Mecânica Básica
Professor: Carlos Alberto
Profº Carlos Alberto
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Ementa:
✔ Centro de Massa e Momento Linear;
✔ Colisões;
✔ Rotação;
✔ Rolamento e momento angular;
✔ Gravitação;
✔ Equilíbrio estático e elasticidade;
✔ Estática dos fluidos;
✔ Dinâmica dos fluidos.
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Tipler, P. A.; Mosca, G. Física para cientistas
e engenheiros - Mecânica, Oscilações e
Ondas, Termodinâmica. 5ª ed. LTC, 2006.
Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl.
Fundamentos de Física, volume 1, 8ª ed. – Rio
de Janeiro: LTC, 2008.
Nussenzveig, Herch Moysés. Curso de Física
Básica, volume 1, 5ª ed. – São Paulo: Blücher,
2013.
Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. Física
1: Mecânica, 12ª ed. – São Paulo: Person
Addison Wesley, 2011.
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Grandezas físicas:
Tudo que pode variar quantitativamente, tudo que pode ser comparado com um
padrão por meio de medição.
✔ Grandezas escalares
massa, comprimento, tempo, temperatura, densidade...
✔ Grandezas vetoriais
força, impulso, quantidade de movimento, velocidade, aceleração...
Grandezas fundamentais (SI)
GRANDEZA
UNIDADE
SÍMBOLO DA UNIDADE
Comprimento
Metro
m
Massa
Quilograma
kg
Tempo
Segundo
s
Intensidade de Corrente Elétrica
Ampère
A
Temperatura Termodinâmica
Kelvin
K
Quantidade de Matéria
Mol
Intensidade Luminosa
Candela
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mol
cd
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Vetores
Vetor é um símbolo físico-matemático utilizado para representar o módulo, a direção e
o sentido de uma grandeza física vetorial.
✔ Representação:
✔ Características:
P
O
r
Módulo:
Direção: mesma direção da reta r, horizontal
Sentido: de P para O, da esquerda para direita, neste caso.
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Vetores
✔ Igualdade e oposição
Operações com vetores
✔ Multiplicação por um escalar
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Operações com vetores
✔ Soma: Regra do polígono
✔ Soma: Regra do paralelogramo
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Operações com vetores
A adição vetorial goza de algumas propriedades muito importantes:
1. A adição vetorial é comutativa, isto é:
2. A adição vetorial é associativa, isto é:
3. O vetor nulo 0 é o elemento neutro da adição vetorial, isto é:
4. Para cada vetor
existe o vetor oposto
, que satisfaz a igualdade:
5. O módulo da soma não é necessariamente igual à soma dos módulos. Se
então a e b têm a mesma direção.
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Operações com vetores
✔ Subtração de vetores
✔ Decomposição de vetores
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Operações com vetores
✔ Produto escalar (interno)
“Se o ângulo entre dois vetores é 0º, a componente de um vetor em relação ao outro é
máxima, o que também acontece com o produto escalar dos vetores. Se o ângulo é 90º, a
componente de um vetor em relação ao outro é nula, o que também acontece com o
produto escalar”.
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Operações com vetores
✔ Produto vetorial (externo)
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Cálculo diferencial
O Cálculo é o ramo da matemática que nos permite lidar com taxas instantâneas de
variação de funções e variáveis.
Sinal da derivada
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Cálculo diferencial
✔ Propriedades
Linearidade:
Regra da Cadeia:
Derivada de um produto:
Derivada de algumas funções:
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Cálculo diferencial
Exemplo
Uma partícula se move ao longo do eixo x. Inicialmente em repouso na origem, ela
desloca-se para direita, atinge sua posição máxima em t = t1, retorna e passa pela
origem em t = t2. Seu movimento é descrito por
a) Calcule t1 e a aceleração naquele instante.
b) Calcule t2 e a velocidade naquele instante.
c) No intervalo entre t = 0 e t = t2, em que instante a maior velocidade é alcançada?
Quanto vale esta velocidade máxima?
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Cálculo integral
função constante
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Função variável
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Cálculo integral
“A integração pode ser considerada como o inverso da derivação”.
Note que:
✔ Algumas integrais
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Cálculo integral
✔ Propriedades de integrais definidas
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