RENATA CARVALHO
Área de Especialidade: DIDÁTICA DA
MATEMÁTICA
Este estudo pretende dar
visibilidade à importância da
aprendizagem de estratégias de cálculo
mental com números racionais e
contribuir para a melhoria do ensino do
cálculo mental. O objetivo é perceber as
estratégias de cálculo mental com
números racionais que os alunos do 6.º
ano usam e compreender os erros e as
dificuldades que manifestam, no
quadro de uma experiência de ensino
centrada em tarefas de cálculo mental
envolvendo exercícios e problemas com
números racionais nas quatro
operações e a discussão das estratégias
dos alunos.
O quadro concetual centra-se em três
aspetos fundamentais: (i) a importância
do uso de factos numéricos conhecidos,
regras memorizadas e relações
numéricas no desenvolvimento do
cálculo mental dos alunos, (ii) a
necessidade de tarefas adequadas a
este propósito; e (iii) o papel da
comunicação na sala de aula. No cálculo
mental com números racionais a
investigação realça a importância de
perceber a relação entre diferentes
representações de um número racional
e considera que os alunos podem usar
estratégias instrumentais, se aplicam
factos e regras memorizadas, ou
concetuais, se usam estratégias que
envolve o conhecimento dos números e
das operações. Indica, também, que
antes de desenvolverem estratégias
formais e de manipularem
simbolicamente os números, os alunos
devem aprender a trabalhar com
números racionais associados a
contextos, que os ajudem a desenvolver
estratégias informais com recurso a
diversas representações, e com
números de referência. O cálculo
mental com números racionais permite
desenvolver nos alunos o sentido de
número contribuindo para minimizar
os erros que cometem. É com base
nestes resultados e num estudo-piloto
realizado em 2010, que foi planeada a
experiência de ensino. Este estudo
segue uma abordagem qualitativa e
interpretativa com
de
experiência de ensino. A recolha de
dados foi realizada em 2012 e 2013,
com recurso a gravações áudio e vídeo
de episódios de aula, gravações áudio
das reuniões de preparação e reflexão
sobre a realização da experiência de
ensino, recolha documental, observação
direta e entrevistas. A análise de dados
é realizada tendo em conta as
categorias de análise definidas para as
estratégias (factos conhecidos, regras
memorizadas ou relações numéricas) e
erros (processuais ou concetuais).
Uma análise preliminar dos dados
permite perceber que existe uma
relação entre as estratégias de cálculo
mental dos alunos e a representação do
número racional, embora estas
estratégias evoluam ao longo da
experiência de ensino. Na
representação faccionária os alunos
recorrem mais a factos numéricos
conhecidos e regras memorizadas, na
representação decimal à mudança de
representação e de operação e a
propriedades das operações e na
representação em percentagem
recorrem à mudança de representação,
à repetição de operação e ao uso de
equivalências e relações numéricas. Os
erros dos alunos têm subjacentes
aspetos concetuais de compreensão
dos números e das operações ou a
aplicação inadequada de regras
memorizadas bem como pequenos
erros de cálculo.
Cálculo mental,
Números racionais, Estratégias dos
alunos, Erros dos alunos.