PIBIC-UFU, CNPq & FAPEMIG
Universidade Federal de Uberlândia
Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação
DIRETORIA DE PESQUISA
ESTUDO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO DA INFLUÊNCIA DE
CILINDROS POROSOS SOBRE O DESEMPENHO DE HIDROCICLONES
Diogo César de Oliveira1, Yanne Novais Kyriakidis1, Luiz Gustavo Martins Vieira2
Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Química, Avenida João Naves de Ávila, 2121, 1K,
Campus Santa Mônica, CEP: 38400-902, Uberlândia, MG, Brasil.
e-mails: [email protected], [email protected], [email protected]
Resumo: Hidrociclones são separadores centrífugos amplamente utilizados nas indústrias
químicas para a separação de partículas sólidas ou líquidas de um meio líquido de acordo com a
densidade e distribuição granulométrica da fase dispersa. No intuito de maximizar a eficiência de
separação nestes equipamentos, este trabalho teve como objetivo estudar a influência da filtração
simultaneamente à operação unitária de hidrociclonagem. Então, simulações fluidodinâmicas em
CFD foram realizadas para prever o desempenho de um hidrociclone dotado de um cilindro
filtrante nas mesmas condições operacionais de um hidrociclone convencional (cilindro
impermeável). Os estudos numéricos e experimentais mostraram que o hidrociclone filtrante
requereu um maior consumo de energia para tratar uma vazão volumétrica de suspensão idêntica
ao hidrociclone convencional. Por outro lado, a presença do cilindro filtrante durante a
hidrociclonagem colaborou para que uma parcela de partículas, antes perdida para a corrente de
“overflow”, fosse a partir de então, coletada pela corrente de “underflow”, aumentando assim, a
eficiência de separação.
Palavras-Chave: hidrociclone, filtração, separação sólido-líquido, cilindro filtrante, CFD.
1. INTRODUÇÃO
Os hidrociclones pertencem a um importante grupo de equipamentos destinados à separação
sólido-líquido ou líquido-líquido em campo centrífugo. Dependendo das razões entre as principais
dimensões geométricas de um hidrociclone (famílias), é possível adaptá-lo às necessidades de
distintas atividades industriais. Significa dizer que uma determinada família de hidrociclone pode
ser concebida de acordo com a demanda do usuário, ou seja, altas eficiências de classificação
(baseada no tamanho da partícula coletada na corrente de underflow) ou alto poder de concentração
(baseado na quantidade de líquido que é descarregada pela corrente underflow).
Diante das considerações anteriores, Vieira (2006) propôs inicialmente a incorporação de
cones porosos em hidrociclones dotados de diferentes geometrias. Os equipamentos que receberam
um tronco de cone poroso foram denominados de Hidrociclones Filtrantes. A operação de um
hidrociclone filtrante é análoga ao separador convencional (cilindro impermeável). Além das
correntes de alimentação, diluído (overflow) e concentrado (underflow), há ainda uma corrente
adicional de filtrado advinda do líquido que atravessa a parede porosa do equipamento.
Além da comparação de desempenho existente entre as configurações convencionais e
filtrantes, Vieira (2006) estudou, numérica e experimentalmente, a influência do tamanho do
diâmetro de alimentação, orifício de overflow, comprimento da parte cilíndrica e ângulo do tronco
no desempenho dos hidrociclones filtrantes (cone permeável). Os estudos acerca das variáveis
geométricas revelaram que havia um hidrociclone filtrante de geometria otimizada na qual era
possível conjugar simultaneamente altas eficiências de separação com baixos custos energéticos,
cuja denominação dada a este separador foi HF11 (Hidrociclone Filtrante 11 – correspondente à
“linha 11” da matriz de um Planejamento Composto Central, PCC).
Em face dos promissores resultados alcançados por Vieira (2006) e partir da geometria por
ele otimizada (HF11), este trabalho teve como objetivo o estudo numérico e experimental da
influência da filtração naquelas hipóteses em que, ao invés de ser realizada na parte cônica do
separador, fosse então aplicada à região cilíndrica do equipamento. Um desenho esquemático entre
______________________________________
1
Acadêmicos do Curso de Engenharia Química
2
Orientador
1
o hidrociclone filtrante dotado de cilindro poroso e seu similar convencional, ambos estudados neste
trabalho, pode ser visualizado na Figura 1.
Figura 1: Esquema Simplificado entre um Hidrociclone Convencional e Filtrante
2. METODOLOGIA
A fim de esclarecimento, o Hidrociclone Filtrante e o Hidrociclone Convencional serão
denominados ao longo do texto de FH (Filtering Hydrocyclone) e CH (Conventional
Hydrocyclone), respectivamente. Vale ressaltar que tanto o hidrociclone CH quanto o hidrociclone
FH foram estudos segundo as dimensões geométricas otimizadas do separador HF11 (Vieira, 2006),
cujas principais dimensões podem ser observadas na Figura 2.
Figura 2: Dimensões Geométricas dos Hidrociclones CH e FH.
2
Salvo o cilindro poroso, todas as demais estruturas e acessórios dos hidrociclones CH e FH
foram feitos de latão. Por sua vez, o cilindro poroso foi confeccionado a partir de partículas
sinterizadas de bronze, cujas permeabilidade, porosidade e espessura foram de 6,63x10-16 m2, 10% e
2,5 mm, respectivamente. Nos ensaios experimentais, o material particulado empregado foi a rocha
fosfática (ρs = 2650 kg.m-3) proveniente de Patos de Minas (MG). A difração a laser foi a técnica
empregada para a determinação da distribuição granulométrica das partículas de rocha fosfática,
cuja curva de distribuição granulométrica da rocha fosfática, segundo o modelo de Rosin-RammlerBennet (RRB), está disposta na Figura 3. Durante os ensaios experimentais, suspensões aquosas (20
ºC) e diluídas de rocha fosfática foram utilizadas (1,0 a 1,5% em volume de sólidos).
Figura 3: Distribuição granulométrica das partículas de rocha fosfática pelo modelo RRB
As simulações em Fluidodinâmica Computacional (CFD) foram realizadas no software
comercial FLUENT 12.0.3. Por sua vez, as malhas computacionais utilizadas foram bidimensionais
com aproximadamente 120000 células retangulares a partir do software comercial GAMBIT. Como
modelo de turbulência, foi utilizado o Reynolds Stress Model (RSM). O algoritmo SIMPLE foi
aquele empregado para a discretização das principais variáveis do sistema, ao passo que, o esquema
PRESTO! foi utilizado para o acoplamento da pressão com a velocidade do fluido. Já a interpolação
das variáveis do sistema foi feita a partir de Esquemas UPWIND de 2ª Ordem. As simulações em
CFD foram consideradas em estado estacionário, com saídas (underflow, overflow e filtrado)
submetidas à pressão local da cidade de Uberlândia (MG) e entrada equivalente ao valor da vazão
volumétrica medida experimentalmente.
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
As simulações numéricas mostram que a aplicação da filtração no cilindro de um
hidrociclone, durante a separação sólido-líquido, foi capaz de modificar o escoamento interno do
fluido e, consequentemente, o desempenho deste separador. A Figura 4 apresenta os perfis
simulados para a pressão relativa no interior dos hidrociclones CH e FH.
3
CH
FH
P (Pa)
Figura 4: Perfis de Pressão (P) Simulados para os Hidrociclones CH e FH.
De acordo com os perfis mostrados anteriormente, constatou-se que para uma mesma vazão
volumétrica de alimentação, o hidrociclone filtrante (FH) foi o equipamento que apresentou a maior
queda de pressão. Acredita-se que uma explicação plausível para este comportamento é no sentido
de que a retirada de pequenas parcelas de fluido pela parede cilíndrica porosa foi suficiente para que
uma porção significativa da energia de pressão fosse consumida instantaneamente naquela região.
Logo, para que o restante do fluido no interior do equipamento filtrante pudesse continuar sua
trajetória original e ser descarregado à pressão atmosférica pelos orifícios de underflow e overflow,
houve também um maior consumo de energia de pressão retirada do escoamento de modo a ter
incrementado o Número de Euler (Eu) do hidrociclone FH em relação ao separador CH. Neste
mesmo sentido, dados experimentais validam as considerações anteriores, conforme mostra
apresenta a Figura 5, haja vista que, nas mesmas condições operacionais do hidrociclone CH, o
separador FH apresentou acréscimos nos Números de Euler (Eu).
Figura 5: Números de Euler (Eu) experimentais obtidos para os hidrociclones CH e FH.
4
Se durante a separação sólido-líquido em hidrociclones houver variações locais em uma das
componentes da velocidade do fluido (tangencial, axial e radial), certamente este fenômeno também
modificará o desempenho de classificação ou concentração destes equipamentos. Neste sentido, as
simulações fluidodinâmicas do presente trabalho confirmaram que a filtração na parte cilíndrica do
hidrociclone pode alterar os perfis de velocidade durante o escoamento do fluido. Vejamos então, a
situação para os perfis de velocidade axial (descendente e ascendente) dos hidrociclones CH e FH
na Figura 6.
w (m/s)
CH
FH
w (m/s)
CH
FH
Figura 6: Perfis simulados de velocidade axial (w) descendente e ascendente para CH e FH.
De acordo com os perfis fluidodinâmicos contidos na Figura 6, foi constatado que a
presença da filtração durante a hidrociclonagem não alterou a Razão de Líquido (RL) nos
hidrociclones simulados. Assim, os hidrociclones CH e FH apresentaram praticamente a mesma
descarga de líquido pelo underflow (comportamento típico nas hipóteses de perfis praticamente
idênticos de velocidade axial). Em outras palavras, pelo menos em relação à componente axial de
velocidade do fluido (w), a filtração não beneficiou nem prejudicou o desempenho do equipamento
filtrante (FH) em relação ao separador convencional (CH). Medidas experimentais nos
hidrociclones CH e FH foram também realizadas, mostrando que realmente a Razão de Líquido
(RL) permanece praticamente constante, independentemente da presença ou ausência do meio
filtrante cilíndrico, conforme relata a Figura 7.
Figura 7: Razões de Líquido (RL) experimentais para os hidrociclones CH e FH
5
Após os comentários pertinentes à componente axial (w), vejamos, agora, a influência da
parede porosa cilíndrica sobre os perfis de velocidade tangencial (v) para os hidrociclones CH e FH,
apresentados na Fig. 8.
v (m/s)
CH
FH
Figura 8: Perfis Simulados de velocidade tangencial (v) para os hidrociclones CH e FH.
De acordo com a Figura 8, foi verificado que a presença da parede cilíndrica porosa (FH) fez
com que o fluido do vórtice forçado girasse com velocidades tangenciais inferiores àquelas do
hidrociclone CH. O resultado observado na região cilíndrica já era esperado porque certamente foi a
componente da velocidade tangencial que cedeu energia para que o escoamento no hidrociclone FH
pudesse vencer a maior perda de carga/queda de pressão (Figura 4). Por outro lado, pelo menos em
tese, esta diminuição de rotação do fluido no cilindro poderia ter prejudicado a separação sólidolíquido, haja vista que o campo centrífugo é diretamente proporcional à velocidade tangencial e
esta, diretamente proporcional à eficiência de separação. Entretanto, esta análise isolada para a
velocidade tangencial pode conduzir a resultados equivocados porque devem ainda ser considerados
os efeitos da filtração sobre os valores de velocidade radial do fluido (u). A fim de dar continuidade
a esta análise, são apresentados na Figura 9 os perfis de velocidade radial (u) do fluido na região
cilíndrica para uma posição axial fixa (4 cm do topo de cada equipamento).
Os perfis simulados contidos na Figura 9 indicaram que a retirada de fluido pelos poros do
cilindro alterou substancialmente o comportamento da velocidade radial do fluido (u). Antes da
filtração (CH), verificou-se que o escoamento radial do fluido era feito no sentido da parede para o
eixo do equipamento (do vórtice externo para o vórtice interno). Já com a filtração (FH),
especialmente próximo à parede cilíndrica permeável, houve uma inversão do sentido da
componente da velocidade radial. Apesar da diminuição da velocidade tangencial (v) no interior dos
hidrociclones filtrantes (Figura 8), a inversão do sentido da velocidade radial (u) pôde ser
fisicamente entendida, pois à medida que o fluido adentrava pelos poros da parede cilíndrica, era
como se surgisse uma componente atuando em sentido contrário àquelas anteriormente verificadas
para o hidrociclone CH. Certamente, este comportamento beneficiou a separação de partículas e
compensou a deficiência verificada em face da redução dos gradientes de velocidade tangencial.
Assim, por causa do maior arraste radial de líquido em direção à parede do cilindro do
equipamento, espera-se que uma partícula de determinado tamanho tenha uma maior probabilidade
de permanecer no vórtice externo (forçado) até ser separada no underflow. Logo, apesar do maior
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consumo energético requerido pelo hidrociclone FH, acredita-se que este equipamento apresentará
uma maior eficiência de separação (ou menor diâmetro de corte), haja vista as mudanças ocorridas
nos perfis de velocidade, especialmente na componente radial do líquido.
Figura 9: Perfis Simulados de velocidade radial (u) para CH e FH numa posição axial fixa de 4 cm
abaixo do topo de cada separador.
A fim de validar as considerações feitas anteriormente, medidas experimentais de Diâmetro
de Corte (d50) e Eficiência Total (η) foram realizadas experimentalmente, cujos resultados são
apresentados nas Figuras 10 e 11.
Figura 10: Diâmetros
Experimentais
(d50)
hidrociclones CH e FH.
de Corte
para
os
Figura 11: Eficiência Total (η) para os
hidrociclones CH e FH.
Assim, as Figuras 10 e 11 ratificaram as suposições alcançadas a partir das simulações em
CFD no sentido de que, nas mesmas condições geométricas e operacionais do hidrociclone CH, o
hidrociclone FH apresentou os menores diâmetros (d50), significando dizer, incremento na
Eficiência Total (razão entre a taxa mássica de sólidos coletada na corrente de underflow pela que
foi alimentada em cada um dos separadores).
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Por fim, este trabalho mostrou que as técnicas de CFD podem ser uma preciosa ferramenta
numérica e computacional a fim de colaborar na predição de alguns fenômenos de interesse para a
engenharia, dentre eles os de hidrociclonagem. Mostrou ainda, que o hidrociclone filtrante (parede
cilíndrica permeável) é capaz de proporcionar maiores eficiências de separação quando submetido
às mesmas condições geométricas e operacionais de um separador convencional (ausente de parte
filtrantes).
4. CONCLUSÕES
As simulações fluidodinâmicas a partir das técnicas de CFD mostraram que a incorporação
de um cilindro poroso a um hidrociclone foi capaz de modificar o seu desempenho nas mesmas
condições geométricas e operacionais de um hidrociclone convencional (cilindro totalmente
maciço). Os estudos numéricos e experimentais realizados neste trabalho mostraram que a filtração
na região cilíndrica de um hidrociclone proporciona uma maior queda de pressão (aumento do
Número de Euler) durante o escoamento do fluido, incrementando os custos com energia de
bombeamento. Por outro lado, verificou-se que a separação de partículas foi beneficiada por esta
nova modalidade de separador porque a velocidade do fluido no interior do equipamento foi
substancialmente modificada pela filtração. Neste passo, as simulações fluidodinâmicas mostraram
que a velocidade do fluido, responsável pelo arraste de partículas, foi alterada em face de
modificações ocorridas especialmente em suas respectivas componentes radial (u) e tangencial (v).
Apesar da diminuição das velocidades tangenciais, acredita-se que o maior impacto exercido pela
filtração tenha sido efetuado na velocidade radial do fluido. Constatou-se que a presença de uma
parede filtrante fez com que a velocidade radial do fluido começasse a arrastar um maior número de
partículas em direção à parede do equipamento de modo a aumentar o tempo de residência delas no
vórtice externo até a separação pela corrente do concentrado (underflow).
5. SIMBOLOGIA
CH – Conventional Hydrocyclone (cilindro maciço);
dstk – diâmetro de Stokes (µm);
d50 – diâmetro de corte (µm);
Eu – número de Euler ( Eu = −8∆P ρπ2 D4c );
FH – Filtering Hydrocyclone (cilindro poroso);
RL – razão de líquido (-);
u – velocidade radial do fluido (m/s);
v – velocidade tangencial do fluido (m/s);
w – velocidade axial do fluido (m/s);
-∆P – queda de pressão entre a alimentação e overflow do hidrociclone (Pa);
η – eficiência total;
ρ – densidade do fluido (kg/m3);
ρs – densidade do sólido (kg/m3).
6. AGRADECIMENTOS
Os autores de trabalho agradecem a FEQUI/UFU, PROPP/UFU, FAPEMIG e CNPq pelo
apoio institucional e financeiro que garantiu a execução e conclusão da Iniciação Científica.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Oliveira, D.C.; Almeida, C.A.K.; Vieira, L.G.M.; Damasceno, J.J.R. and Barrozo, M.A.S., 2009,
“Influence of geometric dimensions on the performance of a filtering hydrocyclone: an
experimental and CFD study”, Brazilian Journal of Chemical Engineering, v. 26, p. 575-583.
8
Vieira, L.G.M.; Damasceno, J.J.R. and Barrozo, M.A.S., 2008, “Filtration on Hydrocyclone of
Optimized Geometric Relationships”. Materials Science Forum, v. 591, p. 341-346.
Barrozo, M.A.S.; Damasceno, J.J.R.; Silva, C.A.J. and Vieira, L.G.M., 2007, “A Study of the Fluid
Dynamics Behavior of Filtering Hydrocyclone”, Filtration & Separation, v. 28, p. 282-287.
Vieira, L.G.M.; Barbosa, E.A.; Damasceno, J.J.R. and Barrozo, M.A.S., 2006, “Computational
Fluid Dynamics Applied to Bradley Hydrocyclone”, Materials Science Forum, v. 530, p. 376-281.
Vieira, L.G.M., Damasceno, J.J.R., Damasceno and M.A.S. Barrozo, 2005, “Performance Analysis
and Design on Filtering Hydrocyclones”, Brazilian Journal of Chemical Engineering, v. 22, n.1,
p.143-152.
Vieira, L.G.M.; Barrozo, M.A.S.; Damasceno, J.J.R., 2005, “Computational Fluid Dynamics
Techniques for Flows in Lapple Cyclone Separator”. Materials Science Forum, v. 498, p. 179-184.
Vieira, L.G.M.; Damasceno, J.J.R.; and Barrozo, M.A.S., 2003, “Differences of Behavior Between
Filtering Hydrocyclone with Bradley and Rietema Geometry”, Materials Science Forum, v. 416, p.
317-322.
Souza, F.J.S.; Vieira, L.G.M.; Damasceno, J.J.R. and Barrozo, M.A.S., 2000, “Analysis of the
Influence of the Filtering Medium on the Behaviour of the Filtering Hydrocyclone”, Powder
Technology, Vol. 107, p. 259-267, 2000.
EXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDY OF THE INFLUENCE OF
POROUS CYLINDER ON THE HYDROCYCLONE
Diogo César de Oliveira, Yanne Novais Kyriakidis, Luiz Gustavo Martins Vieira
Federal University of Uberlândia, Chemical Engineering School, Av. João Naves de Ávila, 2121, 1K, Campus Santa
Mônica, ZIP-CODE: 38400-902, Uberlândia, MG, Brazil.
e-mails: [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract: Hydrocyclones are centrifugal devices widely used in chemical industries and they are
used to the solid or liquid particles separation of a fluid according to the density and size
distribution of the dispersed phase. In order to maximize the separation in these devices, this work
had as objective to study the influence of the filtration during the process of separation in
hydrocyclones. Thus, numerical and experimental data were used to predict the behavior of a
hydrocyclone having a porous cylinder in the same operating conditions of a conventional
hydrocyclone (impermeable cylinder). The CFD simulations and experimental studies showed that
the filtration interferes directly in the performance of the separator, so the filtering hydrocyclone
required a higher pumping power. Moreover, the numerical and experimental data also indicated
that the presence of the porous cylinder in the hydrocyclone was able to increase the number of
dragged particles in the underflow, increasing therefore the efficiency of separation.
Keywords: hydrocyclone, filtration, solid-liquid separation, filtering cylinder, CFD.
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