Coltec/UFMG – Física – 1º Ano – 2015
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Formalizaçãoda2aLeideNewton
Introdução
O efeito de uma força aplicada sobre um corpo depende da massa desse corpo. Isso acontece porque a
massa é uma medida da inércia, isto é: a massa mede a tendência de um corpo em repouso a permanecer
em repouso, bem como a tendência de um corpo em movimento permanecer em movimento. Sendo assim,
para produzir um determinado efeito ou uma determinada aceleração mediante a aplicação de uma força,
precisamos exercer forças maiores nos corpos que apresentarem massas maiores.
Além da massa, para prever a intensidade de uma força aplicada sobre um corpo, precisamos considerar qual
aceleração será impressa nesse corpo. Quanto maior a aceleração, maior terá de ser a força aplicada!
Essas duas afirmações estão reunidas em uma expressão matemática conhecida como “A 2a Lei de Newton”.
. , que corresponde à 2a Lei de Newton, as letras F, m e a simbolizam,
; massa (m) do corpo que
respectivamente, as intensidades da: força resultante aplicada sobre o corpo
Na expressão
sofre a ação da força
; aceleração ( ) apresentada pelo corpo, que é um efeito da força
.
Nessa equação, as setas sobre as letras F e a, usadas para representar as intensidades da força e da
aceleração, indicam que a direção da força, necessariamente, determina a direção da aceleração.
A 2a Lei de Newton define uma unidade de medida da força, na qual a intensidade da força é medida
indiretamente, quando se conhece a massa do corpo e a aceleração provocada pela força nele aplicada. Em
homenagem a Sir Isaac Newton, um Newton (1N) de força é definida como a força capaz de imprimir uma
aceleração de 1 m/s a cada segundo (ou 1 m/s2) quando aplicada a uma massa igual a 1 Kg (ou um
quilograma). Em suma: 1 N = 1 Kg x 1 m/s2.
Aplicada ao caso especial do movimento de queda livre, a 2a Lei de Newton nos permite estabelecer uma
diferenciação entre massa e peso, por meio do qual o peso é identificado como a única força e, portanto, a
resultante das forças que produzem sobre os corpos em queda uma aceleração chamada g e cujo valor é
. , se transforma em
. .
1 g = 9,81 m/s2. Assim, quando aplicada à queda livre, a expressão
Como resultado desse raciocínio, afirma-se que um corpo de massa 1,0 Kg apresenta um peso igual a 9,8 N.
Um resultado curioso da aplicação da 2a Lei de Newton à queda livre resulta
na compreensão de porquê dois corpos com massas diferentes apresentam
a mesma aceleração g = 9,81 m/s2 durante o movimento em direção ao solo.
A figura ao lado mostra dois objetos. Um deles, o objeto M1, apresenta um
peso P1 que é duas vezes maior do que o Peso P2 do objeto M2. Como a
Terra exerce uma força mais intensa sobre o corpo que tem mais inércia e é
mais difícil de acelerar, ela compensa a resistência oferecida pelo corpo mais
inerte e permite que ele apresenta aceleração igual ao do corpo menos inerte.
Assim, os objetos e caem juntos com as velocidades progressivamente
maiores V1, V2 e V3 que são representadas, na figura, por meio de vetores.
Exercícios de aplicação
1) O gráfico deste exercício mostra como
a velocidade instantânea de um
paraquedista varia ao longo do tempo.
A massa desse sujeito com todo o seu
equipamento é igual a 80,0 Kg. A
aceleração da gravidade pode ser
considerada igual a 10 m/s2. Considere
que apenas duas forças agiram sobre
o paraquedista até o momento no qual
ele atinge o solo: a força de resistência
do ar (fR) e a força de atração
gravitcional (FG). Levando essas
informações
em
consideração,
responda.
a) Em que intervalo de tempo, a intensidade da força fR foi superior à intensidade de FG ?
b) Em quais intervalos de tempo, as forças fR e FG apresentaram módulos iguais e sentidos opostos?
c) Nos intervalos mencionados em resposta ao item (b) desta questão, qual o valor da força fR em
Newtons?
d) Em que intervalo de tempo, a intensidade da força fR foi inferior à intensidade de FG ?
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2) Considere a montagem ilustrada na figura desta questão, que pode ser usada para aplicar uma força
constante sobre um carrinho que se move em uma superfície plana e horizontal. Despreze a massa do
fio e as forças de atrito nas roldanas. Considere g = 10 m/s2 e suponha que: (i) o peso da carga colocada
na extremidade esquerda do fio é igual a 6,0 N; (ii) a massa do carrinho é igual a
0,500 kg; (iii) a força de atrito representada na figura é igual a 2,0 N. Nesse caso, qual será a aceleração
adquirida pelo carrinho?
3) A figura deste exercício foi extraída da
simulação Forças em Uma Dimensão, que
foi utilizada durante nosso curso de
mecânica. Na parte de cima da figura
estão representadas as forças que agem
em um arquivo de pastas suspensas no
instante t = 5 s. Na parte de baixo da figura
há um gráfico que identifica esse instante
por meio de um retângulo vertical preto
que perpassa toda a área do gráfico. No
eixo vertical, o gráfico traz valores de força
(dados em N); no horizontal, o gráfico traz
valores de tempo dados em segundos (s).
A força aplicada corresponde à linha
superior que aparece no gráfico. A força de
atrito corresponde à linha inferior. A força
resultante é a linha mediana. Analise as
informações contidas na figura e no gráfico
que ela contém para responder às
questões abaixo:
a) Identifique o intervalo de tempo
aproximado ao longo qual a força de
atrito estático apresenta um valor
variável e igual ao da força aplicada:
t = ____________
b) Identifique, aproximadamente, o valor da força de atrito estático máximo que o piso exerce sobre o
atrito: Fatrito(máx) = ________________
c) Identifique, aproximadamente, o valor da força de atrito cinético que atua sobre o arquivo depois que
ele entra em movimento: Fatrito(cinético) = ________________
d) Estime um valor aproximado para a resultante das forças que atuam sobre o arquivo, depois que ele
entra em movimento. Com base nesse valor, determine a aceleração apresentada pelo arquivo
sabendo que sua massa é igual a 40 kg.
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4) Para dar um soco potente em um saco de treino com massa igual a
50 kg, um boxeador acelera seu braço ao máximo, até que sua luva
interaja com o saco. A força exercida sobre o saco maciço, nessas
circunstâncias, é consideravelmente elevada. Quando o boxeador
acelera o braço do mesmo modo, mas interage com uma folha de
papel presa por um fio (veja a figura), ele só consegue exercer sobre
a folha uma força de pequena intensidade. Utilize a 2a Lei de
Newton para explicar as diferenças entre as duas situações.
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