FÍSICA - 3o ANO
MÓDULO 08
EQUILIBRIO DE PONTOS
MATERIAIS
y
I) Estável
II) Instável
III) Indiferente
F4
F1
F3
A
F2
F1
α
β
θ
F3
F2
Como pode cair no enem?
(ENEM) O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada
no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.
No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em:
a)
d)
b)
e)
c)
Fixação
1) Três corpos de massas iguais a 1,0 kg, 3,0 kg e 4,0 kg, respectivamente, estão dispostos
sobre uma superfície plana e horizontal, ocupando as posições indicadas na figura.
1,0 kg
B
4,0 kg
A
E
D
C
3,0 kg
Qual dos pontos, contidos no plano determinado pelos seus centros de massa, representa
o centro de massa desse conjunto de corpos?
Fixação
2) (CESGRANRIO) O ponto que me-lhor localiza o centro de massa da placa homogênea da
figura é indicado pela letra:
(A) (B) (C) (D) (E)
Fixação
3) (UERJ) A forma de uma raquete de tênis pode ser esquematizada por um aro circular de
raio R e massa m1, preso a um cabo de comprimento L e massa m2.
Quando R = L / 4 e m1 = m2, a distância do centro de massa da raquete ao centro do aro
circular vale:
a) R/2
b) R
c) 3R/2
d) 2R
Fixação
4) (UERJ) Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, suspenso por três cordas inextensíveis. Observe, na figura, o esquema das forças T1 e T2, que atuam sobre o nó de junção das
cordas, e os respectivos ângulos, α e β, que elas formam com o plano horizontal.
Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveu o seguinte sistema de equações:
T1 sen α + T2 sen α = P
T1 cos β + T2 cos β = 0
Sabendo que α e β são ângulos complementares, o aluno pôde
determinar a seguinte expressão do cos β em função de T1 , T2 e P:
a)c)
b)d)
Fixação
P
5) (UERJ)
A2
A1
1
o
θ
Na figura acima, a corda ideal suporta um homem pendurado num ponto equidistante dos
dois apoios (A1 e A2), a uma certa altura do solo, formando um ângulo de 120°. A razão T/P,
entre as intensidades da tensão na corda (T) e do peso do homem (P), corresponde a:
a) 1/4
c) 1
b) 1/2
d) 2
a
Proposto
1) (UERJ) Uma fotografia tirada de cima mostra a posição de 4 leões dentro da jaula, como indica
o esquema abaixo.
,
l3
l2
l1
l4
Sabendo que as massas são, respectivamente, ml1=ml3=200 kg e ml2=ml4=250kg, determine
as coordenadas, no plano xy, do centro de massa desses leões.
Proposto
P
2) (CESGRANRIO) Na figura, uma esfera rígida se encontra em equilíbrio, apoiada
em uma parede vertical e presa por um fio ideal e inextensível. Sendo P o peso
da esfera e 2P a força máxima que o fio suporta antes de arrebentar, o ângulo
formado entre a parede e o fio é de:
a) 30°
d) 70°
b) 45°
e) 80°
c) 60°
3
q
a
b
c
d
Proposto
3) As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, todas as forças, constantes e coplanares,
que atuam sobre uma partícula e o diagrama da soma vetorial destas forças.
Com base nestas informações, pode-se afirmar que a partícula certamente estará em:
a) repouso.
b) movimento retilíneo uniforme.
c) equilíbrio.
d) movimento circular uniforme.
Proposto
P
4) (UFRRJ) A figura ao lado mostra um atleta de ginástica olímpica no aparelho
de argolas. O ginasta encontra-se parado na posição mostrada.
Assinale qual dentre as alternativas a seguir a que melhor representa as
forças que atuam sobre ele, desprezando-se as forças do ar.
5
c
a)
b)
c)
e)
c
a
d)
b
Proposto
5) (PUC) Duas esferas rígidas 1 e 2, de mesmo diâmetro, estão em equilíbrio dentro de uma
caixa, como mostra a figura a seguir.
1
B
A
2
C
Considerando nulo o atrito entre todas as superfícies, assinale o diagrama que representa
corretamente as forças de contato que agem sobre a esfera 2 nos pontos A, B e C.
a)
c)
b)
d)
e)
Proposto
P
6) Uma luminária, cujo peso é P, está suspensa por duas cordas, AC e BC, que (conforme a7
figura abaixo) formam com a horizontal ângulos iguais a θ. Determine a força de tensão T emd
cada corda.
P
a) T =
2cosθ
P
b) T =
2senθ
B
A
θ
θ
C
C
P
c) T
= 2tgθ
d)
T = P cosθ
2
a
b
c
Proposto
7) (UNIRIO) O corpo M, representado na figura, pesa 80 N e é mantido em equilíbrio por meio
da corda AB e pela ação da força horizontal F, de módulo 60 N.
A
B
F
M
Considerando g = 10 m/s2, a intensidade da tração na corda AB, suposta ideal, em N, é:
a) 60 b) 80 c) 100
d) 140
e) 200
Proposto
P
8) Um cabo de vassoura, conforme a figura, de 1,0 kg de massa, está apoiado em equilíbrio9
entre o piso (ponto A) e a parede (ponto B), estando no limiar do escorregamento no ponto deu
contato com o piso. O coeficiente de atrito estático entre a vassoura e o piso é μ = 0,50, e a
força de atrito, neste ponto, tem módulo igual a 3,0N. O módulo da força que a parede exerce
no cabo de vassoura é igual a: (Adote g = 10 m/s2)
a) 2,0N
b) 3,0N
c) 4,0N
d) 5,0N
e) 6,0N
P
a
b
Proposto
9) (UERJ) Em uma sessão de fisioterapia, a perna de um paciente acidentado é submetida a
uma força de tração que depende do ângulo α, como indica a figura a seguir.
α
R
α
P
O ângulo α varia deslocando-se a roldana R sobre a horizontal. Se, para um mesmo peso
P, o fisioterapeuta muda α de 60° para 45°, o valor da tração na perna fica multiplicado por:
a)
c)
b)
d)
Proposto
P
10) (UEL) Um estudante resolve transportar, de um quarto para outro, os seus livros de estudo.
Ele os organiza em duas pilhas de mesmo peso, amarrando-os da mesma maneira e com1
barbantes do mesmo carretel. No entanto, ao final, ele percebe que uma das amarrações estáu
um pouco mais frouxa que a outra. Na figura a seguir representações das forças envolvidas9
nas duas amarrações são mostradas. Assim que o estudante pega as pilhas, pela extremidaden
superior da amarração, o barbante de uma das pilhas se rompe.
a
b
c
T1
T1
T2
T2
T
T
Mg
Mg
Amarração
Frouxa
Amarração
Rente
Com base no texto e nos conhecimentos de mecânica, é correto afirmar:
a) O barbante da amarração mais frouxa arrebentou.
b) Em condições de equilíbrio, o aumento da componente vertical da tensão no barbante, com
a diminuição do ângulo θ, determina a ruptura na amarração mais frouxa.
c) Em condições de equilíbrio, a dependência da tensão no barbante com o ângulo θ determina
a ruptura na amar-ração mais rente.
d) Em condições de equilíbrio, a dependência da tensão no barbante com o ângulo θ determina
a ruptura na amar-ração mais frouxa.
e) O rompimento foi totalmente acidental.
Proposto
11) A figura mostra um peso de 44 N suspenso no ponto P de
uma corda. Os trechos AP e BP da corda formam um ângulo de
90°, e o ângulo entre BP e o teto é igual a 60°. Qual é o valor, em
newtons, da tração no trecho AP da corda?
a) 44
d) 20
b) 34
e) 18
c) 22
60º
A
P
B
Proposto
P
12) (PUC) Três blocos de massas iguais são pendurados no teto através de dois fios, que1
passam livremente pelas argolas 1 e 2. Considerando desprezíveis as massas dos fios e asu
e
eventuais forças de atrito, o sistema pode oscilar.
1
2
α
Durante a oscilação, a aceleração dos corpos será nula quando o ângulo α, indicado na
c
figura, for:
a) maior que 120° a
b) igual a 120° b
c) igual a 90° c
d) igual a 60°
d
e) menor que 60°
e
Proposto
13) Uma pequena esfera de massa igual a 4,0 g, carregada eletricamente, está suspensa por
uma corda. Sob a ação de uma força elétrica horizontal, a corda se desloca até que atinge o
equilíbrio ao formar um ângulo de 37° com a vertical.
37º
→
F elétrica
Sabendo que cos 37º = 0,80 e sen 37º = 0,60, a intensidade da força elétrica e a tensão na
corda são, respectivamente:
a) 70N e 56N
b) 30N e 50N
c) 7,0N e 5,6N
d) 3,0N e 5,0N
e) 3,0 x 10-2N e 5,0 x 10-2N
Proposto
P
14) Um bloco de peso P é sustentado por fios, como indica a figura. Calcular o módulo da1
força horizontal.
m
g
a) F = P senθ
a
b) F = P cosθ
b
c) F = P senθ cosθ
c
d) F = P cotgθ
θ
F
d
e) F = P tgθ
e
P
Proposto
15) O corpo M representado na figura de massa 40 kg e é mantido em equilíbrio por
meio da corda AB e pela ação da força P horizontal de módulo 300 N. Considerando
g =10 m/s2, a intensidade da tração na corda AB, suposta ideal, em N, é:
a) 100
A
b) 200
c) 300
0→
B
F
d) 400
e) 500
M
Proposto
P
16) Um semáforo pesando 100 N esta pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. Os1
cabos 1 e 2 fazem um ângulo α e β com a horizontal, respectivamente. Considerando o caso
em que α = 30° e β= 60°, determine as tensões nos cabos 1, 2 e 3.
Dados: sen 30° = 1/2 e sen 60° = √3/2
α
β
2
1
3
q
a
b
c
Proposto
17) Um professor para mostrar aos seus alunos, faz a montagem indicada na figura a seguir.
30º
60º
dinamômetro
Ao colocar um dinamômetro de peso desprezível no fio mostrado na figura, ele verificou
que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 20N.
Com essas informações, ele pode concluir que a massa do corpo pendurado vale:
a) 0,001kg
d) 1,0kg
b) 0,01kg
e) 10kg
c) 0,1kg
Proposto
P
18) A figura mostra um peso de 44 N suspenso no ponto P de uma corda. Os trechos AP e BP1
da corda formam um angulo de 90°, e o angulo entre BP e o teto e igual a 60°. Qual é o valor,c
em newtons, da tração no trecho AP da corda?
C
60º
B
A
P
a
b
c
d
e
Proposto
19) O esquema a seguir representa um sistema em equilíbrio. O fio é leve e flexível. Sobre o
coeficiente de atrito mo entre o corpo de massa 200 kg e o plano horizontal, podemos afirmar que:
Considere sen 45° = cos 45° = √2/2
a) não é inferior a 0,50 b) é igual a 0,50
c) é menor que 0,50
d) é igual a 0,67
e) é zero
200 kg
45º
µo
100 kg
Proposto
20) (FUVEST) Um bloco de peso P é suspenso por dois fios de massa desprezível, presos a
paredes em A e B, como mostra a figura adiante. Pode-se afirmar que o módulo da força que
tenciona o fio preso em B, vale:
a) P/2
b) P/√2 c) P
d) √2P
e) 2P
B
L
L
A
P