Energia Cinética
e Trabalho
Disciplina: Física Geral I
Professor: Carlos Alberto
Profº Carlos Alberto
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Objetivos de aprendizagem
Ao estudar este capítulo você aprenderá:
✔ O que significa uma força realizar um trabalho sobre um corpo e como calcular
a quantidade de trabalho realizado;
✔ A definição de energia cinética (energia do movimento) de um corpo e o que
isso significa na física;
✔ Como o trabalho total realizado sobre um corpo acarreta em variação na
energia cinética e como usar esse princípio para solucionar problemas de
mecânica;
✔ Como usar a relação entre trabalho e energia total e a variação na energia
cinética quando as forças não são constantes, quando o corpo segue uma
trajetória curva ou ambos;
✔ Como solucionar problemas envolvendo potência (a taxa de realização de um
trabalho).
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O que é energia?
“A energia não pode ser criada nem destruída, somente pode ser
transformada” - (Princípio da Conservação da Energia).
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Trabalho
“Trabalho (W) é a energia transferida para um objeto ou de um objeto
através de uma força que age sobre o objeto.”
Realizar trabalho
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Transferir energia
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Trabalho
✔ Força Gravitacional (força Peso)
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Exemplo 7.2: (Halliday, p157)
A figura mostra dois espiões industriais arrastando um cofre de 225 kg a partir do
repouso e, assim, produzindo um deslocamento
caminhão. O empurrão
de módulo 8,50 m, em direção a um
do espião 001 tem módulo de 12,0 N e faz um ângulo de 30º
para baixo com a horizontal; o empurrão
do espião 002 tem um módulo de 10,0 N e
faz um ângulo de 40º para cima com a horizontal. Os módulos e orientações das forças
não variam quando o cofre se desloca e o atrito entre o cofre e o piso é desprezível.
(a) Qual é o trabalho total realizado pelas forças
e
sobre o cofre durante o deslocamento
?
(b) Qual é o trabalho Wg realizado pela força gravitacional
sobre o cofre durante o deslocamento, e
qual é o trabalho WN realizado pela força normal
sobre o cofre durante o deslocamento?
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Exemplo 7.3: (Halliday, p158)
Durante uma tempestade, um caixote desliza pelo piso escorregadio de um
estacionamento, sofrendo um deslocamento d = (-3,0 m)î ao ser empurrado pelo vento
com uma força F = (2,0 N)î + (-6,0 m)ĵ. A situação e os eixos de coordenadas estão
representados na figura abaixo.
(a) Qual é o trabalho realizado pelo vento sobre o caixote?
(b) Se o caixote tem uma energia cinética de 10 J no início do deslocamento
, qual é a
sua energia ao final do deslocamento?
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Exemplo 7.4: (Halliday, p160)
O recorde estabelecido em um dos levantamentos realizados por Paul Anderson (figura
abaixo) na década de 1950 não foi batido até hoje. Anderson posicionou-se debaixo de
uma plataforma de madeira reforçada, apoiou as mãos em um banquinho para se
equilibrar e empurrou a plataforma para cima com as costas, fazendo-a subir cerca de
1,0 cm. Sobre a plataforma estavam peças de automóvel e um cofre de chumbo, com
um peso total de de 27900 N.
(a) Qual foi o trabalho realizado sobre a carga
pela força gravitacional
durante este
levantamento de Anderson?
(b) Qual foi o trabalho realizado pela força
que
Anderson
usou
para
realizar
o
levantamento?
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Exemplo 7.5: (Halliday, p160)
Um caixote de queijo de 15,0 kg, inicialmente em repouso, percorre uma distância d =
5,70 m, puxado por um cabo em uma rampa sem atrito, até uma altura h de 2,50 m,
parando em seguida (figura abaixo).
(a) Qual o trabalho Wg realizado pela força gravitacional
sobre o caixote durante a
subida?
(b) Qual foi o trabalho realizado sobre o caixote pela força
exercida pelo cabo durante
a subida?
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Exemplo 7.6: (Halliday, p161)
Um elevador de massa m = 500 kg está descendo com velocidade vi = 4,0 m/s quando o
cabo de sustentação começa a deslizar, permitindo que o elevador caia com aceleração
constante
.
(a) se o elevador cai de uma altura d = 12 m, qual é o
trabalho Wg realizado sobre o elevador pela força
gravitacional
?
(b) Qual é o trabalho WT realizado sobre o elevador pela
força
exercida pelo cabo?
(c) Qual é o trabalho total W realizado sobre o elevador
durante a queda?
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Trabalho
✔ Força Elástica
x=0
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Exemplo 7.7: (Halliday, p164)
Um pacote de pralina está sobre um piso sem atrito, preso à extremidade livre de uma
mola, como na figura abaixo. Uma força aplicada para direita, de módulo Fa = 4,9 N,
seria necessária para manter o bloco em x1 = 12 mm.
(a) Qual é o trabalho realizado sobre o bloco pela força elástica da mola se o bloco é
puxado pra a direita de x0 = 0 até x2 = 17 mm?
(b) Em seguida, o bloco é deslocado para a esquerda até x3 = -12 mm. Que trabalho a
força elástica realiza sobre o bloco neste deslocamento? Explique o sinal deste trabalho.
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Trabalho e energia cinética
✔ Energia Cinética
(Teorema Trabalho-Energia Cinética)
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Exemplo 7.8: (Halliday, p165)
Na figura abaixo, depois de deslizar sobre uma superfície horizontal sem atrito com
velocidade v = 0,5 m/s, um pote de cominho de massa m = 0,40 kg colide com uma mola
de constante elástica k = 750 N/m e começa a comprimi-la. No instante em que o pote
para momentaneamente por causa da força exercida pela mola, de que distância d a
mola foi comprimida?
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Potência
✔ Potência média
No SI, a unidade de potência é o joule por segundo (J/s) que recebe o
nome de watt (W).
1 W = 1 J/s
Outras unidades:
1 HP = 746 W
1 CV = 735 W
✔ Potência instantânea
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Exemplo 7.11: (Halliday, p170)
A figura abaixo mostra as forças constantes F1 e F2 que agem sobre uma caixa enquanto
ela desliza para a direita sobre um piso sem atrito. A força F1 é horizontal, de módulo 2,0
N; a força F2 está inclinada para cima de um ângulo de 60º em relação ao piso e tem
módulo de 4,0 N. A velocidade escalar da caixa em um certo instante é 3,0 m/s.
(a) Quais são as potências desenvolvidas pelas duas forças que agem sobre a caixa
nesse instante?
(b) Qual é a potência total?
(c) A potência total está variando nesse instante?
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