HIDROSTÁTICA
Setor 3206
Prof. Calil
1- DENSIDADE
É a relação entre a quantidade de massa de um corpo pelo volume que o corpo está
ocupando no espaço, em um
m
m
m
determinado instante. Uma mesma
d1=m/V1
d2=m/V2
d3=m/V3
massa pode ocupar diferentes volumes,
e para cada um deles, se define uma
V1
V2
V3
densidade.
d = Massa do corpo ÷ Volume ocupado pelo corpo
2- MASSA ESPECÍFICA
É a relação entre a quantidade de massa de um corpo pelo menor volume ocupado pelo
corpo. A massa específica é uma constante para
1m
cada substância. Para a água é igual a 1.000kg
Água
por metro cúbico: μ = 1.000 kg/m3. Isso
1m
1m
significa que um cubo de aresta 1m, quando
totalmente cheio de água, representa uma
μ =1.000kg/m 3
massa de 1.000kg, ou seja, 1 tonelada apoiada
= 1.000kg de água apoiado no chão
no solo.
μ = Massa do corpo ÷ menor volume do corpo
3- PRESSÃO:
Quando aplicamos uma força F sobre uma área ΔS, a parcela desta força que se está na
direção perpendicular à área exerce uma pressão
Parte da força F
sobre esta área. A pressão é uma grandeza escalar,
F
FX
responsável pela
definida pela relação entre o valor da força normal
pressão
aplicada numa área, pelo valor da área.
ΔS
P = força perpendicular a área ÷ área
4- PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Nosso planeta é envolvido por uma camada gasosa denominada atmosfera, composta
por 78% de nitrogênio, 21% de oxigênio, 0,93% de argônio, 0,04
de gás carbônico e outros gases. Considera-se sua altura, para
efeitos de massa, com cerca de 100 km de altura. Esta camada
gasosa é atraída pela Terra, e, portanto exercendo uma força
sobre o solo terrestre. Evangelista Torricelli realizou em 1643 a
experiência pela qual foi possível determinar o valor da pressão
da atmosfera sobre o solo terrestre. Ele encheu um tubo com
mercúrio e em seguida emborcou numa cuba contendo o mesmo
metal. O mercúrio desceu no tubo, e em vez de escoar
totalmente, parou a uma altura de 76 cm ou 760 mm. Torricelli conclui acertadamente
que se o mercúrio não descia mais no tubo, era porque a atmosfera exercia uma força
sobre o mercúrio contido na cuba. Definiu então que a força exercida pela atmosfera
sobre a superfície do mercúrio na cuba era equivalente ao peso da coluna de 760 mm de
mercúrio contida no tubo. Ficou definido, portanto que 760 mm de Hg correspondem à
pressão de 1 atmosfera (1atm). Repetindo a experiência com água, verifica-se que a
altura da coluna de água equilibrada pela pressão atmosférica é de aproximadamente
10m. Portanto podemos concluir que:
1 atmosfera (atm) = 760mmHg = 10 m H2O
5- UNIDADES
Densidade (d) e Massa Específica (μ): na prática: g/cm 3, oficial no SI: kg/m3.
Conversão: 1 g/cm3 = 103 kg/m3
Pressão (p): Newton por metro quadrado = pascal (Pa).
Outras unidades de pressão mais utilizadas na prática e para resolução de
exercícios. São elas: atmosfera (atm), coluna de água (ca) e coluna de mercúrio
(cHg).
1 atm = 1.105 Pa = 10 mca = 760 mmcHg
PRINCIPAIS PRINCÍPIOS DA HIDROSTÁTICA
fluido
1º ) LEI DE STEVIN: A diferença de pressão entre dois pontos de
um fluído em repouso, distante entre si de h na vertical, é dada
por:
Pb - P a = μ.g.hab
μ = densidade do fluido, em kg/m3
g = o valor da gravidade local, em m /s2
h = é altura na vertical entre os dois pontos, em metros
.
P
Pa
hab
Pb
Todos os pontos que estão à mesma altura dentro do líquido estarão a uma mesma pressão
2º) PRINCIPIO DE PASCAL: Num mesmo fluido em repouso, a pressão se
transmite igualmente por todos os pontos.
Fa
Fb
ΔSa
Pa
ΔSb
Pa
Fa/ ΔS é a pressão Pa, . Em qualquer ponto do liquido
pressão será a mesma. Então, se for aplicada uma força
Fa na área ΔSa , e se a área ΔSb for 3 vezes maior que ΔSa ,
então a força exercida nesta área será 3 vezes maior que
a aplicada em ΔSa: Fb = 3Fa.
fluido
3º) PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: Todo corpo imerso (mergulhado) num fluido, sofre
por parte deste uma ação traduzida por uma força vertical, de baixo para cima, no
sentido de expulsar o corpo do seu interior. Essa força é denominada de empuxo =E e tem
o valor do PESO DO FLUIDO DESLOCADO.
ΔS
Hf
PP
Ht
Hi
E
fluido
E = empuxo
P = peso do corpo = m.g
Hf = altura do corpo fora do líquido (emerso)
H i = altura do corpo dentro do líquido ( imerso)
Ht = altura total do corpo
μ = densidade absoluta do fluido
E = μlíquido
x
Vlíqui do de sl ocado
x
g
FRAÇÃO IMERSA:
densidade do corpo ÷ densidade do fluido = altura imersa do corpo ÷
altura total do corpo
dcorpo / μfluido = Himersa / Htotal
Se o fluido for a água, então μ = 1 g/cm3, e densidade do corpo pode ser calculada em função da
percentagem do corpo que fica imersa em relação ao total da altura do corpo.