MATEMÁTICA
01
O dono de uma pequena indústria percebeu que fabricar 1 000 unidades do seu produto custa 9 000
reais e produzir 1 500 unidades tem o custo de 12 000 reais.
Admitindo-se que a taxa de variação do custo de fabricação desse produto em relação ao número de
unidades produzidas é constante, o modelo geométrico para representar a relação entre o número de
unidades produzidas e o custo de produção é uma reta.
Analise a veracidade (V) ou falsidade (F) das proposições abaixo.
( )
( )
( )
Nos valores acima está incluído um custo fixo inicial de 1 500 reais.
Para produzir 5 000 unidades do produto, o custo será de 33 000 reais.
A função custo de fabricação é decrescente.
Assinale a alternativa que preenche corretamente os parênteses, de cima para baixo.
a) V – F – F
b) V – V – F
c) F – V – F
d) F – V – V
e) F – F – V
02
Devido à existência de um lago entre dois pontos P e Q, um topógrafo, para avaliar a distância entre
eles, utilizou uma estratégia cuja representação gráfica (na qual foi usada escala de 1:10000, e o
segmento PQ é paralelo ao segmento RS), está abaixo.
Com base nessas informações, qual é a distância real entre os pontos P e Q?
a) 600 m
b) 540 m
c) 400 m
d) 720 m
e) 1 080 m
03
De um terreno quadrado de 2 500 m2 de área foi desmembrado um terreno retangular cujo
comprimento é o dobro da largura, restando um terreno em forma de hexágono com 1 700 m 2 de área.
Os lados do terreno desmembrado são paralelos aos do terreno inicial e ambos têm um canto em
comum.
Serão necessários ______________ metros para cercar o terreno restante, e a distância máxima
entre dois de seus pontos, que era, no terreno inicial, de _________________ metros, passou a ser, no
terreno restante, de ____________________ metros, sem cruzar os limites do terreno desmembrado.
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima.
a) 200 – aproximadamente 71 – aproximadamente 34
b) 120 – aproximadamente 71 – aproximadamente 58
c) 120 – aproximadamente 58 – aproximadamente 71
d) 80 – aproximadamente 86 – aproximadamente 34
e) 200 – aproximadamente 71 – aproximadamente 58
04
A expressão P(t) = 50 e 0,02 t dá uma estimativa da população de certo país, em milhões de habitantes,
daqui a t anos, contados a partir de hoje.
A população atual desse país irá dobrar daqui a quantos anos, aproximadamente?
a) 128
b) 50
c) 35
d) 14
e) 69
05
Um grupo de amigos contratou uma “van” para uma excursão decidindo dividir o valor de R$ 800,00
entre eles. No entanto, dois deles tiveram um imprevisto e desistiram da viagem, o que fez cada um dos
restantes contribuir com mais R$ 20,00.
Sendo x o número que representa o número total de pessoas que havia contratado a “van”, a
800
800
x
−
2
equação que representa a situação é
– x = 20
A equação à qual a equação dada é equivalente, e o valor, em reais, que cada pessoa pagará, são,
respectivamente,
a) x2 - 2x - 80 = 0 e 100.
b) x2 - 2x + 80 = 0 e 80.
c) x2 - 2x + 120 = 0 e 80.
d) x2 - 2x - 120 = 0 e 50.
e) x2 - 2x - 80 = 0 e 80.
06
Quatro amigos ingressantes em cursos de engenharia estão se dirigindo à UCS. Eles sabem que
cada um terá aula em uma das salas V-407, V-408, V-409 e V-410, localizadas no mesmo corredor, mas
nenhum deles lembra exatamente em qual delas. Decidem que para cada sala deverá se dirigir somente
um deles.
Com essa decisão, qual é a probabilidade de os quatro alunos se dirigirem à sala certa?
a)
1
6
b)
1
4
c)
1
256
d)
e)
1
24
1
64
07
A corrente elétrica i, em ampères, em um circuito, é dada em função do tempo t, em segundos, por
i(t) = k cos( π t), em que k é uma constante real.
60
Se no instante t = 20s a corrente era 0,125 ampères, então a constante k é igual a ____, e a corrente
no circuito no instante t = 100s será de ______________ ampères.
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima.
a)
0,25
– 0,125
3
b) 0,125 – 0,125
c) 20 – 10
d) 0,25 – 0,25
e) 0,25 – 0,125
08
O ângulo de elevação entre um observador e o topo de um prédio é de 30°. O observador está a 100
metros da base do prédio e no mesmo plano desta.
Nessa situação, a altura do prédio, em metros, é dada por
a) 100 cos30°.
b) 100 tg30°.
c) 100 sen30°.
d)
e)
sen30° .
100
cos30°
100
.
09
π
3
Um pêndulo descreve uma trajetória correspondente a um arco de rad em uma circunferência de 6
cm de raio.
Qual é o comprimento, em cm, da trajetória do pêndulo?
a)
π
3
b) 2
c)
4π
3
d)
2π
e)
4
3
10
Está sendo planejada uma piscina em forma de paralelepípedo reto-retângulo, com dimensões
internas, em metros, tais que a soma das medidas da largura e do comprimento seja igual a 30 metros, e
a profundidade seja de 3 metros.
O maior volume, em metros cúbicos, que essa piscina poderá ter, é
a) 225.
b) 675.
c) 450.
d) 900.
e) 729.