RACIOCÍNIO LÓGICO E NOÇÕES BÁSICAS DE MATEMÁTICA
(Itens 31 a 40)
ITEM 31
O apartamento que Renato gostaria de comprar custava 40 mil reais em janeiro.
Em fevereiro, o preço do apartamento teve um aumento de 25% e, em março, o
apartamento já estava custando 60 mil reais.
•
O aumento percentual do preço do apartamento de fevereiro para março foi
de
A.
B.
C.
D.
20%.
25%.
40%.
50%.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa A – 20%.
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
Janeiro = 40 mil
Fevereiro = 40 x 1,25 = 50 mil
Março = 60 mil
Março – Fevereiro = 60 – 50 = 10 mil
10 mil
= 0,2 x 100 = 20%
50 mil
ITEM 32
A nota final de um aluno de Matemática durante o semestre letivo é 9,0,
resultante da média aritmética das notas de cinco avaliações.
•
Se em uma dessas avaliações o professor acrescenta mais dois pontos, a
nota final passará a ser
A.
B.
C.
D.
9,1.
9,2.
9,3.
9,4.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa D – 9,4.
18
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
n=5
M = 9,0
M =
∑N
9=
n
∑N
∑ N = 45
5
Adicionando mais dois pontos, o somatório final será: 45 + 2 = 47
M =
47
= 9,4
5
ITEM 33
Um estudo sobre o desmatamento da Amazônia, no período 1991-2001,
realizado por pesquisadores brasileiros e americanos, publicado na revista
científica Science, apresentou o seguinte gráfico sobre área desmatada, em Km2
por ano:
DESMATAMENTO DA AMAZÔNIA NA ÚLTIMA
DÉCADA
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
19
1
0
9
8
7
2
20
0
20
0
20
0
19
9
19
9
6
5
4
3
2
1
Fonte: Inpe
19
9
19
9
19
9
19
9
19
9
19
9
19
9
19
9
0
0
•
Pela análise do gráfico, é correto afirmar que
A.
B.
C.
a maior área anual desmatada foi de 23.000 Km2.
a área desmatada em 2000 foi a menor do período.
no período 1991-2001, a área anual desmatada esteve entre 12.000 Km2 e
30.500 Km2.
a área anual média desmatada foi de aproximadamente 30.000 km2 no
período compreendido entre 1995 e 2001.
D.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa C – no período 1991-2001, a área
anual desmatada esteve entre 12.000 Km2 e 30.500 Km2.
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
A) A maior área desmatada é de 30 mil Km2, então, alternativa A é Falsa.
B) As menores áreas desmatadas foram em 1991, 1993 e 1996, em torno
de 13000 Km2, então a alternativa B é falsa.
C) O intervalo em Km2 desmatado fica entre 13000 e 30000, então o
intervalo apresentado nesta alternativa corresponde, ficando Correto.
D) De 1995 a 2001, não se desmata 25000 km2, logo, é impossível que a
área média desmatada seja de 30000 km2.
ITEM 34
•
A.
Se x é um número real tal que x + x − 1 = 1 , então o valor de 8−x pode
ser
C.
1
.
4
1
.
8
1.
D.
8.
B.
−
RESPOSTA CORRETA – afirmativa B –
20
1
.
8
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
( x − 1 )2 = (1 − x )2
x − 1 = 1 − 2x + x2
x2 − 3x + 2 = 0
⎧= 1
x→⎨
⎩= 2
Quando x = 1, a exp ressão é possível, mas para x = 2, não é solução.
Então :
8− x = 8−1 =
1
8
ITEM 35
João vende seu carro usado por R$ 21.000,00, com um prejuízo de 30% sobre o
preço pago para a concessionária ao retirá-lo novo.
•
Qual foi o preço do carro na concessionária?
A.
B.
C.
D.
R$
R$
R$
R$
22.600,00.
24.000,00.
27.300,00.
30.000,00.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa D – R$ 30.000,00.
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
Considere: PV – Preço da venda do carro usado
PC – Preço na concessionária
Pr – Prejuízo
Então: PV = PC – Pr
Sendo o Prejuízo Pr = 30% .PC = 0,3.PC
21 = PC − 0,3PC
21 = 0,7PC
21
PC =
0,7
PC = 30 mil
21
ITEM 36
Pesquisa de opinião foi realizada com consumidores para avaliar o melhor
aparelho de DVD. Os resultados estão representados no gráfico abaixo:
Número de Consumidores
350
300
250
200
150
100
Aparelho A Aparelho B Aparelho C
Outros
•
Entre as opções abaixo, qual apresenta a porcentagem aproximada de
consumidores que preferem o aparelho C?
A.
B.
C.
D.
30,0%.
32,5%.
35,7%.
38,1%.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa B – 32,5%.
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
Primeiro determinaremos o número de consumidores que participaram da
pesquisa. Somando temos (150 + 350 + 325 + 175) = 1.000 consumidores.
325 pessoas preferem o aparelho C, então:
22
325
= 0,325x100 = 32,5%
1000
ITEM 37
Uma indústria precisa fazer a manutenção de suas máquinas. Para realizar essa
tarefa, ela pede orçamento a duas empresas especializadas:
− a primeira empresa cobra R$ 500,00 pela visita mais R$ 150,00 por hora
trabalhada;
− a segunda empresa cobra R$ 600,00 pela visita mais R$ 130,00 por hora
trabalhada.
•
É correto afirmar que a indústria
A. deverá contratar a segunda empresa se o serviço for feito em até 3 horas.
B. terá maior vantagem em contratar a primeira empresa se o serviço for feito
em 10 horas.
C. terá o mesmo custo contratando qualquer uma das empresas se o serviço
for feito em 5 horas.
D. economizará mais se contratar a primeira empresa, independentemente do
tempo do serviço.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa C – terá o mesmo custo contratando
qualquer uma das empresas se o serviço for feito em 5 horas.
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
A tabela abaixo mostra o custo do serviço em função do tempo de trabalho.
Tempo (em horas)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Empresa 1
R$ 500,00
R$ 650,00
R$ 800,00
R$ 950,00
R$ 1.100,00
R$ 1.250,00
R$ 1.400,00
R$ 1.550,00
R$ 1.700,00
R$ 1.850,00
R$ 2.000,00
Empresa 2
R$ 600,00
R$ 730,00
R$ 860,00
R$ 990,00
R$ 1.120,00
R$ 1.250,00
R$ 1.380,00
R$ 1.510,00
R$ 1.640,00
R$ 1.770,00
R$ 1.900,00
Podemos observar que a única afirmativa correta é a letra C.
23
ITEM 38
A tabela abaixo mostra o preço do dólar americano em várias moedas no
fechamento do mercado brasileiro em 19 de julho.
Valor do dólar – 19 de julho - Fechamento
Real
2,34
Euro
0,83
Iene
112,69
Fonte: Banco Central do Brasil
Já o preço do livro Harry Potter e a Pedra Filosofal, em vários países, é dado na
tabela abaixo:
Valor do livro Harry Potter e a Pedra Filosofal em vários países
Brasil
25 reais
Estados Unidos
15 dólares
França
7 euros
Japão
1800 ienes
Fonte: sites de venda de livros na Internet
•
Podemos afirmar que o livro é mais caro
A.
B.
C.
D.
no Brasil.
no Japão.
na França.
nos Estados Unidos.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa B – no Japão.
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
Vamos analisar o preço do livro nos vários países:
Brasil = 25 reais = 10,68 dólares
Estados Unidos = 15 dólares
França = 7 euros = 8,34 dólares
Japão = 1800 ienes = 15,97 dólares
Logo, o livro é mais caro no Japão.
24
ITEM 39
O ICMS – imposto sobre mercadorias e serviços – é cobrado sobre todas as
vendas de uma empresa em uma alíquota que incide sobre o valor final da
venda, ou seja, se um pacote de arroz é vendido por R$ 10,00 e sobre esse
valor incide uma alíquota de 18%, então o dono do supermercado recebe os dez
reais do cliente e encaminha R$ 1,80 para a Receita Estadual, ficando com os R$
8,20 restantes.
Um comerciante vende um produto cujo ICMS é de 20% e deseja ficar, após o
pagamento desse tributo, com R$ 60,00.
•
O preço de venda desse produto deve ser de
A.
B.
C.
D.
R$
R$
R$
R$
60,00.
72,00.
75,00.
78,00.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa C – R$ 75,00.
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
Como o comerciante encaminhará 20% do valor de venda, ele ficará com 80%
desse valor. Assim, 80% do valor de venda correspondem a R$ 60,00. Assim, o
valor da venda é R$ 75,00.
ITEM 40
•
O valor da expressão 10240,2 + 43,5 é
A.
B.
C.
D.
4.
24.
132.
1020.
RESPOSTA CORRETA – afirmativa C – 132.
RESOLUÇÃO JUSTIFICADA:
2
7
1024 10 + 4 2
10
1
=
7
⎛⎜ 210 ⎞⎟ 5 + ⎛⎜ 22 ⎞⎟ 2
⎝
⎠
⎝
⎠
2.7
2 5 +2 2
= 22 + 27 = 4 + 128 = 132
25