APOSTILA VESTIBULAR
APOSTILA VESTIBULAR VOLUME COMPLETO
VESTIBULAR - VOLUME IV
VESTIBULAR - VOLUME III
VESTIBULAR - VOLUME II
VESTIBULAR - VOLUME I
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SIMULADOS DE VESTIBULAR
Questão 1
(FGV) Se
é
:
a)
b)
c)
d)
e)
.
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Questão 2
(PUC-SP) Para a função cujo gráfico é:
podemos dizer que:
a) O domínio é R;
b) O conjunto imagem é R;
c) O domínio é o conjunto R - {a};
d) O conjunto imagem é {x
R | a < x < b};
e) O conjunto imagem é {x
R | 0 < x < b}.
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Questão 3
(UFPE) O gráfico da função f(x) = ax + b é o seguinte:
pode-se concluir que as constantes a e b valem, respectivamente:
a) - 2 e 2;
b) 2 e -2;
c) 1 e 2;
d) 2 e -1;
e) 1 e -2;
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Questão 4
(VUNESP) Um botânico mede o crescimento de uma planta, em centímetros, todos os dias.
Ligando os pontos colocados por ele num gráfico, resulta a figura abaixo. Se for mantida
sempre esta relação entre tempo e altura, a planta terá, no 30º dia, uma altura igual a:
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 3 cm
d) 15 cm
e) 30 cm
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Questão 5
(UFMG) Sendo a < 0 e b> 0, a única representação gráfica correta para a função f(x) = ax +
b é:
a)
b)
c)
d)
e)
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Questão 6
(FUVEST) A tabela abaixo mostra a temperatura das águas do oceano Atlântico (ao nível
de equador), em função da profundidade:
Profundidade Superfície 100 m 500 m 1.000 m 3.000 m
Temperatura
27 °C
21 °C
7 °C
4 °C
2,8 °C
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das
medições feitas para a profundidade de 400m é de:
a) 16 °C
b) 14°C
c) 12,5 °C
d) 10,5 °C
e) 8 °C
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Questão 7
(UCSAL) Considere a função f, de R em R, dada por f(x) = 4x - x2. Representando-a
graficamente no plano cartesiano, obteremos:
a)
b)
c)
d)
e)
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Questão 8
(UFMG) O gráfico da função quadrática y = ax2 + bx + c é:
Pode-se afirmar que:
a) a > 0, b = 0, c < 0
b) a > 0, b = 0, c > 0
c) a > 0, b > 0, c = 0
d) a < 0, b = 0, c > 0
e) a < 0, b < 0, c = 0
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Questão 9
(UFPE) O gráfico abaixo representa a função real f(x) = bx2 + ax + c é:
Assinale a única alternativa correta.
a) b2 - 4ac > 0 e a > 0
b) a2 - 4bc > 0 e b > 0
c) a2 - 4bc > 0 e b < 0
d) b2 - 4ac > 0 e a < 0
e) a < 0 e c = 0
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Questão 10
(CESGRANRIO) O gráfico do trinômio do 2º grau ax2 - 10x + c é o da figura:
Podemos concluir que:
a) a = 1 e c = 16;
b) a = 1 e c = 10;
c) a = 5 e c = - 9;
d) a = - 1 e c = 10;
e) a = -1 e c = 16.
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Questão 11
(UFPE) Considere os conjuntos
, onde R
representa o conjunto dos números reais. Quais afirmações são verdadeiras e quais são
falsas.
a)
b)
c)
d)
e)
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Questão 12
(UFPE) Na figura abaixo, associam-se 5 máquinas A, B, C, D e E a pontos num plano
cartesiano cujas coordenadas são a energia consumida e a quantidade de produtos
confeccionados pelas máquinas.
Indique as preposições verdadeiras e as proposições falsas
a) B e D têm, aproximadamente, a mesma eficiência.
b) A é a mais eficiente.
c) B, C e E têm, aproximadamente, a mesma eficiência.
d) D é a menos eficiente.
e) A e E têm, aproximadamente, a mesma eficiência.
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Questão 13
(UFPE) O processo de crescimento de uma dada população é representado pelo gráfico
abaixo.
Indique as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) A população cresceu proporcionalmente ao tempo, até 1970.
b) O aumento anual da população foi crescente, até 1970.
c) A população cresceu, após 1970, de modo inversamente proporcional ao tempo.
d) O aumento anual da população foi decrescente, após 1970.
e) Mantida a tendência a partir de 1970, a população não ultrapassará determinado valor.
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Questão 14
(UNICAP) Considere os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3}, B = { 2, 4, 6 }, C = { 2, 3, 5, }.
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a)
b)
.
.
c)
.
d)
.
e)
.
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Questão 15
(UNICAP) Considere o conjunto das funções reais com valores reais.
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) A função
está definida em todo o conjunto dos valores reais.
b) O domínio da função é o conjunto
.
c) O domínio da função é o conjunto dos reais, excluindo-se 1 e -1.
d) A função é injetora.
e) A função tem inversa.
Questão 16
(UNICAP) Considere o plano cartesiano com um sistema de eixos ortogonais: x, eixo das
abscissas ( horizontal ) e y, eixo das ordenadas ( vertical ). Um ponto do plano fica
determinado pelas suas coordenadas.
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) Os pontos A(2, 3) e B(2, -3) são simétricos em relação ao eixo x.
b) Os pontos C(3, 5) e D(-3, 5) são simétricos em relação ao eixo y.
c) Os pontos E(4, 7) e F(-4, -7) são simétricos em relação à origem.
d) O ponto P(0, 0) divide o segmento de reta que liga os pontos E e F, ao meio.
e) Os pontos G(3, 9), H(3, 7) e I (3, 5) estão sobre uma paralela ao eixo x.
Questão 17
(UNICAP) Uma função quadrática tem a forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b, e c são
constantes, com
.
F(0) = 3, f(1) = 2 e f(2) = 9. Então.
Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) a = 4, b = -5, c = 1;
b) a = 4, b = 5, c = 0;
c) a = 4, b = -5, c = 0;
d) a = 2, b = 4, c = 2;
e) a = 4, b = -5, c = 3.
Questão 18
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) A função real f (x) = x3 é inversível.
b) O domínio da função real da variável real
é intervalo (-4, 4).
c) A expressão:
é igual a 3.
d) A soma dos n primeiros números naturais ímpares, é igual a n2.
e) Se a razão de uma progressão geométrica é positiva, então a progressão é crescente.
Questão 19
(UNICAP) Considere o conjunto universo U e nele os conjuntos A, B e C. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 20
(UNICAP) Seja o conjunto dos números naturais, N. Assinale as afirmativas verdadeiras e
as afirmativas falsas.
a) Todo número primo tem apenas dois divisores naturais distintos.
b) Nenhum número par é primo.
c) Todo número par é primo.
d) Todo número natural não nulo pode ser escrito, de maneira única, como um produto de
fatores primos.
e) Todo número natural, com exceção do 1, tem ao menos dois divisores.
Questão 21
(UNICAP) Considere a função f : |R -> |R definida por f(x) = x2 + ax + 3. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se a = -2, então a abscissa do vértice do gráfico correspondente à função é igual a 11.
b) Se a = 0, então a função possui dois zeros distintos reais.
c) f (-x) = f(x) para todo x real.
d) Qualquer que seja o valor de a, o gráfico da função terá sempre a concavidade voltada
para cima.
e) O gráfico da função intercepta o eixo vertical do sistema de coordenadas no ponto (x, y),
onde y=a.
Questão 22
(UNICAP) Seja f : A -> B x -> y = f(x) uma função onde
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se
, então
.
. Assinale as
b) Se A = B - |R, então f(x) = x3 -1 é injetora.
c) Se A = B = |R, f(x) = ax + b, f(-1) = 3 e f(1) = 1, então f(0) = 2.
d) Se
, então A = |R - {1, -1}.
e) Se f(x) = x, então
.
Questão 23
(UNICAP) Considere U o conjunto universo e neles os conjuntos usados nas proposições
desta questão. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se
b)
c)
d) Se
e) Se
.
.
.
.
.
Questão 24
(UNICAP) Sejam A, B C |R, f : A -> B e g : A -> B. Assinale as afirmativas verdadeiras e
as afirmativas falsas.
a) Se
, então as inequações f(x) > g(x) e [g(x)]2 são equivalentes.
b) Se
, então f(x) = g(x), para todo
c) Se A = B = |R, f(x) = ax + b e g(x) = x com a,
f(x0) = g(x0).
, então existe
.
, tal que
d) Se A = B = |R e f e g são funções injetoras, então gof : |R -> |R é também injetora.
e) Se A = B = |R e f(x - 1) = 2x + 1, então f(x) = 2x.
Questão 25
(UFPE) Se a é um número real positivo, então o gráfico de y = a(x2 + 2x), x |R. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) é uma parábola que passa pela origem (0, 0).
b) é simétrico em relação à reta x = -1.
c) é uma parábola cujo vértice é o ponto (-1, a).
d) está contido na reunião dos 3 (três) primeiros quadrantes.
e) não intercepta a reta y = -a.
Questão 26
(FESP) Seja,
uma função definida por,
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a)
b) f (x) = 0, então x = 0
então.
c) Se x > -1, então f (x) > 0
d) Se f (x) < 0, então -1 < x < 0
e) Se f (x) > 0, então x < -1 ou x > o
Questão 27
(UNICAP) Em uma cidade, são consumidos três tipos de refrigerantes: A, B e C. feita uma
pesquisa de mercado sobre o consumo desses refrigerantes, foram colhidos os seguintes
resultados.
Refrigerantes
A
B
C
A e B B e C A e C A, B e C Nenhum
Nº de Consumidores 100 150 200 20
40
30
10
130
Com base nos resultados acima. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) foram consultada 580 consumidores;
b) 60 pessoas consomem apenas dois tipo de refrigerantes;
c) 60 pessoas consomem apenas o refrigerante tipo A;
d) 330 pessoas não consomem o refrigerante tipo B;
e) 470 pessoas não consomem refrigerante do tipo A ou não consomem o refrigerante do
tipo B.
Questão 28
(UNICAP) A e B são subconjuntos não vazios do conjuntos dos números reais, R. Assinale
as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se f: A -> B é definida por
.
b) Os valores de m, a fim de que f (x) = - x2 - 3x + m seja negativa para todo x, são tais que
m < 2,25.
c) se f(x) = 3x + 6, então f(x) < 0 se x < 2.
d) Se
.
e) Se A = B e f é injetora, então f admite inversa.
Questão 29
(UNICAP) Se f : R -> R é uma função não nula, ímpar e periódica de período p, então.
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) f (p) = 0
b) f (- x) = f (x - p)
c) f (x) = - f (- x)
d) f (- x) = - f (x + p)
e) f (0) = 0
Questão 30
(UNICAP) Considere as funções f, g e h, com domínio e contradomínio, no conjunto dos
números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se f(x) 2x, então, para b real, f(b + 1) = f(b).
b) Se f(x) = 2x-1, g(x) = 2x e h(x) = f(x) + g(x), então h(x) = 48 se x = 5.
c) Se log102 = 0,301 e log103 = 0,477, então log10450 = 2,454.
d)
é uma das soluções da equação (log2x)2 = 1.
e) f (x) = log22x é uma função par.
Questão 31
(UFPE) O gráfico abaixo fornece o perfil do lucro de uma empresa agrícola ao longo do
tempo, sendo 1969 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) 10 foi o único ano em que ela foi deficitária.
b) 20 foi o ano de maior lucro.
c) 25 foi um ano deficitário.
d) 15 foi um ano de lucro.
e) 5 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 15.
Questão 32
(UFPE) Sejam as funções
dadas respectivamente por f(x)
= 5x e g(x) = log5 x. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a)
.
b) g é sobrejetora.
c)
d)
.
.
e) Se a e b são reais e a < b, então f(a) < f(b).
Questão 33
(UFPE) Seja F (x) uma função real, na variável real x, definida por
. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas
falsas.
a) F (0) = 0
b)
c)
d)
e)
Questão 34
(UFPE) Sejam A e B conjuntos com m e n elementos respectivamente. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se f : A
B é uma função injetora então
b) Se f : A
B é uma função sobrejetora então
c) Se f : A
B é uma função bijetora então m = n.
.
.
d) Se f : A
B é uma função bijetora então o gráfico de f é um subconjunto de A x B
com m x n elementos.
e) Se m = n o número de funções bijetoras f : A
B é m!
Questão 35
(FESP) Seja
uma função definida por:
Podemos afirmar que o domínio de f (x) é:
a)
b)
c)
d)
e)
.
Questão 36
(UFPE) Na figura abaixo temos o gráfico de uma função f (x) definida no intervalo fechado
[ -4, 4 ]. Com respeito à função g (x) = f ( I xI) é incorreto afirmar:
a) O ponto (-4, -2) pertence ao gráfico de g.
b) O gráfico de g é simétrico com relação ao eixo
das ordenadas.
c) g (x) se anula para x igual a -3, -1, 1 e 3.
d) g (-x) = g (x) para todo x no intervalo [-4, 4].
e)
para todo x no intervalo [-4, 4].
Questão 37
(UFPE) O gráfico da função quadrática y = ax2 + bx + c, x real, é simétrico ao gráfico da
parábola y = 2 - x2 com relação à reta de equação cartesiana y = -2. Determine o valor de 8a
+ b + c.
a) - 4
b)
c) 2
d) 1
e) 4
Questão 38
(UFPE) Considere a função
imagem de h é o intervalo
falsas.
. Admita que a
. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas
a)
b) a > 0;
c) 4 é o valor mínimo de h:
d) o gráfico de h intercepta a reta
e) o gráfico de h passa pela origem.
Questão 39
(UFPE) A variação percentual do PIB (produto interno bruto) de um determinado país, nas
décadas de 70 e 80, ocorreu conforme indicado no gráfico a seguir:
O que podemos afirmar a respeito do PIB desse país. Assinale as afirmativas verdadeiras e
as afirmativas falsas.
a) Decresceu na década de 80.
b) Teve crescimento nulo na década de 70.
c) Nos primeiros cinco anos da década de 70 teve crescimento superior a 21%.
d) Decresceu mais de 10% no período em que a variação anual do PIB foi negativa.
e) Teve crescimento positivo nas duas décadas.
Questão 40
(UFPE) Um motorista gastou Cr$ 14.000,00 para abastecer seu automóvel. Sabendo que
fez uma mistura colocando 1 parte de gasolina para cada 8 partes de álcool e que o preço do
álcool é 75% do preço da gasolina, quantos cruzeiros gastou com gasolina?
a) Cr$ 2.000,00
b) Cr$ 2.500,00
c) Cr$ 2.300,00
d) Cr$ 3.000,00
e) Cr$ 1.800,00
Questão 41
(UFPE) André e Bernardo aniversariam no mesmo dia. Em 1991, André completou 23
anos. Quando eles aniversariam em 1980, a soma de suas idades naquele ano era 15 anos.
Quantos anos completou Bernardo em 1991?
a) 11 anos
b) 13 anos
c) 14 anos
d) 15 anos
e) 16 anos
Questão 42
(FESP) Seja a equação: x2 + px - 45 = 0. Sabe-se que a soma dos quadrados dos inversos de
suas raízes é
a)
b)
c)
d)
. Então, os valores de p são:
e)
Questão 43
(UFPE) Se x é um número real positivo tal que ao adicionarmos 1 ao seu universo obtemos
como resultado o número x, qual é o valor de x?
a)
b)
c) 1
d)
e)
Questão 44
(UFPE) Sobre as raízes da equação do segundo grau ax2 + bx + c = 0, onde a, b e c são
números reais e a 1 0. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas:
a) são reais e distintas se c = 0;
b) são reais e distintas se b = 0 e ac > 0;
c) são positivas se ac 0;
d) se a, b e c são positivas, as raízes reais são negativas, caso existam;
e) se a, b e c são negativos, as raízes reais são negativas, caso existam.
Questão 45
(UFPE) Considere a equação x2 + (k - 4) x - 2k + 4 = 0.
Indique os valores de k, para os quais o número real 3 está compreendido entre as raízes
desta equação.
a) k = 0.
b) k > -1.
c) k = -1.
d) k < -1.
e) k = 1 ou k = 2.
Questão 46
(FESP) Um andarilho resolve fazer uma viagem de 630 Km. Se caminhasse 10 Km a mais
por dia, teria andado 4 dias a menos para realizar a viagem. Sendo x o número de dias
gastos para fazer o percurso e y o número de Km que caminhou por dia, podemos afirmar
que x + y é igual a:
a) 45
b) 18
c) 53
d) 54
e) 35
Questão 47
(FESP) Se a e b são raízes da equação
, então:
a) a . b = 24
b) a + b = 18
c) a - b = 9
d) a . b = 32
e) a . b = 36
Questão 48
(FESP) Sejam a e b números inteiros e positivos, cuja diferença de seus quadrados é 171. O
produto (a . b) pode ser:
a) 60
b) 80
c) 70
d) 65
e) 40
Questão 49
(FESP) Seja f (x) = bx2 + cx + a, onde a, b e c são números reais e b # 0, então. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) O ponto
é ponto de máximo de f (x).
b) Se b2 - 4ac > 0, então f (x) = 0 tem duas raízes reais e distintas.
c) Os pontos do gráfico de f (x) são simétricos em
d) Se b > 0, f (x) é decrescente para
relação reta de equação
.
.
e) Se b = 1 e C2 > 4a, f (x) = 0 tem duas raízes reais e distintas.
Questão 50
(PUC-MG) Em um mesmo recipiente, são colocados 4 kg de água quente e 3 kg de água a
10oC. A mistura se estabiliza em 40oC. A temperatura da água quente, em graus
centígrados, é:
a) 43,6
b) 53,5
c) 58,4
d) 62,5
e) 64,8
Questão 51
(PUC-RJ) A equação x4 - 2b2 x2 + 1 = 0
a) não tem soluções reais se - 1< b < 1.
b) sempre tem apenas uma solução real.
c) tem apenas duas soluções reais se b > 1.
d) sempre tem quatro soluções reais.
e) tem quatro soluções reais se b = 0.
Questão 52
(PUC-RJ) O conjunto dos números reais x tais que |x - 2| < |x - 5| é:
a) vazio.
b) finito.
c) o conjunto de todos os números reais menores que
d) o conjunto de todos os números reais entre 2 e 5.
e) o conjunto de todos os números reais.
Questão 53
(UFCE) Considere o sistema de equações
.
Então a soma dos valores de x tais que (x, y) seja solução deste sistema é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 54
(PUC-MG) a e b são números reais tais que
produto ab é:
a)
b)
c)
. O valor do
d)
e)
Questão 55
(PUC-MG) Na equação ax2 + bx + c = 0, as raízes são
valores de b é:
. Um dos possíveis
a) r2 - pq
b) pq - r2
c) pr - q2
d) p2 - qr
e) q2 - pr
Questão 56
(PUC-MG) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e
consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo:
a) [3, 9]
b) [4, 10]
c) [8, 14]
d) [10, 15]
e) [11, 14]
Questão 57
(PUC-MG) Um cofre contém x moedas de R$1,00, y moedas de R$0,50 e 12 moedas de
R$0,25, totalizando R$22,00. Se x + 2y = 49, o valor de x é:
a) 5
b) 7
c) 9
d) 12
e) 14
Questão 58
(UFPA) Um grupo de alunos da UNITERCI (Universida-de da Terceira Idade) programou
uma viagem que custaria no total R$ 900,00. Algumas semanas antes da partida, duas
pessoas se juntaram ao grupo, e cada participante pagou R$ 75,00 a menos. O número de
pessoas que inicialmente faria a viagem era
a) 9
b) 4
c) 13
d) 7
e) 15
Questão 59
(ANHEMBI) Um grupo de amigos estava assistindo a um comercial de TV que focalizava
um professor dando aula de matemática . Perceberam que no quadro negro havia uma
fórmula conhecida e, após um esforço de memória, lembraram que se tratava da fórmula de
Báscara, utilizada para resolver equações do segundo grau do tipo ax2 + bx + c = 0. A
fórmula era esta:
.
Lembraram que o radicando b2- 4ac denominava-se discriminante e era representado pela
letra grega
(delta) e, por farra ou simplesmente por falta do que fazer, começaram a
"inventar" algumas equações para resolvê-las por meio da referida fórmula. No decorrer da
"brincadeira", cada um passou a observar fatos interessantes, dentre os quais destacamos os
seguintes:
Carlos: - observei que as equações do 2º grau podem ter duas raízes reais, somente uma ou
até nenhuma, dependendo se o valor de delta é positivo, zero ou negativo.
Juliana: - notei que se a=1, ou seja, a equação é do tipo x2 + bx + c = 0, o produto das
raízes encontradas é igual a c.
Milton: - quando a equação não tem termo independente (c = 0), ou seja, do tipo ax2 + bx =
0, verifiquei que uma das raízes é sempre igual a zero.
As observações de Carlos e Milton estavam corretas mas
a) Juliana se enganou.
b) Os três se equivocaram.
c) Somente Carlos estava correto.
d) Os três chegaram a conclusões corretas.
e) Somente Juliana não se enganou.
Questão 60
(ANHEMBI) Se juntarmos os bichinhos de pelúcia que Érica possui com os de sua irmã
Patrícia, teremos 22 bichinhos. Quantos cada uma possui?
1. Se a Érica tivesse mais dois bichinhos, teria o dobro da quantidade que sua irmã possui.
2. Patrícia possui 6 bichinhos a menos que Érica.
a) A afirmação 1 sozinha é suficiente para responder à questão, mas a afirmação 2 sozinha
não é.
b) A afirmação 2 sozinha é suficiente para responder à questão, mas a afirmação 1 sozinha
não é.
c) As afirmações 1 e 2 juntas são suficientes para responder à questão, mas nenhuma das
duas afirmações sozinhas é suficiente.
d) Tanto a afirmação 1 como a afirmação 2, sozinhas, são suficientes para responder à
questão.
e) A questão não pode ser respondida só com as informações recebidas.
Questão 61
(ANHEMBI) O inverno em São Paulo além do frio, das manhãs com neblina, vem
acompanhado de Kinder Ovo com suas agradáveis surpresas. Quanto será que se ganha
quando se compra uma caixinha de Kinder Ovo ao invés de 3 unidades soltas na padaria?
1. Quando se compra uma caixinha com 3 unidades o preço unitário é R$ 0,47 mais barato
do que quando se compra uma
unidade.
2. O preço de uma caixinha com 3 unidades de Kinder Ovo é de R$ 4,00.
a) A afirmação 1 sozinha é suficiente para responder à questão, mas a afirmação 2 sozinha
não é.
b) A afirmação 2 sozinha é suficiente para responder à questão, mas a afirmação 1 sozinha
não é.
c) As afirmações 1 e 2 juntas são suficientes para responder à questão, mas nenhuma das
duas afirmações sozinhas é suficiente.
d) Tanto a afirmação 1 como a afirmação 2, sozinhas, são suficientes para responder à
questão.
e) A questão não pode ser respondida só com as informações recebidas.
Questão 62
(PUC-RS) Se a e b são números reais tais que 0<a<b, a equação | x - a | = b tem
a) uma única solução.
b) duas raízes positivas.
c) duas raízes negativas.
d) uma raiz positiva e outra negativa.
e) uma raiz nula e outra positiva.
Questão 63
(PUC-RS) Se a equação x3-2x2-13x-10 = 0 admite a raiz 5, a soma das outras duas raízes é
a) 0
b) -3
c) -2
d) 2
e) 3
Questão 64
(PUC-RS) Se
e se
, então x-y é igual a
a)
b)
c) 1
d) 2
e) 3
Questão 65
(UFMG) A soma de todas as raízes de f (x) = ( 2x2 + 4x -30 )( 3x - 1 ) é
a)
b)
c)
d)
Questão 66
(UFPE) O produto das idades de três amigos adolescentes (entre 12 e 19 anos) corresponde
a 4080 anos. Qual a soma de suas idades em anos?
a) 48
b) 49
c) 50
d) 51
e) 52
Questão 67
(UFPE) Quatro irmãos herdaram um total de R$ 45.000,00. Para que os quatro recebessem
a mesma quantia seria necessário: reduzir em R$ 2.000,00 a parte do primeiro, aumentar
em R$ 2.000,00 a do segundo, duplicar a do terceiro e reduzir à metade a do quarto irmão.
Podemos então afirmar que os quatro irmãos herdaram, respectivamente, em milhares de
reais:
a) 14, 10, 6 e 20
b) 12, 8, 5 e 20
c) 12, 8, 5 e 28
d) 14, 10, 6 e 24
e) 13, 9, 5 e 18
Questão 68
(UFRN) Sejam x e y dois números reais positivos de maneira que x + y = 2 e
Pode-se deduzir que o produto de x.y é igual a:
a)
b)
c)
d)
=
.
Questão 69
(PUC-PR) Durante determinado ano foram matriculados 100 novos alunos em um colégio.
No mesmo ano, 15 alunos antigos trancaram matrícula. Sabendo-se que, no final do ano, o
número de alunos matriculados, em relação ao ano anterior, havia aumentado em 10%, o
número de alunos ao final do ano era de:
a) 950
b) 935
c) 750
d) 850
e) 730
Questão 70
(PUC-RS) A diferença entre a maior e a menor das raízes da equação
a) – 5
b) – 4
c) 1
d) 2
e) 5
é
Questão 71
(UFPARA) Considere o sistema
Para que o sistema acima apresente duas soluções distintas, a deve satisfazer:
a) 0< a <1/2
b) 0< a <
c) 1< a <
d) | a | >
e) a > 0
Questão 72
(UFRN) Somando-se 10 a um número dado e dividindo-se o resultado por 5, obtém-se 15.
Assim sendo, o número dado está compreendido entre:
a) 10 e 15
b) 50 e 60
c) 60 e 70
d) 15 e 30
Questão 73
(UFRN) Considere a fórmula
, sendo
.Admitindo-se que, nas opções a
seguir, nenhum dos denominadores seja nulo, pode-se expressar a variável em função das
demais variáveis, independentemente dos valores que lhes forem atribuídos, como:
a)
b)
c)
d)
Questão 74
(UFRN) Um prêmio em dinheiro estava para ser dividido, em partes iguais, entre 10
ganhadores. Inesperadamente, surgiram mais 2 ganhadores, devendo o prêmio ser dividido,
portanto, em 12 partes iguais.
Sabendo que a parcela cabível a cada um dos 10 primeiros ganhadores foi reduzida em R$
700,00, marque a opção que corresponde ao valor do prêmio.
a) R$ 42.000,00
b) R$ 50.400,00
c) R$ 84.000,00
d) R$ 35.000,00
Questão 75
(UERJ) Observe a tabela de compras realizadas por Mariana:
LOJA
A
B
PRODUTOS
PREÇO UNITÁRIO
(R$)
Caneta
3,00
Lapiseira
5,00
Caderno
4,00
Corretor
2,00
DESPESA (R$)
50,00
44,00
Sabendo que ela adquiriu a mesma quantidade de canetas e cadernos, além do maior
número possível de lapiseiras, o número de corretores comprados foi igual a:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
Questão 76
(UERJ) João mediu o comprimento do seu sofá com o auxílio de uma régua.
Colocando 12 vezes a régua na direção do comprimento, sobraram 15 cm da régua; por
outro lado, estendendo 11 vezes, faltaram 5 cm para atingir o comprimento total.
O comprimento do sofá, em centímetros, equivale a:
a) 240
b) 235
c) 225
d) 220
Questão 77
(UNICAP) Considere, nesta questão, o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) A expressão (x + 1)2 - (y + 1)2 é equivalente a (x - y) (x + y) - 2.
b) O máximo divisor comum dos monômios 12x3y2 e x2y4z é x2y2.
c) O mínimo múltiplo comum dos monômios 12x3y2 e x2y4z é 12x2y2z.
d) Fatorando-se a expressão
, obtém-se
.
e) O valor numérico da expressão (2x3y2 - x2y)5, para x = -1 e y = -1, é 1.
Questão 78
(UFPE) Dentre as expressões algébricas abaixo, qual delas é par, para todo número natural
n?
a)
b)
c)
d) n2 + 2
e) n2 + 1
Questão 79
(UNICAP) Sendo x real, distinto de 0 e de 3, e
verdadeiras e as afirmativas falsas.
a)
;
b) A > 0, se 0 < x < 1;
c) A > 0, se -1 < x < 0;
. Assinale as afirmativas
d) A < 0, se 1 < x < 3;
e)
.
Questão 80
(UFPE) Qual das identidades abaixo é válida para todos os números reais positivos a e b?
a)
b)
c)
d)
e) log(a + b) = log a + log b.
Questão 81
(PUC-MG) Considere o número
, em que
. O valor de p é:
a) - 0,3
b) - 10
e
c) 0,5
d) 0,6
e) 2
Questão 82
(PUC-MG) Considere o número
e
, em que
. O valor de p é tal que:
a) 0 < p < 1
b) 1 < p < 2
c) 2 < p < 3
d) 3 < p < 4
e) 4 < p < 5
Questão 83
(PUC-RJ) Para a, b, c distintos, o valor da expressão
a) a + b + c.
é:
b) sempre 0.
c) abc.
d) 3(a + b + c).
e)
Questão 84
(PUC-PR) Simplificando a fração
obtemos:
a)
b)
c)
d)
e)
, em que a, b, c e d são dígitos diferentes de zero,
Questão 85
(PUC-MG) O valor da expressão é
:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 6 +
e) 6 -
Questão 86
(PUC-RS) Se x 0, se y 0 e se x
a)
b)
c)
d)
-2y, a expressão
é igual a
e)
Questão 87
(PUC-RJ) Se
e
então
será:
a) x2 + y2
b) xy
c) 2
d) 2xy
e) 2y
Questão 88
(UFPARA) O número 3 pode ser cancelado, sem mudar o valor da fração, na expressão
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 89
(UFRN) Seja p um número inteiro positivo tal que (p2+1) é um número par.
Pode-se afirmar que:
a) p+1 é par
b) p+1 é ímpar
c) p(p+1) é ímpar
d) p é par
Questão 90
(PUC-RS) O produto
a) x – y
b) x + x.y +y
c)
é igual a:
d)
e)
Questão 91
(PUC-RJ) O valor de
é:
a) 1,2.
b) 1,666... .
c) 1,5.
d) um número entre
e 1.
e) 3,49.
Questão 92
(PUC-RJ) Para a = 1,97,
a)
b)
c)
temos:
d)
e)
Questão 93
(PUC-RS) O valor numérico de
para x =
é
a) 12
b) 10
c) 6
d) 0
e) -2
Questão 94
(PUC-PR) Na adição abaixo, os algarismos dentro dos quadrados foram omitidos:
3 [ ] 76 + 2 [ ] [ ] [ ] + 5 [ ] 28 = 12838
A soma dos algarismos omitidos é:
a) 34
b) 35
c) 36
d) 37
e) 38
Questão 95
(PUC-RS) A expressão
é igual a
a) 5.1010
b) 5.102
c) 10
d) 5.10-3
e) 5,10-10
Questão 96
(PUC-RJ) O valor de
a) 4,444...
b) 4.
c) 4,777...
d) 3.
/
é
e) 4/3.
Questão 97
(PUC-RJ)
a) -10.
b) -
.
c) 40.
d)
.
e) 2
.
Questão 98
(PUC-RJ) Seja a =12(
a) a<c<b.
b) c<a<b.
c) a<b<c.
d) b<c<a.
-1), b =4
e c =3
. Então:
e) b<a<c.
Questão 99
(UFRN) Considere x1=9, x2=4, x3=-8,
Calcule os valores de
,
e
.
e, em seguida, assinale a opção verdadeira.
a)
b)
c)
d)
Questão 100
(UFRRJ) Em uma divisão cujo divisor é 29, temos o quociente igual a 15. Sabendo-se que
o resto desta divisão é o maior possível, podemos afirmar que seu dividendo é igual a
a) 797 .
b) 407 .
c) 391 .
d) 435 .
e) 463 .
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Gabarito:
1-b 2-e 3-c 4-b 5-a 6-d 7-c 8-a 9-b 10-a 11-fvvff 12-fvvvf 13-fvfvv 14-fvvfv
15-ffvff 16-vvvvf 17-ffffv 18-vffvf 19-fffvv 20-vffvv 21-ffvvf 22-fvvvv 23ffvvv 24-vvfvf 25-vvfvf 26-vffvv 27-fvvff 28-ffffv 29-vfvfv 30-fvfff 31-fvffv
32-vvvvv 33-vvfff 34-vvvff 35-d 36-e 37-c 38-vfffv 39-vfvvv 40-a 41-c 42-d
43-b 44-fffvv 45-d 46-c 47-e 48-c 49-ffvvv 50-d 51-a 52-c 53-a 54-d 55-e 56c 57-c 58-b 59-d 60-d 61-a 62-d 63-b 64-c 65-a 66-a 67-b 68-c 69-b 70-e 71-d
72-c 73-a 74-a 75-b 76-c 77-fvfff 78-b 79-vvfvf 80-d 81-e 82-b 83-b 84-b 85c 86-b 87-d 88-c 89-a 90-a 91-b 92-a 93-d 94-a 95-b 96-b 97-a 98-a 99-d 100e