Mecânica I (FIS-14)
Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá
Sala 2602A-1
Ramal 5785
[email protected]
www.ief.ita.br/~rrpela
Onde estamos?
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Nosso roteiro ao longo deste capítulo
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A equação do movimento
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Equação do movimento para um sistema de partículas
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Centro de massa
Equações do movimento
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coordenadas retangulares
coordenadas normais e tangenciais
coordenadas cilíndricas
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Movimento sob a ação de força central
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Referenciais não inerciais e forças de inércia
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Força centrífuga
Força de Coriolis
Efeitos inerciais da rotação da Terra
Força de atrito
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Atrito seco
Atrito em parafusos
Atrito em correias e mancais
Resistência ao rolamento
3.9 – Atrito
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Vamos estudar agora:
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O que é o atrito seco
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Aplicações da análise do atrito seco
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Parafusos
Correias
Mancais
O conceito de resistência ao rolamento
3.9 – Atrito
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Atrito: força que resiste ao movimento de duas superfícies
em contato
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Que deslizam uma relação à outra
–
Que podem deslizar uma relação à outra
O atrito é sempre tangente à superfície de contato
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É direcionado de modo a impedir o deslizamento (possível ou
existente) entre as superfícies de contato
Atrito seco (ou atrito de Coulomb): ocorre entre as
superfícies de contato quando não existe fluido lubrificante
–
O atrito fluido é estudado em Mecânica dos Fluidos
3.9 – Atrito
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Considere um bloco de peso W uniforme
sendo puxado horizontalmente. O bloco está
apoiado sobre uma superfície horizontal
áspera que é não rígida (ou deformável)
3.9 – Atrito
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Diagrama de corpo livre
3.9 – Atrito
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Olhando de perto a superfície de contato
Situação resultante
3.9 – Atrito
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Iminência de movimento
Materiais de contato
Metal sobre gelo
Madeira sobre madeira
Couro sobre madeira
Couro sobre metal
Alumínio sobre alumínio
μs
0,03–0,05
0,30–0,70
0,20–0,50
0,30–0,60
1,10–1,70
3.9 – Atrito
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Iminência de movimento
3.9 – Atrito
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Na maioria dos casos, os
parafusos são usados como
peças de fixação; porém, em
muitos tipos de máquinas, eles
são incorporados para transmitir
potência ou movimento de uma
parte da máquina para outra,
como, por exemplo, um parafuso
rosca quadrada.
3.9 – Atrito
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Agora, vamos considerar o caso
de um parafuso de rosca
quadrada que está sujeito a
iminência de movimento para
cima causado pelo momento de
torção aplicado M.
3.9 – Atrito
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Um parafuso é considerado
autotravante se permanecer no
local sob qualquer carga axial W
quando o momento M for
removido.
Condição
3.9 – Atrito
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O esticador mostrado na Figura
tem uma rosca quadrada com
raio médio de 5,00 mm e um
passo de 2,00 mm. Se o
coeficiente de atrito estático
entre o parafuso e o esticador é
0,250, determine o momento
que deve ser aplicado para
aproximar os parafusos das
extremidades. O esticador está
sujeito a uma força de 2,00 kN.
3.9 – Atrito
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Como o atrito nos dois
parafusos deve ser
superado
Substituindo isto (e os demais dados) na 1a
equação
OBS.: Quando o momento for retirado, o parafuso
será autotravante.
3.9 – Atrito
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Atrito em correias
3.9 – Atrito
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Atrito em correias
3.9 – Atrito
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Exemplo: a tração máxima que pode ser
desenvolvida na corda é 500 N. Se a polia em
A está livre para girar e o coeficiente de atrito
nos tambores B e C é 0,250, determine a
maior massa do cilindro que pode ser
levantada pela corda
3.9 – Atrito
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Exemplo
3.9 – Atrito
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Atrito em mancais
–
Mancais de escora
normalmente são
usados em máquinas
para apoiar uma
carga axial em um
eixo rotativo
3.9 – Atrito
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Atrito em mancais
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Para distribuição uniforme da pressão
3.9 – Atrito
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Exemplo: A barra tem um peso de 20,0 N. Se for
considerado que a pressão normal que atua na
superfície de contato varia linearmente ao longo
do comprimento (conforme mostrado), determine
o momento de binário M necessário para girar a
barra. Assuma que a largura da barra seja
desprezível em comparação com o seu
comprimento. O coeficiente de atrito estático é
0,300.
3.9 – Atrito
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Exemplo
Para obter 20N:
Integrando para x entre 0 e 0,5
3.9 – Atrito
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Resistência ao rolamento
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Quando um cilindro rígido
rola em velocidade
constante por uma
superfície rígida, a força
normal exercida pela
superfície sobre o cilindro
atua perpendicularmente à
tangente do ponto de
contato.
3.9 – Atrito
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Resistência ao rolamento
–
Por exemplo, considere que
o cilindro seja feito de um
material muito rígido e a
superfície em que ele rola
seja relativamente macia.
Devido ao seu peso, o
cilindro comprime a
superfície abaixo dele.
3.9 – Atrito
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Resistência ao
rolamento
a: coeficiente de resistência ao rolamento
difícil de ser medido experimentalmente
OBS.: Note que é mais fácil rolar que deslizar, pois: