Física I - Lista de Exercícios IV
CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Leis de Newton
Ref.: Fundamentos de Física Vol.1 Halliday, Resnick e Walker, Caps.5 e 6.
1. Um corpo com massa m = 5.2 kg sofre a ação de duas forças, perpendiculares entre
si, de intensidade F1 = 3.7 N (vertical) e F2 = 4.3 N (horizontal). Determine o vetor
aceleração deste corpo.
2. Um objeto de 8.5 kg passa pela origem com velocidade de 42 m/s, paralela ao eixo
x. Ele experimenta uma força constante de 19 N no sentido positivo do eixo y.
Calcule: (a) a velocidade e (b) a posição da partícula após ter transcorrido 15s.
3. Uma certa partícula tem um peso de 26 N em um ponto onde a aceleração da
gravidade é 9.8 m/s2. (a) Quais são o peso e a massa da partícula em um ponto onde
a aceleração devida a gravidade é 4.6 m/s? (b) Quais são o peso e a massa da
partícula se ela é movida para um ponto do espaço onde a força gravitacional seja
nula?
4. Um bloco de massa m desliza para baixo em um plano
inclinado sem atrito que forma um ângulo θ com o piso de
um elevador (ver figura ao lado). Ache a aceleração do
bloco relativa ao plano inclinado nos seguintes casos: (a)
O elevador desce com velocidade constante v. (b) O
elevador sobe com velocidade constante v. (c) O elevador
desce com aceleração constante a. (d) O elevador sobe Figura referente ao problema 4
com aceleração constante a. (e) O cabo do elevador se
rompe. (f) No item c, qual é a força exercida sobre o bloco
pelo plano inclinado?
5. Um macaco de 11 kg está subindo por uma corda sem
massa, amarrada num caixote de 15 kg, que passa por um
galho da arvore sem atrito (ver figura ao lado). (a) Qual a
aceleração minima com que o macaco deve subir pela
corda de modo a levantar do chão o caixote? Se depois do
caixote ter sido levantado do chão, o macao para de subir
e somente se segurar à corda, quais serão: (b) A
aceleração do macaco? (c) A tração na corda?
6. Três blocos são ligados por cordas, de acordo com a figura
abaixo. Calcule: (a) A aceleração do sistema. (b) As
Figura referente ao problema 5
trações nas cordas.
Figura referente ao problema 6
7. Dois blocos estão em contato sobre uma mesa sem atrito.
Uma força horizontal é aplicada a um bloco (ver figura
ao lado). (a) Ache a força de contato entre dois blocos.
(b) Mostre que se a mesma força F for aplicada a m2 ao
invés de m1, a força de contato entre os dois blocos será
2.1 N, diferente da que foi deduzida no item anterior.
1
Figura referente ao problema 7
8. Um bloco de massa m1 = 3.7 kg está sobre um plano
inclinado sem atrito de ângulo θ = 28o e é ligado por uma
corda, que passa por uma polia sem atrito, a outro bloco
de massa m2 = 1.86 kg que está pendurado verticalmente,
de acordo com a figura ao lado. (a) Qual é a aceleração de
cada bloco? (b) Determine a tração na corda.
Figura referente ao problema 7
9. Um bloco de massa M é puxado ao longo de uma superfície horizontal sem atrito
por uma corda de massa m. Uma força F horizontal é aplicada na acorda para puxar
o bloco. (a) Mostre que a corda tem que se curvar, mesmo que seja imperceptível.
Então, supondo que o encurvamento seja desprezível, determine: (b) a aceleração da
corda e do bloco, (c) a força que a corda exerce sobre o bloco e (d) a tração no ponto
médio da corda.
10. O coeficiente de atrito entre o Teflon e os ovos mexidos é da ordem de 0.04. Qual é
o menor ângulo a partir da horizontal que fará com que os ovos escorreguem no
fundo de uma frigideira revestida com Teflon?
11. Uma força horizontal F = 53 N comprime um bloco
pesando 22 N contra uma parede (ver figura ao lado). O
coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é
0.6 e o coeficiente de atrito cinético é 0.4. Suponha que o
bloco não esteja em movimento. (a) O bloco se moverá?
Figura referente ao problema 11
(b) Qual força (vetor) exercida pela parede sobre o bloco?
12. Um bloco de massa m encontra-se sobre um plano
inclinado com θ = 28o (ver figura ao lado). (a) Se o bloco
está em repouso, determine o valor mínimo que o
coeficiente de atrito estático deve possuir. (b) Se o bloco
desce 2.53 m em 3.92 s, determine o respectivo
Figura referente ao problema 12 e 14
coeficiente de atrito cinético.
13. Um trabalhador deseja empilhar um monte de areia de areia em forma de um cone,
dentro de uma área circular. O raio de tal circulo é R e nenhuma areia vaza para fora
do circulo. Se µe é o coeficiente de atrito estático entre a camada de areia da
superfície inclinada e a camada logo abaixo, sobre a qual ela pode deslizar, mostre
que o maior volume de areia que pode ser empilhado dessa forma é V = πµeR3/3.
Lembre que o volume de um cone é V = Ah/3, onde A é a área da base e h a altura
do cone.
14. Um bloco de massa m = 2.2 kg encontra-se sobre um plano inclinado com θ medido
com relação a horizontal (ver figura ao lado do problema 12). Sendo o coeficiente de
atrito estático µe = 0.532 determine o valor critico de θ para o qual o bloco estará na
iminência do deslizamento.
15. Na situação ilustrada na figura ao lado, A e B
são blocos com massa 4.4 kg e 2.6 kg, respectivamente. (a) Determine o menor valor da massa
do bloco C, que deve ser colocado sobre o bloco
A, para impedir o mesmo de deslizar, sabendo
que o coeficiente de atrito estático entre o bloco
A e a superfície da mesa é 0.2. (b) Se o bloco C
for retirado, qual será a aceleração do bloco A,
sabendo que o correspondente coeficiente de
atrito cinético é 0.15 N.
Figura referente ao problema 15
2
Respostas
1. a = 0.83i + 0.71j m/s2
2. v = 42i + 33.5j m/s; r = 630i + 251j m
3. P = 12.19 N e P = 0 N; Contudo m = 2.65 kg sempre.
4. aB = g.senθ; aB = g.senθ; aB = (g-a).senθ; aB = (g+a).senθ; aB = 0 e N = m.(g-a).cosθ
5. am = 3.56 m/s2; am = 1.51 m/s2; T = 124.4 N
6. a = 0.97 m/s2; T1 = 1.16 N; T2 = 3.49 N
7. F12 = 1.1 N; F21 = 1.1 N
8. a = 0.217 m/s2; T = 17.82 N
9. a = F/(M+m); FCB = [M/(M+m)]F; T = {(m+2M)/[2(M+m)]}F
10. θ = 2.3o
11. fe = 31.8 N; FR = -53i + 22j N
12. µe = 0.532; µc = 0.494
13. Uma demonstração .....
14. θ = 28o
15. 10 kg; 2.7 m/s2
Conferir as respostas durante as aulas de exercícios.
3