A.3.1 - Física
Projeto ASTER – Manobras Contínuas Variáveis para a Sonda Espacial Brasileira – Rendezvouz
com o Asteroide 2001 SN263
Abreuçon A. Alves1, Antônio Delson C. Jesus²
1. Graduando em Física pela Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS; *[email protected]
2. Orientador, Departamento de Física, Universidade Estadual de Feira de Santana, Feira de Santana/BA
Palavras Chave: Projeto Aster, Asteroide Triplo, Manobras Contínuas.
Introdução
Tomando a variação do momento angular ocorrida em dt,
O Projeto Aster trata da primeira missão brasileira a
espaço profundo. Sua proposta é a construção de uma
sonda espacial de pequeno porte, cuja missão é explorar
um asteroide triplo, denominado 2001 SN263. O seu
objetivo principal é o desenvolvimento e a qualificação
brasileira em tecnologias espaciais. Este projeto tem a
diretriz de agregar o maior envolvimento brasileiro
possível, seja na plataforma, em subsistemas, na
integração, na carga útil, bem como, no rastreio, na
guiagem e controle de sonda. Este projeto por ser multiinstitucional envolve algumas universidades e institutos
brasileiros, entre eles, a UEFS. Particularmente, o grupo
de Dinâmica Orbital comprometeu-se com a análise de
curvas espectrais enviadas pela sonda, além de contribuir
com as estratégias de manobras com a finalidade de
otimizar os custos da missão. É desejável que o custo da
missão espacial sempre seja realizado de maneira ótima,
ou seja, da forma mais econômica possível. Normalmente,
calcula-se o mínimo do consumo de combustível a partir
dos valores do incremento total dado à velocidade do
veículo espacial ao longo da missão. Neste trabalho,
estudamos uma estratégia alternativa para manobras
contínuas da sonda até chegar ao asteroide, levando em
conta as componentes das velocidades proporcionais às
velocidades do veículo e de ejeção dos gases. Os nossos
resultados preliminares mostram que a nossa estratégia é
mais econômica em relação ao encontrado na literatura
(Sukhanov, 2001).
e considerando que dp é a força aplicada sobre a sonda,
Resultados e Discussão
Deduzimos as equações do movimento da sonda espacial
em relação à Terra, levando em conta a velocidade de
ejeção dos gases. Depois, decompusemos a força de
propulsão num sistema de referência na sonda e
determinamos os ângulos de apontamento para a ejeção
dos gases da propulsão. Modelamos a variação angular
como linear no tempo e definimos a taxa de variação dos
dois ângulos como variáveis de controle, tal que nos
forneçam, em cada tiro, o menor consumo de combustível
possível. Além disso, decompusemos as velocidades
relativas e de ejeção do veículo em componentes
proporcionais aos seus valores totais, definindo também
variáveis de controle como na literatura, especificamente
na Astrodinâmica. No final, construímos gráficos que nos
fornecem as informações sobre quais conjuntos destas
variáveis nos fornecem a estratégia mais barata do ponto
de vista do consumo de combustível, comparando os
nossos resultados com outros da literatura. Utilizamos
simulação numérica dos dados e sua interpretação. A
simulação foi realizada em código C++ e os gráficos foram
confeccionados em Origin 6.0.

dt
temos:
Onde:


M (t )dv  dM (t )
Fext 
 ve
dt
dt
(1)
M (t )  M 0  m(t )
(2)
m(t )  m0 e
t
(3)
Substituindo (2) e sua derivada em (1), temos:


dv 
Fext  M 0  mo e t   vem0 e t
(4)
dt
Tomando as componentes da força de empuxo no sistema
binormal, assumindo uma parametrização no tempo para
os ângulos  (pitch) e  (yaw), e omitindo alguns passos,
chegamos a seguinte Equação:
vT 
e
 t s
v
v
v


1
1
  4   5   6  e T  e N  e R
 2
e  As  Bs     2
2
1
2
3
  2 
 1 
   
ve
t s


 

(5)
Onde (5) representa o incremento total de velocidade.
Conclusões
Neste trabalho apresentamos a expressão para o
incremento total da velocidade de uma sonda espacial
(Projeto Aster) para alcançar o alvo asteroide 2001 SN263
de forma viável e otimizada com respeito ao consumo de
combustível e ao tempo de voo, através de manobras
contínuas. Utilizamos duas estratégias de voos distintas.
A economia foi alcançada para o     1.6
em conjunto com uma velocidade de ejeção da ordem de
1,7 km/s. Este fato mostra que um conjunto de variáveis
pode ser tomado como variáveis de controle para levar a
missão a um consumo de combustível mínimo, a saber, as
variáveis ni, lambda e a velocidade de exaustão.
Agradecimentos
Agradecemos a Universidade Estadual de Feira de
Santana – UEFS.
1.SUKHANOV, A.A. 2001. Lectures on Astrodynamics. Third edition. Space
Research Institute. p.1-139.
2.BROWN, C.D. 1992. Spacecraft Mission Design. American Institute of
Aeronautics and Astronautics, Inc. p.5-130.
67ª Reunião Anual da SBPC