Universidade Estadual de Maringá
Centro de Ciências Sociais Aplicadas
Programa de Pós-Graduação em Ciências Econômicas
Texto para Discussão - PCE nº 1
Crescimento econômico e investimentos
em capital humano no Brasil são própobres?
PCE
Joilson Dias
Maria Helena Ambrosio Dias
Cíntia da Silva Arruda
Abril/2013
Crescimento econômico e investimentos em capital humano no
Brasil são pró-pobres?
*
Joilson Dias
Maria Helena Ambrosio Dias
Cíntia da Silva Arruda
Resumo
Este trabalho propõe verificar se o crescimento econômico e as políticas de investimentos
em educação dos jovens têm contribuído para a redução da persistência dos índices de
pobreza e de extrema pobreza dos estados brasileiros, ou seja, capaz de minimizar sua
persistência. Os efeitos sobre a persistência da pobreza e extrema pobreza são captados
em um modelo dinâmico. A estimativa deste modelo utilizando painel de dados dos estados
permite estimar o grau de persistência da pobreza e extrema pobreza e os impactos neste
do crescimento econômico e do investimento em educação. Como resultado principal
obteve-se que o crescimento econômico e as políticas educacionais, especialmente aquelas
que levam a acumulação de capital humano no longo prazo através do aumento da
escolaridade média, têm demonstrado serem capazes de reduzir o efeito de persistência da
pobreza e extrema pobreza. As políticas educacionais específicas para manter os jovens na
escola ainda não contribuem diretamente para a redução da extrema pobreza e possuem
impacto positivo, mas esperado sobre a pobreza. Em síntese, os resultados demonstram que
o crescimento econômico e os investimentos em educação de longo prazo são pró-pobres,
ou seja, capazes de reduzirem a persistência da pobreza e extrema pobreza nos estados
brasileiros e por extensão Brasil.
Palavras-Chave: pobreza; crescimento econômico; educação; Estados; estimativas
dinâmicas.
Abstract
The objective of this paper is to test the importance of economic growth and education
investment on the persistency of poverty and extreme poverty indexes. A dynamic model is
developed to capture the persistence of poverty in Brazilian states. We test this model using
panel data techniques. As a result economic growth and long run education investment that
increases population average education are “pro-poor” policies to be followed. In another
words, these policies help reduce the coefficient of persistency of the poverty and the
extreme poverty. The education investments that keep the youth at the school has an
expected contrary signal on poverty and on extreme poverty it has not effect at all. The
probable reason is that the financial outcome for frequenting school is less than the gain
from going to job market which reduces the family average gain. In sum, the results are
positive in the sense that economic growth and long run education investment are able to
reduce the persistency of poverty and extreme poverty in the Brazilian states and by
extension Brazil.
Keywords: poverty; economic growth; education; States; dynamic estimates.
JEL: I32, O49, C33
*
O autor agradece a FEA/USP pelo apoio recebido no desenvolvimento desta pesquisa durante
o período em que esteve como pesquisador visitante.
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
1. Introdução
A pobreza tem sido fenômeno preocupante, tanto no Brasil como no mundo, pois
apresenta números exorbitantes. De acordo com Collier e Dollar (2001), 10% da população
do mundo produzem 70% dos produtos e serviços, concentrando assim 70% de toda a renda
mundial, o que representa uma média de US$30.000 por pessoa ao ano. Por outro lado,
quando se analisa a extrema pobreza, se verifica que metade da população mundial vive com
menos de US$2,00 por dia.
A pesquisa que a nosso ver melhor ressalta a preocupação com a pobreza e que
melhor sintetiza as pesquisas internacionais sobre se o crescimento é pró-pobre foi realizada
por Dollar e Kray (2002). Os autores avaliaram o papel das políticas econômicas e das
instituições em sua capacidade de reduzir a percentagem de pessoas vivendo entre os 20%
mais pobres nos países. As variáveis de destaque neste estudo em painéis de dados de 137
países são as seguintes: crescimento econômico, abertura internacional, estabilidade
macroeconômica, tamanho do governo, desenvolvimento financeiro, direito de propriedade
e uma medida de estado de direito. O principal resultado encontrado é que este conjunto de
variáveis não estão associadas ou não ajudam a reduzir a percentagem de pessoas entre os
20% mais pobres dos países. A qualidade deste estudo se destaca pela técnica empregada
que permite tratar da questão da causalidade reversa e da omissão de variáveis. Portanto,
aspectos importantes que serão considerados neste artigo.
Apesar da ampla avaliação das políticas e das instituições realizadas pelos autores
acima o que se observa é que as políticas de investimento em educação não foram
consideradas. Esta é uma importante política que, a nosso ver, não pode deixar de ser
considerada nos estudos sobre pobreza. A razão principal para se considerar as políticas
educacionais é que estas trasnferem aos mais pobres capital humano, cuja taxa de retorno é
crescente no Brasil e supera os 12% por ano de escolaridade no ensino fundamental e acima
de 20% no ensino superior, segundo Dias et all (2011).
A preocupação com o condição da pobreza no Brasil também se tornou importante e
parece ter refletido nas políticas de combate a pobreza, ainda que em uma extensão menor.
Isto por que, entre os anos de 1995 e 2005, a percentagem da população vivendo em
condições de pobreza apresentou queda, conforme o IPEADATA.1 Em 1995, 35% da
população em média eram consideradas pobres, o que representava aproximadamente 63
milhões de pessoas, já em 2005, a percentagem caiu para 30%, o que totalizava 55 milhões
de pessoas. Com relação à parte da população que vive em estado de extrema pobreza,
1
Veja os dados em www.ipeadata.gov.br.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
-3-
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
também se observou uma queda no período. Em 1995, 15% da população eram consideradas
extremamente pobres. Estes foram reduzidos para 11% em 2005. Porém, este último número
significa ainda que 20 milhões de pessoas estivessem sobrevivendo em condição de
indigência. Portanto, existem sinais claros de que a pobreza possui sinais de persistência no
Brasil.
Além disso, uma das características dos efeitos da persistência da pobreza no Brasil é
a sua heterogeneidade entre os estados e regiões. Por exemplo, os mesmos dados do
IPEADATA2 demonstram que as médias das populações pobres e extremamente pobres
eram 59% em 1995 e 30% em 2005, na Região Nordeste, enquanto que na Região Sudeste,
esses percentuais ficaram em 21,39% e 6,77%, respectivamente. Apesar da redução da
extrema pobreza no tempo terem ocorrido nas regiões, o diferencial entre estas permanecem.
A compreensão desta heterogeneidade é um dos focos dos estudos a serem apresentados na
revisão bibliográfica.
Outra importante motivação para a realização deste estudo sobre pobreza foi
apontado por Kakwani e Pernia (2000) como sendo a necessidade de políticas mais
específicas denominadas de “growth pro-poor policies”3 em nível regional. Em seu estudo
os autores indicam o crescimento econômico e os investimentos em educação, aumento de
capital humano, como melhor alternativa para se combater a pobreza, e que a função última
das políticas deve ser a elevação do bem-estar humano.
A preocupação com as políticas que favorecem o crescimento econômico em favor
dos pobres, em especial os investimentos em educação, se consolidou como política mundial
em função dos retornos privados e sociais advindos de tais políticas. Retornos estes medidos
inicialmente por Psacharopoulos (1973) e Mincer (1974). De acordo com ambos os autores,
as taxas de retornos privadas e sociais mais do que justificariam os investimentos públicos
em educação em geral e, em especial, em favor dos pobres. Outro efeito benéfico dos
investimentos em educação foi posteriormente demonstrado por Lucas (1988). A
acumulação de capital humano exerce um efeito transbordamento, favorecendo o aumento
da produtividade do conjunto da sociedade e, conseqüentemente, o crescimento econômico
de longo prazo. Portanto, ainda que os investimentos em educação não fossem feitos
diretamente para as pessoas pobres, estas se beneficiariam indiretamente pelos resultados do
crescimento econômico no longo prazo.
2
3
www.ipeadata.gov.br.
Pró-pobres ou em favor dos pobres.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
-4-
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
Esse conjunto de fatores positivos advindos dos investimentos em educação
cristalizou-se na proposta do Banco Mundial intitulada “Metas do Milênio”, com o objetivo
de reduzir a pobreza mundial por meio de políticas de investimentos em educação. Na
avaliação de Bonal (2004), que estudou a aplicação dessa política na América Latina, os
resultados foram aquém do desejado. Em sua conclusão, o autor mostra que apesar do
aumento do acesso à educação primária e secundária, como também a melhoria do
desempenho médio educacional, tal política não alcançou seu objetivo na maioria dos países
da América Latina, principalmente em relação à redução das pessoas em estado de pobreza.
Embora o estudo não tenha testado diretamente as variáveis causais, a falta de acesso à
educação para os pobres parece ter sido a maior causa, segundo o autor.
No caso específico do Brasil, além da diferença dos índices de pobreza ou da
proporção de pobres, preferido em nossa abordagem, entre os estados no tempo permanece a
questão da compreensão da sua persistência em si. Em geral, as diferentes técnicas dos
estudos avaliados na revisão bibliográfica indicam um crescimento pró-pobre nos estados,
mas não uniforme. Ou seja, a elasticidade crescimento-pobreza indica beneficiar a redução
da proporção de pobres, mas lembramos que nem todas as regiões, estados ou municípios
crescem positivamente ao mesmo tempo e na mesma proporção. Além do que, estes
resultados, em geral, demonstram que as elasticidades são menores para os estados do
Nordeste. Ou seja, mesmo crescendo teriam estes menos benefícios. As variáveis
representativas de investimento em capital humano demonstraram não ser consensual no seu
papel da redução da pobreza ou dos índices de pobreza. Apesar de haver indicação de que o
capital humano seria importante na redução da pobreza, este não se mostrou significante ou
não se apresentou como sendo a principal explicação em alguns estudos da revisão
bibliográfica. Esta incongruência fica clara na revisão bibliográfica em estudos da
decomposição do crescimento da renda dos pobres ou ainda em um estudo que mede a
contribuição direta dos gastos em educação.
Assim, diferentemente dos estudos a serem revisados neste trabalho vamos utilizar
uma técnica diferente das já empregadas. A técnica de painéis de dados a ser utilizada
permite considerar a questão da causalidade reversa e problema de omissão de variáveis já
mencionadas. Estimativas dos sistemas de equações a serem realizadas serão na mesma
linha do realizado por Dollar e Kray (2002), mas empregando técnicas mais recentes.
Através do uso destas técnicas queremos compreender se a persistência da proporção de
pessoas vivendo na pobreza e na extrema pobreza nos estados se beneficiam das políticas
econômicas de seus estados. Esta técnica permite obter coeficientes mais confiáveis,
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
-5-
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
especialmente da elasticidade crescimento-renda dos estados. Outro aspecto a ser avaliado é
se o conjunto de políticas econômicas que resultam em crescimento econômico e os
investimentos em capital humano nos estados são pró-pobres em uma especificação
dinâmica. Os investimentos em capital humano são capturados através das seguintes
variáveis: escolaridade média da população acima de 25 anos, acesso dos jovens à escola e
os investimentos públicos dos estados em educação como proporção de seus PIBs.
Queremos destacar dois aspectos importantes da inclusão da variável escolaridade
média. Primeiro, entendemos que esta reflete o conhecimento médio presente nas
instituições dos estados, portanto, uma medida indireta da qualidade destas. Ou seja, este
conhecimento médio se reflete nas organizações governamentais e não governamentais e por
extensão nas políticas pró-pobres dos estados. Segundo, a escolaridade média reflete os
investimentos já realizados em educação nos estados, fornecendo assim um indicador sobre
a eficiência desses investimentos já consolidados na forma de capital humano.
O modelo dinâmico a ser estimado leva ainda em consideração outros efeitos
presentes através de variáveis controles como: i) a taxa de crescimento da população, que
incorpora indiretamente os efeitos da migração e imigração dos estados; e ii) a renda média
dos pobres. A inclusão desta última requer explicação. Como o modelo é dinâmico, este se
utiliza do passado das variáveis como instrumentos, no caso da renda média estaremos
verificando se a melhoria desta no passado corrobora para redução da proporção de pobres
ou extremamente pobres na atualidade.
Queremos ressaltar ainda que, as políticas e instituições agregadas são comuns aos
estados, portanto variáveis que representam o estado de direito, as políticas
macroeconômicas estabilizadoras, a abertura comercial internacional, etc, não podem ser
consideradas em um modelo econométrico para os estados brasileiros. No entanto, ao
concentrarmos no crescimento econômico de cada estado estamos captando não só sua
capacidade de se beneficiar de políticas nacionais macroeconômicas e de investimento em
capital humano, mas de suas próprias políticas que resultam em última instância melhoria na
sua taxa de crescimento econômico.
Nas seções a seguir vamos revisar os principais estudos realizados recentemente em
nível internacional e de Brasil. Portanto, o artigo está organizado da seguinte forma: Seção
I, esta Introdução; Seção II, uma breve revisão da literatura sobre pobreza; Seção III, a
situação da pobreza, do crescimento econômico e da educação no Brasil durante o período
analisado; Seção IV, as estimativas econométricas, em que primeiramente os modelos de
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
-6-
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
efeitos fixos e randômicos são testados e, em seguida, o modelo dinâmico é apresentado; e
por último, as considerações finais.
2 Revisão Bibliográfica: Estudos Recentes
2.1 Estudos Internacionais sobre Pobreza: uma Breve Revisão
Os estudos internacionais sobre pobreza se preocupam em elucidar suas causas e as
formas de combatê-la. Entre esses estudos recentes destaca-se o de Collier e Dollar (2001)
que, em busca de uma explicação para diferenças de produtividade entre os países, concluí
que tais diferenças são devidas às políticas econômicas e sociais. Segundo os autores, as
políticas econômicas e sociais não produzem um ambiente de estímulo às famílias e
empresas a investirem em capital humano, no caso da primeira, e físico, no caso da segunda.
Como conseqüência, a produtividade dos países tende a ser muito baixa. A questão sobre a
qualidade das políticas é reforçada no estudo realizado por Barrientos, Gorman e Heslop
(2003), que defendem que a existência e persistência de uma pobreza crônica nos países de
baixa produtividade é devida a qualidade precária de suas políticas econômicas e sociais.
Segundo os autores, há uma transmissão inter-regional da pobreza, que deve ser quebrada
por políticas específicas. Isto equivale a dizer que os pobres não têm acesso às políticas de
desenvolvimento nacional e internacional, ou seja aos recursos públicos em geral, na
definição dada por Hulme (2003, p.399) para pobreza crônica.
Mas, quais são as características daqueles que tendem a sofrer com pobreza crônica?
Na visão de Hulme (2003) são: a) pessoas discriminadas por circunstâncias raciais, como
por exemplo, a população indígena; b) pessoas que vivem debaixo de pontes ou viadutos; c)
pessoas com problemas de saúde, em especial os deficientes; d) as que vivem em áreas
remotas, o que pode ser tão ruim quanto viver nos subúrbios das grandes cidades. Em
resumo, pessoas que não acessam os serviços de infra-estrutura pública, como escolas,
saúde, moradia, etc e, portanto, não se beneficiam diretamente de políticas públicas, em
especial as que geram crescimento econômico.
Assim, uma questão a ser resolvida é por que as políticas que geram crescimento
econômico não beneficiam as pessoas na condição de pobreza crônica. Segundo a literatura
econômica, algumas explicações são: i) governos ineficientes e da baixa qualidade das suas
políticas que não geram crescimento econômico em favor da redução da pobreza (Moore,
2001); ii) por causa de obstáculos para o completo desenvolvimento do capitalismo (Dollar
e Kraay, 2000); iii) por causa de falta de capital social e a existência de instituições que
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
-7-
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
inibem os recursos domésticos para a formação de capital humano, físico, financeiro e,
principalmente, o chamado network social (Ellis, 2000).
Essas explicações parecem coadunar com os estudos realizados por Bardhan (1996)
e Bardhan e Mookherge (2003), que investigaram as questões de políticas de combate à
pobreza para países menos desenvolvidos. Esses estudos indicam que a qualidade da
alocação dos recursos, o custo das organizações, a falta de coordenação e de
descentralização se apresentam como principais determinantes dos índices de pobreza interregionais. Tais políticas, quando bem executadas, aumentam a produtividade e, por
extensão, ajudam a reduzir o número de pobres na economia, geração após geração.
A importância da qualidade dessas políticas foi também ressaltada no estudo de
Hillman (2004). As políticas com qualidade são aquelas que apresentam menor burocracia e
corrupção, ou seja, políticas de intervenção do governo por meio de investimentos diretos
ou de uso de política de impostos focalizados em objetivos sociais. Com relação a esta
última política, segundo Pirttil e Tuomala (2004), baixos impostos nas mercadorias ou bens
e serviços de maior demanda pelos pobres, tendem a aliviar a pobreza no longo prazo. Em
outras palavras, os mecanismos de otimização e objetividade na atuação sobre nichos,
presentes no mercado, deveriam estar presentes nas políticas sociais que pretendem atacar
diretamente a pobreza. Em resumo, um ambiente em que às instituições privadas e famílias
controlem mais efetivamente as políticas públicas de combate à pobreza ou pró-pobres,
onde haja maior participação social e acesso à educação, parece ser a chave para a redução
da pobreza no longo prazo, de acordo com os principais autores.
Para encerrar essa discussão sobre a pobreza em nível internacional, vale ressaltar a
visão sobre políticas de “crescimento pró-pobres”. De acordo com Kakwani e Pernia (2000)
e Kakwani et al. (2006), há duas visões principais, na primeira o crescimento é pró-pobre se
for acompanhado de mudança na distribuição de renda que privilegia a classe dos mais
pobres. A segunda visão seria mais geral e mais intuitiva, definindo o crescimento pró-pobre
como aquele que faz a pobreza reduzir continuamente no tempo.
2.2 Estudos Recentes da Pobreza no Brasil
No Brasil, a avaliação dos efeitos do crescimento econômico como sendo ou não
pró-pobres foi explorada de forma específica para alguns estados e regiões usando diferentes
técnicas. Uma revisão mais ampla pode ser encontrada nos estudos de Hoffman (1995 e
2005).
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
-8-
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
A partir dos anos 90, os estudos sobre desigualdade econômica e pobreza foram
intensificados no Brasil, enfatizando os efeitos de políticas macroeconômicas na pobreza,
como por exemplo, os efeitos de políticas que favorecem o salário mínimo sobre a redução
da pobreza. Entre esses, podemos citar os trabalhos de Ramos e Reis (1994) e Amadeo e
Neri (2000). Já a questão de desigualdade entre pobres e ricos é abordada em Barros,
Henriques e Mendonça (2000) que, utilizando dados de 1990, relatam dois resultados
principais: 1) que a diferença de renda entre os 20% mais pobres e 20% mais ricos é muito
estável; e 2) que a renda dos 20% mais ricos representa 23 vezes a renda dos 20% mais
pobres.
A solução para esta redução de hiato entre os pobres e ricos aparece nos estudos dos
os impactos de uma elevação do salário mínimo. Neri et al. (1998) e Corseuil e Servo
(2002) indicaram que um aumento no salário mínimo em 43% poderia reduzir em até 6% a
quantia de pessoas que vivem abaixo de certos níveis da linha de pobreza. No entanto,
quando descontado o efeito do desemprego resultante desse impacto em um modelo de
equilíbrio geral, Barros, Corseuil e Cury (2001) apontaram que o efeito de uma política de
salário mínimo pode ser muito inexpressivo. Ainda segundo os autores, tal política
econômica não pode ser considerada efetiva no ataque ao problema da pobreza no Brasil.
Desta forma, os autores recomendaram o uso de recursos públicos específicos que
restrinjam a desigualdade de renda como mecanismo de redução da pobreza. No entanto, o
estudo não mostra que mecanismos podem reduzir as desigualdades e, por extensão, a
pobreza. Além disso, não há indicação clara sobre a causalidade entre as variáveis, o que
nos leva a supor que a causalidade inversa também seria possível, ou seja, restringindo a
pobreza, se poderiam reduzir as desigualdades.
Sobre o papel do Estado na promoção do bem-estar social e, consequentemente, na
redução da pobreza, Medeiros (2001) fez uma análise cobrindo o período entre 1930 e 1990.
Sua conclusão é que, o Estado de bem-estar fez um trabalho muito pobre. As causas
principais para esse fraco desempenho no combate a pobreza são: i) a segmentação da
sociedade; ii) as políticas econômicas que geraram concentração de renda; iii) o alto nível de
burocracia e dependência de decisões do governo central; e iv) as políticas sociais com
objetivos particulares. Ainda sobre este mesmo papel do estado, Barros e Carvalho (2003)
realizaram uma análise mais detalhada das políticas de redução da pobreza no Brasil.
Concluíram que as políticas não funcionaram, pois: a) há uma clara ausência de uma
política social bem focalizada no Brasil; b) as políticas existentes são ineficientes; e c)
faltam avaliações de tais políticas.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
-9-
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
Da mesma forma, a falta de foco na política pró-pobres está clara no estudo realizado
Addison e Rahman (2001). De acordo com o estudo, no Brasil, a falta de políticas para a
redução da pobreza pode estar relacionada à existência de grupos de interesse com alto
poder de barganha no país. Estes grupos de interesse são altamente organizados e tem
influência direta nas políticas e, portanto, são especialmente contra políticas que favorecem
os pobres e reduzem suas participações na absorção de recursos públicos. A razão para esta
persistência da pobreza, segundo os autores, é que os pobres não são organizados, embora
seja a maioria. A falta de conhecimento básico dos pobres seria a maior razão para não
terem poderes de influência nas políticas de governo. Como exemplo, os autores citam que
há gastos pesados em educação terciária comparada à educação primária, que, por sua vez,
deveria ser a principal política em favor da redução da pobreza. Assim, a persistência da
pobreza estaria associada à má qualidade dos investimentos em educação no Brasil.
Em nível de avaliação mais direta de políticas macroeconômicas temos o trabalho de
Tochetto et al. (2004). Os autores avaliaram a qualidade do crescimento econômico do
Brasil nas décadas de 1980 e 1990 através do estudo dos estados brasileiros. Além do
crescimento econômico foram consideradas duas outras variáveis macroeconômicas: gastos
dos governos em termos per capita e as inflações das respectivas regiões metropolitanas
(medida de estabilidade macroeconômica). O modelo de efeitos fixos em dados de painel
resultou em “elasticidades crescimento-pobreza” diferentes entre os estados. O crescimento
econômico foi pró-pobre no Distrito Federal e no Ceará enquanto nos demais piorou a
condição da pobreza. A inflação resultou em pobreza-crescente principalmente na década de
1980. O gasto público, especialmente com educação, demonstrou ser pernicioso ao
aumentar a pobreza. Ou seja, as políticas macroeconômicas refletidas nas variáveis acima
não demonstraram ser “pró-pobres” no período. Os mesmos autores usaram a curva de
Lorenz modificada para avaliar os níveis de rendimentos dos mais pobres e assim construir
uma curva denominada de “curva de crescimento-pobreza” para as décadas. Os resultados
desta técnica demonstraram que o crescimento foi pró-pobre na década de 1990 em todos os
estados brasileiros, sendo que na década de 1980 o crescimento beneficiou os mais ricos.
Como resultado geral, pode-se concluir que os ganhos pró-pobres na década de 1990
provavelmente estão associados a outros fatores que não as políticas macros dos estados.
O primeiro estudo a estimar as elasticidades renda-pobreza foi realizado por
Hoffman (2005). Utilizando das PNAD de 1999, 2001 e 2002. Os índices de pobreza
construídos a partir dos métodos propostos por Sen, Foster, Greeer e Thorbecke. As
regressões utilizando a renda média demonstraram elasticidades em sua maioria inferior a
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 10 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
unidade para os estados. A elasticidade média para o Brasil para o ano de 1999 foi 0,84,
portanto, o aumento de 1% na renda média reduziria em 0,84 os índices de pobreza. Os
valores mais elevados desta elasticidade são para São Paulo (1,32) e Santa Catarina (1,24) e
os menores para os estados do Nordeste, exemplos: Piauí (0,47), Paraíba (0,54), Sergipe
(0,54) e Pernambuco (0,58).
O artigo de Silveira Neto (2005) retomou estas estimativas e avaliou se o
crescimento econômico beneficiou os mais pobres no Nordeste no período entre os censos
de 1991 e 2000 sob dois aspectos. No primeiro caso avaliou o papel do crescimento
econômico na redução da proporção de pobres através da associação entre a renda média per
capita das famílias e a proporção dos mais pobres, conforme estudo anterior. Usando dados
das microrregiões brasileiras obteve estimativas do coeficiente denominado de “elasticidade
pobreza-renda”. A elasticidade obtida de 0,909, muito próximo de 1, indica que a melhoria
de 1% na renda média reduziria em 0,909% as pessoas na pobreza. O resultado para extrema
pobreza (indigente) indica um coeficiente de 0,43, portanto menor que a anterior. Os dados
utilizados foram a diferença entre os dois censos de 1991 e 2000, portanto, de certa forma
eliminando a omissão de potenciais efeitos fixos do estudo anterior. Os resultados indicaram
o papel importante do desempenho em termos de crescimento econômico como fonte de
redução da pobreza. Neste sentido, a baixa qualidade do crescimento da renda média no
Nordeste no período teria sido menos favorável aos pobres vis a vis as demais regiões. No
segundo caso, o autor demonstrou que a diferença entre o crescimento da renda média dos
10%, 20%, 30%, 40% e 50% mais pobres e a renda média em geral no período estava
associado à distribuição dos ativos capital humano e terras. Quanto mais desigual a
distribuição de ativos menor foi a redução da pobreza sendo esta medida pela diferença do
crescimento da renda dos mais pobres e a renda média. Portanto, neste caso maior acesso à
educação e às terras resultou em maior crescimento da renda dos pobres nas demais regiões
vis a vis as do Nordeste.
A conclusão acima foi reconsiderada no trabalho de Manso et al. (2006),
especialmente para o Nordeste. Os autores usaram dados do período 1995 a 2004 da PNAD
para avaliar a decomposição do crescimento da renda dos pobres dos estados brasileiros, em
especial a do Nordeste. Para melhor compreender os elementos que causam as alterações na
pobreza estes propuseram um estudo da decomposição de cinco medidas de pobreza. As
medidas construídas foram: proporção de pobres, hiato de pobreza, hiato de pobreza ao
quadrado, índice de Watts e índice de Sen. O estudo da decomposição da proporção dos
pobres demonstrou que os elementos que mais contribuíram para a variação da pobreza
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 11 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
nestes índices foram o crescimento econômico da renda média e as alterações na renda
relativa. O crescimento da renda média explica 76,1% nas variações das proporções de
pobres no Brasil, 60,2% das variações da região Centro-Oeste, 46,4% do Sudeste, 45,5% do
Nordeste e 43,5% do Sul. No entanto, no Norte é a melhoria das rendas relativas que explica
43% das variações na proporção de pobres. Estes componentes também foram os principais
elementos para explicar as variações nos demais índices. Valem a pena destacar do estudo
dos índices de Watts e Sen os resultados para alguns dos estados do Nordeste. Houve
redução dos índices no Sergipe de 25,9%, Piauí 25,9%, Maranhão 16,6% e Alagoas 10,5%.
Este desempenho do Nordeste na redução de pobres foi semelhante a do Sudeste, mas
inferior ao Sul e Centro-Oeste e superior o Norte. Estes resultados contrastam os anteriores
obtidos para o Nordeste.
Estudando especificamente os municípios Salvato et al. (2007) usaram os dados em
painéis para a década de 1990. Este estudo em painéis procurou minimizar os efeitos fixos
com variáveis adicionais representativas dos municípios como distância da capital, número
médio dos anos de estudos da população acima de 25 anos e taxa de variação percentual do
índice Gini. A utilização de municípios permitiu avaliar o crescimento médio da renda per
capita dos municípios sobre a percentagem de pobres e extremamente pobres obtendo
coeficientes para o efeito de política de capital humano e elasticidades crescimento-pobreza.
Apesar de não destacado pelo autor, a escolaridade média se mostrou significante somente
para a redução da pobreza e não da extrema pobreza. Este resultado indica que os pobres se
beneficiam das políticas de acesso amplo à educação (formação de capital humano), mas
não os que vivem em extrema pobreza. Os resultados das elasticidades crescimento-pobreza
foram muito próximos dos obtidas em estudos anteriores. Mais especificamente estas foram
de 0,68 para o Brasil no caso da pobreza e da extrema pobreza 1,27. As dos estados
oscilaram entre 0,27 para Alagoas e 1,6 para São Paulo para a pobreza; a extrema pobreza
seria 0,34 para o Acre e 2,37 para São Paulo. Apesar das elasticidades indicarem que
qualquer crescimento resultaria em redução da pobreza ainda que em níveis menores. Em
geral, os resultados foram que em média, o crescimento não foi pró-pobre na década de
1990. A razão teria sido o não crescimento da renda média em grande parte dos municípios.
As exceções foram no Rio Grande do Sul e Roraima, onde mais de 50% dos municípios
apresentaram crescimento pró-pobres. Outro aspecto importante encontrado é de que quanto
maior o índice de desigualdade inicial de Gini menor seria o efeito do crescimento
econômico na redução da pobreza, o que provavelmente explica as diferenças nas
elasticidades.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 12 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
Ainda em nível de municípios, mas especifico para Minas Gerais, Resende (2008)
avaliou se o crescimento era pró-pobre nos municípios mineiros. O autor o fez uso dos
dados dos censos de 1991 e 2000 e da técnica das estimativas em diferenças. As
elasticidades-renda para os pobres e para os extremamente pobres obtidas foram 0,66 e 1,17.
Quando considerado por região estas elasticidades oscilaram entre 0,95 e 1,08 para os
pobres e para os extremamente pobres entre 0,4 a 1,79. Portanto, qualquer crescimento
econômico que ocorreu ou venha a ocorrer seria pró-pobre, mas também o contrário seria
verdadeiro no caso de crescimento negativo da renda média destes municípios.
Usando base de dados e técnicas diferentes dos anteriores Manso et al. (2008)
avaliou se o crescimento econômico era pró-pobre no Ceará, Nordeste e no Brasil tendo
como base de dados as PNAD do período 1995-2007. Usando a técnica de decomposição do
crescimento da renda no período que permite classificar a melhoria ou não da pobreza e da
desigualdade nos seguintes termos: a) pro-poor em um cenário de expansão da renda, os
pobres se beneficiam proporcionalmente mais; b) trikle-down ocorre expansão da renda,
redução da pobreza, mas com aumento da desigualdade; c) immiserizing ocorre expansão da
renda, mas com aumentos da desigualdade da renda e da pobreza; d) recessiion strongly
pro-poor ocorre redução na renda média, mas com redução da pobreza e da desigualdade de
renda; e) recession pro-poor ocorre reducação na renda média, com aumento da pobreza e
da desigualdade de renda, mas afetando menos os pobres; f) recession anti-poor redução da
renda média onde os renda dos pobres são as mais afetadas. Os resultados indicaram que, no
período considerado, o crescimento da renda no Ceára foi pro-poor, no Nordeste trickledown e no Brasil pro-poor. A decomposição posterior indicou que contribuição para a
redução da pobreza, segundo os autores, estava associada ao crescimento da força de
trabalho e aos anos de estudos, sendo que este último foi ofuscado pela queda na taxa de
retorno da escolaridade.
Podemos deduzir dos estudos acima que o crescimento da renda média foi própobres, mas foi bastante desigual nos municípios e estados, mas com efeito positivo em
nível de Brasil em especial na década de 1990. Os estudos não apresentam resultados
consistentes para os efeitos dos investimentos em capital humano no combate a pobreza em
geral. Portanto, o objetivo maior da seção a seguir é o de avançar na compreensão do papel
de algumas variáveis macroeconômicas em nível de estado e, especialmente, considerar a
questão dinâmica da pobreza. Estimativas dinâmicas são mais qualitativas pois permitem
captar a persistência da pobreza e a contribuição das variáveis para sua redução ou não.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 13 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
3. Análise Empírica sobre Crescimento, Educação, Políticas Públicas e Pobreza no
Brasil
3.1. O Modelo Teórico do Efeito da Persistência da Pobreza
As estimativas anteriores dos efeitos sobre a pobreza não consideraram a questão da sua
persistência no tempo. A nosso ver a persistência da pobreza e extrema pobreza estão
associadas à falta de acesso dos pobres em geral às políticas públicas, em especial, ou
devido ao fato de que estas políticas não são especificamente pró-pobres. Para entendermos
melhor este efeito descreveremos um modelo simples de persistência.
Considere o grupo de pessoas pobres ou extremamente pobres como percentagem da
população de um Estado (yit), em que i representa o Estado e t o ano. O efeito persistência
pode ser avaliado de forma simples no modelo:
yit = βyit −1
(1)
Se o coeficiente β for igual a um, temos um problema de persistência, ou seja, a
percentagem de pobres como proporção da população será mantida ao longo do tempo. Se β
< 1, temos o caso em que a persistência está decaindo no tempo. Esta fórmula dinâmica
simples é ampliada para considerar as demais variáveis explicativas. Além desse efeito,
temos os fixos ou invariáveis e os variáveis associados a cada Estado, ou seja, o modelo se
torna o seguinte:
yit = α i + β yit −1 + δxit + θzit + λt + ε it
(2)
Em que yit é a percentagem de população pobre ou extremamente pobre; αi representa os
efeitos fixos (clima, geografia, aspectos culturais de longo prazo, etc.); β é o coeficiente de
persistência da pobreza; xit é vetor das variáveis explicativas, como crescimento econômico,
investimento em educação dos jovens e educação média da população; zit representa o vetor
de variáveis controle, taxa de crescimento populacional e renda dos pobres.
A priori, a diferença entre as variáveis explicativas e as de controle está na questão da
causalidade. Enquanto para as explicativas se admite inicialmente a exogeneidade a segunda
se considera que estejam somente associadas. No entanto, caso os testes confirmem a
exogeneidade das variáveis controle, nada impede que as mesmas sejam interpretadas como
algum tipo de política ou de refletirem uma determinada política econômico-social. Isto é
possível quando estão devidamente instrumentalizadas, ou seja, quando se mede seu efeito
causador e não de correlação contemporânea.
No caso da variável controle taxa de crescimento da população representa o efeito líquido
do crescimento normal da população menos as migrações e imigrações dos estados. Outra
variável que exerce efeito sobre a taxa de crescimento da população são as políticas de
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 14 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
controle de natalidade. Portanto, a sua inclusão avalia de forma indireta estes efeitos sobre
os índices da proporção de pessoas vivendo em condição de pobreza ou extrema pobreza.
A variável renda média dos pobres foi inclusa para captar de forma indireta a
melhoria da renda média dos indivíduos vivendo em pobreza e extrema pobreza. O
coeficiente positivo indica que o nível médio de renda é suficiente para retirar as pessoas da
pobreza ou extrema pobreza. Portanto, um indicador indireto de política de transferência de
renda. Como este será instrumentalizado pelo seu passado, a sua significância será uma
medida indireta dos efeitos de melhoria da renda média de políticas de transferência de
renda em períodos anteriores.
Na seção a seguir serão apresentadas os dados, os testes de especificações e as
estimativas do modelo dinâmico adotado.
3.2. Abordagem Econométrica sobre a Pobreza no Brasil
3.2.1. Análise dos Dados
Antes de aprofundar sobre o método econométrico a ser empregado, será apresentada
uma breve discussão sobre os dados. Por sua vez, os dados se referem aos estados
brasileiros no período de 1995-20054, ou seja, 11 anos, e consideram os 26 Estados mais o
Distrito Federal, totalizando 297 observações. A fonte dos dados é o IPEA (Instituto de
Pesquisa Econômica Aplicada)5.
Basicamente, serão utilizados os seguintes conceitos para as variáveis:
i) a percentagem de pessoas que vivem abaixo da linha de pobreza e, como um critério de
comparação, também será utilizada a variável de extrema pobreza por Estado (Popp e
Popexpob), que são as variáveis dependentes do modelo;
ii) a taxa de crescimento da população dos Estados (Poptx);
iii) a taxa de crescimento do Produto Interno Bruto dos Estados (Pibtx), medido do
desempenho da economia e não dos ganhos das famílias;
iv) a freqüência escolar das crianças e jovens de 7 a 14 anos (Frecj). Esta variável representa
uma medida direta do efeito das políticas educacionais de acesso à educação de todas as
classes de renda; portanto, se houver mais pobres acessando as escolas espera se um efeito
positivo sobre as variáveis que medem pobreza, mas somente se os ganhos médios das
famílias aumentarem o suficiente para saírem da pobreza ou extrema pobreza;
4
Os dados utilizados neste trabalho se estendem até o ano de 2005, devido à falta de disponibilidade de
dados atualizados por unidade da federação até o encerramento deste trabalho.
5
www.ipeadata.gov.br
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 15 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
v) número médio de anos de estudo da população com 25 anos ou mais (Escol25). Variável
utilizada como proxy para estoque de capital humano médio e medida indireta dos
investimentos já realizados em capital humano e de qualidade das instituições;
vi) renda média dos pobres e dos extremamente pobres (Rendapob e Rendaexpob).
vi) os investimentos em educação dos Estados (Edupib), que tenta investigar se os
investimentos do estados em educação estão refletindo na queda da pobreza.
A seguir, a tabela 1 apresenta as variáveis dos Estados de forma sumarizada. Apesar
de ser simples a compreensão dos dados contidos na tabela, faz-se necessário uma leitura
das variáveis popp, popexpob e pibtx, a porcentagem da população pobre e extremamente
pobre dos Estados e a taxa de crescimento do PIB dos estados brasileiros no período de
1995 a 2005. A média do índice de pobreza e de extrema pobreza dos Estados no período foi
de 37,75% e 16,76%, com um desvio-padrão de 16,80% e 10,66%, respectivamente. Os
valores máximos e mínimos refletem a existência de alguma discrepância, o que era
prevista. Os menores índices de pobreza e de extrema pobreza verificado nos Estados para o
período em consideração são de 8,6% e 1,7% e, as maiores taxas registradas foram 71,6% e
44,4%, respectivamente.
Tabela 1 - Estatísticas dos Dados dos Estados Brasileiros: período 1995-2003
Variável
Popp
Total
Entre
Dentro
Popexpob
Total
Entre
Dentro
Rendapob
Total
Entre
Dentro
Rendaexpob
Total
Entre
Dentro
Poptx
Total
Entre
Dentro
Pibtx
Total
Entre
Dentro
Escol25
Total
Entre
Dentro
Edupib
Total
Entre
Dentro
Freqcj
Total
Entre
Dentro
Fonte: Dados da pesquisa.
Média
0,3775401
0,1676431
0,1528516
0,0835665
0,0213022
0,0513257
5,54103
0,039733
0,9369778
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
Desvio Padrão
0,1680374
0,1639691
0,0475291
0,1066907
0,1040547
0,0303531
0,0701491
0,0666257
0,0251373
0,0444183
0,0427947
0,0142642
0,0224992
0,0119686
0,0191771
0,0956447
0,0320268
0,0903134
1,139954
1,069724
0,440277
0,0262903
0,0241859
0,0112242
0,097871
0,040024
0,089615
Mínimo
0,0860393
0,1715403
0,1768614
0,0174413
0,0516077
0,0623991
0,0301015
0,0448525
0,0583735
0,013197
0,0213268
0,0258879
-0,0822691
0,0074367
-0,0788847
-0,1832116
0,0117571
-0,2433149
3,2166
3,839409
4,562816
0,0077885
0,0180975
0,0008793
0,0087
0,7835091
0,1621687
Máximo
0,7162452
0,6580017
0,6452713
0,4443605
0,3607403
0,3513571
0,3718925
0,2995398
0,2749331
0,2292168
0,1815456
0,140682
0,2153615
0,0624956
0,1939266
0,7160832
0,1308611
0,6411095
8,961
8,280245
7,22098
0,1414319
0,107999
0,0745758
0,9944
0,9758727
1,127169
Observações
N = 297
n = 27
T = 11
N = 297
n = 27
T = 11
N = 297
n = 27
T = 11
N = 297
n = 27
T = 11
N = 297
n = 27
T = 11
N = 297
n = 27
T = 11
N = 297
n = 27
T = 11
N = 297
n = 27
T = 11
N = 297
n = 27
T = 11
- 16 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
Com relação à taxa de crescimento do PIB, se observa que no período analisado a
média ficou em 5,13%, apresentando um valor mínimo de -18,32% e máximo de 71,61%.
Esta discrepância entre os PIBs estaduais pode refletir de forma negativa sobre os
resultados. E, tais taxas provavelmente apresentam-se como potenciais outliers. Durante o
processo de estimação, os outliers tenderão a ser absorvidos através de variância específica
dos painéis. Na seção a seguir discutiremos em maiores detalhes esses aspectos e a forma de
especificação econométrica do modelo.
3.2.2. Especificação do Modelo Econométrico
Os testes de especificação a ser realizados buscam compreender os principais
problemas associados à especificação econométrica do modelo da equação (2),
especialmente os erros idiossincráticos (εit), a presença de efeitos fixos e variáveis (αit,λt).
Os testes são inicialmente aplicados sobre estimativas do modelo na forma não dinâmica. Os
resultados das estimativas estão na Tabela 2 a seguir.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 17 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
Tabela 2 - Os Modelos de Efeitos Fixos e Randômicos para o Índice de Pobreza
Variáveis
(1)
Fixo (fe)
(2)
Randômico (re)
(3)
Variáveis
(4)
Fixo (fe)
(5)
Randômico (re)
(6)
Rendapob
-0,6032
(0,000)*
-0,4189
(0,000)*
Rendaexpob
-0,3512
(0,010)**
-0,0706
(0,592)
Escol25
-0,0591
(0,000)*
-0,0704
(0,000)*
Escol25
-0,0385
(0,000)*
-0,0442
(0,000)*
Freqcj
-0,0132
(0,707)
0,0139
(0,706)
Freqcj
0,0124
(0,579)
0,0111
(0,638)
Poptx
0,0794
(0,564)
0,0474
(0,743)
Poptx
-0,0211
(0,810)
-0,0288
(0,754)
Pibtx
-0,0331
(0,281)
-0,0131
(0,682)
Pibtx
-0,0339
(0,000)*
-0,0189
(0,350)
Edupib
0,9097
(0,001)*
1,1620
(0,000)*
Edupib
0,0775
(0,654)
0,2868
(0,086)***
Constante
0,7508
(0,000)*
0,7749
(0,000)*
Constante
0,3999
(0,000)*
0,4006
(0,000)*
R2 Dentro
Entre
Total
0,2504
0,4626
0,3985
0,2346
0,6241
0,5617
R2 Dentro
Entre
Total
0,2493
0,5201
0,4667
0,2309
0,7010
0,6395
corr (αixit)
0,4801
corr (αixit)
0,4700
σα+λ
0,1396
0,0876
σα+λ
0,0843
0,0516
σn
0,0428
0,0428
σn
0,0273
0,0273
Ρ
0,9139
0,8070
Ρ
0,9050
0,7810
F(26,211)
P (0,000)
F(26,211)
P(0,000)
N
297
N
297
297
297
Notas: (*) indica nível de significância de1%; (**) indica nível de significância de 5%; (***) indica nível de significância inferior
a 10%.
De acordo com a tabela 2, os resultados dos modelos estimados têm como objetivo
os testes de especificação, portanto, os resultados de significância das variáveis não serão
analisados.
A primeira informação relevante é que os testes F apresentados nas colunas (1) e (4),
que inferem se E[λt]=E[αi]=0, indicam que a probabilidade é zero desses efeitos serem zero,
ou seja, os efeitos fixos e randômicos estão presentes. A segunda informação é relativa aos
valores da correlação entre os efeitos fixos e as variáveis independentes, ou seja, a
correlação E(αi,xit)=0, representado como corr(αi,xit), que na coluna (2) é 48,01% e na
coluna (4), 47,00%. Ambos sinalizam para a presença dos efeitos fixos como fator de
influência nas variáveis explicativas, os quais devem ser considerados nas estimativas.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 18 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
Para confirmar a presença dos efeitos fixos foram realizados dois outros testes,
visando uma análise mais detalhada. Os testes verificam se os efeitos persistem mesmo
quando se considera a autocorrelação ( ε it = ρε it −1 + u it ) . Para isso, foram efetuados os
testes de Máxima Verossimilhança (MV), propostos por Breusch e Pagan (1980) para
efeitos randômicos, var(αi)=0, ou seja, αi ser igual para todos os Estados; e Baltagi e Li
(1995), para efeitos randômicos em conjunto com a existência de autocorrelação (MVA).
De acordo com a tabela 3, a hipótese H0 é rejeitada com uma probabilidade de 100%
em todos os testes. Dessa forma, o teste de máxima verossimilhança sem correção para
autocorrelação (MV) e o teste que considera a correção para autocorrelação (MVA)
informam que o modelo de efeitos fixos é o que deve ser considerado.
Tabela 3 - Teste Conjunto: autocorrelação e efeitos randômicos
Teste
1) Correlação serial
MV [ρ=0]
MVA [ρ=0]
2) Teste Conjunto
MVA [var(αi)=0, ρ=0]
Fonte: Dados da pesquisa.
ResultadoProbabilidadeResultado
de H
Probabilidade
de H0 (b)
200,24
P(0,000)
P(0,000)
182,43
P (0,000)
P (0,000)
548,25
P(0,000)
514,03
P (0,000)
O teste adicional que compara qual das especificações é a mais adequada foi o teste
proposto por Hausman (1978). Este teste verifica se os coeficientes dos modelos de efeitos
fixos e randômicos são idênticos ou não. Se os coeficientes dos dois modelos forem
idênticos, a melhor especificação é a randômica, dada a condição de ortogonalidade entre α
e as variáveis independentes. Os resultados dos testes para os dois modelos, (χ2)=9,47 e
(χ2)=183,54, permitem rejeitar a hipótese nula de que as diferenças nos coeficientes são não
sistemáticas, com a probabilidade de 91% e 100%. Porém, a presença de autocorrelação no
modelo pode influenciar o resultado desses testes.
A presença da autocorrelação e da heterocedasticidade foram confirmadas através de
dois testes adicionais. O primeiro teste da tabela 3 foi proposto por Wooldridge (2002, p.
282) e sua hipótese nula é a presença de autocorrelação. Os resultados dos testes aceitam
esta hipótese, com 100% e 97,4% de probabilidade. Isso indica que há autocorrelação única
no painel.
Tabela 4 - Testes para Autocorrelação e Heterocedasticidade
Testes
(1) Teste para autocorrelação
F (1,26)
(2) Teste para heterocedastiscidade
χ2 (27)
Fonte: Dados da pesquisa.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
Resultado
(a)
Probabilidade
de H
Resultado
(b)
Probabilidade
de H0
54,209
P (0,000)
5,529
P (0,026)
3858,89
P (0,000)
7492,45
P (0,000)
- 19 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
O segundo teste proposto por Greene (2003, p.562) analisa se a variância de cada
painel pode ser considerada igual à variância dos painéis em conjunto, ou seja, verifica se a
variância dos erros é comum a todos os painéis. O resultado do teste indica que a
probabilidade dos erros serem homocedásticos é nula em ambos os casos, deste modo, os
dados apresentam heterocedasticidade.
Combinando os resultados acima, o modelo mais indicado para a análise empírica é
de efeitos fixos, com correções para autocorrelação e heterocedasticidade. A autocorrelação
única será corrigida com a especificação do modelo dinâmico que considera o efeito
persistência, sendo que a heterocedasticidade será corrigida através de correção da
heterocedasticidade presente nos painéis. A seção a seguir apresenta o modelo dinâmico.
3.2.3 Estimativa do Modelo Dinâmico de Persistência da Pobreza
Devido aos potenciais problemas de causalidade reversa, o modelo dinâmico
considerado utiliza-se de variáveis instrumentais defasadas no tempo que são construídas de
forma a eliminar os problemas de endogeneidade e de variáveis omitidas. Esta técnica foi
proposta por Arellano e Bond (1991) e complementada pelos trabalhos de Arellano e Bover
(1995) e Blundell e Bond (1998).
A estimativa da equação (2), quando a variável dependente defasada está
correlacionada com o componente de erro no modelo, requer a aplicação de sistema de
equações. O método GMM (Generalized Method of Moments) desenvolvido por Arellano e
Bond (1991). Esta técnica permite considerarmos os seguintes aspectos: i) autocorrelação;
ii) correlação entre painéis; iii) efeitos fixos; e iv) variáveis omitidas. Além de considerar
esses efeitos nas estimativas, a técnica permite obtermos testes adicionais de autocorrelação
de primeira e segunda ordem e de validade dos instrumentos úteis para avaliar se os
resultados obtidos são decorrentes da causalidade das variáveis independentes. O sistema
dinâmico é formado pelo seguinte conjunto de equações:
yit = α i + β yit −1 + δxit + θzit + λt + ε it
(2)’
( yit − yit −1 ) = β( yit −1 − yit − 2 ) + δ( x it − x it −1 ) + θ( z it − z it − 2 ) + (λ t − λ t −1 ) + ( ε it − ε it −1 )
(3)
As equações (2)’ e (3) são estimadas simultaneamente. Vemos que na equação (3) os
efeitos fixos desaparecem com a defasagem e as constantes estimadas nos modelos captaram
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 20 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
os efeitos variáveis, randômicos, no tempo (λt - λt).6 Os instrumentos utilizados na estimação
para eliminar os efeitos contemporâneos entre as variáveis são formados da seguinte
maneira: a) as diferenças defasadas da segunda equação são utilizadas como instrumento da
primeira equação; e b) as defasagens em nível da primeira equação são utilizadas como
instrumentos para a segunda equação.
Estimativas dessa especificação permitem obter o tamanho do efeito persistência da
pobreza e da extrema pobreza no Brasil e o papel desenvolvido pelas variáveis explicativas.7
Dessa forma, as variáveis explicativas no período t são tratadas como variáveis
potencialmente endógenas. A instrumentalização, através do processo acima, elimina esse
efeito de causalidade reversa contemporânea. O resultado da estimativa do sistema de
equações está na Tabela 5.
Na tabela 5, a variável dependente na coluna (2) e (3) é a Popp, e nas colunas (5) e
(6) é a variável Popexpob. Os resultados das colunas apresentam como particularidade o uso
de diferentes momentos para as variáveis representativas da pobreza e extrema pobreza, ou
seja, o efeito persistência da pobreza. Nas estimativas foram considerados dois modelos para
cada especificação. No primeiro as variáveis indicadoras das regiões consideram as mais
pobres (DNE - Nordeste e DNO – Norte) relativamente às mais ricas (DCO – Centro Oeste,
DSE – Sudeste e DSUL – Sul), e no segundo o inverso.
Nos dois modelos estimados para a pobreza, colunas (2) e (3), é comprovada uma
persistência no primeiro período de 50%, mas que no segundo período não é significante e
no terceiro período reduz para uma faixa entre 11% e 14%. Esta persistência é menor no
primeiro período da equação para a extrema pobreza, em média 44%, mas é maior no
terceiro período com uma média de 20%. Em termos dinâmicos, esses resultados indicam
que o efeito persistência da pobreza é declinante no tempo. Tal resultado é positivo, pois
indica que pobreza e extrema pobreza estão em declínio nos estados brasileiros e por
extensão no Brasil. Este declínio pode vir a acelerar no futuro com a intensificação de
políticas de investimento em capital humano e as que geram crescimento econômico.
6
Imagine que colocamos uma tendência na regressão em nível e ao diferenciarmos a mesma temos uma
constante igual a um que é representada no resultado pela constante. Mas, em modelo dinâmico esta
representa as mudanças no tempo. O mesmo é válido para variáveis indicadoras.
7
Veja Dias et al. (2005) para maiores detalhes.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 21 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
Tabela 5 - Modelo Econométrico Dinâmico (MED) para o Índice de Pobreza dos Estados
Variáveis
(1)
Popp
MED
MED
(2)
(3)
SISTEMA GMM
-
Variáveis
(4)
Popexpob
MED
MED
(5)
(6)
SISTEMA GMM
0,43608
(0,000)*
-
0,44620
(0,000)*
-
L3
0,19814
(0,021)**
0,21701
(0,021)**
-0,37947
(0,001)*
Rendaexpob
-0,10015
(0,359)
0,11670
(0,216)
-0,04753
(0,085)***
-0,05537
(0,025)**
Pibtx
-0,04259
(0,007)*
-0,04626
(0,004)*
0,20101
(0,199)
0,19587
(0,222)
Poptx
Poptx
0,17608
(0,003)*
0,16669
(0,007)*
-0,03050
(0,000)*
-0,03183
(0,000)*
Escol25
Escol25
-0,01068
(0,017)**
-0,01152
(0,004)*
Freqcj
0,04498
(0,025)**
0,05886
(0,011)**
Edupib
0,18192
(0,298)
0,14021
(0,395)
-0,06950
(0,000)*
0,50067
(0,000)*
-
0,50239
(0,000)*
-
L3
0,11884
(0,018)**
0,14601
(0,005)*
Rendapob
-0,36632
(0,004)*
Pibtx
L1
L2
DCO
DNE
DNO
0,10544
(0,000)*
0,07898
(0,000)*
Freqcj
-0,01915
(0,357)
Edupib
0,17137
(0,103)
DCO
DNO
Constante
0,24152
(0,000)*
F(11,26)
F(12,26)
0,000
-
Prob (χ2)
Teste de Hansen
DSUL
L2
DNE
-0,06937
(0,001)*
-0,09758
(0,000)*
0,03003
(0,000)*
DSE
L1
0,03088
(0,104)
0,13477
(0,261)
-0,00799
(0,556)
0,03466
(0,058)***
0,17231
(0,094)***
DSE
DSUL
Constante
0,06576
(0,103)
0,000
F(11,26)
F(12,26)
0,000
-
-
0,999
0,999
Prob (χ2)
Teste de Hansen 0,999
-0,01892
(0,153)
-0,02393
(0,018)
0,07327
(0,092)***
0,000
0,999
AR1
0,003
0,003
AR1
0,014
0,015
AR2
0,513
0,783
AR2
0,477
0,545
Nota: (*) indica nível de significância inferior a 1%. (**) indica nível de significância inferior a 5%. (***) indica nível de
significância inferior a 10%.
As análises em detalhes dos efeitos das variáveis que contribuem para a queda na
persistência do efeito da pobreza e extrema pobreza no Brasil são as seguintes:
i) O crescimento econômico dos Estados contribui para a queda no efeito persistência da
pobreza no tempo. Os seus efeitos são estatisticamente idênticos, tanto na pobreza como na
extrema pobreza, com os níveis de significância maiores para a segunda. Portanto, o
crescimento econômico tem sido pró-pobre nos estados brasileiros e por extensão no Brasil.
No entanto, a elasticidade crescimento-renda é bastante baixa em torno de 0,04 e bastante
inferior a dos estudos encontrados em Hoffman (2005), Silveira Neto (2005) e Salvato et al.
(2007). A explicação para esta diferença está na técnica empregada que é de estimativas
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 22 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
dinâmicas. Esta reduz os problemas de variáveis omitidas e causalidade reversa que geram
viés na estimativa do coeficiente de elasticidade crescimento-renda. Outro fator que explica
esta diferença é que utilizamos a taxa de crescimento do PIB, enquanto os demais autores o
crescimento da renda média obtida em nível micro.
ii) Os investimentos em capital humano são representados nos modelos por três variáveis:
investimentos dos Estados como proporção de seus PIBs (Edupib), percentagem de jovens
freqüentando a escola (Freqcj) e a escolaridade média da população (Escol25). A primeira
variável não se apresentou como sendo significante na redução da pobreza ou extrema
pobreza. Uma explicação é que estes investimentos estão correlacionados com a média da
escolaridade, que indica um grau maior de investimento acumulado em educação no tempo.
A freqüência dos jovens aparece como sendo significativa para a o aumento da pobreza, mas
não da extrema pobreza. Uma possível explicação é que o acesso de jovens na condição
pobreza é significante, enquanto os que vivem em extrema pobreza ainda não o são. O fato
do acesso dos jovens em condição de pobreza impactar positivamente pode estar
relacionado a uma possível redução na renda média das famílias devido a sua permanência
na escola. Mas, esta é uma hipótese que deve ser melhor investigada.
iii) A renda média dos pobres aparece significativa no modelo das colunas (2) e (3),
contribuindo para reduzir a pobreza, mas não demonstra estar relacionado com as famílias
classificadas na extrema pobreza, conforme colunas (5) e (6). É como se as famílias em
estado de pobreza estão tendo acesso às políticas públicas de melhoria da renda dos pobres,
enquanto que os que estão na extrema pobreza ainda não estão sendo beneficiadas. Este
problema parece refletir o preconizado por Barrientos, Gorman e Heslop (2003) e Hulme
(2003) de que a pobreza crônica é de difícil combate, pois as pessoas nesta condição têm
muita dificuldade no acesso às políticas públicas. Ou ainda, que as políticas públicas não
possuem um foco voltado para estas pessoas.
iii) A taxa de crescimento da população não demonstra ter efeito algum no conjunto de
pessoas consideradas pobres. Mas, esta é positiva e significante na extrema pobreza, ou seja,
quanto maior a taxa de crescimento populacional maior a proporção de pessoas em extrema
pobreza. É como se as famílias em condição de extrema pobreza não se beneficiaram das
políticas passadas que ajudaram no controle de natalidade ou do processo migratório para
locais com mais oferta de serviços públicos, portanto, permitindo-as captar de forma mais
direta parte dos investimentos públicos.
A grande questão é se as análises realizadas podem e devem ser consideradas como
causa, ou seja, interpretadas como políticas que resultariam em redução da persistência da
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 23 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
pobreza e extrema pobreza. A resposta é que sim, do ponto de vista estritamente técnico.
Primeiro, o teste de Hansen indica que os instrumentos utilizados são significativos. Isto
significa que as políticas, quando realizadas de forma contínua no passado, tendem a causar
a queda no fator de persistência da pobreza e extrema pobreza no futuro. Mais do que isso, o
teste de auto-regressão de segunda ordem, AR(2), indica que essa queda da persistência não
está associada aos efeitos fixos dos Estados, portanto, não é derivado das condições
culturais, clima, geografia, condições iniciais, etc., sob as quais se tem pouco controle, mas
sim de políticas.
Segundo, os efeitos das variáveis indicadoras das regiões, podem ser considerados
como qualidade das políticas praticadas. Estas indicam que os Estados pertencentes às
regiões Norte e Nordeste possuem taxas de pobreza e extrema pobreza superiores aos
demais estados. No caso da pobreza no Nordeste, esta pode ser em média 10% maior,
enquanto que no Norte a proporção de pessoas na pobreza pode ser 7,9% maior que nas
demais regiões, conforme coluna (2) da Tabela 5. No caso da extrema pobreza temos que
ocorre uma inversão entre estes dois estados. A extrema pobreza é maior no norte em até
17%, enquanto que no Nordeste é de somente 3,5% acima da média dos demais estados.
Acreditamos que essa inversão está associada à questão da dimensão geográfica do Norte,
que dificulta qualquer política voltada para atender as pessoas em condição de extrema
pobreza.
4. Considerações Finais
Crescimento econômico e investimento em educação são pró-pobres no Brasil? Esta
pergunta está associada ao coeficiente de persistência da pobreza e da extrema pobreza nos
estados brasileiros. Este coeficiente demonstrou ser menor que um, indicando que a pobreza
não é persistente e mais ainda que, o seu coeficiente declina no tempo. O coeficiente no
primeiro ano está entre 44% e 50%, e do terceiro ano está entre 11% e 21%.
Assim, a soma dos coeficientes fica entre 60% e 64%. Ou seja, o crescimento
econômico e os investimentos em educação contribuem para que a pobreza e a extrema
pobreza sejam reduzidas ao longo do tempo, em algo entre 36% e 40%. Vale ressaltar que,
os efeitos benéficos dos investimentos em educação são aqueles de longo prazo que
aumentam o nível médio de escolaridade da população como um todo. Os investimentos em
educação dos jovens não demonstram ter qualquer efeito sobre a pobreza e contribui para
que o coeficiente de persistência da extrema pobreza seja maior. A razão deste impacto
positivo parece estar associada ao efeito do nível da renda média dos extremamente pobres.
A freqüência dos jovens na escola dos extremamente pobres pode estar associada a uma
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 24 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
queda na sua renda média das famílias, no entanto este é um resultado que precisa ser
investigado. Se este for o caso, o efeito da freqüência escolar resultará no longo prazo na
acumulação de conhecimento e, portanto, será positivo. Isto porque o aumento no nível
médio da escolaridade se mostrou positivo e significante na redução da pobreza. Portanto,
políticas de investimento em educação produzem redução na proporção de pessoas pobres e
extremamente pobres.
Há claras evidências para que a queda da persistência predita aqui seja inferior, entre
3,5% e 17% nos Estados que compõem o Norte e Nordeste do Brasil. A razão parece estar
associada à qualidade das políticas destes Estados e aos aspectos fixos (dimensão
geográfica, qualidade do solo, clima, cultura, etc.). Mas que também precisam ser melhor
investigadas.
Em resumo, as políticas de crescimento econômico e investimento em educação
demonstram ser pró-pobres nos estados brasileiros, mas a qualidade destas, em alguns
Estados, precisa ser aperfeiçoada para uma maior redução na persistência da pobreza.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 25 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
5. Referências
ADDISON, T.; RAHMAN, A. Why is so Little Spending Educating the Poor? World Institute for
Development Economic Research, Paper Series, 2001. Diponível em www.wider.unu.edu.
AMADEO, E.; NERI, M. Política Macroeconómica y Pobreza en Brasil. Proyecto del PNUD, BID,
Chapter 6, 2000. Diponível em http://www.iadb.org/sds/pov/publication.
ANDERSON, T. W.; HSIAO, C. Formulation and Estimation of Dynamic Models Using Panel Data.
Journal of Econometrics, n.18, p.67-82, 1982.
ARELLANO, M.; BOND, S. R. Some Tests of Specification for Panel Data: Monte Carlo Evidence
and an Application to Employment Equations. Review of Economic Studies, n. 58, p. 277-297, 1991.
ARELLANO, M.; BOVER, O. Another Look at the Instrumental Variable Estimation of ErrorComponents Models. Journal of Econometrics, n. 68, p. 29-51, 1995.
BALTAGI, B. H.; LI, Q. Testing AR(1) Against MA(1) Disturbnaces in an Error Component Model.
Journal of Econometrics, v. 68, p. 133-151, 1995.
BARDHAN, P. Effeciency, Equity, and Poverty Alleviation: Policy Issues in Less Developed
Countries. Economic Journal, v. 106, n. 438, p. 1344-1356, 1996.
BARDHAN, P.; MOOKHERJEE, D. Decentralizing Antipoverty Program Delivery in Developing
Countries. Journal of Public Economics, n. 89, p. 675-704, 2005.
BARRIENTOS, A.; GORMAN, M.; HESLOP, M. Old Age Poverty in Developing Countries:
Contribution and Dependence in Later Life. World Development, v. 31, n. 3, p. 555–570, 2003.
BARROS, R. P.; CARVALHO, M. Desafios para a Política Social Brasileira. Texto para Discussão
985, IPEA, Rio de Janeiro, Brasil, 2003.
BARROS, R. P.; CORSEUIL, C. H.; CURY, S. Salário Mínimo e Pobreza no Brasil: Estimativas
que Consideram Efeitos de Equilíbrio Geral. Texto para Discussão 779, IPEA, Rio de Janeiro,
Brasil, 2001.
BARROS, R. P.; HENRIQUES, R.; MENDONÇA, R. Desigualdade e Pobreza no Brasil: Retrato de
uma Estabilidade Inaceitável. Revista Brasileira de Ciências Sociais, v. 15, n. 42, p.124-146, 2000.
BARROS, R. P.; MENDONÇA, R. O Impacto do Crescimento Econômico e de Reduções no Grau
de Desigualdade sobre a Pobreza. Texto para Discussão 528, IPEA, Rio de Janeiro, Brasil, 1997.
BONAL, X. Is the World Bank Education Policy Adequate for Fighting Poverty? Some evidence
from Latin America. International Journal of Educational Development, n. 24, p. 649-666, 2004.
BREUSCH, T. e PAGAN, A. The LM and Its Application to Model Specification in Econometrics.
Review of Economic Studies, n. 47: 239-254, 1980.
COLLIER, P.; DOLLAR, D. (2001). Can the World Cut Poverty in Half? How Policy Reform and
Effective Aid Can Meet International Development Goals. World Development, v. 9, n. 11, p. 17871802, 2001.
CORSEUIL, C. H.; SERVO, L. M. S. Salário Mínimo e Bem-Estar Social no Brasil: Uma Resenha
da Literatura. Texto para Discussão 880, IPEA, Rio de Janeiro, 2002.
DEFINA, R.H. The Impact of Macroeconomic Performance on Alternative Poverty Measures.
Social Science Research, n. 31, p. 29-48, 2002.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 26 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
DIAS, J; DIAS; M.H.A. Crescimento econômico e as políticas de distribuição de renda e
investimento em educação nos estados brasileiros: teoria e análise econométrica. Estudos
Econômicos, v.37, n.4, p. 701-743, 2007.
DIAS, J.; DIAS, M. H. A. Educação dos Jovens, Analfabetismo e Instituições dos Estados
Brasileiros. Revista Estudos Econômicos, prelo, 2009a.
DIAS, J.; DIAS, M. H. A.; FERNANDES, F. Crescimento Econômico e Nível de Escolaridade:
Teoria e Estimativas Dinâmicas em Painel de Dados. Revista de Economia Política, prelo, 2009b.
DIAS, J.; MONTEIRO, W. M.; DIAS, M. H. A. Função de Capital Humano dos Estados Brasileiros:
Retornos Crescentes ou Decrescentes da Escolaridade e Sua Principal Causa. Texto para Discussão
PCE (www.pce.uem.br) 2011.
DOLLAR, D.; KRAAY, A. "Growth is Good for the Poor”. Journal of Economic Growth, v. 7, n. 3,
p. 195-225, 2002.
EASTERLY, W. The Middle Class Consensus and Economic Development. Journal of Economic
Growth, v. 6, n. 4, p. 317-336, 2001.
ELLIS, F. Rural Livelihoods and Diversity in Developing Countries. Oxford: Oxford University
Press, 2000.
GREENE, W. H. Econometrics Analysis. New Jersey, Prentice Hall, 2000.
HILLMAN, A. L. Corruption and Public Finance: an IMF perspective. European Journal of
Political Economy, n. 20, p. 1067-1077, 2004.
HOFFMANN, R. Relações entre pobreza absoluta, renda média e desigualdade da distribuição de
renda. Pesquisa e Planejamento Econômico, v.25, n.2, p.337–358, 1995.
HOFFMAN, R. Elasticidade da Pobreza em Relação a Renda Média e à Desigualdade no Brasil e
nas Unidades da Federação. Revista Economia, v. 6, n.2, p. 255-289, 2005.
HULME, D. Chronic Poverty and Development Policy: an Introduction. World Development, v. 31,
n. 3, p. 399-402, 2003.
KAKWANI, N.; NERI, M.; SON, H.H. Linkages Between Pro-Poor Growth, Social Programmes
and Labour Market: Recent Brazilian Experience. International Poverty Center, WP 26, 2006.
KAKWANI, N.; PERNIA, E. M. What is Pro-Poor Growth? Banco de Desenvolvimento da Ásia,
Manila, Filipinas, Asian Development Review, v. 18, n. 1, p. 1-16, 2000.
KRAAY, A. When is Growth Pro-Poor? Evidence from a Panel of Countries. Journal of
Development Economics, 2005.
LUCAS JR., R. E. On the Mechanics of Development Planning. Journal of Monetary Economics, n.
22, p. 3-42, 1988.
MANSO, C. A.; BARRETO, F. A.; TEBALDI, E. O desequilíbrio regional brasileiro: novas
perspectivas a partir das fontes de crescimento "pró-pobre". Revista Econômica do
Nordeste, v.37, n.3, p. 307-328, 2006.
MARQUES, L. D. Modelos Dinâmicos com Dados em Painel: Revisão da Literatura. Faculdade de
Economia do Porto, Universidade do Porto, Portugal, 2000.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 27 -
Joilson Dias/Maria Helena Ambrosio Dias/Cintia da Silva Arruda
MEDEIROS, M. A Trajetória do Welfare State no Brasil: Papel Redistributivo das Políticas Sociais
Anos 1930 aos Anos 1990. Texto para Discussão 852, IPEA, Rio de Janeiro, Brasil, 2001.
MINCER, J. Schooling, Earnings, and Experience. Columbia University Press, New York, 1974.
MOORE, M. Political Underdevelopment: What Causes Bad Governance? Public Management
Review, v. 3, n. 3, p. 385–418, 2001.
NERI, M. C. ; URANI, A. ; MENDONÇA, R. . Regulation and Wages Indexation. Estudos
Sociais e do Trabalho, Rio de Janeiro, v. 4, 1998.
PIRTTIL, J.; TUOMALA, M. Poverty Aleviation and Tax Policy. European Economic Review, n.
48, p. 1075-1090, 2004.
PSACHAROPOULOS, G. Returns to Education: an International Comparison. Jossey-Bass,
Elsevier, Cambridge, 1973.
RAMOS, L.; REIS, J. G. A. Minimum Wage, Income Distribution, and Poverty in Brazil. Texto para
Discussão 359, IPEA, Brasília, Brasil, 1994.
RESENDE, G. M. O crescimento econômico dos municípios mineiros tem sido pró-pobre? Uma
análise para o período 1991-2000. Nova Economia, v.18, n.1, p. 119-154, 2008.
SALVATO, M. A.; ARAÚJO JUNIOR, A. F.; MESQUITA, L. A. Crescimento pró-Pobre no Brasil:
Uma avaliação empírica da década de 1990. IBMEC MG Working Paper WP43, 2007.
SCHULTZ, T. W. Investment in Human Capital. The American Economic Review, n. 1, p.1-17,
1961.
SILVEIRA NETO, R. M. “Quão Pró-Pobre tem sido o Crescimento Econômico no Nordeste?
Evidências para o period 1991-2000. Revista Econômica do Nordeste, v.36, n.4, p. 483-587,
2005.
TOCHETTO, D. G.; RIBEIRO, E. P.; COMIM, F. V.; PORTO JUNIOR, S. S. Crescimento própobre no Brasil - uma análise exploratória. Anais do XXXII Encontro Nacional de Economia,
ANPEC, 2004.
VALENTE, A. L. O Programa Nacional de Bolsa Escola e as Ações Afirmativas no Campo
Educacional. Revista de Educação, n. 24, p. 165-182, 2003.
WOOLDRIDGE, J. M. Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. The MIT Press,
Cambridge, 2002.
Texto para Discussão nº 01, PCE, Abril/2013
- 28 -