SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS
COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS
SÉRIE/ANO: 2ª Série
TURMA(S): A, B,C e D
DISCIPLINA: Matemática
DATA:
____ / ____ / 2015
PROFESSOR (A): Me. José Roberto
ALUNO (A):_____________________________________________________________________________ Nº_______
ATIVIDADES
Questão 01 - (FGV /2015)
Dois dados convencionais e honestos são lançados simultaneamente. A
probabilidade de que a soma dos números das faces seja maior que 4, ou igual a 3, é
a)
b)
c)
d)
e)
35
36
17
18
11
12
8
9
31
36
Questão 02 - (UNESP SP/2015)
Um dado viciado, que será lançado uma única vez, possui seis faces, numeradas de
1 a 6. A tabela a seguir fornece a probabilidade de ocorrência de cada face.
Sendo X o evento “sair um número ímpar” e Y um evento cuja probabilidade de
ocorrência seja 90%, calcule a probabilidade de ocorrência de X e escreva uma
possível descrição do evento Y.
Questão 03 - (FATEC SP/2014)
Em toda produção industrial é comum que alguns itens fabricados estejam fora dos
padrões estabelecidos e tenham que ser descartados.
Uma fábrica de pregos e parafusos calcula que 5% dos pregos produzidos são
menores que o tamanho padronizado e que 3% dos parafusos produzidos são mais
finos que a espessura padronizada. O restante da produção atende aos padrões
estabelecidos. Do total da produção, 60% são pregos e 40% são parafusos.
Escolhe-se aleatoriamente um item produzido por essa fábrica. A probabilidade de
ser um item de tamanho e espessura padronizados é de
a)
b)
c)
d)
e)
95,4%.
95,6%.
95,8%.
96,0%.
96,2%.
Questão 04 - (FPS PE/2014)
Pesquisas médicas asseguram que: a probabilidade de se desenvolver câncer de
pulmão se a pessoa fuma é de 40% e a probabilidade de um não fumante
desenvolver câncer de pulmão é de 3%. Suponha que 30% da população é formada
por fumantes. Se uma pessoa escolhida ao acaso tem câncer de pulmão, qual a
probabilidade percentual de ela ter sido fumante? Indique o valor inteiro mais
próximo.
a)
b)
c)
d)
e)
83%
84%
85%
86%
87%
Questão 05 - (MACK SP/2014)
Em uma secretaria, dois digitadores atendem 3 departamentos. Se em cada dia útil
um serviço de digitação é solicitado por departamento a um digitador escolhido ao
acaso, a probabilidade de que, em um dia útil, nenhum digitador fique ocioso, é
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
7
8
2
3
5
8
Questão 06 - (ESCS DF/2014)
Um hospital pediátrico atendeu 120 crianças doentes, cada uma delas estava apenas
com sarampo, pneumonia ou dengue. A tabela acima apresenta a distribuição do
número de prontuários desse atendimento, por sexo e por doença. Nessa situação
hipotética, se um prontuário de atendimento for selecionado ao acaso, as chances de
esse prontuário ser de uma criança do sexo masculino ou de uma que tenha sido
atendida por causa de sarampo serão
a)
b)
c)
d)
superiores a 55% e inferiores a 65%.
superiores a 65%.
inferiores a 45%.
superiores a 45% e inferiores a 55%.
Questão 07 - (UEPA/2014)
Com as cidades imobilizadas por congestionamentos, os governos locais tomam
medidas para evitar o colapso do sistema viário. Por exemplo, em Pequim, na
China, serão sorteadas mensalmente 20 mil novas licenças de emplacamento para
os 900 mil interessados. Para o sorteio, os 900 mil interessados foram divididos em
20 mil grupos com o mesmo número de integrantes.
Texto adaptado da revista National Geographic Brasil, edição 159-A.
Se num desses grupos estão presentes 3 membros de uma mesma família, a
probabilidade de essa família adquirir uma licença para emplacamento:
a)
b)
c)
d)
e)
é inferior a 3%
está compreendida entre 3% e 4%
está compreendida entre 4% e 5%
está compreendida entre 5% e 6%
é superior a 6%
Questão 08 - (UNEB BA/2014)
De acordo com o texto, se Cebolinha lançar a sua moeda dez vezes, a probabilidade
de a face voltada para cima sair cara, em pelo menos oito dos lançamentos, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
5
128
7
128
15
256
17
256
25
512
TEXTO: 1 - Comum à questão: 9
Analise o artigo publicado no jornal Folha de S.Paulo, em 31 de maio de 2012.
Questão 09 - (Fac. de Ciências da Saúde de Barretos SP/2013)
Considerando o total de mortes atribuídas ao tabagismo, a probabilidade
aproximada de que a morte de uma pessoa tenha sido causada por AVC ou câncer
de pulmão, sabendo que cada morte ocorreu por uma só causa, será de
a)
b)
c)
d)
e)
30%.
28%.
36%.
32%.
34%.
Questão 10 - (Fac. Cultura Inglesa SP/2015)
Em uma lata há 6 balas de leite com recheio de chocolate, 9 balas de chocolate com
recheio de menta, 5 balas de chocolate com recheio de café e 8 balas de café com
recheio de menta. Sabendo que todas as balas têm exatamente o mesmo formato, a
probabilidade de uma pessoa retirar aleatoriamente uma bala dessa lata e ela ser de
chocolate ou ter chocolate no recheio é
a)
b)
c)
d)
e)
2
5
4
7
3
5
5
7
3
4
Questão 11 - (FM Petrópolis RJ/2015)
As esferas metálicas M, N, P e Q ilustradas a seguir são idênticas, mas possuem
temperaturas diferentes.
Duas dessas esferas serão escolhidas ao acaso e colocadas em contato até que o
equilíbrio térmico seja atingido.
A probabilidade de que a temperatura no equilíbrio não seja negativa é
a)
b)
c)
d)
e)
1
3
1
2
2
3
3
4
5
6
Questão 12 - (FAMERP SP/2015)
Um jogo de seis cartas possui três pares de cartas idênticas. Sabe-se que as seis
cartas, juntas, possuem 10 círculos, 6 triângulos e nenhuma outra marcação.
Em certo momento do jogo, três das seis cartas estão viradas para cima, com as
figuras visíveis, e três estão viradas para baixo, conforme ilustrado a seguir.
Virando para cima apenas duas das três cartas que estão voltadas para baixo, a
probabilidade de que a última carta que restar virada para baixo tenha pelo menos
dois círculos é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
2
3
2
9
1
3
5
6
1
2
Questão 13 - (FUVEST SP/2015)
De um baralho de 28 cartas, set de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de
ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas
cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23
cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir
cinco cartas de ouros é:
a)
b)
c)
d)
e)
1
130
1
420
10
1771
25
7117
52
8117
Questão 14 - (IFSP/2015)
Foi feita uma pesquisa sobre o estado onde nasceu cada professor de uma escola.
Os resultados estão representados no gráfico abaixo.
Analisando o gráfico, marque V para verdadeiro ou F para falso e, em seguida,
assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) A escola tem um total de 40 professores.
( ) Escolhendo ao acaso um desses professores, a probabilidade de ter nascido no
Paraná é 0,4.
( ) 30 professores não nasceram na Bahia.
( ) A probabilidade de escolher ao acaso um desses professores e ele ser da região
Sul do Brasil é 0,45.
( ) A porcentagem dos professores que nasceram em São Paulo é de 20%.
a) V/ F/ V/ V/ F
b) V/ V/ F/ F/ F
c) F/ F/ V/ F/ V
d) V/ V/ V/ F/ F
e) V/ F/ F/ V/ V
Questão 15 - (IFSP/2015)
O interesse do homem em estudar os fenômenos que envolviam determinadas
possibilidades fez surgir a Probabilidade. Alguns indícios alegam que o surgimento
da teoria das probabilidades teve início com os jogos de azar disseminados na Idade
Média. Esse tipo de jogo é comumente praticado por meio de apostas. Na ocasião,
também era utilizado no intuito de antecipar o futuro. Atualmente, os estudos
relacionados às probabilidades são utilizados em diversas situações. Sua principal
aplicação diz respeito ao estudo da equidade dos jogos e dos respectivos prêmios,
sendo sua principal aplicação destinada à Estatística Indutiva, extensão dos
resultados à população e na previsão de acontecimentos futuros. A Confederação
Brasileira de Futebol (CBF), em respeito ao Estatuto do Torcedor, realiza um
sorteio para definir os árbitros das partidas de cada rodada do Campeonato
Brasileiro de Futebol. O quadro abaixo mostra a quantidade de árbitros por estado
que entraram no sorteio para os jogos de uma determinada rodada do campeonato.
Estado
SP RJ SC PR
Quantidade
6
5
1
2
de árbitros
MG
3
GO RS DF CE PA
1
3
1
1
1
Para o jogo Flamengo(RJ) x Cruzeiro(MG), assinale a alternativa que apresenta a
probabilidade de o árbitro sorteado ser um paulista.
a)
b)
c)
d)
e)
2,3%.
2,5%.
11%.
23%.
25%.
Questão 16 - (MACK SP/2015)
Em uma das provas de uma gincana, cada um dos 4 membros de cada equipe deve
retirar, ao acaso, uma bola de uma urna contendo bolas numeradas de 1 a 10, que
deve ser reposta após cada retirada. A pontuação de uma equipe nessa prova é igual
ao número de bolas com números pares sorteadas pelos seus membros. Assim, a
probabilidade de uma equipe conseguir pelo menos um ponto é
a)
b)
c)
d)
e)
4
5
7
8
9
10
11
12
15
16
Questão 17 - (ENEM/2014)
O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um
candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas
respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a
décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base
em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma
resposta é 0,20.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
a)
b)
c)
d)
e)
0,02048.
0,08192.
0,24000.
0,40960.
0,49152.
Questão 18 - (ENEM/2011)
Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações
médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou
Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas
das "ilhas de calor" da região, que deveriam ser inferiores a 31ºC. Tais temperaturas
são apresentadas no gráfico:
Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de
ele escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é
a)
b)
c)
d)
e)
1
5
1
4
2
5
3
5
3
4
Questão 19 - (ENEM/2011)
Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15
coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor
para cada bola colorida).
O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o
objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas
duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes
do início da jogada.
Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo
resultados de suas respectivas somas.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é
a) Arthur, pois a soma que escolheu é a menor.
b) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra
4 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de
Caio.
c) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra
5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de
Caio.
d) Caio, pois há 10 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5
possibilidades para a escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha de
Bernardo.
e) Caio, pois a soma que escolheu é a maior.
Questão 20 - (ENEM/2011)
Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe
suína (H1N1). Segundo um médico infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São
Paulo, a imunização "deve mudar", no país, a história da epidemia. Com a vacina,
de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento
da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de
um único posto de vacinação.
Disponível em: http://img.terra.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a
probabilidade de ela ser portadora de doença crônica é
a) 8%.
b) 9%.
c) 11%.
d) 12%.
e) 22%.
Questão 21 - (ENEM/2012)
Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A
tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna.
Cor
Urna 1
Urna 2
Amarela
Azul
4
3
0
1
Branca
Verde
2
1
2
3
Vermelha
0
4
Uma jogada consiste em:
1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da
urna 2;
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturandoa com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade
de ganhar?
a)
b)
c)
d)
e)
Azul.
Amarela.
Branca.
Verde.
Vermelha.
Questão 22 - (ENEM/2012)
Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram
postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar,
assinalando suas reações em “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de
uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem.
O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.
O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na
postagem “Contos de Halloween”.
Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma
pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos
de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por
a)
b)
c)
d)
e)
0,09.
0,12.
0,14.
0,15.
0,18.
Questão 23 - (ENEM/2012)
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma
das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados
simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces
voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma
será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma
é
a) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
b) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto
para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de
Paulo.
c) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto
para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de
Paulo.
d) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para
formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de
Paulo.
e) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
GABARITO:
1) Gab: D
2) Gab:
55%
Sair um número menor ou igual a 4
3) Gab: C
4) Gab: C
5) Gab: B
6) Gab: D
7) Gab: E
8) Gab: 02
9) Gab: B
10) Gab: D
11) Gab: E
12) Gab: C
13) Gab: C
14) Gab: E
15) Gab: E
16) Gab: E
17) Gab: B
18) Gab: E
19) Gab: C
20) Gab: C
21) Gab: E
22) Gab: D
23) Gab: D