F – 002
Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira
carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância X da carga q1, conforme mostra
a figura.
a) Calcule o valor de X para que a força sobre a carga q3 seja nula.
b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual tanto a carga q1 como a q2 permanecem em equilíbrio,
nas posições do item a), sem necessidade de nenhuma outra força além das eletrostáticas entre as
cargas. Caso exista, calcule este valor de q3; caso não exista, escreva "não existe" e justifique.
Obs.: é permitido utilizar o verso da prova para resolução.
RESOLUÇÃO
a)
Chamando de y a distância entre as cargas q3 e q2, temos:
F1,3 =
e
F2,3 =
No equilíbrio de q3, temos:
=
=>
y = 2x
Mas
x + y = d,
Então
2012_Discursiva_Obrigatória_Física - 002
x + 2x = d
=>
3x = d
=>
x=
b)
Para que cada carga fique em equilíbrio apenas devido às forças elétricas, deverá estar submetida a forças
de mesmo módulo e sentidos opostos, produzidas pela interação com as outras duas. Escolhendo a carga
q1 para análise do equilíbrio, temos:
=
Logo,
q3 = –
4
9
=>
|q3| =
q1
1