1
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO ACRE
AVALIAR PARA ENSINAR1
Orientações para a discussão nas escolas
Vale a pena ser ensinado tudo o que une e tudo o que
liberta. Tudo o que une, isto é, tudo o que integra cada
indivíduo num espaço de cultura e de sentidos. Tudo o
que liberta, isto é, tudo o que promove a aquisição de
conhecimentos, o despertar do espírito científico. [...]
e tudo o que torna a vida mais decente.
Antonio Nóvoa
Este texto contém alguns subsídios para a discussão com os professores, assim apresentados:
◦
Considerações iniciais sobre a abordagem predominante hoje nos currículos e avaliações.
◦
Relação de itens avaliados nas provas externas realizadas atualmente nas escolas
[destinadas a alunos de 3º, 5º e 9º anos do Ensino Fundamental, pelo SAEB - Sistema de Avaliação
da Educação Básica / Prova Brasil e SEAPE - Sistema Estadual de Avaliação da Aprendizagem
Escolar, ambos com itens coincidentes, e a alunos do Ensino Médio, pelo ENEM – em todos os
casos, os indicadores de avaliação das provas relacionam-se com os conteúdos propostos nas
Orientações Curriculares do Estado do Acre].
◦
Cuidados com a elaboração de enunciados para atividades de ensino e avaliação.
◦
Análise de resultados.
◦
Encaminhamentos para favorecer um desempenho adequado.
1. Considerações iniciais
A concepção hoje predominante nas propostas de ensino e de avaliação está centrada no uso significativo
do conhecimento adquirido e não, como foi por muito tempo, no acúmulo de informações. O resultado
dessa concepção é o enfoque em procedimentos, tanto no ensino quanto na avaliação. Tudo indica que
essa concepção é um ‘caminho sem volta’, razão da priorização dos procedimentos como conteúdos (nas
propostas curriculares) e como itens2 avaliados (nas provas externas), pois o que interessa não é saber o
quanto o aluno memorizou informações e definições sobre os conceitos, mas o quanto já consegue usar os
saberes que efetivamente adquiriu.
1
2
Texto produzido a partir de contribuições de Rosaura Soligo, Rosana Dutoit e Walter Takemoto, do Instituto Abaporu de Educação e Cultura.
Também chamados “descritores”.
2
O fato é que a tradição pedagógica há anos apóia-se em um equívoco que tem contribuído
significativamente para o fracasso escolar: a incoerência entre ensino e avaliação. Isso porque, em geral, o
foco do ensino são conteúdos de um tipo e o foco da avaliação, conteúdos de outro tipo. Ou seja, ensinamse fatos e conceitos e, na avaliação escolar, pede-se o uso de procedimentos de aplicação do
conhecimento sobre os fatos e conceitos ensinados – ou então pede-se a simples reprodução de definições
sobre esses conteúdos. Essa abordagem é consequência de uma crença falsa de que o ‘saber fazer’, o
domínio dos procedimentos, as habilidades de uso do conhecimento decorrem naturalmente da aquisição
dos conceitos, da informação sobre eles.
Assim, não se ensina o que se avalia – o uso do conhecimento, quando é isso o que a avaliação pede – e
não se avalia direito o que se ensina – quando o que a avaliação pede é apenas a reprodução de definições
memorizadas.
Tudo o que é diretamente relacionado a algum tipo de ação, à capacidade de praticar algo – isto é,
procedimentos, métodos, técnicas, estratégias, habilidades – e que for relevante como aprendizado dos
alunos deve ser ensinado intencionalmente como conteúdo escolar. E, quando esses conteúdos
precisarem ser avaliados, isso deve ser feito pela verificação de como o aluno procede, quer dizer, em que
nível ele já faz – demonstrando saber – o que foi ensinado. Tudo que é ‘de fazer’ só pode ser avaliado a
partir da verificação de como se faz. O fazer é a explicitação do nível de conhecimento não só sobre como
se faz, mas também sobre os conceitos necessários para possibilitar esses ‘fazeres‘3.
Para esse tipo de conteúdo, não tem sentido, por exemplo, propor provas de perguntas que pedem
respostas com definições e/ou informações memorizadas sobre os fatos e conceitos ensinados, porque a
verificação do quanto o aluno ‘aplica’ o conhecimento sobre os fatos e conceitos em procedimentos,
métodos, técnicas, estratégias, habilidades só se pode avaliar:
•
pela observação direta do aluno em ação (quando a ação for observável);
•
pela escuta de suas explicações sobre como faz ou fez a tarefa proposta;
•
pela análise das respostas que dá a questões que lhe permitem realizar tarefas que indicam como ele
procede.
Em outras palavras, se considerarmos conteúdos de Matemática, isso significa, por exemplo, que para
avaliar um procedimento como o de cálculo mental é preciso pedir para o aluno calcular, dizer o resultado
e explicar como chegou a ele. Para avaliar o método breve da divisão ou a técnica operatória da
multiplicação é preciso pedir para o aluno efetuar a operação, verificar o registro que fez e o resultado.
Para avaliar as estratégias de resolução de problemas é preciso pedir que o aluno resolva problemas e, se
apenas os resultados forem insuficientes, que explicite como chegou aos resultados. Para avaliar a
habilidade de trabalhar com gráficos e tabelas é preciso que o aluno realize atividades desse tipo,
observando o resultado que obtém com a tarefa proposta.
E, se considerarmos conteúdos de Língua Portuguesa, isso significa, por exemplo, que para avaliar um
procedimento como o de revisão da escrita é preciso pedir para o aluno revisar textos, observando como
ele faz (até porque dificilmente ele saberá explicar objetivamente). Para avaliar que estratégias de leitura
que o aluno usa ao ler é preciso pedir que ele leia e observar como procede enquanto lê, eventualmente
perguntando se o caminho foi este ou aquele. Para avaliar a habilidade de escrever um texto garantindo
todas as convenções da escrita é preciso analisar como o texto ficou ao final.
As formas mais pertinentes de avaliar esse tipo de conteúdo são, portanto, a observação do aluno em
atividade e/ou a análise do seu desempenho em situações em que pode demonstrar o que sabe por escrito.
A razão de ensinar conceitos de soma, subtração, multiplicação e divisão, informações sobre os gráficos e
tabelas, o princípio alfabético da escrita e a respectiva relação fonema-grafema, ortografia, acentuação,
3
As palavras fazer/fazeres estão entre aspas para destacar que alguns não são verificáveis diretamente, como em geral imaginamos: são ações
mentais, inalcançáveis aos olhos de quem observa – refletir, estimar um resultado ou resposta, estabelecer relações entre acontecimentos, planejar
a escrita antes de escrever etc. são procedimentos que se realizam ‘na cabeça’, no nível do pensamento, e também são considerados ‘fazeres’.
3
pontuação e demais as convenções da escrita é que o aluno faça uso disso tudo nos procedimentos que
deve realizar na escola e na vida – a razão não é que ele acumule informações que, apenas como
repertório, não terão nenhuma utilidade.
Por essa razão, as provas externas têm como finalidade avaliar o desempenho do aluno em situações
planejadas para que ele demonstre por escrito em que nível já sabe o que se considera imprescindível
que saiba no ano de escolaridade em que se encontra. Como por meio desse tipo de instrumento não é
possível observá-lo em atividade, tampouco faria sentido cobrar dele definições que nada indicam sobre o
quanto de fato ele sabe a respeito dos conceitos ensinados, as provas externas ‘pedem’ procedimentos que
revelam o quanto aprendeu ou não o que está indicado como expectativa de aprendizagem do ano/série.
Para contribuir com a superação da incoerência produzida pela tradição pedagógica, de não priorizar os
procedimentos como conteúdo escolar, mas sim, em seguida, como formas de verificar o conhecimento do
aluno nas avaliações periódicas que a escola realiza, nas Orientações Curriculares elaboradas para o Estado
do Acre predominam os procedimentos/habilidades como conteúdo, ainda que essa escolha possa ter
provocado algum estranhamento em quem procurava uma lista de fatos e conceitos na indicação dos itens
a ensinar.
Na verdade, quando se fala de procedimentos, métodos, técnicas, estratégias, habilidades está se falando
sempre do mesmo tipo de conteúdo – também chamados de conteúdo procedimental – que diz respeito
aos saberes relacionados a ações a serem realizadas pelo aluno e que demonstram a sua capacidade de uso
do conhecimento – são estas, portanto, as expectativas de aprendizagem no ano/série.
Enunciados semelhantes a esses conteúdos procedimentais (ou expectativas de aprendizagem), tal como
são apresentados atualmente, já figuravam em alguns tipos de currículos tradicionais, há alguns anos: eram
objetivos em relação ao conteúdo. Nesse caso, a ordem de apresentação dos elementos do currículo era
outra: primeiro figuravam os conteúdos (fatos e conceitos apenas) e depois os objetivos em relação aos
conteúdos. O problema dessa lógica curricular é que nela não estavam indicadas as capacidades a serem
desenvolvidas pelo aluno, estavam indicados – antes de tudo e como dimensão principal – os conteúdos
‘necessários de ensinar’ e, em seguida, alguns itens do que se pretendia que os alunos soubessem fazer em
relação a eles.
Como se vê, a rigor, todas as capacidades – mais amplas ou mais específicas – poderiam de certo modo ser
consideradas objetivos do ensino, mas a escolha feita nas propostas curriculares atuais foi tomar as
grandes capacidades4 a serem desenvolvidas pelos alunos como objetivos orientadores de todo o currículo
e as específicas, não apenas como perspectivas a alcançar, mas como conteúdos propriamente, uma vez
que podem – e devem – ser ensinadas.
Assim, para resumir as idéias principais acerca dessas questões:
•
As capacidades mais amplas são os objetivos do ensino.
•
As capacidades mais específicas são equivalentes aos procedimentos todos (métodos, técnicas,
estratégias, habilidades) e coincidem com as expectativas de aprendizagem.
•
As provas externas avaliam procedimentos/habilidades, pois as capacidades mais amplas são difíceis de
se verificar diretamente.
•
As provas externas não avaliam todos os conteúdos curriculares, mas apenas uma parte – por exemplo,
os conteúdos relacionados à escrita, que são essenciais, não são considerados nas avaliações de Língua
Portuguesa. Isso significa que se a escola ensinar apenas os conteúdos que coincidem com os itens
das provas estará praticando um currículo incompleto e muito reduzido.
4
Também chamadas “competências” em alguns documentos curriculares e outros subsídios.
4
•
Por outro lado, também não tem sentido – como acontece muito ainda – não tomar os
procedimentos/habilidades que as provas externas avaliam como conteúdos relevantes do ensino,
porque, ainda que não representem a totalidade do currículo, são indicadores muito adequados de
avaliação da aprendizagem dos alunos, sem contar que é uma incoerência avaliar conteúdos que não
foram ensinados como tal.
A seguir o conjunto de itens (ou descritores) avaliados nas provas de 3º, 5º, 9º anos do Ensino Fundamental
e final do Ensino Médio, que, por coerência e compromisso com a aprendizagem dos alunos, deve ser
objeto de ensino e não só de avaliação. Como se pode ver, ainda que os descritores sejam muitos, um olhar
mais atento à lista toda mostrará que eles se referem a apenas 17 tipos de procedimentos, que são os
seguintes:
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
identificar
reconhecer / recuperar
localizar
decodificar
completar / complementar
utilizar informações e ou conhecimentos de...
distinguir / diferenciar
efetuar
estabelecer relações / relacionar / associar
comparar
ler / interpretar
analisar
estimar
resolver
calcular
encontrar a solução
avaliar.
Esses procedimentos/habilidades (que não chegam a 20 em toda a Educação Básica) se reportam sempre a
conteúdos dos diferentes tipos, especialmente a fatos e conceitos, e estão sempre relacionados às
capacidades mais amplas que se pretende que os alunos desenvolvam.
2. Relação de itens avaliados
ITENS AVALIADOS NO SEAPE
LÍNGUA PORTUGUESA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
D01 - Decodificar palavras compostas por sílabas canônicas.
D02 - Decodificar palavras compostas por sílabas não canônicas.
D03 - Ler uma sentença.
D04 - Identificar rima no texto.
D05 - Localizar informação explícita em texto curto.
D06 - Identificar a ideia central de um texto curto.
D07 - Fazer inferências a partir da integração entre texto verbal e não verbal.
D08 - Inferir o sentido de uma palavra a partir do contexto.
D09 - Identificar informação implícita em texto curto e simples.
D10 - Recuperar as relações estabelecidas entre elementos de referenciação.
D11 - Estabelecer relações de causa/consequência entre partes e elementos de um texto.
D12 - Identificar a finalidade de diferentes gêneros textuais.
D13 - Identificar o gênero de um texto.
D14 - Identificar efeitos de sentido do uso de pontuação no texto.
5
ITENS AVALIADOS NO SEAPE
MATEMÁTICA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
D01 - Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D02 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.
D03 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos.
D04 - Ler horas em relógio de ponteiros ou digital.
D05 - Reconhecer e utilizar, em situações problema, as unidades usuais de medida de tempo: dia, semana, mês e ano.
D06 - Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função dos seus valores.
D07 - Associar quantidades de um grupo de objetos à sua representação numérica.
D08 - Comparar e/ou ordenar números naturais.
D09 - Complementar uma sequência de números naturais ordenados.
D10 - Identificar a localização de números naturais.
D11 - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e
princípio do valor posicional.
D12 - Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens e na sua forma polinomial.
D13 - Relacionar números a diferentes representações escritas.
D14 - Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.
D15 - Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.
D16 - Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações de adição e subtração.
D17 - Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações de multiplicação e divisão.
D18 - Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.
D19 - Comparar e/ou ordenar valores do sistema monetário brasileiro.
D20 - Ler informações e dados apresentados em tabela.
D21 - Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de coluna).
5º ano/4ª série
ITENS AVALIADOS NA PROVA BRASIL E SEAPE
LÍNGUA PORTUGUESA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
D1 - Localizar informações explícitas em um texto.
D3 - Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.
D4 - Inferir uma informação implícita em um texto.
D6 - Identificar o tema de um texto.
D11 - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato
D5 - Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
D9 - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.
D15 - Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam do mesmo tema, em função das condições em que ele foi produzido e daquelas em que será recebido.
D2 - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a continuidade de um texto.
D7 - Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que constroem a narrativa.
D8 - Estabelecer relação causa/conseqüência entre partes e elementos do texto.
D12 - Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.
D13 - Identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.
D14 – Identificar / Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
D10 - Identificar as marcas lingüísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto
MATEMÁTICA
1.
2.
D1 - Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com
suas planificações.
3. D3 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e pelos tipos de ângulos.
4. D4 - Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares).
5. D5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de
figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
6. D6 - Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não.
7. D7 - Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg/l/ml.
8. D8 - Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo.
9. D9 - Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento.
10. D10 - Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores.
6
11. D11- Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.
12. D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.
13. D13 - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e
princípio do valor posicional.
14. D14 - Identificar a localização de números naturais na reta numérica.
15. D15 - Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens.
16. D16 - Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial.
17. D17 - Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.
18. D18 - Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.
19. D19 - Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração
de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa).
20. D20 - Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação
comparativa, idéia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória.
21. D21 - Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.
22. D22 - Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.
23. D23 - Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.
24. D24 - Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.
25. D25 - Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição ou
subtração.
26. D26 - Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%).
27. D27 - Ler informações e dados apresentados em tabelas.
28. D28 - Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas).
9º ano/8ª série
ITENS AVALIADOS NA PROVA BRASIL E SEAPE
LÍNGUA PORTUGUESA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
D1 - Localizar informações explícitas em um texto.
D3 - Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.
D4 - Inferir uma informação implícita em um texto.
D6 - Identificar o tema de um texto.
D14 - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.
D5 - Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
D12 - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.
D20 - Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam do mesmo tema, em função das condições em que ele foi produzido e daquelas em que será recebido.
D21 - Reconhecer posições distintas entre duas ou mais opiniões relativas ao mesmo fato ou ao mesmo tema.
D2 - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a continuidade de um texto.
D10 - Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que constroem a narrativa.
D11 - Estabelecer relação causa/conseqüência entre partes e elementos do texto.
D15 - Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.
D7- Identificar a tese de um texto.
D 8 - Estabelecer relação entre a tese e os argumentos oferecidos para sustentá-la.
D9 - Diferenciar as partes principais das secundárias em um texto.
D16 - Identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.
D17 - Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
D18 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.
D19 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos.
D13 - Identificar as marcas lingüísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto.
MATEMÁTICA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
D1 - Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com as suas
planificações.
D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
D4 - Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades.
D5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de
figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
D6 - Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos.
D7 - Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando
propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.
7
8.
9.
10.
11.
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13.
14.
15.
16.
17.
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27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
D8 - Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da
medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).
D9 - Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.
D10 - Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.
D11- Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
D13 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
D14 - Resolver problema envolvendo noções de volume.
D15 - Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.
D16 - Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.
D17 - Identificar a localização de números racionais na reta numérica.
D18 - Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
D19 - Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação).
D20 - Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão,
potenciação).
D21 - Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
D22 - Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.
D23 - Identificar frações equivalentes.
D24 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal,
identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.
D25 - Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
D26 - Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão,
potenciação).
D27 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.
D28 - Resolver problema que envolva porcentagem.
D29 - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
D30 - Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.
D31 - Resolver problema que envolva equação do 2.º grau.
D32 - Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números ou figuras
(padrões).
D33 - Identificar uma equação ou inequação do 1.º grau que expressa um problema.
D34 - Identificar um sistema de equações do 1.º grau que expressa um problema.
D35 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1.º grau.
D36 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D37 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.
3º ano do Ensino Médio
ITENS AVALIADOS NA PROVA BRASIL E SEAPE
LÍNGUA PORTUGUESA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
D1- Localizar informações explícitas em um texto.
D3 - Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.
D4 - Inferir uma informação implícita em um texto .
D6 - Identificar o tema de um texto.
D14 - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.
D5 - Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
D12 - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.
D20 - Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam do mesmo tema, em
função das condições em que ele foi produzido e daquelas em que será recebido.
D21 - Reconhecer posições distintas entre duas ou mais opiniões relativas ao mesmo fato ou ao mesmo tema.
D2 - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a
continuidade de um texto.
D7 - Identificar a tese de um texto relativas ao mesmo fato ou ao mesmo tema.
D8 - Estabelecer relação entre a tese e os argumentos oferecidos para sustentá-la.
D9 - Diferenciar as partes principais das secundárias em um texto relativas ao mesmo fato ou ao mesmo tema.
D10 - Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que constroem a narrativa / Estabelecer relação
causa/conseqüência entre partes e elementos do texto.
D11 - Estabelecer relação causa/conseqüência entre partes e elementos do texto
D15 - Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.
D16 - Identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.
D17 - Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
8
19. D18 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.
20. D19 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos.
21. D13 - Identificar as marcas lingüísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto.
ITENS AVALIADOS NO ENEM
5
LÍNGUA PORTUGUESA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
H22 - Relacionar, em diferentes textos, opiniões, temas, assuntos e recursos linguísticos.
H23 - Inferir em um texto quais são os objetivos de seu produtor e quem é seu público alvo, pela análise dos procedimentos
argumentativos utilizados.
H26 - Relacionar as variedades lingüísticas a situações específicas de uso social.
H22 - Relacionar, em diferentes textos, opiniões, temas, assuntos e recursos linguísticos.
H15 - Estabelecer relações entre o texto literário e o momento de sua produção, situando aspectos do contexto histórico, social
e político.
H16 - Relacionar informações sobre concepções artísticas e procedimentos de construção do texto literário.
H17 - Reconhecer a presença de valores sociais e humanos atualizáveis e permanentes no patrimônio literário nacional.
H21 - Reconhecer em textos de diferentes gêneros, recursos verbais e não-verbais utilizados com a finalidade de criar e mudar
comportamentos e hábitos.
H24 - Reconhecer no texto estratégias argumentativas empregadas para o convencimento do público, tais como a intimidação,
sedução, comoção, chantagem, entre outras.
H20 - Reconhecer a importância do patrimônio linguístico para a preservação da memória e da identidade nacional.
H27 - Reconhecer os usos da norma padrão da língua portuguesa nas diferentes situações de comunicação.
H19 - Analisar a função da linguagem predominante nos textos em situações específicas de interlocução.
H18 - Identificar os elementos que concorrem para a progressão temática e para a organização e estruturação de textos de
diferentes gêneros e tipos.
H25 - Identificar, em textos de diferentes gêneros, as marcas linguísticas que singularizam as variedades linguísticas sociais,
regionais e de registro.
ITENS AVALIADOS NA PROVA BRASIL E SEAPE
MATEMÁTICA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
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11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
5
D1- Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
D2 - Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou
espaciais.
D3 - Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.
D4 - Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.
D5 - Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
D6 - Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
D7 - Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta.
D8 - Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.
D9 - Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com
duas incógnitas.
D10 - Reconhecer, dentre as equações do 2.º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.
D11- Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
D13 - Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
D14 - Identificar a localização de números reais na reta numérica.
D15 - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas
D16 - Resolver problema que envolva porcentagem.
D17- Resolver problema envolvendo equação do 2.º grau.
D18 - Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.
D19 - Resolver problema envolvendo uma função do 1.º grau.
D20 - Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.
D21 - Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto.
D22 - Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.
Esses itens estão aqui com outra ordem, diferente da original, pois foram seqüenciados tendo como critério de apresentação primeiro as
habilidades em que predomina mais o uso das capacidades e depois as capacidades metalingüísticas.
9
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
D23 - Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1.º grau por meio de seus coeficientes.
D24 - Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1.º grau dado o seu gráfico.
D25 - Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2.º grau.
D26 - Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1.º grau.
D27 - Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.
D28 - Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da função
exponencial.
D29 - Resolver problema que envolva função exponencial.
D30 - Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente), reconhecendo suas propriedades.
D31- Determinar a solução de um sistema linear, associando-o a uma matriz.
D32.- Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples
e/ou combinação simples.
D34 - Calcular a probabilidade de um evento.
D33 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D34 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.
ITENS AVALIADOS NO ENEM
6
MATEMÁTICA
1.
2.
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6.
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23.
24.
25.
26.
6
H3 - Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
H12 - Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
H16 - Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas
do cotidiano.
H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
H5 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
H13 - Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
H18 - Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
H23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
H17 - Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
H26 - Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.
H6 - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço
bidimensional.
H20 - Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
H2 - Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais.
H10 - Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
H15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas.
H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros,
racionais ou reais.
Esses itens estão aqui com outra ordem, diferente da original, pois foram seqüenciados tendo como critério de apresentação primeiro as
habilidades de uso e depois as de análise e identificação/reconhecimento dos conteúdos avaliados em Matemática.
10
3. Cuidados com a elaboração de propostas e enunciados para atividades de
ensino e avaliação
Vivemos um tempo de mudanças radicais dos fundamentos que orientam a educação e um deles é a
‘inversão metodológica’ que pressupõe alterar significativamente a sequência dos encaminhamentos
didáticos tradicionais, de modo que, por exemplo, em uma unidade de trabalho com um determinado
conteúdo, as propostas e textos de sistematização apareçam apenas no final, como fechamento e síntese;
as situações-problema sejam de fato situações-problema que colocam desafios, difíceis e possíveis, e não
meros exercícios de aplicação de conhecimento sobre o que já foi trabalhado; os alunos sejam instigados a
pensar e não apenas a memorizar informações e definições.
Portanto, é a partir dessa convicção que será possível tratar adequadamente os conteúdos procedimentais
que figuram na lista acima, ou seja, dedicar a eles os devidos cuidados pedagógicos.
De modo geral, são cuidados pedagógicos essenciais:
EM LÍNGUA PORTUGUESA
◦
Não ‘escolarizar’ os textos e as práticas de leitura e escrita, isto é, não artificializá-los com objetivos
supostamente pedagógicos: a perspectiva é aproximar os alunos das práticas e dos textos socialmente
reais e não tentar adaptá-los, para que ‘se aproximem’ dos alunos.
◦
Não tratar os conteúdos de Língua Portuguesa simplesmente como ‘assuntos a estudar’, desvinculados
das situações de uso da linguagem.
◦
Não priorizar o trabalho com as convenções da língua (ortografia, gramática, formalidades sobre os
gêneros textuais etc.) em lugar de trabalhar com as situações de uso da linguagem: a aprendizagem dos
padrões da língua deve estar sempre a serviço da ampliação progressiva da capacidade de ler e
produzir textos com adequação.
◦
Não agir de modo que os alunos passem a encarar todas as situações de leitura e produção de texto
como atividades de avaliação.
◦
Desenvolver propostas de leitura e escrita que possam dar sentido, contexto e finalidade para os
conteúdos que pretendemos que os alunos aprendam e, assim, justificar o esforço necessário para
obterem o melhor resultado possível: por exemplo, ensaiar várias vezes a leitura porque será gravada
em um cd, empenhar-se na escrita porque o texto será publicado, revisar bem os textos porque vão
para um livro ou mural ou instituição etc.
◦
Incentivar e coordenar a troca de impressões entre os alunos sobre as interpretações que fazem dos
textos lidos/estudados.
◦
Criar situações para que os alunos exercitem diferentes maneiras de ler textos de diferentes gêneros,
com diferentes propósitos, para responder a diferentes necessidades.
◦
Planejar e desenvolver atividades para ensinar procedimentos de leitura/estudo de textos utilizados
nas demais disciplinas, considerando esses procedimentos como conteúdos específicos do ensino de
Língua Portuguesa.
◦
Aproveitar todas as oportunidades em que seja necessário revisar os textos, dirigido a interlocutores
reais, para propor que os alunos pensem sobre os problemas textuais que já conseguem solucionar,
sabendo que o professor desempenhará o papel de revisor final, sempre que preciso.
◦
Usar apenas a terminologia gramatical que, em cada momento do processo de aprendizagem, facilite a
comunicação nas atividades de reflexão sobre a língua.
11
◦
Diversificar as formas de avaliação a fim de obter o melhor diagnóstico possível dos avanços e
dificuldades dos alunos, de modo a identificar as estratégias mais adequadas para ajudá-los a aprender
cada vez mais.
EM MATEMÁTICA
◦
Nunca propor atividades que os alunos ainda não possam resolver (nem mesmo em colaboração),
reforçando a ideia, em geral predominante na escola, de que a Matemática é difícil e que não está ao
alcance de todos.
◦
Não propor e nem valorizar a reprodução de definições, conceitos e técnicas pelos alunos como
demonstração de aprendizagem.
◦
Não estimular os alunos a apenas reproduzirem modelos.
◦
Não incentivar os alunos a aplicarem algoritmos para produzir a resposta correta, sem terem clareza do
porquê de sua utilização.
◦
Não incentivar e nem valorizar a memorização de técnicas e regras.
◦
Não incentivar e nem valorizar a memorização da nomenclatura matemática e dos conceitos em
detrimento da elaboração de procedimentos, de explicações e de algoritmos próprios, que tenham
significado para os alunos.
◦
Contemplar procedimentos metodológicos que levem em conta as perguntas dos alunos, suas possíveis
ideias, dificuldades e diferenças.
◦
Escolher estratégias didáticas pertinentes e dosar o nível de abordagem do conteúdo, de acordo com o
conhecimento prévio disponível.
◦
Encorajar os alunos a compartilharem suas estratégias com os demais.
◦
Fazer perguntas e não somente dar respostas.
◦
Fazer uso de metodologias e estratégias que valorizem as atividades, a resolução de problemas, os
jogos, os projetos e as investigações.
◦
Apresentar problemas em contextos significativos.
◦
Encorajar os alunos a criarem e inventarem seus próprios procedimentos na busca de soluções para
situações-problema.
◦
Instigar os alunos a estabelecerem relações entre os conteúdos matemáticos e as situações do
cotidiano.
◦
Organizar as situações didáticas de modo que os alunos desenvolvam as capacidades de observação,
argumentação e busquem diferentes formas de raciocínio.
◦
Planejar e desenvolver atividades para ensinar procedimentos de leitura/estudo de textos utilizados em
Matemática, considerando esses procedimentos como conteúdos do ensino na disciplina.
◦
Valorizar as diferentes estratégias para resolução de uma mesma situação-problema, deixando claro
que pode haver diversos caminhos para a obtenção de um mesmo resultado.
◦
Diversificar as formas de avaliação a fim de obter o melhor diagnóstico possível dos avanços e
dificuldades dos alunos, de modo a identificar as estratégias mais adequadas para ajudá-los a aprender
cada vez mais.
Garantidos esses cuidados pedagógicos em relação à proposta de trabalho, será ainda preciso cuidar dos
enunciados das questões apresentadas por escrito, seja em atividades de ensino ou de avaliação.
12
Algumas sugestões importantes nesse sentido são as seguintes:
•
utilizar linguagem clara, compreensível mesmo para os alunos menos proficientes na leitura;
•
elaborar enunciados curtos, sempre que possível, porque facilitam o entendimento dos alunos sobre o
que é solicitado;
•
evitar termos pouco familiares que podem trazer dificuldades para a interpretação da questão;
•
enumerar as solicitações, sempre que for necessário incluir várias delas na mesma questão;
•
ao solicitar opinião pessoal, se for este o caso, considerar que as respostas serão as opiniões possíveis
para os alunos;
•
incluir a leitura dos enunciados de questões como conteúdo escolar (é preciso ensinar os alunos a
compreenderem essas propostas).
Por fim, há ainda os aspectos relacionados a “o que” avaliar.
Quando a proposta pedagógica praticada é orientada pelo desenvolvimento das grandes capacidades dos
alunos, dificilmente será possível avaliá-las diretamente. O que se avalia, portanto, conforme já destacado,
são as capacidades específicas, que contribuem para que as mais amplas se desenvolvam. Ou seja, avaliamse as capacidades observáveis, reconhecidas como procedimentos, métodos, técnicas, estratégias,
habilidades – que são expectativas de aprendizagem, exatamente como figuram na lista de itens das
provas.
Por exemplo: não há como saber se o aluno desenvolveu a capacidade de compreender criticamente textos
de diferentes gêneros (uma capacidade ampla) a não ser verificando que opinião ele tem sobre o que lê,
que respostas ele dá para perguntas bem formuladas que exijam respostas críticas sobre uma leitura, que
comentários ele faz por escrito sobre suas leituras. Como se vê, não é difícil compreender a relação entre as
capacidades específicas das quais depende uma capacidade ampla.
Tomando-se como referência os indicadores da Prova Brasil de Língua Portuguesa, podemos verificar que
através destes procedimentos – localizar informações explícitas e implícitas em um texto / inferir o sentido
de uma palavra ou expressão / identificar o tema de um texto / distinguir um fato da opinião relativa a esse
fato – se pretende ‘alcançar’ o nível de desenvolvimento da capacidade ampla do aluno ler com
desenvoltura e proficiência diferentes gêneros textuais.
Ou, tendo como referência os indicadores da Prova Brasil de Matemática, verificamos facilmente que
através desses procedimentos – resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas,
resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, resolver problema envolvendo noções
de volume e resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida – se pretende
‘alcançar’ o nível de desenvolvimento da capacidade ampla do aluno operar adequadamente com
grandezas e medidas.
Assim, é muito importante elaborar enunciados que peçam exatamente o que é relevante que o aluno
demonstre saber, tendo em conta não só os indicadores das provas, mas tudo o que estiver relacionado no
plano de ensino da disciplina.
Sendo apenas 17 tipos de procedimentos solicitados nas avaliações externas, com certeza em nada
diferentes dos que eventualmente figuram nos planos de ensino, todos relacionados direta ou
indiretamente a conteúdos conceituais considerados imprescindíveis no currículo, não será difícil formular
enunciados pertinentes: o cuidado necessário é contemplá-los, como tal, nas questões que compõem as
atividades cotidianas e os exercícios comuns na sala de aula, de modo a que se tornem familiares e,
consequentemente, não produzam estranhamento na hora da avaliação.
Nos textos PDE|Prova Brasil - Plano de Desenvolvimento da Educação e PDE|SAEB - Plano de
Desenvolvimento da Educação, publicados pelo MEC em 2011, se encontram excelentes subsídios para
proceder à formulação de questões e análise de resultados das avaliações, sendo dois recursos
13
imprescindíveis para ampliar a discussão a respeito desses temas, e, portanto, de leitura obrigatória na
escola. Esses dois documentos podem ser acessados em
http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/prova%20brasil_matriz2.pdf
http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/saeb_matriz2.pdf ]
Para evidenciar a importância das contribuições que eles apresentam, estão destacados a seguir três
exemplos.
EXEMPLO DE QUESTÕES E ANÁLISE DE RESULTADOS
Ensino Fundamental - Língua Portuguesa - 9º ano / 8ª série
Descritor 9 - Diferenciar as partes principais das secundárias em um texto
Que habilidade pretendemos avaliar?
Se um texto é uma rede de relações, um “tecido” em que diferentes fios se articulam, nem todos “os fios”
têm a mesma importância para o seu entendimento global. Tudo não pode ser percebido, portanto, como
tendo igual relevância. Ou seja, há uma espécie de hierarquia entre as informações ou idéias apresentadas,
de modo que umas convergem para o núcleo principal do texto, enquanto outras são apenas informações
adicionais, acessórias, que apenas ilustram ou exemplificam o que está sendo dito. Perceber essa hierarquia
das informações, das idéias, dos argumentos presentes em um texto constitui uma habilidade fundamental
para a constituição de um leitor crítico e maduro.
Um item voltado para a avaliação dessa habilidade deve levar o aluno a distinguir, entre uma série de
segmentos, aqueles que constituem elementos principais ou secundários do texto. É comum, entre os
alunos, confundir “partes secundárias” do texto com a “parte principal”. A construção dessa competência é
muito importante para desenvolver a habilidade de resumir textos.
Para ilustrar o desempenho dos alunos neste item, apresentamos o exemplo a seguir:
Exemplo de item:
Necessidade de alegria
O ator que fazia o papel de Cristo no espetáculo de Nova Jerusalém ficou tão
compenetrado da magnitude da tarefa que, de ano para ano, mais exigia de si mesmo,
tanto na representação como na vida rotineira.
Não que pretendesse copiar o modelo divino, mas sentia necessidade de aperfeiçoar-se
moralmente, jamais se permitindo a prática de ações menos nobres. E exagerou em
contenção e silêncio.
Sua vida tornou-se complicada, pois os amigos de bar o estranhavam, os colegas de
trabalho no escritório da Empetur (Empresa Pernambucana de Turismo) passaram a
olhá-lo com espanto, e em casa a mulher reclamava do seu alheamento.
No sexto ano de encenação do drama sacro, estava irreconhecível. Emagrecera, tinha
expressão sombria no olhar, e repetia maquinalmente as palavras tradicionais. Seu
desempenho deixou a desejar.
Foi advertido pela Empetur e pela crítica: devia ser durante o ano um homem alegre,
descontraído, para tornar-se perfeito intérprete da Paixão na hora certa. Além do mais,
até a chegada a Jerusalém, Jesus era jovial e costumava ir a festas.
Ele não atendeu às ponderações, acabou destituído do papel, abandonou a família, e
dizem que se alimenta de gafanhotos no agreste.
ANDRADE, Carlos Drummond de. Histórias para o Rei.
2ª ed. Rio de Janeiro: Record, 1998. p. 56.
14
Qual é a informação principal no texto “Necessidade de alegria”?
(A) A arte de representar exige compenetração.
(B) O ator pode exagerar em contenção e silêncio.
(C) O ator precisa ser alegre.
(D) É necessário aperfeiçoar-se.
Exemplo de resultado na prova em que a questão foi utilizada:
Percentual de respostas
A
19%
B
17%
C
43%
D
20%
O que o resultado do item indica?
Neste item, objetiva-se verificar se o aluno consegue diferenciar as partes principais das secundárias na
leitura e compreensão de um texto.
O título, “Necessidade de alegria”, somado à advertência recebida pelo ator ao perder seu papel como
protagonista no espetáculo de Nova Jerusalém – que ele devia ser, durante o ano, um homem alegre,
descontraído –, leva à alternativa correta C “O ator precisa ser alegre”. As alternativas A (“A arte de
representar exige compenetração”) B (“O ator pode exagerar em contenção e silêncio”) e D (“É necessário
aperfeiçoar-se”), que também contêm idéias do texto, embora secundárias, foram assinaladas pelos alunos,
com porcentuais de 19%, 17% e 20%, respectivamente, o que demonstra a dificuldade que alguns alunos
manifestam de diferenciar o principal do secundário em termos de leitura. Note-se que as respostas erradas
se distribuem homogeneamente entre as três alternativas.
Como apenas a metade dos alunos que se submeteram ao teste soube qual era a principal informação do
texto, esse resultado aponta para a necessidade de se trabalhar as noções de idéia principal e idéias
secundárias, assim como o papel desempenhado pelas idéias secundárias na composição da idéia principal.
Essa habilidade é essencial para que o aluno possa, não apenas compreender o texto, mas ser capaz de
realizar outras tarefas, como leitura de gêneros variados e produção de textos em geral, especialmente, no
que tange a este descritor, resumo e resenha.
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Essa habilidade é característica, principalmente, de textos argumentativos. Dada a importância dessa
habilidade para a compreensão das partes constitutivas do texto, sugere-se ao professor que, além de levar os
alunos a se familiarizarem com esses textos, trabalhe efetivamente o desenvolvimento dessa habilidade por
meio de outras práticas, tais como a elaboração de resumos, de esquemas, de quadros sinóticos, etc.
Ensino Médio - Língua Portuguesa - 3º ano
Descritor 3 - Inferir o sentido de uma palavra ou expressão
Que habilidade pretendemos avaliar?
As palavras são providas de sentido e, na maioria das vezes, são polissêmicas; ou seja, podem assumir, em
contextos diferentes, significados também diferentes. Assim, para a compreensão de um texto, é
fundamental que se identifique, entre os vários sentidos possíveis de uma determinada palavra, aquele que
foi particularmente utilizado no texto.
15
O aluno precisa decidir, então, entre várias opções, qual aquela que apresenta o sentido com que a palavra
foi usada no texto. Ou seja, o que se sobressai aqui não é apenas que o aluno conheça o vocabulário
dicionarizado, pois todas as alternativas trazem significados que podem ser atribuídos à palavra analisada.
O que se pretende é que, com base no contexto, o aluno seja capaz de reconhecer o sentido com que a
palavra está sendo usada no texto em apreço. Vejamos o item a seguir.
Exemplo de item:
Todo ponto de vista é a vista de um ponto
Ler significa reler e compreender, interpretar. Cada um lê com os olhos que tem. E
interpreta a partir de onde os pés pisam.
Todo ponto de vista é um ponto. Para entender como alguém lê, é necessário saber como
são seus olhos e qual é sua visão de mundo. Isso faz da leitura sempre uma releitura.
A cabeça pensa a partir de onde os pés pisam. Para compreender, é essencial conhecer o
lugar social de quem olha. Vale dizer: como alguém vive, com quem convive, que
experiências tem, em que trabalha, que desejos alimenta, como assume os dramas da
vida e da morte e que esperanças o animam. Isso faz da compreensão sempre uma
interpretação.
Boff, Leonardo. A águia e a galinha. 4ª ed. RJ: Sextante, 1999.
A expressão “com os olhos que tem” (ℓ.1), no texto, tem o sentido de
(A) enfatizar a leitura.
(B) incentivar a leitura.
(C) individualizar a leitura.
(D) priorizar a leitura.
(E) valorizar a leitura.
Exemplo de resultado na prova em que a questão foi utilizada:
Percentual de respostas
A
10%
B
30%
C
20%
D
10%
E
20%
O que o resultado do item indica?
Uma operação inferencial exige dos leitores um raciocínio que toma por base informações já conhecidas
para que ele chegue a informações novas que não estão objetivamente marcadas no texto. Aqui os alunos
foram solicitados a fazer uma inferência para dar novo sentido à expressão “com os olhos que tem”,
expressão esta que não pertence usualmente a seu repertório. Para que isso ocorresse, esses alunos teriam
de se valer não só de informações novas como também de seu conhecimento de mundo sobre o tema.
O desempenho deles ilustra bem a dificuldade da tarefa. A maioria foi atraída pela alternativa “B” (30%),
possivelmente, porque a expressão “incentivar a leitura” é muito falada, constituindo-se senso comum. É
interessante observar a dispersão homogênea para as alternativas “A” e “D” (10%) e para as alternativas “C”
– gabarito – e “E”. À exceção do gabarito, essas opções de resposta contêm expressões que também são
senso comum. Isso pode ter-se constituído numa pista lingüística falsa, porquanto não bastava escolher
aleatoriamente uma delas; era necessário identificar a opção que fosse coerente com o novo sentido que a
expressão do gabarito adquiriu no contexto.
Um contingente de apenas 20% acertou o item, o que comprova a dificuldade de leitura de textos mais
complexos, ainda que abordem uma temática conhecida.
16
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
O professor pode utilizar algumas estratégias para desenvolver nos alunos a compreensão do sentido que
algumas palavras ou expressões ganham de acordo com as circunstâncias em que o texto foi produzido e com
a visão de mundo que cada um tem. Uma boa estratégia é a técnica de, após leitura silenciosa pelos alunos, o
professor pedir que eles compartilhem as inferências feitas no texto. Dessa forma, o professor pode
aproveitar a relação que os alunos estabelecem entre a estrutura e o conteúdo do texto e as experiências que
cada um traz, para explorar os diferentes significados que palavras ou expressões podem assumir.
Como sugestão, o professor pode trabalhar essa habilidade utilizando uma mesma palavra em textos
diferentes, de diferentes gêneros textuais. É necessário ressaltar que essa habilidade deve levar em
consideração a experiência de mundo do aluno.
É importante que o professor mostre para seus alunos que o sentido das palavras não está no dicionário, mas
nos diferentes contextos nos quais elas são enunciadas. Isso não significa que o professor não deva incentivar
o aluno a localizar o significado das palavras no dicionário. Os textos poéticos, literários e publicitários são
especialmente úteis para o trabalho com os diferentes sentidos das palavras.
Ensino Médio - Matemática - 3º ano
Descritor 34 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos
Que habilidade pretendemos avaliar?
Itens referentes a esse descritor têm por objetivo avaliar a habilidade de o aluno resolver problemas simples
com base na leitura e na interpretação de informações apresentadas em uma tabela ou em um gráfico.
Exemplo de item:
A tabela mostra a distribuição dos domicílios, por Grandes Regiões, segundo a condição de ocupação, no
Brasil, em 1995.
Em 1995, nos domicílios particulares do Nordeste, qual a porcentagem de domicílios alugados e cedidos?
(A) 9,8%
(B) 12,7%
(C) 22,5%
(D) 22,9%
(E) 27,6%
17
Exemplo de resultado na prova em que a questão foi utilizada:
Percentual de respostas
A
8%
B
11%
C
57%
D
10%
E
4%
O que o resultado do item indica?
Os resultados mostram que 57% dos alunos marcaram a alternativa correta “C”, o que indica que fizeram a
leitura correta do problema: localizaram na tabela as informações solicitadas e efetuaram a soma (9,8% +
12,7% = 22,5%) necessária para se chegar à resposta. Esse percentual classificaria esse item como relativamente fácil.
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
É importante que os professores trabalhem com materiais diversos, principalmente, notícias de jornais e
revistas em que gráficos e tabelas normalmente ilustram as matérias.
Observações
◦
◦
O fato de todas as alternativas serem C é casual: isso se deve a escolha de questões consideradas mais
relevantes para ilustrar este subsídio e que por acaso eram todas C nos documentos do MEC.
Foi selecionado um exemplo apenas de Matemática porque ele é adequado tanto para o Ensino
Fundamental quanto para o Ensino Médio.
3. Análise de resultados
Para favorecer a segurança e autonomia das escolas em analisar os resultados, para além dos exemplos
específicos apresentados aqui e nos documentos citados anteriormente, seguem algumas considerações de
ordem geral.
Se tomarmos o conjunto de procedimentos/habilidades solicitados nas provas, veremos que, tal como
apresentados a seguir, eles estão dispostos de modo que apareçam inicialmente os mais simples e, em
seguida (destacados em negrito), os que exigem recursos intelectuais mais ‘refinados’, mais complexos.
Entretanto, como nenhum procedimento/habilidade tem existência em si – porque quem identifica,
identifica algo; quem compara, compara elementos diferentes; quem resolve, resolve situações, operações,
problemas e daí por diante – cada um deles estará sempre vinculados a um o quê, representado pelas
reticências na lista abaixo:
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
identificar ...
reconhecer ... / recuperar ...
localizar ...
decodificar ...
completar ... / complementar ...
utilizar informações e ou conhecimentos de ...
efetuar ...
distinguir / diferenciar...
estabelecer relações ... / relacionar ... / associar ...
comparar...
ler ... / interpretar ...
analisar ...
18
estimar ...
resolver ...
calcular ...
encontrar a solução para ...
avaliar ...
◦
◦
◦
◦
◦
Portanto, o grau de complexidade do procedimento diz respeito também à complexidade do ‘o quê’ a ele
vinculado. Evidentemente é muito diferente identificar sinais de pontuação e identificar qual o sinal de
pontuação mais adequado para produzir um determinado efeito na compreensão do leitor, é muito
diferente comparar quantidades e comparar definições diferentes para um mesmo fenômeno, é muito
diferente resolver uma operação simples e resolver uma equação com elevado grau de dificuldade.
Levando-se em conta essas duas dimensões – o nível de dificuldade do procedimento/habilidade em si e o
nível de dificuldade da tarefa concreta apresentada ao aluno – será possível verificar o quanto ele é capaz
de um desempenho mais elementar ou qualitativamente superior.
Entretanto, a importância – já destacada anteriormente – do aluno ter familiaridade com os tipos de
propostas priorizados nas avaliações é algo a considerar no momento de analisar os resultados. Quanto
mais os enunciados forem semelhantes aos que fazem parte da proposta cotidiana de trabalho, maiores
serão as chances do aluno se sair bem nas provas.
4. Encaminhamentos para favorecer um desempenho adequado
Quando o objetivo é elevar os níveis de aprendizagem dos alunos, um dos compromissos mais importantes
é criar coletivamente dispositivos de acompanhamento dos resultados que eles apresentam nas avaliações
e, caso sejam insatisfatórios, definir as ações que podem contribuir para a superação das dificuldades
diagnosticadas e que cabem a toda equipe escolar, inclusive o gestor. Não faz muito sentido avaliar o
desempenho dos alunos e não avaliar os fatores direta ou indiretamente relacionados. Assim, os resultados
das avaliações devem ser reguladores do processo de ensino e de aprendizagem, no sentido de orientar:
◦
a elaboração do planejamento do trabalho pedagógico que os professores efetivamente desenvolvem
em sala de aula;
◦
o acompanhamento – pelo coordenador – do planejamento do professor, na perspectiva de discutir os
alcances e limites do que foi planejado, tendo em vista a aprendizagem dos alunos;
◦
a definição – pelo coordenador – de um plano de formação continuada na unidade escolar a partir da
análise dos planos de ensino e dos maiores problemas verificados no desempenho dos alunos,
selecionando os conteúdos que precisam ser priorizados, retomados ou aprofundados nos momentos
de formação e planejamento;
◦
a elaboração – pelo gestor e demais membro da equipe – do plano de gestão da escola a partir de
metas/objetivos estratégicos a serem traçados para garantir melhor desempenho de todos os alunos;
◦
o planejamento coletivo do apoio pedagógico – no turno e/ou no contra turno – destinado aos alunos
que apresentam desempenho insatisfatório;
◦
o acompanhamento – pela equipe da SEE – do trabalho da escola, para que esta possa contar com
apoio e parceria na definição dos encaminhamentos e enfrentamento dos desafios relacionados às
metas estabelecidas;
◦
a política de formação continuada da SEE e a produção de subsídio para os professores e demais
profissionais das escolas, que devem ser do conhecimento de todos.
Sabemos que um ensino de qualidade depende de várias condições institucionais – uma delas o trabalho
coletivo da equipe escolar em busca de respostas para os problemas identificados. Nesse caso, é
necessário analisar os resultados da avaliação de aprendizagem dos alunos, o que se obteve (ou não) e as
19
razões que levaram a eles, ou seja, as razões relacionadas tanto aos aspectos que se mostraram acertados
e adequados e, portanto, devem ser mantidos, como aqueles que precisam ser modificados. Cabe a todos
os profissionais da equipe escolar a responsabilidade em desenvolver ações propositivas para melhorar a
aprendizagem dos alunos.
Cabe ao professor:
◦
aplicar avaliações diagnósticas periódicas para poder identificar como está o desempenho dos alunos;
◦
verificar (a partir não só dos resultados das provas, mas também das propostas cotidianas) quais as
principais dificuldades dos alunos e, a partir delas, definir as atividades e os conteúdos a serem
retomados, trabalhados, aprofundados;
◦
analisar se algumas das dificuldades não são consequência da falta de familiaridade dos alunos com os
tipos de propostas e/ou enunciados7.
◦
discutir, com os colegas e o coordenador pedagógico, boas intervenções pedagógicas a serem feitas
com os alunos que estão com desempenho insatisfatório;
◦
redimensionar o planejamento considerando as necessidades e possibilidades de aprendizagem dos
alunos;
◦
apresentar aos alunos um instrumento (ver sugestão no Anexo 1) com os indicadores da provas
externas, explicar o que significam os itens em linguagem bem acessível e, depois de devidamente
compreendidos, propor que eles se autoavaliem (antes de serem avaliados pelo professor);
◦
propor que os alunos anotem quais desses itens eles próprios consideram que têm mais dificuldade,
para que se possa estabelecer metas de alcance, intensificar as propostas de trabalho com os itens
mais recorrentes e acompanhar o processo de avanço em relação às metas estabelecidas;
◦
discutir com os colegas e o coordenador se há iniciativas a serem desenvolvidas em sala de aula que
podem ser comuns aos demais professores que trabalham com os mesmos alunos (no caso de EF II e
EM), para potencializar os resultados que se pretendem com elas;
◦
reorganizar a proposta de trabalho, de modo a incluir pelo menos uma aula semanal de estudo
orientado em que os alunos sejam agrupados, na própria classe, conforme os conteúdos que devem
estudar – mesmo os alunos com desempenho exemplar terão o que estudar em momentos desse tipo;
◦
elaborar um plano adicional de estudo com os alunos e mecanismos de monitoramento e apoio no
percurso;
◦
propor simulados com questões semelhantes às que trazem as provas externas (cuidando para não cair
no equívoco de consumir mais tempo em situações de avaliação do que propriamente de ensino);
◦
discutir com a equipe escolar as formas possíveis de apoio pedagógico suplementar (no turno e/ou
contraturno) para os alunos que, a despeito de todas as iniciativas acima, continuam apresentando
defasagem em relação ao desempenho esperado.
Cabe ao coordenador:
◦
colaborar com o processo de aplicação de avaliações diagnósticas periódicas pelos professores, para
poderem identificar como está o desempenho dos seus alunos;
◦
analisar com os professores os resultados das avaliações;
7
Em vários documentos da SEE há considerações sobre a necessidade de um processo pedagógico intencionalmente planejado para tornar
familiares aos alunos as propostas até então desconhecidas e que pressupõe delegar progressivamente a responsabilidade pela realização da tarefa
envolvida. A ideia básica é que toda proposta que os alunos não conhecem deve ser feita de início coletivamente, com o professor explicando e
fazendo junto, depois os alunos trabalhando em parceria com supervisão do professor e somente depois individualmente.
20
◦
orientar e colaborar com os professores para que identifiquem quais as principais dificuldades dos seus
alunos e, a partir delas, definam as atividades e os conteúdos a serem retomados, trabalhados,
aprofundados;
◦
analisar com os professores se algumas das dificuldades não são consequência da falta de familiaridade
dos alunos com os tipos de propostas e/ou enunciados;
◦
discutir com os professores boas intervenções pedagógicas a serem feitas com os alunos que estão com
desempenho insatisfatório;
◦
orientar os professores para que redefinam o planejamento considerando as necessidades e
possibilidades de aprendizagem dos seus alunos;
◦
preparar fichas de indicadores de avaliação (semelhantes às propostas no Anexo 1) baseadas nos
indicadores da provas externas (relacionados neste texto), para que, a partir delas, se possa
estabelecer metas de alcance e acompanhar o processo de avanço dos alunos em relação a elas8;
◦
colaborar com os professores para a reorganização da proposta de trabalho, de modo a incluir pelo
menos uma aula semanal de estudo orientado em que os alunos sejam agrupados, na própria classe,
conforme os conteúdos que devem estudar9;
◦
apresentar sugestões para os professores de como podem elaborar um plano adicional de estudo com
os alunos e mecanismos de monitoramento e apoio no percurso10;
◦
orientar o processo de planejamento e realização de simulados com questões semelhantes às que
trazem as provas externas, cuidando para que os professores não passem mais tempo avaliando do que
ensinando;
◦
discutir coletivamente, com os professores e com os demais membros da equipe gestora, quais as
iniciativas a serem desenvolvidas pelos professores que trabalham com os mesmos alunos que
apresentam desempenho insatisfatório (no caso de EF II e EM), para potencializar os resultados que se
pretendem com elas;
◦
discutir, com os professores e com os demais membros da equipe gestora, as formas possíveis de apoio
pedagógico suplementar (no turno e/ou contraturno) para os alunos que, a despeito de todas as
iniciativas acima, continuam apresentando defasagem em relação ao desempenho esperado.
Cabe ao gestor:
◦
garantir as melhores condições possíveis para que as ações acima/abaixo relacionadas aconteçam
adequadamente;
◦
colaborar com o processo de aplicação de avaliações diagnósticas periódicas pelos professores, para
que se possa identificar como está o desempenho dos alunos da escola;
◦
contribuir com a análise coletiva dos resultados das avaliações;
◦
apoiar os professores no processo de redefinição do planejamento considerando as necessidades e
possibilidades de aprendizagem dos alunos, especialmente em relação ao fato de que, em situações de
8
Para que esse tipo de instrumento seja útil para o aluno compreender o que dele se espera, é preciso que os itens sejam claros, o que implicará
simplificar alguns deles.
9
Conforme a opinião de alguns coordenadores de escolas privadas paulistanas como os melhores índices de desempenho no ENEM, um dos fatores
que interferem favoravelmente para os excelentes resultados é o desenvolvimento de ações ‘ajustadas’ às necessidades e/ou ao interesse de
estudo dos alunos. O segredo do sucesso do Colégio Vértice, por exemplo, há anos entre os primeiros colocados, na opinião do diretor Adilson
Garcia, é a criação do hábito de estudo nos alunos. “A principal preocupação da escola é criar o hábito do estudo no estudante. (...) Corrigimos
todas as lições junto com eles, tanto as feitas em sala de aula quanto as de casa. Nunca deixamos que uma dificuldade do aluno se arraste para o
bimestre seguinte”, garante.
http://ultimosegundo.ig.com.br/educacao/no+topo+do+ranking+do+enem+vertice+tem+lista+de+espera+para+2014/n1237721925931.html
10
Mesma observação da nota anterior.
21
replanejamento como estas, nem sempre é possível manter, exatamente como o previsto, todos os
conteúdos inicialmente propostos;
◦
criar as condições necessárias para viabilizar a proposta da fichas de indicadores de avaliação
(conforme a referência no Anexo 1) baseadas nos indicadores da provas externas (relacionados neste
texto), para que, a partir delas, se possa estabelecer metas de alcance e acompanhar o processo de
avanço dos alunos em relação a elas;
◦
incentivar a ideia de reorganização da proposta de trabalho, de modo a incluir pelo menos uma aula
semanal de estudo orientado em que os alunos sejam agrupados, na própria classe, conforme os
conteúdos que devem estudar;
◦
contribuir para o processo de planejamento e realização de simulados com questões semelhantes às
que trazem as provas externas;
◦
participar da discussão sobre as iniciativas que podem ser desenvolvidas pelos professores que
trabalham com os mesmos alunos que apresentam desempenho insatisfatório (no caso de EF II e EM),
para potencializar os resultados que se pretendem com elas;
◦
participar da discussão sobre as formas possíveis de apoio pedagógico suplementar (no turno e/ou
contraturno) para os alunos que, a despeito de todas as iniciativas acima, continuam apresentando
defasagem em relação ao desempenho esperado;
◦
passar eventualmente nas classes para comentar as iniciativas da escola e incentivar os alunos a
investirem pessoalmente em sua condição de estudantes;
◦
acompanhar o trabalho de formação dos professores na escola para que a meta geral de ensinar e
aprender mais e melhor os alunos seja alcançada;
◦
acompanhar o avanço das ações propostas;
◦
participar das reuniões de acompanhamento da escola pela equipe da Secretaria e solicitar as ajudas
que considerar necessárias.
Cabe à Equipe da Secretaria:
◦
contribuir da melhor maneira possível para que todas as propostas acima relacionadas aconteçam de
forma adequada, acompanhar o desenvolvimento delas e oferecer apoio efetivo para as escolas com
maiores dificuldades.
É fundamental que todas as decisões relacionadas aos encaminhamentos pedagógicos sejam tomadas
coletivamente, inclusive com a equipe de gestão, entre outras razões porque, quando o desempenho
insatisfatório dos alunos demandar a organização de um trabalho de apoio pedagógico suplementar ao que
deve acontecer regularmente na sala de aula, isso pode exigir medidas como reagrupamento de turmas,
aulas no contra turno, entre outras iniciativas que dizem respeito ao gestor, ao coordenador e a outros
profissionais da escola.
Para que a equipe gestora da escola possa apoiar de fato o trabalho dos professores em sala de aula e
contribuir com o planejamento que fazem, é fundamental refletir conjuntamente se estão garantidas:
•
todas as oportunidades possíveis de aprendizagem para os alunos;
•
as atividades e os conteúdos necessários para o desenvolvimento das capacidades previstas como
objetivos para o ano/série;
•
as intervenções pedagógicas mais adequadas, considerando o que revelaram as avaliações sobre o
nível de aprendizagem dos alunos;
22
•
as devidas orientações de estudo para os alunos, de modo que possam superar as dificuldades
identificadas nas situações de avaliação;
•
as devidas discussões sobre as necessidades dos alunos com maiores dificuldades, em busca de auxilio
e outras possibilidades de intervenção.
Por último, cabe aqui um destaque relevante: a avaliação do desempenho dos alunos não pode estar
desvinculada da avaliação do quanto são ou não favoráveis as condições institucionais da escola onde o
ensino acontece: se há trabalho em equipe, se os profissionais são entusiasmados, se há formação
continuada dos professores, se há acompanhamento e apoio ao trabalho realizado em sala de aula, se são
desenvolvidos projetos destinados a garantir aprendizagem de qualidade para todos os alunos, se o projeto
político pedagógico escrito reflete o que se discute coletivamente e o que se faz na realidade, se os planos
de ensino dos professores têm articulação com os planos de trabalho da equipe de gestão e com o próprio
PPP, se a relação escola-comunidade é construtiva... Enfim, tudo isso conta, dentre outros tantos aspectos,
e não faz sentido desconsiderá-los na hora de avaliar se (e por que) a escola está ou não cumprindo com a
função de ensinar a todos.
23
ANEXO 1
INDICADORES DE AVALIAÇÃO
Aluno/a:
Série/ano:
Professor:
LEGENDA:
Turno:
Ano: 201...
3: O desempenho está bom
2: O desempenho não está bom porque o aluno tem capacidade para mais
1: O desempenho não está bom e precisa melhorar muito
I N D I C A D O R E S de L Í N G U A P O R T U G U E S A
Procedimentos/Habilidades avaliados nas provas externas
A = Aluno | P = Professor
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
[preencher a ficha anotando os descritores de forma inteligível para os alunos]
1º
A
BIMESTRES
2º
3º
P A P A P
4º
A
P
24
INDICADORES DE AVALIAÇÃO
Aluno/a:
Série/ano:
Professor:
LEGENDA:
Turno:
Ano: 201...
3: O desempenho está bom
2: O desempenho não está bom porque o aluno tem capacidade para mais
1: O desempenho não está bom e precisa melhorar muito
I N D I C A D O R E S de M A T E M Á T I C A
Procedimentos/Habilidades avaliados nas provas externas
A = Aluno | P = Professor
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
[preencher a ficha anotando os descritores de forma inteligível para os alunos]
1º
A
BIMESTRES
2º
3º
4º
P A P A P A P