Professor Douglas Gomes
Ciências da Natureza e
suas Tecnologias
FÍSICA
Material disponível em https://sites.google.com/site/afisicanamusica/txt, elaborado por uma
equipe de pesquisadores da Universidade Estadual do Rio de Janeiro (UERJ): Maria Lúcia
Baptista; Monique Conceição; Vanessa Conceição; Luiz Roberto Baptista e Wislanildo Franco.
CARACTERÍSTICAS DOS SONS MUSICAIS
Nos últimos anos temos visto crescer o interesse pela relação
Física-Música, tanto por parte dos físicos quanto dos músicos. Cada um
em sua área pode trazer contribuições importantes e assim podem ser
desenvolvidos conhecimentos que de outra forma seriam muito difíceis
de serem alcançados.
Tanto a Música quanto a Física têm regras rígidas e dão muito prazer
em resolver seus problemas. Estudar Física (Acústica) através da Música
é simplesmente misturar as linguagens que isoladas são incompletas por
si só. A Música se preocupa muito com a estética. A linguagem da Física
propõe números, enquanto a da música usa termos que às vezes são
meio imprecisos quanto à especificação numérica de um fato acústico.
As características dos sons musicais podem ser analisadas
qualitativamente, de acordo com a percepção como: altura, intensidade,
timbre e duração e quantitativamente, de acordo com as características
físicas: frequência, amplitude, superposição de diferentes componentes
de Fourier e tempo.
A altura na Música é o termo para indicar sons agudos, médios ou
graves, enquanto na Física usa-se o termo frequência, que indica em
Hertz a quantidade de vibrações por segundo de um som. A variação
da altura é feita alterando-se a frequência. Então se temos uma grande
quantidade de vibrações por segundo o som será agudo e se tivermos
uma pequena quantidade o som será grave. Quanto maior a frequência
maior a altura. Percorrendo o espaço vibratório podemos ver que somos
dotados de sentidos que nos permitem ouvir os sons do meio ambiente
que estamos e que cobrem uma faixa média de 20 a 20.000 Hz ou
ciclos por segundo. A Escala Geral, que compreende todos os sons
utilizados em música, dispõe de 97 sons, em intervalos iguais, ou seja, de
27.5 Hz a 7040 Hz, correspondendo ao lá2 até o lá7. Convencionou-se
que o lá3 teria 440 Hz, o chamado diapasão, onde as orquestras afinam
seus instrumentos. O pentagrama ou pauta musical, com suas claves,
informa ao executante que alturas ou frequências ele terá que tocar.
4
4
Figura 3: Piano e violino
a)
∆p
Amplitude
O estudo da Acústica só faz sentido se pudermos dar significado
aos conceitos que estudamos. Esse significado deve ser relacionado
aos nossos conhecimentos prévios, associados às nossas percepções.
Muitos desses conhecimentos encontram-se nas nossas percepções
cotidianas do som, no contexto dos ruídos e das músicas que ouvimos.
Portanto, leia o texto a seguir, para aprofundar essas relações!
1,0
0,5
0
Flauta
t
f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f6 f7
∆p
b)
1,0
0,5
0
Clarinete
t
f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f6 f7
∆p
c)
Clave de Dó
Clave de Fá
Figura 2: As 3 claves usadas atualmente, de sol, de dó
e de fá, para sons agudos, médios e graves
Amplitude
Figura 1: Clave de Sol, compasso 4 por 4 e 2 semínimas.
Clave de Sol
26
A intensidade na Música é indicada por: piano, meio-forte, forte,
fortíssimo. Fisicamente essa variação se explica pela quantidade de
energia que se propaga por unidade de área e tempo. A intensidade do
som diz respeito à amplitude da onda sonora, que caracteriza a variação
dc pressão (∆p) ou variação de massa específica (∆ρ) do meio em que se
verifica a sua propagação. Por causa da grande variação de intensidade
para as quais o ouvido é sensível, torna-se mais conveniente usar uma
escala logarítmica que arimética
NIS = 10 log (I/Io) é o nível de intensidade sonora, onde Io = 10–12 W/m2.
O timbre é uma característica do som, que está diretamente ligada ao
corpo sonoro que o produz. Cada corpo sonoro tem peculiaridades
que os distingue. O timbre se relaciona diretamente com a composição
harmônica da onda sonora, e nos permite identificar a procedência do
som. O timbre é a personalidade do som: a flauta, uma buzina, um violino
e um tímpano soam bem diferentes, mesmo que emitam a mesma nota.
O timbre nos permite distinguir sons com mesma altura e intensidade, mas
com diferentes componentes dc Fourier, isto é, superposição de ondas
com frequências múltiplas da fundamental, distribuídas com diferentes
amplitudes. A análise do Fourier é o procedimento matemático que permite
decompor a onda sonora complexa em suas componentes simples.
A presença das vibrações harmônicas faz com que a forma da onda
sonora não seja mais senoidal.
Amplitude
APRENDENDO FÍSICA ATRAVÉS DA MÚSICA (E VICE-VERSA)
nº
1,0
0,5
0
Trompete
f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f6 f7
t
Ciências da Natureza e
suas Tecnologias
a)
Amplitude
∆p
1,0
0,5
0
Violino
t
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
frequência
∆p
Amplitude
b)
1,0
0,5
0
Piano
t
f1 f2 f3 f4 f5
frequência
Figura 2.5: Modos de vibração numa flauta transversa
Figura 4.a e 4.b: Formas de ondas para alguns instrumentos
de sopro (4.a) e de cordas (4.b). Observe que o espectro do clarinete
mostra principalmente os harmônicos ímpares, enquanto a flauta e o
trompete têm igualmente harmônicos ímpares e pares. O espectro sonoro
abaixo de cada forma de onda mostra os harmônicos ímpares e pares.
O espectro sonoro abaixo de cada forma de onda mostra os harmônicos
presentes nos tons complexos e suas amplitudes relativas.
[...]
INSTRUMENTOS DE CORDA
A corda vibrante pode ser descrita como o caso limite do sistema
massa-mola quando o número de massas torna-se muito grande,
lembrando que a própria corda possui massa e a sua constante elástica.
Ocorrem muitos modos de vibração e suas frequências apresentam-se
muito próximas dos múltiplos da frequência do modo mais baixo ou
fundamental.
Quando os modos altos têm frequências fundamentais que são
múltiplos inteiros da frequência fundamental, chamamo-os de harmônicos.
Alguns modos de vibração de corda são ilustrados na figura 2.2.
São exemplos de instrumentos de corda: violino, violão, baixo e guitarra.
[...]
Figura 2.2: Modos de vibração de uma corda.
INSTRUMENTOS DE SOPRO
Os instrumentos de sopro são compostos, basicamente, de uma
coluna de ar e de um conjunto de orifícios, que permitem variar o
comprimento de sua coluna de ar. Ao variar-se o comprimento da coluna,
faz-se também com que o ar vibre em diferentes frequências dentro da
coluna.
2
1. (Fuvest/2013) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída
por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes,
atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores
dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância
em tubos desse tipo correspondente ao comprimento de onda
igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas,
os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, as
notas MI (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente.
(Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.)
A) 6,6 cm e 2,2 cm.
B) 22 cm e 5,4 cm.
C) 12 cm e 37 cm.
D) 50 cm e 1,5 cm
E) 50 cm e 16 cm
2. (PUCRS/2010) O comprimento de uma corda de guitarra é 64,0 cm.
Esta corda é afinada para produzir uma nota com frequência
igual a 246 Hz quando estiver vibrando no modo fundamental.
Se o comprimento da corda for reduzido à metade, a nova frequência
fundamental de som emitido será:
A) 123 Hz
B) 246 Hz
C) 310 Hz
D) 369 Hz
E) 492 Hz
3. (PUCRS/2010) Em relação às ondas sonoras, é correto afirmar:
A) O fato de uma pessoa ouvir a conversa de seus vizinhos de
apartamento através da parede da sala é um exemplo de reflexão
de ondas sonoras.
B) A qualidade fisiológica do som que permite distinguir entre um piano
e um violino, tocando a mesma nota, é chamada de timbre e está
relacionada com a forma da onda.
C) Denominam-se infrassom e ultrassom as ondas sonoras cujas
frequências estão compreendidas entre a mínima e a máxima
percebidas pelo ouvido humano.
D) A grandeza física que diferencia o som agudo, emitido por uma
flauta, do som grave, emitido por uma tuba, é a amplitude da onda.
E) A propriedade das ondas sonoras que permite aos morcegos
localizar obstáculos e suas presas é denominada refração.
FB NO ENEM
Ciências
da Natureza
Linguagens,
Códigos e
Suas
suas Tecnologias
4. (CFTMG/2008) Em uma orquestra, uma flauta e um violino emitem
sons de mesma altura e de mesma amplitude. Uma pessoa sentada
à mesma distância desses instrumentos perceberá sons de:
A) frequências e timbres iguais.
B) frequências e intensidades iguais.
C) mesmo timbre e intensidades diferentes.
D) mesma frequência e intensidades diferentes.
E) mesma frequência e timbres iguais.
5. (IME/2013) Quando uma corda de violão é tocada, o comprimento
de onda da onda sonora produzida pela corda
A) é maior que o comprimento de onda da onda produzida na corda,
já que a distância entre as moléculas do ar é maior que a distância
entre os átomos da corda.
B) é menor que o comprimento de onda da onda produzida na corda,
já que a massa específica do ar é menor que a massa específica da
corda.
C) é igual ao comprimento de onda da onda produzida na corda, já que
as frequências das duas ondas são iguais.
D) pode ser maior ou menor que o comprimento de onda da onda
produzida na corda, dependendo das velocidades de propagação
da onda sonora e da onda produzida na corda.
E) pode ser maior ou menor que o comprimento de onda da onda
produzida na corda, dependendo das frequências da onda sonora
e da onda produzida na corda.
FB no Enem – Nº 25 – Professor: Roberto Ricelly
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3
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5
D
B
B
D
E
73774/13 – Carlos: 05/09/2013 - Rev.: Amélia
FB NO ENEM
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