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ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA - MATEMÁTICA
PROFESSOR: CLAUZIR PAIVA NASCIMENTO
TURMA: 9º ANO
REVISÃO
1) (Vunesp) Apresentamos a seguir o gráfico do volume do álcool em função de sua massa, a
uma temperatura de 0 ºC.
a) a lei de formação apresentada no gráfico.
b) Qual a massa (em gramas) de 30 cm3 de álcool?
2) (Enem 2ª aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre
acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007,
foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam
para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera
a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas
plásticas foram consumidos em 2011?
3) A massa de um corpo com temperatura e pressão constantes varia de acordo com seu
volume. O gráfico descreve essa função.
Determine a função do gráfico.
4) Beatriz é gerente de uma sorveteria. O lucro de vendas (L) da sorveteria é dado pela função
cuja lei é L(x) = 25x – 300, em que x é a quantidade de sorvetes vendida.
Qual a quantidade mínima de sorvetes que Beatriz tem que vender para obter lucro?
5) Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no
valor de R$ 750,00, e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 9% do total de
vendas que ele fez no mês.
a) Determine a função que representa seu salário mensal.
b) Calcule o salário do vendedor, sabendo que neste mês ele vendeu R$ 60.000,00 em produtos.
c) Considerando que em um determinado, o mês salário do vendedor foi de R$ 1.380,00;
determine o valor total das vendas efetuadas por ele esse mês.
6) Em uma empresa, a receita pela venda de x unidades de um determinado produto é dado pela
função R(x) = 10x2 + 5000, e o custo de produção é dado por C(x) = 600x. Para qual(is)
quantidade(s) do produto a empresa tem lucro igual a zero?
7) O montante de vendas de um supermercado ao longo de um determinado mês poderia ser
1
15
229
, em que y representa quantos mil reais o
expresso por uma função cuja lei é y = x 2 − x +
4
2
4
supermercado vendeu por dia e x, o dia do mês.
a) Qual foi o menor valor vendido ao longo do mês? Em que dia isso ocorreu?
b) Quantos mil reais esse supermercado vendeu no dia 1º? E no dia 30?
8) (Mackenzie-SP) Na figura, temos o gráfico da função real definida
por y = x2 + mx + (15 – m).
y
Nessas condições, qual o valor de k?
k
-3
x
9) Durante uma partida de futebol, ao cobrar um tiro de meta, o goleiro chutou a bola, e esta,
percorreu uma trajetória em forma de parábola expressa pela lei f(x) = - x2 + 8x, em que f(x)
indica a altura que a bola alcançou e x representa a distância em metros que a bola percorreu na
horizontal.
a) Qual a altura máxima atingida pela bola?
b) Quantos metros em direção horizontal essa bola já havia percorrido quando tocou novamente
o solo?
10) Considere que o lucro obtido pela comercialização de uma mercadoria é dado por L(x) = R(x)
– C(x), em que R(x) representa a receita semanal obtida pela venda de x kg da mercadoria e é
dada por R(x) = – 5x2 + 100x – 320, em reais, e C(x) representa os custos semanais gerados
para a loja com essa mercadoria e é dado por C(x) = 10x + 5, em reais. Baseado nessas
informações, responda:
a) Qual é a quantidade x de quilogramas que deve ser vendida para que a loja não tenha nem
lucro nem prejuízo?
b) Qual o lucro máximo da loja?
11) A figura ao lado indica três lotes de terreno
com frente para a rua A e para rua B. as divisas
dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes
dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem,
respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do
lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida
da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?
12) (Unicamp-SP) Uma rampa de inclinação constante, como a que da acesso ao Palácio do
Planalto, em Brasília, tem 4 m de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa tendo começado a
subi-la, nota que após caminhar 12,3 m sobre a rampa, está a 1,5 m de altura em relação ao
solo. Calcule quantos metros a pessoa deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.
13) (Faap-SP) O proprietário de uma área quer dividi-la em três lotes, conforme a figura abaixo.
Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e que a + b
+ c = 120 m, determine os valores de a, b e c em metros.
14) Uma pessoa caminhou 5 km para o norte, 5 km para o leste e 7 km para o norte. A que
distância ela está do ponto de partida?
15) Uma ripa de madeira de 1,5 m de altura, quando colocada verticalmente em relação ao solo,
projeta uma sombra de 0,5 m. No mesmo instante, uma torre projeta uma sombra de 15 m.
Calcule a altura da torre.
16) Para medir a largura x de um lago, foi utilizado o esquema abaixo. Nessas condições, obtevese um triângulo ABC semelhante a um triângulo EDC. Determine, então, a largura x do lago.
17) (Vunesp-SP) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa
determinar sua distância até o ponto P, localizado na outra margem do rio, sem atravessar o rio.
Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal
forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também.
Além disso, AO é paralelo a BC, e OA = 25 m, BC = 40 m e OB = 30 m. conforme figura.
Qual a distância, em metros do observador O até o ponto P?
18) Um automóvel parte da posição 0 e percorre o caminho 0ABC indicado. Qual a distância
percorrida?
19) (UFPR/11) Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço,
colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremidades A e
C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de:
a) 4,2 metros. b) 4,5 metros. c) 5 metros. d) 5,2 metros. e) 5,5 metros.
20) (PUC-SP) Uma estação de tratamento de água (ETA) localiza-se a 600 m de uma estrada
reta. Uma estação de rádio localiza-se nessa mesma estrada, a 1 km da ETA. Pretende-se
construir um restaurante, na estrada, que fique a mesma distância das duas estações. Qual a
distância do restaurante a cada uma das estações?