Termómetro de gás a volume constante (a
propriedade termométrica é a pressão do gás)
Manómetro de mercúrio
(P-Patm = ρHg g h)
h
(ρHg)
Comportamento tende a ser universal (independente do
tipo de gás) para pressões sucessivamente mais
baixas
De utilização pouco prática.
Escalas empíricas
Escalas centígradas ou centesimais (2 pontos fixos,
arbitrando t100-t0=100 graus)
t
100
=
X − X 0 X 100 − X 0
Escalas Kelvin empíricas (1 ponto fixo, arbitrando
t3=273,16 graus)
t
X
=
t3 X 3
Termómetro
R
t
(
R
)
=
273
,
16
( graus )
de resistência
R3
de platina
Termopar
t (ε ) = 273,16
ε
( graus )
ε3
Termómetro
P
t
(
P
)
=
273
,
16
( graus)
de gás
P
3
Temperatura termodinâmica
ou absoluta
t vapor (P )
(graus)
P3 (torr)
A escala de temperatura dos gases ideais (independente do tipo de
gás) identifica-se com a escala Kelvin de temperaturas absolutas, na
região de temperaturas em que o termómetro de gás pode ser utilizado:
P
T = 273,16 lim
P3 →0 P
3
(K )
V
Kelvin (K): 1/273,16 da temperatura absoluta do
ponto triplo da água
Escala Celsius:
t (º C ) = T ( K ) − 273,15
Escala Prática Internacional de Temperatura (EPIT-90) :
Termómetros de gás são de utilização pouco prática
Calibração de outros termómetros em termos da escala
dos gases ideais
0,65 a 5,0 K
Relação pressão de vapor –
temperatura para isótopos de
He
3,0 a 24,5561 K
Termómetro de gás a volume
constante usando He
13,8033 a 1234,93 K
Termómetro de resistência de
platina
T > 1234,93 K
Lei de Planck de radiação do
corpo negro
Equações de estado (ou eqs. de estado
térmicas)
Fornecem a relação, no equilíbrio, entre a temperatura (T), a força generalizada
(X) que se exerce sobre o sistema e o deslocamento generalizado (Y) com que
este responde.
Fio ou barra de metal sob tensão
Γ
L
L = L0 1 +
f (Γ, L, T ) = 0
Substância paramagnética
Γ
L
Y
α
g ( B, M , T ) = 0
Γ
+ α (T − T0 )
YA
tensão sobre a barra
comprimento da barra
módulo de Young
coef. de dilatação linear
M = CC
M
B
CC
B
T
Lei de Curie
(B/T « 1)
momento magnético
campo magnético aplicado
constante de Curie
Interface de um líquido puro em equilíbrio com o seu vapor
h(σ , Σ, T ) = 0
Σ
σ =σ0
F
σ=
l
σ
Tc
Tc − T
Tc − T0
tensão superficial
temperatura crítica
Célula electrolítica
g (ε , Z , T ) = 0
Zn + CuSO4
Cristais de CuSO4
Cristais de ZnSO4
ε = ε 20 + α (t − 20º ) + β (t − 20º )2 + γ (t − 20º )3
ε
força electromotriz da célula
Z
carga da célula
t=T-273,15
temperatura Celsius
α, β, γ
constantes
∆Z = −∆n j F
∆Z
variação de carga da célula
∆n
nº de moles de Cu depositadas
j
valência do Cu (+2)
F
constante de Faraday (96,485C/mole de electrões)
Cu + ZnSO4
Equação de estado de um gás ideal
R = 8,314510 JK −1mol −1
R
Pv
T
const. molar dos gases ideais
Gases reais:
lim
P →0
Pv
=R
T
Gás ideal (ou gás perfeito):
Pv
= R ⇔ PV = nRT
T
Eq. de estado
do gás perfeito
Superfície PvT para um gás ideal
Cada estado de equilíbrio de um gás ideal é representado por um
ponto na sua superfície PvT e cada ponto na superfície representa
um estado de equilíbrio possível.
Um processo quase-estático é representado por uma linha sobre a
superfície PvT.
Processo isocórico
Processo isotérmico
Processo isobárico
Lei de Boyle-Mariotte:
Pv = const.
(hipérboles equiláteras)
Leis de Gay-Lussac:
P = const.T
v = const.T
(rectas)
Equação de estado de um gás de van der Waals
a
P + 2 (v − b ) = RT
v
Eq. de van der Waals
volume finito das moléculas volume disponível para o mov.
das molec. = v – b
P(v-b) = RT
forças intermoleculares
P = RT/(v-b) - δP,
Ponto crítico
com δP = a/v2
Representa qualitativamente o
comportamento de uma
substância real nas regiões de
gás, vapor e líquido.
Líquido
Gás
Vapor
Eq. cúbica:
Pv 3 − (Pb + RT )v 2 + av − ab = 0
T < Tc : 3 raízes reais, diferentes
T = Tc : 3 raízes reais, iguais
T > Tc : 1 raiz real
Equação de estado de um gás real
Pv = RT 1 +
B(T), C(T), D(T), ...
B(T ) C (T ) D(T )
+ 2 + 3 + ...
v
v
v
coeficientes do virial
Gás ideal B(T)=C(T)=D(T)=...=0
Gás de van der Waals
B(T ) = b −
a
RT
C (T ) = b 2
D(T ) = b 3
Série do binómio (a aplicar a (1-b/v) -1)
(1 + x )−1 = 1 − x + x 2 − x 3 + x 4 + ...;
−1 < x < 1
Eq. do
virial