de “regra do falso”. Atribuía um valor falso à variável, por exemplo, x = 10 , 10 + 0,5 . 10 = 15 e montava a regra de três: Valor falso Valor verdadeiro 10 x 15 30 10 x –––– = –––– → x = 20 15 30 Resolva este problema do Papiro Ahmes pelo método acima: “Uma quantidade, sua metade, seus dois terços, todos juntos somam 26. Qual é a quantidade? b) O matemático italiano Leonardo de Pisa (1170-1240), mais conhecido hoje como Fibonacci, propunha e resolvia, pela regra do falso, interessantes problemas como este: 1 “Um leão cai em um poço de 50 –– pés de pro7 fundidade. Pé é uma unidade de medida de comprimento. Ele sobe um sétimo de um pé durante o dia e cai um nono de um pé durante a noite. Quanto tempo levará para conseguir sair do poço?” Resolva o problema pela regra do falso ou do modo que julgar mais conveniente. Observe que, quando o leão chegar a um sétimo de pé da boca do poço, no dia seguinte ele consegue sair. Resolução a) Sendo x o valor verdadeiro, o problema do Papiro Ahmes se traduz pela equação: 2 1 x + –– x + –– x = 26 3 2 Para x = 6, por exemplo, temos: 1 2 1 2 x + –– x + –– x = 6 + –– . 6 + –– . 6 = 13 2 3 2 3 Assim: Valor falso 6 13 Valor Verdadeiro x 26 6 x ––– = ––– ⇔ x = 12 13 26 b) Sendo x o número de dias que antecedem sua saída, devemos ter, em pés: 1 1 1 1 1 1 –– . x – –– x + –– = 50 –– ⇔ –– x – –– x = 50 9 9 7 7 7 7 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 Para x = 63, por exemplo, temos 1 1 1 1 –– x – –– x = –– . 63 – –– . 63 = 2 9 9 7 7 Valor falso 63 2 Valor Verdadeiro x 50 63 x ––– = ––– ⇔ x = 1575 2 50 Assim, o leão levou x + 1 = 1575 + 1 = 1576 dias para sair do poço. Resposta: a) 12 b) 1576 dias 4 Ao tentar encontrar a intersecção do gráfico de uma função quadrática com o eixo x, um aluno encontrou as soluções: 2 + i e 2 – i . Quais são as coordenadas do vértice da parábola? Sabe-se que a curva intercepta o eixo y no ponto (0,5). Resolução 1) A sentença que define a função é f(x) = a . [x – (2+i)] . [x – (2 – i)] ⇔ ⇔ f(x) = a . [x2 – 4x + 5] 2) f(0) = 5 ⇒ a . [0 – 0 + 5] = 5 ⇒ a = 1 3) f(x) = x2 – 4x + 5 –4 4) A abscissa do vértice é xV = – ––– = 2 2 5) yV = f(2) = 4 – 8 + 5 = 1 Resposta: V(2; 1) GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 5 Considere três trabalhadores. O segundo e o terceiro, juntos, podem completar um trabalho em 10 dias. O primeiro e o terceiro, juntos, podem fazê-lo em 12 dias, enquanto o primeiro e o segundo, juntos, podem fazê-lo em 15 dias. Em quantos dias, os três juntos podem fazer o trabalho? Resolução Sendo p, s e t, respectivamente, as quantidades de dias necessários para que o primeiro, o segundo e o terceiro trabalhador realize o trabalho sozinho e x o número de dias necessários para realizá-lo juntos, temos, por dia de trabalho: 1 1 1 –– + –– = ––– s t 10 1 1 1 –– + –– = ––– p t 12 1 1 1 –– + –– = ––– p s 15 2 2 2 1 ⇒ –– + –– + –– = –– ⇔ p s t 4 1 1 1 1 ⇔ –– + –– + –– = –– p s t 8 1 1 1 1 1 1 –– + –– + –– = –– ⇒ –– = –– ⇔ x = 8 p s t x 8 x Resposta: 8 dias GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 6 a) Em um laboratório, uma caixa contém pequenas peças de mesma forma, tamanho e massa. As peças são numeradas, e seus números formam uma progressão aritmética: 5, 10, 15, ..., 500 Se retirarmos ao acaso uma peça da caixa, qual é a probabilidade, expressa em porcentagem, de obtermos um número maior que 101? b) Explique por que podemos afirmar que 101! + 19 não é um número primo. Resolução a) 1) Na progressão aritmética (5; 10; 15; 20; …; 500; …) temos 500 = 5 + (n1 – 1) . 5 ⇔ n1 = 100 2) Na progressão aritmética (105; 110; …; 500; …) temos 500 = 105 + (n2 – 1) . 5 ⇔ n2 = 80 3) Das 100 peças numeradas com os números 5; 10; 15; …; 500, apenas 80 têm um número maior que 101. A probabilidade pedida é, pois, 80 –––– = 80% 100 b) 101! + 19 = 101 . 100 . 99 . … . 20 . 19 . 18 . … . 1 + 19 = = 19 . [101 . 100 . 99 . … . 20 . 18 . … . 1 + 1] O número 101! + 19 é múltiplo de 19 e, portanto, não é primo. Respostas: a) 80% b) demonstração GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 7 O serviço de compras via internet tem aumentado cada vez mais. O gráfico ilustra a venda anual de e-books, livros digitais, em milhões de dólares nos Estados Unidos. Suponha que as vendas anuais em US$ milhões possam ser estimadas por uma função como y = a.ekx, em que x = 0 representa o ano 2002, x = 1, o ano 2003, e assim por diante; e é o número de Euler. Assim, por exemplo, em 2002, a venda foi de 7 milhões de dólares. A partir de que ano a venda de livros digitais nos Estados Unidos vai superar 840 milhões de dólares? Use as seguintes aproximações para estes logaritmos neperianos: ln 2 = 0,7; ln 3 = 1,1; ln 5 = 1,6 Resolução 1) Em 2002, x = 0 e portanto: 7 = a . ek . 0 = a ⇔ a = 7 2) Em 2009, x = 7 e portanto: 315 = 7 . ek . 7 ⇔ e7k = 45 ⇔ ⇔ 7k = loge45 ⇔ 7k = 艎n 45 ⇔ 7k = 2 艎n 3 + 艎n 5 = 2 . 1,1 + 1,6 ⇔ ⇔ 7k = 3,8 3) 840 = 7 . ekx ⇔ ekx = 120 ⇒ kx = 艎n (23 . 3 . 5) = 3 . 艎n 2 + 艎n 3 + 艎n 5 ⇔ kx = 3 . 0,7 + 1,1 + 1,6 ⇒ kx = 4,8 4) x 4,8 kx = 4,8 ⇒ ––– = ––– ⇒ x 8,842 7k = 3,8 7 3,8 5) O menor inteiro maior que 8,842 é 9. Portanto, as vendas serão maiores que 840 milhões de dólares a partir de x = 9, que corresponde ao ano de 2011. Resposta: 2011 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 8 a) Determine o quarto termo da sequência (a1, a2, a3,... an...) dada por: an = 2an–1 + 1 e a1 = 1, com n > 1. b) O jogo “A torre de Hanói” tem sido jogado desde o século dezenove. É formado por três hastes de plástico, metal ou madeira, diversos anéis de tamanhos diferentes e consiste em transferir e reconstruir a torre em torno de uma das duas hastes vazias, mas seguindo as regras: 1ª Somente um anel pode ser movido de cada vez. 2ª Nenhum anel pode ficar sobre um anel menor. Para uma torre com dois anéis, o menor número de movimentos necessários para transferi-la é 3. Use o desenho abaixo e mostre como transferir uma torre de 3 anéis no menor número possível de movimentos. c) O menor número de movimentos an para transferir uma torre de n anéis, n > 1, satisfaz a relação: an + 1 = 2(an–1 + 1). Qual é o menor número de movimentos necessários para transferir uma torre com 6 anéis? Resolução a) Sendo an = 2an – 1 + 1 e a1 = 1, com n ∈ ⺞ e n > 1, temos: a2 = 2 . a1 = 2 . 1 + 1 = 3 a3 = 2 . a2 + 1 = 2 . 3 + 1 = 7 a4 = 2 . a3 + 1 = 2 . 7 + 1 = 15 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 b) Para transferir três anéis, são necessários e suficientes sete movimentos. A saber: c) an + 1 = 2(an – 1 + 1) ⇔ an = 2an – 1 + 1. Assim: a5 = 2a4 + 1 = 2 . 15 + 1 = 31 (vide item A) a6 = 2a5 + 1 = 2 . 31 + 1 = 63 Respostas: a) a4 = 15 b) veja quadro c) a6 = 63 movimentos GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 9 a) Demonstre que as duas equações abaixo são identidades. 1.ª (x + y)2 – 2xy = x2 + y2 2.ª (x + y) . [(x + y)2 – 3xy] = x3 + y3 b) Um cavalheiro, tentando pôr à prova a inteligência de um aritmético muito falante, propôs-lhe o seguinte problema: “Eu tenho, em ambas as mãos, 8 moedas no total. Mas, se eu conto o que tenho em cada mão, os quadrados do que tenho em cada mão, os cubos do que tenho em cada mão, a soma disso tudo é o número 194. Quantas moedas tenho em cada mão?” Mesmo que você resolva o problema por substituição e tentativa, faça o que é pedido no item C. c) Expresse o problema mediante um sistema de duas equações com duas variáveis. Resolva o sistema de equações usando, se julgar conveniente, as identidades do item A. Resolução a) 1.a) (x + y)2 – 2xy = x2 + 2xy + y2 – 2xy = x2 + y2 2.a ) (x + y) [(x + y)2 – 3xy] = = (x + y)[x2 + 2xy + y2 – 3xy] = = (x + y) (x2 – xy + y2) = = x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 b) e c) Se o cavalheiro tiver x moedas na sua mão esquerda e y moedas na sua mão direita, então, de acordo com o item B, tem-se: x+y=8 (x + y) + (x2 + y2) + (x3 + y3) = 194 Utilizando as identidades do item A, obtém-se: (x + y) + [(x + y)2 – 2xy] + (x + y) [(x + y)2 – 3xy] = 194 ⇔ ⇔ 8 + [82 – 2xy] + 8[82 – 3xy] = 194 ⇔ ⇔ 8 + 64 – 2xy + 512 – 24xy = 194 ⇔ ⇔ 26xy = 390 ⇔ xy = 15 Temos, então: xy = 15 x+y=8 ⇔ y = 5 ou y = 3 x=3 x=5 Respostas: a) Demonstração b) e c) 3 e 5 ou 5 e 3 GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 10 a) Calcule a área do losango ABCD cujos vértices são os afixos dos números complexos: 3, 6i, – 3 e – 6i, respectivamente. b) Quais são as coordenadas dos vértices do losango A’B’C’D’ que se obtém girando 90º o losango ABCD, em torno da origem do plano cartesiano, no sentido anti-horário? c) Por qual número devemos multiplicar o número complexo cujo afixo é o ponto B para obter o número complexo cujo afixo é o ponto B’? Resolução a) Os afixos do losango ABCD são A(3; 0), B(0; 6), C (–3; 0) e D(0; – 6), representados na figura seguinte: A área do losango ABCD é AC . BD 6 . 12 S = –––––––– = –––––– = 36 2 2 b) Girando 90° o losango ABCD, no sentido anti-horário, em torno da origem, obtém-se o losango A’B’C’D’, cujos vértices são A’ (0; 3), B’ (– 6; 0), C’ (0; – 3) e D’ (6; 0), resultando a figura seguinte: GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 c) O ponto B’ é obtido girando de 90° no sentido anti-horário; o ponto B, em torno da origem. Isso significa que o número complexo cujo afixo é o ponto B multiplicado por i resulta o número complexo cujo afixo é B’, pois: 1) z = 6i = 6(cos 90° + i . sen 90°) 2) i = 1 . i = 1 . (cos 90° + i . sen 90°) zi = (6 . 1) . [cos(90° + 90°) + i . sen(90° + 90°)] ⇒ ⇒ zi = 6 . (cos 180° + i . sen 180°) = – 6 Respostas: a) 36 b) A’ (0; 3), B’ (–6; 0), C’ (0; 3), D’ (6; 0) c) Devemos multiplicá-lo por i. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 REDAÇÃO Leia com atenção o seguinte texto. Pós-modernidade é uma linha de pensamento que questiona as noções clássicas de verdade, razão, identidade e objetividade, a ideia de progresso ou emancipação universal, os sistemas únicos, as grandes narrativas ou os fundamentos definitivos de explicação (...). Essa maneira de ver, como sustentam alguns, baseiase em circunstâncias concretas: ela emerge da mudança histórica ocorrida no Ocidente para uma nova forma de capitalismo – para o mundo efêmero e descentralizado da tecnologia, do consumismo e da indústria cultural, no qual as indústrias de serviços, finanças e informação triunfam sobre a produção tradicional, e a política clássica de classes cede terreno a uma série difusa de políticas de identidade. (Terry Eagleton, As ilusões do pós-modernismo, 1998) Com base no texto acima, escreva uma redação argumentativa na qual estejam explícitos os seguintes aspectos: – em que consiste a “política clássica de classes”? – em que consistem as “políticas de identidade”? – as “circunstâncias concretas” às quais alude o autor se fazem presentes na realidade brasileira contemporânea? Justifique. Observação: O desenvolvimento dos aspectos acima deve estar integrado ao texto de sua redação. Para avaliar a redação, serão considerados, principalmente: – o conhecimento de fatos históricos, geográficos e da realidade atual, necessários ao desenvolvimento do texto; – a correta expressão em língua portuguesa; – a clareza, a concisão, a coesão e a coerência; – a capacidade de argumentar. Instruções: – A redação deverá seguir as normas da língua escrita culta*. – O texto deverá ter, no mínimo, 20 e, no máximo, 30 linhas escritas. – Textos fora desses limites não serão corrigidos, recebendo, portanto, nota zero. – A redação deverá ser apresentada a tinta. – A página 2 é destinada ao rascunho e não será considerada na correção da prova. * As questões das provas do Vestibular foram elaboradas conforme as GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010 novas regras do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, promulgado, no Brasil, pelo Decreto 6.583, em 29/09/2008. No texto escrito pelos candidatos, serão aceitos os dois Sistemas Ortográficos em vigor. Comentário à proposta de Redação Propôs-se uma discussão acerca do fenômeno da pós-modernidade e seus efeitos sobre a sociedade contemporânea. Obedecendo à sequência de perguntas sugeridas, o candidato deveria partir da constatação de que as transformações observadas hoje decorrem de uma nova forma de capitalismo que, impulsionado pelo processo de globalização, teria alterado substancialmente as relações de trabalho e de produção, além de ter substituído os saberes baseados na tradição pelo conhecimento científico. Em face disso, as classes dominantes teriam subtraído das classes trabalhadoras a identidade legítima de sujeitos, transformando-os em meros consumidores conformados ao seu novo papel, já que se encontrariam submersos na busca de acúmulo de bens, que, embora descartáveis em sua maioria, garantiriam uma forma, ainda que ilusória, de inclusão social. Os reflexos dessa nova realidade seriam sentidos ainda no processo de mercantilização da cultura, voltado para uma falsa “aproximação” entre o erudito e o popular, de modo a estabelecer o predomínio da cultura de massa, garantindo assim o consumismo e a alienação. Essas considerações comprovariam a presença das "circunstâncias concretas" na "realidade brasileira". Se esse cenário se configurasse como perverso aos olhos do candidato – já que teria intensificado a polarização de classes e instaurado um ceticismo em relação a valores como individualidade e solidariedade – caberia propor as mudanças que assegurassem um mundo em que a tecnologia e a ciência estivessem a serviço da justiça e da igualdade. GV (ADMINISTRAÇÃO) – OUTUBRO/2010