Economia Pesqueira I
Teoria da Produção
Prof. Rogério César
Conceitos Básicos

Produção Econômica:

É a arte ou técnica de reunir insumos e transformá-los,
através da aplicação de uma tecnologia, em um novo produto.
INSUMOS
PROCESSO
PRODUTIVO
NOVO PRODUTO
TECNOLOGIA

O aspecto econômico da produção deve-se à escassez dos
insumos, portanto possuindo um custo de oportunidade.
Produção Econômica
PISCICULTURA
INSUMOS:
Alevinos
Ração
Mão-de-obra
Água
Energia
Aeradores
SISTEMA
SEMI-INTENSIVO
(TECNOLOGIA)
TILÁPIA
CAMARÃO
OSTRA
Fatores de Produção
 Produção envolve vários fatores que são classificados em quatro
categorias principais: terra, trabalho, capital e gerenciamento.

Terra é a riqueza natural que é usada na produção, tais como:
solo, árvores nativas, os animais silvestres, os minerais, a água, as
correntes, e os reservatórios naturais.

Capital é o bem produzido usado na produção, ou seja, os fatores
manufaturados tais como fertilizantes, ração, viveiros, dinheiro, e
outras tecnologias são consideradas capital.

Trabalho é a energia física primária usada na produção tais como
mão-de-obra familiar e mão-de-obra contratada.

Gerenciamento refere-se à energia mental usada na produção, à
medida que está principalmente preocupado com a tomada-dedecisão e os riscos envolvidos no negócio.
Fatores de Produção

São classificados de acordo com sua relação com a produção em:

Fatores fixos são os fatores de produção que não variam com o
nível de produção no curto prazo;

Fatores variáveis são os insumos cujas quantidades variam com o
nível de produção no curto ou longo prazo.

Tecnologia (técnica) é a forma como os fatores fixos e variáveis
são combinados no processo produtivo.
Fatores de Produção
FATORES FIXOS
Terra
Tratores
Bombas d’água
Adutoras
Aeradores
Equipamentos
Edifícios
FATORES VARIÁVEIS
Alevinos
Ração
Energia elétrica
Mão-de-obra
Água
Medicamentos
Agroquímicos
SISTEMA
SEMI-INTENSIVO
(TECNOLOGIA)
TILÁPIA
CAMARÃO
OSTRA
Fatores de Produção
Custos de Produção

São as despesas na aquisição dos fatores de produção que é dado
pela multiplicação do preço do fator pela quantidade empregada do
fator.

Classificação:

Custos fixos: são aqueles provenientes da remuneração
(pagamento) dos fatores fixos;

Custos variáveis: são aqueles provenientes dos gastos com os
fatores variáveis.
Horizonte de Análise

Curto prazo: no curto prazo existem fatores fixos e variáveis;

Longo prazo: no longo prazo, todos os fatores podem variar, ou
seja, somente existem custos variáveis.
ANOS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18 ......
CURTO PRAZO
LONGO PRAZO
Fatores Fixos + Fatores Variáveis
Fatores Variáveis
Função de Produção

Conceitos:

Função de Produção: É a relação entre os insumos
empregados e o produto final, ou seja, a correspondência entre
a quantidade de insumos aplicados, usando determinada
tecnologia, e a produção máxima obtida.

Insumos: são os serviços produtivos, materiais e esforços
usadas nos processos de produção.


Exemplo na aqüicultura: alevinos, ração, químicos, viveiros,
maquinaria, e serviços técnicos, institucionais e organizacionais.
Produtos: são os bens e serviços resultantes dos processos,
que podem ser considerados como a soma dos materiais físicos
e esforços.

Exemplo na aquicultura: o peixe, filé de peixe, croquete de
peixe, e outros produtos aquáticos.
Função de Produção
 Uma função de produção para peixe pode ser representada
algebricamente como:
Y1  f  X1, X 2 , X 3 , X 4 , X 5 ,..., X n 
Onde:







Y1 = produção de peixe
X1 = quantidade de ração
X2 = tamanho dos alevinos
X3 = taxa de sobrevivência
X4 = densidade de estocagem
X5 = ciclo de produção (período de crescimento)
X6 = alguma variável relacionada ao crescimento
Curva de Produção Total

Curva de produção total:

Representação gráfica da relação entre os níveis de
produção e os diferentes níveis de fatores fixos e
variáveis (insumos) aplicados no processo produtivo.
Curvas de Produção
Curva de Produção
Tridimensional
PFTy = f (X1, X2)
Curva de Produção Simples
(um fator variável e um outro fixo)
Curva de Produção
Curva de Produção com Dois
Fatores Variáveis
(Isoquanta ou Isoproduto)
PT0y
Função de Produção Simples

Função de produção simples no curto prazo: apresenta
um fator fixo e outra variável.
PFTy = f(X, K)
Onde:

X é o número de alevinos (fator variável);

K é o viveiro (fator fixo constante).
Função de Produção Simples
 O resultado seria a resposta da produção à quantidade de
ração, todas outras variáveis mantidas constantes. Portanto
teríamos:
Y  f X 1 X 2 , X 3 , X 4 , X 5 ,..., X n 
Produto
Fator Variável
Fatores Fixos
(Y)
(X)
(K)
Função de Produção Simples
TABELA 4-1. Produção comercial de catfish usando práticas recomendadas
Estocagem inicial
libras/acre
Peso total de peixe
comercializável
lbs/acre
(3)
Mudança no peso
em libras
(1)
Densidade de
estocagem
peixe/acre
(2)
50
2.500
2.350
--
70
3.500
3.290
940
90
4.500
4.230
940
100
5.000
4.600
370
110
5.500
5.100
500
130
6.500
5.850
750
(4)
Função de Produção Simples
Produção Líquida (libras)
7,000
5,850
6,000
5,100
5,000
4,230
4,000
3,000
4,600
3,290
Produção Líquida (libras)
2,350
2,000
1,000
0
50
70
90
100
110
130
Densidade de Estocagem (libras/acre)
FIGURA 4-1. Histograma mostrando a produção líquida de catfish sob diferentes
densidades de estocagem no final de 200 dias de cultivo.
Função de Produção Simples
Figura 4-2. Curva resposta da produção total de peixe comercializável (PFT) e
densidade de estocagem (libras por acre)
Lei dos Rendimentos Decrescentes
 A produção está relacionada à lei dos rendimentos
decrescentes, que estabelece:

No processo produtivo, e para todos os processos biológicos,
quando um fator de insumo variável é aumentado enquanto todos
os outros fatores mantém-se fixo, a produção primeiro aumenta a
uma taxa crescente, depois disto cresce a taxas decrescentes,
então atinge um máximo e finalmente declina.
 A lei dos rendimentos decrescentes baseia-se no princípio
agronômico conhecido como “a lei do mínimo”, formulada por
Von Liebig em torno de 1840:

A produtividade de qualquer cultura é governada por qualquer
mudança na qualidade do fator escasso, chamado de fator mínimo,
e à medida que o fator mínimo é aumentado a produtividade
aumentará na proporção da oferta daquele fator até outro fator se
tornar mínimo.
Lei dos Rendimentos Decrescentes
 Exemplo na Aqüicultura:

A biomassa do peixe aumentará sob as condições de ótima
qualidade de água e temperatura somente na medida em
que o fator mais limitante permita.

Os fatores mais limitantes podem ser qualidade da ração,
temperatura, ou outros fatores ambientais.

Aumento da densidade de estocagem é limitada pelo
volume de água disponível, tamanho do viveiro e quantidade
de ração, por exemplo.
Lei dos Rendimentos Decrescentes
Y aumenta
a taxas
decrescentes
Y aumenta
a taxas
crescentes
Ponto de inflexão
Figura 4-5. Crescimento em aquário de alevinos de catfish de canal alimentado com ração
tendo diferentes percentagens de proteína. Nota: Curva resposta para o nível de proteína na
ração para catfish derivada por Hastings e Dupree (1969).
Lei dos Rendimentos Decrescentes
X
Y
X
Y aumenta
Y
a taxas
crescentes
X
Y
X
X
Y
Y
Y aumenta
a taxas
decrescentes
Parâmetros da Função de Produção Simples
 Auxilia na análise da função de produção simples visando
determinar o nível ótimo de fator para obter o nível máximo de
produção e lucro:



Produto Físico Médio (PFMe)
Produto Físico Marginal (PFMa)
Elasticidade de Produção (Ep)
Produto Físico Marginal
 O produto marginal (PMa) ou produto físico marginal (PFMa) do fator
X é a mudança no produto físico total (PFT) resultante da mudança de
uma unidade de X.
 A PFMa representa a declividade, ou a primeira derivada, da função
de produção e é calculada por:
PFMaX 
PFT PFT1  PFT0 

 X1  X 0 
X
dPFTY
PFMaX 
dX
dado que PFTY = f (X, K)
(no arco)
(no ponto)
Produto Físico Marginal
PFTy = f(X, K)
C 

B
No arco AB:
PFMaX =Y / X
No ponto C:
PFMaX = dPFTY / dX ou
Y
A
X
PFMaX = d f(X,K) / dX
Produto Físico Médio
 A PFMe indica a quantidade de produto por unidade de insumo
variável para vários níveis de insumo, ou seja, quanto de
produto em termos médios é gerado por cada unidade do fator
variável empregado.
 Matematicamente, o PFMe pode ser expressa como:
PFMe X
PFTY

X
Elasticidade de Produção
 A elasticidade de produção mede a mudança relativa no
produto em resposta à mudança no insumo.
 A elasticidade de produção (Ep) é definida como:
m udança percentual no
Ep 
m udança percentual no
produto Y %

insum o X %
 A elasticidade da produção é então determinada por:
Y
Y
Y X X PFMaX
Ep  Y 
. 

X X Y
Y
PFMeX
X
X
Cálculo do PFMa, PFMe e Ep
TABELA 4-2. Produto total, marginal, e médio para catfish estocado em seis
diferentes densidades por acre
Densidade
de
Estocagem
Densidade de
estocagem de
alevinos por acre
(1)
(2)
Peso total de
peixe despescado
libras
PFT
(3)
50
2.500
70
PFMa
PFMe
Ep
(4)
(5)=(3 / 1)
(6) = (4 / 5)
2.350
--
47,0
--
3.500
3.290
47,0
47,0
1,0
90
4.500
4.230
47,0
47,0
1,0
110
5.500
5.106
43,8
46,4
0,9
130
6.500
5.850
37,2
45,0
0,8
150
7.500
6.375
26,3
42,5
0,6
Curvas de PFT, PFMa e PFMe
PFMaX
Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal
(PFMa)
Relações entre PFT, PFMa, PFMe e Ep
Região I
Região
Região IIII
Região I:
PFMa > PFMe
Região III
Ep > 1
Região II:
PFMa < PFMe
0 < Ep < 1
Ep=0
Região III:
Ep=1
PFMa < 0
PFMaX
Ep < 0
Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal
(PFMa)
Estádios de Produção
 Existem três estádios de produção:

Estádio I – Ineficiente

Estádio II – Eficiente ou Racional

Estádio III - Irracional
Estádios de Produção
ESTÁDIOS
I - Ineficiente
CARACTERÍSTICAS




II – Eficiente ou
Racional



III – Irracional



Região que vai da origem ao ponto A, onde o produto marginal
cruza o produto médio;
PFMe cresce à medida que se aumenta o nível de fator variável;
Proporção ineficiente de fator fixo e variável: muito fator fixo e
pouco fator variável;
Fator fixo é subutilizado.
Região que vai do ponto A ao ponto B, onde o PFT máxima;
Estádio onde ocorrerá maior retorno líquido (máximo lucro);
Proporção eficiente no uso dos fatores fixo e variável.
Região que fica à direita do nível de produto máximo, ou onde o
PFMa é zero.
Proporção ineficiente de fator fixo e variável: muito de fator
variável para pouco fator fixo;
Fator variável é desperdiçado e causando queda na produção.
PFMa = PFMe
PFMa = 0
Figura 4-7. A Função de Produção: A Relação Física Insumo-Produto e Estádios de Produção
Estádios de Produção
TABELA 4-3. Os estádios de produção
Estádios
Unid. de
Trabalho (1)
PFT
(2)
PMe
(2 ÷ 1)
PMa
Estádio I
1
10
10,0
10
2
24
12,0
14
3
40
13,3
16
4
56
14,0
16
5
75
15,0
19
6
90
15,0
15
7
103
14,7
13
8
112
14,0
9
9
119
13,2
7
10
120
12,0
1
PFMa =0 
11
120
10,9
0
Estádio III
12
118
9,8
-2
PFMe = PFMa 
Estádio II
Otimização do Lucro
 Otimização num senso restrito é alcançar no nível de insumo que
maximize a renda líquida (lucro) do uso do recurso.
L = RT – CT = Py. Y – Px.X
 Onde:



L: Lucro ou receita líquida
RT: Receita total
CT: Custo total
 Matematicamente, o lucro será otimizado quando o valor do produto
marginal (VPMa) for igual ao preço do insumo (Px). O valor do produto
marginal é:
VPMa = PFMa . Py
PFMa . Py = Px
PFMa = Px/Py
 Onde: Py = preço do produto; e Px = preço do insumo.
Otimização do Lucro
TABELA 4-4. Dados hipotéticos mostrando o princípio de máximo lucro quando os insumos são
ilimitados
Ração
(sacos)
(X)
PFT
(Y)
PFMe
= PFT / X
PFMa
=  Y / X
VPMa
= Py.PFMa
Custo
Marginal
(Px)
RT
= Py. Y
CT
=Px. X
Lucro=
RT-CT
0
0
-
-
-
-
0
0
0
1
5
5
5
10
8
10
8
2
2
15
10
20
8
30
16
14
3
27
12
24
8
54
24
30
7.5
PFMa max 
9.0
4PFMe max
36 
9.0
9
18
8
72
32
40
5
41
8.2
5
10
8
82
40
42
6
45
7.5
4
8
8
42
7
46
6.6
1
2
8
90Lucro max
48 
92
56
8
46
5.8
0
0
8 
RT max
92
64
28
9
45
5.0
-1
-2
8
90
72
18
10
43
4.3
-2
-4
8
86
80
6
Nota: Py = 2,00; Px = 8,00
36
Conclusões
 Maximizar produção não maximiza lucro:
Objetivo
Critério
Fator Variável
X
Produto
Y
Lucro
L
Y MÁXIMO
PFMa = 0
8 sacas
46 unid.
$ 28
L MÁXIMO
PFMa = Px / Py
6 sacas
45 unid.
$ 42
X para Y MÁXIMO
>
X para L MÁXIMO
 A regra de maximização de lucro é baseada nos princípios
marginais.
 O nível de custo fixo não influencia a decisão do produtor com
relação ao uso ótimo do insumo variável. Note que a decisão
do produtor é baseada numa comparação do valor do Produto
Marginal e Insumo Marginal.
YMAX = 46
Conclusões
YÓTIMA = 45
36
YÓTIMA
PFMa = Px / Py = 8
YMAX
PFMa = 0
4
Est. I
6
Est. II
8
Est. III
Função de Produção com Dois Fatores Variáveis

Nesta abordagem os dois fatores considerados são variáveis.

Diferentes níveis de produção serão obtidos à medida que
variamos os níveis de aplicação destes fatores.

Função de produção: a função de produção apresenta dois
fatores variáveis.
Y  g ( X1 , X 2 )
Isoproduto ou Isoquanta
Curva de Produção com Dois
Fatores Variáveis
(Isoquanta ou Isoproduto)
Isoquanta ou Isoproduto

Isoquanta (Isoproduto): é
a curva que descreve a
combinação de fatores que
geram o mesmo nível de
produto.

Mapa de Isoquantas: é um
conjunto de isoquantas,
cada uma descrevendo um
nível de produção.
Características da Isoquanta
 Convexas
 Jamais se interceptam
 Descreverem níveis maiores
de produção à medida que se
afastam da origem
Convexas
X2
A
140
120
B
100
80
60
C
40
D
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
X1
Jamais se interceptam
Isoq1 = 200
Isoq0 = 100
X2
140
120
100
80
A
60
40
Isoq1 = 200
20
Isoq0 = 100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
X1
Níveis maiores de produção à medida que se
afastam da origem
Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST)
 Conceito:
 Mede a relação de substituição entre dois insumos no processo
produtivo, mantendo-se o mesmo nível de produção.
 A TMST expressa o quanto se abandona de um fator ao adicionarse mais do outro fator no processo produtivo.
 Fórmulas:
TMSTX1 X 2


X 1
X 11  X 10

 1
X 2
X 2  X 20
TMSTX1 X 2
dX1

dX 2


(no arco)
(no ponto)
Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST)
No Arco:
TMSTX1 X 2  
X 1
X 2
No Ponto:
TMSTX1 X 2  
X1
X2
dX1
dX 2
Relações entre Fatores de Produção
 Fatores substitutos quase
perfeitos
 Exemplo:

Combinação de
homens x máquinas
Relações entre Fatores de Produção
 Fatores substitutos
perfeitos
 Exemplo:

Ração Peletizada e
Ração Estruzada
Relações entre Fatores de Produção
 Fatores de proporções
fixas
 Exemplo:

Peixe x Medicamento
Região Econômica de Produção

Região da isoquanta onde
pode-se encontrar o nível de
produção ótima, ou seja, que
proporciona máximo lucro.

Definição dos limites:
combinação do máximo de um
fator com o mínimo possível do
outro fator.

Pontos sobre a Isoquanta:

A e B: limites da região
econômica de produção.

C: ponto fora da região
econômica de produção.

D: ponto dentro da região
econômica de produção.
Fronteiras de Produção

São as curvas determinadas
pela união dos pontos que
delimitam a região
econômica de produção
sobre um mapa de
isoquanta.
Isocusto

A Isocusto é a reta que define as diferentes combinações de níveis de fatores
de produção que é possível de ser adquirido com um determinado montante de
capital de giro (CG).

Pressupõe-se que todo o capital de giro é utilizado para a compra dos insumos,
ou seja, todo o capital de giro é gasto na compra dos dois fatores variáveis.
CG  P1. X1  P2 . X 2
Onde:
CG  P2 
X1 
  .X 2
P1  P1 
CG: Capital de giro
P1: preço do fator X1
P2: preço do fator X2
Isocusto
Isocusto
Escolha da Combinação Ótima de Fatores
Solução Gráfica:
A combinação ótima de fatores vai ocorrer
no ponto onde a isocusto tangencia a
isoquanta mais a direita.
•
•
•
•
•
Escolha da Combinação Ótima de Fatores
 Solução Matemática:

Critério para determinação da combinação ótima de
fatores:
[ DECLIVIDADE DA ISOQUANTA ] = [ DECLIVIDADE DA ISOCUSTO ]
TMSTX1 X 2
dX1 P2


dX 2 P1
Escolha da Combinação Ótima de Fatores
TMSTX1 X 2
dX1 P2


dX 2 P1
Caminho de Expansão da Empresa
CAMINHO DE
EXPANSÃO

Caminho de Expansão:

É formado pela união dos
vários pontos de combinação
ótima dos fatores de
produção correspondentes
aos níveis crescentes de
produto.
Rendimentos de Escala de Produção

Expressa o ritmo de crescimento da produção como resultado do
aumento nas quantidades empregadas dos fatores de produção.

Os rendimentos a escala podem ser crescente, constantes ou
decrescentes:

Rendimentos crescentes à escala: quando ao duplicarmos o emprego
dos fatores, a produção aumenta mais do que proporcionalmente ao
aumento no uso dos fatores.

Rendimentos constantes à escala: quando ao duplicarmos o emprego
dos fatores, a produção final aumenta na mesma proporção do aumento
no uso dos fatores.

Rendimentos decrescentes à escala: quando ao duplicarmos o
emprego dos fatores, a produção aumenta numa proporção inferior ao
aumento no uso dos fatores.
Rendimentos Crescentes à Escala
Rendimentos
Crescentes à
Escala
X < Y
Rendimentos Constantes à Escala
Rendimentos
Constantes à
Escala
X = Y
Rendimentos Decrescentes à Escala
Rendimentos
Decrescente à
Escala
X > Y