8 - ALTIMETRIA Bibliografia BORGES, A. C. Topografia. Ed. Edgard Blucher Ltda, 1977/1979 Vol. 1 e 2 Notas de aulas 2009. SEYDELL, M. R. R. ALTIMETRIA Medidas verticais projetadas sobre um plano horizontal de referência (x;y;z) Conceitos importantes: Altura do objeto Altitude Cota ALTIMETRIA Altitude (H) de um ponto da superfície terrestre distância vertical deste ponto à superfície média dos mares (no Geóide) Cota (C) de um ponto da superfície terrestre distância vertical deste ponto à uma superfície qualquer de referência (que é fictícia e que, portanto, não é o Geóide) Altitude → Nível Verdadeiro Cota Nível Aparente ALTIMETRIA ALTIMETRIA ALTIMETRIA Levantamentos altimétricos Nivelamento - operação que determina as diferenças de nível ou distâncias verticais entre pontos do terreno O nivelamento não termina com a determinação dos desníveis, mas inclui o transporte da cota ou altitude de um ponto conhecido (RN – Referência de Nível) para os pontos nivelados ALTIMETRIA RN – referência de nível Estradas de ferro, caixas d’água, praças, universidades etc. RN Georreferenciado – altitude do ponto obtida por georreferenciamento (GPS) NIVELAMENTO Nivelamento Geométrico Baseia-se na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos O aparelho deve estar estacionado preferencialmente a meia distância entre os pontos (ré e vante), dentro ou fora do alinhamento a medir As medidas de DN ou DV podem estar relacionadas ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, dependendo do levantamento NIVELAMENTO a) Nivelamento Geométrico Simples Instala-se o nível uma única vez, em ponto estratégico Tomar cuidado para que o desnível entre os pontos não exceda o comprimento da régua graduada Após fazer a leitura dos fios estadimétricos (FM) nos pontos de ré e vante, o desnível é determinado pela fórmula: DN = VRé - VVante Se DN + aclive Se DN – declive Aplicado a terrenos relativamente planos NIVELAMENTO SIMPLES NIVELAMENTO COMPOSTO b) Nivelamento Geométrico Composto Instala-se o nível mais de uma vez, por ser o desnível entre os pontos superior ao comprimento da régua E eqüidistante aos pontos de ré e intermediário (primeiro dos pontos necessários ao levantamento dos extremos) Faz-se a leitura (VRé e VVante) e calcula-se o desnível entre os dois primeiros pontos: DNp = VRé - VInt O desnível total será dado pela somatória dos desníveis parciais DN = DNp DN + aclive DN - declive NIVELAMENTO COMPOSTO PRECISÃO A precisão, tolerância ou erro médio de um nivelamento é função do perímetro percorrido com o nível (em km): alta ordem: erro médio admitido = 1,5 mm/km percorrido primeira ordem: erro médio admitido = 2,5 mm/km segunda ordem: erro médio admitido = 1,0 cm/km terceira ordem: erro médio admitido = 3,0 cm/km quarta ordem: erro médio admitido = 10,0 cm/km PRECISÃO O erro médio é avaliado da seguinte forma: Para poligonais fechadas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) Para poligonais abertas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) no nivelamento (ida) e no contra-nivelamento (volta) Este erro poderá resultar em valor diferente de zero, para mais ou para menos, e deverá ser distribuído proporcionalmente entre as estações da poligonal, caso esteja abaixo do erro médio total tolerável PRECISÃO O erro médio total tolerável em um nivelamento para um perímetro P percorrido em quilômetros, deverá ser: m 5mm P O erro máximo admissível deverá ser: 2,5. m EQUIPAMENTOS Mira ou Régua Graduada - régua de madeira, alumínio ou PVC, graduada em m, dm, cm e mm, para determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos EQUIPAMENTOS Nível Topográfico – faz visadas para leituras na mira graduada APLICAÇÃO DO NIVELAMENTO a) Construção de Perfis O perfil é a representação gráfica do nivelamento e tem por finalidade: Estudo do relevo, através de curvas de nível Locação de rampas de determinada declividade para projetos de engenharia: edificações, escadas, linhas de eletrificação rural, canais e encanamentos, estradas etc. Previsão dos serviços de terraplenagem (volumes de corte e aterro) APLICAÇÃO DO NIVELAMENTO • No eixo x são lançadas as distâncias horizontais entre as estacas em escala apropriada. Ex.: 1:1.000 • No eixo y são lançados os valores de cota/altitude das estacas também em escala apropriada Ex.: 1:100 (escala em y 10 vezes maior que a escala em x) perfil elevado 1:1.000 (escala em y igual a escala em x) perfil natural 1:2.000 (escala em y 2 vezes menor que a escala em x) perfil rebaixado O desenho final do perfil deverá compor uma linha que une todos os seus pontos DECLIVIDADE b) Determinação da declividade entre pontos do terreno A declividade entre pontos do terreno é a relação entre a distância vertical e a distância horizontal entre eles Em porcentagem, a declividade é dada por: d (%) DN .100 DH Em valores angulares, a declividade é dada por: DN d arctg DH DECLIVIDADE Classe A B C D E F Declividade < 3% 3 a 6% 6 a 12% 12 a 20% 20 a 40% > 40% Interpretação Fraca Moderada Moderada a forte Forte Muito forte Extremamente forte APLICAÇÃO DO NIVELAMENTO c) Linha de greide ou linha de projeto É o que se pretende construir – projetada sobre o perfil, com declividade denominada rampa (i%) indica volumes de corte e aterro (ex. em projeto de estrada) A rampa (i%) pode ser positiva no sentido do estaqueamento (ACLIVE) ou negativa (DECLIVE) A rampa (i%) é calculada pela relação entre a diferença de nível entre as estacas (DN) e a distância horizontal entre elas (DH) Rampa (i%) i(%) = DN . 100 DH i = +10% i = -10% Terreno natural e projeto (linha de greide) Exemplos 1) Determine a rampa (i%) entre dois pontos A e B, sabendo-se que a cota do ponto A é 471,37 m e a cota do ponto B é 476,77 m. A distância horizontal entre eles é de 207,70 m 2) Qual deve ser a diferença de nível de um ponto B, distante 250,00 m de um ponto A, sabendo-se que o gradiente entre eles é de –3,5%?