Roteiro de Estudo Especifica de Matemática – 3ª Série EM - 4° Bimestre
1) A base de uma pirâmide de 8 m de altura é um
hexágono regular cujo apótema mede 2 3 m. Determine o volume dessa pirâmide.
8) Calcule:
a) sen750
d) sen1050
2) Calcule volume de uma pirâmide de 12 m de
altura, sendo a base um losango cujas diagonais
medem 6 m e 10 m.
9) Em um triângulo AOC tem-se que AO = 1 m,
CO = 2 m e AÔC =´1200. Qual o perímetro e a área
desse triângulo?
3) (Cefet-PR) A base de uma pirâmide quadrangular
regular está inscrita numa circunferência cujo raio
mede 3 m. A aresta lateral dessa pirâmide mede 5 m.
O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é
igual a:
a) 18
b) 22
c) 24
d) 26
e) 30
10) Os lados de um triângulo medem 10 cm, 11 cm e
13 cm. Determine a medida da mediana relativa ao
maior lado desse triângulo.
4) O volume de um cubo é igual a 64 m3. Determine,
para esse cubo:
a) a área total;
b) a medida da diagonal.
5)(U. F. Pelotas – RS) A ouriversaria é uma indústria que muito se desenvolveu nos últimos anos.
Muito se tem investido em design e produção. Em
adolescentes de classe média e alta, são usuais colocares com pingentes de ouro de várias formas.
Sendo a densidade de um corpo o quociente da
massa pelo volume, considerando a densidade do
ouro 19,3 g/cm3 e sendo o grama do ouro R$ 31,00,
é correto afirmar que o custo do material de um
pingente de ouro maciço, na forma de um dado
(cubo) com 0,64 cm2 de área de cada face, é de,
aproximadamente,
a) R$ 158,00
b) R$ 160,00
c) R$ 250,00
d) R$ 306,00
e) R$ 382,00
6) Um cilindro circular reto tem 6 cm de altura, e o
raio da base mede 2 cm. Determine a área lateral o
volume desse cilindro.
7) Considere um cilindro circular reto de h metros
de altura e cujo raio da base mede r metros. Usando
a aproximação π = 22/7, determine h e r para que
volume do cilindo seja 2156 m3 e a medida da altura
seja igual ao dobro da medida do raio.
b) cos750
e) cos1650
c) tg1050
f) tg1950
11) Dois ângulos internos de um triângulo medem
300 e 450. Se o maior lado do triângulo mede 3 m e o
lado que não é o menor de todos mede 2 m, qual o
perímetro desse triângulo?
12) Qual o maior e o menor valor que
f(x) = (cos2πx + sen2πx)2 pode assumir?
13) Quais os valores máximo e mínimo que
f(x) = 2cossecx pode assumir?
14) Resolva as seguintes equações:
a) (n + 2)! = 6.n!
b) n! = 42.(n – 2)!
c) (n +2)! – (n + 1)! = 25.n.(n – 1)!
15) (U.F. RJ) Seja n = 20!. Determine o maior fator
primo de n.
16) Resolva as equações seguintes:
a) Pn = 24
b) Pn = 506.P(n – 2)
17) Considerando os anagramas da palavra
BRASIL, responda:
a) quantos começam por B?
b) quantos começam por B e terminam por L?
c) quantos começam por B ou terminam por L?
18) Resolva a equação An,2 = 110.
COLÉGIO OBJETIVO
1
19) De quantos modos distintos Daniel pode escolher quatro entre as nove camisetas regata que possui
para levar em uma viagem?
20) (U.F. CE) De um grupo de 6 brasileiros e 5
americanos deseja-se formar uma comissão composta por 4 brasileiros e 3 americanos. De quantas maneiras distintas podemos formar tal comissão?
26) (UE-PB) Jogando-se um dado honesto duas
vezes, a probabilidade de se obter a soma dos pontos
menor ou igual a oito será:
a) 13/18
b) 7/12
c) 5/6
d) 2/3
e) 3/5
21) (Fatec-SP) Para mostrar aos seus clientes alguns
dos produtos que vende, um comerciante resevou
um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente
3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6
tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras
distintas pode expô-los na vitrine?
a) 144
b) 132
c) 120
d) 72
e) 20
27) (UF-PI) Em uma caixa há cinco bolas amarelas e
4 bolas azuis, todas de mesmo tamanho e feitas do
mesmo material. Retiramos duas bolas sucessivamente da caixa, sem fazermos reposições. A probabilidade de que sejam retiradas duas bolas amarelas
é:
a) 1/6
b) 1/36
c) 2/9
d) 5/18
e) 2/5
22) (U.F.-RS) O número de divisores de 7! é:
a) 36
b) 45
c) 60
d) 72
e) 96
28) (UEL- PR) De um total de 500 estudantes da
área de exatas, 200 estuda Cálculo Diferencial a 180
estudam Álgebra Linear. Esses dados incluem 130
estudantes que estudam ambas as disciplinas. Qual é
a probabilidade de que um estudante escolhido
elatoriamente esteja estudando Cálculo Diferencial
ou Álgebra Linear?
a) 0,26
b) 0,50
c) 0,62
d) 0,76
e) 0,80
23) Para preencher as vagas de trabalho em uma
indústria,120 pessoas participaram do processo
seletivo. O quadro abaixo mostra a distribuição dos
candidatos por gênero e escolaridade:
Ensino médio completo
Ensino superior completo
Total
Homens
18
22
40
Mulheres
27
53
80
Total
45
75
120
Um candidato do grupo é escolhido ao acaso. Qual a
probabilidade de que seja:
a) mulher ou que tenha ensino superior completo?
b) homem e tenha somente o ensino médio completo?
24) A probabilidade de um atirador X acertar um
alvo é de 80%, e a probabilidade do atirador Y acertar o mesmo alvo é de 90%.
Se os dois atirarem uma vez, qual a probabilidade de
que:
a) ambos atinjam o alvo?
b) pelo menos um atinja o alvo?
25) Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de ocorrer coroa e
número primo?
29) (Vunesp-SP) Dado um poliedro com 5 vértices e
6 faces triangulares, escolhem-se ao acaso três de
seus vértices.
A probabilidade de que os três vértices escolhidos
pertencem à mesma face do poliedro é:
a) 3/10
b) 1/6
c) 3/5
d) 1/5
e) 6/35
30) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que
 2i - j, se i < j
aij = 
.
 j + 2i, se i ≥ j
0
31) Dadas as matrizes A = 
2
 -2
1
-3

0
, B =  1


1
0 
1
e C = 
 , determine a matriz Y, tal que
 0 0
Y = C.At – B.
COLÉGIO OBJETIVO
2
32) Calcule os seguintes determinantes.
a)
4 -3
2 5
b)
sen23o
cos23o
-cos23o
sen23o
1 2 3
c) 0 1 2
0 0 3
1
log 2
d) 0 sen150
0
0
log 3
2
cos150
Gabarito
1) 64 3 m3 2) 120 m3 3) C
4) 96 m2 e 4 3
m
5) D 6) 24π cm2 e 24π cm3 7) h = 14 m e r = 7
m
8) utilize as fórmulas de somas de arcos
9) perímetro = (3 + 7 ) m, área = 3 /2 m2
10) 273 /2 11) (5 + 2 ) m 12) 2 e 0
13) o mínimo é igual a 2 e o máximo não existe
14) a) n = 1 b) n = 7 c) n = 4 15) 19
16) a) 4 b) 23 17) a) 120 b) 24 c) 196
18) n = 11 19) 3024 20) 150 21) C 22) C
23) a) 41/60 b) 3/20 24) a) 72 % b) 98 %
25) 25 % 26) A 27) D 28) B 29) C
 3 0 −1
30) A =  5 6 1 
7 8 9 


32) a) 26
b) 1
c) 3
1
31) Y = 
 -1
-8 
0 
d) 0,25
COLÉGIO OBJETIVO
3