FIS-14 — Lista-02 — Agosto/2013
———————————————————————————
1. Substitua o sistema de forças que age sobre a viga por uma força e um momento de binário equivalente
no ponto B.
2. Substitua o sistema de forças por uma força e um momento de binário resultante no ponto O.
3. Substitua as duas forças que agem na politriz por uma força e momento de binário resultante no
ponto O. Expresse o resultado na forma de um vetor cartesiano.
1
4. Os pesos dos vários componentes do caminhão são mostrados. Substitua esse sistema de forças por
uma força resultante equivalente e especifique sua posição medida a partir do ponto A.
5. Substitua o sistema de forças que age sobre o poste por uma força resultante equivalente e especifique
onde a sua linha de ação intercepta o poste AB medida a partir do ponto B.
2
6. A força horizontal de 30,0 N atua no cabo da chave. Qual é a intensidade do momento dessa força
em relação ao eixo z?
7. Compare a força exercida sobre a ponta do pé e sobre o calcanhar de uma mulher de 600 N quando
ela está usando sapatos comuns e sapatos de salto alto. Assuma que todo o seu peso está sobre um
único pé e as reações ocorrem nos pontos A e B, como mostrado.
8. O vagão ferroviário possui um peso de 120 kN e centro de gravidade em G. Ele é suspenso pela frente
e por trás no trilho por seis pneus localizados em A, B e C. Determine as reações normais desses
pneus se considerarmos que o trilho é uma superfı́cie lisa e uma parte igual da carga é sustentada
por pneus dianteiros e traseiros.
3
9. Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a tração desenvolvida no cabo
BC usado para sustentar a estrutura de aço.
10. O atuador pneumático em D é usado para aplicar uma força F no membro em B. A reação normal
da barra lisa em C é de 300 N. Determine a intensidade de F e as componentes horizontal e vertical
da reação do pino A.
11. Um diagrama esquelético de uma mão segurando uma carga é mostrado na Figura seguinte. Se
a carga e o antebraço possuem massas de 2,00 kg e 1,20 kg, respectivamente, e seus centros de
massa estão localizados em G1 e G2 , determine a força desenvolvida no bı́ceps CD e as componentes
horizontal e vertical da reação no cotovelo B. O sistema de suporte do antebraço pode ser modelado
como o sistema estrutural mostrado na Figura seguinte. Considere g = 9,81 m/s2 .
4
12. A massa de 700 kg é suspensa por um gancho que se move ao longo de um trilho de d = 1,70 m até
d = 3,50m. Determine a força ao longo da cantoneira conectada por um pino BC (ligação curta)
e a intensidade da força no pino A como uma função da posição d. Represente graficamente esses
resultadoss de FBC e FA em função de d. Considere g = 9,81 m/s2 .
13. A barra uniforme AB possui peso de 75,0 N. Determine a força no cabo quando a barra está na
posição mostrada.
14. Determine as componentes de força horizontal e vertical no pino A e a reação no ponto B oscilante
da viga em curva.
5
15. O poste de uma linha de transmissão elétrica está sujeito a duas forças de 300 N atuando em dois
cabos, como mostra a Figura. As forças estão situadas num plano paralelo ao plano xy. Se a tração
no fio tirante AB é 400 N, determine as componentes x, y, z da reação na base fixa O do poste.
16. O membro é sustentado por um pino em A e um cabo BC. Se a carga em D é de 1,50 kN, determine
as componentes x, y, e z da reação no pino A e a tração no cabo BC.
6
17. A porta circular tem peso de 275 N e centro de gravidade em G. Determine as componentes x, y e
z da reação na dobradiça A e a força que age ao longo da estrutura CB necessária para manter a
porta em equilı́brio. Considere θ = 90,0◦ .
7
Respostas
~ (medido no sentido anti-horário), e
1. FR = 5,93 kN, fazendo um ângulo θ = 77,8◦ com o vetor BA
M = 11,6 kN.m (sentido anti-horário).
2. FR = 461 kN, fazendo um ângulo θ = 49,4◦ com o eixo x (medido no sentido horário), e M = 438
kN.m (sentido horário).
~ = [−8,4î + 4,9ĵ − 5,1k̂] N.m
3. F~R = [−5î − 35ĵ − 70k̂] N e M
4. FR = 53,8 kN (para baixo) e d = 2,78 m.
~ (medido no sentido anti-horário), d = 2,17
5. FR = 542 N, fazendo um ângulo θ = 79,4◦ com o vetor AB
m.
6. 4,03 N.m (sentido negativo).
7. Sapato comum: NA = 493 N e NB = 107 N. Sapato de salto alto: NA = 500 N e NB = 100 N.
8. NA = 75 kN, NB = 60 kN e NC = 75 kN.
9. T = 34,6 kN, Ax = 20,8 kN, Ay = 87,7 kN.
10. F = 282 N, Ax = 149 N, Ay = 167 N.
11. FCD = 131 N, Bx = 34,0 N, By = 95,4 N.
p
12. Em kN: FBC = 5,72d, FA = (3,43d)2 + (4,58d − 6,87)2 (d em m).
13. T = 45,4 N.
14. NB = 343 N, Ax = 35,1 N, Ay = 343 N.
15. Ox = 0, Oy = −424 N, Oz = 400 N, Mx = 1,42 kN.m, My = Mz = 0.
16. TBC = 5,25 kN, Ax = −2,25 kN, Ay = −4,50 kN, Az = 0 , My = −900 N.m, Mz = −1,35 kN.m
17. FCB = 337 N, Ax = Ay = −138 N, Az = 0 , My = 248 N.m, Mz = 0
8