5(62/8d­2 '$ 3529$ '( 0$7(0È7,&$B
9HVWLEXODU
(630 B B
5(62/8d­2 ( &20(17È5,26 352)$ 0$5,$ $17Ð1,$
*289(,$
Q01.O valor da expressão algébrica
a) 0,0654;
b) 0,465;
c) 4,56;
x -2 - y -2
para x = 1,6 e y = 6,25 é:
1 1
+
x y
d) 54,6;
e) 456.
Resolução:
1 1
x -2 - y -2
Para que
seja a expressão de um número real devemos ter + ≠ 0
1 1
x y
+
x y
e x ≠ 0 e y ≠ 0 ⇒ x + y ≠ 0 e x ≠ 0 e y ≠ 0 ⇒ x ≠ - y e x ≠ 0 e y ≠ 0.
y2 - x 2
(y - x )(y + x ). xy = y − x .
x -2 - y -2
x2y2
=
Simplificando a expressão
=
1 1
y+x
y+x
xy
x2y2
+
x y
xy
Substituindo x e y pelos seus valores atribuídos na questão:
6,25 − 1,6 4,65
=
= 0,465 .
1,6.6,25
10
Resposta: b
Q02.
1
uma função real definida para x > 0 e seja f–1 (x) a sua inversa. A
x +1
solução da equação f (x) = f–1 (x) é:
5− 5
5
5
5 +1
5 −1
a)
; b)
− 1; c)
+ 1 ; d)
; e)
.
2
2
2
2
2
Seja f(x) =
Resolução:
Se o par (x,y) ∈ f (x) ⇒ (y,x) ∈ f–1 (x). Então se f (x) = f–1 (x) ⇒ f (x) = x ⇒
- 1± 5
1
= x ⇒ x2 + x = 1 e x+1 ≠ 0 e x > 0 ⇒ x2 + x –1= 0 e x > 0 ⇒ x =
e
x +1
2
- 1+ 5
x>0⇒ x=
2
Resposta: e