TD 02 – Matemática – AFA/EFOMM – 2011
01. Dados os conjuntos:
A  {x  R /  2  x  4}
B  {x  R /  1  x  3}
06. Sejam f(x) = x² + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos
a função composta de f e g como sendo gof(x)=g(f(x)). Então
gof(y-1) é igual a :
a)y²-2y+1 b)(y-1)²+1 c)y²+2y-2 d)y²-2y+3 e)y²-1
C  {x  R /  3  x  5}
D  {x  R / x  0}
( A  CCB )  ( D  C BA )
O resultado de
07. Considere três funções f, g e h, tais que:
I- A função f atribui a cada pessoa do mundo, a sua idade.
II- A função g atribui a cada país, a sua capital
III- A função h atribui a cada número natural, o seu dobro.
Podemos afirmar que, das funções dadas, são injetoras:
a) f, g e h
b) f e h
c) g e h
d) apenas h
e) nenhuma delas
é:
a) [ 3, 4 ]
b) ]  2,1[
 [ 3, 4 ]
c) [2,  1]  [3, 5[
d) ]  2, 4 ]  [ 5,   [
e) ]  3,  1]
02. A expressão
x3 y
,
y x
acertos quando aplicado a uma pessoa sadia. Qual e a
porcentagem de pessoas realmente infectadas entre as pessoas
que o teste classificou como infectadas?
a) 20 % b) 25 % c) 33 % d) 50 % e) 87 %
com x>0 e y>0, é igual a:
08. Um grupo de 8 jovens pretende sair para um passeio em dois
carros (cada um com capacidade para 4 pessoas). Apenas 4 delas
dirigem. O número de modos deles escolherem seus lugares nos
dois carros é igual a:
a) 10080 b) 8640 c) 4320 d) 1440 e) 720
a)
3
x
y
b)
6
x
y
09. O número de anagramas da palavra “castelo” nos quais as
letras “C” e “A” não são adjacentes é:
a) 1420 b) 2840 c) 3600 d) 4320 e) 5040
c)
6
y
x
10. A sucessão S dos números 1, 5, 13, 25,..., a k, ..., possui a
propriedade de que as diferenças
dk = a k+1 – a k, com k = 1, 2, 3,... formam uma progressão
aritmética. O 30 termo de S é:
a) 120 b) 117 c) 871 d) 1741 e) impossível de ser
calculado.
x
y
d)
e)
3
xy
03. Se a  b  c  0 , onde a , b e c são números reais
diferentes de zero, qual a opção que é uma identidade ?
a) a3  b3  c3  3abc
b) a3  b3  c3  3abc
12. Num triângulo retângulo ABC, seja D um ponto da hipotenusa
AC tal que os ângulos DAB e ABD tenham a mesma medida. Então
o valor de AD/DC é:
c) a3  b3  c3  3abc
d) a3  b3  c3  3abc
a)
e) a  b  c  2abc
2
2
11. A, B, C e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é
um triângulo eqüilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD.
Qual é a medida do ângulo PCB?
o
o
o
o
o
a) 30
b) 45 c) 60 d) 75 e) 90
2
2
b) 1 /
2
c) 2
d) 1/2
04. Se A é um conjunto finito, seja n(A) o número de elementos
de A. Sejam X, Y e Z três conjuntos tais que:
n(Y)  90,
n(X)  100,
n(Z) = 80, n(X(Y  Z)) = 50,
n(X  Y  Z) = 10 e n(X  Y) = n(X  Z) = n(Y  Z). Nestas
condições o número de elementos que pertencem a mais de um
conjunto é:
a) 70 b) 80 c) 90 d) 100
05. 10 % de uma certa população esta infectada por um vírus. Um
teste para identificar ou não a presença do vírus da 90 % de
acertos quando aplicado a uma pessoa infectada, e da 80 % de
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e) 1
Gabarito
1. B
2. A
3. C
4. A
5. C
6. A
7. C
8. B
9. C
10. D
11. D
12. E
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