AVALIAÇÃO DE PROPRIEDADES MECÂNICAS DE MADEIRA POR
MEIO DE ULTRA-SOM.
Fabiana Goia R. de Oliveira
Doutoranda – EESC / LaMEM/PGrCEM/ Universidade de São Paulo – FAPESP ([email protected])
Marcela Candian
Iniciação Científica / Universidade Federal de São Carlos - FAPESP
Francieli Fernanda Lucchette
Iniciação Científica / Universidade Federal de São Carlos - CNPq
Carlito Calil Jr.
Prof. Titular LaMEM / Universidade de São Paulo
Almir Sales
Prof. Dr. DECiv / Universidade Federal de São Carlos
Resumo. Os avanços tecnológicos têm permitido melhorar o aproveitamento das propriedades da madeira e de seus
derivados. Dentre esses avanços, pode-se destacar a técnica de ultra-som, uma importante ferramenta com potencial
para melhorar a qualidade e a competitividade da madeira. Esta avaliação é baseada na relação entre a velocidade do
som, o módulo de elasticidade e a densidade da madeira. Pesquisas realizadas com técnicas de ultra-som evidenciam a
eficácia deste método para determinar as propriedades mecânicas da madeira, a validade desta técnica é testada por
meio da comparação com resultados obtidos em ensaios destrutivos, os quais fornecem parâmetros de correlação
significativos. O objetivo deste trabalho foi investigar o uso da técnica de ultra-som para avaliar o módulo de
elasticidade dinâmico (Ed ) através da comparação com ensaio de flexão estática (MOE). Foram utilizadas 600 peças de
pinus com dimensões 3,5 x 13,5 x 260cm. Os resultados deste estudo demonstram uma forte relação entre as
propriedades determinadas por emissão ultra-sônica e flexão estática, o que indica que esta técnica de avaliação não
destrutiva pode ser usada para avaliar peças de madeira com resultados confiáveis.
Palavras-chave: madeira, avaliação não destrutiva, ultra-som.
1. Introdução
De acordo com BODIG; JAYNE (1982), a madeira apresenta grande variabilidade em suas propriedades, o que é
resultado em parte, das condições de crescimento das árvores. As propriedades físicas da madeira também são
influenciadas pela estrutura interna complexa, resultando em um comportamento anisotrópico. Além da variabilidade
natural e anisotropia, a madeira também apresenta como características a porosidade e a não homogeneidade.
Segundo BUCUR (1983), o tronco da árvore consiste em cascas concêntricas que conferem uma simetria cilíndrica
para a madeira, podendo ser considerada um sólido ortorrômbico com três planos perpendiculares de simetria: a direção
radial, do centro da árvore até seu perímetro; a direção tangencial, tangente aos anéis de crescimento; e a direção
longitudinal, paralela ao eixo da árvore.
Figura 1. Eixos principais da madeira. Fonte: RITTER (1992)
Atualmente, a caracterização das propriedades da madeira é feita por meio da avaliação destrutiva de corpos-deprova, o que pode resultar na variabilidade dos resultados devido a fatores como uma amostragem inadequada ou
problemas na confecção do corpo-de-prova.
02 a 06 de Junho de 2003 / June 2 to 6 2003
Rio de Janeiro - RJ - Brasil
É possível uma caracterização eficaz da madeira por meio de métodos não destrutivos, nos quais não se faz
necessária a extração de corpos-de-prova, uma vez que a avaliação é feita na própria peça ou estrutura. A avaliação não
destrutiva é definida como sendo a ciência de identificar as propriedades físicas e mecânicas de uma peça de
determinado material sem alterar suas capacidades de uso final, ROSS et al. (1998).
JAYNE (1959) iniciou a hipótese fundamental para a avaliação não destrutiva da madeira, propondo que a
armazenagem de energia e as propriedades de dissipação da madeira, que podem ser medidas por meio não destrutivo,
são controladas pelos mesmos mecanismos que determinam o comportamento estático deste material. A nível
microscópico, as propriedades de armazenamento de energia são controladas pela orientação das células e pela
composição estrutural, fatores que contribuem para a elasticidade estática. Tais propriedades são observáveis como
freqüência de oscilação na vibração ou transmissão da velocidade do som. Desse modo, as medidas das taxas de
deterioração de vibrações livres ou atenuação de ondas acústicas são usadas para observar a propriedade de dissipação
de energia na madeira.
Segundo BUCUR (1995), em materiais homogêneos e isotrópicos como aço, plásticos e cerâmicas, a avaliação não
destrutiva detecta falhas surgidas no processo de fabricação. Na madeira, essas irregularidades ocorrem naturalmente e
a influência dessas sobre as propriedades mecânicas pode ser avaliada através de métodos não destrutivos.
De acordo com OLIVEIRA; SALES (2002), os métodos não destrutivos apresentam vantagens em relação aos
métodos convencionais para caracterização da madeira: possibilidade de avaliar a integridade estrutural de uma peça
sem a extração de corpos-de-prova; maior rapidez para analisar uma grande população e versatilidade para se adequar a
uma rotina padronizada numa linha de produção.
Segundo ERIKSON et al. (2000), a avaliação não destrutiva é uma importante ferramenta para a caracterização da
madeira, podendo ser utilizada pelas indústrias para melhorar o controle de qualidade dos processos através de uma
maior uniformidade na matéria prima e em seus derivados.
Cada uma das técnicas não destrutivas apresenta vantagens e desvantagens que afetam seu uso. A aplicação
adequada das técnicas possibilita uma avaliação mais confiável das propriedades do material garantindo sua integridade
para o uso estrutural.
De acordo com ROSS (1999), várias tecnologias, como raio-x, análise química, propriedades vibracionais e
transmissão de ondas sonoras, são usadas para avaliar a madeira de modo não destrutivo.
O ultra-som é caracterizado por freqüências acima de 20000 Hz. Entre as vantagens de sua utilização, vale destacar
o baixo custo de aquisição do equipamento se comparado ao das máquinas de classificação automática, e o treinamento
relativamente simples da mão de obra para utilização do equipamento, possibilitando que o método seja facilmente
difundido em revendedores e indústrias de madeiras e derivados, OLIVEIRA (2001).
O comportamento mecânico da madeira é determinado pela caracterização de nove constantes: três módulos de
elasticidade de Young, três módulos de elasticidade transversais e três coeficientes de Poisson. O módulo de Young é o
principal parâmetro elástico e apresenta grande número de trabalhos científicos desenvolvidos.
Os termos da matriz de rigidez [C] podem ser determinados pelas medições com ultra-som e os termos da matriz de
flexibilidade [S] por ensaios estáticos. A madeira é considerada um material ortotrópico e possui três eixos de simetria
elástica (longitudinal, radial e transversal). A matriz de rigidez para estes materiais contém nove constantes
independentes: seis termos diagonais (C11 , C22 , C33 , C44 , C55 e C66 ) e três termos não diagonais (C12 , C13 e C23 ).
Os três módulos de elasticidade de Young são proporcionais à rigidez corrigidas dos coeficientes de Poisson.
Assim, para corpos-de-prova longos (considerados infinitos), o fator de correção é 1, sendo que deste modo, o CLL pode
representar o módulo de elasticidade dinâmico (Ed ).
De acordo com WANG; CHUANG (2000), a relação do módulo de elasticidade é: [C] -1 = [S] e o módulo de
elasticidade relacionado com a matriz de flexibilidade é E11 = 1/S11 usando os valores corrigidos do coeficiente de
Poisson. Quando as peças são maiores que 50 centímetros, pode-se assumir que os valores experimentais são
correspondentes ao módulo de elasticidade sem necessidade de correção (CLL = Ed ).
A aplicação e medição de ondas acústicas consiste no posicionamento de dois transdutores acelerômetros sobre o
material a ser avaliado. A onda acústica é introduzida no material por um dos transdutores e captada pelo outro
transdutor, sendo a contagem de tempo, em microssegundos, realizada pelo próprio instrumento de ultra-som.
Segundo HALABE et al. (1996), a velocidade de uma onda ultra-sônica depende do modo de vibração (nas
direções longitudinal e transversal) e das propriedades do material. A velocidade de propagação longitudinal em uma
direção ao longo do comprimento de uma barra esbelta (considerando-se uma barra com dimensões laterais muito
menores que o comprimento de onda) é dada pela equação:
V=
Ed
ρ
Onde:
Ed – módulo de elasticidade dinâmico;
ρ – densidade da madeira;
V – velocidade de propagação da onda ultra-sônica.
(1)
A velocidade de propagação de uma onda longitudinal através de um corpo nas três direções é:
V=
E d (1 − µLT )
ρ (1 + µLT ) (1− 2 µLT )
(2)
Onde:
µ LT – coeficiente de Poisson correspondente à direção longitudinal.
A escolha entre as equações (1) e (2) depende da magnitude do comprimento de onda quando comparado com as
dimensões da peça analisada. De acordo com o autor, a equação (2) foi derivada para um material isotrópico e é apenas
uma aproximação para um meio transversalmente isotrópico como a madeira.
A propagação das ondas ultra-sônicas na madeira depende principalmente das propriedades mecânicas da parede
celular. Segundo KABIR et al. (2002), a densidade da parede celular é razoavelmente constante, mas há variação do
módulo de elasticidade devido à variações na estrutura da parede celular, desse modo, pode-se esperar um intervalo de
valores para a velocidade de propagação.
Na madeira, os fatores que influenciam a propagação de ondas ultra-sônicas são: propriedades físicas do substrato,
características geométricas da espécie (macro e microestruturas), condições do meio (temperatura, umidade) e o
procedimento utilizado para tomada das medidas (freqüência e sensibilidade dos transdutores, seu tamanho, posição e
características dinâmicas do equipamento), BUCUR; BÖNHKE (1994).
De acordo com MCDONALD et al. (1990), altas correlações têm sido observadas entre os módulos de elasticidade
obtidos a partir das técnicas de ondas acústicas (Ed ) e flexão estática (MOE). É mais difícil relacionar MOR com Ed ,
pois a presença de defeitos e a inclinação das fibras têm efeito mais significativo no MOR do que na velocidade
longitudinal da onda. Como os defeitos na madeira afetam a inclinação das fibras, qualquer método que seja sensível a
isso, terá alto potencial para determinar a resistência da madeira.
HALABE et al. (1995) obtiveram baixos coeficientes de determinação (r2 ) para regressões entre MOR e Ed para a
espécie southern pine. Os baixos valores de r2 ocorrem também porque a tensão induzida na madeira durante os ensaios
dinâmicos é muito pequena, ou seja, as medições dinâmicas são baseadas nas propriedades mecânicas apenas no limite
elástico. O módulo de ruptura (MOR) acontece em maior tensão e depois do limite elástico resultando em pobre
correlação com os parâmetros dos ensaios não destrutivos. Também deve-se notar que o comportamento do MOR pode
ser afetado significativamente pela presença de nós nas extremidades.
Os valores do módulo de elasticidade obtidos no método de ultra-som são usualmente maiores que os encontrados
na flexão estática. Segundo SIMPSON, WANG (2001), isso pode ser explicado considerando-se a madeira um material
viscoelástico e altamente amortecedor. Na vibração de uma espécie de madeira, a força elástica restaurada é
proporcional ao deslocamento e a força dissipativa é proporcional à velocidade. Portanto, quando a força é aplicada com
curta duração, o material se comporta como um sólido elástico, enquanto que para uma longa duração o comportamento
é igual ao de um líquido viscoso. Este comportamento é mais proeminente no ensaio de flexão estática (longa duração)
se comparado ao ensaio de ultra-som. Assim, o módulo de elasticidade determinado no método de ultra-som é
usualmente maior que aquele obtido na flexão estática.
O objetivo deste trabalho foi a obtenção de correlações entre o ensaio dinâmico por meio de ultra-som (Ed ) e o
ensaio estático de flexão (MOE) em peças de dimensão estrutural, visando o estudo da viabilidade de aplicação do
método de ultra-som na avaliação de propriedades da madeira das espécies pinus taeda e pinus elioti .
2. Procedimento experimental
Foram utilizadas 600 peças com dimensões 3,5cm x 13,5cm x 260cm das espécies pinus taeda e pinus elioti. A
secagem das peças foi feita ao ar e o controle de umidade foi realizado por meio de verificações de diferenças de massas
de pequenas amostras retiradas das pranchas, atribuídas como sendo correspondentes às perdas de água das amostras,
com conseqüente alteração do teor de umidade da madeira.
Foram realizados ensaios para a avaliação das seguintes propriedades físicas e mecânicas:
→ densidade aparente a um teor de umidade em torno de 12% : ρ ap,12% (kg/m3 );
→ módulo de elasticidade na flexão estática: MOE (MPa);
→ módulo de elasticidade dinâmico: Ed (MPa).
Os ensaios não destrutivos precederam os estáticos visando minorar possíveis variabilidades ocasionadas pela
deformação introduzida no ensaio de flexão.
Os ensaios dinâmicos foram feitos com o equipamento de ultra-som SYLVATEST com transdutores de 22 kHz,
Figura 2. Foram feitas duas leituras da velocidade de propagação da onda; o módulo de elasticidade dinâmico (Ed ) foi
calculado a partir da média das leituras e da densidade aparente, conforme equação (1). Aplicou-se gel medicinal nos
topos das peças ensaiadas para garantir o contato entre a madeira e os transdutores. Este gel permite uma melhor
transmissão da onda ultra-sônica na interface, evitando que ocorram interferências no sinal.
Figura 2. Equipamento de ultra-som SYLVATEST.
3. Resultados e discussões
Na Tabela 1, têm-se a média e o coeficiente de variação das propriedades determinadas nos ensaios estáticos e
dinâmicos para as peças de pinus taeda e pinus elioti.
Tabela 1. Valores médios e coeficientes de variação.
ρ (kg/m3 )
VLL (m/s)
Ed (MPa)
MOE (MPa)
Média
556
4939
13856
13150
CV (%)
16,5
8,8
29,3
30,9
Os valores médios obtidos para as propriedades estudadas estão compatíveis com os usualmente encontrados na
experimentação com coníferas cultivadas no Brasil.
Os resultados nos ensaios dinâmicos (Ed ) foram superiores aos ensaios estáticos (MOE).
Com os pares de valores dos módulos de elasticidade dinâmico e estático, obtidos para cada uma das peças,
realizou-se a regressão linear, apresentada no gráfico a seguir.
MOE (MPa)
30000
MOE = 0,9102x + 538,74
2
R = 0,83
20000
10000
0
0
10000
20000
30000
Ed (MPa)
Figura 3. MOE em função de Ed .
4. Conclusões
O lote ensaiado apresentava-se muito heterogêneo, com distorções de fibras e elevada quantidade de nós, o que
aumentou a variabilidade dos resultados obtidos. Vale salientar que o comportamento do ultra-som foi bastante
satisfatório, demonstrando-se sensível às diferenças anatômicas das peças e levando a resultados coerentes.
O coeficiente de determinação obtido (r2 = 0,83) é altamente significativo, permitindo afirmar que o método não
destrutivo por meio de ultra-som pode ser utilizado para avaliar as propriedades mecânicas de coníferas com dimensões
estruturais. Deste modo, este método não destrutivo pode ser utilizado na classificação de peças estruturais de madeira
de pinus taeda e pinus elioti.
5. Agradecimentos
Os autores agradecem à FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) pelo suporte financeiro
e ao LaMEM (Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira) pelo apoio para o desenvolvimento deste trabalho.
6. Referências
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BUCUR, V.; BÖHNKE, I., 1994, “Factors affecting ultrasonic measurements in solid wood.” Ultrasonics. V. 32, n. 5,
p.385-390.
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pine and grand fir trees from northern Idaho.” Forest Products Journal. V. 50, n. 7/8, p.59-65.
HALABE, U. B. et al., 1995, “Nondestructive evaluation of green wood using stress wave and transverse vibration
techniques.” Materials Evaluation. Setembro. p. 1013-1018.
HALABE, U. B. et al.,1996, “Assessment of defects and mechanical properties of wood members using ultrasonic
frequency analysis.” Materials Evaluation. Fevereiro. p.314-322.
JAYNE, B. A., 1959, “Vibrational properties of wood as indices of quality.” Forest Products Journal. V. 9, n. 11, p.
413-416.
KABIR, M. F. et al., 2002, “Time domain ultrasonic signal characterization for defects in thin unsurfaced hardwood
lumber.” Wood and Fiber Science.V. 34, n. 1, p. 165-182.
MCDONALD, K. A. et al., 1990, “Nondestructive testing of wood products and structures: state of the art and research
needs.” Madison, WI: U.S. Depatment of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. p. 137-147.
OLIVEIRA, F. G. R., 2001, “Estudo de propriedades mecânicas de dicotiledôneas por meio de ensaios não destrutivos
utilizando equipamento de ultra-som.” São Carlos. Dissertação (Mestrado) – EESC,USP.
OLIVEIRA, F. G. R.; SALES, A., 2002, “Ultrasonic measurements in brazilian hardwood.” Materials Research. V. 5,
n. 1, p. 51-55.
RITTER, M. A.,1992, “Timber bridges.” Madison. Forest Products Laboratory – Forest Service.
ROSS, R. J. et al., 1998, “Nondestructive evaluation of wood.” Forest Products Journal. V. 48, n.1, p. 14-19.
ROSS, R. J., 1999, “Using sound to evaluate standing timber.” Forest Produts Journal. Review. P. 43-44.
SIMPSON, W. T; WANG, X., 2001, “Relationship between longitudinal stress wave transit time and moisture content
of lumber during kiln-drying.” Forest Products Journal. V. 51, n.10, p. 51-54.
WANG, X.; CHUANG, S., 2000, “Experimental data correction of the dynamic elastic moduli, velocity and density of
solid wood as a function of moisture content above the fiber saturation point.” Holzforsschung. V.54, p.309-314.
EVALUATION OF MECHANICAL PROPERTIES OF WOOD USING ULTRASONIC MEASUREMENTS.
Abstract. This paper reports on a study of the application of ultrasound waves in wood with the purpose of evaluating
the latter’s mechanical properties. The evaluation is based on the correlation between the speed of sound, modulus of
elasticity and density. The speed of transmission is sensitive to the material’s quality-determining factors; hence, this
technique is an important industrial tool to improve the quality control of processes. The specie used in the experimental
procedure was pinus. Tests were carried out to determine the properties of apparent density at 12% humidity content
(ρ ap,12%) and modulus of elasticity in static deflection (MOE). Ultrasound tests were also performed to find the dynamic
modulus of elasticity (Ed ), for purposes of comparison with the static findings. The results and analyses lead us to
conclude that the nondestructive ultrasound method can be employed to obtain reliable evaluations of the mechanical
properties of wood.
Key words: wood, nondestructive evaluation, ultrasonic.