Engenharia de Materiais
COMPORTAMENTO MECÂNICO
COMPORTAMENTO MECÂNICO
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Propriedades Mecânicas
Definem a resposta do material à aplicação
de forças (solicitação mecânica).
Força (tensão)
Deformação
Principais Propriedades:
Resistência - Elasticidade - Ductilidade
Fluência - Dureza - Tenacidade
Determinação das Propriedades
Ensaios Mecânicos
Tipos de Solicitação
• Força lenta (estática)
• Força rápida (impacto)
• Força variável (vibração)
• Presença de trincas, entalhes ou
defeitos de fabricação
• Altas temperaturas (oxidação,
modificação nas propriedades)
Ensaios Mecânicos / Normas Técnicas
# Tipos de Tensões:
Tração
Compressão
Cisalhamento
Torção
# Ensaios Mecânicos:
São utilizados para determinar as Propriedades Mecânicas
do material
Utilização de corpos de prova
Utilização de Normas Técnicas
ASTM (American Society for Testing and Materials)
ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)
CORPO DE PROVA
Especificações do Corpos de Prova
A parte útil do corpo de prova, identificada no desenho
anterior por Lo, é a região onde são feitas as medidas
das propriedades mecânicas do material.
As cabeças são as regiões extremas, que servem para
fixar o corpo de prova à máquina de modo que a força
de tração atuante seja axial.
Devem ter seção maior do que a parte útil para que a
ruptura do corpo de prova não ocorra nelas.
Especificações do Corpos de Prova
Suas dimensões e formas dependem do tipo de
fixação à máquina.
Os tipos de fixação mais comuns são:
Entre as cabeças e a parte útil há um raio de
concordância para evitar que a ruptura ocorra fora
da parte útil do corpo de prova (Lo).
Segundo a ABNT, o comprimento da parte útil dos
corpos de prova utilizados nos ensaios de tração
deve corresponder a 5 vezes o diâmetro da seção da
parte útIl.
Especificações do Corpo de Prova
Por acordo internacional, sempre que possível
um corpo de prova deve ter 10mm de diâmetro
e 50 mm de comprimento inicial.
Não sendo possível a retirada de um corpo de
prova deste tipo, deve-se adotar um corpo com
dimensões proporcionais a essas.
.
Especificações do Corpo de Prova
Corpos de prova com seção retangular são
geralmente retirados de placas,chapas ou
lâminas.
Suas dimensões e tolerâncias de usinagem são
normalizadas pela ISO/R377enquanto não existir
norma brasileira correspondente.
A norma brasileira (NBR 6152, dezembro de
1980) somente indica que os corpos de prova
devem apresentar bom acabamento de
superfície e ausência de trincas.
Preparação do Corpo de Prova
O primeiro procedimento consiste em identificar o
material do corpo de prova.
Corpos de prova podem ser obtidos a partir da matériaprima ou de partes específicas do produto acabado.
Preparação do Corpo de Prova
Depois, deve-se medir o diâmetro do corpo de prova em
dois pontos no comprimento da parte útil, utilizando um
micrômetro, e calcular a média.
Por fim, deve-se riscar o corpo de prova, isto é, traçar as
divisões no comprimento útil.
Num corpo de prova de 50 mm de comprimento, as
marcações devem ser feitas de 5 em 5 milímetros.
Propriedades Mecânicas
ENSAIO DE RUPTURA POR TRAÇÃO
Máquina Para Ensaio de Tração e Compressão
Equipamento para o Ensaio de Tração
Equipamento para o Ensaio de Tração
CURVA DE CARGA X ALONGAMENTO
ENSAIO DE TRAÇÃO:
A
Início
B
Instantes antes
do rompimento
Deflectômetro
eletrônico
Corpo de prova sendo ensaiado em equipamento
ENSAIO DE TRAÇÃO:
O ensaio de tração mostra como resultado, uma curva onde se
relaciona a carga aplicada ( ϭ-tensão) e o alongamento do corpo
ε
de prova ( -deformação).
Nesta curva diversas propriedades quantitativas do
material podem ser determinadas, como:
Máxima tensão e deformação.
Tensão e deformação de fratura.
Tensão de escoamento.
Limite de proporcionalidade e de elasticidade.
Módulo de elasticidade.
Resiliência e tenacidade.
Testes mais comuns
# Os testes (ensaios) mais comuns utilizados
no estudo de materiais são os ensaios de:
• tração
• compressão
• torção
• choque
• desgaste
• fadiga
• dureza
ENSAIO DE TRAÇÃO
Diagrama de tensão e deformação
ENSAIO DE TRAÇÃO
Diagrama de tensão e deformação
Tipos de Falhas em Corpos de Prova
Ensaio de Tração
• É o teste mais simples.
• Permite determinar diversas propriedades mecânicas
importantes.
• Consiste em aplicar uma força (carga) de intensidade
crescente,tracionando o material até sua ruptura.
Corpo de prova
Máquina de ensaio (MTS)
Célula de carga e extensiômetro
Curvas: força x alongamento
tensão x deformação
Ensaio de Tração
O que acontece com o material durante o
teste de tração ?
• A aplicação de uma
força (tensão) provoca
a deformação (variação
dimensional) do material
até a sua ruptura.
Tensão (σ) x Deformação (ε)
• A deformação não possui unidade, porem pode-se ter: m/m;
cm/cm; %
σ = tensão (MPa, Kgf/cm2, Kgf/mm2, N/ mm2)
F = força (carga) aplicada (N ou lbf)
A0 = área da seção reta transversal (cm2, mm2)
ε = (li - l0)/l0 = Δl/l0
σ = F/A0
ε = deformação
l0 = comprimento inicial da amostra
li = comprimento instantâneo
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Tensão:
É definida como sendo força por unidade de área
e pode ser determinada no corpo de prova como
sendo:
F
Ϭ=
A0
Onde F é a carga aplicada e A0 é a área inicial da
secção transversal do corpo de prova.
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Deformação:
É a mudança de comprimento por unidade de
comprimento inicial e é calculada como:
ε =
ɭ - ɭ0
ɭ0
Onde l e l0 correspondem ao comprimento medido
sob a ação da força e o inicial, respectivamente.
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Estricção:
É outra propriedade que define a deformação do
material, e definida como:
A0 – A
ϵ=
A0
Onde A e A0 são a área medida sob a ação da força
e a inicial, respectivamente.
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Módulo de elasticidade:
O módulo de elasticidade pode ser determinado na
região onde a tensão é proporcional a deformação.
Essa região se encerra no limite de proporcionalidade
e é válida a lei de Hooke.
É determinado pela razão entre a tensão e a deformação:
E=
Ϭ
ε
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Resiliência e tenacidade:
Resiliência é a capacidade do material absorver
energia quando deformado elasticamente e
devolvê-la quando é cessado o esforço.
Devido à segunda lei da termodinâmica, é
impossível recuperar toda a energia absorvida
pelo material durante a fase de carregamento.
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Resiliência e tenacidade:
Tenacidade corresponde à capacidade do material
deformar-se plasticamente e absorver energia
antes da ruptura.
Ambas as propriedades podem ser obtidas
integrando-se a curva tensão deformação,
sendo a resiliência até o limite elástico e
a tenacidade até a ruptura.
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Ductilidade e fragilidade:
A tendência de um material
a deformar-se de maneira
significativa antes de se
romper é uma medida de sua ductilidade.
A ausência de deformação significativa antes da ruptura é
chamada de fragilidade.
Em geral, materiais com mais de 5% de alongamento
após a região elástica e antes da ruptura são
considerados dúcteis.
Sendo este valor menor que 5% o material pode ser
considerado frágil.
Materiais Dúcteis:
Qualquer material que possa ser submetido a grandes
deformações antes da ruptura é chamado de material
dúctil.
Freqüentemente, os engenheiros escolhem materiais
dúcteis para o projeto, pois estes são capazes de absorver
choque ou energia.
Quando sobrecarregados, exibem, em geral, grande
deformação antes de falhar.
Materiais Frágeis:
Os materiais que apresentam pouco ou nenhum
escoamento são chamados de materiais frágeis.
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Ductilidade e fragilidade:
Sobreposição dos diagrama de tensão e deformação
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Ductilidade e fragilidade:
Ruptura dos corpos de prova no ensaio de tração
para material frágil (a) e dúctil (b)
ENSAIO DE TRAÇÃO:
Ductilidade e fragilidade:
Os mesmos materiais podem apresentar
comportamento frágil ou dúctil dependendo
de como são fabricados, trabalhados ou
tratados termicamente.
Essas propriedades são definidas pelo tipo
de fratura e podem ser decisivas na escolha
do material.
Por exemplo, em fuselagem de avião é sempre desejável
utilizar um material dúctil e não um frágil.
ENSAIO DE COMPRESSÃO:
Podemos observar o esforço de compressão
na construção mecânica, principalmente em
estruturas e em equipamentos como suportes,
bases de máquinas, barramentos entre outros.
ENSAIO DE COMPRESSÃO:
Às vezes, a grande exigência requerida para um
projeto é a resistência à compressão.
Nesses casos, o projetista deve especificar um
material com boa resistência à compressão.
Que não se deforme facilmente e que assegure
boa precisão dimensional quando solicitado por
esforços de compressão.
ENSAIO DE COMPRESSÃO:
O ensaio de compressão é o mais indicado
para avaliar essas características.
O ensaio pode ser realizado com a mesma
máquina que realiza o ensaio de tração,
bastando somente inverter o sentido de
aplicação da carga.
Gerando basicamente as mesmas informações
do ensaio de tração, porém aplicando uma
carga de compressão no material.
ENSAIO DE COMPRESSÃO:
Os corpos de prova para esse tipo de ensaio
usualmente são cilindros cuja comprimento
não deve exceder à 6 vezes o diâmetro para
se evitar a flambagem.
É possível obter diagramas tensão de
formação em algumas situações.
Muitas normas estabelecem um tempo de
ensaio,evitando assim o auto esmagamento
do equipamento.
ENSAIO DE COMPRESSÃO:
Deflectômetro
eletrônico
Ensaio de compressão
ENSAIO DE COMPRESSÃO:
Materiais dúcteis:
Durante esse ensaio, os materiais dúcteis não
se rompem mas se deformam continuamente
até formar uma "bolacha" ou danificar a máquina.
Usualmente têm resistência a compressão
semelhantes ã tração.
Quando apresenta esse tipo de comportamento
são chamado de materiais uniformes.
ENSAIO DE COMPRESSÃO:
Materiais frágeis:
Rompem-se durante o ensaio.
A fratura é característica e apresenta superfície
áspera e inclinada.
Geralmente têm resistência muito maior à
compressão que a tração.
Quando apresenta resistência a tração diferente
da de compressão são chamados de materiais
não uniformes.
ENSAIO DE COMPRESSÃO:
Materiais dúcteis e frágeis:
a
b
Ruptura dos corpos de prova no ensaio de
compressão para material dúctil (a) e frágil (b)
ENSAIO DE FLEXÃO:
Nesse tipo de ensaio uma barra simplesmente
apoiada em cada extremidade como uma viga
é carregada transversalmente no centro de
seu comprimento até a falha ocorrer.
Em algumas aplicações industriais, envolvendo
materiais de alta resistência, é muito importante
conhecer o comportamento do material quando
submetido a esforços de flexão.
ENSAIO DE FLEXÃO:
Quando esta força provoca somente uma
deformação elástica no material, dizemos
que se trata de um esforço de flexão.
Quando produz uma deformação plástica,
temos um esforço de dobramento.
Isso quer dizer que, no fundo, flexão e dobramento
são etapas diferentes da aplicação de um mesmo
esforço, sendo a flexão associada à fase elástica
e o dobramento à fase plástica.
ENSAIO DE FLEXÃO:
Equipamento utilizado no ensaio de flexão
ENSAIO DE FLEXÃO:
Demonstração do ensaio de flexão e a distribuição das tensões internas
ENSAIO DE FLEXÃO:
Utilização do conceito de linha neutra para produção de vigas estruturais.
ENSAIO DE FLEXÃO:
Se o material for dúctil, não haverá
ruptura e a falha será por escoamento.
Se o material for frágil, a viga se romperá.
ENSAIO DE TORÇÃO:
Corpos de prova circulares são submetidos a
esforços de torção até se romperem a fim de
obter as propriedades de cisalhamento.
Usualmente o corpo de prova é marcado com
linha longitudinal para facilitar a determinação
do ângulo de rotação antes da ruptura.
Com a análise desta marca pode determinar o
tipo de comportamento do material.
ENSAIO DE TORÇÃO:
Materiais dúcteis e frágeis:
Em materiais dúcteis formará linha de
trajetória helicoidal.
Em materiais frágeis a linha permanecerá
reta.
ENSAIO DE TORÇÃO:
Equipamento utilizado no ensaio de torção
ENSAIO DE TORÇÃO:
Resistência de cisalhamento:
Como essa tensão é diretamente proporcional ao raio,
pode-se afirmar que ela é máxima na periferia e
mínima no centro.
Desta forma, durante o teste o material situado externamente
já se encontra na fase plástica enquanto a porção interna
ainda está na elástica.
Desta forma, tubos de parede fina pode ser considerado como
um corpo de prova melhor para este tipo de ensaio do que
uma barra maciça, podendo dar uma medida melhor da
resistência ao cisalhamento.
DUREZA:
Em princípio pode-se definir a dureza como a
resistência à deformação permanente:
# por penetração.
# absorção de energia sob carga dinâmica.
# resistência à ação do risco, à abrasão ou ao corte.
DUREZA :
As principais características da determinação da
dureza dos metais são:
# método rápido.
# não destrutivo.
Permite avaliar:
• as condições de fabricação.
• tratamento das ligas metálicas.
• diferenças estruturais locais.
• influência de elementos de lisa.
DUREZA:
Princípio do ensaio de dureza:
A dureza é obtida pela resistência à penetração de
um penetrador, que pode ser:
# esfera.
# pirâmide.
# tronco de cone.
Os penetradores são usualmente feitos de metal
duro, aço temperado ou diamante.
Sendo forçado a penetrar no material a ser ensaiado
pela aplicação de uma carga estática, provocam uma
impressão, assim da análise da impressão chega-se
a valor da dureza do material.
DUREZA:
Equipamento utilizado no ensaio de dureza
DUREZA BRINELL:
O ensaio consiste em aplicar uma carga estática (P) com
uma esfera de aço (diâmetro D).
Ao penetrar, a esfera imprime uma calota esférica, de
diâmetro inferior ao do penetrador (d).
Apresenta algumas limitações, não poder ser empregado
em peças muito finas e em materiais muito duros (aço duro
temperado, metal duro e outros),mais duros ou de dureza
idêntica à das esferas penetradoras, que se deformariam
durante a aplicação da carga.
DUREZA ROCKWELL:
O princípio de funcionamento é o mesmo do Brinell, mas
emprega outro penetrador.
Outra distinção é a forma como a dureza é mensurada,
como um número proporcional à profundidade
de penetração.
No processo industrial há três faixas principais de dureza
Rockwell (A, C e D) em função da variação da carga
aplicada).
DUREZA VICKERS:
Este ensaio tem a vantagem em relação aos demais
de fornecer uma escala contínua de dureza para uma
determinada carga. Pode determinar a dureza de
materiais muito moles até materiais extremamente
duros. O penetrador consiste de uma ponte de
diamante com forma de pirâmide de base quadrada e
ângulo de vértice de 136°e as cargas variam de 10 a
120
EXERCÍCIO
Desafio:
Identifique quais seriam as propriedades dos materiais
mais importantes a serem levantadas na avaliação
das seguintes situações:
Estrutura de suporte de motor,
Eixo de um motor,
Trem de pouso de avião,
Cabo para um guindaste,
Prato de uma prensa hidráulica,
Braço de um guindas
Ensaio de Tração - Polímeros
Elástica
Deformação Elástica e Plástica
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA
􀂄 Prescede à deformação plástica
􀂄 É reversível
􀂄 Desaparece quando a tensão é
removida
􀂄 É praticamente proporcional à
tensão aplicada (obedece a lei de Hooke)
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
􀂄 É provocada por tensões que ultrapassam
o limite de elasticidade
􀂄 É irreversível porque é resultado do
deslocamento permanente dos átomos e
portanto não desaparece quando a tensão
é removid
Plástica
Algumas Definições - Metais
Curva tensão vs deformação
POLÍMEROS
Limite de resistência à tração
Limite de escoamento
T
E
N
S
Ã
O
DEFORMAÇÃO
Algumas Definições - Poímeros
Módulo de Elasticidade
Algumas Definições
􀂄 Ductibilidade - É a medida da extensão da
deformação que ocorre até a fratura
Alongamento Percentual Redução de área Percentual
lgumas de Definições
􀂄 Tenacidade – é a capacidade de o
material
absorver energia mecânica até a fratura
􀂄 Área sob a curva
Algumas de Definições
􀂄 Resiliência – é a capacidade de um material
absorver energia quando ele é deformado
elasticamente e depois, com o descarregamento,
ter essa energia recuperada
Tensão e deformação reais ou
verdadeiras
􀂄 A curva de tensão x deformação
convencional, estudada anteriormente,
não apresenta uma informação real das
características tensão e deformação
porque se baseia somente nas
características dimensionais originais do
corpo de prova ou amostra e que na
verdade são continuamente alteradas
durante o ensaio.
Influência do Tempo e Temperatura
Aplicação
Comportamento tensão-deformação
materiais cerâmicos
􀂄 Não é avaliado por ensaio de tração:
􀂄 É difícil preparar e testar amostras que
possuam
a geometria exigida;
􀂄 É difícil prender e segurar materiais
frágeis;
􀂄 As cerâmicas falham após uma
deformação de
apenas 0,1%, o que exige que os corpos
de
prova estejam perfeitamente alinhados.
Resistência à flexão
a
L
a
b
d
Flexão com 3 pontos
D
X-Section
F Filme do ensaio
Comportamento elástico
Resistência aos Impacto
􀂄 A capacidade de um determinado
material de
absorver energia do impacto está ligada à
sua
tenacidade, que por sua vez está
relacionada com a
sua resistência e ductilidade
􀂄 O ensaio de resistência ao choque dá
informações
da capacidade do material absorver e
dissipar essa
energia
􀂄 Como resultado do ensaio de choque
obtém-se a
energia absorvida pelo material até sua
fratura,
caracterizando assim o comportamento
dúctil-frágil
Ensaio de Impacto com pêndulos
􀂄 Ensaios de impacto Izod ou Charpy
􀂄 Amostras com ou sem entalhe
Ensaio de impacto com pêndulos
IZOD
CHARPY
Exemplos de entalhe
􀂄 Ensaio de impacto Charpy – ISO179-1
Influência do Entalhe
Ensaio impacto com pêndulos
􀂄 A resistência ao impacto é quantificada em
termos de energia de impacto absorvida:
􀂄 por unidade de espessura
􀂄 por unidade de espessura ao longo do entalhe
para os CP entalhados
􀂄 por unidade área da seção resistente do corpo
de prova
Curva resposta do ensaio de choque
􀂄 O ensaio de
resistência ao
choque caracteriza
o comportamento
dos materiais
quanto à transição
do comportamento
dúctil para frágil
em função da
temperatura
Polímeros
􀂄 São frágeis à baixas
temperaturas porque a
rotação dos átomos na
molécula requer
energia térmica
􀂄 A maioria dos
polímeros apresentam
transição dúctil-frágil
que é geralmente
abaixo da
Materiais cristalinos
􀂄 MATERIAIS CFC Permanecem dúcteis (não
apresenta transição dúctilfrágil)
porque nesta estrutura
há muitos planos de
escorregamento disponíveis
􀂄 MATERIAIS CCC Apresentam uma transição de
frágil para dúctil em função da
temperatu
Definição de dureza
􀂄 É a medida da resistência de um
material a
uma deformação localizada (por exemplo,
uma pequena impressão ou um risco)
􀂄 Vantagens:
􀂄 São simples e barato
􀂄 ensaio é não destrutivo
􀂄 Outras propriedades mecânicas podem
ser
estimadas
Dureza
􀂄 Vários ensaios:
􀂄 Risco (escala de dureza de MOHS);
􀂄 Ressalto (método SHORE);
􀂄 Penetração (BRINNEL, VICKERS,
ROCKWELL).
Por Risco – Dureza Mohs
􀂄 Escala de dureza Mohs é uma tabela de
10
minerais padrões em que o anterior é
riscado pelo
posterior na seguinte ordem:
􀂄 talco, gipsita, calcita, fluorita, apatita,
ortoclásio,
quartzo, topázio, safira e diamante.
􀂄 Por tanto, ela serve para classificação
de minérios
“in loco”, no campo ou em laboratório.
􀂄 Este tipo de medida de dureza é de
grande utilidade
na área de mineralogia e geologia, mas
apresenta
pouco interesse na área de materiais e
metalurgia.
Por Risco – Dureza Mohs
􀂄 Escala de dureza Mohs é uma tabela de
10
minerais padrões em que o anterior é
riscado pelo
posterior na seguinte ordem:
􀂄 talco, gipsita, calcita, fluorita, apatita,
ortoclásio,
quartzo, topázio, safira e diamante.
􀂄 Por tanto, ela serve para classificação
de minérios
“in loco”, no campo ou em laboratório.
􀂄 Este tipo de medida de dureza é de
grande utilidade
na área de mineralogia e geologia, mas
apresenta
pouco interesse na área de materiais e
metalurgia.
Dureza por Penetração
􀂄 No ensaio de dureza por
penetração, aplica-se
uma carga Q sobre a
superfície polida do
material a ser ensaiado
através de um
penetrador e mede-se a
marca deixada pelo
penetrador após a
remoção da carga.
Cavidade permanente
causado pela esfera
Método Brinell (HB)
O ensaio de dureza Brinell consiste em
comprimir
lentamente uma esfera de diâmetro “D”
sobre uma
superfície plana, polida e limpa de um
metal, através
de uma carga “Q” durante um tempo “T”.
Força Q
Ø da esfera
Cavidade permanente
causado pela esfera
O diâmetro do penetrador de aço
endurecido
(ou carbeto de tungstênio) é de 10,00mm;
􀂄 As cargas variam entre 500 e 3000Kg
􀂄 Durante o ensaio a carga é mantida
constante por um tempo específico (entre
10
e 30s)
Método Rockwell (HR)
􀂄 Penetrador: Vários; o principal é um
cone de
diamante.
􀂄 O ensaio é baseado na profundidade de
penetração subtraída da recuperação
elástica.
􀂄 Muito utilizado para medir a dureza de
aços
duros (aços temperados ou aços
temperados
+ revenidos)
EXEMPLO
54 HRC – dureza Rockwell 54 escala C
64 HRA – dureza Rockwell 64 escala A
92 HRB – dureza Rockwell 92 escala B
Símbolo Penetrador Carga Principal
(kgf)
K
H
G
F
E
D
C
B
A
Esfera de 1/8"
150
Esfera de 1/8"
60
Esfera de 1/16" 150
Esfera de 1/16“
60
Esfera de 1/8"
100
Cone de Diamante 100
Cone de Diamante 150
Esfera de 1/16“
100
Cone de Diamante 60
Dureza Vickers
􀂄 Utiliza um penetrador de diamante, o
que
torna o ensaio aplicável a todos os tipos de
materiais;
􀂄 A área da impressão é proporcional à
força
aplicada, o que torna o ensaio insensível à
força aplicada.
Dureza Shore
A impressão Shore é pequena e serve
para medir
durezas de peças já acabadas ou
usinadas. A máquina
shore é leve, portátil e pode, portanto, ser
adaptada em
qualquer lugar, podendo com isso, medir a
dureza de
peças muito grandes, impossíveis de
serem colocadas
nas máquinas de dureza por penetração,
como por
exemplo cilindros de laminação.
DUROMETRO SHORE MANUAL
(ANALÓGICO)
ELASTICIDADE
ANELASTICIDADE
ANELASTICIDADE
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
COEFICIENTE DE POISSON
PROPRIEDADES ELASTICAS
PROPRIEDADES ELASTICAS