Interação solo-muro em: alvenaria de pedra, concreto
convencional e concreto com agregado de resíduo de construção e
demolição (RCD)
Silvio Romero de Melo Ferreira
Departamento de Engenharia Civil, UNICAP e UFPE, Recife, Brasil
Joaquim Teodoro Romão de Oliveira
Departamento de Engenharia Civil, UNICAP, Recife, Brasil
Wallace Borges de Sá
Mestrando do Departamento de Engenharia Civil, UNICAP, Recife, Brasil
RESUMO: O ângulo de atrito solo-muro é um parâmetro fundamental para o dimensionamento de
um muro de arrimo. A prática de projetos considera esse ângulo como sendo igual a uma parcela do
ângulo de atrito interno do solo. Ensaios de cisalhamento direto foram realizados com o objetivo de
obter os ângulos de atrito solo-muro em dois solos das encostas do Recife, um arenoso e outro
argiloso, em contato com outro material representativo de muros de arrimo (concreto convencional,
concreto com agregado de resíduos de construção e demolição - RCD e rocha). Foram avaliadas as
rugosidades das superfícies de contato com os solos. A relação entre o ângulo de atrito solo-muro e
o ângulo de atrito do solo (δ/φ) varia de 3/4 a 1 independente da rugosidade da superfície no solo
arenoso, e de 1/3 a 3/4 a depender da rugosidade da superfície de contato, para o solo argiloso.
PALAVRAS-CHAVE: Atrito solo-muro, muro de arrimo, resíduo de construção e demolição
1
INTRODUÇÃO
Um dos principais problemas na Região
Metropolitana do Recife (RMR) nas encostas é
a ocupação antrópica desordenada aumentando
o número de moradias em áreas de risco. Uma
das soluções para a estabilização das encostas é
o uso da construção de estrutura de contenção
como muro de arrimo.
O ângulo de atrito solo-muro é um parâmetro
fundamental para o dimensionamento de
estruturas de contenção. O seu valor é utilizado
na avaliação dos empuxos ativo e passivo na
análise de estabilidade do muro em relação ao
tombamento, deslizamento e ruptura do terreno
de fundação. A prática atual de projetos no
Brasil considera o valor do ângulo de atrito
solo-muro (δ) igual ao ângulo de atrito do solo,
uma parcela dele ou mesmo nulo a depender do
caso (Terzaghi e Peck 1967, Moliterno 1980,
Caputo 1986, Pimenta Velloso apud Marangon
2005).
Valores experimentais do ângulo de
atrito solo-muro de solos brasileiros em contato
com superfícies usuais utilizadas na prática
construtiva de obras de contenção não estão
disponíveis na literatura. O estudo do efeito do
tipo de solo no atrito solo-muro é geralmente
feito considerando duas classes extremas de
solos arenosos e argilosos que na maioria dos
casos práticos não ocorre. Deve ser considerado
as propriedades de ambos os solos,
diferenciando-se
pela
ponderação
das
características de um ou outro tipo de solo.
Por outro lado a utilização de Resíduos de
Construção e Demolição (RCD) como agregado
de concreto é de grande interesse do ponto de
vista ambiental, pois reduz o volume de entulho
produzido em uma grande cidade, além de
minimizar o impacto ambiental.
Neste sentido o presente artigo analisa a
interação solo-muro em 12 superfícies com
diferentes rugosidades, três tipos de materiais
(concreto convencional, concreto com agregado
de RCD e rocha), em contato com 2 solos das
encostas do Recife nos bairros de Nova
Descoberta e do Ibura, um argiloso e outro
arenoso.
2
METODOS DE ANÁLISE
A metodologia foi dividida em duas partes. A
primeira visa obter o ângulo de atrito do solo e
da interação solo-muro. Dois solos da Formação
Barreiras na cidade do Recife foram utilizados,
um da zona Norte e outro da zona Oeste. A
segunda etapa avalia a rugosidade das
superfícies de contato solo-muro, utilizando
conceitos e métodos aplicados para superfícies
de peças metálicas e aqui utilizados para aferir a
rugosidade de superfícies de contato do solo
com o concreto e a rocha.
Doze superfícies de contato foram
consideradas, sendo seis de dimensões 50mm x
50mm x 20mm e seis de 100mm x 100mm x
20mm. De cada dimensão foram consideradas
superfícies de diferentes rugosidades, sendo três
de concreto convencional, duas de concreto
utilizando agregado de resíduo da construção e
demolição (RCD) e uma de rocha.
2.1 Caracterização dos Solos
Nas amostras deformadas coletadas dos solos
foram realizadas ensaios de caracterização de
granulometria, limites de consistência e
compactação de acordo com as metodologias da
Associação Brasileira de Normas Técnicas.
2.2 Resistência ao Cisalhamento do Solo
Os ensaios de cisalhamento direto foram
realizados em amostras dos solos compactados
na umidade ótima e peso específico aparente
seco máximo. Os corpos de prova tinham
formatos prismáticos com dimensões 50mm x
50mm x 40mm e 100mm x 100mm x 40mm.
Para cada dimensão foram moldados quatro
corpos de prova e consolidados nas tensões
verticais de 50 kPa, 100 kPa, 150 kPa e 200
kPa. Após estabilização das deformações, as
amostras foram levadas a ruptura com
velocidade de 0,018mm/s e medidos os
deslocamentos horizontais e verticais com
extensômetros
de
sensibilidade
de
0,001mm/div. As forças cisalhantes foram
avaliadas com um anel dinamométrico com
constante de 0,16 kgf/div. As deformações
horizontais finais atingidas nos ensaios foram
de 15% nos corpos de prova de lado 100 e de
20% nos corpos de prova de lado 50mm.
2.3 Ensaios de Cisalhamento Direto para
Avaliar a Interação Solo-Muro
As superfícies de concreto com agregado
convencional foram obtidas
a partir do
substrato padrão elaborado com cimento
Portland CP- Z II 32 no traço 1:2,58:1,26
seguindo a norma padrão NBR 14082 (2004),
com relação água e cimento de 0,50 e serradas
nas dimensões desejadas.
A partir dos agregados reciclados dos
Resíduos de Construção e Demolição - RCD foi
elaborado um concreto com traço 1:2,17:3,16 e
fator água cimento de 0,57, com uso de cimento
Portland, CP- II Z 32. Foi montada uma forma
de madeira com capacidade de moldar 4 corpos
de prova de concreto nas dimensões de 100mm
x 100mm x 20mm. Uma delas foi cortada na
dimensão de 50mm x 50mm x 20mm.
A superfície de rocha utilizada foi obtida a
partir de uma Biotita Gnaisse Branda, tipo de
rocha muito utilizada em alvenarias de pedra de
obras de contenção. A superfície de contato com
o solo foi deixada intacta enquanto as demais
foram cortadas nas dimensões desejadas.
As superfícies de contato entre os dois
materiais eram ajustadas durante a moldagem
para coincidir com o plano médio de
cisalhamento, Sá (2006). O procedimento dos
ensaios foi similar ao utilizados para fazer o
cisalhamento do solo.
2.4 Avaliação da Rugosidade das Superfícies de
Contato Solo-Muro
A avaliação da rugosidade das superfícies foi
dividida em duas etapas. A primeira consiste
em marcar, com grafite, quadrículas de lado
10mm em toda a superfície de observação,
totalizando 121 vértices e 22 linhas nos corpos
de prova de 100mm x 100mm x 20mm, e nos
corpos de prova de 50mmx50mmx20mm, 36
vértices e 12 linhas. Em cada um dos vértices
das quadrículas mediam-se as reentrâncias e
saliências com um deflectômetro digital de
0,0001mm de sensibilidade com capacidade de
12,5mm, Figura 1.
Figura 3. Esquema simplificado de rugosidade total
(http://myspace.eng.br/eng/rugosid.asp)
Ra =
n
∑
i =1
y
.
2
(3)
i
n
3. RESULTADOS E ANÁLISE
3.1 Caracterização Física dos Solos
Figura 1. Medidas da rugosidade.
Y (x)
Na segunda etapa utilizando planilhas
eletrônicas, foram obtidas as rugosidades
médias, totais e médias quadrática de cada
superfícies, seguindo a metodologia proposta
por Palma (2006), aplicadas a metais e aqui
adaptadas para os materiais utilizados. A
Rugosidade Média de cada superfície foi
avaliada utilizando a Equação 1 calculando-se
inicialmente altura média, definindo assim
plano médio, de cada linha de observação.
Foram obtidas as diferenças de altura entre cada
profundidade medida e a altura média, como
ilustra Figura 2. A Rugosidade Total de cada
superfície foi avaliada calculando inicialmente a
diferença entre o maior valor e o menor valor da
profundidade de cada linha de observação
Equação 2, e posteriormente obteve-se a média
de todas as determinações, Figura 3. A
Rugosidade Média Quadrática de cada
superfície foi calculada utilizando a Equação 3,
para cada linha de observação e fazendo a
média de todas as linhas.
Perfil
Médio
x
L
Ra=
1 n
∑y
n i=1
(1)
Figura 2. Rugosidade Média – Esquema simplificado de
rugosidade média. http://myspace.eng.br/eng/rugosid.asp
Rt
O solo localizado no Ibura é uma areia argilosa
(SC) com 1% de pedregulho, 69% de areia, 5%
de silte e 25% de argila. Apresenta Limite de
Liquidez de 23% e Limite de Plasticidade de
15%. O solo é inativo (Ia = 0,38) e tem um
peso específico aparente seco máximo de 19,50
kN/m3 e umidade ótima de 10,70%.
O solo localizado em Nova Descoberta é
argila de baixa compressibilidade (CL), com
1% de pedregulho, 47% de areia, 6% de silte e
46% de argila. Apresenta Limite de Liquidez de
28% e Limite de Plasticidade de 12%. O solo é
inativo (Ia = 0,36) e apresenta um peso
específico aparente seco máximo de 16,50
kN/m3 e umidade ótima de 19,30%.
3.2. Avaliação das Rugosidades das Superfícies
de Contato
Os valores de Rugosidade Equivalente
publicados por Tullis (1989) empregados na
fabricação de tubos para diferentes materiais,
foram utilizados como referência
para
classificar qualitativamente as superfícies dos
matérias utilizados. Para rugosidades variando
de 0,1mm a 0,5mm a superfície é lisa, de
0,5mm a 2mm a superfície é rugosa e para
valores superiores a 2mm muito rugosa. Os
valores obtidos das rugosidades médias, totais e
médias quadráticas são apresentados na Tabela
1. Considerando as faixas acima indicadas, 6%
das superfícies são muito rugosas, 42% são
rugosas e 52% são lisas.
Rt= ymax- ymin (2)
Tabela 1 - Valores de rugosidade das superfícies de contato solo-muro
Dimensões dos
Rugosidade * (mm)
Material
Superfície
corpos de prova
Rt
Ra
Rq
Classificação da rugosidade**
Rt
Ra
Rq
3.4 Resistência ao Cisalhamento Solo-Muro
Resultados dos ensaios de cisalhamento direto
realizados em corpos de provas constituídos de
dois materiais: solo-concreto (com agregado
convencional e com agregado do RCD) e solorocha são apresentados na Tabela 2. Curvas
típicas τ x εa (tensão cisalhante x deformação
horizontal), envoltória
de Mohr-Coulomb
curva τ x σn (tensão cisalhante x tensão normal)
e ∆V/V x εa (variação de volume x deformação
específica horizontal) são apresentadas na
Figura 4, para a areia argilosa do Ibura em
contato solo-rocha.
L
L
L
L
L
L
L
L
L
R
L
R
L
L
L
L
R
R
L
L
L
R
L
R
300
250
50 kPa
100 kPa
150 kPa
200 kPa
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
Deformação Horizontal (%)
200
Tensão Cisalhante (kPa)
A areia argilosa (SC) localizada no Ibura tem
um intercepto de coesão que varia de 14 a 32
kPa e ângulo de atrito que varia de 36º a 39º
para corpos de prova de lados 50mm e 100mm
respectivamente. O valor médio de 37º foi
considerado para relacionar com o ângulo de
atrito solo-muro (δ).
A argila (CL) localizada em Nova
Descoberta tem um intercepto de coesão que
varia de 12 a 127 kPa e o ângulo de atrito de
29º a 33º a depender da dimensão do corpo de
prova. Lafayette (2000) obteve para este mesmo
solo, em condição natural, coesão que variou
de 13 a 70 kPa e ângulo de atrito que variou de
24º a 32º em função da sucção inicial do solo.
O valor médio de 31º foi considerado para
relacionar com o ângulo de atrito solo-muro (δ).
150
φ
sm
= 33 graus
Adesão = 1 kP a
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
T e n s ã o N o r m a l (k P a )
Deformação Vertical (%)
3.3. Resistência ao Cisalhamento dos Solos
Tensão Cisalhante (kPa)
Concreto com
S1
0,901
0,274
0,328
R
agregado
S2
0,519
0,147
0,179
R
50mm x 50mm
convencional
S3
0,433
0,134
0,162
L
x 40mm
Concreto com
S5
1,260
0,392
0,449
R
agregado RCD
S4
1,46
0,439
0,524
R
Rocha
S6
1,083
0,391
0,509
R
Concreto com
S7
1,229
0,274
0,356
R
agregado
S8
0,779
0,206
0,247
R
100mm x 100mm convencional
S9
0,634
0,147
0,185
R
x 40mm
Concreto com
S10
2,682
0,718
0,847
MR
agregado RCD
S11
1,507
0,385
0,467
R
Rocha
S12
2,336
0,601
0,723
MR
* Rt - Rugosidade Total, Ra - Rugosidade Média e Rq - Rugosidade Média Quadrática.
* * L – Superfície Lisa, R - Superfície Rugosa e MR – Superfície Muito Rugosa
4,000
3,000
50 kPa
100 kPa
150 kPa
200 kPa
2,000
1,000
0,000
-1,000
-2,000
0
5
10
15
20
25
30
Deformação Horizontal (%)
Figura 4 – Curvas do ensaio de cisalhamento direto solorocha – Solo do Ibura – Corpo de prova com lado 50 mm
3.5 Fatores Influentes na Interação Solo-Muro
3.5.1 Influência do Tamanho do Corpo de Prova
no Ângulo de Atrito
O ângulo de atrito interno do solo e o ângulo de
Tabela 2 - Parâmetros de resistência ao cisalhamento: interação solo-muro
Dimensões dos corpos de prova
Solo/Material
SC
Concreto com
agregado
convencional
Rocha
Concreto com
agregado
convencional
CL
Concreto com
agregado RCD
Rocha
50mmX50mmX40mm
Parâmetros de resistência de pico
Superfície
Adesão
Ângulo de
de contato
(kPa)
atrito φ (°)
S1
18
34
S2
05
37
S3
09
38
S4
14
39
S5
0
19
S6
0
11
S7
0
12
S5
0
20
S6
0
10
S10
05
10
100mmX100mmX40mm
Parâmetros de resistência de pico
Superfície
Adesão
Ângulo de atrito
de contato
(kPa)
φ (°)
S7
09
38
S8
17
28
S9
20
36
S10
0
33
S7
5
20
S8
0
25
S9
0
18
S10
0
23
S11
7
22
S12
0
20
50
40
Figura 6. Variação do atrito solo-muro com a Rugosidade
Média para a areia argilosa do Ibura.
30
Arenoso Solo-muro
20
Argiloso Solo-muro
Reta 1:1
10
Arenoso Solo-solo
Argiloso Solo-solo
0
0
10
20
30
40
50
o
Ângulo de atrito 50x50 mm ( )
Figura 5. Relação entre valores dos ângulos de atrito
obtidos com corpos de prova de lado 50mm e de lado
100mm, em diferente superfícies de contato
3.5.2 Relação de Atrito Solo-Muro com a
Rugosidade
Para o solo arenoso do Ibura o ângulo de atrito
solo-muro tem pequena variação em relação à
rugosidade da superfície considerando qualquer
um dos índices de rugosidade (Total, Média e
Média Quadrática). O valor médio do ângulo
de atrito solo-muro (δ = 330) para os diferentes
materiais e superfícies de contato é próximo ao
ângulo de atrito interno do solo (φ = 370),
exceto para a superfície de contato lisa do
concreto com agregado convencional que foi de
(δ = 280), Figura 6.
No solo argiloso (CL) de Nova Descoberta o
valor ângulo de atrito solo-muro é influenciado
significativamente
pela
rugosidade
da
superfície. Para valores de Rugosidade Média
inferiores a 0,2mm, quanto menos rugosa for a
superfície de contato menor é o ângulo de atrito
solo-muro, Figura 7. Para valores de
Rugosidade Média
<0,20mm o ângulo de
atrito solo-muro varia de δ= 220 a 100. Para
valores de Rugosidade Média > 0,20mm, tal
como ocorre no solo arenoso do Ibura, o
ângulo de atrito solo-muro independe da
rugosidade da superfície e do tipo de material,
porém tem valor inferior ao ângulo de atrito
interno do solo δ = 230 .
Ângulo de atrito solo-muro ( o)
o
Ângulo de atrito 100x100 mm ( )
atrito solo-muro na areia argilosa (SC) do
Ibura obtidos a partir de corpos de prova de
lado 50mm foram ligeiramente superiores aos
obtidos com corpos de prova de lado 100mm.
Na argila (CL) de Nova Descoberta os
resultados foram inferiores, Figura 5.
30
25
20
15
10
Argiloso 50x50 mm
5
Argiloso 100x100 mm
0
0
0,2
0,4
0,6
Rugosidade média (mm)
0,8
Figura 7. Variação do atrito solo-muro com a Rugosidade
Média no solo argiloso de Nova Descoberta.
3.5.3 Relação do Atrito Solo-Muro com o
Ângulo de Atrito Interno do Solo
A relação entre o ângulo de atrito solo-muro e
o ângulo de atrito do solo (δ/φ) varia de 3/4 a 1
na areia argilosa (SC) do Ibura e de 1/3 a 3/4
na argila (CL) de Nova Descoberta, Figura 8.
Os valores indicados na literatura definem
apenas de forma isolada a relação com o tipo de
solo ou com a rugosidade qualitativa da
superfície do paramento do muro. Os dados
apresentados na Tabela 2 combinam a
rugosidade da superfície de contato mensurada
a dois tipos de solos uma areia argilosa (SC) e
uma argila de baixa compressibilidade (CL) da
Formação Barreiras.
1
Relação
Arenoso
δ/φ = 3/4
0,8
0,6
Argiloso
0,4
δ/φ = 1/3
0,2
Arenoso
Argiloso
0
0
0,2
0,4
0,6
Rugosidade média (mm)
0,8
Figura 8. Relação do ângulo de atrito solo-muro com
ângulo de atrito do solo.
4
CONCLUSÕES
- A metodologia utilizada para avaliar a
rugosidade das superfícies de contato do solo
com o material do muro foi adaptada da
utilizada para avaliar a rugosidade dos metais.
Os resultados obtidos são significativos para
estabelecer uma relação do ângulo de atrito
solo-muro, com índices de rugosidade.
A
rugosidade
da
superfície
tem
pequena
influência na avaliação do atrito solo-muro, na
areia argilosa (SC) do Ibura. O valor médio do
ângulo de atrito solo-muro (δ = 330 ) é próximo
ao ângulo de atrito do solo (φ = 370 ) para todas
superfícies de contato, exceto na superfície lisa
de concreto convencional, (δ = 280).
- A rugosidade da superfície influencia
significativamente no ângulo de atrito solomuro na argila (CL). Para valores de
Rugosidade Média < 0,2mm o ângulo de atrito
solo-muro varia de δ = 220 a 100. Para valores
de rugosidade > 0,20mm, o ângulo de atrito
solo-muro (δ= 230 ) independe da rugosidade da
superfície e do tipo de material, porém tem
valor inferior ao ângulo de atrito do solo.
- A relação entre o ângulo de atrito solo-muro e
o ângulo de atrito do solo (δ/φ) varia de 3/4 a 1
na areia argilosa (SC) e de 1/3 a 3/4 na argila
(CL). Os valores da relação foram os associados
a valores numéricos da rugosidade das
superfícies.
REFERÊNCIAS
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aplicações. Rio de Janeiro, 5 Ed. Vol. 2. Livros
Técnicos e Científicos.
http://myspace.eng.br/eng/rugosid.asp acesso 31/01/06.
Lafayette, K. P. V. (2000) Comportamento geomecânico
de solos de uma topossequência na Formação
Barreiras em uma encosta na área urbana do RecifePE. 122p
Dissertação (Mestrado em Engenharia
Civil) - UFPE, Recife.
Pimenta Veloso Apud Marangon, M. (2005),
NUGEO/UFJF, Mecânica dos Solos 2 – Empuxo das
Terras, www.nugeo.ufjf.br/notas_aula.php acesso
31/01/06.
Moliterno, A. (1980), Cadernos de muros de arrimo. São
Paulo, Editora Edgar Blucher.
NBR 14082 (2004) Argamassa colante industrializada
para assentamento de placas cerâmicas - Execução do
substrato-padrão e aplicação de argamassa para
ensaios.
Palma, E.S. (2006) Metrologia-apostila da disciplina de
graduação em engenharia mecânica. PUC, Minas.
Sá, W.B. (2006) Estudo da Interação Solo-Muro em
Concreto Convencional, com Resíduo de Construção
e Demolição (RCD) e Alvenaria de Pedra, 111p.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil)
Universidade Católica de Pernambuco, Recife.
Terzaghi, K. e Peck, R.B. (1967) Soil Mechanics in
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York, NY, USA, 685 p.
Tullis, J.P. Hydraulics of pipelines. John Wiley & Sons,
New York. (1989)