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Função do 2 Grau – Parte B
1. (UCDB) Uma bola lançada para cima verticalmente, tem sua altura h (em metros)
dada em função do tempo t (em segundos) decorrido após o lançamento pela fórmula
h = −5t2 + 20t . Qual é a altura máxima atingida pela bola?
2. (UFT) Uma empresa do ramo de confecções produz e comercializa calças jeans. Se x
representa a quantidade produzida e comercializada (em milhares de unidades) e
L(x) = −x2 + 48x − 10
representa o lucro (em milhares de reais) da empresa para x unidades, então o lucro
máximo que a empresa poderá obter é:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 566.000,00
R$ 423.000,00
R$ 653.000,00
R$ 745.000,00
R$ 358.000,00
3. (UNIFESP) De um cartão retangular de base 14 cm e altura 12 cm, deseja-se recortar
um quadrado de lado x e um trapézio isósceles, conforme a figura, onde a parte
hachurada será retirada.
O valor de x em centímetros, para que a área total removida seja mínima, é:
a) 3
b) 2
c) 1,5
d) 1
e) 0,5
4. (UFSC) Os praguicidas, também denominados pesticidas, defensivos agrícolas ou
agrotóxicos, são substâncias que, aplicadas à lavoura, permitem matar seres que
podem prejudicá-la. No entanto, esses produtos apresentam desvantagens pois,
devido a sua grande estabilidade no meio ambiente, sua velocidade de decomposição
natural é muito lenta. Muitos insetos se tornaram resistentes a esses produtos e
grandes quantidades foram utilizadas para combater um número cada vez maior de
espécies.
Suponha que em um laboratório foi pesquisada a eficiência do DDT (dicloro-difeniltricloroetano) no combate a uma determinada população de insetos.
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Função do 2 Grau – Parte B
O gráfico abaixo representa a população de insetos em função do tempo
t, em dias, durante o período da experiência.
Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S).
1 A função que descreve a relação entre a população de insetos e o tempo é
f(t) = −t2 + 30t + 1000 .
2
3
4
5
O número inicial da população de insetos é de 1200 insetos.
A população de insetos cresce somente até o décimo dia.
No vigésimo dia de experiência a população de insetos é igual à população inicial.
A população de insetos foi exterminada em 50 dias.
5. (CESPE) Em um pomar onde existem 30 macieiras produzindo, cada uma, 600
maçãs por ano, foram plantadas n novas macieiras. Depois de um certo tempo
constatou-se que, devido à competição por nutrientes do solo, cada macieira (tanto
nova como velha) estava produzindo 10 maçãs a menos, por ano, para cada nova
macieira plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, julgue os itens
seguintes.
1 A expressão algébrica de f(n) é –10n2 + 300.
2 A produção anual será nula apenas para n = 60.
3 Para que o pomar tenha produção máxima, deveriam ter sido plantadas 15 novas
macieiras.
4 A produção do pomar jamais ultrapassará 20.000.
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Função do 2 Grau – Parte B
Tente fazer essa questão de uma forma diferente daquela que fizemos na aula anterior…
6. (CESPE) A tabela a seguir apresenta informações relativas as pizzas de uma pizzaria.
Tamanho
pequena
Diâmetro
(em cm)
20
Preço
(em R$)
6,00
média
grande
30
40
11,00
18,00
Considerando que, nessa pizzaria, o preço P, em reais, de uma pizza é calculado pela soma
de um custo fixo c com um termo que depende do raio r, em cm, da pizza segundo a função
P(r) = C + Br + Ar2, faça o que se pede, desconsiderando, a parte fracionária do resultado
final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.
a) Determine o preço, em reais, de uma pizza gigante, de 50 cm de diâmetro.
Gabarito
01 - 20m
02 - A
www.tenhoprovaamanha.com.br 03 - D
04 – CEEEC
05 – ECCE
06 - 027
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