APOSTILA DE DESENHO GEOMÉTRICO
2ª Unidade Letiva / 2015
PROFESSOR: JEAN RICARDO NAHAS DE OLIVEIRA
NOME DO ALUNO:
DATA: ___/05/15
Nº
6º ANO
TURMA: 6J
Ângulos
Definição de Ângulo é a região de um plano concebida pela abertura de duas
semirretas que possuem uma mesma origem em comum, chamada de vértice do
ângulo (bico do ângulo). A abertura do ângulo é medida em radianos ou graus.
Maneiras de representar um ângulo α : AÔB ou
ou Ô.
o
Grau é a escala de grau varia de 0 a 360º, ou seja, o menor grau existente é o 0o e
o maior é o de 360º.
Transferidor: Para medir os ângulos usamos o transferidor. O transferidor serve
como uma régua, onde utilizamos para medir as aberturas. Geralmente existem
transferidores que vão de 0o a 180º (meia volta) ou de 360º (uma volta)
A linha que contém 0o e o 180º é chamada linha de fé e é a linha onde será
alinhado o ângulo para ser medido.
O traço no meio é o traço onde vou alinhar o vértice do ângulo.
Como medir usando o transferidor.
1º passo: Alinhar o lado do ângulo com a linha de fé.
2º passo: Alinhar o vértice com o risco do meio.
3º passo: Ver para qual lado o lado do ângulo que foi alinhado com a linha de fé
esta voltado e a partir dele utilizar a graduação que começa com zero.
Ex:
1º passo: Observe que a linha de fé esta alinhada com o lado ED do ângulo.
2º passo: Observe que o vértice do ângulo (bico do ângulo) esta alinhado com o
risco do meio do transferidor. (vértice do ângulo = E)
3º passo: Seguindo a linha do ED, vamos utilizar a graduação que começa com
zero, que nesse caso é a de fora.
Ex:
1º passo: Observe que a linha de fé esta alinhada com o lado GH do ângulo.
2º passo: Observe que o vértice do ângulo (bico do ângulo) esta alinhado com o
risco do meio do transferidor. (vértice do ângulo = H)
3º passo: Seguindo a linha do GH, vamos utilizar a graduação que começa com
zero, que nesse caso é a de dentro.
a)
c)
Medir e dar os valores de cada um dos ângulos usando o transferidor:
b)
d)
Traçar os seguintes ângulos usando o transferidor:
a) AÔB = 35º
b) CÔD = 80º
Bissetriz: é uma semi reta que divide o ângulo em duas partes iguais.
(Exemplo de como traçar a bissetriz) Dado um ângulo AÔB traçar sua bissetriz
Roteiro de como traçar a bissetriz
1. Com uma abertura qualquer (um pouco maior que a metade de
) do
compasso traçamos o ponto D’(o ponto em comum entre o arco traçado e o
segmento
) e o ponto D” (o ponto em comum entre o arco traçado e o
segmento
).
2. Com a mesma abertura do compasso usada para traçar os pontos D’ e D”.
Traçar um arco com a ponta seca posicionada em D’, repetir o processo com
a mesma abertura posicionada agora em D”. Achando o ponto D’’’(o ponto
que os arcos tem em comum)
3. A semi reta
é a bissetriz do ângulo AÔB
Trace a bissetriz de cada um dos ângulos a seguir usando o compasso:
a)
b)
Classificação dos ângulos
Os ângulos podem ser classificados em retos, obtusos e agudos.
Ângulos retos → são iguais a 90º.
Ângulos obtusos → são maiores que 90º.
Ângulos agudos → são menores que 90º.
Marque (O) para os ângulos obtusos, (A) para os ângulos agudos e (R) para os
retos:
(
(
(
(
(
(
) 35º
) 274
) 155º
) 15º
) 90º
) 24º
Ângulos complementares e suplementares
Ângulos Complementares.
 Dois ângulos são complementares se a soma deles for igual a 90º.
Ex: 55º e 35º são ângulos complementares pois :
55º + 35º = 90º
 Quando um exercício fala “o complemento de um ângulo”, deve-se
entender o quanto falta para que esse ângulo chegue a 90º.
Ângulos Suplementares.
 Dois ângulos são suplementares se a soma deles for igual a 180º.
Ex: 140º e 40º são ângulos suplementares pois :
 Quando um exercício fala “suplemento de um ângulo”, deve-se entender o
quanto falta para que esse ângulo chegue a 180º.
Relacione os ângulos complementares:
(1)35º
( ) 65o
(2)70º
( ) 55o
(3)25º
( ) 20o
(4)15º
( ) 85o
(5)5º
( ) 75o
Relacione os ângulos suplementares:
(1)35º
( ) 85o
(2)120º
( ) 145o
(3)45º
( ) 25o
(4)155º
( ) 60o
(5)95º
( ) 135o