Questões do cotidiano e o uso de equações
Muitos problemas do nosso dia a dia podem ser escritos e interpretados por meio da
linguagem matemática, em geral as questões que são apresentadas a partir de uma
situação prática podem ser traduzidas em símbolos matemáticos.
Introdução às equações de 1º grau
Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma
sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em
linguagem matemática.
Essa é uma etapa muito valida e talvez mais difícil das equações, pois, uma vez
interpretada à sentença com palavras, não é difícil encontrar a sua solução.
Sentença com palavras
Sentença com Símbolos
7 peras + 851 g = 1245 g
7x +851 = 1245
Logo, as letras chamadas de variáveis ou incógnitas aparecem na matemática se
posicionando de diferentes situações, sendo necessário conhecer o valor de algo
desconhecido, que é o objetivo do estudo de equações.
Em toda equação, iremos encontrar:
 Uma ou mais letras indicando valores desconhecidos, que são denominadas
variáveis ou incógnitas.
 Um sinal de igualdade, representado por este símbolo =.
 Uma expressão à esquerda da igualdade, denominada 1º membro ou
membro da esquerda.
 Uma expressão à direita da igualdade, denominada 2º membro ou membro
da direita.
Considerando o exemplo citado acima, temos que a letra x é a incógnita ou termo
desconhecido da equação.
7x + 851
=
1245
1º membro
Sinal de igualdade
2º membro
As expressões do 1º e 2º membros da equação são os termos da equação.
Dados fundamentais para interpretar problemas matemáticos.
Um número
x
Dobro do número
2x
Triplo do número
3x
Metade do número
𝑥
Terça parte do número
𝑥
Quadrado de um número
x²
Cubo de um número
x³
Consecutivo do número
x+1
Um número par
2x
Um número ímpar
2x - 1
Complemento
de
2
3
um 90º - x
número
Suplemento de um número
180º - x
Exercícios resolvidos
1. Um ângulo mede a nona parte de seu complemento. Então esse ângulo vale:
RESOLUÇÃO:
Um ângulo = x
x =
Nona parte de seu complemento =
90º − 𝑥
9
90º − 𝑥
9x = 90º - x
9
9x + x = 90º
10x =90º
x = 9º
Logo, esse ângulo mede 9º.
2. Pensei em um número a ele acrescentei a terça parte do número 120, subtrai pelo
dobro do número 30, em seguida percebi que esta operação é igual ao quadrado do
número 8. Em que número pensei?
RESOLUÇÃO:
Um número = x
x + 40 -60 = 64
Terça parte do número 120 =
120
3
Dobro de 30 = 2∙30 = 60
= 40
x = 64 - 40 + 60
x = 84
Quadrado do número 8 = 8² = 64
Logo, o número em que pensei foi 84.
3. Em uma praça com forma geométrica igual ao de um retângulo observamos que
sua área é igual a 900m² e que seu comprimento mede a metade do sêxtuplo de um
número e sua largura mede a terça parte de 180m. Qual é o valor dos lados desta
praça?
RESOLUÇÃO:
Área do retângulo = comprimento x
largura
180𝑥 = 900
comprimento =
largura =
3𝑥 ∙ 60 = 900
180
3
6𝑥
2
= 3𝑥
𝑥 =
900
180
= 60
𝑥 =5
Logo:
comprimento =
6𝑥
2
= 3𝑥 = 3∙ 5 = 15m
largura = 60m
Logo, os lados desta praça medem 15m e 60m.