UTILIZAÇÃO DE INSTRUMENTO DIDÁTICO PARA COLETA DE DADOS E ESTUDO
DA VARIABILIDADE NO PROCESSO
Thiago de Camargo Leite Labastie
Wendell de Queiróz Lamas
Carlos Alberto Chaves
Antonio Faria Neto
Helena Barros Fiorio
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Department of Mechanical Engineering, University of Taubate (UNITAU)
Rua Daniel Danelli, s/n - 12060-440, Taubate-SP - Brazil
Luiz Fernando Fiorio
[email protected]
ETEP – Faculdade de Tecnologia
Centro Educacional de Tecnologia e Ciências – CETEC
R. José Olegário de Barros, 1350 - 12.060.400, Taubaté-SP - Brazil
Resumo. O objetivo deste trabalho é apresentar uma aplicação do Planejamento de
Experimentos no qual os alunos aprendam a obter dados reais com aplicação a um
estudo de caso, como exemplo a catapulta, e gerar suas respectivas análises estatísticas
com a utilização de software. Para que o desenvolvimento do trabalho seja realizado com
maior confiabilidade, são selecionados fatores de variação, entre os níveis máximo e
mínimo aceitos pela catapulta. Os resultados da coleta no experimento são em relação
ao alcance desejado, apresentados em cm são apresentados em tabelas e gráficos de
interação e gráficos de Pareto. Com os experimentos, pôde-se mostrar que nem todas as
variáveis da catapulta, inicialmente consideradas afetam a qualidade do resultado do
experimento. Ou seja, para as faixas de ajustagem consideradas, apenas um fator
apresenta efeito significativo sobre as características de qualidade do experimento, podese afirmar que não há necessidade de definir um valor específico da catapulta, mas, sim,
uma faixa de valores, dentro da qual o experimento terá bom desempenho.
Palavras-chave: MiniTab, Desenho de Experimentos (DOE), Catapulta.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
ABSTRACT
The objective of this paper is to present an application of Design of Experiments in which
students learn how to get real data with application to a case using the catapult, and
generate their statistical analysis through a software, in order to have a great reliability, at
the work development. The factors variation are selected between maximum and
minimum levels accepted by catapult. The experimenting has showed. The results of the
experiment are collected connected to the desired range, they are presented in tables and
interaction graphs and Pareto graph. Doing the experiments it has been showed that not
all variables of the catapult initially considered affect the quality of the result of the
experiment. That is, for adjusting the bands considered only one factor has a significant
effect on the quality of the experiment, it can be stated that there is no need to set a
specific value of the catapult, but rather a range of values within which the experiment will
have good performance.
Key words: MiniTab, Design of Experiments (DOE), Catapult.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
1. INTRODUÇÃO
Há um consenso entre os professores relacionando o estudo e o trabalho como parte da
vida acadêmica em termos objetivos e concretos (MENDES, 2012), trazendo possibilidades
tanto para o aluno como para a escola. Aliado a isso, estimulando os alunos por meio de
atividades propostas baseadas em problemas reais, proporciona-se um processo de integração
do estudo com o trabalho (MENDES; COSTA; SOUSA, 2012).
A utilização de dados reais é uma forma bastante prática para se entender melhor os
problemas apresentados em sala de aula, obtendo-se com experimentos como a catapulta
(EDWIN; CARPINETTI, 2004).
O MiniTab® atualmente é utilizado no ensino da estatística por universidades e
empresas em todo o mundo (CAMPOS, 2003), é hoje utilizado no mundo dos negócios e em
várias empresas brasileiras de destaque, em treinamentos, consultorias e cursos sobre “Seis
Sigma” ou para a formação de Green Belts e Black Belts, como ferramenta de trabalho, por sua
capacidade de realizar análises estatísticas e pela sua facilidade de utilização. Assim, o
conhecimento desse aplicativo torna os alunos melhor preparados para o mercado de trabalho
(ROTONDARO, 2002).
O planejamento de experimentos (DOE – Design of Experiments) é uma das mais
importantes ferramentas inseridas no DMAIC (Define, Measure, Analyse, Improve, and Control)
ferramenta esta que, de forma coordenada busca a resolução de problemas e o
aperfeiçoamento dos processos e o aperfeiçoamento das pessoas envolvidas no mesmo
orientadas sempre por atividades definidas pelo gerente do projeto (ALMEIDA, 2012; SOUZA;
DEMETRIO, 2010).
O objetivo deste trabalho é apresentar uma aplicação do Planejamento de
Experimentos no qual os alunos aprendam a obter dados reais com aplicação a um estudo de
caso, como exemplo a catapulta, e gerar suas respectivas análises estatísticas com a utilização
do aplicativo MiniTab versão 16.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. Seis Sigma
A metodologia seis sigma é hoje a mais flexível existente dentro das empresas, por dar
maior liberdade a seus implementadores, uma filosofia de trabalho para alcançar, maximizar e
manter o sucesso comercial, por meio da compreensão das necessidades do cliente
(ROTONDARO, 2008), a metodologia adotada por empresas para o aumento da
competitividade com melhorias na qualidade e no processo (GUERRA, 2008). Tem a
capacidade de gerar um sucesso sustentável a empresa, determina metas de desempenho
alcançáveis pela empresa, intensifica a valorização dos clientes, considerando que o foco nele
é o ponto vital do processo, o aprimoramento contínuo da gestão empresarial, o crescimento
pessoal dentro da empresa, execução de mudanças estratégicas, pois sua implantação
possibilita a compreensão de todos envolvidos (ANDRIETTA, 2003).
Sigma é uma medida da performance do processo, a probabilidade de se obter menor
variabilidade nos processos é aumentando o número de sigmas do mesmo. (GUERRA, 2008),
a Figura 1 mostra os níveis de sigma e suas variabilidades no processo, quanto maior o sigma,
menor será sua base e com isso menor a variabilidade.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Figura 1 – Variabilidade do Sigma (Fonte: Guerra, 2008)
2.1.1. DMAIC
É conhecido como um método de aprimoramento das pessoas a serem orientadas para
alcançar os resultados tracejados, sempre com a intenção de fidelizar os clientes para a
empresa (SOUZA et. al., 2010). Essa ferramenta é muito utilizada para aumentar a satisfação
do cliente, melhoria e controle de processos a longo prazo. O método DMAIC é desenvolvido
com o apoio do PDCA que, é usado para gerenciar melhorias continuas, é realizado em 5 fases
mostrado na Figura 2 e segundo SOUZA (2008):
1ª Fase: Define (definir) – Determinamos as condições dos clientes, por meio das
características críticas da qualidade. A opinião dos clientes é importante para a
empresa, visto que os requisitos solicitados pelos mesmos serão atendidos a fim de
fidelizar e conquistar novos, para o crescimento da organização.
2ª Fase: Measure (medir) – É feita a medição para saber as carências do processo e
dos subprocessos. Então a equipe colhe informações do processo, buscando
evidências.
3ª Fase: Analyze (analisar) – Fase de realização de cálculos estatísticos e geração de
gráficos onde permitirão análises e estabelecer as não conformidades dos processos e
as suas variações.
4ª Fase: Improve (melhorar) – É realizado o melhoramento do processo já existente,
para isto será necessário que os dados obtidos na fase anterior tenham sido
convertidos em elementos, a equipe terá de observar as alterações que buscarão
melhores resultados. Cabe ressaltar, que esta fase é de difícil realização, pois há uma
dependência de interação da equipe com as tarefas que serão realizadas.
5ª Fase: Control (controlar) – Documentação e monitoramento da situação atual dos
procedimentos por meios de métodos estatísticos de controle de processo e será feita a
avaliação da disposição do processo, analisando se é necessário melhorar ou as fases
que estão passíveis a correções.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Figura 2 – Método Seis Sigma (DMAIC)
2.2. Catapulta
Catapultas são dispositivos de arremesso que utilizam um “braço” para lançar um objeto
a certa distância, evitando assim possíveis obstáculos como muralhas e fossos. Inventada,
possivelmente pelos gregos, por volta de 430 a.C., como arma de guerra.
2.3. MiniTab
É um software que teve seu ponto inicial em 1972, idealizado por uma equipe de
professores da Universidade da Pensilvânia. Possui um grande número de ferramentas
estatísticas, que podem ser utilizadas ao mesmo tempo, de fácil aprendizado e mostra a
linguagem simples em estatística (CAMPOS, 2003). Usado para a criação de gráficos, gerar
relatórios em uma interface simples, com muitos comandos por botões. Mais de quatro mil
universidades usam o software para o ensino de seus alunos e milhares de empresas mundiais
usam o MiniTab Statistical Software e recrutam universitários que o usam também. Este
software foi escolhido por ser um dos mais completos e de mais simples entendimento na
compilação de dados. Para que esta ferramenta seja utilizada em sua forma mais perfeita, a
coleta de dados eficiente deve ser realizada de forma correta, pois é a parte mais importante
antes dos resultados. Análise dos gráficos obtidos torna-se importantíssimo, pois, neles são
estampados os resultados do experimento. Pela grande gama de recursos, o software
transmite grande confiabilidade em seus resultados. Além de ter um valor acessível com um
custo de aproximadamente trinta dólares americanos acessível a todos os centros de
treinamento.
As ferramentas estatísticas utilizadas no MiniTab são desde estatística básica, teste Z,
teste “t” com uma e duas amostras, testes de proporções, testes de normalidade, taxas e ajuste
de Poisson, gráficos de controle, análises de regressão linear, regressão ortogonal, regressão
de logística binária, ordinal e nominal, criando facilmente variáveis de indicadores, e intervalos
de previsão e confiança, análise de variância com os métodos da ANOVA, entre outras,
possibilita criar experimentos fatoriais de até dois níveis, divisão de pontos e de mistura,
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
controles estatísticos, ensaios estatísticos com controles de variáveis, XBarra, XBarra-R,
XBarra-S, capacidades de processo, análise de intervalos de tolerância, análises do sistema de
medição com avaliações R&R e execução das medições, tabelas, estimativa e tamanho da
amostra, pareadas, até duas porções, podendo utilizar até duas variâncias no método ANOVA,
gerador de simulação e distribuição, funções de densidade, distribuição cumulativa e
distribuição cumulativa inversa, amostragem aleatória, DMAIC (EDWIN; CARPINETTI, 2012).
2.4. Planejamento de Experimento
O planejamento de experimento (DOE – Design of Experiments) é uma ferramenta
disponível no software MiniTab onde pode-se obter dados estatísticos para melhoria nas
entradas de processo, os quais irão resultando em um produto com mais qualidade (EDWIN;
CARPINETTI, 2012).
Planejamento de Experimentos (DOE), pode ser considerada uma das mais importantes
ferramentas inseridas no DMAIC, utiliza-se de várias outras ferramentas básicas para encontrar
uma solução mais viável, ou aproximada do real para determinado problema dentro da
empresa. O grande diferencial para se adotar uma ferramenta como essa é ter uma equipe
disposta a melhorar, pois com uma boa equipe, a ferramenta terá maior chance de mostrar sua
funcionabilidade dentro do proposto, caso contrário, será apenas mais uma ferramenta de
implantação (CAMPOS, 2003).
A ferramenta utiliza testes na entrada de variáveis do sistema ou do processo,
observando e identificando as razões das alternâncias nas respostas de saída, como se
visualiza na Figura 3 adaptada de Montegomery (1991).
Figura 3 – Modelo geral de um processo ou sistema (Fonte: Montgomery, 2003)
Terminologia adotada (MONTGOMERY; RUNGER. 2003):
•
Saída ou variável de resposta pode ser medida ou observada ou “y”;
•
Entrada ou fator é uma variável ou “x”;
•
Nível é um valor específico ou composição de um fator “x”;
•
Entrada de fatores incontroláveis “z”;
•
Efeito é a alteração na variável de resposta “y” que ocorre quando um dos fatores “x” é
alterado de um nível (valor) para outro nível (valor);
•
Interação é quando o nível (valor) de um fator “x” depende do nível (valor) de outro fator
“x”.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
O Planejamento de Experimentos pode ser realizado de duas maneiras, fatorial
completo, onde testa todas as combinações possíveis de fatores em todos os possíveis níveis.
O planejamento fatorial completo é uma estratégia experimental que nos permite responder à
maior parte das perguntas de forma completa (EDWIN; CARPINETTI, 2012).
Anotação geral para um planejamento fatorial completo é: 2k = número de testes
(execuções), “k” é o número de fatores a investigar, ou pode ser realizado fatorial fracionado,
onde testa uma parte (uma fração) de todas as combinações possíveis existentes em um
fatorial completo. Se o fatorial completo tiver muitos testes, poderemos obter a análise com
menor investimento e menor tempo. Anotação geral para um planejamento fatorial fracionado
é: 2RK-P = número de testes (execuções), “R” é a resolução do experimento, e a análise das
cores deve seguir o critério do “semáforo” de trânsito: vermelho (não faça o experimento, pois
não há garantia de que se terá respostas concretas), amarelo (não faça o experimento, pois
ainda há risco) e verde (faça o experimento), como demonstrado na Figura 4, “k” é o número
de fatores a investigar e “p” é a fração do completo.
Figura 4 – Análise Fatorial de Designer em cores.
O Planejamento de Experimentos (DOE) é dividido em três partes importantes:
definição e pré-seleção dos fatores e níveis a serem testados (usar conhecimento dos
especialistas, regressão e correlação), determinar fatores e interações significativos (fatorial
fracionado ou completo) e definir ponto ótimo do processo (fatorial fracionado ou completo e
Response surface) (MONTGOMERY; RUNGER. 2003).
Por ser uma ferramenta onde o procedimento pode ser alterado propositalmente,
deixando assim direcionado para onde a empresa procura a melhoria em seu sistema, tende
usar menos tempo. Os experimentos fornecem modelos e têm por objetivo determinar quais
entradas têm maior influência na saída do processo. A utilização do DOE é feita de forma que
todas as entradas sejam colocadas como base de cálculo e assim que for feita a interação das
entradas e mostrada qual entrada tem menor influência no processo, a mesma é retirada da
amostragem, então o cálculo é refeito para o experimento, com a exclusão da variável. Este
processo pode ser repetido quantas vezes forem necessárias, até que se encontre o ponto de
ótimo do processo.
Empresas de vários setores analisam o produto ou o serviço depois de sair da linha,
não efetuando nenhum teste de qualidade dentro da empresa, utilizando apenas o feedback
dos clientes, que, na maioria das vezes, não reclamam e simplesmente trocam de produto,
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
clientes ficam insatisfeitos com suas compras 25% das vezes, mais 5% destes chegam a
reclamar (KOTLER, 1998). O retorno que a empresa espera encontrar é muito menor que o
necessário para plano de ação em melhoria da empresa (ROTONDARO, 2002).
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Material
Foram utilizados para o experimento os seguintes itens:
NCMR catapult desenvolvida por (http://www.ncmrcompany.com);
Trena milimetrada Figura 5, com a metragem total de 5 m, utilizada para as
medições reais;
Figura 5 – Fita milimetrada
Folha de papel alumínio, utilizado para marcar o ponto final do arremesso da bola;
Fita adesiva larga, para fixação da catapulta, trena e folha de papel alumínio na
pista de ensaios;
Bola de ping-pong, dois pesos diferentes;
MiniTab, utilizado para plotar os dados e obtenção de resultados, numéricos e
gráficos.
Foi montada a pista de ensaios da seguinte maneira, primeiro passo foi a fixação da
folha de papel alumínio, evitando amassar, pois caso se amasse, dificultar-se a identificação de
onde ocorre o primeiro quique da bola. Segundo passo é a fixação da trena acima do papel,
onde o “0” na escala fica exatamente na base da catapulta. Terceiro passo é a fixação da
catapulta, onde para evitar que a força realizada durante o acionamento da catapulta, tire-a da
posição inicial, dando maior confiabilidade aos dados, não gerando falhas no processo, após a
realização destes procedimentos. Inicia-se o uso do MiniTab, realizada a configuração de
acordo com item 3.2. Método, são anotados os resultados obtidos nos lançamentos do
experimento, conforme confirmados na Tabela 1, são gerados os gráficos necessários para a
análise do experimento. Retirando todas as interações que não são importantes para o
processo, até que reste apenas a mais relevante ou as mais relevantes para o experimento.
3.2. Método
Para que o desenvolvimento do trabalho seja realizado com maior confiabilidade, são
selecionados cinco fatores de variação, entre os níveis máximo e mínimo aceitos pela
catapulta, onde as informações são apresentadas na Tabela 1 e mostradas na Figura 6.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Tabela 1 – Níveis máximo e mínimo das variáveis para o experimento da catapulta.
Entradas
Nível
Nível
Mínimo
Maximo
Ângulo
90
180
Pino de Trava
1
6
Pino
Braço
Móvel
Pino Braço Fixo
1
5
1
4
Branca
Laranja
Bola
Figura 6 – Foto da catapulta utilizada no experimento
O ponto de ótimo do processo será o Desenho de Experimentos e a técnica utilizada
fatorial completo com cinco fatores a investigar, em dois níveis cada fator, totalizando uma
amostragem inicial de trinta e dois resultados.
A utilização do MiniTab versão 16 será de grande valia para este processo, passo a
passo, será realizada a amostragem, ao final apresentando o fator ou os fatores que realmente
têm importância na variação de acertos métricos para a análise.
3.1.2. Configuração inicial de procedimentos
Com o programa do MiniTab aberto clicar em Stat/DOE/Factorial/Create Factorial
Design, conforme ilustra a Figura 7. Abrirá uma janela que mostrará todos os tipos de design
que podem ser feitos, será utilizada a opção, 2-level factorial (default generators) (2 to 15
factors) e em Number of Factors escolher “cinco” que serão os fatores trabalhados neste
experimento, isto buscando a confiabilidade do processo e o maior número de respostas
possíveis neste momento, critério este para a utilização do maior número de variáveis
possíveis do instrumento de medição (catapulta).
Após esta verificação clicar na opção Designs, nesta janela escolher Full factorial 32
runs a qual irá trabalhar em uma resolução máxima para o experimento (2 5=32) que utiliza dois
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
níveis de fatores, sempre o máximo e o mínimo de cada uma das cinco variâncias, as demais
opções desta janela deverão ser Number of Center points, per block = 0, para que o Number of
replicates for corner points = 1 e number of blocks = 1.
Figura 7 – Etapa inicial para criação do DOE
3.1.3. Display Available Designs
Na sequência, clicar na opção Display Available Designs, para ver quantas amostras
pode-se realizar sem que haja problemas para o experimento, de acordo com o número de
fatores escolhidos como variáveis no processo pode-se escolher fazer o máximo de
experimentos cabíveis ou realizar menos experimentos. As cores apresentadas na tabela
indicam o grau de intensidade para cada escolha que se pode vir a ter, ilustrado na Figura 8.
Figura 8 – Display Available Designs.
3.1.4. Colocação de Variáveis
Para inserir as variáveis do experimento, clicar Factors e digitar os fatores de variação
da catapulta, conforme demonstrado na Figura 9. Importante lembrar que deve ser digitado de
maneira coerente, por exemplo, do tipo de bola, é do tipo texto e seus limites serão dados com
a cor da bola, se forem colocados em um tipo numérico o MiniTab® não aceita a criação do
fatorial e dá erro “Factors must be numeric”, então retorna a tela de digitação de fatores. Os
limites inferior e superior de cada fator, são utilizados como níveis máximo e mínimo que a
catapulta permite.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Figura 9 – Fatores com Maximo e mínimo sendo inseridos.
3.1.5. Confrontando dados
Após o término da digitação e confirmação, deve-se alinhar as opções adicionais que
em Fold Design, colocar a opção Do not fold e a única opção abaixo ticada, terá de ser Store
Design in worksheet, na opção de resultados as opções Summary table, alias table em Printed
resulteds, e Default interactions em Content of Alias Table, após todas as etapas cumpridas
clicar no botão “OK” e os dados são confrontados entre si, conforme Figura 10 mostra. Este
procedimento é realizado para que não haja vícios no momento da realização do experimento,
a realização não pode ter interferências no sentido de excesso de repetição de uma mesma
variável, com essas alterações consegue-se uma integração mais precisa.
Figura 10 – Configuração para confronto de dados.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. Resultados com 5 variáveis
Os resultados da coleta no experimento da catapulta relativos ao alcance das bolas em
cm são apresentados na Tabela 2. Com os dados dessa tabela são estimados os efeitos
principais e de interação, conforme a Figuras 11 e 12, onde pode-se notar que o indicador
ângulo está em extrema evidência.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Tabela 2 – Resultados gerados a partir da coleta de dados
Pino de
Pino Braço
Pino Braço
Ângulo
Bola Coleta
Trava
Móvel
Fixo
90
1
1
1
Branca 0,05
180
1
1
1
Branca 0,64
90
5
1
1
Branca 0,05
180
5
1
1
Branca
1,6
90
1
5
1
Branca 0,05
180
1
5
1
Branca 1,23
90
5
5
1
Branca 0,05
180
5
5
1
Branca
3
90
1
1
4
Branca 0,05
180
1
1
4
Branca 0,05
90
5
1
4
Branca 0,05
180
5
1
4
Branca 0,05
90
1
5
4
Branca 0,05
180
1
5
4
Branca 0,05
90
5
5
4
Branca 0,03
180
5
5
4
Branca 1,21
90
1
1
1
Laranja 0,05
180
1
1
1
Laranja 0,6
90
5
1
1
Laranja 0,05
180
5
1
1
Laranja 1,69
90
1
5
1
Laranja 0,04
180
1
5
1
Laranja 1,36
90
5
5
1
Laranja 0,13
180
5
5
1
Laranja
3
90
1
1
4
Laranja 0,03
180
1
1
4
Laranja 0,03
90
5
1
4
Laranja 0,03
180
5
1
4
Laranja 0,03
90
1
5
4
Laranja 0,05
180
1
5
4
Laranja 0,35
90
5
5
4
Laranja 0,1
180
5
5
4
Laranja 1,3
Nesta, observa-se que entre os efeitos principais, os mais significativos são A (Ângulo)
e D (Pino braço fixo). Entre os efeitos de interação, os mais significativos são AD (Ângulo e
Pino braço fixo), AB (Ângulo e Pino de trava) e AC (Ângulo e Pino braço móvel), entretanto,
estão confundidos. Assim, com esses resultados torna-se difícil determinar qual a combinação
mais importante do experimento da catapulta, nota-se que a Figura 11 mostra os dados
gerados a partir da Tabela 2, quanto mais distante da linha de referência mais significante é a
variável para o experimento, e quanto mais próximo consequentemente menos significância
tem a variável para o experimento.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
P a r e to C h a r t o f th e E f f e c ts
(r e s p o n s e is C o le ta , A lp h a = 0 ,0 5 , o n ly 3 0 la r g e s t e ffe c ts s h o w n )
Te r m
0 ,0 7 3
A
D
AD
B
AB
C
AC
BC
BD
A BC
A BD
CD
ACD
A BC D
CE
BC D
A BC E
E
AE
C DE
A BE
ACE
A C DE
BC E
BDE
A DE
A BDE
DE
A BC DE
BE
0 ,0
0 ,2
0 ,4
0 ,6
0 ,8
F a cto r
N am e
A
A n g u lo
B
P in o d e T ra v a
C
P in o B ra ço M ó v e l
D
P in o B ra ço F ixo
E
B o la
1 ,0
Eff e c t
Le n th 's P S E = 0 ,0 3 2 8 1 2 5
Figura 11 – Diagrama de Pareto dos dados gerados da Tabela 2.
N o r m a l P l o t o f th e E f f e c ts
(r e s p o n s e is C o le ta , A lp h a = 0 ,0 5 )
99
E ffec t T y p e
A
95
90
S ig n ific a n t
AB
C
AC
F a cto r
N am e
A
A n g u lo
B
P in o d e T ra v a
70
C
P in o B ra ço M ó v e l
60
D
P in o B ra ço F ixo
E
B o la
BC
A BC
80
Pe rce nt
N o t S ig n ific a n t
B
50
40
30
20
A BD
BD
10
5
ACD
CD
AD
D
1
- 0 ,5 0
- 0 ,2 5
0 ,0 0
0 ,2 5
0 ,5 0
0 ,7 5
1 ,0 0
Eff e c t
Le n th 's P S E = 0 ,0 3 2 8 1 2 5
Figura 12 – Teste de efeitos plotados gerados a partir da Tabela 2.
A Figura 13 apresenta os gráficos de interação do experimento, nos quais observa-se
que alguns efeitos principais e de interação encontram-se distantes da reta. Isso indica que
esses efeitos são significativamente diferentes de zero, percebe-se que os principais efeitos
significativos são: A (Ângulo), D (Pino braço fixo) e AD (Ângulo e Pino braço fixo). Quanto aos
outros efeitos, verifica-se que estão distribuídos ao longo de uma reta, portanto, não são
significativos no experimento da catapulta.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
I n te r a c ti o n P l o t f o r C o l e ta
Da ta M e a n s
1
5
1
5
1
4
B r anc a
L ar a nja
1,6
0,8
An g u lo
0,0
1,6
0,8
P in o d e T ra v a
0,0
1,6
0,8
P in o Bra ço M ó v e l
0,0
1,6
0,8
P in o Bra ço F ix o
0,0
A n g u lo
90
180
P in o d e
T r av a
1
5
P in o
B r aç o
M ó v el
1
P in o5
B r aç o
F ix o
1
4
Bo la
Figura 13 – Gráfico de interação dos dados gerados a partir da Tabela 2.
Analisando os resultados do experimento conseguimos fazer a eliminação das
interações, por ordem de menor significância no experimento, conforme passos da Figura 14,
onde mostra o caminho para entrar no quadro de análises fatoriais, e Figura 15, onde é
mostrado como retirar a interação que menos está sendo significativa para o processo.
Figura 14 – Caminho para quadro de análises fatoriais
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Figura 15 – Retirando interação com menor influência no processo
A retirada das interações deve ocorrer uma a uma para não prejudicar a confiabilidade
do experimento, são retiradas todas as interações que se encontram do lado esquerdo da linha
de referência do gráfico, que é usado o método de Lenth um método que tem como objetivo
decidir quais efeitos são significativos para experimentos sem réplicas (Portal Action, 2012),
sempre o grupo que tiver o maior valor de fatores juntos para o menor, de baixo para cima, isto
deve ser realizado até que não tenham interações no mesmo, foi realizado retirando
sequencialmente as seguintes interações sequencialmente, BCDE, ABDE, ACDE, ADE, BDE,
BCE, ACE, ABE, CDE, BE, DE, e por fim AE chegando as, Figura 16 e Figura 17.
N o r m a l P l o t o f th e S ta n d a r d i z e d E f f e c ts
(r e s p o n s e is C o le ta , A lp h a = 0 ,0 5 )
99
E ffec t T y p e
95
B
90
AB
80
70
Pe r c e nt
N o t S ig n ific a n t
A
60
A BC D
CE
BC D
E
A BC E
ACD
CD
50
40
30
20
C
AC
BC
A BC
S ig n ific a n t
F a cto r
N am e
A
A n g u lo
B
P in o d e T ra v a
C
P in o B ra ço M ó v e l
D
P in o B ra ço F ixo
E
B o la
A BD
BD
10
AD
5
D
1
-50
-25
0
25
50
S t a n d a r d iz e d Effe c t
Figura 16 – Gráfico de efeitos com a retiragem das variáveis sem significância.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
P a r e to C h a r t o f th e S ta n d a r d i z e d E f f e c ts
(r e s p o n s e is C o le ta , A lp h a = 0 ,0 5 )
2 ,1 6
A
D
AD
B
AB
F a cto r
N am e
A
A n g u lo
B
P in o d e T ra v a
C
P in o B ra ço M ó v e l
D
P in o B ra ço F ixo
E
B o la
C
AC
Te r m
BC
BD
A BC
A BD
CD
ACD
A BC D
CE
BC D
A BC E
E
0
10
20
30
40
50
60
S t a n d a r d iz e d Effe c t
Figura 17 – Gráfico de Pareto com barras dentro do limite de significância.
Pode se notar que os três indicadores que mais se destacaram neste experimento
foram Ângulo, Pino de Trava e Pino de Braço Fixo, contudo o indicador que graficamente
apresenta maior relação com os resultados na experiência visivelmente.
4.2. Resultados com três variáveis
Foram utilizados 3 indicadores para este segundo experimento, o Ângulo que
visivelmente afeta o primeiro experimento e para novos testes o Pino de Braço Móvel e as
Bolas de diferentes peso, conforme Tabela 3, consegue-se ver os dados plotados já com suas
interligações, com 6 replicações em cada uma das interações, sendo que no momento do
experimento foram realizados 10 arremessos e foram eliminadas 4 replicações sempre os 2
maiores e os 2 menores valores que seriam lançados no MiniTab®, tornando o experimento de
maior confiabilidade, para-se obter a menor variabilidade nos resultados, a Tabela 3 mostra os
resultados dos arremessos já plotados.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Tabela 3 – Dados plotados com 6 replicações
Pino Braço
Ângulo Bola
Fixo
Resultado
180 Laranja
3
4,3
150 Laranja
1
1,51
180 Laranja
1
3,66
150 Laranja
1
1,51
150 Laranja
1
1,52
180 Laranja
3
4,35
150 Branca
1
1,52
150 Laranja
1
1,53
150 Branca
3
1,98
150 Laranja
3
1,95
150 Branca
1
1,53
150 Branca
3
2
150 Laranja
1
1,52
180 Laranja
1
3,65
180 Branca
1
3,33
180 Branca
1
3,35
150 Laranja
1
1,52
180 Laranja
1
3,65
180 Branca
3
4,45
180 Laranja
3
4,45
150 Laranja
3
1,98
180 Branca
1
3,37
150 Laranja
3
2,02
180 Laranja
1
3,6
180 Branca
3
4,5
180 Laranja
1
3,54
180 Laranja
1
3,53
180 Branca
1
3,4
150 Branca
1
1,54
150 Branca
3
2,01
150 Laranja
3
2,04
150 Branca
3
2,02
150 Branca
1
1,55
150 Laranja
3
2,04
180 Laranja
3
4,47
180 Branca
3
4,5
180 Branca
3
4,65
180 Branca
1
3,4
150 Branca
3
2,02
150 Branca
1
1,57
180 Branca
1
3,45
180 Branca
3
4,7
150 Laranja
3
2,02
150 Branca
3
2,06
150 Branca
1
1,61
180 Branca
3
4,8
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
180
180
Laranja
Laranja
3
3
4,5
4,6
É mostrado na Figura 18 os pontos de significância do experimento, visto claramente
que existem 2 pontos que estão com muito mais significância em relação aos demais, e a
Figura 19, comprova por meio do Gráfico de Pareto que os pontos A e C são os mais
importantes do experimento, porém como existem muitos pontos a esquerda da linha de
referência, são retirados conforme descrito anteriormente, sempre os que possuem menores
significâncias para o experimento, até atingirem a linha de referência ou até não houverem
mais a serem analisados.
N o r m a l P l o t o f th e S ta n d a r d i z e d E f f e c ts
(r e s p o n s e is R e s u lta d o , A lp h a = 0 ,0 5 )
99
E ffe c t T y p e
N o t S ig n ific a n t
S ig n ific a n t
95
A
90
80
C
Pe r c e nt
70
F a cto r
N am e
A
 n g u lo
B
B o la s
C
P in o d o B ra ço M ó v e l
60
50
40
30
20
10
5
1
-5
0
5
10
15
S t a n d a r d iz e d Ef fe c t
Figura 18 – Gráfico de efeito mostrando pontos de significância.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
P a r e to C h a r t o f th e S ta n d a r d i z e d E f f e c ts
(r e s p o n s e is R e s u lta d o , A lp h a = 0 ,0 5 )
2 ,0 2
A
F a cto r
N am e
A
 n g u lo
B
B o la s
C
P in o d o B ra ço M ó v e l
C
Te r m
A BC
AC
B
BC
AB
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
S t a n d a r d iz e d Effe c t
Figura 19 – Gráfico de Pareto mostrando colunas abaixo da linha de referência.
Com as variâncias não significativas para o experimento, pode-se perceber já mais
claramente a significância do ponto A para o exercício, onde, já é de possível analise final que
o ângulo é sim a variável que mais tem significância no experimento, então se foi de bom
senso parar a retiragem de pontos, mostrado nas Figura 20 e Figura 21.
N o r m a l P l o t o f th e S ta n d a r d i z e d E f f e c ts
(r e s p o n s e is R e s u lta d o , A lp h a = 0 ,0 5 )
99
E ffec t T y p e
N o t S ig n ific a n t
S ig n ific a n t
95
90
80
 n g u lo
Pe r c e nt
70
60
50
P in o d o B r a ç o M ó v el
40
30
20
10
5
1
-5
0
5
10
15
S t a n d a r d iz e d Eff e c t
Figura 20 – Gráfico de efeito final do experimento.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
P a r e to C h a r t o f th e S ta n d a r d i z e d E f f e c ts
(r e s p o n s e is R e s u lta d o , A lp h a = 0 ,0 5 )
2 ,0 2
Te r m
 n g u lo
P in o d o Br a ç o M ó ve l
Bo la s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
S t a n d a r d iz e d Eff e c t
Figura 21 – Gráfico de Pareto mostrando a significância real do experimento.
4.3. Comparação dos resultados
Os dois experimentos mostram que o indicador que tem a maior influência no resultado
é o ângulo, prova esta, estão nas demonstrações dos gráficos da Figura 14 e Figura 21, onde o
Gráfico de Pareto mostra visualmente uma larga diferença entre a variável “Ângulo” e as
demais variáveis, em uma busca por melhores resultados.
5. CONCLUSÕES
Com os experimentos, pôde-se mostrar que nem todas as variáveis da catapulta,
inicialmente consideradas afetam a qualidade do resultado do experimento. Ou seja, para as
faixas de ajustagem consideradas, apenas um fator apresenta efeito significativo sobre as
características de qualidade do experimento, pode-se afirmar que não há necessidade de
definir um valor específico da catapulta, mas, sim, uma faixa de valores, dentro da qual o
experimento terá bom desempenho.
Com a presente pesquisa, foi possível apresentar uma metodologia de Desenho de
experimentos (DOE), e que será de útil para se desenvolverem projetos com mais eficácia.
Pela falta de procedimentos e técnicas adequadas na definição dos níveis, o
experimento da catapulta gera a alta variabilidade em termos do resultado do alcance da bola,
demonstrando este fato necessidade de utilizar as ferramentas estatísticas e realizar novos
experimentos, com isso, o segundo experimento pode ser levado como uma prova de que o
primeiro experimento pode ser considerado.
E por fim mostrando a necessidade de futuros experimentos, para não só fomentar o
uso dessas técnicas nas empresas, mas também promover a aproximação escola e empresa.
REFERÊNCIAS
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Almeida, M. 2012. Introdução ao Six Sigma. notas de aula. Vila Nova de Famalicão, PT:
Universidade Lusiada, http://marcioqualy.blogspot.com.br/2012/09/sixsigmaqualidade.html, acesso em novembro, 2012.
Andrietta, J.M.; Miguel, P.A.C.2001, A importância do método Seis Sigma na gestão da
qualidade analisada sob uma abordagem teórica. Revista de ciência & tecnologia. V. 11,
Nº 20 – pp. 91-98. apud Pande E, S. Estratégia Seis Sigma: como a GE, a Motorola e
outras grandes empresas estão aguçando seu desempenho. Rio de Janeiro: Qualitymark.
Barbosa, J.R.A. 2009, Didática do ensino superior. Curitiba: IESDE Brasil S.A.
Campos, M. S. 2003, Desvendando o Minitab, Rio de Janeiro: QualityMark, p.261.
Edwin, V. C.; Carpinetti, L. C. R. 2004, Aplicação das técnicas de planejamento e análise de
experimentos no processo de injeção plástica. Gestão & Produção, v.11, n.1. p.121-134.
Guerra, M. 2008, Processo Seis Sigma: uma visão geral. Notas de aula. Disponível em:
http://www.uscs.edu.br/comu/aacc/material_disponivel/curso3_seis_sigma.pdf.
Kotler, P. 1998, Administração de marketing: análise, planejamento, implementação e controle.
Tradução de Ailton Bomfim Brandão. 5.ed. São Paulo: Atlas, 725 p.
Mendes, J. F.; Costa. I. F.; Sousa, C. M. S. G. de. 2012. O uso do software Modellus na
integração entre conhecimentos teóricos e atividades experimentais de tópicos de
mecânica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 34, n. 1, p.2402-2051.
Montgomery, D. C.; Runger, G. C. 2003, Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros,
ed.2. Rio de Janeiro: LTC.
Notas de aula. DMAIC. Disponível em: http://www.dmaictools.com/. Acesso em 09 novembro
2012
R. Axt, 2012 in Tópicos em Ensino de Ciências, editado por M.A. Moreira (Sagra, Porto Alegre,
1991), p. 79-90. apud MENDES, F.J. et. al. O uso do software Modellus na integração
entre conhecimentos teóricos e atividades experimentais de tópicos de mecânica:
(Integration between experiments and theory in topics of mechanics by modellus
software). Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 34, n. 1.
Rotondaro, R. G. 2002, Six Sigma. São Paulo: Atlas, p.375.
Portal action, Disponível em: http://www.portalaction.com.br/1316-33-experimentos-fatoriaissem-r%C3%A9plicas.
Silva, R.N.; Borba, E.O.n. 2012, A Importância da didática no ensino superior. 2011. Disponível
em:
http://www.ice.edu.br/TNX/storage/webdisco/2011/11/10/outros/75a110bfebd8a88954e5f
511ca9bdf8c.pdf. Acesso em: 09 novembro 2012
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7
Souza, L.F.N., et. al. Seis Sigma – Qualidade com lucratividade. SEGeT – Simpósio de
Excelência
em
Gestão
e
Tecnologia.
2008,
Disponível
em:
www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0CD0QFjAC&url
=http://www.aedb.br/seget/artigos07/1419_Seis
Sigma
Qualidade
com
lucratividade.pdf&ei=lOubUIe9DZCE9gSUwIDYCg&usg=AFQjCNHkoHWhNfKqnVyQmFT
0mvJGkEAclA&cad=rja. Acesso em 08 novembro 2012.
Souza, R.C.de; Demétrio, T.V. 2010, O ciclo pdca e dmaic na melhoria do processo produtivo
no setor de fundição: um estudo de caso da empresa deluma indústria e comércio ltda.
Engwhere.
Disponível
em:
http://www.engwhere.com.br/empreiteiros/ciclo_PDCA_e_DMAIC.pdf. Acesso em: 09
novembro 2012.
The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012
ISBN 978-85-62326-96-7